6.2 密度
【题型1】同种物质质量和体积关系 1
【题型2】不同物质的质量和体积关系 5
【题型3】密度的理解 11
【题型4】密度单位的换算 13
【题型5】常见物质的密度 14
【题型6】密度的简单计算 16
【题型7】密度的图像 20
【题型8】利用密度公式进行比值计算 25
【题型9】温度对密度大小的影响 30
【题型1】同种物质质量和体积关系
【典型例题】密度定义式因能被写成如图所示的样式，而被称为“物理最美公式”。下列说法正确的是（ ）
A.同种物质的密度与物体的质量成正比
B.不同物质组成的不同物体，质量相同时，物体的密度与物体的体积成反比
C.同种物质的密度与物体的体积成反比
D.对于同种物质组成的不同物体，物体的质量与体积无关
【答案】B
【解析】物质的一种特性，每种物质都有自己的密度，不同物质的密度一般不同，密度与物体的质量、体积无关，受温度、状态、压强影响，故A、C错误；
由公式m＝ρV可知，不同物质组成的不同物体，质量相同时，物体的密度与物体的体积成反比，故B正确；由可知，对于同种物质组成的不同物体，密度不变，质量与体积成反比，故D错误。
【举一反三1】小明比较”测物质密度”和“探究物质质量与体积关系”两个实验后，认为：
①所测的物理量相同；
②测量的工具相同；
③多次测量的目的相同。
他的判断正确的是（ ）
A.①和②
B.②和③
C.①和③
D.①、②和③
【答案】A
【解析】 在“测物质的密度”和“探究物质质量与体积的关系”两个实验中需测量的物理量都是：质量与体积，故①正确；
在这两个实验中，都需用天平测出物体的质量，并用量筒根据排水法测出物体的体积，测量的工具相同，故②正确；
探究物质质量与体积的关系是为了探究其规律性，应进行多次实验，所以，需要用不同体积的物体进行多次测量的目的是寻找普遍规律；
在“测定物质的密度”的实验中，为了减小实验误差，应进行多次实验，故两个实验中都需要进行多次测量，但多次测量的目的不同；故③错误；
综上分析可知A符合题意。
【举一反三2】关于密度的公式，下列说法中正确的是（ ）
A.由公式可知，密度与质量成正比，与体积成反比
B.物体的质量越大，其密度就越大
C.不同的物质密度一定不同，固体的密度一定比液体的密度大
D.密度是物质的一种特性，由物质的种类、状态和温度决定
【答案】D
【解析】密度是物质本身的一种特性，对于同种物质，密度是确定的，与质量、体积无关，故A错误；
物体的质量越大，因体积不确定，则密度大小不能确定，故B错误；
不同物质的密度一般不同，但也有不同物质密度相同的，例如煤油、酒精的密度都是0.8×103kg/m3；大部分固体的密度大于液体，但也有液体密度大于固体密度的，如水银的密度大于铜、铁、铝等，故C错误；密度是物质本身的一种特性，与物质的种类、状态有关，故D正确。
【举一反三3】在“探究同种物质的质量和体积关系”的实验中，某小组对a、b、c三种物质进行了探究，对实验数据进行处理，得到了图所示的图象，从所得到的图象来看，同种物质的质量和体积成
关系。a、b、c三种物质，物质 的密度最大，将1kg的c物质切去一半，其密度为 g/cm3。
【答案】正比 a 0.5。
【解析】（1）如图所示的图象横轴表示体积，纵轴表示质量，且a、b、c三种物质的图象都是过原点的直线，所以同种物质的质量和体积成正比关系；
（2）密度是物体单位体积的质量。当体积相同的时候，a、b、c三种物质，a物质的质量要比b或c物质的质量大，由ρ＝ 可知，a物质密度大于b或c物质的密度。
（3）由图象可知，当c物质的m＝2g时，对应的体积V＝4cm3，
所以c物质的密度ρ＝＝＝0.5g/cm3，
因为密度是物质本身的一种特性，与其体积和质量大小无关，所以，如果把1kg的c物质切去一半，则c物质的密度不变，仍然是0.5g/cm3。
【举一反三4】某同学为了“探究物质的质量与体积的关系”，他先选用某种液体进行实验，用电子天平测出液体的_______，用量筒测出液体的_______。为了进一步研究物质的特性，他还需要选用_______（选填“相同”或“不同”）种类的物质进行实验，目的是_____________________。
【答案】 质量 体积 不同 得到普遍规律
【解析】 为了“探究物质的质量与体积的关系”，必须测质量和体积。天平是物理实验中用来测质量的工具，量筒是测液体体积的工具；物理探究实验，为了避免偶然性，要求多次实验探究普遍规律，所以要选用不同种类的物质进行实验，可以得到普遍规律。
【举一反三5】在探究质量与体积的关系时，小明找来大小不同的塑料块和某种液体做实验。
（1）图甲是小明在水平桌面上使用托盘天平的情景，他的错误是______________。
（2）改正错误后，小明正确操作，根据实验数据分别画出了塑料块和液体质量随体积变化的图像，如图乙所示。
①分析图像可知：同种物质的不同物体，其质量与体积的比值______________（选填“相同”或“不同”），物理学中将_______与 _______的比值定义为密度。
②塑料和液体相比塑料的密度_______（选填“更大”“相同”或“更小”）。
【答案】 （1）测量过程中，调节了平衡螺母（2）①相同 质量体积 ②更大
【答案】 （1）测量过程中，调节了平衡螺母（2）①相同 质量体积 ②更大
【解析】 （1）天平正确的调节方法是：将托盘天平放置在水平桌面上，将游码拨至标尺左端零刻度线上；调节横梁左右两端的平衡螺母，使横梁平衡；小明的错误是在称量时调节了平衡螺母；
（2）①由图像可知，塑料（或液体）的质量和体积成正比，说明同种物质的质量与体积的比值相同；物理学中将质量与体积的比值定义为密度。
②由图像知，体积相同时，塑料的质量更大，根据ρ＝知塑料和液体相比，塑料的密度更大。
【题型2】不同物质的质量和体积关系
【典型例题】甲、乙两种物质的质量m和体积V的关系如图所示，以下分析正确的是( )
A.同种物质的质量跟体积的比值是不同的
B.不同物质的质量跟体积的比值是相同的
C.甲物质的质量跟体积的比值比乙物质大
D.甲物质的质量跟体积的比值比乙物质小
【答案】C
【解析】从图象可知，同种物质的质量与体积成线性关系，且图象过原点,说明物质的质量与体积成正比，在体积相同时，甲物质的质量大于乙物质的质量,由此可以判断甲物质的密度大于乙物质的密度。故选C。
【举一反三1】关于物质的质量和密度，下列说法中正确的是（ ）
A.平常我们所说的“铁比棉花重”是指铁比棉花质量大
B.一支正在燃烧的蜡烛，它的质量不断减小，密度不断减小
C.一杯水倒掉一半后，质量变小，密度不变
D.密度与质量成正比，与体积成反比
【答案】C
【解析】 “铁比棉花重”指的是单位体积铁的质量比单位体积棉花的质量大，也就是说铁的密度比棉花的密度大。A选项错误；
质量指物体所含物质的多少，蜡烛在燃烧时，所含的物质在减少，故质量减小；密度是物质的一种特性，是质量与体积的比值，与物体的材料、状态有关，蜡烛燃烧时，质量和体积都在减小，但其质量与体积的比值（即密度）不变，所以密度的大小不变；选项B错误；一杯水倒掉一半后，所含的物质在减少，故质量减小；同时质量和体积都在减小，但种类和状态都不变，所以密度不变。选项C正确；密度是物质本身的特性，决定于物质的种类和状态，与物质的质量、体积无关。D选项错误。
