（单元提升培优）第6单元 百分数（一）专项06 应用题-2025-2026学年六年级数学上册单元提升培优精练人教版（含答案解析）
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| 名称 | （单元提升培优）第6单元 百分数（一）专项06 应用题-2025-2026学年六年级数学上册单元提升培优精练人教版（含答案解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 111.5KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-11-03 20:52:17 | ||
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文档简介
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2025-2026学年六年级数学上册单元提升培优精练人教版
第6单元 百分数（一） 专项06 应用题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
1．“崖柏”是国家一级保护野生植物。科研人员尝试栽培试验，培育了20万株崖柏，成活了14万株。这批崖柏的成活率是多少？
2．五一假期，明明一家准备从瑞安自驾到杭州玩，第一小时行驶了全程的 25%，第二小时行驶了 99千米，这时距离杭州还剩全程的。两地相距多少千米？
3．小明家想买一套 89 ㎡的商品房，房子的总价为 310万元。如果一次性付清房款就有九五折的优惠，买房还需要缴纳实际房价的1.5%的契税。小明家如果选择一次性付清房款，一共需要付款多少钱？
4．某厂甲车间有工人180人，乙车间有工人120人。现从两车间共调出50名工人支援新厂，余下工人因工作量增加，每人每天增加工资20%。因工种不同，现甲车间工人每人每天工资60 元，乙车间工人每人每天工资48元。已知工厂每天所发工资总额与以前相同，问甲车间现有工人多少人
5．某校服加工厂，上半月完成了全月计划的51%，下半月完成了1888套，结果超过原计划的10%。这个月实际加工校服多少套？
6．一袋大米，第一周吃了这袋大米的30%，第二周吃了，还剩下这袋大米的48千克没吃，这袋大米原来有多少千克？
7．为了提倡勤俭节约，实验小学开展了“光盘行动”。学校食堂这个月用去大米1200kg，比上个月节约了 300kg，这个月比上个月节约了百分之几
8．奶奶家2021年食品支出占家庭总支出的48%，其他支出占家庭总支出的52%。食品支出比其他支出少1680元。奶奶家2021年的家庭总支出是多少元
（1）用画线段图表示出题目的数量关系。
（2）列式解决问题。
9．中国汽车工业协会公布，2024年1月份，我国汽车产量达到241万辆，比去年1月份增长51.2%，那么2023年1月份我国汽车产量大约是多少万辆(保留到整数)
10．中心小学课本剧社团中有三年级学生20人，四年级的人数比三年级多30%，三年级的人数比五年级少20%。
（1）四年级有学生多少人？
（2）三年级有学生多少人？
11．有一列高铁从A地开往B地，已经行驶了全程的70%，此时距离中点处132千米，A、B两地的距离是多少千米 （先画线段图标出信息和问题，并分析数量关系，再列式计算）
12．2023年9月17日，亚运火炬传递到金华，金华城区很多学生在家长的带领下到街头观看，据统计某校观看的学生有150人，家长的人数相当于学生人数的80%，该校家长和学生一共去了多少人？
13．玩具商店今年第二季度卖出乐高的数量比第一季度多20%，第二季度卖出乐高的数量是第三季度的80%，第三季度卖出乐高的数量是第一季度的百分之几
14．厦门被称为海上花园，这里旖旎的海岛风光，一直备受各地游客青睐。“五一”假期首日，厦门迎来假日出行大客流。厦门地铁客流量大约达69万人次，比去年同期增长38%。去年同期地铁客流量大约为多少万人次？
15．某服装厂接到生产一批衬衫的任务，前 5 天生产了 800 件，完成了任务的 40%。照这样计算，完成这项任务一共需要多少天？
16．某食堂九月份用水250吨，十月份比九月份节约了20%，十一月份又比十月份节约了20%。若每吨水为1.5元，三个月各交水费多少元？
17．美丽乡村建设时，某工程队修筑一段公路，第一周修了800米，第二周比第一周修的长度多25%，这两周一共修了多少米？
18．在家电下乡活动期间，一台电视机按定价的90%销售，店老板还承诺，除此之外每台电视机还享受财政补贴200元，且返路费50元。照这样，王师傅买了一台电视机，花了2270元。这台电视机的定价是多少元？
19．某服装厂接到一批志愿者服装生产的订单，第一周生产了1200套，第二周生产的比第一周多50%，两周一共生产了多少套志愿者服装？
20．小鑫，小亮，小刚三个小伙伴一块去进行投篮练习，小鑫投篮50次47次命中，小亮投篮40次38次命中，小刚投篮30次28次命中。谁投篮的水平最高？
21．某地方要挖一条长1200米的水渠，第一天挖了一段以后，如果第二天再挖全长的10%，那么已挖的恰好是全长的30%．第一天挖了一段以后，还有多少米
22．修一条排水沟，第一天修了300米，比第二天少修60米。修了两天后，还剩下这条排水沟的40%没有修，这条排水沟的全长是多少米？
23．某种商品4月的价格比3月降了20%，5月的价格比4月又涨了20%，5月的价格和3月的价格相比，是涨了还是降了？变化幅度是多少？
24．“双十一”当天某品牌手机进行促销活动，原价5000元的手机，现在售价4000元，现在售价比原价便宜了百分之几？
25．学校图书馆有科技书2000册，故事书的册数比科技书的还少50册，故事书的册数又相当于学校图书馆全部书的12.5%，学校图书馆共有图书多少册？
26．一张长方形的纸，长是6厘米，宽是5厘米，如果要在长方形里面剪一个最大的圆，那么圆的面积是多少平方厘米？纸的面积比原来减少了百分之几？
27．某楼盘分三期开盘，第二期单价比第一期降了10%， 第三期单价比第二期升了10%，第三期的单价和第一期相比，是降了还是升了？变化幅度是多少？
28．一块长方形木板长8dm，宽5dm。如果把它锯成一块最大的正方形木板，这块正方形木板的面积是原来长方形木板的百分之几？比原来长方形木板的面积减少百分之几？
29．沈叔叔以150千米/时的车速在高速上行驶，前方出现限速120 千米/时的标志。如果沈叔．叔保持原速度继续行驶，将受到扣几分的处罚？ (请 写出判断的方法)
《道路交通安全法实施条例》规定：在一个记分周期(12个月)内扣分满12分，将扣留其机动车驾驶证。如果超速50%以上扣12分；超速20%以上未达50%扣6分；超速未达到20%扣3分。．
30．小明家八月份电费支出700元，占八月份家庭总支出的7%。用于服装消费的支出占家庭总支出的15%。小明家八月份服装消费的支出是多少元？
31． 地球的表面积约为5.1亿平方千米，陆地面积占整个地球表面积的29%，剩下的是海洋面积，海洋面积占地球表面积的百分之几？海洋面积约是多少亿平方千米？(结果保留两位小数)
