（单元提升培优）第6单元 多边形的面积 专项03 判断题-2025-2026学年五年级数学上册单元提升培优精练人教版（含答案解析）
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| 名称 | （单元提升培优）第6单元 多边形的面积 专项03 判断题-2025-2026学年五年级数学上册单元提升培优精练人教版（含答案解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 301.7KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-11-04 13:52:05 | ||
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2025-2026学年五年级数学上册单元提升培优精练人教版
第6单元 多边形的面积 专项03 判断题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
1．梯形的上底、下底、高都扩大2倍，面积就扩大8倍。( )
2．油菜花田呈梯形，上底200米，下底300米，高150米，面积是3.75公顷。( )
3．如果三角形的面积是平行四边形面积的一半，那么它们就等底等高。( )
4．一个长方形拉成一个平行四边形，周长没变，面积变了。( )
5．从平行四边形中剪一个最大的三角形，三角形的面积占平行四边形面积的。( )
6．一个三角形的高扩大到原来的2倍，对应的底不变，则它的面积也扩大到原来的2倍。( )
7．把一个长方形框架拉成一个平行四边形，其周长不变，面积变大。( )
8．对于不规则图形的面积计算，只能通过平移的策略将其转化为规则图形来求解，不能使用旋转策略。( )
9．两个等底等高的三角形一定能拼成一个平行四边形。( )
10．等底等高的两个三角形，面积一定相等且能拼成一个平行四边形。( )
11．把一个平行四边形沿着一条高剪开，拼成一个长方形后，周长和面积都不变。( )
12．将一个平行四边形框架拉成一个长方形后，周长不变，面积变小。( )
13．等底等高的平行四边形形状不一定相同，但面积一定相等。( )
14．两个完全一样的三角形一定可以拼成一个平行四边形，但两个等底等高的三角形却不一定能拼成一个平行四边形。( )
15．三角形的面积一定等于平行四边形面积的一半。( )
16．把一个长方形框架拉成一个平行四边形后，周长不变，面积也不变。( )
17．等底等高的两个三角形，面积一定相等，周长不一定相等。( )
18．两个完全一样的三角形一定能拼成一个平行四边形。( )
19．直角三角形的三条边分别是3cm、4cm、5cm，这个三角形斜边上的高是3.75cm。( )
20．梯形的上、下底都扩大到原来的2倍，高不变，面积就会扩大到原来的4倍。( )
21．一个平行四边形的两条邻边分别是12cm和6cm，两条高分别是10cm和5cm，这个平行四边形的面积最大是120cm2。( )
22．小数乘除法计算和平行四边形、三角形、梯形面积公式的推导都运用了转化。( )
23．如果两个三角形能拼成一个平行四边形，那么它们一定完全相同。( )
24．两个面积相等的三角形形状可以不同。( )
25．一个平行四边形的两条边分别是10厘米和5厘米，两条高分别是8厘米和4厘米。这个平行四边形的面积是80平方厘米。( )
26．平行四边形的面积是三角形面积的2倍，也是梯形面积的2倍。( )
27．两个面积大小一样的梯形，形状不一定一样。( )
28．平行四边形的面积是三角形面积的2倍。( )
29．等底等高的两个三角形，它们的形状不一定相同。( )
30．周长相等的长方形和平行四边形，长方形的面积一定小于平行四边形的面积。( )
31．若直角三角形的三条边长分别是5cm、13cm、12cm，则三角形的面积是30cm2。( )
32．一个梯形的面积是48平方米，高是4米，它的上底与下底之和是12米。( )
33．将一个平行四边形剪拼成一个长方形，周长变小，面积不变。( )
34．周长相等的平行四边形面积比长方形的面积小。( )