【举一反三2】如图所示，下列物理图像中，所反映的物理量之间的关系正确的是（ ）
A.图甲：做匀速直线运动的物体，路程与时间的关系图像
B.图乙：做匀速直线运动的物体，速度与时间的关系图像
C.图丙：铝的质量与体积的关系图像
D.图丁：铝的密度与体积的关系图像
【答案】A
【解析】 物体做匀速直线运动，路程与时间成正比，故A正确；
物体做匀速直线运动，其速度不会随路程的变化而变化，所以速度与时间的关系图像应是一条平行于横轴的直线，故B错误；
同一种物质质量与体积成正比，该图像应该为正比例函数，故C错误；
同一物质的密度不变，其质量与体积成正比，所以密度与体积的关系图像是一条平行于横轴的直线，故D错误。
【举一反三3】将一根粗细均匀的金属棒截成两段，两段的长度之比是2∶1。则它们的质量之比是________。
【答案】2∶1
【解析】由一金属棒截成两段后，材料不变，密度不变，所以两段金属棒的密度之比是1:1;因为金属棒粗细均匀，即横截面积相等，所以两段金属棒的体积之比是2:1，由m=ρV可知，密度一定时，质量与体积成正比，所以质量之比为2:1。故B符合题意， ACD不符合题意。
【举一反三4】小军为了探究物体的质量与体积的关系，利用天平（砝码）、量筒、烧杯和细线等器材，分别对金属块和水进行了探究。
（1）小军首先对由同种材料制成的不同体积的实心金属块进行探究：
①图1是测量其中一金属块质量时使用砝码情况和游码的位置，该天平的分度值
为 g；
②图2是他用量筒测量①中金属块体积的情景，则该金属块的密度为 g/cm3；
③换用体积不同的金属块，重复上述测量，他得到同种材料的不同金属块的质量与体积的关系图象如图3所示，由图象可知，同种材料制成的实心物体的质量与体积成 （选填“正”或“反”）比。
（2）小军接着对水进行探究，描绘出质量与体积的关系图线如图4中甲所示，他分析后发现，由于误将烧杯和水的总质量当作了水的质量，导致图线甲未经过坐标原点，由此推断：水的质量与体积的关系应是图4中的 图（选填“乙”“丙”或“丁”）；
（3）小武同学实验小组在测量金属块密度时，先测量金属块的质量为m；然后将金属块浸没在量筒内的水中读出总体积为V1；从量筒内取出金属块后读出量筒内水的体积为V2，求得金属块的密度为，小武所测的金属块密度会 （选填“偏大”“偏小”或“不影响”）。
【答案】（1）0.2；2.62；正；（2）丙；（3）偏小。
【解析】（1）①由图分析可知，标尺上5格为1g，故分度值为0.2g。
②由图中看出，砝码的质量为50g，游码所对刻度为2.4g，因此金属块的质量为m＝50g+2.4g＝52.4g，
量筒中的水的体积为40mL，放入金属块后水的体积变为60mL，则金属块的体积为60mL﹣40mL＝20mL＝20cm3，
根据公式ρ＝，可得金属块的密度为ρ＝＝＝2.62g/cm3。
③[3]根据图象分析可知，质量和体积的图象为一条经过原点的直线，可知，同种材料制成的实心物体的质量与体积成正比。
（2）[4]对比甲图可知，当减去容器质量后水的密度曲线应与甲曲线平行，故应该是丙曲线。
（3）[5]由于先测量金属块和水的总体积，然后取出金属块，测量量筒内水的体积，因金属块上会沾有一些水，从量筒内取出金属块后读出量筒内水的体积V2测量值偏小，导致金属块体积测量值偏大，所以金属块密度测量值偏小。
【举一反三5】在“探究固体的质量与体积的关系”实验中小明组用3个铝块、小亮组用3个松木块分别进行实验。
（1）调节天平平衡后，小明组用天平测体积为10cm3的铝块的质量，如图，这一操作中的错误是 ，改正错误后，他们继续操作，接下来他继续测量了铝块2和铝块3的质量并完成了如表格的记录。小亮组的实验数据如表所示。
（2）分格中1、2、3三次实验数据，可得出结论：同种物质的质量与体积的比值是 （选填“相同”或“不同”）的。
（3）比较小明组和小亮组的实验数据，可得出结论：不同物质的质量与体积的比值一般是 （选填“相同”或“不同”）的。
（4）这个比值反映的是物质的一种特性，物理学中把它定义为物质的 。
（5）对本实验的研究中，我们需要进行多次测量，这是为了 。
（6）小明发现实验桌上还有一个未知实心物块，他通过实验测得其质量为32.4g，体积为12cm3，通过计算他判该物块是
（选填“铝块”或“松木”）。
（7）实验过程，如果砝码磨损，所测质量 （选填“偏大”“偏小”“不变”）。
【答案】（1）称量过程中不能用手调节平衡螺母；（2）相同；（3）不同；（4）密度；（5）寻找普遍规律；（6）铝块；（7）偏大。
【解析】（1）如图，这一操作中的错误是称量过程中不能用手调节平衡螺母；
（2）分析表格中1、2、3三次实验数据，可得出结论：同种物质量与体积的比值是相同的；
（3）比较小明组和小亮组的实验数据，可得出结论：不同物质的质量与体积的比值一般是不同的；
（4）这个比值反映的是物质的一种特性，物理学中把它定义为物质的密度；
（5）对本实验的研究中，我们需要进行多次测量，这是为了寻找普遍规律；
（6）小明发现实验桌上还有一个未知实心物块，他通过实验测得其质量为32.4g，体积为12cm3，通过计算可知该物块的密度：ρ＝＝＝2.7g/cm3，比较可知与表一质量与体积的比值相同，他判断该物块是铝块；
（7）天平平衡时，物体的实际质量等于砝码的实际质量，因为磨损砝码的实际质量小于标示质量，因此要多加砝码，所以称量值比真实值大。
【举一反三6】在“探究固体的质量与体积的关系”的实验中。
（1）将天平调节好以后，在左盘中放入铁块，向右盘中添加了几个砝码后，观察到天平的指针指在分度盘的位置如图甲所示；再添加一个质量最小的砝码，指针指在分度盘的位置如图乙所示。此时，应____________________________，直到指针指在分度盘的中央刻度线。
（2）小明用3个铁块、小丽用3个木块、小强用3个铝块分别进行实验，记录下实验数据。在老师的引导下，他们用这些实验数据作出了如图丙所示的m﹣V关系图像。分析比较图中小明组（或小强组、或小丽组）的图线，可得的结论是：_______物质组成的不同物体，质量与体积的比值_______；将图中小明组、小强组和小丽组的三条图线对比分析，可得的结论是：__________________________________________；
（3）因此，这个比值反映的是_______（“物质”或者“物体”）的一种特性，物理学中把它定义为密度。像这种利用“比值法”定义的物理量我们还学过_______。
【答案】 （1）取下质量最小砝码，移动游码
（2）同种 相同 不同物质组成的物体，质量与体积的比值不同
（3）物质 速度
【解析】 （1）由图乙可知，指针指在分度盘右侧，说明砝码质量偏大，故应将质量最小的砝码取下，拨动游码直到横梁平衡；
（2）分析图像可知，小明组（或小强组、或小丽组）的图线都是一条倾斜的直线，说明同种物质组成的不同物体，其质量与体积的比值相同；因为三条线的倾斜程度不同，即质量与体积的比值不同，故可得，不同物质组成的物体，质量与体积的比值不同；
