（单元提升培优）第6单元 多边形的面积 专项02 填空题-2025-2026学年五年级数学上册单元提升培优精练人教版（含答案解析）
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| 名称 | （单元提升培优）第6单元 多边形的面积 专项02 填空题-2025-2026学年五年级数学上册单元提升培优精练人教版（含答案解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-11-04 13:51:06 | ||
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文档简介
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2025-2026学年五年级数学上册单元提升培优精练人教版
第6单元 多边形的面积 专项02 填空题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
1．一个梯形，上底和高都是10厘米，下底是18厘米，梯形的面积是( )平方厘米。
2．一个三角形的面积是30平方分米，与它等底等高的平行四边形的底是10分米，则平行四边形的高是( )分米。
3．一个平行四边形的底是1.2m，面积是0.6m2，这条底边对应的高是( )。
4．下图是一块平行四边形草地，底是27米，高是16米，草地中间有两条宽2米的小路，草地的面积是( )平方米。
5．一个三角形的高是21米，相应的底是8米，它的面积是( )平方米。
6．一个平行四边形的两条高分别是30厘米和50厘米，已知一条底边长是40厘米，这个平行四边形的面积是( )平方分米。
7．一个直角梯形，把它的上底延长4cm，就变成一个正方形，面积增加12cm2，这个梯形的面积是( )cm2。
8．把一个平行四边形的底扩大到原来的3倍，高不变，得到的平行四边形的面积是原来的( )倍。
9．一个平行四边形的底是11厘米，对应的高是9厘米，这个平行四边形的面积是( )平方厘米。
10．一个三角形的底是12dm，高是5dm，它的面积是( )dm2，和它等底等高的平行四边形的面积是( )dm2。
11．“创意美术工坊” 中，同学们设计了4款用于班级文化墙装饰的卡通图案（下图中每个小方格的面积表示1平方厘米）。
上面4个图形中，面积最大的是( )，面积最小的是( )，( )，( )的面积相等。（填序号）
12．在美育课堂的“创意插画”实践模块中，老师引导同学们观察生活中的自然形态与艺术造型，强调“精准感知图形大小是提升画面美感的基础”。小明创作了一幅以林间小动物为主题的插画，其中“小鹿”的轮廓是充满灵动气息的不规则图形（如图）。用图中方法估测不规则图形的面积，大约是( )cm2。
13．如图所示，直角三角形的底是5厘米，这条底边对应的高是( )厘米。
14．如图，长方形ABCD的面积是12平方厘米，2AF＝FD，2CE＝ED，G为BC的中点，阴影部分的面积是( )平方厘米。
15．如图，已知点F是靠近点C的三等分点，阴影部分的面积为1平方厘米，则正方形的面积为 平方厘米。
16．如图，请根据所给出的条件，那么大梯形的面积是 平方厘米。
17．图中外侧的四边形是一个边长为12厘米的正方形，那么阴影部分的面积是( )平方厘米。
18．一个三角形的底边长8cm，面积是24cm2，这个三角形底边上的高是( )cm；与三角形等底等高的平行四边形的面积是( )cm2。
19．《九章算术》记载：今有勾五步，股十二步，勾中容方几何？其意思是：如图在直角三角形ABC中，∠B＝90°，AB＝5cm，BC＝12cm，正方形BDEF的边长是多少？数学家刘徽利用“出入相补”原理，将2个这样的直角三角形割拼成面积为( )cm2的长方形，便可求得正方形BDEF的边长是( )cm。
20．（如图）AB＝4cm，CO＝6cm，那么长方形的面积是 cm2。
21．如图交通标识牌，表示减速慢行。这个近似三角形标识牌底边长6分米，这条边上的高是5分米，这个标识牌的面积是 平方分米，如果每平方分米用4克油漆，这块标识牌共用了 克油漆（注：单面刷漆）。
22．我国古代数学家刘徽利用“出入相补”原理来计算平面图形的面积。如图，长方形的长为6cm，宽为4cm，则三角形ABC的面积是( )，这个过程表达了一个重要的数学思想方法，即( )思想方法。
23．如图，甲的面积是48平方厘米，则乙的面积是( )平方厘米。
24．把一个平行四边形（如图）分成3个三角形，其中两个空白三角形的面积分别是和，阴影部分的面积是( )。
25．一块三角形纱巾，底是8分米，高是15分米，做四块这样的纱巾至少需要( )平方分米布料。
26．如图中大平行四边形的面积是36平方分米，A、B是上、下两边的中点，阴影部分的面积是( )平方分米。
27．一个平行四边形的底是6厘米，高是x厘米，它的面积是( )。当时，它的面积是( )平方厘米。
28．一个三角形，底为，高为，它的面积是( )。当时，它的面积是( )。
29．67平方分米＝( )平方米 1.4平方分米＝( )平方厘米 4800平方米( )公顷
30．一个三角形的面积是4平方厘米，它的高是8厘米，底是( )厘米。
31．图中平行四边形的底是a，高是h，面积是( )，每个三角形的面积是( )。（用含有字母的式子表示）
32．看图列方程。
方程： 。
33．如图直角梯形是一个平行四边形的一条底减少6cm后得到的图形，其面积减少了27cm2；再将梯形上底缩短为0cm，则新图形的面积是( )cm2。
34．求下列图形的面积。（每个小方格边长是1cm）
( )cm2 ( )cm2 ( )cm2 ( )cm2
35．如图空白部分的面积是25.3cm2，该平行四边形的面积是( )cm2。
36．如图，把一个面积是40平方厘米的三角形割补成一个平行四边形。这个平行四边形的底是10厘米，原来三角形的高是( )厘米。
37．如图，四边形ABCD是正方形，且边长为6cm，三角形CEF的面积比三角形ADE的面积大6cm2，线段CF的长是( )cm。
38．一个平行四边形与一个三角形的面积相等，底也相等，如果平行四边形的高是7厘米，那么三角形的高是( )。
39．一个等腰梯形的周长是40厘米，其中上底与下底的和是16厘米，高是10厘米，它的一条腰长是( )厘米，面积是( )平方厘米。
40．太谷古称“奥壤”，因“三山为太、九口为谷”而得名，曾享有“中国华尔街”之美誉。图中每一方格代表100平方千米，请你估测一下太谷区的面积大约( )平方千米。
41．如图，大平行四边形被分成三块，在分成的这三块中，三角形①的面积是30cm2，平行四边形②的面积是( )cm2，梯形③的面积是( )cm2。
42．一个等腰直角三角形，最长一条边是6cm，它的面积是 cm2。
43．图形A的面积约是( )；图形B的面积是( )；图形C的面积是( )。
44．李叔叔准备从一块长12m、宽8m的长方形空地上围一个最大的三角形种辣椒，这块辣椒地的面积是( )m2。
45．如图，在正方形ABCD中，已知点E是CD边的中点，涂色三角形CEF的面积为2cm2，则正方形ABCD的面积为( )cm2。
46．一个面积是572平方米的平行四边形土地，如果这块平行四边形土地的高是22米，则高对应的底是( )米。
47．如图，平行四边形的底6cm，高4cm，它的面积是( )，涂色部分三角形的面积是( )。
48．一个等腰梯形如图所示，在这个梯形中画一个面积最大的三角形，这个三角形的面积是( )cm2，如果把两个这样的梯形拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的面积是( )cm2。
49．一条红领巾的底是1.2m，这条底上的高是0.4m，面积是( )m2。
50．一个平行四边形，若高增加3厘米，底不变，面积则增加27平方厘米；若高不变，底减少2厘米，面积则减少12平方厘米。原平行四边形的面积是( )平方厘米。
51．一个平行四边形的面积是7平方分米，如果把它的底扩大到原来的3倍，高扩大到原来的2倍，面积是 。
52．一个三角形和一个平行四边形的面积相等，底也相等。如果三角形的高是10米，那么平行四边形的高是( )。
53．一个三角形的面积是3.2dm2，底是1.6dm。这个三角形的高是( )dm。
54．图中，每个小正方形的面积是，阴影部分的面积是 。
55．如图是我国最著名的“赵爽弦图”，四边形ABCD与四边形EFGH都是正方形，E、F、G、H分别为所在边的中点，若正方形ABCD面积为16，正方形EFGH的面积为 。
56．如图，平行四边形的高是6cm，它的面积是 cm2。
57．如图所示，BC为30厘米，直角梯形ABCD的面积是( )平方厘米。
58．如图中，正方形的周长是16厘米，则平行四边形的面积是( )平方厘米，三角形的面积是( )平方厘米。
59．如图，在平行四边形中，梯形部分的面积比三角形面积多15cm2，那么图中三角形的面积是( )cm2。
60．第16届南宁马拉松比赛暨第三十九届南宁解放日长跑活动的志愿者设计了平行四边形宣传海报（如图）。图中空白部分的面积是1.2m2，这张海报的总面积是( )m2。
61．一个平行四边形，底长是15cm，高是8cm，这个平行四边形的面积是( )cm2，和它等底等高的三角形的面积是( )cm2。
62．如图，AD＝DB，AE＝EF＝FC。已知阴影部分的面积是5平方厘米，△BAC的面积是( )平方厘米。
63．根据图意列出方程。
64．一个三角形的面积是9.6平方厘米，底是8厘米，三角形的高是 。
65．一个梯形的下底是18cm，如果下底缩短8cm，就成为一个平行四边形，面积减少28cm2，原梯形的高是( )cm，面积是( )cm2。
66．一个直角梯形的周长是，两腰分别是和，这个直角梯形的面积是( )。
67．如图，在平行四边形中，空白部分的面积比阴影部分多40平方厘米，则图中阴影部分的面积是( )平方厘米。
68．如图，等腰梯形ABCD被对角线分成4个小三角形，已知三角形ABD、三角形ACD的面积分别是25平方厘米、35平方厘米，那么这个梯形的面积是( )。
69．一个平行四边形（如图），涂色部分的面积是( )m2。
70．一个梯形的上底是12厘米，下底是15厘米，高是4厘米，它的面积是( )平方厘米。在这个梯形内画一个最大的三角形，这个三角形的面积是( )平方厘米。
71．一个平行四边形，如果高不变，底增加2厘米，那么面积增加20平方厘米；如果这条底不变，高增加4厘米，那么面积增加60平方厘米。原来平行四边形的面积是( )平方厘米。
72．如图所示，长方形ABCD的面积为36平方厘米，E、F、G分别为边AB、BC、CD的中点，H为AD边上任意一点，则阴影部分的面积是( )平方厘米。
73．如图，已知长方形与正方形组成的图形，其中正方形的边长是10厘米，那么阴影部分的面积是( )平方厘米。
74．一个平行四边形的底是4厘米，高是3.5厘米，面积是( )平方厘米；与它等底等高的三角形的面积是( )平方厘米。
75．如图是一个长方形（单位：cm），空白部分是一个等腰直角三角形，阴影部分的面积是( )cm2。
76．一个平行四边形的底为24厘米，该底边上的高为6厘米，将其中的一条底边减少8厘米后变成了一个梯形，这个梯形的面积是( )平方厘米。
77．如图所示，平行四边形一条边上的高是8cm，这个平行四边形的周长是 cm，面积是 。
78．如图，用28米长的铁丝网围成一个直角梯形的菜地，其中靠墙的一边不用铁丝网，梯形的高是6米，这块菜地的面积是 平方米。
79．一个三角形比与它等底等高的平行四边形的面积少20平方分米，则平行四边形的面积是( )平方分米，三角形的面积是( )平方分米。
80．如图，将一个等腰直角三角形ABC向右平移3cm，这个三角形直角边长都是8cm，图中阴影部分的面积是( )cm2。
81．课本第96页第8题介绍了生活中堆圆木的一种方法，如图。假如有一批相同的电线杆也这样堆放，已知最下层有26根，最上层有15根，每相邻两层之间相差1根，一共堆放了12层。这批电线杆一共有( )根。
82．如图，如果涂色部分的面积是30平方厘米，平行四边形的面积是( )平方厘米；如果平行四边形的面积是20平方厘米，涂色部分的面积是( )平方厘米。
83．一个梯形，上底缩短6厘米就成了一个三角形，上底延长4厘米就成了一个平行四边形，而且面积将增加12平方厘米。原来梯形的面积是( )平方厘米。
84．杜晶把一个长方形框架拉成了一个平行四边形（如图）。这个平行四边形一条边上的高是11cm，这个平行四边形的面积是( )cm2，和原来的长方形面积相差了( )cm2。
85．我国古代数学家刘徽利用“出入相补”原理计算梯形面积。如图，转化后的平行四边形的底是10cm，高是hcm，原梯形的高是( )cm，面积是( )cm2。
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参考答案与试题解析
1．140
【分析】梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，把数据代入计算出梯形的面积即可解答。
【解析】（10＋18）×10÷2
＝28×10÷2
＝280÷2
＝140（平方厘米）
所以，梯形的面积是140平方厘米。
2．6
【分析】根据三角形和平行四边形的面积公式可知：平行四边形的面积是和它等底等高的三角形面积的2倍，据此用三角形的面积乘2求出平行四边形的面积，再根据平行四边形的高＝面积÷底列式计算即可。
【解析】30×2÷10
＝60÷10
＝6（分米）