35．当长方形和平行四边形的周长相等时，面积也相等。( )
36．平行四边形的面积是与它等底等高的三角形面积的2倍。( )
37．梯形的面积大于三角形、平行四边形的面积。( )
38．任意一个平行四边形都可以分成两个完全一样的梯形。( )
39．求组合图形的面积可以转换成求几个简单图形面积的和或差。( )
40．两个三角形的面积等于一个平行四边形的面积。( )
41．两个三角形的面积相等，它们的高一定相等。( )
42．三角形的面积等于平行四边形面积的一半。( )
43．把一个平行四边形框架拉成一个长方形后，周长不变，面积也不变。( )
44．等底等高的三角形，形状不一定相等，但面积一定相等。( )
45．任意一个梯形都可以分成两个三角形，用上底×高÷2＋下底×高÷2求得面积。( )
46．平行四边形的面积一定比三角形的面积大。( )
47．把一个长方形框架拉成平行四边形，它的面积变小，周长不变。( )
48．一个三角形的面积是24平方分米，高是8分米，底是3分米。( )
49．拼成平行四边形的两个三角形面积一定相等。( )
50．梯形的面积是平行四边形面积的一半。( )。
51．三角形的面积一定是平行四边形面积的。( )
52．两个周长相等的等边三角形，面积一定相等。( )
53．底越长的三角形，面积就一定越大。( )
54．把一个用木条钉成的长方形拉成平行四边形，它的高和面积都变小了。( )
55．把一个长为4cm，宽为3cm的长方形拉成一个平行四边形，这个平行四边形的周长是14cm，面积小于12cm2。( )
56．把一个长方形框架拉成一个平行四边形，平行四边形与长方形相比，周长和面积都不变。( )
57．两个梯形的面积相等，它们的高也一定相等。( )
58．直角三角形的面积等于两条直角边的长度乘积除以2。( )
59．平行四边形的底扩大2倍，高缩短一半，面积不变。( )
60．周长相等的长方形和平行四边形，面积也相等。( )
61．把一个长方形框架拉成一个平行四边形，面积和周长都变小。( )
62．两个梯形的周长相等，它们的面积也一定相等。( )
63．平行四边形的面积一定是三角形的面积的2倍。( )
64．把平行四边形框架拉成长方形后面积变小，周长不变。( )
65．等底等高的两个平行四边形，形状一定完全相同。( )
66．一个三角形底边越小，面积就越小。( )
67．面积相等的两个三角形，它们不一定等底等高。( )
68．把一个平行四边形割补成一个长方形后。长方形的面积比较大。( )
69．一个梯形的高不变，上底增加4cm，下底减少4cm，它的面积与原来的面积相等。( )
70．若平行四边形与三角形等底等高，则它们的面积必定相等。( )
71．同底等高的平行四边形，面积一定相等。( )
72．一个平行四边形把它拉成长方形，面积和原来的平行四边形相等。( )
73．两个面积相等的三角形，它们一定等底等高。( )
74．梯形的高不变，当上底减少4厘米，下底增加4厘米时，这个梯形的面积不变。( )
75．密铺时拼接点处的各个角的度数之和等于360°。( )
76．梯形的上底和下底各扩大到原来的3倍，高不变，面积也扩大到原来的3倍。( )
77．一个平行四边形相邻两边的长度分别是4cm、10cm，其中一条高为5.5cm，这个平行四边形的面积是55cm2。( )
78．把一个长方形框架拉成平行四边形后，周长没变，面积变大了。( )
79．一个三角形的面积是16cm2，它的底边是4cm，这个三角形的这条底上的高是8cm。( )
80．一个等腰直角三角形的直角边长6cm，面积是36cm2。( )
81．一个平行四边形，底16厘米，高10厘米。如果它的底增加1厘米，高减少1厘米，那么面积将保持不变。( )
82．在推导小数乘除计算方法和组合图形面积的计算时，都用到了转化的数学方法。( )
83．两个面积相等的三角形都可以拼成一个平行四边形。( )
84．两个面积相等的三角形一定能拼成一个平行四边形。( )
85．大约两千多年前，我国数学名著《九章算术》中的“方田章”就论述了平面图形面积的算法。( )