（3）质量与体积的比值反映了物质的一种特性，物理学中用密度来表示；像这种利用“比值法”定义的物理量我们还学过速度。
【题型3】密度的理解
【典型例题】铝的密度是2.7×103 kg/m3，它的物理意义是（ ）
A.每立方米的铝的密度是2.7×103 kg/m3
B.每立方米的铝的质量是2.7×103 kg/m3
C.每立方米的铝的质量是2.7×103 kg
D.1kg的铝的体积是2.7×103 m3
【答案】C
【解析】由密度的定义可知，铝的密度是2.7×103 kg/m3，它的物理意义是每立方米的铝的质量是2.7×103 kg，故A不符合题意，C符合题意；
因为质量的单位是kg，题中说：每立方米的铝的质量是2.7×103kg/m3，质量单位说成了密度单位，故B不符合题意；
由可得，1kg的铝的体积为，故D不符合题意。
【举一反三1】对于密度公式，理解正确的是（ ）
A.对于不同的物质，质量越大，密度越大
B.对于同一种物质，质量与体积成反比
C.对于同一种物质，密度与质量成正比
D.密度是物质的特性，与物质的质量和体积无关，与物质种类有关
【答案】D
【解析】 对于不同的物质，只有体积相同时，m越大，ρ才越大，故A不正确；
对于同一种物质，体积越大质量越大，m与V成正比，故B不正确；
对于同一种物质，密度ρ是一个定值，是不变的，故C不正确；
密度是物质的特性，与物质的质量和体积无关，与物质种类有关，故D正确。
【举一反三2】关于物质的密度，下列说法正确的是（ ）
A.一罐氧气用掉部分后，罐内氧气的质量变小，密度不变
B.一块冰熔化成水后，它的体积变小，密度变大
C.一支粉笔用掉部分后，它的体积变小，密度变小
D.一只气球受热膨胀后，球内气体的质量不变，密度变大
【答案】B
【解析】一罐氧气用掉部分后，体积不变，罐内氧气的质量变小，由密度公式可知，其密度也变小，故A错误。一块冰熔化成水后，它的质量不变，体积变小，密度变大，故B正确。一支粉笔用掉部分后，它的体积变小，但物质种类和状态都不变，所以其密度不变，故C错误。一只气球受热膨胀后，球内气体的质量不变，体积变大，由密度公式可知其密度变小，故D错误。
【举一反三3】对于密度公式，理解正确的是（ ）
A.对于不同的物质，质量越大，密度越大
B.对于同一种物质，质量与体积成反比
C.对于同一种物质，密度与质量成正比
D.密度是物质的特性，与物质的质量和体积无关，与物质种类有关
【答案】D
【解析】 对于不同的物质，只有体积相同时，m越大，ρ才越大，故A不正确；
对于同一种物质，体积越大质量越大，m与V成正比，故B不正确；
对于同一种物质，密度ρ是一个定值，是不变的，故C不正确；
密度是物质的特性，与物质的质量和体积无关，与物质种类有关，故D正确。
【举一反三4】密封在容器中一定质量的气体被抽出三分之一后，容器中剩余气体的密度 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。一块质量为100g的冰完全熔化成水后，它的质量 （选填“小于”、“等于”或“大于”）100g。
【答案】变小；等于
【举一反三5】利用橡皮擦将纸上的字擦掉之后，橡皮擦的质量________，密度________(均选填“变小”“变大”或“不变”)。
【答案】 变小 不变
【解析】利用橡皮擦将纸上的字擦掉之后，所含橡皮这种物质减少，质量减小。
橡皮的质量减小，体积相应减小，但物质的种类没有变化，所以密度保持不变。
【举一反三6】煤油的密度是0.8×103kg/m3，表示的意义是 ，把200g煤油倒掉150g，剩下煤油的密度为 g/cm3。
【答案】1 m3的煤油的质量是800 kg；0.8。
【解析】煤油的密度是0.8×103kg/m3，它表示的意义是1 m3的煤油的质量是800 kg。
密度是物质的特性，它不会受质量和体积的影响。如果把煤油倒掉一部分，体积和质量均发生变化，剩下的煤油的密度不变，还是0.8×103kg/m3＝0.8 g/cm3。
【题型4】密度单位的换算
【典型例题】请在下面数字后面填上适当的单位：一只苹果的质量约为0.15 ___________；一桶色拉油的体积约为5___________；空气的密度是1.29___________。
【答案】 kg L kg/m3
【解析】 一只苹果的质量约为0.15kg；一桶色拉油的体积约为5L；空气的密度是1.29kg/m3。
【举一反三1】锂是一种银白色的金属元素，质软，是密度最小的金属物质，密度仅为0.534g/cm3。其密度值表示的物理意义是：______________________；合 ___________kg/m3。
【答案】 1cm3锂的质量为0.534g 0.534×103
【解析】 锂的密度约为0.534g/cm3，意义是体积是1cm3锂的质量为0.534g。
。
【举一反三2】15m/s= km/h；2.7×103kg/m3= g/cm3。
【答案】54 2.7
【解析】速度的单位转化
密度的单位转化
【举一反三3】在数字后面添上恰当的单位或写出物理量表示的物理意义：
（1）一瓶矿泉水的体积约为500 ；
（2）人体的密度约为1.0 ；
（3）铝的密度为2.7×103kg/m3表示的物理意义是 。
【答案】mL g/cm3 1m3铝的质量为2.7×103 kg
【解析】本题需了解常见物品的物理量，一瓶矿泉水的体积约为500mL。
人体的密度与水相似，约为1×103kg/m3，单位换算后为1.0g/cm3。
密度反应某物质单位体积的质量，铝的密度为2.7×103kg/m3表示的物理意义是每1m3铝的质量为2.7×103kg。
【题型5】常见物质的密度
【典型例题】下列图中能正确表示铁块和木块的质量、体积和密度关系的图象是（ ）
A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
【答案】C
【解析】密度是物质的一种属性，与质量、体积没有关系，同一物质的状态不变，密度一般不变，而铁块的密度比木块的密度大，故AB错误；密度是物质的一种属性，与质量、体积没有关系，同一物质的状态不变，密度一般不变，所以同一物质，质量与体积成正比，但因为铁块的密度比木块的密度大，则体积相同时，铁块的质量更大，故C正确、D错误。
【举一反三1】下列几种估测最符合实际情况的是（ ）
A.人体的密度约为1g/cm3
B.空气的密度约为
C.小俞同学的体积约为
D.一般分子直径的数量级为
【答案】A
【解析】人体的密度约为1g/cm3,故A符合题意；
空气的密度约为，故B不符合题意。
小俞同学的质量约为50kg，密度约为1.0×103kg/m3，因此小俞的体积，故C不符合题意；
一般分子直径的数量级为，故D不符合题意。
【举一反三2】下列说法正确的是（ ）
A.一块砖切成体积相等的两块后，砖的密度不变
B.铜的密度比铝的密度大，表示铜的质量大于铝的质量
C.水由液态变为固态，密度不变
D.密度不同的两个物体，其质量一定不同
【答案】A
【解析】 密度是物质的一种属性，与质量、体积无关，所以一块砖切成体积相等的两块后，砖的密度不变，故A正确；
