2025年高考专题二十 热学中的常见模型用卷（含解析）

2025年高考专题二十热学中的常见模型
一、单选题
1.如图所示，、、三根完全相同的玻璃管，一端封闭，管内各用相同长度的一段水银柱封闭了质量相等的空气，管竖直向下做自由落体运动，管竖直向上做加速度为的匀加速运动，管沿倾角为的光滑斜面下滑，若空气温度始终不变，当水银柱相对管壁静止时，、、三管内的空气柱长度、、间的关系为( )
A. B. C. D.
2.为避免潜水员深潜时出现“氮醉”风险氮气在高压下易溶解于血液中，导致潜水员出现类似于醉酒的症状，需将氮气与氧气在同温、同压下按体积比为混合成“人工空气”供潜水员使用。如图所示，导热性良好的汽缸中间有一导热性良好的固定隔板隔板上带有关闭的阀门，隔板左右两侧容积相等，汽缸左侧盛有氧气，右侧盛有氮气。打开阀门，两气室内气体混合后恰好满足“人工空气”成分要求，则混合前左、右气室的压强比为( )
A. B. C. D.
3.水枪是孩子们喜爱的玩具，常见的气压式水枪储水罐示意图如图。从储水罐充气口充入气体，达到一定压强后，关闭充气口。扣动扳机将阀门打开，水即从枪口喷出。若在水不断喷出的过程中，罐内气体温度始终保持不变，则气体( )
A. 压强变大 B. 对外界做功 C. 对外界放热 D. 分子平均动能变化
4.一定质量的理想气体从状态缓慢经过、、再回到状态，其热力学温度和体积的关系图像如图所示，和的延长线均过原点，气体在状态时的压强为，下列说法正确的是( )
A. 气体在状态时的压强大于
B. 过程中气体的内能减小
C. 过程中气体的温度升高了
D. 过程中气体分子在单位时间内对单位容器壁的碰撞次数不断减少
5.如图所示，一泵水器通过细水管与桶装水相连。按压一次泵水器可将压强等于大气压强、体积为的空气压入水桶中。在设计泵水器时应计算出的临界值，当时，在液面最低的情况下仅按压一次泵水器恰能出水。设桶身的高度和横截面积分别为、，颈部高度为，按压前桶中气体压强为。不考虑温度变化和漏气，忽略桶壁厚度及桶颈部、细水管和出水管的体积。已知水的密度为，重力加速度为。该临界值等于( )
A. B.
C. D.
6.如图所示，容积为的汽缸固定在水平地面上，汽缸壁及活塞导热性能良好，活塞面积为，厚度不计。汽缸两侧的单向阀门气体只进不出均与打气筒相连，开始活塞两侧封闭空气的体积均为，压强均为。现用打气筒向活塞左侧打气次，向活塞右侧打气次。已知打气筒每次能打入压强为、体积为的空气，外界温度恒定，空气视为理想气体，不计活塞与汽缸间的摩擦。则稳定后汽缸内空气的压强为( )
