2025年秋季高三年级期中考试
数学参考答案
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题
目要求的.
1.答案：
C
【解析】AUB={x|-1≤x<5或02.答案：B
【解析】z=
+12+i2+i(2+)(-1-边-1+31
i-1
i-1(-1)(-1-)
2
3.答案：D
m2-m=0
【解析】
→m=0或1
m-1≤0
4.答案：A
【解析】1×2-(-2)×x=0→x=-1→b=（-1,2)→2a+b=0,-2)
5.答案：B
【解析】令b=L,a=1,此时满足b+0,但不满足2a++力->2，说明
a+b a
b≠0元
2+1+b-1>2:若2a+1+b->2,假设b=0,则：2a++b-1=2,
a+b a
a+b a
a+b a
这与2a+1+b-
二>2→b≠0，
a+b a
一>2矛盾，故假设不成立，b≠0成立，说明2a+1+b-
a+b a
所以b≠0是2a+1+b-1
>2的必要不充分条件
a+b a
6.答案：D
a4+a16=-30<0
(ai=asa>0
【解析】
a,46=36>0
→a4<0,由
→40=-6
a3=a4a6=36
7.答案：A
【解析】f(x)=0→cos2x=0或lnx-2π+1=0
eows2x=02x=2r+号或2x=2r受keZ→x=ka+月或x=6m子keZ
4
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x∈(0,2π]，x=或3或5或7匹
444
4：
设h(x)=e-x-1,h(x)=e-1≥0→x≥0，h(x)=e-1<0→x<0,所以函数h(x)在
[0,+oo)单调递增，在(（-o0,0)单调递减，→h(x)=e-x-1≥0，当且仅当x=0取等号，
lnx-2π+1=0→x=e2->(2π-1)+1=2π.故函数f(x)只有4个零点.
8.答案：C
【解析】f)=e-cosx-sinx=e-2sin6x+孕
当x>1时，e>e>V2,V2sin6x+孕≤5→f()>0,故函数f)在（化，+o)单调递增.
Inx In(x+1)
方法一：构造函数h=lCx+D(x>,→i)=+
Inx
(Inx)2
Inx In(x+1)
x>,0<1,→h)=x+1x—<0
x+1 x
(Inx)2
故函数h=nCx+D=1log,(K+在L,+o)单调递减，→1og,3>1log,4>10g45>1
Inx
→f(log23)>f(log34)>f(1log45)→a>b>c
方法二：对数糖水不等式：a>b>0,m>0→log。b先证明糖水不等式：a>b>0,m>0→名<+m,理由：。_6+m三m6-0)<0
aa+m
aa+m a.(a+m)
敌10 g bgb g6+g0+b1g(b+m)lgb+m=1og。n(b+五
lga1ga+1lg(1+月1g(a+,白)1g(a+m)
1
→01>,1>1→10g23>1g,4>1og5>1
log,2 loga 3 logs 4
→f(log23)>f(1og34)>f(log45)→a>b>c
2025年秋季高三年级期中考试数学参考答案（共12页)第2页2025年秋季高三年级期中考试
数学试卷
考试时间：2025年11月3日下午15：00一17：00：试卷满分：150分
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题
目要求的
1.已知集合A={x|-1≤x<5},B={x|0A.{x|0W5++i
2.
已知复数z=
(其中i为虚数单位)，则z=（)
i-1
41+3i
B.、1+3i
C3+5
D.-3+5
2
2
2
2
3.已知幂函数f(x)=xm-1+m2-m的图象与坐标轴无公共点，则m=（)
A.0
B.1
C.0或-1
D.0或1
4.
已知a=(1,-2),b=(x,2),若a/16,则2a+i=（)
A.(1,-2)
B.1,0)
C.(3,-2)
D.(6,-2)
5.
已知4，b∈R,则b≠0是2a+1+b-1>2的（)
a+b·a
A充要条件
B.必要不充分条件
C.充分不必要条件
D.既不充分也不必要条件
6.
在等比数列{an}中，a4,46是方程x2+30x+36=0的两个根，则4o=()
A.±6
B.6
C.36
D.-6
7.函数f(x)=cos2x·(nx-2π+1)，x∈(0,2π零点的个数为（)
A.4
B.5
C.3
D.2
8.
已知f(x)=e-sinx+cosx,a=f(og23),b=f(Iog34),a=flog45),则()
A.b>c>a
B.c>b>a
C.a>b>c
D.a>c>b
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二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目
要求.全部选对得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分，
9.
如右图，函数(x)=V5m(2x+儿p卟习的部分图象与坐标轴分别交于点
D,E,F,且△DEF的面积为
4
,则(）
D
A(餐司副上单调递州
Bf)的对称中心是(-石，，k∈Z
70F
281
C.点D的纵坐标为√5
D儿25的解集为{ 到受≤<+经eZ}
10.已知函数f(x)=2x3+6x2+m-3,a∈R则（)
A.当a=8时，f(x)在R上单调递增B.当a≤6时，f(x)有两个极值
C,若f)有三个不同零点西，则-2
3
D.过点(0，m)且与曲线y=f(x)相切的直线恰有3条，则-5-+
∫a,a2b.若函数f(x)=-x2+4x,g)=1
1.定义mx{a,b-6,a22
t
2
2
7
7
20t
H(x)=max{f(x),g(x)}在区间[m,m上的值域为[2,4，则n-m的可能取值为(）
A.1
B.2
C.6
D.5
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分
12.已知a=1,2),b=(-1,3),则a在i方向上的投影向量的坐标为
13.记等差数列{an}的前项和为Sn,若a4+a。=2,则S,=
14.已知a∈R,函数f(x+1)=log2
c+1+a
x+1
若关于x的方程月-1og:[a-3列x+3a-7]-=0的
解集中恰好只有一个元素，则实数。的取值范围为
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