一个三角形的面积是30平方分米，与它等底等高的平行四边形的底是10分米，则平行四边形的高是6分米。
3．0.5m/0.5米
【分析】根据平行四边形的面积公式，平行四边形面积底高，已知面积和底，要求对应的高，只需用面积除以底即可。
【解析】（m）
所以这条底边对应的高是0.5m。
4．350
【分析】通过平移小路，图中被两条小路分割的4块草地可以拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的底＝原来的底－平行四边形小路的宽，拼成的平行四边形的高＝原来的高－长方形小路的宽，根据平行四边形面积＝底×高，即可求出草地的面积。
【解析】（27－2）×（16－2）
＝25×14
＝350（平方米）
所以图中草地的面积是350平方米。
5．84
【分析】根据题意，求三角形的面积，需要用到三角形面积公式，即面积等于底×高÷2，据此解答。
【解析】21×8÷2
＝168÷2
＝84（平方米）
它的面积是84平方米。
6．20
【分析】根据平行四边形的面积＝底×底对应的高，分析题意可知，有两种情况，底边长是40厘米对应的高为30厘米，或者为50厘米。再根据“三角形中斜边应该大于直角边，即平行四边形的边上对应的高小于邻边。”则底边长是40厘米对应的高一定是50厘米。
分别代入计算，再根据1平方分米＝100平方厘米进行换算单位填空即可。
【解析】40×50＝2000平方厘米；2000平方厘米＝20平方分米。
故一个平行四边形的两条高分别是30厘米和50厘米，已知一条底边长是40厘米，这个平行四边形的面积是20平方分米。
7．24
【分析】一个直角梯形，把它的上底延长4cm，就变成一个正方形，则梯形的高就是正方形的边长，增加的部分是底为4cm、高为原梯形的高的三角形的面积，根据三角形的面积＝底×高÷2，可知三角形的面积×2÷底＝高，据此代入数据求出三角形的高，也就是原梯形的高和下底的长，再用下底的长减去上底延长的4cm就是梯形上底的长，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2计算即可解答。
【解析】12×2÷4
＝24÷4
＝6（cm）
6－4＝2（cm）
（2＋6）×6÷2
＝8×6÷2
＝48÷2
＝24（）
所以这个梯形的面积是24。
8．3
【分析】根据平行四边形的面积公式，据此即可填空。
【解析】，即得到的平行四边形的面积是原来的3倍。
9．99
【分析】根据平行四边形的面积＝底×高，代入计算即可。
【解析】11×9＝99（平方厘米）
所以这个平行四边形的面积是99平方厘米。
10．30 60
【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算即可求出三角形的面积；根据等底等高的平行四边形的面积是三角形面积的2倍，用三角形的面积乘2即可求出和它等底等高的平行四边形的面积。
【解析】12×5÷2
＝60÷2
＝30（）
30×2＝60（）
所以三角形的面积是30，和它等底等高的平行四边形的面积是60。
11．④ ① ② ③
【分析】分别计算出4款卡通图案的面积，比较即可。
如图
①的面积＝长方形的面积－梯形的面积，长方形面积＝长×宽，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2；
②的面积＝三角形面积＋长方形面积，三角形面积＝底×高÷2；
③的面积＝长方形面积＋梯形面积＋正方形面积；
④的面积＝三角形面积＋2个长方形面积。
【解析】①的面积：5×3－（1＋3）×2÷2
＝15－4×2÷2
＝15－4
＝11（平方厘米）
②的面积：4×2÷2＋4×2
＝4＋8
＝12（平方厘米）
③的面积：4×2＋（2＋4）×1÷2＋1
＝8＋6×1÷2＋1
＝8＋3＋1
＝12（平方厘米）
④的面积：4×2÷2＋4×2＋5×1
＝4＋8＋5
＝17（平方厘米）
17＞12＞11
面积最大的是④，面积最小的是①，②，③的面积相等。
12．225
【分析】估算不规则图形的面积，可以把不规则图形看成近似于规则的图形估算面积。本题将“小鹿”的轮廓看成近似的三角形，分别数出底和高的格数，每格长度×格数＝相应长度，据此先确定三角形的底和高，根据三角形面积＝底×高÷2，列式计算即可。
【解析】3×10＝30（cm）
3×5＝15（cm）
30×15÷2＝225（cm2）
用图中方法估测不规则图形的面积，大约是225cm2。
13．2.4
【分析】根据三角形面积＝底×高÷2，因为图形是一个直角三角形，所以有两条直角边分别作为底和高，由一组已知的底（3厘米）和高（4厘米）先求出三角形面积，再根据三角形的高＝三角形面积×2÷底，求出斜边作为底边时对应的高。
【解析】3×4÷2
＝12÷2
＝6（平方厘米）
6×2÷5
＝12÷5
＝2.4（厘米）
所以这条底边对应的高是2.4厘米。
14．4
【分析】本题可通过设长方形的长和宽，再根据已知条件分别求出相关三角形的面积，最后用长方形面积减去这些三角形面积得到阴影部分面积。
【解析】如下图：把长方形ABCD的面积分成6个部分，
2AF＝FD
设AF＝2，DF＝4，AD＝6，则BG＝CG＝3.5，
ＳABGF＝（3＋2）AB＝AB，ＳCDFG＝（3＋4）AB＝AB，ＳABGF∶ＳCDFG＝5∶7，
因为ＳABCD＝12＝ＳABGF＋ＳCDFG，所以ＳABGF＝5，ＳCDFG＝7，因为BD为对角线，
所以Ｓ△ABD＝Ｓ△BCD＝ＳABCD＝6，因为2CE＝ED，2Ｓ△BCE＝Ｓ△BDE，
又因为Ｓ△BCE＋Ｓ△BDE＝Ｓ△BCD＝6，所以Ｓ△BCE＝2，Ｓ△BDE＝4，
Ｓ△ABD＋ＳCDFG＝Ｓ1＋Ｓ2＋Ｓ＝13①，
ＳCDFG＋Ｓ△Bce＝Ｓ1＋Ｓ＋Ｓ2＋Ｓ4＋Ｓ3＝9②，
3Ｓ1＋Ｓ2＋2Ｓ＋Ｓ4＋3Ｓ3＝22③，
②－ＳABCD
＝③－（Ｓ1＋Ｓ2＋Ｓ3＋Ｓ4＋Ｓ5＋Ｓ）
＝2Ｓ1＋Ｓ＋2Ｓ5
＝10，
因为Ｓ1＋Ｓ5＝ＳCDFG－Ｓ＝7－Ｓ
所以Ｓ＋2（Ｓ1＋Ｓ5）＝Ｓ＋2×（7－Ｓ）＝10，则Ｓ＝4。
阴影部分的面积是4平方厘米。
15．12
【分析】三角形的面积＝底×高÷2，因为点F是靠近点C的三等分点，所以线段AC的长度是线段FC长度的3倍，则，又知（同底等高），所以，即。再根据四边形“蝴蝶定理”知：，计算出和的面积之后，进而求出的面积，正方形的面积是的2倍，据此代入数据计算即可。
【解析】因为阴影部分的面积为1平方厘米，F是靠近点C的三等分点
所以（平方厘米），则（平方厘米）
由四边形中“蝴蝶定理”得：（平方厘米）
则（平方厘米）
所以正方形的面积为：2×6＝12（平方厘米）
故图中正方形的面积为12平方厘米。
16．240
【分析】本题涉及梯形面积公式以及直角三角形的面积与边长关系。首先需要求出梯形的高，可通过图中直角三角形的面积求出斜边上的高，这个高就是梯形的高，然后利用梯形面积公式计算大梯形的面积。
【解析】先求直角三角形的面积：12×16÷2＝96（平方厘米）
再根据勾股定理求直角三角形的斜边长度（也就是梯形的上底）＝＝＝＝20（厘米）
然后求直角三角形斜边上的高h（也就是梯形的高）＝20×h÷2＝96，解得h＝＝9.6（厘米）
最后计算大梯形的面积S＝（上底＋下底）×高÷2，代入可得：S＝（20＋30）×9.6÷2＝240（平方厘米）
17．75
【分析】按下图1作切割线，将图形切割成图2所示的5个长方形，除了中间一个长方形，其余四个长方形中阴影部分分别为各长方形面积的一半。
图１ 图２
【解析】 2×3＝6（平方厘米）
（12×12－6）÷2＋6
＝（144－6）÷2＋6
＝138÷2＋6
＝69＋6
＝75（平方厘米）
18．6 48
【分析】三角形面积公式：，已知三角形的底和面积，可通过公式变形：，求出底边上的高。
平行四边形与等底等高三角形的面积关系：等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍，，已知三角形面积即可直接计算平行四边形面积。
【解析】
＝2×24÷8
＝48÷8
＝6（cm）
＝2×24
＝48（cm2）
一个三角形的底边长8cm，面积是24cm ，这个三角形底边上的高是（6）cm；与三角形等底等高的平行四边形的面积是（48）cm 。
19．60
【分析】根据“三角形面积＝底×高÷2”求出一个直角三角形的面积，2个这样的直角三角形割拼成一个大长方形，面积即为直角三角形面积的2倍，据此求出长方形面积；再根据“长方形面积＝长×宽”，根据两个直角三角形拼成的长方形可知，长方形的长即为直角三角形2条直角边长度之和，用面积除以长即为宽，即正方形的边长，据此解答。
【解析】×12×5×2
＝6×5×2
＝30×2
＝60（cm2）
60÷（12＋5）
＝60÷17
＝（cm）
所以将2个这样的直角三角形割拼成面积为60cm2的长方形，便可求得正方形BDEF的边长是cm。
20．24
【分析】分析题目，先根据三角形的面积＝底×高÷2求出三角形ABC的面积，再根据三角形ABC的底等于长方形的长、高等于长方形的宽，结合长方形的面积＝长×宽可知：长方形的面积等于三角形ABC面积的2倍，用三角形ABC的面积×2即可得到长方形的面积。
【解析】4×6÷2×2
＝24÷2×2
＝12×2
＝24（cm2）
AB＝4cm，CO＝6cm，那么长方形的面积是24cm2。
21．15 60
【分析】根据三角形面积＝底×高÷2，代入数据求出标识牌的面积；再用标识牌的面积乘4就是需要油漆的质量。
【解析】6×5÷2
＝30÷2
＝15（平方分米）
15×4＝60（克）
这个标识牌的面积是15平方分米，这块标识牌共用了60克油漆。
22．24cm2/24平方厘米 转化
【分析】由图可知，剪拼后长方形的长相当于原来三角形的底边，剪拼后长方形的宽相当于原来三角形高的一半，剪拼后长方形的面积等于原来三角形的面积，长方形的面积＝长×宽，这个过程是将三角形转化成长方形后再进行解答。
【解析】6×4＝24（cm2）
三角形ABC的面积是（24cm2），这个过程表达了一个重要的数学思想方法，即（转化）思想方法。
23．105
【分析】利用三角形面积公式：S＝ah÷2计算大三角形的高（也是甲三角形的高），甲和乙的高相同，再计算乙三角形的面积即可。
【解析】大三角形的高：
（厘米）
乙三角形的面积：
（平方厘米）
甲的面积是48平方厘米，则乙的面积是105平方厘米。
24．19
【分析】根据图可知，空白两个三角形的底的和等于平行四边形的底，两个三角形的高等于平行四边形的高；根据三角形面积＝底×高÷2，由此可知，两个空白三角形的面积和＝平行四边形的底×平行四边形的高÷2；即两个空白部分三角形面积和等于平行四边形面积的一半。
阴影部分的底等于平行四边形的底，高等于平行四边形的高，则阴影部分面积＝平行四边形的底×平行四边形的高÷2，即阴影部分面积等于平行四边形面积的一半，因此，阴影部分面积＝两个空白三角形面积和，据此解答。
【解析】3＋16＝19（cm2）
把一个平行四边形（如图）分成3个三角形，其中两个空白三角形的面积分别是3cm和16cm2，阴影部分的面积是19
25．240
【分析】先根据“三角形的面积＝底×高÷2”求出做一块纱巾需要布料的面积，一共需要布料的面积＝做一块纱巾需要布料的面积×做纱巾的数量，据此解答。
【解析】8×15÷2×4
＝120÷2×4
＝60×4
＝240（平方分米）
所以，做四块这样的纱巾至少需要240平方分米布料。
26．18
【分析】由图可知，阴影部分是平行四边形，该平行四边形与大平行四边形的高相等，该平行四边形的底是大平行四边形底的一半，“平行四边形的面积＝底×高”，则阴影部分平行四边形的面积是大平行四边形面积的一半，据此解答。
【解析】36÷2＝18（平方分米）
所以，阴影部分的面积是18平方分米。
27．6x 24
【分析】平行四边形的面积公式为“面积＝底×高”，已知底是6厘米，高是x厘米，所以用底乘高可表示出面积。当x＝4时，将x的值代入面积表达式计算即可，据此解答。
【解析】平行四边形面积：6×x＝6x（平方厘米）。
当x＝4时，面积为6×4＝24（平方厘米）。
一个平行四边形的底是6厘米，高是x厘米，它的面积是6x。当时，它的面积是24平方厘米。
28．
6a
42
【分析】根据三角形面积公式：面积＝，代入已知底12和高a，得到面积表达式。当a＝7时，代入计算即可。
【解析】＝6a（）
6a＝6×7＝42（）
一个三角形，底为，高为，它的面积是。当时，它的面积是42。
29．0.67 140 0.48
【分析】根据题意，依据面积单位换算的进率，1平方米＝100平方分米，1平方分米＝100平方厘米，1公顷＝10000平方米。根据这些进率进行单位换算，据此解答。
【解析】67平方分米换算成平方米：67÷100＝0.67（平方米）
1.4平方分米换算成平方厘米：1.4×100＝140（平方厘米）
4800平方米换算成公顷：4800÷10000＝0.48（公顷）
67平方分米＝0.67平方米
1.4平方分米＝140平方厘米
4800平方米0.48公顷
30．1
【分析】三角形的面积公式为“面积＝底×高÷2”，已知面积和高，要求底，可通过公式变形“底＝面积×2÷高”来计算，据此解答。
【解析】根据三角形面积公式变形，底为
4×2÷8
＝8÷8
＝1（厘米）
底是1厘米
31．ah ah÷2
【分析】看图，将两个完全一样的三角形拼成平行四边形后，平行四边形的底为三角形的底，平行四边形的高和三角形的高相等。据此，先利用平行四边形的面积公式，列式计算其面积，再除以2，可以求出三角形的面积。
【解析】由分析可知：图中平行四边形的底是a，高是h，面积是，每个三角形的面积是。
32．