32．某超市举行店庆促销活动，推出三种结算方式：现金支付、支付宝支付、微信支付。小红的妈妈到超市购买牛肉，牛肉每千克82元，应该支付123元。小红的妈妈最终选择用微信支付的方式，结果随机减免了14元。小红的妈妈在这次购物过程中，选用哪种支付方式最划算？(请列出算式通过计算说明)
现金支付：每满50元减5元(50元就减5元，100元就减10元，以此类推)。 支付宝支付：直接按八五折支付 微信支付：随机减免的方式
33．某地经过积极治理空气污染，今年的空气质量平均指数比去年降低了15，初步达到空气质量平均指数等于50（达到优级）的年度计划治理目标。该地今年的空气质量平均指数比去年降低了百分之几？（百分号前保留一位小数）
34．光学精密仪器工厂为科研部门生产一批微型零件，第一星期完成总数的10.5%，第二星期完成总数的12.5%，还剩231个零件没加工。这批零件共有多少个
35．我国约有660个城市，其中约有 的城市供水不足，在这些供水不足的城市中，又有约25％的城市严重缺水．全国严重缺水的城市大约有多少个？
36．王阿姨有良好的时间管理习惯。某天晚上，她睡前发现自己使用手机阅读的时间是120 分钟，比使用手机欣赏影音的时间多50%。王阿姨当天使用手机欣赏影音的时间是多少分钟？
（1）用线段图整理条件和问题。
（2）结合线段图列式解答。
37．实验小学组织同学们参加作文比赛，其中参加的女同学比男同学多10 人。评选结果是男同学有15 人获奖，女同学有30% 的人获奖，已知获奖的总人数为27 人，参加比赛的同学一共有多少人？
38．一种牛奶降价促销，现价每箱70元，比原来便宜了10元，这箱牛奶比原来便宜了百分之几？今天共卖出16箱，占这种牛奶总箱数的8％，这种牛奶原来有多少箱？
39．研究发现，老年人神经系统的信号传递速度比年轻人速度减慢15%，约是4.08千米/分，年轻人的神经系统的信号传递速度能达到多少千米/分？（先画图分析，再解决问题。）
40．某工厂共有职工1000人，其中管理人员与工人人数的比是1∶19。工人中有是普通工人，其余是技术工人。管理人员比技术工人少百分之几
41．订阅一个网络视频平台的节目，原价为每月一订，月交费30元。现在促销，每年一订，年交费180元。促销价是原价的百分之几？
42．为了增强学生体质，郡美小学倡议学生“每天锻炼不少于1小时”。老师们随机调查了部分学生每天锻炼的时间情况，并绘制了下面的统计图。
（1）每天锻炼时间在“1小时～2小时”的有90人，比每天锻炼时间在“30分钟～1小时”的人数多，每天锻炼时间在“30分钟～1小时”的有多少人？
（2）老师们一共调查了多少名学生？
43．春读兴味长，不负好时光。为了鼓励每一位学子亲近书本，喜爱读书，享受阅读的快乐。人民小学在今年“世界读书日”期间开展了阅读比赛活动。
（1）一本故事书共有240页，书昱第一天看了全书的，第二天看了全书的25%，还剩多少页没看？
（2）子航计划每天看书40页，30天可以看完一套书。实际平均每天多看了10页，实际比计划少用多少天看完这本书？（用方程解答）
44．清风小学六年级学生参加书法组的占全年级人数的，参加计算机组的占全年级人数的45%，比参加书法组的多8人。清风小学六年级共有学生多少人？
45．某商场在促销活动中，将一批商品降价处理．如果减去定价的12%出售，那么可以盈利170元；如果减去定价的20%出售，那么亏损150元。此商品的购入价是多少元？
参考答案与试题解析
1．解：14÷20×100%
=0.7×100%
=70%
答：这批崖柏的成活率是70%。
【思路分析】这批崖柏的成活率=成活的株数÷培育的总株数。
2．解：99÷（1-25%-）
=99÷30%
=330（千米）
答：两地相距330千米。
【思路分析】两地相距的路程=第二小时行驶的路程÷（1-第一小时行驶的分率-还剩下的分率）。
3．解：310×95%=294.5（万元）
294.5×1.5%=4.4175（万元）
294.5+4.4175=298.9175（万元）
答：一共需要付款298.9175万元。
【思路分析】房子的总价×95%=优惠后的房价，优惠后的房价×1.5%=契税，优惠后的房价+契税=一共需要付款的钱数。
4．解：甲车间原来工资标准：60÷(1+20%)=60÷ 120%=50(元)；
乙车间原来工资标准：48÷(1＋20%)=48÷ 120%=40(元)
设甲车间调出x人，那么乙车间就调出（50-x）人，由题意得：
180×50+120×40=(180-x)×60+[120-(50-x)]×48，
解得：x=30
甲车间现有人数：180-30 =150(人)
答：甲车间现有150人。
【思路分析】 每人每天增加工资20%后，现在甲车间工人每人每天工资60元，乙车间工人每人每天工资48元，先把原来工资看作单位“1”，运用分数除法意义，分别求出甲车间(50元) 和乙车间(40元)原来的工资标准，设甲车间调出x人，那么乙车间就调出（50-x）人，此时甲车间就剩余（180-x）人，乙车间就剩余[180- (50-x) ]人，根据工资总额不变可列方程：180×50+120×40= (180-x)×60+[120- (50-x)]×48，依据等式的性质求出甲车间调出的人数，最后根据剩余人数=原有人数-调出人数即可求解。依据分数除法意义求出原来车间的工资标准，再根据工资总额不变列出方程是解答本题的关键。
5．解：1888÷（1+10%-51%）
=1888÷59%
=3200（套）
3200×（1+10%）
=3200×110%
=3520（套）
答：这个月实际加工校服3520套。
【思路分析】把这个月原计划看成单位“1”，那么下半月完成原计划的百分之几=1-实际超过原计划百分之几-上半月完成全月计划百分之几，所以这个月原计划加工的套数=下半月完成的套数÷下半月完成原计划的百分之几，所以这个月实际加工的套数=这个月原计划加工的套数×（1+实际超过原计划百分之几），据此代入数值作答即可。
6．解：48÷（1-30%-）
=48÷(70%-20%)
=48÷50%
=96（千克）
答：这袋大米原来有96千克。
【思路分析】本题是把这袋大米原来的质量看作单位“1”，剩下的质量就是原来质量的（1-30%-），求原来的质量，也就是求单位“1”，用除法计算。
7．解：300÷(1200+300)
=300÷1500
=0.2
=20%
答：这个月比上个月节约了20%。
【思路分析】求节约百分之几就是求减少百分之几，减少百分之几=减少的量÷比字后面的数。减少的最是300kg，而这个月是1200kg比上个月节约300kg，所以上个月用了（1200+300）kg；据此解答。
8．（1）解：
（2）解：1680÷（52%-48%）
=1680÷4%
=42000（元）
答： 奶奶家2021年的家庭总支出是 42000元。
【思路分析】（1）根据题意可知，画出线段图， 食品支出 的线段比 其他支出 线段短，并标记上 食品支出比其他支出少1680元 ；
（2）用 食品支出比其他支出少 的钱数除以 食品支出比其他支出少占 家庭总支出的 百分数，即可求出 奶奶家2021年的家庭总支出的钱数。
9．解：241÷（1+51.2%)
=241÷1.512
≈159（万辆）
答：2023年1月份我国汽车产量大约是159万辆。