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参考答案与试题解析
1．×
【分析】梯形面积公式为。当上底、下底、高均扩大2倍时，代入公式计算新面积，并与原面积比较倍数关系。
【解析】设原梯形上底为a，下底为b，高为h，则原面积S ＝（a＋b）×h÷2。扩大后上底为2a，下底为2b，高为2h，新面积。原面积，故。因此面积扩大4倍，而非8倍。题干说法错误。
故答案为：×
2．√
【分析】梯形的面积公式为S＝（a＋b）h÷2（a表示上底，b表示下底，h表示高）。已知油菜花田呈梯形，上底200米，下底300米，高150米，把数据代入公式计算后与3.75公顷比较即可。
【解析】（200＋300）×150÷2
＝500×150÷2
＝75000÷2
＝37500（平方米）
1公顷＝10000平方米
37500÷10000＝3.75（公顷）
所以油菜花的面积是3.75公顷，原说法正确。
故答案为：√
3．×
【分析】三角形的面积＝底×高÷2，平行四边形面积＝底×高。若三角形面积是平行四边形的一半，即三角形面积＝平行四边形面积÷2。此时可能存在不同底和高的组合满足该等式，因此不一定等底等高。举例说明即可。
【解析】假设平行四边形的底为4，高为3，则面积为4×3＝12。若三角形的面积为12÷2＝6，则其底和高可以是3和4（3×4÷2＝6），此时与平行四边形等底等高；但也可以是底6和高2（6×2÷2＝6），此时底和高均不相等。因此，三角形和平行四边形的面积关系成立时，不一定等底等高。
故答案为：×
4．√
【分析】把一个长方形拉成一个平行四边形，每条边的长度并没有改变，周长是由各边长度之和决定的，因此周长不变；拉成平行四边形后，底的长度等于长方形的长，但高比长方形的宽变小了，因此底不变，高变小，根据“平行四边形面积＝底×高”可知面积变小了。据此判断。
【解析】把长方形拉成平行四边形，四条边的长度没变，则其周长不变；但是它的高变短了，所以它的面积就变小了。原题说法正确。
故答案为：√
5．√
【分析】从平行四边形里剪最大的三角形，得让三角形和平行四边形等底等高（这样三角形才最大）。平行四边形面积＝底×高，三角形面积＝底×高÷2。看占比，三角形面积刚好是平行四边形面积的一半，以此解答。
【解析】三角形的面积底高，平行四边形的面积底高，所以这个最大三角形的面积占平行四边形面积的。
故答案为：√。
6．√
【分析】当三角形的高扩大到原来的2倍，对应的底不变时，根据“三角形面积＝底×高÷2”可知面积的变化仅由高的变化引起，因此面积也会扩大到原来的2倍；或者可以假设一个具体的底和高，根据三角形面积公式计算出原面积；再将高扩大到原来的2倍，保持底不变，同理计算出新面积，对比两者关系。
【解析】假设原三角形的底为3，高为4，则原面积为：
3×4÷2
＝12÷2
＝6
变化后，高扩大到原来的2倍，即高为4×2＝8，底仍为3，则新面积为：
3×8÷2
＝24÷2
＝12
比较变化前后的面积：12÷6＝2，即面积扩大到原来的2倍。因此，原题说法正确。
故答案为：√
7．×
【分析】将一个长方形框架拉成平行四边形时，四条边的长度不变，因此周长不变。但平行四边形的高会小于原长方形的宽，导致面积变小。
【解析】原长方形的周长等于所有边的长度之和，拉成平行四边形后边的长度未变，故周长不变。原长方形的面积为长×宽，拉成平行四边形后面积变为底×高，其中高小于原长方形的宽，因此面积变小。题目中“面积变大”的说法错误。
故答案为：×
8．×
【分析】计算不规则图形的面积时，除了平移策略，旋转策略同样可以将图形转化为规则图形，据此分析。
【解析】在计算不规则图形的面积时，可以通过平移、旋转或对称等方法将其转化为规则图形。例如，将图形的一部分旋转后，可能与另一部分组合成规则图形（如长方形、平行四边形），从而简化计算，原题说法错误。
故答案为：×
9．×
【分析】两个完全一样的三角形能拼成一个平行四边形，而两个等底等高的三角形不一定能拼成一个平行四边形，据此解答。
【解析】如图：
两个完全一样的三角形能拼成一个平行四边形，而两个等底等高的三角形不一定能拼成一个平行四边形。
故答案为：×
10．×