根据，质量等于密度和体积的乘积，密度大的物体不一定质量就大，故B错误；
冰的密度是，水的密度是，所以水由液态变为固态，密度变小，故C错误；
根据，质量等于密度和体积的乘积，所以密度不同的两个物体，其质量有可能相同，故D错误。
【举一反三3】下列说法正确的是（ ）
A.一块砖切成体积相等的两块后，砖的密度不变
B.铜的密度比铝的密度大，表示铜的质量大于铝的质量
C.水由液态变为固态，密度不变
D.密度不同的两个物体，其质量一定不同
【答案】A
【解析】 密度是物质的一种属性，与质量、体积无关，所以一块砖切成体积相等的两块后，砖的密度不变，故A正确；
根据，质量等于密度和体积的乘积，密度大的物体不一定质量就大，故B错误；
冰的密度是，水的密度是，所以水由液态变为固态，密度变小，故C错误；
根据，质量等于密度和体积的乘积，所以密度不同的两个物体，其质量有可能相同，故D错误。
【举一反三4】下列几种估测最符合实际情况的是（ ）
A.人体的密度约为1g/cm3
B.空气的密度约为
C.小俞同学的体积约为
D.一般分子直径的数量级为
【答案】A
【解析】人体的密度约为1g/cm3,故A符合题意；
空气的密度约为，故B不符合题意。
小俞同学的质量约为50kg，密度约为1.0×103kg/m3，因此小俞的体积，故C不符合题意；
一般分子直径的数量级为，故D不符合题意。
【题型6】密度的简单计算
【典型例题】如图所示，甲、乙两个实心均匀正方体分别放在水平地面上，它们对地面的压强相等。若在甲乙两个正方体的上部沿水平方向分别截去相同高度的部分，甲切去质量为△m甲，乙切去质量为△m乙，则△m甲、△m乙的关系是（ ）
A.△m甲一定大于△m乙
B.△m甲可能大于△m乙
C.△m甲一定小于△m乙
D.△m甲可能小于△m乙
【答案】A
【解析】甲、乙两个实心均匀正方体分别放在水平地面上，它们对地面的压强相等，即
即
即
即
即
在甲乙两个正方体的上部沿水平方向分别截去相同高度的部分，假设截取高度为h，则
则
由图可知，，故，故A符合题意，BCD不符合题意。
故选A。
【举一反三1】密度知识与生活联系非常紧密，下列关于密度的说法，正确的是（ ）
A.将密封在针筒里的空气用力压缩，针筒里的气体质量不变，密度变大
B.1kg冰与1kg水的密度相等
C.一瓶矿泉水喝掉一部分后，剩余部分水的密度减小
D.将一铁块从地球运载到空间站，质量和密度都变小
【答案】A
【解析】用力压缩密封在针筒里的空气，气体的质量不变，体积变小，由ρ可知，气体的密度变大，故A正确；1kg冰与1kg水的密度不相等，故B错误；矿泉水喝掉一部分后，质量、体积减小；物质种类、状态和温度不变，所以密度不变，故C错误；
将一铁块从地球运载到空间站，位置变化，所含物质多少不变，所以质量不变，故D错误。
【举一反三2】一个钢瓶内装有密度为6kg/m3的氧气，某次电焊中用去了其质量的，则钢瓶内剩余氧气的密度为 kg/m3，其物理意义为 。
【答案】4；体积为1m3的氧气的质量为4kg。
【解析】设钢瓶的容积为V，由ρ可得，原来氧气的质量为：m＝ρV＝6kg/m3×V，
某次电焊中用去了其中质量的，则钢瓶内剩下氧气的质量：m剩＝（1）m6kg/m3×V＝4kg/m3×V，因剩余气体的体积不变，所以，剩余氧气的密度：
ρ剩4kg/m3；
它表示的意义是体积为1m3的氧气的质量为4kg。
【举一反三3】如图甲所示，小明制作了一个家庭版的“鸡尾酒”，食用油和其他不同的液体出现了分层，食用油在最上一层，说明食用油的 （填“密度”或“比热容”）小；气凝胶密度仅为3kg/m3在表面积为5m2的长方体金属块上涂上8mm厚的气凝胶（如图乙所示），则覆盖在金属块上的气凝胶质量为 kg。
【答案】密度；0.12
【解析】家庭版的“鸡尾酒”，食用油和其他不同的液体出现了分层，食用油在最上一层，说明食用油的密度小；
覆盖在金属块上气凝胶的体积：V＝Sh＝5m2×8×10﹣3m＝0.04m3，
由ρ可得，覆盖在金属块上的气凝胶质量：m＝ρV＝3kg/m3×0.04m3＝0.12kg。
【举一反三4】冰箱中有一个装满冰的容器，从冰箱中取出该容器，测得该容器和冰的总质量为640g。一段时间后，冰全部熔化成水。不考虑其他因素的影响，已知该容器的质量为100g，水的密度，冰的密度，求：
（1）该容器的容积是多少？
（2）冰全部熔化后，需向容器中加入多少质量的水，才能将此容器重新装满？
（3）向装满水的此容器中缓慢放入质量为120g的某种金属块，待水不在溢出，擦干容器外的水后，测得容器的总质量为805g，该金属块的密度是多少？
【答案】（1）600cm3；（2）60g；（3）8g/cm3
【解析】（1）瓶子内冰的质量m冰＝m瓶和冰﹣m瓶＝640g﹣100g＝540g，
冰的密度，
瓶子的容积为；
（2）质量是物体的一种属性，冰全部熔化成水后，质量不变，水的质量m水＝m冰＝540g，
水的密度，则水的体积为，
需向瓶中再加水的体积，
应加水的质量；
（3）向装满水的瓶中缓慢放入质量为120g的某种金属块，溢出水的质量m溢水＝m水+Δm水+m瓶+m金属块﹣m剩＝540g+60g+100g+120g﹣805g＝15g，
溢出水的体积，
由于溢出水的体积，即金属块的体积，
金属的密度。
【题型7】密度的图像
【典型例题】小明同学在研究物质密度时，测量了四种物体的质量与体积，把它们在如图所示的坐标系中表示出来，根据图像，下列说法中正确的是（ ）
A.甲、丙两物体的质量相等
B.乙、丙两物体的密度相等
C.丁物体的密度最小
D.乙、丁两物体的体积相等
【答案】B
【解析】 分析图像可知：V甲＝V丙，m乙＝m丁，故A错误，B正确；
如图所示，分别连接O点与甲点、O点与乙、丙两点和O点与丁点并延长，得到四种物体的m﹣V图像，其中乙、丙两点在同一射线上，
则乙、丙物体质量与体积的比值相等，即密度相等，ρ乙＝ρ丙﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣Ⅰ，
而乙、丁物体的质量相同，因V丁＜V乙，根据ρ可知ρ丁＞ρ乙，﹣﹣﹣﹣﹣Ⅱ；
而甲、丙物体的体积相同，因m丙＞m甲，根据ρ可知ρ丙＞ρ甲，﹣﹣﹣﹣﹣Ⅲ
由Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ可知：ρ丁＞ρ乙＝ρ丙＞ρ甲。
故C、D错误。
【举一反三1】为测量某种液体的密度，小明利用天平和量杯测量了液体和量杯的总质量m，及液体的体积V，得到几组数据并绘出了m﹣V图像。如图所示，下列说法正确的是（ ）
A.该液体的密度为2g/cm3
B.10cm3该液体的质量为20g
C.量杯的质量为10g
D.该液体的密度为1.25g/cm3
【答案】C
【解析】 设量杯的质量为m杯，液体的密度为ρ，
读图可知，当液体体积为V1＝10cm3时，液体和杯的总质量m总1＝m1+m杯＝20g，
可得：ρ×10cm3+m杯＝20g﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
当液体体积为V2＝40cm3时，液体和杯的总质量m总2＝m2+m杯＝50g，