【分析】用方程解决问题的关键是找到等量关系，根据平行四边形面积＝底×高，分别用两组对应的底和高相乘，都是平行四边形面积，是相等关系，据此列出方程即可。
【解析】
解：
平行四边形的底CD是15cm。
33．45
【分析】已知减少的面积27cm2是一个底为6cm的直角三角形，根据三角形的高＝面积×2÷底，求出这个三角形的高，也是梯形的高；
再将梯形上底缩短为0cm，变成一个底为10cm的新三角形，这个新三角形的高与梯形的高相等；根据三角形的面积＝底×高÷2，求出新三角形的面积。
【解析】三角形的高（梯形的高）：
27×2÷6
＝54÷6
＝9（cm）
新三角形的面积：
10×9÷2
＝90÷2
＝45（cm2）
新图形的面积是45cm2。
34．12 7 6 7.5
【分析】图1：阴影部分＝底是1×4＝4（cm），高是1×2＝2（cm）的平行四边形＋上底是1cm，下底是1×3＝3cm，高是1×2＝2cm梯形的面积，根据平行四边形面积＝底×高，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据，求出阴影部分面积。
图2；阴影部分面积＝上底是1×5＝5cm，下底是1×3＝3cm，高是1cm的梯形面积＋底是1×2＝2cm，高是1×3＝3cm的三角形面积，把数据代入梯形面积公式和三角形面积公式，即可解求出阴影部分面积。
图3：阴影部分面积可分为6个底是1×2＝2cm，高是1cm的三角形面积的和，据此把数据代入三角形面积公式，即可解答。
图4：阴影部分面积＝上底1×3＝3cm，下底是1×2＝2cm，高是1×2＝2cm的梯形面积＋底是1cm，高是1×3＝3cm的三角形面积＋2个底是1cm，高是1cm的三角形面积和，据此把数据代入梯形面积公式、三角形面积公式，即可解答。
【解析】图1：
4×2＋（1＋3）×2÷2
＝8＋4×2÷2
＝8＋8÷2
＝8＋4
＝12（cm2）
图2：
（5＋3）×1÷2＋2×3÷2
＝8×1÷2＋2×3÷2
＝8＋6÷2
＝7＋3
＝7（cm2）
图3：
2×1÷2×6
＝2÷2×6
＝1×6
＝6（cm2）
图4：
（3＋2）×2÷2＋1×3÷2＋1×1÷2×2
＝5×2÷2＋1×3÷2＋1×1÷2×2
＝10÷2＋3÷2＋1÷2×2
＝5＋1.5＋0.5×2
＝5＋1.5＋1
＝6.5＋1
＝7.5（cm2）
12cm2 7cm2 6cm2 7.5cm2
35．50.6
【分析】等底等高的三角形和平行四边形，平行四边形面积是三角形面积的2倍，空白部分的面积×2＝平行四边形面积。
【解析】25.3×2＝50.6（cm2）
该平行四边形的面积是50.6cm2。
36．8
【分析】根据图可知，三角形的底等于平行四边形的底，根据三角形面积＝底×高÷2，高＝面积×2÷底，代入数据，即可解答。
【解析】40×2÷10
＝80÷10
＝8（厘米）
原来三角形的高是8厘米。
37．8
【分析】已知正方形ABCD的边长为6cm，根据正方形的面积＝边长×边长，求出正方形的面积；
已知三角形CEF的面积比三角形ADE的面积大6cm2，给三角形CEF的面积、三角形ADE的面积分别加上四边形ABCE的面积，那么三角形ABF的面积比正方形ABCD的面积大6cm2；用正方形的面积加上6，即是三角形ABF的面积；
三角形ABF的高AB是6cm，根据三角形的面积＝底×高÷2，可知三角形的底＝面积×2÷高，求出BF的长，再减去BC即正方形的边长，求出CF的长。
【解析】正方形ABCD的面积：6×6＝36（cm2）
三角形ABF的面积：36＋6＝42（cm2）
BF长：42×2÷6＝14（cm）
CF长：14－6＝8（cm）
线段CF的长是8cm。
38．14厘米
【分析】平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，底相等，若要使面积相等，则三角形的高是平行四边形高的2倍。
【解析】平行四边形的面积＝底×高
三角形的面积＝底×高÷2
7×2＝14（厘米）
所以三角形高为14厘米。
39．12 80
【分析】封闭图形一周的长度叫作周长，等腰梯形的周长＝上底与下底的和＋腰长×2，则腰长＝（等腰梯形的周长－上底与下底的和）÷2；梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，把题目中的数据代入公式求出梯形的面积，据此解答。
【解析】腰长：（40－16）÷2
＝24÷2
＝12（厘米）
面积：16×10÷2
＝160÷2
＝80（平方厘米）
所以，它的一条腰长是12厘米，面积是80平方厘米。
40．1200
【分析】把太谷区看作一个长为4格，宽为3格的长方形，根据长方形的面积＝长×宽，求出太谷区的方格的总数，再乘100即可解答。（答案不唯一）
【解析】4×3×100
＝12×100
＝1200（平方千米）
所以太谷区的面积大约1200平方千米。（答案不唯一）
41．90 54
【分析】根据三角形面积＝底×高÷2，高＝面积÷底×2，据此求出三角形①的高，根据图可知，三角形①的高等于平行四边形②等于梯形③的高；根据平行四边形面积＝底×高，据此求出平行四边形②的面积；梯形③的上底＝10＋4＝14cm，根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此求出梯形③的面积。
【解析】30÷10×2
＝3×2
＝6（cm）
15×6＝90（cm2）
（10＋4＋4）×6÷2
＝（14＋4）×6÷2
＝18×6÷2
＝108÷2
＝54（cm2）
大平行四边形被分成三块，在分成的这三块中，三角形①的面积是30cm2，平行四边形②的面积是90cm2，梯形③的面积是54cm2。
42．9
【分析】根据直角三角形斜边最长可知6cm是斜边，斜边上的高把三角形分成两个等腰直角三角形，这条边上的高是斜边的一半，即3cm，根据，代入数据计算即可。
【解析】（cm）
（cm2）
一个等腰直角三角形，最长一条边是6cm，它的面积是9cm2。
43．9 5 9
【分析】图形A的面积近似为一个边长为3cm的正方形的面积，根据“正方形面积＝边长×边长”求出；
图形B分成上下两部分，上面是一个底为2cm、高为2cm的三角形，下面是一个底为3cm、高为1cm的平行四边形。三角形面积＝底×高÷2，平行四边形面积＝底×高，据此先分别求出三角形和平行四边形的面积，再相加即可求出图形B的面积；
图形C是一个底为6cm、高为3cm的三角形，根据三角形面积公式求出它的面积。
【解析】3×3＝9（cm2）
2×2÷2＋3×1
＝2＋3
＝5（cm2）
6×3÷2＝9（cm2）
所以图形A的面积约是9；图形B的面积是5；图形C的面积是9。
44．48
【分析】长方形空地上围一个最大的三角形，则三角形的底是12m，高是8m或者底是8m，高是12m，根据，代入数据计算即可。
【解析】
（m2）
李叔叔准备从一块长12m、宽8m的长方形空地上围一个最大的三角形种辣椒，这块辣椒地的面积是48m2。
45．24
【分析】因为E是CD边的中点，所以CE是CD的一半。在正方形ABCD里，AB和CD是相等的，而且AB和CD是平行的，所以三角形ABF和三角形CEF是相似（三角形的相似就是对应角相等、对应边的比是相同的）的，因此AB∶CE＝2∶1，AF∶FC＝2∶1，BF∶FE＝2∶1。三角形CEF与三角形CFB等高，可求三角形CFB的面积，三角形CEB面积是正方形面积的。
【解析】根据分析可知：BF∶FE＝2∶1
三角形CFB面积 ＝（cm2）
三角形CEB面积＝（cm2）
正方形面积＝（cm2）
即正方形ABCD的面积为24cm2。
46．26
【分析】已知平行四边形的面积和高，求对应的底，根据“平行四边形面积＝底×高”，可得“平行四边形的底＝面积÷高”，代入数值计算即可。
【解析】572÷22＝26（米）
所以高对应的底是26米。
47．24 12
【分析】根据平行四边形面积＝底×高，代入数据，求出平行四边形面积；等底等高的三角形面积是平行四边形面积的一半，据此求出涂色部分三角形面积。
【解析】6×4＝24（cm2）
24÷2＝12（cm2）
平行四边形的底6cm，高4cm，它的面积是24，涂色部分三角形的面积是12。
48．36 120
【分析】在等腰梯形中画面积最大的三角形，需要以梯形的下底（较长的底）为三角形的底，梯形的高为三角形的高。因为这样能保证底和高的长度最大，从而使三角形面积最大。由图可知，梯形的下底12cm，高6cm。根据三角形面积公式S＝ah÷2（其中a表示底，h表示高），把数据代入公式即可求得这个三角形的面积。
两个完全一样的等腰梯形可以拼成一个平行四边形，梯形面积公式为S＝（a＋b）h÷2（a为上底，b为下底，h为高），梯形的上底8cm，下底12cm，高6cm。把数据代入公式可求得梯形的面积，然后再把这个梯形的面积乘2即可得到平行四边形的面积。
【解析】三角形面积：12×6÷2
＝72÷2
＝36（cm2）
梯形面积：（8＋12）×6÷2
＝20×6÷2
＝120÷2
＝60（cm2）
平行四边形面积：60×2＝120（cm2）
这个三角形的面积是36cm2，如果把两个这样的梯形拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的面积是120cm2。
49．0.24
【分析】联系生活实际可知，红领巾是三角形，三角形的底是1.2m，三角形的高是0.4m，三角形的面积＝底×高÷2，把数据代入公式计算即可。
【解析】1.2×0.4÷2
＝0.48÷2
＝0.24（m2）
所以，面积是0.24m2。
50．54
【分析】根据题意可画出简图；要求这个平行四边形原来的面积，应先求这个平行四边形原来的底与高，据条件可知：3×原来的底＝27，原来的高×2＝12，由此便能求得原来的底与高，进而就能求得这个平行四边形原来的面积。
【解析】原来的底：（厘米）
原来的高：（厘米）
（平方厘米）
所以原平行四边形的面积是54平方厘米。
51．42平方分米
【分析】已知平行四边形的面积是7平方分米，底扩大到原来的3倍，高扩大到原来的2倍，根据“平行四边形的面积＝底×高”，再结合因数与积的变化规律“积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积”，所以面积扩大到原来的3×2＝6倍，计算出扩大后的面积即可。
【解析】7×（3×2）
＝7×6
＝42（平方分米）
所以面积是42平方分米。
52．5米/5m
【分析】如果三角形和平行四边形的面积相等，底也相等，那么平行四边形的高是三角形高的一半，据此解答。
【解析】10÷2＝5（米）
所以一个三角形和一个平行四边形的面积相等，底也相等。如果三角形的高是10米，那么平行四边形的高是5米。
53．4
【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，则高＝面积×2÷底，代入数据计算即可求出高。
【解析】3.2×2÷1.6＝4（dm）
这个三角形的高是4dm。
54．7.5//
【分析】每个小正方形的面积是，可知每个小正方形的边长是1cm，根据三角形的面积公式求出周围3个三角形的面积，再用正方形的面积减去3个三角形的面积，根据、，据此解答。
【解析】
（cm2）
阴影部分的面积是7.5。
55．//3.2
【分析】根据题意可知，E、F、G、H分别为所在边的中点，所以AE＝EF＝BE＝FG＝CG＝GH＝DH＝HF，四个三角形的面积＋正方形EFGH的面积＝正方形ABCD的面积；设正方形EFGH的边长为a；则三角形AEF的底是a，高是2a；根据三角形面积＝底×高÷2；三角形面积＝a×2a÷2，一共四个三角形，四个三角形面积＝a×2a÷2×4；正方形EFGH的面积＝a×a；又因为四个三角形面积＋正方形EFGH的面积＝正方形ABCD的面积，即a×2a÷2×4＋a×a＝16，进而求出正方形EFGH的面积，据此解答。
【解析】设正方形EFGH的边长为a，则三角形AFB的底是a，高是2a。
a×2a÷2×4＋a×a＝16
2a2÷2×4＋a2＝16
a2×4＋a2＝16
5a2＝16
a2＝16÷5
a2＝
正方形EFGH的面积是。
56．30
【分析】根据斜边大于高可知，高是6cm，对应的底是5cm，根据平行四边形面积公式：面积＝底×高，代入数据，即可解答。
【解析】5×6＝30（平方厘米）
平行四边形的高是6cm，它的面积是30平方厘米。
57．450
【分析】由图可知，CD＝CE，AB＝BE；根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，其中上底AB与下底CD相加之和等于BC，梯形的高为BC，BC为30厘米，代入相应数值计算，即可解答。
【解析】因为∠AED＝90°，∠EDC＝45°，
所以∠AEB＝DEC＝45°，即CD＝CE，AB＝BE。
梯形ABCD的面积：（AB＋CD）×BC÷2
＝（BE＋CE）×BC÷2
＝BC×BC÷2
＝30×30÷2
＝900÷2
＝450（平方厘米）
因此直角梯形ABCD的面积是450平方厘米。
58．16 8
【分析】已知正方形周长16厘米，由“正方形周长＝边长×4”，用周长除以4可算出边长；平行四边形底和高都等于正方形边长，依据“平行四边形面积＝底×高”，把数值代入可求面积；三角形底和高等于正方形边长，根据“三角形面积＝底×高÷2” ，代入数值就能算出面积。
【解析】16÷4＝4（厘米）
4×4＝16（平方厘米）
4×4÷2
＝16÷2
＝8（平方厘米）
所以平行四边形的面积是16平方厘米，三角形的面积是8平方厘米。
59．15