A. B. C. D.
7.如图所示，一粗细均匀的型玻璃管开口向上竖直放置，左、右两管都封有一定质量的理想气体、，水银面、间的高度差为，水银柱的长度为，且，面与面恰处于同一高度。若在右管开口端取出少量水银，系统重新达到平衡，则( )
A. 气体的压强大于外界大气压强
B. 气体的压强变化量大于气体的压强变化量
C. 水银面上升的高度小于水银面下降的高度
D. 水银面、间新的高度差小于右管上段新水银柱的长度
8.如图所示，两个水平固定、导热良好的汽缸由管道连通。活塞、由轻杆相连，可在汽缸内无摩擦地移动，活塞的面积小于活塞的面积，缸内及管中封有一定质量的气体，整个系统处于平衡状态，大气压强不变，封闭气体的温度与环境温度始终相同。若环境温度缓慢降低一些，下列说法正确的是( )
A. 活塞向左移动一点，缸内气体压强不变 B. 活塞向左移动一点，缸内气体压强增大
C. 活塞向右移动一点，缸内气体压强不变 D. 活塞的位置没有改变，缸内气体压强增大
9.如图所示，水平地面上竖直放置着一个高为的圆柱形绝热气缸，气缸内有一定质量的理想气体，气缸底部通过阀门连接气筒，横截面积为且导热性能良好的活塞将气体分成上下两部分，轻质弹簧上下两端分别固定于活塞下表面和气缸底部。开始时轻质弹簧处于原长，活塞恰好位于气缸正中间位置，活塞上部分气体压强为，下部分气体压强为，两部分气体的温度均为。现在对气体缓慢加热使活塞上升，稳定后，两部分气体的温度均为，之后温度保持不变。已知重力加速度为，忽略电热丝、轻质弹簧、阀门所占气缸内的体积，不计活塞的厚度，活塞与气缸之间无摩擦且不漏气。下列说法正确的是( )
A. 活塞的质量为
B. 弹簧的劲度系数为
C. 缓慢抽气使活塞回到气缸正中间位置，上部分气体的压强为
D. 缓慢抽气使活塞回到气缸正中间位置，需要抽出气体的体积在温度为、压强为的条件下为
10.如图所示，在空的铝制饮料罐中插入一根粗细均匀足够长的透明吸管，接口处用蜡密封，吸管中注入一段长度可忽略的油柱，在吸管上标上温度值，就制作成了一个简易气温计。若外界大气压不变，下列说法正确的是( )
A. 吸管上的温度刻度分布不均匀
B. 吸管上标的温度值由下往上减小
C. 温度升高时，罐内气体增加的内能小于吸收的热量
D. 温度升高时，饮料罐内壁单位面积、单位时间受到气体分子撞击次数增加
11.下列四幅图分别对应四种说法，其中正确的是
A. 从图中可以看出任意一个分子在时的速率一定比时要大
B. 微粒的运动就是物质分子的无规则热运动，即布朗运动
C. 当两个相邻的分子间距离为时，它们之间相互作用的引力和斥力的合力为零
D. 实验中要尽可能保证每颗玻璃球与电子秤碰撞时的速率相等
12.一只两用活塞气筒的原理如图所示打气时如图甲，抽气时如图乙，其筒内体积为，现将它与另一只容积为的容器相连接，气筒和容器内的空气压强为，已知气筒和容器导热性能良好，当分别作为打气筒和抽气筒时，活塞工作次后，在上述两种情况下，容器内的气体压强分别为( )
A. ， B. ，
C. ， D. ，0
二、多选题：本大题共5小题，共20分。
13.一氧气瓶的容积为，充满氧气时瓶中的压强为个大气压．现已知某实验室每天消耗个大气压的氧气，当氧气瓶中的压强降低到个大气压时，需重新充气．若氧气的温度保持不变，且视为理想气体，则( )
A. 需重新充气时和充满时，瓶中氧气质量之比为：
B. 需重新充气时和充满时，瓶中氧气质量之比为：
C. 这瓶充满的氧气重新充气前可供该实验室使用天