可得：ρ×40cm3+m杯＝50g﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
联立①②得：
液体的密度ρ＝1g/cm3，量杯的质量m杯＝10g，
故A、D错误，C正确；
根据密度公式得，10cm3该液体的质量为：
m'＝ρV'＝1g/cm3×10cm3＝10g，故B错误。
【举一反三2】晓晓在做测量密度实验时，分别测量了A、B两种不同物质的密度，并绘制了m﹣V图像，如图所示，下列说法正确的是（ ）
A.甲的密度是2×103kg/m3
B.乙物质的密度与质量成正比
C.质量相同时，甲的体积是乙的2倍
D.甲、乙两物质的密度之比是1：2
【答案】A
【解析】 由图像数据得，甲的密度是，故A正确；
同种物质的密度一般不变，与质量和体积无关，密度是物质本身的性质，故B错误；
由图像可知，质量相同时，乙的体积是甲的2倍，故C错误；
乙的密度是，所以甲、乙两物质的密度之比是 2：1，故D错误。
【举一反三3】分别由不同物质a、b、c组成的三个实心物体，它们的体积和质量的关系如图所示，由图象可知密度最大的物质是______（选填“a”“b”或“c”）；等质量的a、b实心物体的体积之比是 ；若用等质量的a、b、c三种物质制成大小相同的三个空心球，则空心部分最大的是 （选填“a”“b”或“c”）物质制成的。
【答案】c；2∶1；c。
【解析】由图象可知，当a、b、c三种物质质量相同时，a的体积最大，其次是b，c的体积最小，根据ρ＝可知，密度最大的物质是c；
由图象可知，当三种物质的体积V＝2cm3时，a物质的质量为1g，b物质的质量为2g，c物质的质量为4g；
因为ρ＝，
所以，ρa＝＝＝0.5g/cm3，ρb＝＝＝1g/cm3，ρc＝＝2g/cm3，
则＝＝1：2，
所以，等质量的a、b实心物体的体积之比是：
＝×＝2：1；
计算可知，ρa＜ρb＜ρc，
由ρ＝得：质量相同的这三种金属块中，a的体积最大；
若用这三种物体制成的体积、质量都相等的空心球，由空心球的体积减去物质的体积等于空心部分的体积可知：三种物质制成的体积、质量都一样大的空心球中，c物质制成的空心球空心部分体积最大。
【举一反三4】如图甲所示，底面积为50cm2、高为10cm、质量为100g的平底圆柱形容器和一个质量为100g的小球置于水平桌面上（容器厚度忽略不计），当给容器内盛某种液体时，液体的质量与体积关系m﹣V图像，如图乙所示；当容器内盛满这种液体后，再将小球轻轻地放入容器中，小球沉入容器底，待液体溢尽擦干容器壁，测得总质量为560g。求：
（1）该液体的密度；
（2）该容器盛满液体时的总质量；
（3）该小球的密度。
【答案】 （1）0.8g/cm3（2）500g（3）2g/cm3
【解析】 由题意可知，容器的质量m容＝100g；
（1）由题意可知，当液体体积为V1＝200cm3时，容器和液体的总质量m1＝260g，
液体的质量为：m液＝m1﹣m容＝260g﹣100g＝160g，
液体的密度为：；
（2）容器内盛满液体时，液体的体积为：V2＝Sh＝50cm2×10cm＝500cm3，
液体的质量为：m2＝ρV2＝0.8g/cm3×500cm3＝400g，
则总质量为：m总＝m容+m2＝100g+400g＝500g；
（3）将小球轻轻放入容器中，溢出液体的质量为：m溢＝m容+m球+m2﹣m总′＝100g+100g+400g﹣560g＝40g，
小球的体积V球＝，
小球的密度为：。
【举一反三5】某同学在烧杯中装入某种液体，多次测出了烧杯和液体的总质量m及对应的液体体积V，并根据实验数据作出如图所示的m﹣V图像。结合下面表格内容，回答问题。
（1）该液体是哪种液体（请通过计算进行说明）。
（2）一空塑料瓶装满水时的质量是500g，用该塑料瓶最多能装多少克的该种液体。（空塑料瓶质量不计）
【答案】 （1）煤油（2）400g
【解析】 （1）由图像知，当液体体积为0cm3时，烧杯和液体的总质量为25g，则烧杯的质量为25g；
当液体的体积V液＝25cm3时，烧杯和液体的总质量m总＝45g，
液体的质量为：m液＝m总﹣m杯＝45g﹣25g＝20g，
液体的密度为：＝0.8×103kg/m3，
对应给出的密度表可以确定这种液体是煤油；
（2）由ρ得，
瓶子的容积为V＝，
液体的体积为V液′＝500cm3，
所以所装液体的最大质量为m液′＝ρ液V液′＝0.8g/cm3×500cm3＝400g。
【题型8】利用密度公式进行比值计算
【典型例题】两个由不同材料制成质量相同的实心物体，其体积之比为V1：V2＝3：2，则其密度之比ρ1：ρ2是（ ）
A.3：2
B.5：2
C.2：3
D.2：5
【答案】C
【解析】 方法一：
方法二：质量相同，不同的物质密度与体积成反比，体积之比是3：2，密度之比是2：3。
【举一反三1】甲、乙两物质的m﹣V图象如图所示，下列由图象获得的信息中正确的是（ ）
A.甲、乙两物质的密度相同
B.当甲的体积为4m3时，其质量为15kg
C.甲、乙的密度之比为5:1
D.甲、乙的密度之比为4:1
【答案】D
【解析】A．m-V图象的斜率表示物体的密度大小，由图得，甲、乙两物质m-V图象的斜率不同，则密度不相同，故A错误；
B．当甲的体积为4m3时，其质量为20kg，故B错误；
CD．当甲、乙体积均为4m3时，质量分别为20cm3、5cm3，由得，甲、乙的密度之比为
故C错误，D正确。
故选D。
【举一反三2】两个由不同材料制成质量相同的实心物体，其体积之比为V1：V2＝3：2，则其密度之比ρ1：ρ2是（ ）
A.3：2
B.5：2
C.2：3
D.2：5
【答案】C
【解析】 方法一：
方法二：质量相同，不同的物质密度与体积成反比，体积之比是3：2，密度之比是2：3。
【举一反三3】甲、乙两个质地均匀的实心正方体棱长分别为10cm和5cm。用同一台电子秤分别测量它们的质量，结果如图，则甲、乙两正方体的密度之比为（ ）
A.4：1 B.1：2 C.1：1 D.1：4
【答案】D
【解析】由题意可知，m甲＝500g，m乙＝250g，V甲＝（10cm）3＝1000cm3，V乙＝（5cm）3＝125cm3，
由ρ可得，甲、乙两正方体的密度之比：
。
【举一反三4】体积为0.5m3的均匀木块和石块，密度分别为500kg/m3和2500kg/m3，若分别截取木块和石块体积之比为3：1的两块，则它们的质量之比为_________。
【答案】 3：5
【解析】 ρ木：ρ石＝500kg/m3：2500kg/m3＝1：5，V木：V石＝3：1，
根据密度公式的变形式m＝ρV得，它们的质量之比：m木：m石＝ρ木V木：ρ石V石＝（1×3）：（5×1）＝3：5。
【举一反三5】如图是小明探究质量与体积关系时绘制的甲、乙两种液体质量与体积的关系图像，由图像可知，甲、乙两液体的密度之比是_________，如果将液体换成酒精，则它的质量与体积关系图像应在_________（选填“Ⅰ”“Ⅱ”或“Ⅲ”）区。（ρ酒精＝0.8g/cm3）
【答案】 3：2 Ⅲ
【解析】 由图像可知，当m甲＝m乙＝6g时，V甲＝4cm3，V乙＝6cm3，
则甲、乙两种液体的密度分别为：
，