【分析】从图中可知，平行四边形、梯形、三角形的高相等，设平行四边形的高是hcm；
等量关系：梯形的面积－三角形的面积＝梯形比三角形多的面积，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算，求出平行四边形的高；
最后根据三角形的面积＝底×高÷2，求出三角形的面积。
【解析】解：设平行四边形的高是hcm。
（9－6＋9）×h÷2－6×h÷2＝15
12×h÷2－6×h÷2＝15
6h－3h＝15
3h＝15
h＝15÷3
h＝5
三角形的面积：6×5÷2＝15（cm2）
图中三角形的面积是15cm2。
60．2.4
【分析】根据题意可知，空白部分面积是两个三角形面积的和，两个三角形的底的和等于平行四边形的底，两个三角形的高等于平行四边形的高，根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，由此可知，两个空白三角形的面积和等于平行四边形面积的一半；用空白部分的面积×2，即可求出平行四边形海报的面积，据此解答。
【解析】1.2×2＝2.4（m2）
第16届南宁马拉松比赛暨第三十九届南宁解放日长跑活动的志愿者设计了平行四边形宣传海报。图中空白部分的面积是1.2m2，这张海报的总面积是2.4m2。
61．120 60
【分析】根据平行四边形的面积公式S＝ah，代入数据求出平行四边形的面积，再根据等底等高的三角形的面积是平行四边形的面积的一半，求出三角形的面积。
【解析】15×8＝120（cm2）
120÷2＝60（cm2）
所以，这个平行四边形的面积是120cm2，和它等底等高的三角形的面积是60cm2。
62．30
【分析】
如图，连接CD，因为AE＝EF＝FC，所以△DAC的面积等于△DEF面积的3倍；又因为AD＝DB，所以△BAC的面积为△DAC面积的2倍；已知△DEF的面积是5平方厘米，先计算出△DAC的面积，用△DAC的面积乘2，即为△BAC的面积。
【解析】
连接CD，因为AE＝EF＝FC，
所以S△DAC＝3×S△DEF＝3×5＝15（平方厘米）。
又因为AD＝DB，
所以S△BAC＝2×S△DAC＝2×15＝30（平方厘米）。
因此△BAC的面积是30平方厘米。
63．5x÷2＝36
【分析】由图可知，这个三角形的面积是36cm2，高是5cm，底是xcm，根据三角形的面积＝底×高÷2，列出方程即可。
【解析】5x÷2＝36
解：5x÷2×2＝36×2
5x＝72
5x÷5＝72÷5
x＝14.4
所以，这个三角形的底是14.4cm。
64．2.4厘米/2.4cm
【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，可知三角形的高＝面积×2÷底，代入数据计算即可。
【解析】9.6×2÷8
＝19.2÷8
＝2.4（厘米）
三角形的高是2.4厘米。
65．7 98
【分析】分析可知，减少的部分是一个三角形，三角形的面积是28cm2，底是8cm，用三角形的面积乘2除以底，就求出三角形的高，这个高也是梯形的高；
梯形的下底是18cm，上底是18－8，根据：梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，即可得到答案。
【解析】28×2÷8
＝56÷8
＝7（cm）
（18－8＋18）×7÷2
＝28×7÷2
＝14×7
＝98（cm2）
原梯形的高是7cm，面积是98cm2。
66．30
【分析】直角梯形的两条腰分别是6cm和8cm，说明6cm的腰是这个梯形的高；已知直角梯形的周长和两腰长，用周长减去两腰长，所得差即为这个直角梯形的上底和下底相加的和，再根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入相应数值计算，据此解答。
【解析】（24－6－8）×6÷2
＝10×6÷2
＝60÷2
＝30（cm2）
因此这个直角梯形的面积是30cm2。
67．40
【分析】如下图，空白部分比阴影部分多的40平方厘米是一个底为（15－10）厘米的平行四边形的面积，根据平行四边形的高＝面积÷底，求出平行四边形的高，也是阴影三角形的高。根据三角形的面积＝底×高÷2，求出阴影部分的面积。
【解析】高：
40÷（15－10）
＝40÷5
＝8（厘米）
阴影三角形的面积：
10×8÷2＝40（平方厘米）
则图中阴影部分的面积是40平方厘米。
68．60平方厘米/60cm2
【分析】由图可知，三角形ACD和三角形BCD同底等高，则三角形ACD和三角形BCD的面积相等，梯形ABCD的面积＝三角形ABD的面积＋三角形BCD的面积＝三角形ABD的面积＋三角形ACD的面积，据此解答。
【解析】25＋35＝60（平方厘米）
所以，这个梯形的面积是60平方厘米。
69．5.2
【分析】涂色部分的面积可以看作是两个涂色三角形的面积之和，其中这两个涂色三角形的底相等，设上面一个涂色三角形的高为am，则下面一个涂色三角形的高为（2.6－a）m；根据三角形的面积＝底×高÷2，代入相应数值计算，据此解答。
【解析】4×a÷2＋4×（2.6－a）÷2
＝4a÷2＋（10.4－4a）÷2
＝2a＋10.4÷2－4a÷2
＝2a＋5.2－2a
＝5.2（m2）
因此涂色部分的面积是5.2m2。
70．54 30
【分析】根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算，求出这个梯形的面积；
在这个梯形内画一个最大的三角形，那么这个三角形的底等于梯形的下底，高等于梯形的高，根据三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算，求出这个三角形的面积。
【解析】（12＋15）×4÷2
＝27×4÷2
＝54（平方厘米）
梯形的面积是54平方厘米；
15×4÷2
＝60÷2
＝30（平方厘米）
在这个梯形内画一个最大的三角形，这个三角形的面积是30平方厘米。
71．150
【分析】平行四边形的面积＝底×高；底增加2厘米，面积增加20平方厘米，则平行四边形的高＝增加部分的面积÷增加的底＝20÷2＝10厘米；底不变，高增加4厘米，面积增加60平方厘米，则平行四边形的底＝增加部分的面积÷增加的高＝60÷4＝15厘米，将求得的底和高代入公式即可。
【解析】20÷2＝10（厘米）
60÷4＝15（厘米）
15×10＝150（平方厘米）
一个平行四边形，如果高不变，底增加2厘米，那么面积增加20平方厘米；如果这条底不变，高增加4厘米，那么面积增加60平方厘米。原来平行四边形的面积是150平方厘米。
72．18
【分析】连接HB、HC，根据在三角形中等底同高的性质，三角形BHF与三角形FHC的面积相等，三角形HCG与三角形HGD的面积相等，三角形AEH与三角形EBH的面积相等，所以阴影部分的面积就是长方形ABCD的面积的一半。
【解析】连接HB、HC，如下图所示：
因为三角形BHF与三角形FHC的面积相等，三角形HCG与三角形HGD的面积相等，三角形AEH与三角形EBH的面积相等，所以阴影部分的面积为：
36÷2＝18（平方厘米）
阴影部分的面积是18平方厘米。
73．100
【分析】由图可知，阴影部分的面积就是长方形的面积，长方形与长方形内三角形等底等高，则长方形的面积等于阴影三角形面积的2倍；而长方形内阴影三角形的面积等于正方形面积的一半，据此可知长方形的面积等于正方形的面积；根据正方形的面积＝边长×边长，解答即可。
【解析】10×10＝100（平方厘米）
因此，阴影部分的面积是100平方厘米。
74．14 7
【分析】根据平行四边形的面积公式：底×高，三角形的面积公式：底×高÷2，把数代入即可求解。
【解析】4×3.5＝14（平方厘米）
4×3.5÷2
＝14÷2
＝7（平方厘米）
一个平行四边形的底是4厘米，高是3.5厘米，面积是14平方厘米；与它等底等高的三角形的面积是7平方厘米。
75．20
【分析】如下图，等腰直角三角形的斜边是4cm，作斜边上的高，把三角形分成两个等腰直角三角形，据此可知，斜边上的高是（4÷2）cm；
观察图形可知，阴影部分的面积＝长方形的面积－空白三角形的面积，根据长方形的面积＝长×宽，三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算，即可求出阴影部分的面积。
【解析】4÷2＝2（cm）
6×4－4×2÷2
＝24－4
＝20（cm2）
阴影部分的面积是20cm2。
76．120
【分析】梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，分析题意可知：梯形的上底＝平行四边形的底24厘米－底边减少的8厘米，下底＝平行四边形的底24厘米，高＝6厘米，据此代入公式计算即可。
【解析】（24－8＋24）×6÷2
＝（16＋24）×6÷2
＝40×6÷2
＝240÷2
＝120（平方厘米）
所以这个梯形的面积是120平方厘米。
77．32 56
【分析】分析题目，根据直角三角形斜边大于直角边可知8cm是7cm的底对应的高，据此结合平行四边形的面积＝底×高列式求出面积；再根据平行四边形的周长是四条边的长度之和列式求出周长即可。
【解析】（9＋7）×2
＝16×2
＝32（cm）
7×8＝56（cm2）
平行四边形一条边上的高是8cm，这个平行四边形的周长是32cm，面积是56cm2。
78．66
【分析】观察可知，梯形的上底与下底的和是米，根据，代入数据计算即可。
【解析】
（平方米）
如图，用28米长的铁丝网围成一个直角梯形的菜地，其中靠墙的一边不用铁丝网，梯形的高是6米，这块菜地的面积是66平方米。
79．40 20
【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，平行四边形的面积＝底×高，可知当三角形与平行四边形等底等高时，平行四边形的面积是三角形面积的2倍；把三角形的面积看作1份，平行四边形的面积看作2份，相差（2－1）份；
已知三角形比与它等底等高的平行四边形的面积少20平方分米，用少的面积除以少的份数，即可求出一份数，也就是三角形的面积；
然后用三角形的面积乘2，求出平行四边形的面积。
【解析】三角形的面积：
20÷（2－1）
＝20÷1
＝20（平方分米）
平行四边形的面积：
20×2＝40（平方分米）
平行四边形的面积是40平方分米，三角形的面积是20平方分米。
80．12.5
【分析】根据题意，将一个直角边长为8cm的等腰直角三角形ABC向右平移3cm，从图中可知，阴影部分也是一个等腰直角三角形，两条直角边都是（8－3）cm；根据三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算，即可求出阴影部分的面积。
【解析】（8－3）×（8－3）÷2
＝5×5÷2
＝25÷2
＝12.5（cm2）
阴影部分的面积是12.5cm2。
81．246
【分析】根据题意，这是一个上底是15下底是26，高是12的梯形，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2代入数据列式计算即可。
【解析】（15＋26）×12÷2
＝41×12÷2
＝492÷2
＝246（根）
假如有一批相同的电线杆也这样堆放，已知最下层有26根，最上层有15根，每相邻两层之间相差1根，一共堆放了12层。这批电线杆一共有246根。
82．60 10
【分析】等底等高的三角形面积是平行四边形面积的一半，已知涂色部分是三角形，则平行四边形的面积＝三角形面积×2；据此求出平行四边形面积；已知平行四边形面积，则涂色部分面积＝平行四边形面积÷2，据此解答。
【解析】30×2＝60（平方厘米）
20÷2＝10（平方厘米）
如果涂色部分的面积是30平方厘米，平行四边形的面积是60平方厘米；如果平行四边形的面积是20平方厘米，涂色部分的面积是10平方厘米。
83．48
【分析】分析题目，上底缩短6厘米就变成一个三角形，则说明上底是6厘米；上底延长4厘米就成了一个平行四边形，则增加部分是一个底是4厘米，面积是12平方厘米的三角形，根据三角形的高＝面积×2÷底，可以求得三角形的高，也就是平行四边形的高；又因为平行四边形的底是6＋4＝10厘米，根据平行四边形的面积＝底×高，代入数据即可求得平行四边形的面积，再用平行四边形的面积减去增加部分的面积即可求得原来梯形的面积。
【解析】12×2÷4
＝24÷4
＝6（厘米）
（6＋4）×6
＝10×6
＝60（平方厘米）
60－12＝48（平方厘米）
一个梯形，上底缩短6厘米就成了一个三角形，上底延长4厘米就成了一个平行四边形，而且面积将增加12平方厘米。原来梯形的面积是48平方厘米。
84．110 15
【分析】把一个长方形拉成一个平行四边形，如图所示，这个拉成的平行四边形的底和原来长方形的长相等为12.5cm，原来长方形的宽为10cm；已知拉成平行四边形的一条边上的高是11cm大于原来长方形的宽，所以平行四边形这条高对应的底边长为10cm，根据平行四边形的面积＝底×高，代入数值计算即为这个平行四边形的面积；根据长方形的面积＝长×宽，代入相应数值计算出长方形的面积；再用长方形的面积减去平行四边形的面积，据此解答。
【解析】10×11＝110（cm2）
12.5×10＝125（cm2）
125－110＝15（cm2）
因此这个平行四边形的面积是110cm2，和原来的长方形面积相差了15cm2。
85．2h 10h
【分析】观察可知，平行四边形的底＝梯形的上底＋下底，原来梯形的高＝平行四边形的高×2，平行四边形的面积＝梯形的面积，根据平行四边形的面积＝底×高，列式计算即可。