D. 这瓶充满的氧气重新充气前可供该实验室使用天
14.内径均匀且内径远小于管长的“”形细玻璃管竖直放置，管内有被水银封闭的理想气体和，竖直管上端与大气相通，各部分长度如图所示。已知环境温度为，大气压强，热力学温度与摄氏温度的关系为。下列说法正确的是( )
A. 两部分气体升高相同温度，竖直管水银面上升时，气体温度为
B. 两部分气体升高相同温度，竖直管水银面上升时，气体长度为
C. 保持温度不变，从竖直管上端加水银至管口，加入水银长度约为
D. 保持温度不变，从竖直管上端加水银至管口，加入水银长度约为
15.如图，水平放置的导热汽缸被一可自由滑动的光滑绝热活塞分成、两部分。初始时，、的压强均为，体积比为，环境温度为。现通过两种方式改变、两部分的体积，第一种方式是通过汽缸中的加热丝对中气体缓慢加热，中气体保持温度不变；第二种方式是通过汽缸壁的阀门把中气体缓慢往外抽气；两种方式均使、的体积比变为。以下说法正确的是( )
A. 两种方式末状态中气体的压强相等
B. 第一种方式，末状态中气体的温度为
C. 第二种方式，抽出气体的质量与原来中气体质量的比值为
D. 第二种方式，抽出气体的质量与原来中气体质量的比值为
16.如图所示装置为卡车空气刹车系统，，，是电子阀门，刹车时打开，其它关闭。排气时打开，其它关闭。往储气罐加气时打开，其它关闭。制动室的初始体积，内部气体的压强为。刹车时活塞从位置到位置，制动室体积变为，气体的压强达到，此时时立即关闭，刹停后打开排气，活塞回到位置，完成一次刹停过程。已知储气罐的容积，压缩机工作时每分钟能将压强为的气体注入储气罐。忽略管道内气体体积，所有过程气体均视为理想气体且温度不变，以下正确的是( )
A. 若要保证能实施一次刹停，刹车前储气罐内气体压强最少为
B. 若储气罐内气体压强为，实施一次刹停，储气罐内气体减少
C. 压缩机失效后，若要保证连续实施次刹停，储气罐内气体初始压强至少为
D. 若储气罐内气体的压强为，压缩机需要工作分钟，可使压强恢复到
17.如图装有同种气体的气缸和气缸通过一不计容积的导管相连，导管内有一单向阀门，当气缸内的气压高于气缸时，阀门会打开，气体通过导管由流入，其他情况阀门均关闭。初始时固定气缸中的活塞，气缸内气体的体积为、压强为，气缸内气体的体积为、压强为。已知两气缸均导热良好，环境温度保持不变。下列说法正确的是( )
A. 初始时，气缸和气缸内的气体质量相同
B. 若缓慢向右移动活塞，当气缸的体积减小为时，气缸中的气体压强为
C. 若缓慢向右移动活塞，当气缸的体积减小为时，气缸中的气体质量是初始时的倍
D. 若缓慢向右移动活塞，先将气缸的体积减小为后，再缓慢向左移动活塞，将气缸的体积增大为，则此时气缸中的气体压强变为
三、计算题：本大题共6小题，共60分。
18.上端封闭、下端开口的薄壁玻璃管插入水中，放掉适当的空气后，玻璃管恰能竖直地漂浮在水中，上端露出在水面上，如图甲所示，空气柱在水面以上部分长度为，水面以下部分长度为。若将玻璃管缓慢压入水中，整个过程中玻璃管保持竖直状态，当压到某个位置时，玻璃管恰能悬浮在水中，此时空气柱长度为，如图乙所示。已知水的密度为，大气压强为，重力加速度为。玻璃管中空气可视为理想气体，忽略整个过程中空气柱温度的变化。求：
甲图中空气柱压强；
乙图中玻璃管悬浮在水中时，其上端与水面的距离。