【思路分析】由题意可知，是把去年1月份产量看作单位“1”，今年产量就是去年的(1+51.2%)，求单位“1”，用除法计算。
10．（1）解：20×（1+30%）
=20×1.3
=26（人）
答：四年级有学生26人。
（2）解：20÷（1-20%）
=20÷80%
=25（人）
答：三年级有学生25人。
【思路分析】（1）四年级人数是三年级人数的（1+30%），根据分数乘法的意义计算四年级人数；
（2）三年级人数是五年级人数的（1-20%），根据分数除法的意义求出五年级人数。
11．解：线段图如下：
数量关系：全程的70%-全程的一半=132千米
132÷（70%-）
=132÷0.2
=660（千米）
答： A、B两地的距离是660千米。
【思路分析】根据已知条件，先画一条线段表示全程，标上A、B字母，再标上全程的70%、全程的一半，距离中点132千米；据此完成线段图；由图可知，全程的70%减去全程的一半，正好是132千米；根据百分数除法的意义，用除法即可解答。
12．解：150+150×80%
=150+120
=270（人）
答：该校家长和学生一共去了270人。
【思路分析】根据条件“ 某校观看的学生有150人，家长的人数相当于学生人数的80% ”可知，家长人数=学生人数×80%，然后与学生人数相加即可。
13．解：1×（1+20%）
=1×120%
=120%
120%÷80%=150%
150%÷1=150%
答：第三季度卖出乐高的数量是第一季度的150%。
【思路分析】把第一季度乐高的数量看成单位“1”，第二季度卖出乐高的数量=第一季度卖出乐高的数量×（1+第二季度卖出乐高的数量比第一季度多百分之几），第三季度卖出乐高的数量=第二季度卖出乐高的数量÷第二季度卖出乐高的数量是第三季度的百分之几，所以第三季度卖出乐高的数量是第一季度的百分之几=第三季度卖出乐高的数量÷第一季度卖出乐高的数量，据此作答即可。
14．解：69÷（1+38%）
=69÷1.38
=50（万人次）
答：去年同期地铁客流量大约为50万人次。
【思路分析】把去年同期地铁客流量看作单位“1”，即今年的客流量是去年的（1+38%），今年同期地铁客流量÷（1+38%）=去年同期地铁客流量。
15．解：800÷40%÷（800÷5）
=2000÷160
=12.5（天）
答：完成这项任务一共需要12.5天。
【思路分析】前5天生产的件数÷5=平均每天生产的件数，前5天生产的件数÷对应总任务的百分率=一共要生产的件数，一共要生产的件数÷平均每天生产的件数=完成这项任务一共需要的天数。
16．解：九月份：250×1.5=375（元）
十月份：375×（1-20%）
=375×0.8
=300（元）
十一月份：300×（1-20%）
=300×0.8
=240（元）
答：九月份交水费375元，十月份交水费300元，十一月份交水费240元。
【思路分析】单价×数量=总价，先求出九月份要交的水费，再用九月份交的水费×（1-20%）=十月份交的水费，最后用十月份交的水费×（1-20%）=十一月份交的水费。
17．解：800×（1+25%）+800
=800×1.25＋800
=1000＋800
=1800（米）
答：这两周一共修了1800米。
【思路分析】把第一周修的长度看作单位“1”，1＋第二周比第一周多修的份数=第二周占第一周的份数，第一周修的长度×（1＋第二周比第一周多修的份数）=第二周修的长度，第二周修的长度＋第一周修的长度=两周一共修的长度。
18．解：（2270＋200＋50）÷90%
＝2520÷0.9
＝2800（元）
答：这台电视机的定价是2800元。
【思路分析】这台电视卖的钱数=王师傅买电视机花的钱数+财政补贴+路费，所以这台电视机的定价=这台电视卖的钱数÷这台电视卖的钱数是定价的百分之几，据此代入数值作答即可。
19．解：1200＋1200×（1＋50%）
=1200＋1200×150%
=1200＋1800
=3000（套）
答：两周一共生产了3000套志愿者服装。
【思路分析】两周一共生产志愿者服装的套数=第一周生产志愿者服装的套数＋第二周生产志愿者服装的套数；其中，第二周生产志愿者服装的套数=第一周生产志愿者服装的套数×（1＋多的百分率）。
20．解：小鑫：47÷50×100%=94%，
小亮：38÷40×100%=95%，
小刚：28÷30×100%93.3%，
95%>94%>93.3%
答：小亮投篮的水平最高。
【思路分析】投篮的命中率=命中次数÷投篮次数×100%，谁的命中率高谁的投篮水平就是最高。
21．解：1200-1200×（30%-10%）
=1200-1200×20%
=1200-240
=960（米）
答：第一天挖了一段以后，还有960米。
【思路分析】 如果第二天再挖全长的10%，那么已挖的恰好是全长的30% ，那么第一天就挖了（30%-10%），第一天就挖了1200×（30%-10%）米，用总长减去第一天挖的就是可以求出剩余的，即1200-1200×（30%-10%）=960（米）。
22．解：(300+300+60)÷(1-40%)
=660÷60%
=1100(米)
答：这条排水沟的全长是1100米。
【思路分析】本题的单位“1”是全长，两天一共修了全长的1-40%，求单位“1”用除法。
23．解：1×(1-20%)×(1+20%)
=1×80%×120%
=96%
因为96%<1，所以价格降了。
1-96%=4%
答：5月的价格和3月的价格相比，降了；降了4%。
【思路分析】4月的价格比3月降了20%，是把3月的价格看作单位“1”，4月的价格就是3月的1-20%；5月的价格比4月又涨了20%，是把4月的价格看作单位“1”，5月的价格就是4月的1+20%；求一个数的百分之几用乘法；求出5月价格占3月价格的百分之几，再与1作比较，求出差值就是变化幅度。
24．解：（5000-4000）÷5000
=1000÷5000
=20%
答：现在售价比原价便宜了20%。
【思路分析】现在售价比原价便宜的百分率=（某品牌手机原来的售价-现在的售价）÷某品牌手机原来的售价。
25．解：2000×-50
=1250-50
=1200(册)
1200÷12.5%=9600 (册)
答：学校图书馆共有图书9600册。
【思路分析】学校图书馆共有图书的册数=故事书的册数÷故事书占的分率；其中，故事书的册数=科技书的册数×-少的册数。
26．解：5÷2=2.5（厘米）
3.14×2.52=19.625 (平方厘米)
6×5=30 (平方厘米)
(30-19.625) ÷30
=10.375÷30
≈34.6%
答：圆的面积是 19.625平方厘米，纸的面积比原来减少了34.6%。
【思路分析】在长方形里面剪一个最大的圆，这个圆的直径=长方形的宽，最大圆的面积=π×半径2；半径=直径÷2=宽÷2；纸的面积=长×宽，纸的面积比原来减少的百分率=（纸的面积-最大圆的面积） ÷纸的面积。
27．解：假设楼盘第一期的单价为 “1”
第二期： 1× （1-10%） =0.9
第三期： 0.9× （1+10%） =0.99
降了：（1-0.99） ÷1=0.01=1%
答：降了，变化幅度是1%。
【思路分析】求比一个数多百分之几的数是多少用乘法，列式为：这个数×（1+多的百分之几）=所求的数；