【解析】h×2＝2h（cm）
10×h＝10h（cm2）
我国古代数学家刘徽利用“出入相补”原理计算梯形面积。如图，转化后的平行四边形的底是10cm，高是hcm，原梯形的高是2hcm，面积是10hcm2。
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2025-2026学年五年级数学上册单元提升培优精练人教版
第6单元 多边形的面积 专项02 填空题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
1．一个梯形，上底和高都是10厘米，下底是18厘米，梯形的面积是( )平方厘米。
2．一个三角形的面积是30平方分米，与它等底等高的平行四边形的底是10分米，则平行四边形的高是( )分米。
3．一个平行四边形的底是1.2m，面积是0.6m2，这条底边对应的高是( )。
4．下图是一块平行四边形草地，底是27米，高是16米，草地中间有两条宽2米的小路，草地的面积是( )平方米。
5．一个三角形的高是21米，相应的底是8米，它的面积是( )平方米。
6．一个平行四边形的两条高分别是30厘米和50厘米，已知一条底边长是40厘米，这个平行四边形的面积是( )平方分米。
7．一个直角梯形，把它的上底延长4cm，就变成一个正方形，面积增加12cm2，这个梯形的面积是( )cm2。
8．把一个平行四边形的底扩大到原来的3倍，高不变，得到的平行四边形的面积是原来的( )倍。
9．一个平行四边形的底是11厘米，对应的高是9厘米，这个平行四边形的面积是( )平方厘米。
10．一个三角形的底是12dm，高是5dm，它的面积是( )dm2，和它等底等高的平行四边形的面积是( )dm2。
11．“创意美术工坊” 中，同学们设计了4款用于班级文化墙装饰的卡通图案（下图中每个小方格的面积表示1平方厘米）。
上面4个图形中，面积最大的是( )，面积最小的是( )，( )，( )的面积相等。（填序号）
12．在美育课堂的“创意插画”实践模块中，老师引导同学们观察生活中的自然形态与艺术造型，强调“精准感知图形大小是提升画面美感的基础”。小明创作了一幅以林间小动物为主题的插画，其中“小鹿”的轮廓是充满灵动气息的不规则图形（如图）。用图中方法估测不规则图形的面积，大约是( )cm2。
13．如图所示，直角三角形的底是5厘米，这条底边对应的高是( )厘米。
14．如图，长方形ABCD的面积是12平方厘米，2AF＝FD，2CE＝ED，G为BC的中点，阴影部分的面积是( )平方厘米。
15．如图，已知点F是靠近点C的三等分点，阴影部分的面积为1平方厘米，则正方形的面积为 平方厘米。
16．如图，请根据所给出的条件，那么大梯形的面积是 平方厘米。
17．图中外侧的四边形是一个边长为12厘米的正方形，那么阴影部分的面积是( )平方厘米。
18．一个三角形的底边长8cm，面积是24cm2，这个三角形底边上的高是( )cm；与三角形等底等高的平行四边形的面积是( )cm2。
19．《九章算术》记载：今有勾五步，股十二步，勾中容方几何？其意思是：如图在直角三角形ABC中，∠B＝90°，AB＝5cm，BC＝12cm，正方形BDEF的边长是多少？数学家刘徽利用“出入相补”原理，将2个这样的直角三角形割拼成面积为( )cm2的长方形，便可求得正方形BDEF的边长是( )cm。
20．（如图）AB＝4cm，CO＝6cm，那么长方形的面积是 cm2。
21．如图交通标识牌，表示减速慢行。这个近似三角形标识牌底边长6分米，这条边上的高是5分米，这个标识牌的面积是 平方分米，如果每平方分米用4克油漆，这块标识牌共用了 克油漆（注：单面刷漆）。
22．我国古代数学家刘徽利用“出入相补”原理来计算平面图形的面积。如图，长方形的长为6cm，宽为4cm，则三角形ABC的面积是( )，这个过程表达了一个重要的数学思想方法，即( )思想方法。
23．如图，甲的面积是48平方厘米，则乙的面积是( )平方厘米。
24．把一个平行四边形（如图）分成3个三角形，其中两个空白三角形的面积分别是和，阴影部分的面积是( )。
25．一块三角形纱巾，底是8分米，高是15分米，做四块这样的纱巾至少需要( )平方分米布料。
26．如图中大平行四边形的面积是36平方分米，A、B是上、下两边的中点，阴影部分的面积是( )平方分米。
27．一个平行四边形的底是6厘米，高是x厘米，它的面积是( )。当时，它的面积是( )平方厘米。
28．一个三角形，底为，高为，它的面积是( )。当时，它的面积是( )。
29．67平方分米＝( )平方米 1.4平方分米＝( )平方厘米 4800平方米( )公顷
30．一个三角形的面积是4平方厘米，它的高是8厘米，底是( )厘米。
31．图中平行四边形的底是a，高是h，面积是( )，每个三角形的面积是( )。（用含有字母的式子表示）
32．看图列方程。
方程： 。
33．如图直角梯形是一个平行四边形的一条底减少6cm后得到的图形，其面积减少了27cm2；再将梯形上底缩短为0cm，则新图形的面积是( )cm2。
34．求下列图形的面积。（每个小方格边长是1cm）
( )cm2 ( )cm2 ( )cm2 ( )cm2
35．如图空白部分的面积是25.3cm2，该平行四边形的面积是( )cm2。
36．如图，把一个面积是40平方厘米的三角形割补成一个平行四边形。这个平行四边形的底是10厘米，原来三角形的高是( )厘米。
37．如图，四边形ABCD是正方形，且边长为6cm，三角形CEF的面积比三角形ADE的面积大6cm2，线段CF的长是( )cm。
38．一个平行四边形与一个三角形的面积相等，底也相等，如果平行四边形的高是7厘米，那么三角形的高是( )。
39．一个等腰梯形的周长是40厘米，其中上底与下底的和是16厘米，高是10厘米，它的一条腰长是( )厘米，面积是( )平方厘米。
40．太谷古称“奥壤”，因“三山为太、九口为谷”而得名，曾享有“中国华尔街”之美誉。图中每一方格代表100平方千米，请你估测一下太谷区的面积大约( )平方千米。
41．如图，大平行四边形被分成三块，在分成的这三块中，三角形①的面积是30cm2，平行四边形②的面积是( )cm2，梯形③的面积是( )cm2。
42．一个等腰直角三角形，最长一条边是6cm，它的面积是 cm2。
43．图形A的面积约是( )；图形B的面积是( )；图形C的面积是( )。
44．李叔叔准备从一块长12m、宽8m的长方形空地上围一个最大的三角形种辣椒，这块辣椒地的面积是( )m2。
45．如图，在正方形ABCD中，已知点E是CD边的中点，涂色三角形CEF的面积为2cm2，则正方形ABCD的面积为( )cm2。
46．一个面积是572平方米的平行四边形土地，如果这块平行四边形土地的高是22米，则高对应的底是( )米。
47．如图，平行四边形的底6cm，高4cm，它的面积是( )，涂色部分三角形的面积是( )。
48．一个等腰梯形如图所示，在这个梯形中画一个面积最大的三角形，这个三角形的面积是( )cm2，如果把两个这样的梯形拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的面积是( )cm2。
49．一条红领巾的底是1.2m，这条底上的高是0.4m，面积是( )m2。
50．一个平行四边形，若高增加3厘米，底不变，面积则增加27平方厘米；若高不变，底减少2厘米，面积则减少12平方厘米。原平行四边形的面积是( )平方厘米。
51．一个平行四边形的面积是7平方分米，如果把它的底扩大到原来的3倍，高扩大到原来的2倍，面积是 。
52．一个三角形和一个平行四边形的面积相等，底也相等。如果三角形的高是10米，那么平行四边形的高是( )。
53．一个三角形的面积是3.2dm2，底是1.6dm。这个三角形的高是( )dm。
54．图中，每个小正方形的面积是，阴影部分的面积是 。
55．如图是我国最著名的“赵爽弦图”，四边形ABCD与四边形EFGH都是正方形，E、F、G、H分别为所在边的中点，若正方形ABCD面积为16，正方形EFGH的面积为 。
56．如图，平行四边形的高是6cm，它的面积是 cm2。
57．如图所示，BC为30厘米，直角梯形ABCD的面积是( )平方厘米。
58．如图中，正方形的周长是16厘米，则平行四边形的面积是( )平方厘米，三角形的面积是( )平方厘米。
59．如图，在平行四边形中，梯形部分的面积比三角形面积多15cm2，那么图中三角形的面积是( )cm2。
60．第16届南宁马拉松比赛暨第三十九届南宁解放日长跑活动的志愿者设计了平行四边形宣传海报（如图）。图中空白部分的面积是1.2m2，这张海报的总面积是( )m2。
61．一个平行四边形，底长是15cm，高是8cm，这个平行四边形的面积是( )cm2，和它等底等高的三角形的面积是( )cm2。
62．如图，AD＝DB，AE＝EF＝FC。已知阴影部分的面积是5平方厘米，△BAC的面积是( )平方厘米。
63．根据图意列出方程。
64．一个三角形的面积是9.6平方厘米，底是8厘米，三角形的高是 。
65．一个梯形的下底是18cm，如果下底缩短8cm，就成为一个平行四边形，面积减少28cm2，原梯形的高是( )cm，面积是( )cm2。
66．一个直角梯形的周长是，两腰分别是和，这个直角梯形的面积是( )。
67．如图，在平行四边形中，空白部分的面积比阴影部分多40平方厘米，则图中阴影部分的面积是( )平方厘米。
68．如图，等腰梯形ABCD被对角线分成4个小三角形，已知三角形ABD、三角形ACD的面积分别是25平方厘米、35平方厘米，那么这个梯形的面积是( )。
69．一个平行四边形（如图），涂色部分的面积是( )m2。
70．一个梯形的上底是12厘米，下底是15厘米，高是4厘米，它的面积是( )平方厘米。在这个梯形内画一个最大的三角形，这个三角形的面积是( )平方厘米。
71．一个平行四边形，如果高不变，底增加2厘米，那么面积增加20平方厘米；如果这条底不变，高增加4厘米，那么面积增加60平方厘米。原来平行四边形的面积是( )平方厘米。
72．如图所示，长方形ABCD的面积为36平方厘米，E、F、G分别为边AB、BC、CD的中点，H为AD边上任意一点，则阴影部分的面积是( )平方厘米。
73．如图，已知长方形与正方形组成的图形，其中正方形的边长是10厘米，那么阴影部分的面积是( )平方厘米。
74．一个平行四边形的底是4厘米，高是3.5厘米，面积是( )平方厘米；与它等底等高的三角形的面积是( )平方厘米。
75．如图是一个长方形（单位：cm），空白部分是一个等腰直角三角形，阴影部分的面积是( )cm2。
76．一个平行四边形的底为24厘米，该底边上的高为6厘米，将其中的一条底边减少8厘米后变成了一个梯形，这个梯形的面积是( )平方厘米。
77．如图所示，平行四边形一条边上的高是8cm，这个平行四边形的周长是 cm，面积是 。
78．如图，用28米长的铁丝网围成一个直角梯形的菜地，其中靠墙的一边不用铁丝网，梯形的高是6米，这块菜地的面积是 平方米。
79．一个三角形比与它等底等高的平行四边形的面积少20平方分米，则平行四边形的面积是( )平方分米，三角形的面积是( )平方分米。
80．如图，将一个等腰直角三角形ABC向右平移3cm，这个三角形直角边长都是8cm，图中阴影部分的面积是( )cm2。
81．课本第96页第8题介绍了生活中堆圆木的一种方法，如图。假如有一批相同的电线杆也这样堆放，已知最下层有26根，最上层有15根，每相邻两层之间相差1根，一共堆放了12层。这批电线杆一共有( )根。
82．如图，如果涂色部分的面积是30平方厘米，平行四边形的面积是( )平方厘米；如果平行四边形的面积是20平方厘米，涂色部分的面积是( )平方厘米。
83．一个梯形，上底缩短6厘米就成了一个三角形，上底延长4厘米就成了一个平行四边形，而且面积将增加12平方厘米。原来梯形的面积是( )平方厘米。
84．杜晶把一个长方形框架拉成了一个平行四边形（如图）。这个平行四边形一条边上的高是11cm，这个平行四边形的面积是( )cm2，和原来的长方形面积相差了( )cm2。
85．我国古代数学家刘徽利用“出入相补”原理计算梯形面积。如图，转化后的平行四边形的底是10cm，高是hcm，原梯形的高是( )cm，面积是( )cm2。
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参考答案与试题解析
1．140
【分析】梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，把数据代入计算出梯形的面积即可解答。
【解析】（10＋18）×10÷2
＝28×10÷2
＝280÷2
＝140（平方厘米）
所以，梯形的面积是140平方厘米。
2．6
【分析】根据三角形和平行四边形的面积公式可知：平行四边形的面积是和它等底等高的三角形面积的2倍，据此用三角形的面积乘2求出平行四边形的面积，再根据平行四边形的高＝面积÷底列式计算即可。
【解析】30×2÷10
＝60÷10
＝6（分米）
一个三角形的面积是30平方分米，与它等底等高的平行四边形的底是10分米，则平行四边形的高是6分米。
3．0.5m/0.5米
【分析】根据平行四边形的面积公式，平行四边形面积底高，已知面积和底，要求对应的高，只需用面积除以底即可。
【解析】（m）
所以这条底边对应的高是0.5m。
4．350
【分析】通过平移小路，图中被两条小路分割的4块草地可以拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的底＝原来的底－平行四边形小路的宽，拼成的平行四边形的高＝原来的高－长方形小路的宽，根据平行四边形面积＝底×高，即可求出草地的面积。