【分析】在拼组平行四边形时，平行四边形两组对边平行且相等，且有公共边，两个完全一样的，也就是形状和大小相同的三角形可以拼成一个平行四边形，面积、周长相等不能保证形状相同，不能拼成一个平行四边形，据此解答即可。
【解析】根据分析可知：如图：
两个完全一样的三角形，一定可以拼成一个平行四边形。
原题干说法错误。
故答案为：×
11．×
【分析】根据题意可知，把一个平行四边形沿着它的一条高剪拼成长方形后，图形所占平面的大小没有改变，故可知面积是否变化；
平行四边形的高变成了现在长方形的宽，图形一周的长度发生的改变，由此可知周长是否发生了改变。
【解析】如图：
把一个平行四边形沿高剪拼成一个长方形，底和高都不变，则面积不变，但是平行四边形边的长度总和变小了，所以周长变小了，即面积相等，周长不相等。
所以原题说法错误。
故答案为：×
12．×
【分析】将平行四边形框架拉成长方形后，每条边的长度不变，所以周长不变；长方形的长等于平行四边形的底，但长方形的宽大于平行四边形的高，根据长方形的面积＝长×宽，平行四边形的面积＝底×高判断面积的变化情况即可。
【解析】由分析得：将一个平行四边形框架拉成长方形后，周长不变，面积变大；原说法错误。
故答案为：×
13．√
【分析】根据平行四边形面积＝底×高，所以只要是等底等高，不管形状相同不相同，但是面积一定相等，据此解答。
【解析】根据分析可知，等底等高的平行四边形形状不一定相同，但每个平行四边形的面积＝底×高，所以它们的面积一定相等。原题干说法正确。
故答案为：√
14．√
【分析】一般三角形：三条边都不相等的三角形；平行四边形的定义：平行四边形，是在同一个二维平面内，由两组平行线段组成的闭合图形；据此解答。
【解析】根据分析如图：
所以两个完全一样的三角形一定可以拼成一个平行四边形，但两个等底等高的三角形却不一定能拼成一个平行四边形，原题说法正确。
故答案为：√
15．×
【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，平行四边形的面积＝底×高，可知只有等底等高的三角形的面积才是平行四边形面积的一半，如果不是等底等高，那么三角形的面积不是平行四边形面积的一半。
【解析】三角形的面积一定等于与它等底等高的平行四边形面积的一半。
原题说法错误。
故答案为：×
16．×
【分析】把长方形框架拉成一个平行四边形后，四条边的长度没变，所以平行四边形和长方形的周长相等。
把长方形框架拉成一个平行四边形后，长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽大于平行四边形的高；根据长方形的面积＝长×宽，平行四边形的面积＝底×高，可得出：长方形的面积大于平行四边形的面积。
【解析】
四条边的长度没变，则长方形的周长＝平行四边形的周长；
长方形的长＝平行四边形的底，长方形的宽＞平行四边形的高；
长×宽＞底×高，所以长方形的面积＞平行四边形的面积。
所以，把一个长方形框架拉成一个平行四边形后，周长不变，面积变小。原题说法错误。
故答案为：×
17．√
【分析】因为三角形的面积＝底×高÷2，所以只要是等底等高的三角形，不管形状如何，面积一定相等。三角形的周长＝三条边的和，因为等底等高的三角形的形状不一定一样，所以对应的边不一定相等，它们的周长则不一定相等。
【解析】根据三角形的面积求法以及周长求法，可知等底等高的两个三角形，面积一定相等，周长不一定相等。原题干说法正确。
故答案为：√
18．√
【分析】有两组对边分别平行且相等的四边形，叫做平行四边形。
因为拼组平行四边形时，平行四边形的两组对边平行且相等，且有公共边，所以只有两个完全一样的三角形才能拼成一个平行四边形。
【解析】如图：
两个完全一样的三角形一定能拼成一个平行四边形。
原题说法正确。
故答案为：√
19．×
【分析】三角形的面积＝底×高÷2，三角形的高＝面积×2÷底；直角三角形斜边最长，两条直角边是底和高，则直角三角形的面积＝3×4÷2＝6cm2；用直角三角形的面积乘2，再除以斜边，即可求出斜边对应的高。
【解析】3×4÷2×2÷5
＝12÷2×2÷5
＝12÷5
＝2.4（cm）