求比一个数少百分之几的数是多少用乘法，列式为：这个数×（1-少的百分之几）=所求的数；
求一个数比另一个数多百分之几，就用这两个数的差除以比后面的数。
28．解：5×5÷（8×5）
=25÷40
=62.5%
1-62.5%=37.5%
答：这块正方形木板的面积是原来长方形木板的62.5%，比原来长方形木板的面积减少37.5%。
【思路分析】这块正方形木板的面积是原来长方形木板面积的分率=（正方形的边长×边长） ÷（长方形的长×宽）；比原来长方形木板面积减少的百分率=1-这块正方形木板的面积是原来长方形木板面积的分率。
29．解：（150-120）÷120
=30÷120
=25%
答：爸爸将受到的处罚是超速20%以上未达50%扣6分。
【思路分析】爸爸超速的百分率=（爸爸的时速-限速）÷限速，爸爸将受到的处罚是超速20%以上未达50%扣6分。
30．解：700÷7%×15%
=10000×15%
=1500（元）
答：小明家八月份服装消费的支出是1500元。
【思路分析】小明家八月份服装消费的支出金额=小明家八月份家庭总支出金额×服装消费支出占的百分率；其中，小明家八月份家庭总支出金额=小明家八月份电费支出金额÷电费支出占的百分率。
31．解：1－29%=71%
5.1×71%≈3.62（亿平方千米）
答：海洋面积占地球表面积的71%；海洋面积约是3.62亿平方千米。
【思路分析】海洋面积占地球表面积的百分之几=1-陆地面积占地球表面积的百分之几，海洋的面积=地球的表面积×海洋面积占地球表面积的百分之几，据此代入数值作答即可。
32．解：现金支付：123-10=113（元）
微信支付：123-14=109（元）
支付宝支付：123×85%=104.55（元）
113＞109＞104.55
答：支付宝支付最划算。
【思路分析】现金支付：应该支付的钱数-优惠的10元=实际应支付的钱数，
支付宝支付：应该支付的钱数×八五折=实际应支付的钱数，
微信支付：应该支付的钱数-随机减免的钱数=实际应支付的钱数，
哪个最后支付的钱数少，选用哪种支付方式最划算。
33．解：15÷（50+15）
＝15÷65
≈23.1%
答：该地今年的空气质量平均指数比去年降低了23.1%。
【思路分析】今年比去年空气质量平均指数降低的百分率=降低的平均指数÷去年的平均指数；除不尽的百分号前要保留一位小数。
34．解：231÷(1-10.5%-12.5%)
=231÷（1-23%）
=231÷0.77
=300(个)
答：这批零件共有300个。
【思路分析】根据题意，把这批微型零件的总量看作单位“1”，求总量用除法，这批零件的总数=剩下没加工的数量÷（1-第一星期完成总数的百分比-第二星期完成总数的百分比）。
35．解：660××25%
=440×25%
=110（个）
答：全国严重缺水的城市大约有110个。
【思路分析】全国严重缺水城市大约的个数=供水不足城市的个数×25%；其中，供水不足城市的个数=我国约有城市的个数×。
36．（1）解：
（2）解：120÷（1+50%）
=120÷1.5
= 80（分钟）
答：王阿姨当天使用手机欣赏影音的时间是80 分钟。
【思路分析】王阿姨当天使用手机欣赏影音的时间=使用手机阅读的时间×（1+使用手机阅读的时间比使用手机欣赏影音的时间多百分之几），据此代入数值作答即可。
37．解：女同学获奖人数：27－15 = 12（人）
12÷30% = 40（人）
40－10＋40 = 70（人）
答：参加比赛的同学一共有70 人。
【思路分析】用获奖总人数减去男同学的获奖人数求出女同学的获奖人数。用女同学的获奖人数除以30%求出女同学参加比赛的人数。用女同学参加比赛的人数减去10求出参加比赛的男同学，然后把参加比赛的男、女同学相加即可求出参加比赛的总人数。
38．解：10÷（70＋10）
=10÷80
=12.5%
16÷8%=200（箱）
答：这箱牛奶比原来便宜了12.5%，这种牛奶原来有200箱。
【思路分析】这箱牛奶比原来便宜的分率=比原来便宜的钱数÷（比原来便宜的钱数＋现价），这种牛奶原来的箱数=今天卖出的箱数÷今天卖出的分率。
39．解：
4.08÷（1﹣15%）
＝4.08÷0.85
＝4.8（千米/分）
答：年轻人的神经系统的信号传递速度能达到4.8千米/分。
【思路分析】由题意可知，年轻人速度看作单位“1”，老年人的速度比年轻人减慢15%，那么老年人的速度就是年轻人的(1-15%)；已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算；据此解答。
40．解：1000×=950（人）
1000-950=50（人）
950×（1-）
=950×
=200（人）
（200-50）÷200
=150÷200
=75%
答：管理人员比技术工人少75%。
【思路分析】工人人数=一共有职工的人数×，所以管理人员的人数=一共有职工的人数-工人人数，技术工人的人数=工人人数×（1-普通工人的人数占工人人数的几分之几），所以管理人员比技术工人少百分之几=（技术工人的人数-管理人员的人数）÷技术工人的人数，据此代入数值作答即可。
41．解：30×12=360（元）
180÷360=50%
答：促销价是原价的50%。
【思路分析】原价每年一共交的费用=每月的费用×12，所以促销价是原价的百分之几=促销价每年交的费用÷原价每年一共交的费用，据此代入数值作答即可。
42．（1）解：90÷（1+）
＝90÷
＝60（人）
答：每天锻炼时间在“30分钟～1小时”的有60人。
（2）解：60÷30%＝200（名）
答：老师们一共调查了200名学生。
【思路分析】(1)比每天锻炼时间在“30分钟～1小时”的人数多，是把锻炼时间在“30分钟～1小时”的人数看作单位“1”，90人占单位“1”的(1+)，已知一个数的几分之几是多少，求单位“1”，用除法计算。(2)由图可知，锻炼时间在“30分钟～1小时”的人数占调查总人数的30%，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算。
43．（1）解：240×（1﹣﹣25%）
＝240×0.55
＝132（页）
答：还剩132页没看。
（2）解：设实际比计划少用x天看完这本书。
（40+10）×（30﹣x）＝40×30
50×（30﹣x）＝1200
30-x=1200÷50
30﹣x＝24
x＝30-24
x＝6
答：实际比计划少用6天看完这本书。
【思路分析】（1）单位1-第一天看的占全书的分率-第二天看的占全书的百分率=没看的页数占全书的百分率，这本书的页数×没看的页数占全书的百分率=没看的页数；
（2）等量关系：实际每天看的页数×看完实际用的天数=计划每天看的页数×计划看完的天数，根据等量关系列方程，根据等式性质解方程。
44．解：8÷（45%﹣）
＝8÷（0.45﹣0.4）
＝8÷0.05
＝160（人）
答：清风小学六年级共有学生160人。
【思路分析】参加计算机组比参加书法组多的人数÷参加计算机组比参加书法组多占全年级人数的百分率=全年级人数。
45．解：（170+150）÷（20%-12%）
＝320÷8%
＝4000（元）
4000×（1-12%）-170
＝3520﹣170
＝3350（元）