19.质量为的薄壁导热柱形气缸，内壁光滑，用横截面积为的活塞封闭一定量的理想气体。在下述所有过程中，气缸不漏气且与活塞不脱离。当气缸如图竖直倒立静置时。缸内气体体积为，温度为。已知重力加速度大小为，大气压强为。
将气缸如图竖直悬挂，缸内气体温度仍为，求此时缸内气体体积；
如图所示，将气缸水平放置，稳定后对气缸缓慢加热，当缸内气体体积为时，求此时缸内气体的温度。
20.如图所示，横截面积分别为的两个上部开口的柱形导热气缸中装有同种气体，通过一段体积可忽略的细管相连接，在细管中间安装有一个阀门，两气缸中各有一个轻质的活塞，气缸中的活塞一端与轻弹簧相连接，另一端固定在气缸正上方的水平面板上．阀门关闭时，轻弹簧处于原长并保持竖直，气缸中的活塞均处于静止状态，气缸中气柱高度为，气缸气柱高度为，将一个质量为的重物轻轻地放到气缸中的活塞上，稳定后中气柱高度变为，打开阀门，保持环境温度不变，待系统稳定后，关闭阀门已知弹簧的劲度系数，重力加速度为，活塞可在气缸内无摩擦滑动且不漏气，求：
大气压强；
最后关闭阀门时，进入中的气体与打开阀门前中气体的质量比值。
21.汽车刹车助力装置能有效为驾驶员踩刹车省力。如图所示，刹车助力装置简化如下：左容器助力气室和右容器抽气气室两个容器用细管相连，、为单向阀门，只可按图示方向开启。开始时活塞在右容器的最左边，活塞向右拉时闭合打开，直至右容器的体积等于左容器的体积。活塞向左压时闭合，开启，将右容器中气体排入大气中。重复这两个过程，使左容器内气体质量不断减小。已知左容器初始压强为，外界压强为。假设抽气过程中，拉动活塞足够慢，每次可视为等温变化，温度保持不变。求：
第次抽气后左容器内气体压强；
第次抽气后左容器内气体压强；
第次抽气后，左容器抽出气体的质量和左容器剩余气体的质量之比抽余。
22.如图所示，上端开口的汽缸由小、大两个同轴圆筒组成，固定在倾角为的斜面上，两圆筒长均为。两圆筒中各有一个厚度不计的活塞，小活塞的横截面积为、质量为，大活塞的横截面积为、质量为，两活塞与汽缸间不计摩擦。两活塞用长为的刚性杆连接，两活塞间充有气体Ⅰ，大活塞下方充有气体Ⅱ。小活塞的导热性能良好，汽缸及大活塞绝热，开始时气体Ⅰ、Ⅱ和外界环境的温度均为，活塞、所处位置如图所示，且刚性杆上恰好无弹力。重力加速度为，外界的大气压强恒为。气体Ⅰ和气体Ⅱ均可看作理想气体。
求初始状态气体Ⅰ和气体Ⅱ的压强大小；
如果保持温度不变，固定活塞、，通过进气口向气体Ⅱ充入压强为的同温同种气体，求充入气体的体积达到多少可使气体Ⅱ的压强变为和充入的气体与原有气体Ⅱ质量的比值；
如果保持进气口关闭，仅通过加热气体Ⅱ，使两活塞沿汽缸缓慢上升，求气体Ⅱ需加热到的温度。
23.一种测量稀薄气体压强的仪器如图所示，玻璃泡的上端和下端分别连通两竖直玻璃细管和，长为，顶端封闭，上端与待测气体连通；下端经橡皮软管与充有水银的容器连通。开始测量时，与相通；逐渐提升，直到中水银面与顶端等高，此时水银已进入，且中水银面比顶端低，如图所示。设测量过程中温度、与相通的待测气体的压强均保持不变。已知和的内径均为，的容积为，水银的密度为，重力加速度为。求：
待测气体的压强；
该仪器能够测量的最大压强．
答案和解析
1.【答案】
【解析】设大气压为。
对管：管竖直向下做自由落体运动，处于完全失重状态，封闭气体的压强等于大气压，即；
对管：以水银为研究对象，根据牛顿第二定律得：，则得：；
对管：以水银为研究对象，根据牛顿第二定律得：，又对管子和水银整体，有：，得，可解得：；
所以可得：；
根据玻意耳定律得：故ABC错误，D正确
故选D。
2.【答案】