直角三角形的三条边分别是3cm、4cm、5cm，这个三角形斜边上的高是2.4cm，原题说法错误。
故答案为：×
20．×
【分析】假设梯形的上底为a，下底为b，梯形的高为h，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，表示出梯形原来的面积，如果梯形的上底和下底都扩大到原来的2倍，高不变，则梯形的上底为2a，下底为2b，梯形的高还是h，代入并表示出梯形的面积，比较扩大后的面积和原来梯形的面积，即可得解。
【解析】假设梯形的上底为a，下底为b，梯形的高为h；
原来梯形的面积＝（a＋b）×h÷2；
扩大后梯形的面积＝（2a＋2b）×h÷2＝2（a＋b）×h÷2；
即梯形的上、下底都扩大到原来的2倍，高不变，面积就会扩大到原来的2倍。
故答案为：×
21．×
【分析】首先要根据直角三角形斜边最长这一性质找出每条高对应的底边，然后利用平行四边形面积公式分别计算两种情况下的面积，最后与题目中所说的面积进行比较，判断对错；在平行四边形中，从一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。因为在直角三角形中斜边最长，对于这个平行四边形来说，10cm的高不可能以12cm的边为底边（如果以12cm边为底边，10cm为高，那就构不成直角三角形），所以10cm高对应的底边只能是6cm；同理，5cm高对应的底边是12cm。根据平行四边形的面积＝底×高计算出平行四边形的面积。
【解析】10×6＝60（cm2）
5×12＝60（cm2）
所以一个平行四边形的两条邻边分别是12cm和6cm，两条高分别是10cm和5cm，这个平行四边形的面积最大是60cm2，原题说法错误。
故答案为：×
22．√
【分析】转化是一个非常重要的数学思想，也是一种常用的解决数学问题的策略，是指对于直接求解比较困难的问题，通过观察、分析、类比、联想等思维过程，选择恰当的数学方法进行变换，将原问题转化为一个新问题（相对来说，对自己较熟悉的问题），通过新问题的求解，达到解决原问题的目的，据此解答。
【解析】①小数乘法计算是将小数乘法转化成整数乘法，运用了“转化”的数学思想；
②小数除法计算时，当除数是小数时，是根据商不变的性质把除数变成整数，再按照除数是整数的小数除法计算方法计算，运用了“转化”的数学思想；
③平行四边形面积公式的推导是将平行四边形面积转化成长方形面积，运用了“转化”的数学思想；
④三角形、梯形面积公式的推导是将三角形和梯形转化成平行四边形，运用了“转化”的数学思想；
即小数乘除法计算和平行四边形、三角形、梯形面积公式的推导都运用了转化。
故答案为：√
23．√
【分析】两组对边分别平行且相等的四边形是平行四边形，平行四边形的对角线可以把它分成两个完全一样的三角形，即只有两个完全一样的三角形才能拼成一个平行四边形，据此解答。
【解析】根据分析可知，如果两个三角形能拼成一个平行四边形，那么它们一定完全相同。
故答案为：√
24．√
【分析】三角形的面积＝底×高÷2，例如一个三角形的底是4，高是3，另一个三角形的底是2，高是6，它们的面积是相等的，但它们的形状是不同的，据此判断。
【解析】两个面积相等的三角形形状可以不同。
例如一个三角形的底是4，高是3，另一个三角形的底是2，高是6
面积都是4×3÷2＝6
面积相等形状不同，原题说法正确。
故答案为：√
25．×
【分析】首先要根据直角三角形斜边最长这一性质找出每条高对应的底边，然后利用平行四边形面积公式分别计算两种情况下的面积，最后与题目中所说的面积进行比较，判断对错；
在平行四边形中，从一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。因为在直角三角形中斜边最长，对于这个平行四边形来说，8厘米的高不可能以10厘米的边为底边（如果以10厘米边为底边，8厘米为高，那就构不成直角三角形），所以8厘米高对应的底边只能是5厘米；同理，4厘米高对应的底边是10厘米。根据平行四边形的面积＝底×高计算出平行四边形的面积。
【解析】10×4＝40（平方厘米）
所以一个平行四边形的两条边分别是10厘米和5厘米，两条高分别是8厘米和4厘米。这个平行四边形的面积是40平方厘米。