答：此商品的购入价是3350元。
【思路分析】由题意可知，是把定价看作单位“1”，定价的(20%-12%)是(170+150)元，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，据此求出商品的定价；减去定价的12%，盈利170元，即定价×(1-12%)-170=购入价，据此解答。
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2025-2026学年六年级数学上册单元提升培优精练人教版
第6单元 百分数（一） 专项06 应用题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
1．“崖柏”是国家一级保护野生植物。科研人员尝试栽培试验，培育了20万株崖柏，成活了14万株。这批崖柏的成活率是多少？
2．五一假期，明明一家准备从瑞安自驾到杭州玩，第一小时行驶了全程的 25%，第二小时行驶了 99千米，这时距离杭州还剩全程的。两地相距多少千米？
3．小明家想买一套 89 ㎡的商品房，房子的总价为 310万元。如果一次性付清房款就有九五折的优惠，买房还需要缴纳实际房价的1.5%的契税。小明家如果选择一次性付清房款，一共需要付款多少钱？
4．某厂甲车间有工人180人，乙车间有工人120人。现从两车间共调出50名工人支援新厂，余下工人因工作量增加，每人每天增加工资20%。因工种不同，现甲车间工人每人每天工资60 元，乙车间工人每人每天工资48元。已知工厂每天所发工资总额与以前相同，问甲车间现有工人多少人
5．某校服加工厂，上半月完成了全月计划的51%，下半月完成了1888套，结果超过原计划的10%。这个月实际加工校服多少套？
6．一袋大米，第一周吃了这袋大米的30%，第二周吃了，还剩下这袋大米的48千克没吃，这袋大米原来有多少千克？
7．为了提倡勤俭节约，实验小学开展了“光盘行动”。学校食堂这个月用去大米1200kg，比上个月节约了 300kg，这个月比上个月节约了百分之几
8．奶奶家2021年食品支出占家庭总支出的48%，其他支出占家庭总支出的52%。食品支出比其他支出少1680元。奶奶家2021年的家庭总支出是多少元
（1）用画线段图表示出题目的数量关系。
（2）列式解决问题。
9．中国汽车工业协会公布，2024年1月份，我国汽车产量达到241万辆，比去年1月份增长51.2%，那么2023年1月份我国汽车产量大约是多少万辆(保留到整数)
10．中心小学课本剧社团中有三年级学生20人，四年级的人数比三年级多30%，三年级的人数比五年级少20%。
（1）四年级有学生多少人？
（2）三年级有学生多少人？
11．有一列高铁从A地开往B地，已经行驶了全程的70%，此时距离中点处132千米，A、B两地的距离是多少千米 （先画线段图标出信息和问题，并分析数量关系，再列式计算）
12．2023年9月17日，亚运火炬传递到金华，金华城区很多学生在家长的带领下到街头观看，据统计某校观看的学生有150人，家长的人数相当于学生人数的80%，该校家长和学生一共去了多少人？
13．玩具商店今年第二季度卖出乐高的数量比第一季度多20%，第二季度卖出乐高的数量是第三季度的80%，第三季度卖出乐高的数量是第一季度的百分之几
14．厦门被称为海上花园，这里旖旎的海岛风光，一直备受各地游客青睐。“五一”假期首日，厦门迎来假日出行大客流。厦门地铁客流量大约达69万人次，比去年同期增长38%。去年同期地铁客流量大约为多少万人次？
15．某服装厂接到生产一批衬衫的任务，前 5 天生产了 800 件，完成了任务的 40%。照这样计算，完成这项任务一共需要多少天？
16．某食堂九月份用水250吨，十月份比九月份节约了20%，十一月份又比十月份节约了20%。若每吨水为1.5元，三个月各交水费多少元？
17．美丽乡村建设时，某工程队修筑一段公路，第一周修了800米，第二周比第一周修的长度多25%，这两周一共修了多少米？
18．在家电下乡活动期间，一台电视机按定价的90%销售，店老板还承诺，除此之外每台电视机还享受财政补贴200元，且返路费50元。照这样，王师傅买了一台电视机，花了2270元。这台电视机的定价是多少元？
19．某服装厂接到一批志愿者服装生产的订单，第一周生产了1200套，第二周生产的比第一周多50%，两周一共生产了多少套志愿者服装？
20．小鑫，小亮，小刚三个小伙伴一块去进行投篮练习，小鑫投篮50次47次命中，小亮投篮40次38次命中，小刚投篮30次28次命中。谁投篮的水平最高？
21．某地方要挖一条长1200米的水渠，第一天挖了一段以后，如果第二天再挖全长的10%，那么已挖的恰好是全长的30%．第一天挖了一段以后，还有多少米
22．修一条排水沟，第一天修了300米，比第二天少修60米。修了两天后，还剩下这条排水沟的40%没有修，这条排水沟的全长是多少米？
23．某种商品4月的价格比3月降了20%，5月的价格比4月又涨了20%，5月的价格和3月的价格相比，是涨了还是降了？变化幅度是多少？
24．“双十一”当天某品牌手机进行促销活动，原价5000元的手机，现在售价4000元，现在售价比原价便宜了百分之几？
25．学校图书馆有科技书2000册，故事书的册数比科技书的还少50册，故事书的册数又相当于学校图书馆全部书的12.5%，学校图书馆共有图书多少册？
26．一张长方形的纸，长是6厘米，宽是5厘米，如果要在长方形里面剪一个最大的圆，那么圆的面积是多少平方厘米？纸的面积比原来减少了百分之几？
27．某楼盘分三期开盘，第二期单价比第一期降了10%， 第三期单价比第二期升了10%，第三期的单价和第一期相比，是降了还是升了？变化幅度是多少？
28．一块长方形木板长8dm，宽5dm。如果把它锯成一块最大的正方形木板，这块正方形木板的面积是原来长方形木板的百分之几？比原来长方形木板的面积减少百分之几？
29．沈叔叔以150千米/时的车速在高速上行驶，前方出现限速120 千米/时的标志。如果沈叔．叔保持原速度继续行驶，将受到扣几分的处罚？ (请 写出判断的方法)
《道路交通安全法实施条例》规定：在一个记分周期(12个月)内扣分满12分，将扣留其机动车驾驶证。如果超速50%以上扣12分；超速20%以上未达50%扣6分；超速未达到20%扣3分。．
30．小明家八月份电费支出700元，占八月份家庭总支出的7%。用于服装消费的支出占家庭总支出的15%。小明家八月份服装消费的支出是多少元？
31． 地球的表面积约为5.1亿平方千米，陆地面积占整个地球表面积的29%，剩下的是海洋面积，海洋面积占地球表面积的百分之几？海洋面积约是多少亿平方千米？(结果保留两位小数)
32．某超市举行店庆促销活动，推出三种结算方式：现金支付、支付宝支付、微信支付。小红的妈妈到超市购买牛肉，牛肉每千克82元，应该支付123元。小红的妈妈最终选择用微信支付的方式，结果随机减免了14元。小红的妈妈在这次购物过程中，选用哪种支付方式最划算？(请列出算式通过计算说明)
现金支付：每满50元减5元(50元就减5元，100元就减10元，以此类推)。 支付宝支付：直接按八五折支付 微信支付：随机减免的方式