【解析】令混合前左、右气室的压强分别为 ， ，左、右气室的体积均为 ，混合后氮气与氧气在同温、同压下体积比为，令混合后氮气与氧气分别为 ， ，对氧气进行分析，
根据玻意耳定律有
对氮气进行分析，根据玻意耳定律有
解得
故选A。
3.【答案】
【解析】打开阀门，水不断喷出，封闭气体的体积增大，气体对外界做功，故B正确；
A.在水不断喷出的过程中，罐内气体温度始终保持不变，气体的体积增大，由玻意耳定律知，气体的压强减小，故A错误；
温度是气体平均动能的标志，罐内气体温度不变，则气体分子的平均动能不变，内能不变；气体的体积增大，气体对外界做功，由热力学第一定律可知，气体吸热，故CD错误。
故选：。
气体的体积增大，气体对外界做功，根据玻意耳定律分析压强，温度不变，气体分子的平均动能不变，根据热力学第一定律分析吸热和放热情况。
热力学第一定律不仅反映了做功和热传递这两种方式改变内能的过程是等效的，而且给出了内能的变化量和做功与热传递之间的定量关系。此定律是标量式，应用时热量的单位应统一为国际单位制中的焦耳。
4.【答案】
【解析】根据理想气体状态方程可知、过程中气体压强均不变，过程中气体的压强减小，温度不变，根据玻意耳定律可得
解得
则气体在状态时的压强为，故A错误；
B.理想气体内能只和温度有关，过程中气体的温度不变，内能也不变，故B错误；
C.过程为等压变化，根据等压变化规律可知
过程为等容变化，根据等容变化规律可知
则过程中气体的温度升高了，故C正确；
D.根据可知，过程中气体的压强不变且气体的温度降低，分子平均动能减小，所以气体分子在单位时间内对单位容器壁的碰撞次数不断增加，故D错误。
故选：。
5.【答案】
【解析】根据题意，设往桶内压入压强为 、体积为 的空气后，桶内气体压强增大到 ，根据玻意耳定律有
泵水器恰能出水满足
联立解得
故选B。
6.【答案】
【解析】根据题意可知，设稳定后汽缸内空气的压强为，左侧气体体积为 ，则右侧气体体积为 ，活塞左、右封闭空气的压强始终相同，温度始终不变，所以活塞左、右封闭空气的体积之比等于质量之比，活塞左侧充入压强为 、体积为 的空气，活塞右侧充入压强为 、体积为 的空气，对活塞左侧封闭空气，由玻意耳定律可得
对活塞右侧封闭空气，由玻意耳定律可得
解得稳定后汽缸内空气的压强为。
故选A。
7.【答案】
【解析】A.取出水银前，气体压强，气体压强，当在右管开口端取出少量水银时，即 减小，、气体压强均变小，即气体的压强小于外界大气压强，A错误；
C.由玻意耳定律，、气体体积均变大。假设气体体积不变，则水银面下降的高度等于水银面上升的高度，等于上升的高度；由于气体体积同时要变大，故水银面上升的高度大于水银面下降的高度。C错误；
B.假设取出 高度的水银，则气体的压强变化量一定为，假设、气体的体积均不变，则气体的压强变化量也为，压强减小后，根据玻意耳定律，体积要变大，故气压变化量小于 ，即气体的压强变化量大于气体的压强变化量，B正确；
D.假设右管中剩余的水银高度非常小，即取出水银柱长度接近 ，则水银面、间新的高度差大于右管上段新水银柱的长度，D错误。
故选B。
8.【答案】
【解析】设大气压强为 ，封闭气体的压强为 ，以活塞 、 和轻杆为整体，根据受力平衡可得 ，可得 ，可知环境温度缓慢降低一些，缸内气体压强不变，根据 可知，封闭气体的体积减小，由于活塞 的面积小于活塞 的面积，则活塞应向右移动一点，故选C。
9.【答案】