【解析】（27－2）×（16－2）
＝25×14
＝350（平方米）
所以图中草地的面积是350平方米。
5．84
【分析】根据题意，求三角形的面积，需要用到三角形面积公式，即面积等于底×高÷2，据此解答。
【解析】21×8÷2
＝168÷2
＝84（平方米）
它的面积是84平方米。
6．20
【分析】根据平行四边形的面积＝底×底对应的高，分析题意可知，有两种情况，底边长是40厘米对应的高为30厘米，或者为50厘米。再根据“三角形中斜边应该大于直角边，即平行四边形的边上对应的高小于邻边。”则底边长是40厘米对应的高一定是50厘米。
分别代入计算，再根据1平方分米＝100平方厘米进行换算单位填空即可。
【解析】40×50＝2000平方厘米；2000平方厘米＝20平方分米。
故一个平行四边形的两条高分别是30厘米和50厘米，已知一条底边长是40厘米，这个平行四边形的面积是20平方分米。
7．24
【分析】一个直角梯形，把它的上底延长4cm，就变成一个正方形，则梯形的高就是正方形的边长，增加的部分是底为4cm、高为原梯形的高的三角形的面积，根据三角形的面积＝底×高÷2，可知三角形的面积×2÷底＝高，据此代入数据求出三角形的高，也就是原梯形的高和下底的长，再用下底的长减去上底延长的4cm就是梯形上底的长，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2计算即可解答。
【解析】12×2÷4
＝24÷4
＝6（cm）
6－4＝2（cm）
（2＋6）×6÷2
＝8×6÷2
＝48÷2
＝24（）
所以这个梯形的面积是24。
8．3
【分析】根据平行四边形的面积公式，据此即可填空。
【解析】，即得到的平行四边形的面积是原来的3倍。
9．99
【分析】根据平行四边形的面积＝底×高，代入计算即可。
【解析】11×9＝99（平方厘米）
所以这个平行四边形的面积是99平方厘米。
10．30 60
【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算即可求出三角形的面积；根据等底等高的平行四边形的面积是三角形面积的2倍，用三角形的面积乘2即可求出和它等底等高的平行四边形的面积。
【解析】12×5÷2
＝60÷2
＝30（）
30×2＝60（）
所以三角形的面积是30，和它等底等高的平行四边形的面积是60。
11．④ ① ② ③
【分析】分别计算出4款卡通图案的面积，比较即可。
如图
①的面积＝长方形的面积－梯形的面积，长方形面积＝长×宽，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2；
②的面积＝三角形面积＋长方形面积，三角形面积＝底×高÷2；
③的面积＝长方形面积＋梯形面积＋正方形面积；
④的面积＝三角形面积＋2个长方形面积。
【解析】①的面积：5×3－（1＋3）×2÷2
＝15－4×2÷2
＝15－4
＝11（平方厘米）
②的面积：4×2÷2＋4×2
＝4＋8
＝12（平方厘米）
③的面积：4×2＋（2＋4）×1÷2＋1
＝8＋6×1÷2＋1
＝8＋3＋1
＝12（平方厘米）
④的面积：4×2÷2＋4×2＋5×1
＝4＋8＋5
＝17（平方厘米）
17＞12＞11
面积最大的是④，面积最小的是①，②，③的面积相等。
12．225
【分析】估算不规则图形的面积，可以把不规则图形看成近似于规则的图形估算面积。本题将“小鹿”的轮廓看成近似的三角形，分别数出底和高的格数，每格长度×格数＝相应长度，据此先确定三角形的底和高，根据三角形面积＝底×高÷2，列式计算即可。
【解析】3×10＝30（cm）
3×5＝15（cm）
30×15÷2＝225（cm2）
用图中方法估测不规则图形的面积，大约是225cm2。
13．2.4
【分析】根据三角形面积＝底×高÷2，因为图形是一个直角三角形，所以有两条直角边分别作为底和高，由一组已知的底（3厘米）和高（4厘米）先求出三角形面积，再根据三角形的高＝三角形面积×2÷底，求出斜边作为底边时对应的高。
【解析】3×4÷2
＝12÷2
＝6（平方厘米）
6×2÷5
＝12÷5
＝2.4（厘米）
所以这条底边对应的高是2.4厘米。
14．4
【分析】本题可通过设长方形的长和宽，再根据已知条件分别求出相关三角形的面积，最后用长方形面积减去这些三角形面积得到阴影部分面积。
【解析】如下图：把长方形ABCD的面积分成6个部分，
2AF＝FD
设AF＝2，DF＝4，AD＝6，则BG＝CG＝3.5，
ＳABGF＝（3＋2）AB＝AB，ＳCDFG＝（3＋4）AB＝AB，ＳABGF∶ＳCDFG＝5∶7，
因为ＳABCD＝12＝ＳABGF＋ＳCDFG，所以ＳABGF＝5，ＳCDFG＝7，因为BD为对角线，
所以Ｓ△ABD＝Ｓ△BCD＝ＳABCD＝6，因为2CE＝ED，2Ｓ△BCE＝Ｓ△BDE，
又因为Ｓ△BCE＋Ｓ△BDE＝Ｓ△BCD＝6，所以Ｓ△BCE＝2，Ｓ△BDE＝4，
Ｓ△ABD＋ＳCDFG＝Ｓ1＋Ｓ2＋Ｓ＝13①，
ＳCDFG＋Ｓ△Bce＝Ｓ1＋Ｓ＋Ｓ2＋Ｓ4＋Ｓ3＝9②，
3Ｓ1＋Ｓ2＋2Ｓ＋Ｓ4＋3Ｓ3＝22③，
②－ＳABCD
＝③－（Ｓ1＋Ｓ2＋Ｓ3＋Ｓ4＋Ｓ5＋Ｓ）
＝2Ｓ1＋Ｓ＋2Ｓ5
＝10，
因为Ｓ1＋Ｓ5＝ＳCDFG－Ｓ＝7－Ｓ
所以Ｓ＋2（Ｓ1＋Ｓ5）＝Ｓ＋2×（7－Ｓ）＝10，则Ｓ＝4。
阴影部分的面积是4平方厘米。
15．12
【分析】三角形的面积＝底×高÷2，因为点F是靠近点C的三等分点，所以线段AC的长度是线段FC长度的3倍，则，又知（同底等高），所以，即。再根据四边形“蝴蝶定理”知：，计算出和的面积之后，进而求出的面积，正方形的面积是的2倍，据此代入数据计算即可。
【解析】因为阴影部分的面积为1平方厘米，F是靠近点C的三等分点
所以（平方厘米），则（平方厘米）
由四边形中“蝴蝶定理”得：（平方厘米）
则（平方厘米）
所以正方形的面积为：2×6＝12（平方厘米）
故图中正方形的面积为12平方厘米。
16．240
【分析】本题涉及梯形面积公式以及直角三角形的面积与边长关系。首先需要求出梯形的高，可通过图中直角三角形的面积求出斜边上的高，这个高就是梯形的高，然后利用梯形面积公式计算大梯形的面积。
【解析】先求直角三角形的面积：12×16÷2＝96（平方厘米）
再根据勾股定理求直角三角形的斜边长度（也就是梯形的上底）＝＝＝＝20（厘米）
然后求直角三角形斜边上的高h（也就是梯形的高）＝20×h÷2＝96，解得h＝＝9.6（厘米）
最后计算大梯形的面积S＝（上底＋下底）×高÷2，代入可得：S＝（20＋30）×9.6÷2＝240（平方厘米）
17．75
【分析】按下图1作切割线，将图形切割成图2所示的5个长方形，除了中间一个长方形，其余四个长方形中阴影部分分别为各长方形面积的一半。
图１ 图２
【解析】 2×3＝6（平方厘米）
（12×12－6）÷2＋6
＝（144－6）÷2＋6
＝138÷2＋6
＝69＋6
＝75（平方厘米）
18．6 48
【分析】三角形面积公式：，已知三角形的底和面积，可通过公式变形：，求出底边上的高。
平行四边形与等底等高三角形的面积关系：等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍，，已知三角形面积即可直接计算平行四边形面积。
【解析】
＝2×24÷8
＝48÷8
＝6（cm）
＝2×24
＝48（cm2）
一个三角形的底边长8cm，面积是24cm ，这个三角形底边上的高是（6）cm；与三角形等底等高的平行四边形的面积是（48）cm 。
19．60
【分析】根据“三角形面积＝底×高÷2”求出一个直角三角形的面积，2个这样的直角三角形割拼成一个大长方形，面积即为直角三角形面积的2倍，据此求出长方形面积；再根据“长方形面积＝长×宽”，根据两个直角三角形拼成的长方形可知，长方形的长即为直角三角形2条直角边长度之和，用面积除以长即为宽，即正方形的边长，据此解答。
【解析】×12×5×2
＝6×5×2
＝30×2
＝60（cm2）
60÷（12＋5）
＝60÷17
＝（cm）
所以将2个这样的直角三角形割拼成面积为60cm2的长方形，便可求得正方形BDEF的边长是cm。
20．24
【分析】分析题目，先根据三角形的面积＝底×高÷2求出三角形ABC的面积，再根据三角形ABC的底等于长方形的长、高等于长方形的宽，结合长方形的面积＝长×宽可知：长方形的面积等于三角形ABC面积的2倍，用三角形ABC的面积×2即可得到长方形的面积。
【解析】4×6÷2×2
＝24÷2×2
＝12×2
＝24（cm2）
AB＝4cm，CO＝6cm，那么长方形的面积是24cm2。
21．15 60
【分析】根据三角形面积＝底×高÷2，代入数据求出标识牌的面积；再用标识牌的面积乘4就是需要油漆的质量。
【解析】6×5÷2
＝30÷2
＝15（平方分米）
15×4＝60（克）
这个标识牌的面积是15平方分米，这块标识牌共用了60克油漆。
22．24cm2/24平方厘米 转化
【分析】由图可知，剪拼后长方形的长相当于原来三角形的底边，剪拼后长方形的宽相当于原来三角形高的一半，剪拼后长方形的面积等于原来三角形的面积，长方形的面积＝长×宽，这个过程是将三角形转化成长方形后再进行解答。
【解析】6×4＝24（cm2）
三角形ABC的面积是（24cm2），这个过程表达了一个重要的数学思想方法，即（转化）思想方法。
23．105
【分析】利用三角形面积公式：S＝ah÷2计算大三角形的高（也是甲三角形的高），甲和乙的高相同，再计算乙三角形的面积即可。
【解析】大三角形的高：
（厘米）
乙三角形的面积：
（平方厘米）
甲的面积是48平方厘米，则乙的面积是105平方厘米。
24．19
【分析】根据图可知，空白两个三角形的底的和等于平行四边形的底，两个三角形的高等于平行四边形的高；根据三角形面积＝底×高÷2，由此可知，两个空白三角形的面积和＝平行四边形的底×平行四边形的高÷2；即两个空白部分三角形面积和等于平行四边形面积的一半。
阴影部分的底等于平行四边形的底，高等于平行四边形的高，则阴影部分面积＝平行四边形的底×平行四边形的高÷2，即阴影部分面积等于平行四边形面积的一半，因此，阴影部分面积＝两个空白三角形面积和，据此解答。
【解析】3＋16＝19（cm2）
把一个平行四边形（如图）分成3个三角形，其中两个空白三角形的面积分别是3cm和16cm2，阴影部分的面积是19
25．240
【分析】先根据“三角形的面积＝底×高÷2”求出做一块纱巾需要布料的面积，一共需要布料的面积＝做一块纱巾需要布料的面积×做纱巾的数量，据此解答。
【解析】8×15÷2×4
＝120÷2×4
＝60×4
＝240（平方分米）
所以，做四块这样的纱巾至少需要240平方分米布料。
26．18
【分析】由图可知，阴影部分是平行四边形，该平行四边形与大平行四边形的高相等，该平行四边形的底是大平行四边形底的一半，“平行四边形的面积＝底×高”，则阴影部分平行四边形的面积是大平行四边形面积的一半，据此解答。
【解析】36÷2＝18（平方分米）
所以，阴影部分的面积是18平方分米。
27．6x 24
【分析】平行四边形的面积公式为“面积＝底×高”，已知底是6厘米，高是x厘米，所以用底乘高可表示出面积。当x＝4时，将x的值代入面积表达式计算即可，据此解答。
【解析】平行四边形面积：6×x＝6x（平方厘米）。
当x＝4时，面积为6×4＝24（平方厘米）。
一个平行四边形的底是6厘米，高是x厘米，它的面积是6x。当时，它的面积是24平方厘米。
28．
6a
42
【分析】根据三角形面积公式：面积＝，代入已知底12和高a，得到面积表达式。当a＝7时，代入计算即可。
【解析】＝6a（）
6a＝6×7＝42（）
一个三角形，底为，高为，它的面积是。当时，它的面积是42。
29．0.67 140 0.48
【分析】根据题意，依据面积单位换算的进率，1平方米＝100平方分米，1平方分米＝100平方厘米，1公顷＝10000平方米。根据这些进率进行单位换算，据此解答。
【解析】67平方分米换算成平方米：67÷100＝0.67（平方米）
1.4平方分米换算成平方厘米：1.4×100＝140（平方厘米）
4800平方米换算成公顷：4800÷10000＝0.48（公顷）
67平方分米＝0.67平方米
1.4平方分米＝140平方厘米
4800平方米0.48公顷
30．1
【分析】三角形的面积公式为“面积＝底×高÷2”，已知面积和高，要求底，可通过公式变形“底＝面积×2÷高”来计算，据此解答。
【解析】根据三角形面积公式变形，底为
4×2÷8
＝8÷8
＝1（厘米）
底是1厘米
31．ah ah÷2
【分析】看图，将两个完全一样的三角形拼成平行四边形后，平行四边形的底为三角形的底，平行四边形的高和三角形的高相等。据此，先利用平行四边形的面积公式，列式计算其面积，再除以2，可以求出三角形的面积。
【解析】由分析可知：图中平行四边形的底是a，高是h，面积是，每个三角形的面积是。
32．
【分析】用方程解决问题的关键是找到等量关系，根据平行四边形面积＝底×高，分别用两组对应的底和高相乘，都是平行四边形面积，是相等关系，据此列出方程即可。
【解析】
解：
平行四边形的底CD是15cm。
33．45
【分析】已知减少的面积27cm2是一个底为6cm的直角三角形，根据三角形的高＝面积×2÷底，求出这个三角形的高，也是梯形的高；
再将梯形上底缩短为0cm，变成一个底为10cm的新三角形，这个新三角形的高与梯形的高相等；根据三角形的面积＝底×高÷2，求出新三角形的面积。