33．某地经过积极治理空气污染，今年的空气质量平均指数比去年降低了15，初步达到空气质量平均指数等于50（达到优级）的年度计划治理目标。该地今年的空气质量平均指数比去年降低了百分之几？（百分号前保留一位小数）
34．光学精密仪器工厂为科研部门生产一批微型零件，第一星期完成总数的10.5%，第二星期完成总数的12.5%，还剩231个零件没加工。这批零件共有多少个
35．我国约有660个城市，其中约有 的城市供水不足，在这些供水不足的城市中，又有约25％的城市严重缺水．全国严重缺水的城市大约有多少个？
36．王阿姨有良好的时间管理习惯。某天晚上，她睡前发现自己使用手机阅读的时间是120 分钟，比使用手机欣赏影音的时间多50%。王阿姨当天使用手机欣赏影音的时间是多少分钟？
（1）用线段图整理条件和问题。
（2）结合线段图列式解答。
37．实验小学组织同学们参加作文比赛，其中参加的女同学比男同学多10 人。评选结果是男同学有15 人获奖，女同学有30% 的人获奖，已知获奖的总人数为27 人，参加比赛的同学一共有多少人？
38．一种牛奶降价促销，现价每箱70元，比原来便宜了10元，这箱牛奶比原来便宜了百分之几？今天共卖出16箱，占这种牛奶总箱数的8％，这种牛奶原来有多少箱？
39．研究发现，老年人神经系统的信号传递速度比年轻人速度减慢15%，约是4.08千米/分，年轻人的神经系统的信号传递速度能达到多少千米/分？（先画图分析，再解决问题。）
40．某工厂共有职工1000人，其中管理人员与工人人数的比是1∶19。工人中有是普通工人，其余是技术工人。管理人员比技术工人少百分之几
41．订阅一个网络视频平台的节目，原价为每月一订，月交费30元。现在促销，每年一订，年交费180元。促销价是原价的百分之几？
42．为了增强学生体质，郡美小学倡议学生“每天锻炼不少于1小时”。老师们随机调查了部分学生每天锻炼的时间情况，并绘制了下面的统计图。
（1）每天锻炼时间在“1小时～2小时”的有90人，比每天锻炼时间在“30分钟～1小时”的人数多，每天锻炼时间在“30分钟～1小时”的有多少人？
（2）老师们一共调查了多少名学生？
43．春读兴味长，不负好时光。为了鼓励每一位学子亲近书本，喜爱读书，享受阅读的快乐。人民小学在今年“世界读书日”期间开展了阅读比赛活动。
（1）一本故事书共有240页，书昱第一天看了全书的，第二天看了全书的25%，还剩多少页没看？
（2）子航计划每天看书40页，30天可以看完一套书。实际平均每天多看了10页，实际比计划少用多少天看完这本书？（用方程解答）
44．清风小学六年级学生参加书法组的占全年级人数的，参加计算机组的占全年级人数的45%，比参加书法组的多8人。清风小学六年级共有学生多少人？
45．某商场在促销活动中，将一批商品降价处理．如果减去定价的12%出售，那么可以盈利170元；如果减去定价的20%出售，那么亏损150元。此商品的购入价是多少元？
参考答案与试题解析
1．解：14÷20×100%
=0.7×100%
=70%
答：这批崖柏的成活率是70%。
【思路分析】这批崖柏的成活率=成活的株数÷培育的总株数。
2．解：99÷（1-25%-）
=99÷30%
=330（千米）
答：两地相距330千米。
【思路分析】两地相距的路程=第二小时行驶的路程÷（1-第一小时行驶的分率-还剩下的分率）。
3．解：310×95%=294.5（万元）
294.5×1.5%=4.4175（万元）
294.5+4.4175=298.9175（万元）
答：一共需要付款298.9175万元。
【思路分析】房子的总价×95%=优惠后的房价，优惠后的房价×1.5%=契税，优惠后的房价+契税=一共需要付款的钱数。
4．解：甲车间原来工资标准：60÷(1+20%)=60÷ 120%=50(元)；
乙车间原来工资标准：48÷(1＋20%)=48÷ 120%=40(元)
设甲车间调出x人，那么乙车间就调出（50-x）人，由题意得：
180×50+120×40=(180-x)×60+[120-(50-x)]×48，
解得：x=30
甲车间现有人数：180-30 =150(人)
答：甲车间现有150人。
【思路分析】 每人每天增加工资20%后，现在甲车间工人每人每天工资60元，乙车间工人每人每天工资48元，先把原来工资看作单位“1”，运用分数除法意义，分别求出甲车间(50元) 和乙车间(40元)原来的工资标准，设甲车间调出x人，那么乙车间就调出（50-x）人，此时甲车间就剩余（180-x）人，乙车间就剩余[180- (50-x) ]人，根据工资总额不变可列方程：180×50+120×40= (180-x)×60+[120- (50-x)]×48，依据等式的性质求出甲车间调出的人数，最后根据剩余人数=原有人数-调出人数即可求解。依据分数除法意义求出原来车间的工资标准，再根据工资总额不变列出方程是解答本题的关键。
5．解：1888÷（1+10%-51%）
=1888÷59%
=3200（套）
3200×（1+10%）
=3200×110%
=3520（套）
答：这个月实际加工校服3520套。
【思路分析】把这个月原计划看成单位“1”，那么下半月完成原计划的百分之几=1-实际超过原计划百分之几-上半月完成全月计划百分之几，所以这个月原计划加工的套数=下半月完成的套数÷下半月完成原计划的百分之几，所以这个月实际加工的套数=这个月原计划加工的套数×（1+实际超过原计划百分之几），据此代入数值作答即可。
6．解：48÷（1-30%-）
=48÷(70%-20%)
=48÷50%
=96（千克）
答：这袋大米原来有96千克。
【思路分析】本题是把这袋大米原来的质量看作单位“1”，剩下的质量就是原来质量的（1-30%-），求原来的质量，也就是求单位“1”，用除法计算。
7．解：300÷(1200+300)
=300÷1500
=0.2
=20%
答：这个月比上个月节约了20%。
【思路分析】求节约百分之几就是求减少百分之几，减少百分之几=减少的量÷比字后面的数。减少的最是300kg，而这个月是1200kg比上个月节约300kg，所以上个月用了（1200+300）kg；据此解答。
8．（1）解：
（2）解：1680÷（52%-48%）
=1680÷4%
=42000（元）
答： 奶奶家2021年的家庭总支出是 42000元。
【思路分析】（1）根据题意可知，画出线段图， 食品支出 的线段比 其他支出 线段短，并标记上 食品支出比其他支出少1680元 ；
（2）用 食品支出比其他支出少 的钱数除以 食品支出比其他支出少占 家庭总支出的 百分数，即可求出 奶奶家2021年的家庭总支出的钱数。
9．解：241÷（1+51.2%)
=241÷1.512
≈159（万辆）
答：2023年1月份我国汽车产量大约是159万辆。
【思路分析】由题意可知，是把去年1月份产量看作单位“1”，今年产量就是去年的(1+51.2%)，求单位“1”，用除法计算。
10．（1）解：20×（1+30%）
=20×1.3
=26（人）
答：四年级有学生26人。
（2）解：20÷（1-20%）
=20÷80%
=25（人）
答：三年级有学生25人。
【思路分析】（1）四年级人数是三年级人数的（1+30%），根据分数乘法的意义计算四年级人数；
（2）三年级人数是五年级人数的（1-20%），根据分数除法的意义求出五年级人数。