原题说法错误。
故答案为：×
26．×
【分析】三角形的面积公式为S＝ah÷2，平行四边形的面积公式为S＝ah，梯形的面积公式为S＝（a＋b）h÷2。其中，a、b分别表示底，h表示高。若三角形和平行四边形等底等高，那么平行四边形的面积是三角形的面积的2倍。但题干中没有明确说明“等底等高”这个条件，所以不能确定平行四边形的面积是三角形的面积的2倍。同理，也不能确定平行四边形的面积是梯形面积的2倍，据此解答。
【解析】由分析可得：题干中缺少“等底等高”这个条件，则无法确定平行四边形的面积是三角形面积的2倍，也是梯形面积的2倍，原题说法错误。
故答案为：×
27．√
【分析】根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2可知，梯形的面积与上底、下底的和、梯形的高有关系，和梯形的形状无关，可以通过举例说明。
【解析】如图：
图1的面积：（3＋5）×2÷2
＝8×2÷2
＝16÷2
＝8（平方厘米）
图2的面积：（4＋12）×1÷2
＝16×1÷2
＝16÷2
＝8（平方厘米）
由此可知，两个梯形面积相等，但是它们的形状不一定相同。
原题干说法正确。
故答案为：√
28．×
【分析】一个三角形与一个平行四边形等底、等高，那么三角形的面积是平行四边形面积的一半，平行四边形面积是三角形面积的 2倍。当三角形与平行四边形不等底，等高时，平行四边形的面积不一定是三角形面积的2倍。例如：当一个三角形的底是2厘米，高是1厘米，一个平行四边形的底是3厘米，高是1厘米，根据和平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积：（平方厘米），平行四边形的面积：（平方厘米），倍。据此解答。
【解析】据分析可知，对于没有底和高三角形的面积与平行四边形的面积无法比较大小，原题说法错误。
故答案为：×
29．√
【分析】
三角形从一个顶点向底边画垂线即为三角形的高，等底等高的两个三角形，它们的形状不一定完全相同。如图所示：。
【解析】等底等高的两个三角形，它们的形状不一定相同，原题说法正确。
故答案为：√
30．×
【分析】长方形的面积＝长×宽，平行四边形的面积＝底×高，可假设长方形的长＝平行四边形的底，长方形的宽＝平行四边形的一条斜边，根据直角三角形的斜边一定大于直角边，那么长方形的宽＞平行四边形的高，所以长×宽＞底×高，则长方形的面积＞平行四边形的面积，据此解答。
【解析】据分析可知，周长相等的长方形和平行四边形，长方形的面积一定大于平行四边形的面积。原题说法错误。
故答案为：×
31．√
【分析】根据直角三角形的特点，斜边最长，可知，5cm和12cm是两条直角边，可看作是三角形的底和高，根据，代入数据计算即可。
【解析】
（cm2）
若直角三角形的三条边长分别是5cm、13cm、12cm，则三角形的面积是30cm2。原题说法正确。
故答案为：√
32．×
【分析】梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，则上底＋下底的和＝梯形的面积×2÷高，把数据带入求出梯形的上底与下底之和，据此即可判断。
【解析】48×2÷4
＝96÷4
＝24（米）
即一个梯形的面积是48平方米，高是4米，它的上底与下底之和是24米。原题表述错误。
故答案为：×
33．√
【分析】将一个平行四边形剪拼成一个长方形，平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽，据此判断其面积和周长的变化。
【解析】由分析可知，它们的面积不变；长方形的宽要小于与平行四边形底边相邻的另一对边长，所以周长变小。
故答案为：√
34．√
【分析】假设长方形的长等于平行四边形的底，周长相等时，则长方形的宽等于平行四边形的斜边。因为平行四边形的斜边大于高，所以长方形的宽一定大于平行四边形的高。因为长方形的面积＝长×宽，平行四边形的面积＝底×高，长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽大于平行四边形的高，因此长方形的面积更大，据此解答。
