人教版六年级数学上册第四单元《比的基本性质》学案

单元名称：人教版六年级数学上册第四单元《比》
课时名称：《比的基本性质》预习学案
1. 能够准确说出比的基本性质的内容，即比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
2. 学会运用比的基本性质将比化成最简整数比。
3. 能通过实例理解比的基本性质在生活中的简单应用。
预习目标
1. 理解比的基本性质。
2. 能够运用比的基本性质化简比。
预习内容
1. **复习回顾**
回顾商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（除外），商不变。举例说明，如。
回顾分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数（除外），分数的大小不变。例如。
2. **探索比的基本性质**
阅读课本中关于比的基本性质的相关内容，思考比与除法、分数之间的关系。
完成课本上类似这样的题目：已知，那么；。观察这些式子，总结比的基本性质。
用自己的语言描述比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（除外），比值不变。
3. **化简比**
学习课本中化简比的方法。
①整数比：如，可以找出前项和后项的最大公因数，然后前项和后项同时除以这个最大公因数，和的最大公因数是，则。
②分数比：如，可以先将比的前项和后项同时乘两个分母的最小公倍数，把分数比化成整数比，再进行化简。和的最小公倍数是。
③小数比：如，可以先把小数比化成整数比，再化简。将和同时乘得到。
预习检测
1. 填空：
的前项乘，要使比值不变，后项应该（ ）。
。
2. 化简下面各比：
疑问记录
将预习过程中不理解的地方记录下来，如对比的基本性质的推导过程有疑问，或者化简比时遇到的困难等，以便在课堂上向老师和同学请教。
1. 比的基本性质是：比的前项和后项同时乘或除以（ ）（0除外），比值（ ）。
2. 利用比的基本性质，可以把比化成（ ）的（ ）比。
3. 化简整数比时，比的前项和后项同时除以它们的（ ）。
4. 化简分数比时，先把比的前项和后项同时乘它们分母的（ ），变成整数比，再进行化简。
5. 化简小数比时，先把比的前项和后项的小数点同时向（ ）移动相同的位数，化成整数比，再化简。
【答案】：
1. 相同的数;不变。
2. 最简;整数。
3. 最大公因数。
4. 最小公倍数。
5. 右。
(
基础检测（必做）
)
1.化简下面各比。要有解答过程
： ： ： ：
(
拔高检测（选做）
)
1.把∶的前项增加，要使比值不变，后项应增加( )。
2.甲数的等于乙数的，甲、乙两数的比是( )。(甲、乙两数均不为
3.∶( ）（ )∶( )
4.下面说法中错误的有( )。(填序号)
①大牛和小牛的头数比是，表示小牛比大牛多。
②足球赛中，一班以战胜二班，所以比的后项可以为。
③化为最简单的整数比：。
④在中，比的前项加上，要使比值不变，比的后项应该乘或加。
⑤吨千克。
5.为庆祝国庆节，某小学六（）班进行制作庆国庆长方形海报比赛，根据比赛要求，长方形海报的长与宽之比是∶，下面三人中谁制作的海报符合要求。
文文：长分米，宽厘米
娇娇：长厘米，宽厘米
明明：长分米，宽分米
答案解析
基础检测（必做）
1.【答案】：
拔高检测（选做）
1.【答案】：
2.【答案】： ∶
3.【答案】： ；；；
4.【答案】： ②③⑤
5.【答案】： 文文：分米∶厘米∶
娇娇：厘米∶厘米∶
明明：分米∶分米∶
答：明明制作的海报符合要求。
6.【答案】： 奶糖：水果糖∶
水果糖：巧克力糖∶∶
奶糖：水果：糖巧克力糖∶∶
答：这三种糖果的质量比是∶∶。