11．解：线段图如下：
数量关系：全程的70%-全程的一半=132千米
132÷（70%-）
=132÷0.2
=660（千米）
答： A、B两地的距离是660千米。
【思路分析】根据已知条件，先画一条线段表示全程，标上A、B字母，再标上全程的70%、全程的一半，距离中点132千米；据此完成线段图；由图可知，全程的70%减去全程的一半，正好是132千米；根据百分数除法的意义，用除法即可解答。
12．解：150+150×80%
=150+120
=270（人）
答：该校家长和学生一共去了270人。
【思路分析】根据条件“ 某校观看的学生有150人，家长的人数相当于学生人数的80% ”可知，家长人数=学生人数×80%，然后与学生人数相加即可。
13．解：1×（1+20%）
=1×120%
=120%
120%÷80%=150%
150%÷1=150%
答：第三季度卖出乐高的数量是第一季度的150%。
【思路分析】把第一季度乐高的数量看成单位“1”，第二季度卖出乐高的数量=第一季度卖出乐高的数量×（1+第二季度卖出乐高的数量比第一季度多百分之几），第三季度卖出乐高的数量=第二季度卖出乐高的数量÷第二季度卖出乐高的数量是第三季度的百分之几，所以第三季度卖出乐高的数量是第一季度的百分之几=第三季度卖出乐高的数量÷第一季度卖出乐高的数量，据此作答即可。
14．解：69÷（1+38%）
=69÷1.38
=50（万人次）
答：去年同期地铁客流量大约为50万人次。
【思路分析】把去年同期地铁客流量看作单位“1”，即今年的客流量是去年的（1+38%），今年同期地铁客流量÷（1+38%）=去年同期地铁客流量。
15．解：800÷40%÷（800÷5）
=2000÷160
=12.5（天）
答：完成这项任务一共需要12.5天。
【思路分析】前5天生产的件数÷5=平均每天生产的件数，前5天生产的件数÷对应总任务的百分率=一共要生产的件数，一共要生产的件数÷平均每天生产的件数=完成这项任务一共需要的天数。
16．解：九月份：250×1.5=375（元）
十月份：375×（1-20%）
=375×0.8
=300（元）
十一月份：300×（1-20%）
=300×0.8
=240（元）
答：九月份交水费375元，十月份交水费300元，十一月份交水费240元。
【思路分析】单价×数量=总价，先求出九月份要交的水费，再用九月份交的水费×（1-20%）=十月份交的水费，最后用十月份交的水费×（1-20%）=十一月份交的水费。
17．解：800×（1+25%）+800
=800×1.25＋800
=1000＋800
=1800（米）
答：这两周一共修了1800米。
【思路分析】把第一周修的长度看作单位“1”，1＋第二周比第一周多修的份数=第二周占第一周的份数，第一周修的长度×（1＋第二周比第一周多修的份数）=第二周修的长度，第二周修的长度＋第一周修的长度=两周一共修的长度。
18．解：（2270＋200＋50）÷90%
＝2520÷0.9
＝2800（元）
答：这台电视机的定价是2800元。
【思路分析】这台电视卖的钱数=王师傅买电视机花的钱数+财政补贴+路费，所以这台电视机的定价=这台电视卖的钱数÷这台电视卖的钱数是定价的百分之几，据此代入数值作答即可。
19．解：1200＋1200×（1＋50%）
=1200＋1200×150%
=1200＋1800
=3000（套）
答：两周一共生产了3000套志愿者服装。
【思路分析】两周一共生产志愿者服装的套数=第一周生产志愿者服装的套数＋第二周生产志愿者服装的套数；其中，第二周生产志愿者服装的套数=第一周生产志愿者服装的套数×（1＋多的百分率）。
20．解：小鑫：47÷50×100%=94%，
小亮：38÷40×100%=95%，
小刚：28÷30×100%93.3%，
95%>94%>93.3%
答：小亮投篮的水平最高。
【思路分析】投篮的命中率=命中次数÷投篮次数×100%，谁的命中率高谁的投篮水平就是最高。
21．解：1200-1200×（30%-10%）
=1200-1200×20%
=1200-240
=960（米）
答：第一天挖了一段以后，还有960米。
【思路分析】 如果第二天再挖全长的10%，那么已挖的恰好是全长的30% ，那么第一天就挖了（30%-10%），第一天就挖了1200×（30%-10%）米，用总长减去第一天挖的就是可以求出剩余的，即1200-1200×（30%-10%）=960（米）。
22．解：(300+300+60)÷(1-40%)
=660÷60%
=1100(米)
答：这条排水沟的全长是1100米。
【思路分析】本题的单位“1”是全长，两天一共修了全长的1-40%，求单位“1”用除法。
23．解：1×(1-20%)×(1+20%)
=1×80%×120%
=96%
因为96%<1，所以价格降了。
1-96%=4%
答：5月的价格和3月的价格相比，降了；降了4%。
【思路分析】4月的价格比3月降了20%，是把3月的价格看作单位“1”，4月的价格就是3月的1-20%；5月的价格比4月又涨了20%，是把4月的价格看作单位“1”，5月的价格就是4月的1+20%；求一个数的百分之几用乘法；求出5月价格占3月价格的百分之几，再与1作比较，求出差值就是变化幅度。
24．解：（5000-4000）÷5000
=1000÷5000
=20%
答：现在售价比原价便宜了20%。
【思路分析】现在售价比原价便宜的百分率=（某品牌手机原来的售价-现在的售价）÷某品牌手机原来的售价。
25．解：2000×-50
=1250-50
=1200(册)
1200÷12.5%=9600 (册)
答：学校图书馆共有图书9600册。
【思路分析】学校图书馆共有图书的册数=故事书的册数÷故事书占的分率；其中，故事书的册数=科技书的册数×-少的册数。
26．解：5÷2=2.5（厘米）
3.14×2.52=19.625 (平方厘米)
6×5=30 (平方厘米)
(30-19.625) ÷30
=10.375÷30
≈34.6%
答：圆的面积是 19.625平方厘米，纸的面积比原来减少了34.6%。
【思路分析】在长方形里面剪一个最大的圆，这个圆的直径=长方形的宽，最大圆的面积=π×半径2；半径=直径÷2=宽÷2；纸的面积=长×宽，纸的面积比原来减少的百分率=（纸的面积-最大圆的面积） ÷纸的面积。
27．解：假设楼盘第一期的单价为 “1”
第二期： 1× （1-10%） =0.9
第三期： 0.9× （1+10%） =0.99
降了：（1-0.99） ÷1=0.01=1%
答：降了，变化幅度是1%。
【思路分析】求比一个数多百分之几的数是多少用乘法，列式为：这个数×（1+多的百分之几）=所求的数；
求比一个数少百分之几的数是多少用乘法，列式为：这个数×（1-少的百分之几）=所求的数；
求一个数比另一个数多百分之几，就用这两个数的差除以比后面的数。
28．解：5×5÷（8×5）
=25÷40
=62.5%
1-62.5%=37.5%
答：这块正方形木板的面积是原来长方形木板的62.5%，比原来长方形木板的面积减少37.5%。
【思路分析】这块正方形木板的面积是原来长方形木板面积的分率=（正方形的边长×边长） ÷（长方形的长×宽）；比原来长方形木板面积减少的百分率=1-这块正方形木板的面积是原来长方形木板面积的分率。