【解析】A.活塞静止在气缸正中间时，设活塞的质量为 ，由平衡条件
解得 ，故A错误；
B.对气体缓慢加热使活塞上升，设稳定后上部分气体的压强为 ，下部分气体的压强为 ，弹簧的劲度系数为 。由理想气体状态方程有 ，
由平衡条件有
联立上式，解得弹簧的劲度系数为 ，故B错误；
C.对于上部分气体，设活塞回到气缸正中间位置，上部分气体的压强为 ，根据理想气体状态方程
解得 ，故C错误；
D.当活塞回到正中间位置，上部分气体的压强为 ，设下部分气体的压强为 。根据平衡条件有
对下部分气体缓慢抽气，等温变化过程满足关系有
解得 ，故D正确。
故选D。
10.【答案】
【解析】、由题意可知，在油柱缓慢移动的过程中，封闭的理想气体发生了等压变化，则由盖吕萨克定律可得：、，联立解得：，由此可知，吸管上的温度刻度分布均匀，故A错误；
B、若温度升高，气体体积变大，油柱向上移动，则吸管上的温度刻度值由下往上增大，故B错误；
C、气温升高时，气体内能增加，则有：，气体体积增大，对外做功，则有：，根据热力学第一定律可得：，解得：，气体吸收的热量大于对外做的功，罐内气体增加的内能小于吸收的热量，故C正确；
D、随温度升高，每个分子产生的平均撞击力变大，而气体发生等压变化，则单位时间内罐内壁单位面积上受到气体分子撞击的次数减小，故D错误。
故选：。
11.【答案】
【解析】A.气体温度高时，气体分子的平均动能大，同种气体分子的平均速率大，某个分子的速率不一定大，故A错误；
B.图中显示的是布朗运动，是悬浮微粒的无规则运动，不是物质分子的无规则热运动，故B错误；
C.当两个相邻的分子间距离为时，分子力为零，此时它们间相互作用的引力和斥力大小相等，合力为零，故C正确；
D.图模拟气体压强的产生，分子的速度不是完全相等的，所以也不要求小球的速度一定相等，故D错误。
12.【答案】
【解析】打气时，活塞每推动一次，把体积为压强为的气体推入容器内，若活塞工作次，就是把压强为体积为的气体压入容器内，容器内原来有压强为体积为的气体，现在全部充入容器中，根据玻意耳定律得：，所以。
抽气时，每拉动一次，把容器中气体的体积从膨胀为，而容器内气体的压强就要减小，活塞推动时将抽气筒中的气体排除，而再次拉动活塞时，将容器中剩余的气体从又膨胀到，容器内的压强继续减小，根据玻意耳定律得：
第一次抽气：，得
第二次抽气：，得
第三次抽气：，得
第次抽气完毕后，气体压强为，故ABC错误，D正确。
13.【答案】
【解析】、设氧气瓶开始时的压强为个大气压，体积为，压强变为个大气压时，体积为，根据玻意耳定律得：，解得需要充满时气体的体积为：，则需重新充气时和充满时，瓶中氧气质量之比为，故A错误，B正确；
、重新充气前，用去的氧气在压强下的体积为：，设用去的氧气在个大气压压强下的体积为，根据玻意耳定律得：，设实验室每天用去的氧气在下的体积为，则氧气可用的天数为：，代入数据解得这瓶充满的氧气重新充气前可供该实验室使用得天数为：天，故C正确，D错误。
故选：。
14.【答案】
【解析】两部分气体升高相同温度，竖直管水银面上升时，对气体有，其中，，，，，对气体有
其中，，，
且气体的体积满足，联立解得，，，故A错误，B正确；
保持温度不变，从竖直管上端加水银至管口，对气体有，其中，，对气体有，其中，，联立解得，，则加入水银长度为，故C错误，D正确。
故选BD。
15.【答案】
【解析】第一种方式：对气体有，解得，
第二种方式，对气体有，解得，
故末状态中气体压强不相等，故A错误。