，
则甲、乙两液体的密度之比是： ；
酒精的密度ρ酒精＝0.8g/cm3＜ρ乙，
根据ρ可知，质量相同时，酒精的体积大于乙液体的体积，酒精的质量与体积关系图像应在Ⅲ区。
【举一反三6】如图是小明探究质量与体积关系时绘制的甲、乙两种液体质量与体积的关系图像，由图像可知，甲、乙两液体的密度之比是_________，如果将液体换成酒精，则它的质量与体积关系图像应在_________（选填“Ⅰ”“Ⅱ”或“Ⅲ”）区。（ρ酒精＝0.8g/cm3）
【答案】 3：2 Ⅲ
【解析】 由图像可知，当m甲＝m乙＝6g时，V甲＝4cm3，V乙＝6cm3，
则甲、乙两种液体的密度分别为：
，
，
则甲、乙两液体的密度之比是： ；
酒精的密度ρ酒精＝0.8g/cm3＜ρ乙，
根据ρ可知，质量相同时，酒精的体积大于乙液体的体积，酒精的质量与体积关系图像应在Ⅲ区。
【举一反三7】在探究物质的质量与体积关系的实验中，得出甲、乙两种物质的质量与体积的关系如图所示。取等体积的两种物质，则 （选填“甲”或“乙”）的质量大，质量相等的甲、乙两种物质体积之比是 。
【答案】见解析
【解析】由图象得：
①当两种物质的体积都是2cm3时，甲物质的质量是10g，乙物质的质量是5g，所以等体积的两种物质甲的质量较大；
②当两种物质的质量都是10g时，甲物质的体积是2cm3，乙物质的体积是4cm3，因为ρ所以质量相等的甲、乙两种物质体积之比是。
【题型9】温度对密度大小的影响
【典型例题】夏日晴朗的白天，在太阳光照射下，某海边城市陆地与海面之间空气流动示意图（图中箭头表示空气流动方向）合理的是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】 白天时，陆地上方空气受热膨胀，向上运动，下方空气由海面空气补充，海面上层空气由陆地上升的空气补充，三者气体方向按照顺时针方向变化。
【举一反三1】古代劳动人民巧妙地利用水来开山采石。冬季，在白天给石头打一个洞，再往洞里灌满水并封实，待晚上降温，水结冰后石头就裂开了，石头裂开是由于水结冰后（ ）
A.质量不变，体积增大
B.密度不变，体积增大
C.密度增大，体积增大
D.质量增大，体积增大
【答案】A
【解析】 质量是物体本身的属性，与状态无关，所以水结成冰后，质量不变，但密度减小，
根据公式得，，所以体积变大而使石头裂开，故A正确，B、C、D错。
【举一反三2】如图所示，是一组实验情景图，请根据要求回答下列问题：
（1）观察实验现象：一个铜球直径略小于铁环内径，铜球恰好通过铁环。加热铜球后，铜球不能通过铁环。说明加热后铜球的体积______（选填“变大”“变小”或“不变”）。
（2）铜球的质量______（选填“变大”“变小”或“不变”）。
（3）铜球的密度______（选填“变大”“变小”或“不变”），判断理由是______。
【答案】(1)变大 (2)不变 (3)变小 质量不变，体积变大，密度变小
【解析】（1）铜球加热后温度升高，由于热胀冷缩而使得体积变大，不能通过铁环。
（2）铜球加热后温度升高，质量是物体本身的一种属性，不随温度的变化而变化，因而质量不变。（3）根据密度的公式可知，质量不变，体积变大，则密度变小。
【举一反三3】在我国的北方，室外的自来水管很容易冻裂，造成送水设备的损坏，你能解释产生这一现象的原因吗？
【答案】在我国的北方，气温很低，自来水管受冷收缩，体积减小；当温度低于0℃以下时，水管中的水结冰，质量一定，密度减小，根据，体积膨胀，大于自来水管的体积而将水管胀裂。6.2 密度
【题型1】同种物质质量和体积关系 1
【题型2】不同物质的质量和体积关系 3
【题型3】密度的理解 6
【题型4】密度单位的换算 7
【题型5】常见物质的密度 8
【题型6】密度的简单计算 9
【题型7】密度的图像 10
【题型8】利用密度公式进行比值计算 13
【题型9】温度对密度大小的影响 15
【题型1】同种物质质量和体积关系
【典型例题】密度定义式因能被写成如图所示的样式，而被称为“物理最美公式”。下列说法正确的是（ ）
A.同种物质的密度与物体的质量成正比
B.不同物质组成的不同物体，质量相同时，物体的密度与物体的体积成反比
C.同种物质的密度与物体的体积成反比
D.对于同种物质组成的不同物体，物体的质量与体积无关
【举一反三1】小明比较”测物质密度”和“探究物质质量与体积关系”两个实验后，认为：
①所测的物理量相同；
②测量的工具相同；
③多次测量的目的相同。
他的判断正确的是（ ）
A.①和②
B.②和③
C.①和③
D.①、②和③
【举一反三2】关于密度的公式，下列说法中正确的是（ ）
A.由公式可知，密度与质量成正比，与体积成反比
B.物体的质量越大，其密度就越大
C.不同的物质密度一定不同，固体的密度一定比液体的密度大
D.密度是物质的一种特性，由物质的种类、状态和温度决定
【举一反三3】在“探究同种物质的质量和体积关系”的实验中，某小组对a、b、c三种物质进行了探究，对实验数据进行处理，得到了图所示的图象，从所得到的图象来看，同种物质的质量和体积成
关系。a、b、c三种物质，物质 的密度最大，将1kg的c物质切去一半，其密度为 g/cm3。
【举一反三4】某同学为了“探究物质的质量与体积的关系”，他先选用某种液体进行实验，用电子天平测出液体的_______，用量筒测出液体的_______。为了进一步研究物质的特性，他还需要选用_______（选填“相同”或“不同”）种类的物质进行实验，目的是_____________________。
【举一反三5】在探究质量与体积的关系时，小明找来大小不同的塑料块和某种液体做实验。
（1）图甲是小明在水平桌面上使用托盘天平的情景，他的错误是______________。
（2）改正错误后，小明正确操作，根据实验数据分别画出了塑料块和液体质量随体积变化的图像，如图乙所示。
①分析图像可知：同种物质的不同物体，其质量与体积的比值______________（选填“相同”或“不同”），物理学中将_______与 _______的比值定义为密度。
②塑料和液体相比塑料的密度_______（选填“更大”“相同”或“更小”）。
【答案】 （1）测量过程中，调节了平衡螺母（2）①相同 质量体积 ②更大
【题型2】不同物质的质量和体积关系
【典型例题】甲、乙两种物质的质量m和体积V的关系如图所示，以下分析正确的是( )
A.同种物质的质量跟体积的比值是不同的
B.不同物质的质量跟体积的比值是相同的
C.甲物质的质量跟体积的比值比乙物质大
D.甲物质的质量跟体积的比值比乙物质小
【举一反三1】关于物质的质量和密度，下列说法中正确的是（ ）
A.平常我们所说的“铁比棉花重”是指铁比棉花质量大
B.一支正在燃烧的蜡烛，它的质量不断减小，密度不断减小
C.一杯水倒掉一半后，质量变小，密度不变
D.密度与质量成正比，与体积成反比
【举一反三2】如图所示，下列物理图像中，所反映的物理量之间的关系正确的是（ ）
A.图甲：做匀速直线运动的物体，路程与时间的关系图像
B.图乙：做匀速直线运动的物体，速度与时间的关系图像
C.图丙：铝的质量与体积的关系图像