29．解：（150-120）÷120
=30÷120
=25%
答：爸爸将受到的处罚是超速20%以上未达50%扣6分。
【思路分析】爸爸超速的百分率=（爸爸的时速-限速）÷限速，爸爸将受到的处罚是超速20%以上未达50%扣6分。
30．解：700÷7%×15%
=10000×15%
=1500（元）
答：小明家八月份服装消费的支出是1500元。
【思路分析】小明家八月份服装消费的支出金额=小明家八月份家庭总支出金额×服装消费支出占的百分率；其中，小明家八月份家庭总支出金额=小明家八月份电费支出金额÷电费支出占的百分率。
31．解：1－29%=71%
5.1×71%≈3.62（亿平方千米）
答：海洋面积占地球表面积的71%；海洋面积约是3.62亿平方千米。
【思路分析】海洋面积占地球表面积的百分之几=1-陆地面积占地球表面积的百分之几，海洋的面积=地球的表面积×海洋面积占地球表面积的百分之几，据此代入数值作答即可。
32．解：现金支付：123-10=113（元）
微信支付：123-14=109（元）
支付宝支付：123×85%=104.55（元）
113＞109＞104.55
答：支付宝支付最划算。
【思路分析】现金支付：应该支付的钱数-优惠的10元=实际应支付的钱数，
支付宝支付：应该支付的钱数×八五折=实际应支付的钱数，
微信支付：应该支付的钱数-随机减免的钱数=实际应支付的钱数，
哪个最后支付的钱数少，选用哪种支付方式最划算。
33．解：15÷（50+15）
＝15÷65
≈23.1%
答：该地今年的空气质量平均指数比去年降低了23.1%。
【思路分析】今年比去年空气质量平均指数降低的百分率=降低的平均指数÷去年的平均指数；除不尽的百分号前要保留一位小数。
34．解：231÷(1-10.5%-12.5%)
=231÷（1-23%）
=231÷0.77
=300(个)
答：这批零件共有300个。
【思路分析】根据题意，把这批微型零件的总量看作单位“1”，求总量用除法，这批零件的总数=剩下没加工的数量÷（1-第一星期完成总数的百分比-第二星期完成总数的百分比）。
35．解：660××25%
=440×25%
=110（个）
答：全国严重缺水的城市大约有110个。
【思路分析】全国严重缺水城市大约的个数=供水不足城市的个数×25%；其中，供水不足城市的个数=我国约有城市的个数×。
36．（1）解：
（2）解：120÷（1+50%）
=120÷1.5
= 80（分钟）
答：王阿姨当天使用手机欣赏影音的时间是80 分钟。
【思路分析】王阿姨当天使用手机欣赏影音的时间=使用手机阅读的时间×（1+使用手机阅读的时间比使用手机欣赏影音的时间多百分之几），据此代入数值作答即可。
37．解：女同学获奖人数：27－15 = 12（人）
12÷30% = 40（人）
40－10＋40 = 70（人）
答：参加比赛的同学一共有70 人。
【思路分析】用获奖总人数减去男同学的获奖人数求出女同学的获奖人数。用女同学的获奖人数除以30%求出女同学参加比赛的人数。用女同学参加比赛的人数减去10求出参加比赛的男同学，然后把参加比赛的男、女同学相加即可求出参加比赛的总人数。
38．解：10÷（70＋10）
=10÷80
=12.5%
16÷8%=200（箱）
答：这箱牛奶比原来便宜了12.5%，这种牛奶原来有200箱。
【思路分析】这箱牛奶比原来便宜的分率=比原来便宜的钱数÷（比原来便宜的钱数＋现价），这种牛奶原来的箱数=今天卖出的箱数÷今天卖出的分率。
39．解：
4.08÷（1﹣15%）
＝4.08÷0.85
＝4.8（千米/分）
答：年轻人的神经系统的信号传递速度能达到4.8千米/分。
【思路分析】由题意可知，年轻人速度看作单位“1”，老年人的速度比年轻人减慢15%，那么老年人的速度就是年轻人的(1-15%)；已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算；据此解答。
40．解：1000×=950（人）
1000-950=50（人）
950×（1-）
=950×
=200（人）
（200-50）÷200
=150÷200
=75%
答：管理人员比技术工人少75%。
【思路分析】工人人数=一共有职工的人数×，所以管理人员的人数=一共有职工的人数-工人人数，技术工人的人数=工人人数×（1-普通工人的人数占工人人数的几分之几），所以管理人员比技术工人少百分之几=（技术工人的人数-管理人员的人数）÷技术工人的人数，据此代入数值作答即可。
41．解：30×12=360（元）
180÷360=50%
答：促销价是原价的50%。
【思路分析】原价每年一共交的费用=每月的费用×12，所以促销价是原价的百分之几=促销价每年交的费用÷原价每年一共交的费用，据此代入数值作答即可。
42．（1）解：90÷（1+）
＝90÷
＝60（人）
答：每天锻炼时间在“30分钟～1小时”的有60人。
（2）解：60÷30%＝200（名）
答：老师们一共调查了200名学生。
【思路分析】(1)比每天锻炼时间在“30分钟～1小时”的人数多，是把锻炼时间在“30分钟～1小时”的人数看作单位“1”，90人占单位“1”的(1+)，已知一个数的几分之几是多少，求单位“1”，用除法计算。(2)由图可知，锻炼时间在“30分钟～1小时”的人数占调查总人数的30%，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算。
43．（1）解：240×（1﹣﹣25%）
＝240×0.55
＝132（页）
答：还剩132页没看。
（2）解：设实际比计划少用x天看完这本书。
（40+10）×（30﹣x）＝40×30
50×（30﹣x）＝1200
30-x=1200÷50
30﹣x＝24
x＝30-24
x＝6
答：实际比计划少用6天看完这本书。
【思路分析】（1）单位1-第一天看的占全书的分率-第二天看的占全书的百分率=没看的页数占全书的百分率，这本书的页数×没看的页数占全书的百分率=没看的页数；
（2）等量关系：实际每天看的页数×看完实际用的天数=计划每天看的页数×计划看完的天数，根据等量关系列方程，根据等式性质解方程。
44．解：8÷（45%﹣）
＝8÷（0.45﹣0.4）
＝8÷0.05
＝160（人）
答：清风小学六年级共有学生160人。
【思路分析】参加计算机组比参加书法组多的人数÷参加计算机组比参加书法组多占全年级人数的百分率=全年级人数。
45．解：（170+150）÷（20%-12%）
＝320÷8%
＝4000（元）
4000×（1-12%）-170
＝3520﹣170
＝3350（元）
答：此商品的购入价是3350元。
【思路分析】由题意可知，是把定价看作单位“1”，定价的(20%-12%)是(170+150)元，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，据此求出商品的定价；减去定价的12%，盈利170元，即定价×(1-12%)-170=购入价，据此解答。
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