【解析】设周长为16厘米。
长方形的长为5厘米、宽为3厘米，面积为：5×3＝15（平方厘米）。
平行四边形的两组对边分别为5厘米和3厘米，以5厘米的边为底边，则高一定小于3厘米，面积一定小于15平方厘米。
因此周长相等的平行四边形面积比长方形的面积小。
故答案为：√
35．×
【分析】根据长方形面积＝长×宽，平行四边形面积＝底×高；周长相等的长方形和平行四边形，可将长方形拉成一个平行四边形，在这个过程中长方形的宽等于平行四边形斜边的长度，而平行四边形的高小于斜边，也就是拉成的这个平行四边形的高小于长方形的宽，所以长方形的面积大于平行四边形的面积，据此判断。
【解析】当长方形和平行四边形的周长相等时，长方形的面积大于平行四边形的面积，因此原题干的说法是错误的。
故答案为：×
36．√
【分析】根据平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，若平行四边形和三角形底相等，高也相等，那么平行四边形的面积是三角形面积的2倍，三角形的面积是平行四边形面积的一半。据此解答。
【解析】平行四边形的面积是与它等底等高的三角形面积的2倍。原题说法正确。
故答案为：√
37．×
【分析】根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2可知：梯形的面积和它的上底、下底、高有关；三角形的面积＝底×高÷2，据此可知三角形的面积和它的底和高有关；平行四边形的面积＝底×高，据此可知平行四边形的面积和它的底和高有关；根据公式可知它们的底和高未知时，面积的大小也就无法确定，据此判断。
【解析】根据梯形、三角形、平行四边形的面积公式可知：对应的数据不知道，面积就无法计算，也就无法比较大小，所以梯形的面积大于三角形、平行四边形的面积的说法错误。
故答案为：×
38．√
【分析】平行四边形的两组对边分别平行且相等，据此可在平行四边形的一条边上从一个顶点确定一定长度的线段，再从对边上相对的顶点确定同样的长度，并连接这两个点即可得到两个完全一样的梯形，可以据此画图判断。
【解析】可画图如下：
图中的这条线段把这个平行四边形分成了两个完全一样的梯形，所以任意一个平行四边形都可以分成两个完全一样的梯形。
故答案为：√
39．√
【分析】组合图形是由多个简单图形组合而成的复杂图形，这些简单图形一般包括正方形、长方形、平行四边形、三角形、梯形等常见的平面图形，所以计算面积时一般利用分割法或割补法，把这个复杂图形转化成几个简单图形，再根据对应的面积计算公式分别计算简单图形的面积，再进一步计算组合图形的面积，据此判断。
【解析】组合图形可以用分割法分割成几个简单图形，分别求出每一部分的面积再求和；组合图形也可以用割补法转化成一个简单图形的面积减去其他多余的简单图形的面积；所以求组合图形的面积可以转换成求几个简单图形面积的和或差。
故答案为：√
40．×
【分析】用两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，平行四边形的底等于三角形的底，平行四边形的高等于三角形的高，平行四边形的面积是三角形面积的2倍，据此判断。
【解析】两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，这样的两个三角形的面积才等于一个平行四边形的面积。
故答案为：×
41．×
【分析】三角形的面积＝底×高÷2，据此可知三角形的面积和它的底和高都有关，两个三角形的面积相等，只能说明这两个三角形的底和高的乘积是相等的，可以据此举例判断。
【解析】假设有两个三角形，一个三角形底和高分别是8和3，另一个三角形底和高分别是6和4；
8×3÷2
＝24÷2
＝12
6×4÷2
＝24÷2
＝12
它们的面积相等，但是底和高都不相等。
故答案为：×
42．×
【分析】平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，三角形与平行四边形等底等高时，三角形的面积是平行四边形面积的一半，据此解答。