【解析】三角形的高（梯形的高）：
27×2÷6
＝54÷6
＝9（cm）
新三角形的面积：
10×9÷2
＝90÷2
＝45（cm2）
新图形的面积是45cm2。
34．12 7 6 7.5
【分析】图1：阴影部分＝底是1×4＝4（cm），高是1×2＝2（cm）的平行四边形＋上底是1cm，下底是1×3＝3cm，高是1×2＝2cm梯形的面积，根据平行四边形面积＝底×高，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据，求出阴影部分面积。
图2；阴影部分面积＝上底是1×5＝5cm，下底是1×3＝3cm，高是1cm的梯形面积＋底是1×2＝2cm，高是1×3＝3cm的三角形面积，把数据代入梯形面积公式和三角形面积公式，即可解求出阴影部分面积。
图3：阴影部分面积可分为6个底是1×2＝2cm，高是1cm的三角形面积的和，据此把数据代入三角形面积公式，即可解答。
图4：阴影部分面积＝上底1×3＝3cm，下底是1×2＝2cm，高是1×2＝2cm的梯形面积＋底是1cm，高是1×3＝3cm的三角形面积＋2个底是1cm，高是1cm的三角形面积和，据此把数据代入梯形面积公式、三角形面积公式，即可解答。
【解析】图1：
4×2＋（1＋3）×2÷2
＝8＋4×2÷2
＝8＋8÷2
＝8＋4
＝12（cm2）
图2：
（5＋3）×1÷2＋2×3÷2
＝8×1÷2＋2×3÷2
＝8＋6÷2
＝7＋3
＝7（cm2）
图3：
2×1÷2×6
＝2÷2×6
＝1×6
＝6（cm2）
图4：
（3＋2）×2÷2＋1×3÷2＋1×1÷2×2
＝5×2÷2＋1×3÷2＋1×1÷2×2
＝10÷2＋3÷2＋1÷2×2
＝5＋1.5＋0.5×2
＝5＋1.5＋1
＝6.5＋1
＝7.5（cm2）
12cm2 7cm2 6cm2 7.5cm2
35．50.6
【分析】等底等高的三角形和平行四边形，平行四边形面积是三角形面积的2倍，空白部分的面积×2＝平行四边形面积。
【解析】25.3×2＝50.6（cm2）
该平行四边形的面积是50.6cm2。
36．8
【分析】根据图可知，三角形的底等于平行四边形的底，根据三角形面积＝底×高÷2，高＝面积×2÷底，代入数据，即可解答。
【解析】40×2÷10
＝80÷10
＝8（厘米）
原来三角形的高是8厘米。
37．8
【分析】已知正方形ABCD的边长为6cm，根据正方形的面积＝边长×边长，求出正方形的面积；
已知三角形CEF的面积比三角形ADE的面积大6cm2，给三角形CEF的面积、三角形ADE的面积分别加上四边形ABCE的面积，那么三角形ABF的面积比正方形ABCD的面积大6cm2；用正方形的面积加上6，即是三角形ABF的面积；
三角形ABF的高AB是6cm，根据三角形的面积＝底×高÷2，可知三角形的底＝面积×2÷高，求出BF的长，再减去BC即正方形的边长，求出CF的长。
【解析】正方形ABCD的面积：6×6＝36（cm2）
三角形ABF的面积：36＋6＝42（cm2）
BF长：42×2÷6＝14（cm）
CF长：14－6＝8（cm）
线段CF的长是8cm。
38．14厘米
【分析】平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，底相等，若要使面积相等，则三角形的高是平行四边形高的2倍。
【解析】平行四边形的面积＝底×高
三角形的面积＝底×高÷2
7×2＝14（厘米）
所以三角形高为14厘米。
39．12 80
【分析】封闭图形一周的长度叫作周长，等腰梯形的周长＝上底与下底的和＋腰长×2，则腰长＝（等腰梯形的周长－上底与下底的和）÷2；梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，把题目中的数据代入公式求出梯形的面积，据此解答。
【解析】腰长：（40－16）÷2
＝24÷2
＝12（厘米）
面积：16×10÷2
＝160÷2
＝80（平方厘米）
所以，它的一条腰长是12厘米，面积是80平方厘米。
40．1200
【分析】把太谷区看作一个长为4格，宽为3格的长方形，根据长方形的面积＝长×宽，求出太谷区的方格的总数，再乘100即可解答。（答案不唯一）
【解析】4×3×100
＝12×100
＝1200（平方千米）
所以太谷区的面积大约1200平方千米。（答案不唯一）
41．90 54
【分析】根据三角形面积＝底×高÷2，高＝面积÷底×2，据此求出三角形①的高，根据图可知，三角形①的高等于平行四边形②等于梯形③的高；根据平行四边形面积＝底×高，据此求出平行四边形②的面积；梯形③的上底＝10＋4＝14cm，根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此求出梯形③的面积。
【解析】30÷10×2
＝3×2
＝6（cm）
15×6＝90（cm2）
（10＋4＋4）×6÷2
＝（14＋4）×6÷2
＝18×6÷2
＝108÷2
＝54（cm2）
大平行四边形被分成三块，在分成的这三块中，三角形①的面积是30cm2，平行四边形②的面积是90cm2，梯形③的面积是54cm2。
42．9
【分析】根据直角三角形斜边最长可知6cm是斜边，斜边上的高把三角形分成两个等腰直角三角形，这条边上的高是斜边的一半，即3cm，根据，代入数据计算即可。
【解析】（cm）
（cm2）
一个等腰直角三角形，最长一条边是6cm，它的面积是9cm2。
43．9 5 9
【分析】图形A的面积近似为一个边长为3cm的正方形的面积，根据“正方形面积＝边长×边长”求出；
图形B分成上下两部分，上面是一个底为2cm、高为2cm的三角形，下面是一个底为3cm、高为1cm的平行四边形。三角形面积＝底×高÷2，平行四边形面积＝底×高，据此先分别求出三角形和平行四边形的面积，再相加即可求出图形B的面积；
图形C是一个底为6cm、高为3cm的三角形，根据三角形面积公式求出它的面积。
【解析】3×3＝9（cm2）
2×2÷2＋3×1
＝2＋3
＝5（cm2）
6×3÷2＝9（cm2）
所以图形A的面积约是9；图形B的面积是5；图形C的面积是9。
44．48
【分析】长方形空地上围一个最大的三角形，则三角形的底是12m，高是8m或者底是8m，高是12m，根据，代入数据计算即可。
【解析】
（m2）
李叔叔准备从一块长12m、宽8m的长方形空地上围一个最大的三角形种辣椒，这块辣椒地的面积是48m2。
45．24
【分析】因为E是CD边的中点，所以CE是CD的一半。在正方形ABCD里，AB和CD是相等的，而且AB和CD是平行的，所以三角形ABF和三角形CEF是相似（三角形的相似就是对应角相等、对应边的比是相同的）的，因此AB∶CE＝2∶1，AF∶FC＝2∶1，BF∶FE＝2∶1。三角形CEF与三角形CFB等高，可求三角形CFB的面积，三角形CEB面积是正方形面积的。
【解析】根据分析可知：BF∶FE＝2∶1
三角形CFB面积 ＝（cm2）
三角形CEB面积＝（cm2）
正方形面积＝（cm2）
即正方形ABCD的面积为24cm2。
46．26
【分析】已知平行四边形的面积和高，求对应的底，根据“平行四边形面积＝底×高”，可得“平行四边形的底＝面积÷高”，代入数值计算即可。
【解析】572÷22＝26（米）
所以高对应的底是26米。
47．24 12
【分析】根据平行四边形面积＝底×高，代入数据，求出平行四边形面积；等底等高的三角形面积是平行四边形面积的一半，据此求出涂色部分三角形面积。
【解析】6×4＝24（cm2）
24÷2＝12（cm2）
平行四边形的底6cm，高4cm，它的面积是24，涂色部分三角形的面积是12。
48．36 120
【分析】在等腰梯形中画面积最大的三角形，需要以梯形的下底（较长的底）为三角形的底，梯形的高为三角形的高。因为这样能保证底和高的长度最大，从而使三角形面积最大。由图可知，梯形的下底12cm，高6cm。根据三角形面积公式S＝ah÷2（其中a表示底，h表示高），把数据代入公式即可求得这个三角形的面积。
两个完全一样的等腰梯形可以拼成一个平行四边形，梯形面积公式为S＝（a＋b）h÷2（a为上底，b为下底，h为高），梯形的上底8cm，下底12cm，高6cm。把数据代入公式可求得梯形的面积，然后再把这个梯形的面积乘2即可得到平行四边形的面积。
【解析】三角形面积：12×6÷2
＝72÷2
＝36（cm2）
梯形面积：（8＋12）×6÷2
＝20×6÷2
＝120÷2
＝60（cm2）
平行四边形面积：60×2＝120（cm2）
这个三角形的面积是36cm2，如果把两个这样的梯形拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的面积是120cm2。
49．0.24
【分析】联系生活实际可知，红领巾是三角形，三角形的底是1.2m，三角形的高是0.4m，三角形的面积＝底×高÷2，把数据代入公式计算即可。
【解析】1.2×0.4÷2
＝0.48÷2
＝0.24（m2）
所以，面积是0.24m2。
50．54
【分析】根据题意可画出简图；要求这个平行四边形原来的面积，应先求这个平行四边形原来的底与高，据条件可知：3×原来的底＝27，原来的高×2＝12，由此便能求得原来的底与高，进而就能求得这个平行四边形原来的面积。
【解析】原来的底：（厘米）
原来的高：（厘米）
（平方厘米）
所以原平行四边形的面积是54平方厘米。
51．42平方分米
【分析】已知平行四边形的面积是7平方分米，底扩大到原来的3倍，高扩大到原来的2倍，根据“平行四边形的面积＝底×高”，再结合因数与积的变化规律“积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积”，所以面积扩大到原来的3×2＝6倍，计算出扩大后的面积即可。
【解析】7×（3×2）
＝7×6
＝42（平方分米）
所以面积是42平方分米。
52．5米/5m
【分析】如果三角形和平行四边形的面积相等，底也相等，那么平行四边形的高是三角形高的一半，据此解答。
【解析】10÷2＝5（米）
所以一个三角形和一个平行四边形的面积相等，底也相等。如果三角形的高是10米，那么平行四边形的高是5米。
53．4
【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，则高＝面积×2÷底，代入数据计算即可求出高。
【解析】3.2×2÷1.6＝4（dm）
这个三角形的高是4dm。
54．7.5//
【分析】每个小正方形的面积是，可知每个小正方形的边长是1cm，根据三角形的面积公式求出周围3个三角形的面积，再用正方形的面积减去3个三角形的面积，根据、，据此解答。
【解析】
（cm2）
阴影部分的面积是7.5。
55．//3.2
【分析】根据题意可知，E、F、G、H分别为所在边的中点，所以AE＝EF＝BE＝FG＝CG＝GH＝DH＝HF，四个三角形的面积＋正方形EFGH的面积＝正方形ABCD的面积；设正方形EFGH的边长为a；则三角形AEF的底是a，高是2a；根据三角形面积＝底×高÷2；三角形面积＝a×2a÷2，一共四个三角形，四个三角形面积＝a×2a÷2×4；正方形EFGH的面积＝a×a；又因为四个三角形面积＋正方形EFGH的面积＝正方形ABCD的面积，即a×2a÷2×4＋a×a＝16，进而求出正方形EFGH的面积，据此解答。
【解析】设正方形EFGH的边长为a，则三角形AFB的底是a，高是2a。
a×2a÷2×4＋a×a＝16
2a2÷2×4＋a2＝16
a2×4＋a2＝16
5a2＝16
a2＝16÷5
a2＝
正方形EFGH的面积是。
56．30
【分析】根据斜边大于高可知，高是6cm，对应的底是5cm，根据平行四边形面积公式：面积＝底×高，代入数据，即可解答。
【解析】5×6＝30（平方厘米）
平行四边形的高是6cm，它的面积是30平方厘米。
57．450
【分析】由图可知，CD＝CE，AB＝BE；根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，其中上底AB与下底CD相加之和等于BC，梯形的高为BC，BC为30厘米，代入相应数值计算，即可解答。
【解析】因为∠AED＝90°，∠EDC＝45°，
所以∠AEB＝DEC＝45°，即CD＝CE，AB＝BE。
梯形ABCD的面积：（AB＋CD）×BC÷2
＝（BE＋CE）×BC÷2
＝BC×BC÷2
＝30×30÷2
＝900÷2
＝450（平方厘米）
因此直角梯形ABCD的面积是450平方厘米。
58．16 8
【分析】已知正方形周长16厘米，由“正方形周长＝边长×4”，用周长除以4可算出边长；平行四边形底和高都等于正方形边长，依据“平行四边形面积＝底×高”，把数值代入可求面积；三角形底和高等于正方形边长，根据“三角形面积＝底×高÷2” ，代入数值就能算出面积。
【解析】16÷4＝4（厘米）
4×4＝16（平方厘米）
4×4÷2
＝16÷2
＝8（平方厘米）
所以平行四边形的面积是16平方厘米，三角形的面积是8平方厘米。
59．15
【分析】从图中可知，平行四边形、梯形、三角形的高相等，设平行四边形的高是hcm；
等量关系：梯形的面积－三角形的面积＝梯形比三角形多的面积，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算，求出平行四边形的高；
最后根据三角形的面积＝底×高÷2，求出三角形的面积。
【解析】解：设平行四边形的高是hcm。
（9－6＋9）×h÷2－6×h÷2＝15
12×h÷2－6×h÷2＝15
6h－3h＝15