D.图丁：铝的密度与体积的关系图像
【举一反三3】将一根粗细均匀的金属棒截成两段，两段的长度之比是2∶1。则它们的质量之比是________。
【举一反三4】小军为了探究物体的质量与体积的关系，利用天平（砝码）、量筒、烧杯和细线等器材，分别对金属块和水进行了探究。
（1）小军首先对由同种材料制成的不同体积的实心金属块进行探究：
①图1是测量其中一金属块质量时使用砝码情况和游码的位置，该天平的分度值
为 g；
②图2是他用量筒测量①中金属块体积的情景，则该金属块的密度为 g/cm3；
③换用体积不同的金属块，重复上述测量，他得到同种材料的不同金属块的质量与体积的关系图象如图3所示，由图象可知，同种材料制成的实心物体的质量与体积成 （选填“正”或“反”）比。
（2）小军接着对水进行探究，描绘出质量与体积的关系图线如图4中甲所示，他分析后发现，由于误将烧杯和水的总质量当作了水的质量，导致图线甲未经过坐标原点，由此推断：水的质量与体积的关系应是图4中的 图（选填“乙”“丙”或“丁”）；
（3）小武同学实验小组在测量金属块密度时，先测量金属块的质量为m；然后将金属块浸没在量筒内的水中读出总体积为V1；从量筒内取出金属块后读出量筒内水的体积为V2，求得金属块的密度为，小武所测的金属块密度会 （选填“偏大”“偏小”或“不影响”）。
【举一反三5】在“探究固体的质量与体积的关系”实验中小明组用3个铝块、小亮组用3个松木块分别进行实验。
（1）调节天平平衡后，小明组用天平测体积为10cm3的铝块的质量，如图，这一操作中的错误是 ，改正错误后，他们继续操作，接下来他继续测量了铝块2和铝块3的质量并完成了如表格的记录。小亮组的实验数据如表所示。
（2）分格中1、2、3三次实验数据，可得出结论：同种物质的质量与体积的比值是 （选填“相同”或“不同”）的。
（3）比较小明组和小亮组的实验数据，可得出结论：不同物质的质量与体积的比值一般是 （选填“相同”或“不同”）的。
（4）这个比值反映的是物质的一种特性，物理学中把它定义为物质的 。
（5）对本实验的研究中，我们需要进行多次测量，这是为了 。
（6）小明发现实验桌上还有一个未知实心物块，他通过实验测得其质量为32.4g，体积为12cm3，通过计算他判该物块是
（选填“铝块”或“松木”）。
（7）实验过程，如果砝码磨损，所测质量 （选填“偏大”“偏小”“不变”）。
【举一反三6】在“探究固体的质量与体积的关系”的实验中。
（1）将天平调节好以后，在左盘中放入铁块，向右盘中添加了几个砝码后，观察到天平的指针指在分度盘的位置如图甲所示；再添加一个质量最小的砝码，指针指在分度盘的位置如图乙所示。此时，应____________________________，直到指针指在分度盘的中央刻度线。
（2）小明用3个铁块、小丽用3个木块、小强用3个铝块分别进行实验，记录下实验数据。在老师的引导下，他们用这些实验数据作出了如图丙所示的m﹣V关系图像。分析比较图中小明组（或小强组、或小丽组）的图线，可得的结论是：_______物质组成的不同物体，质量与体积的比值_______；将图中小明组、小强组和小丽组的三条图线对比分析，可得的结论是：__________________________________________；
（3）因此，这个比值反映的是_______（“物质”或者“物体”）的一种特性，物理学中把它定义为密度。像这种利用“比值法”定义的物理量我们还学过_______。
【题型3】密度的理解
【典型例题】铝的密度是2.7×103 kg/m3，它的物理意义是（ ）
A.每立方米的铝的密度是2.7×103 kg/m3
B.每立方米的铝的质量是2.7×103 kg/m3
C.每立方米的铝的质量是2.7×103 kg
D.1kg的铝的体积是2.7×103 m3
【举一反三1】对于密度公式，理解正确的是（ ）
A.对于不同的物质，质量越大，密度越大
B.对于同一种物质，质量与体积成反比
C.对于同一种物质，密度与质量成正比
D.密度是物质的特性，与物质的质量和体积无关，与物质种类有关
【举一反三2】关于物质的密度，下列说法正确的是（ ）
A.一罐氧气用掉部分后，罐内氧气的质量变小，密度不变
B.一块冰熔化成水后，它的体积变小，密度变大
C.一支粉笔用掉部分后，它的体积变小，密度变小
D.一只气球受热膨胀后，球内气体的质量不变，密度变大
【举一反三3】对于密度公式，理解正确的是（ ）
A.对于不同的物质，质量越大，密度越大
B.对于同一种物质，质量与体积成反比
C.对于同一种物质，密度与质量成正比
D.密度是物质的特性，与物质的质量和体积无关，与物质种类有关
【举一反三4】密封在容器中一定质量的气体被抽出三分之一后，容器中剩余气体的密度 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。一块质量为100g的冰完全熔化成水后，它的质量 （选填“小于”、“等于”或“大于”）100g。
【举一反三5】利用橡皮擦将纸上的字擦掉之后，橡皮擦的质量________，密度________(均选填“变小”“变大”或“不变”)。
【举一反三6】煤油的密度是0.8×103kg/m3，表示的意义是 ，把200g煤油倒掉150g，剩下煤油的密度为 g/cm3。
【题型4】密度单位的换算
【典型例题】请在下面数字后面填上适当的单位：一只苹果的质量约为0.15 ___________；一桶色拉油的体积约为5___________；空气的密度是1.29___________。
【举一反三1】锂是一种银白色的金属元素，质软，是密度最小的金属物质，密度仅为0.534g/cm3。其密度值表示的物理意义是：______________________；合 ___________kg/m3。
【举一反三2】15m/s= km/h；2.7×103kg/m3= g/cm3。
【举一反三3】在数字后面添上恰当的单位或写出物理量表示的物理意义：
（1）一瓶矿泉水的体积约为500 ；
（2）人体的密度约为1.0 ；
（3）铝的密度为2.7×103kg/m3表示的物理意义是 。
【题型5】常见物质的密度
【典型例题】下列图中能正确表示铁块和木块的质量、体积和密度关系的图象是（ ）
A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
【举一反三1】下列几种估测最符合实际情况的是（ ）
A.人体的密度约为1g/cm3
B.空气的密度约为
C.小俞同学的体积约为
D.一般分子直径的数量级为
【举一反三2】下列说法正确的是（ ）
A.一块砖切成体积相等的两块后，砖的密度不变
B.铜的密度比铝的密度大，表示铜的质量大于铝的质量
C.水由液态变为固态，密度不变
D.密度不同的两个物体，其质量一定不同
【举一反三3】下列说法正确的是（ ）
A.一块砖切成体积相等的两块后，砖的密度不变
B.铜的密度比铝的密度大，表示铜的质量大于铝的质量
C.水由液态变为固态，密度不变
D.密度不同的两个物体，其质量一定不同
【举一反三4】下列几种估测最符合实际情况的是（ ）
A.人体的密度约为1g/cm3