第一种方式，对中气体有，解得，故B正确。
第二种方式，对中气体应用克拉伯龙方程，，解得，所以抽出气体与原来中气体的比值为，故C错误，D正确。
故选BD。
16.【答案】
【解析】A.设刹车前储气罐内气体压强为，根据玻意耳定律得
解得 ，A正确；
B.根据玻意耳定律得
解得
储气罐内气体减少百分比
B正确；
C.若储气罐内气体初始压强为，第次刹车，根据玻意耳定律
解得
第次刹车，根据玻意耳定律
解得
若不考虑弹簧长度变化，第次刹车失效。若考虑弹簧长度变化，第次刹车的压强小于，第次刹车失效，C错误；
D.根据玻意耳定律
解得 ，D正确。
故选ABD
17.【答案】
【解析】A.根据理想气体状态方程，可知：
初始时，气缸中气体，气缸中气体，由于，则质量相同，故A正确；
B.若缓慢向右移动活塞，当气缸的体积减小为时，假设阀门未打开：
对气缸中气体，由玻意耳定律，解得
因为，阀门会打开，气体从流向，最终两气缸内压强相等且小于，故B错误；
C.当气缸的体积减小为时，阀门打开，设最终两气缸内压强为
两部分气体总体积，总物质的量
由，即，解得
对气缸，，则，
初始时，，则，即气缸中的气体质量是初始时的倍，故C正确；
D.若缓慢向右移动活塞，先将气缸的体积减小为后，再缓慢向左移动活塞，将气缸的体积增大为，阀门闭合，气缸的气体等温变化，根据玻意耳定律：解得，故D错误。
18.【解析】甲图中空气柱的压强等于水面下深度为处的压强，故
气体做等温变化，根据
其中，
解得
又等于水面下深度为处的压强，即
联立得
19.【解析】在图中对导热气缸根据平衡条件有：
在图中对导热气缸根据平衡条件有：
根据理想气体状态方程有：
由题意知：
联立解得：
将气缸水平放置后，气体发生等温膨胀，稳定后的压强
根据理想气体状态方程有：
再加热时发生等压膨胀，
根据理想气体状态方程有：
联立解得：。
20.【解析】对气缸中活塞，由平衡条件可得
由玻意耳定律可得
解得 。
阀门未打开时，由平衡条件可知中气体压强为
打开阀门，稳定后设弹簧的压缩量为，对气缸中活塞，由平衡条件可知
解得
稳定后气缸中气柱的高度为
设进入中气柱的高度为 ，对中气体有
解得
进入中的气体质量 与打开阀门前中气体的质量之比为
。
21.【解析】第次抽气后左容器内气体压强
解得
根据 ，可知第次抽气后左容器内气体压强
设左容器内气体的初始质量为。
第次抽气： ，
第次抽气： ，
第次抽气： ，
第次抽气： ，
第次抽气后，左容器抽出气体的质量
第次抽气后，左容器剩余气体的质量
解得
22.【解析】设初态气体Ⅰ 压强为，对活塞受力分析有
解得
设初态气体Ⅱ 压强为，对活塞受力分析
解得；
对气体Ⅱ、初态压强，初态体积，设充入体积为、压强为的气体后压强变为，已知，，
根据
解得
充入气体的质量与原有气体质量的比值
联立解得；
对气体Ⅰ、温度不变、初态压强为，初态体积，活塞上升后压强为，体积为，，，
根据玻意耳定律有
解得
设气体Ⅱ，末态压强为，对活塞、整体受力分析有
解得
对气体Ⅱ，升温膨胀，初态压强为，初态体积，初态温度，活塞上升后压强为，体积为，温度为，已知，，，
根据理想气体状态方程有
解得。
23.【解析】以和容器的气体为研究对象，设待测气体的压强为，
状态：，，
状态：，，
由玻意耳定律得：，
解得：；
由题意可知，当 时，则能准确测量的压强最大，所以。
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