3h＝15
h＝15÷3
h＝5
三角形的面积：6×5÷2＝15（cm2）
图中三角形的面积是15cm2。
60．2.4
【分析】根据题意可知，空白部分面积是两个三角形面积的和，两个三角形的底的和等于平行四边形的底，两个三角形的高等于平行四边形的高，根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，由此可知，两个空白三角形的面积和等于平行四边形面积的一半；用空白部分的面积×2，即可求出平行四边形海报的面积，据此解答。
【解析】1.2×2＝2.4（m2）
第16届南宁马拉松比赛暨第三十九届南宁解放日长跑活动的志愿者设计了平行四边形宣传海报。图中空白部分的面积是1.2m2，这张海报的总面积是2.4m2。
61．120 60
【分析】根据平行四边形的面积公式S＝ah，代入数据求出平行四边形的面积，再根据等底等高的三角形的面积是平行四边形的面积的一半，求出三角形的面积。
【解析】15×8＝120（cm2）
120÷2＝60（cm2）
所以，这个平行四边形的面积是120cm2，和它等底等高的三角形的面积是60cm2。
62．30
【分析】
如图，连接CD，因为AE＝EF＝FC，所以△DAC的面积等于△DEF面积的3倍；又因为AD＝DB，所以△BAC的面积为△DAC面积的2倍；已知△DEF的面积是5平方厘米，先计算出△DAC的面积，用△DAC的面积乘2，即为△BAC的面积。
【解析】
连接CD，因为AE＝EF＝FC，
所以S△DAC＝3×S△DEF＝3×5＝15（平方厘米）。
又因为AD＝DB，
所以S△BAC＝2×S△DAC＝2×15＝30（平方厘米）。
因此△BAC的面积是30平方厘米。
63．5x÷2＝36
【分析】由图可知，这个三角形的面积是36cm2，高是5cm，底是xcm，根据三角形的面积＝底×高÷2，列出方程即可。
【解析】5x÷2＝36
解：5x÷2×2＝36×2
5x＝72
5x÷5＝72÷5
x＝14.4
所以，这个三角形的底是14.4cm。
64．2.4厘米/2.4cm
【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，可知三角形的高＝面积×2÷底，代入数据计算即可。
【解析】9.6×2÷8
＝19.2÷8
＝2.4（厘米）
三角形的高是2.4厘米。
65．7 98
【分析】分析可知，减少的部分是一个三角形，三角形的面积是28cm2，底是8cm，用三角形的面积乘2除以底，就求出三角形的高，这个高也是梯形的高；
梯形的下底是18cm，上底是18－8，根据：梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，即可得到答案。
【解析】28×2÷8
＝56÷8
＝7（cm）
（18－8＋18）×7÷2
＝28×7÷2
＝14×7
＝98（cm2）
原梯形的高是7cm，面积是98cm2。
66．30
【分析】直角梯形的两条腰分别是6cm和8cm，说明6cm的腰是这个梯形的高；已知直角梯形的周长和两腰长，用周长减去两腰长，所得差即为这个直角梯形的上底和下底相加的和，再根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入相应数值计算，据此解答。
【解析】（24－6－8）×6÷2
＝10×6÷2
＝60÷2
＝30（cm2）
因此这个直角梯形的面积是30cm2。
67．40
【分析】如下图，空白部分比阴影部分多的40平方厘米是一个底为（15－10）厘米的平行四边形的面积，根据平行四边形的高＝面积÷底，求出平行四边形的高，也是阴影三角形的高。根据三角形的面积＝底×高÷2，求出阴影部分的面积。
【解析】高：
40÷（15－10）
＝40÷5
＝8（厘米）
阴影三角形的面积：
10×8÷2＝40（平方厘米）
则图中阴影部分的面积是40平方厘米。
68．60平方厘米/60cm2
【分析】由图可知，三角形ACD和三角形BCD同底等高，则三角形ACD和三角形BCD的面积相等，梯形ABCD的面积＝三角形ABD的面积＋三角形BCD的面积＝三角形ABD的面积＋三角形ACD的面积，据此解答。
【解析】25＋35＝60（平方厘米）
所以，这个梯形的面积是60平方厘米。
69．5.2
【分析】涂色部分的面积可以看作是两个涂色三角形的面积之和，其中这两个涂色三角形的底相等，设上面一个涂色三角形的高为am，则下面一个涂色三角形的高为（2.6－a）m；根据三角形的面积＝底×高÷2，代入相应数值计算，据此解答。
【解析】4×a÷2＋4×（2.6－a）÷2
＝4a÷2＋（10.4－4a）÷2
＝2a＋10.4÷2－4a÷2
＝2a＋5.2－2a
＝5.2（m2）
因此涂色部分的面积是5.2m2。
70．54 30
【分析】根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算，求出这个梯形的面积；
在这个梯形内画一个最大的三角形，那么这个三角形的底等于梯形的下底，高等于梯形的高，根据三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算，求出这个三角形的面积。
【解析】（12＋15）×4÷2
＝27×4÷2
＝54（平方厘米）
梯形的面积是54平方厘米；
15×4÷2
＝60÷2
＝30（平方厘米）
在这个梯形内画一个最大的三角形，这个三角形的面积是30平方厘米。
71．150
【分析】平行四边形的面积＝底×高；底增加2厘米，面积增加20平方厘米，则平行四边形的高＝增加部分的面积÷增加的底＝20÷2＝10厘米；底不变，高增加4厘米，面积增加60平方厘米，则平行四边形的底＝增加部分的面积÷增加的高＝60÷4＝15厘米，将求得的底和高代入公式即可。
【解析】20÷2＝10（厘米）
60÷4＝15（厘米）
15×10＝150（平方厘米）
一个平行四边形，如果高不变，底增加2厘米，那么面积增加20平方厘米；如果这条底不变，高增加4厘米，那么面积增加60平方厘米。原来平行四边形的面积是150平方厘米。
72．18
【分析】连接HB、HC，根据在三角形中等底同高的性质，三角形BHF与三角形FHC的面积相等，三角形HCG与三角形HGD的面积相等，三角形AEH与三角形EBH的面积相等，所以阴影部分的面积就是长方形ABCD的面积的一半。
【解析】连接HB、HC，如下图所示：
因为三角形BHF与三角形FHC的面积相等，三角形HCG与三角形HGD的面积相等，三角形AEH与三角形EBH的面积相等，所以阴影部分的面积为：
36÷2＝18（平方厘米）
阴影部分的面积是18平方厘米。
73．100
【分析】由图可知，阴影部分的面积就是长方形的面积，长方形与长方形内三角形等底等高，则长方形的面积等于阴影三角形面积的2倍；而长方形内阴影三角形的面积等于正方形面积的一半，据此可知长方形的面积等于正方形的面积；根据正方形的面积＝边长×边长，解答即可。
【解析】10×10＝100（平方厘米）
因此，阴影部分的面积是100平方厘米。
74．14 7
【分析】根据平行四边形的面积公式：底×高，三角形的面积公式：底×高÷2，把数代入即可求解。
【解析】4×3.5＝14（平方厘米）
4×3.5÷2
＝14÷2
＝7（平方厘米）
一个平行四边形的底是4厘米，高是3.5厘米，面积是14平方厘米；与它等底等高的三角形的面积是7平方厘米。
75．20
【分析】如下图，等腰直角三角形的斜边是4cm，作斜边上的高，把三角形分成两个等腰直角三角形，据此可知，斜边上的高是（4÷2）cm；
观察图形可知，阴影部分的面积＝长方形的面积－空白三角形的面积，根据长方形的面积＝长×宽，三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算，即可求出阴影部分的面积。
【解析】4÷2＝2（cm）
6×4－4×2÷2
＝24－4
＝20（cm2）
阴影部分的面积是20cm2。
76．120
【分析】梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，分析题意可知：梯形的上底＝平行四边形的底24厘米－底边减少的8厘米，下底＝平行四边形的底24厘米，高＝6厘米，据此代入公式计算即可。
【解析】（24－8＋24）×6÷2
＝（16＋24）×6÷2
＝40×6÷2
＝240÷2
＝120（平方厘米）
所以这个梯形的面积是120平方厘米。
77．32 56
【分析】分析题目，根据直角三角形斜边大于直角边可知8cm是7cm的底对应的高，据此结合平行四边形的面积＝底×高列式求出面积；再根据平行四边形的周长是四条边的长度之和列式求出周长即可。
【解析】（9＋7）×2
＝16×2
＝32（cm）
7×8＝56（cm2）
平行四边形一条边上的高是8cm，这个平行四边形的周长是32cm，面积是56cm2。
78．66
【分析】观察可知，梯形的上底与下底的和是米，根据，代入数据计算即可。
【解析】
（平方米）
如图，用28米长的铁丝网围成一个直角梯形的菜地，其中靠墙的一边不用铁丝网，梯形的高是6米，这块菜地的面积是66平方米。
79．40 20
【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，平行四边形的面积＝底×高，可知当三角形与平行四边形等底等高时，平行四边形的面积是三角形面积的2倍；把三角形的面积看作1份，平行四边形的面积看作2份，相差（2－1）份；
已知三角形比与它等底等高的平行四边形的面积少20平方分米，用少的面积除以少的份数，即可求出一份数，也就是三角形的面积；
然后用三角形的面积乘2，求出平行四边形的面积。
【解析】三角形的面积：
20÷（2－1）
＝20÷1
＝20（平方分米）
平行四边形的面积：
20×2＝40（平方分米）
平行四边形的面积是40平方分米，三角形的面积是20平方分米。
80．12.5
【分析】根据题意，将一个直角边长为8cm的等腰直角三角形ABC向右平移3cm，从图中可知，阴影部分也是一个等腰直角三角形，两条直角边都是（8－3）cm；根据三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算，即可求出阴影部分的面积。
【解析】（8－3）×（8－3）÷2
＝5×5÷2
＝25÷2
＝12.5（cm2）
阴影部分的面积是12.5cm2。
81．246
【分析】根据题意，这是一个上底是15下底是26，高是12的梯形，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2代入数据列式计算即可。
【解析】（15＋26）×12÷2
＝41×12÷2
＝492÷2
＝246（根）
假如有一批相同的电线杆也这样堆放，已知最下层有26根，最上层有15根，每相邻两层之间相差1根，一共堆放了12层。这批电线杆一共有246根。
82．60 10
【分析】等底等高的三角形面积是平行四边形面积的一半，已知涂色部分是三角形，则平行四边形的面积＝三角形面积×2；据此求出平行四边形面积；已知平行四边形面积，则涂色部分面积＝平行四边形面积÷2，据此解答。
【解析】30×2＝60（平方厘米）
20÷2＝10（平方厘米）
如果涂色部分的面积是30平方厘米，平行四边形的面积是60平方厘米；如果平行四边形的面积是20平方厘米，涂色部分的面积是10平方厘米。
83．48
【分析】分析题目，上底缩短6厘米就变成一个三角形，则说明上底是6厘米；上底延长4厘米就成了一个平行四边形，则增加部分是一个底是4厘米，面积是12平方厘米的三角形，根据三角形的高＝面积×2÷底，可以求得三角形的高，也就是平行四边形的高；又因为平行四边形的底是6＋4＝10厘米，根据平行四边形的面积＝底×高，代入数据即可求得平行四边形的面积，再用平行四边形的面积减去增加部分的面积即可求得原来梯形的面积。
【解析】12×2÷4
＝24÷4
＝6（厘米）
（6＋4）×6
＝10×6
＝60（平方厘米）
60－12＝48（平方厘米）
一个梯形，上底缩短6厘米就成了一个三角形，上底延长4厘米就成了一个平行四边形，而且面积将增加12平方厘米。原来梯形的面积是48平方厘米。
84．110 15
【分析】把一个长方形拉成一个平行四边形，如图所示，这个拉成的平行四边形的底和原来长方形的长相等为12.5cm，原来长方形的宽为10cm；已知拉成平行四边形的一条边上的高是11cm大于原来长方形的宽，所以平行四边形这条高对应的底边长为10cm，根据平行四边形的面积＝底×高，代入数值计算即为这个平行四边形的面积；根据长方形的面积＝长×宽，代入相应数值计算出长方形的面积；再用长方形的面积减去平行四边形的面积，据此解答。
【解析】10×11＝110（cm2）
12.5×10＝125（cm2）
125－110＝15（cm2）
因此这个平行四边形的面积是110cm2，和原来的长方形面积相差了15cm2。
85．2h 10h
【分析】观察可知，平行四边形的底＝梯形的上底＋下底，原来梯形的高＝平行四边形的高×2，平行四边形的面积＝梯形的面积，根据平行四边形的面积＝底×高，列式计算即可。
【解析】h×2＝2h（cm）
10×h＝10h（cm2）
我国古代数学家刘徽利用“出入相补”原理计算梯形面积。如图，转化后的平行四边形的底是10cm，高是hcm，原梯形的高是2hcm，面积是10hcm2。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
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