B.空气的密度约为
C.小俞同学的体积约为
D.一般分子直径的数量级为
【题型6】密度的简单计算
【典型例题】如图所示，甲、乙两个实心均匀正方体分别放在水平地面上，它们对地面的压强相等。若在甲乙两个正方体的上部沿水平方向分别截去相同高度的部分，甲切去质量为△m甲，乙切去质量为△m乙，则△m甲、△m乙的关系是（ ）
A.△m甲一定大于△m乙
B.△m甲可能大于△m乙
C.△m甲一定小于△m乙
D.△m甲可能小于△m乙
【举一反三1】密度知识与生活联系非常紧密，下列关于密度的说法，正确的是（ ）
A.将密封在针筒里的空气用力压缩，针筒里的气体质量不变，密度变大
B.1kg冰与1kg水的密度相等
C.一瓶矿泉水喝掉一部分后，剩余部分水的密度减小
D.将一铁块从地球运载到空间站，质量和密度都变小
【举一反三2】一个钢瓶内装有密度为6kg/m3的氧气，某次电焊中用去了其质量的，则钢瓶内剩余氧气的密度为 kg/m3，其物理意义为 。
【举一反三3】如图甲所示，小明制作了一个家庭版的“鸡尾酒”，食用油和其他不同的液体出现了分层，食用油在最上一层，说明食用油的 （填“密度”或“比热容”）小；气凝胶密度仅为3kg/m3在表面积为5m2的长方体金属块上涂上8mm厚的气凝胶（如图乙所示），则覆盖在金属块上的气凝胶质量为 kg。
【举一反三4】冰箱中有一个装满冰的容器，从冰箱中取出该容器，测得该容器和冰的总质量为640g。一段时间后，冰全部熔化成水。不考虑其他因素的影响，已知该容器的质量为100g，水的密度，冰的密度，求：
（1）该容器的容积是多少？
（2）冰全部熔化后，需向容器中加入多少质量的水，才能将此容器重新装满？
（3）向装满水的此容器中缓慢放入质量为120g的某种金属块，待水不在溢出，擦干容器外的水后，测得容器的总质量为805g，该金属块的密度是多少？
【题型7】密度的图像
【典型例题】小明同学在研究物质密度时，测量了四种物体的质量与体积，把它们在如图所示的坐标系中表示出来，根据图像，下列说法中正确的是（ ）
A.甲、丙两物体的质量相等
B.乙、丙两物体的密度相等
C.丁物体的密度最小
D.乙、丁两物体的体积相等
【举一反三1】为测量某种液体的密度，小明利用天平和量杯测量了液体和量杯的总质量m，及液体的体积V，得到几组数据并绘出了m﹣V图像。如图所示，下列说法正确的是（ ）
A.该液体的密度为2g/cm3
B.10cm3该液体的质量为20g
C.量杯的质量为10g
D.该液体的密度为1.25g/cm3
【举一反三2】晓晓在做测量密度实验时，分别测量了A、B两种不同物质的密度，并绘制了m﹣V图像，如图所示，下列说法正确的是（ ）
A.甲的密度是2×103kg/m3
B.乙物质的密度与质量成正比
C.质量相同时，甲的体积是乙的2倍
D.甲、乙两物质的密度之比是1：2
【举一反三3】分别由不同物质a、b、c组成的三个实心物体，它们的体积和质量的关系如图所示，由图象可知密度最大的物质是______（选填“a”“b”或“c”）；等质量的a、b实心物体的体积之比是 ；若用等质量的a、b、c三种物质制成大小相同的三个空心球，则空心部分最大的是 （选填“a”“b”或“c”）物质制成的。
【举一反三4】如图甲所示，底面积为50cm2、高为10cm、质量为100g的平底圆柱形容器和一个质量为100g的小球置于水平桌面上（容器厚度忽略不计），当给容器内盛某种液体时，液体的质量与体积关系m﹣V图像，如图乙所示；当容器内盛满这种液体后，再将小球轻轻地放入容器中，小球沉入容器底，待液体溢尽擦干容器壁，测得总质量为560g。求：
（1）该液体的密度；
（2）该容器盛满液体时的总质量；
（3）该小球的密度。
【举一反三5】某同学在烧杯中装入某种液体，多次测出了烧杯和液体的总质量m及对应的液体体积V，并根据实验数据作出如图所示的m﹣V图像。结合下面表格内容，回答问题。
（1）该液体是哪种液体（请通过计算进行说明）。
（2）一空塑料瓶装满水时的质量是500g，用该塑料瓶最多能装多少克的该种液体。（空塑料瓶质量不计）
【题型8】利用密度公式进行比值计算
【典型例题】两个由不同材料制成质量相同的实心物体，其体积之比为V1：V2＝3：2，则其密度之比ρ1：ρ2是（ ）
A.3：2
B.5：2
C.2：3
D.2：5
【举一反三1】甲、乙两物质的m﹣V图象如图所示，下列由图象获得的信息中正确的是（ ）
A.甲、乙两物质的密度相同
B.当甲的体积为4m3时，其质量为15kg
C.甲、乙的密度之比为5:1
D.甲、乙的密度之比为4:1
【举一反三2】两个由不同材料制成质量相同的实心物体，其体积之比为V1：V2＝3：2，则其密度之比ρ1：ρ2是（ ）
A.3：2
B.5：2
C.2：3
D.2：5
【举一反三3】甲、乙两个质地均匀的实心正方体棱长分别为10cm和5cm。用同一台电子秤分别测量它们的质量，结果如图，则甲、乙两正方体的密度之比为（ ）
A.4：1 B.1：2 C.1：1 D.1：4
【举一反三4】体积为0.5m3的均匀木块和石块，密度分别为500kg/m3和2500kg/m3，若分别截取木块和石块体积之比为3：1的两块，则它们的质量之比为_________。
【举一反三5】如图是小明探究质量与体积关系时绘制的甲、乙两种液体质量与体积的关系图像，由图像可知，甲、乙两液体的密度之比是_________，如果将液体换成酒精，则它的质量与体积关系图像应在_________（选填“Ⅰ”“Ⅱ”或“Ⅲ”）区。（ρ酒精＝0.8g/cm3）
【举一反三6】如图是小明探究质量与体积关系时绘制的甲、乙两种液体质量与体积的关系图像，由图像可知，甲、乙两液体的密度之比是_________，如果将液体换成酒精，则它的质量与体积关系图像应在_________（选填“Ⅰ”“Ⅱ”或“Ⅲ”）区。（ρ酒精＝0.8g/cm3）
【举一反三7】在探究物质的质量与体积关系的实验中，得出甲、乙两种物质的质量与体积的关系如图所示。取等体积的两种物质，则 （选填“甲”或“乙”）的质量大，质量相等的甲、乙两种物质体积之比是 。
【题型9】温度对密度大小的影响
【典型例题】夏日晴朗的白天，在太阳光照射下，某海边城市陆地与海面之间空气流动示意图（图中箭头表示空气流动方向）合理的是（ ）
A.
B.
C.
D.
【举一反三1】古代劳动人民巧妙地利用水来开山采石。冬季，在白天给石头打一个洞，再往洞里灌满水并封实，待晚上降温，水结冰后石头就裂开了，石头裂开是由于水结冰后（ ）
A.质量不变，体积增大
B.密度不变，体积增大
C.密度增大，体积增大
D.质量增大，体积增大
【举一反三2】如图所示，是一组实验情景图，请根据要求回答下列问题：
（1）观察实验现象：一个铜球直径略小于铁环内径，铜球恰好通过铁环。加热铜球后，铜球不能通过铁环。说明加热后铜球的体积______（选填“变大”“变小”或“不变”）。
（2）铜球的质量______（选填“变大”“变小”或“不变”）。
（3）铜球的密度______（选填“变大”“变小”或“不变”），判断理由是______。
【举一反三3】在我国的北方，室外的自来水管很容易冻裂，造成送水设备的损坏，你能解释产生这一现象的原因吗？