【解析】根据分析，只有三角形与平行四边形等底等高时，三角形的面积等于平行四边形面积的一半，原题说法错误。
故答案为：×
43．×
【分析】把平行四边形框架拉成长方形，四条边的长度没变，所以平行四边形和长方形的周长相等。
把平行四边形框架拉成长方形，长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽大于平行四边形的高；根据长方形的面积＝长×宽，平行四边形的面积＝底×高，可得出：长方形的面积大于平行四边形的面积。
【解析】如图：
四条边的长度没变，则长方形的周长＝平行四边形的周长；
长方形的长＝平行四边形的底
长方形的宽＞平行四边形的高
长×宽＞底×高
所以，长方形的面积＞平行四边形的面积。
所以，把一个平行四边形框架拉成一个长方形后，周长不变，面积会变大。
原题说法错误。
故答案为：×
44．√
【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，可知两个三角形等底等高，那么它们的面积一定相等。
【解析】如图：
4×2÷2＝4（cm2）
所以，等底等高的三角形，形状不一定相等，但面积一定相等。
原题说法正确。
故答案为：√
45．√
【分析】沿着梯形的对角线，可以将梯形分成两个三角形，两个三角形的底分别是梯形的上底和下底，两个三角形的高都等于梯形的高，梯形的面积＝两个三角形的面积和，三角形面积＝底×高÷2，据此分析。
【解析】
如图，梯形的面积＝上底×高÷2＋下底×高÷2。即任意一个梯形都可以分成两个三角形，用上底×高÷2＋下底×高÷2求得面积，说法正确。
故答案为：√
46．×
【分析】根据平行四边形的面积公式和三角形的面积公式，举例说明：假设平行四边形的底是3厘米，高是2厘米，三角形的底是6厘米，高是3厘米，分别计算它们的面积，再比较大小。举例说明。
【解析】假设平行四边形的底是3厘米，高是2厘米。
平行四边形的面积是：（平方厘米）
假设，三角形的底是6厘米，高是3厘米。
三角形的面积是：
（平方厘米）
平行四边形的面积不一定比三角形的面积大，它们等底等高时平行四边形的面积才一定比三角形的面积大。原题说法错误。
故答案为：×
47．√
【分析】把一个长方形框架拉成平行四边形，四条边的长度没变，所以平行四边形和长方形的周长相等。
把一个长方形框架拉成平行四边形，那么平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高小于长方形的宽；根据平行四边形的面积＝底×高，长方形的面积＝长×宽，可得出：平行四边形的面积小于长方形的面积。
【解析】如图：
平行四边形的周长＝长方形的周长
平行四边形的底＝长方形的长
平行四边形的高＜长方形的宽
底×高＜长×宽
即平行四边形的面积＜长方形的面积
所以，把一个长方形框架拉成平行四边形，它的面积变小，周长不变。
原题说法正确。
故答案为：√
48．×
【分析】根据三角形面积公式的逆运算，用三角形的面积和高，求出底，再判断是否正确。
【解析】24×2÷8
＝48÷8
＝6（分米）
底是6分米，所以题干说法错误。
故答案为：×
49．√
【分析】两个完全相同的三角形才一定能拼成一个平行四边形，据此判断。
【解析】两个完全相同的三角形才一定能拼成一个平行四边形，两个完全相同的三角形的面积一定相等，如图：
所以原题说法正确。
故答案为：√
50．×
【分析】根据和可进行推理。
【解析】若梯形与平行四边形等底等高，则梯形的面积是平行四边形面积的一半；原题并不知道梯形与平行四边形的底和高的关系，则不能判断它们面积的大小。
故答案为：×
51．×
【分析】不是所有的三角形的面积都是平行四边形面积的一半，三角形和平行四边形应该等底等高，三角形的面积才会是平行四边形面积的一半。
【解析】等底等高的三角形的面积是平行四边形面积的一半，所以三角形的面积一定是平行四边形面积的，说法是错误的。
故答案为：×
52．√
【分析】等边三角形的周长＝边长×3，当等边三角形的周长相等时，等边三角形的边长相等，两个等边三角形的边长相等，则两个等边三角形形状相同，则两个等边三角形的面积也相等。
【解析】假设等边三角形的周长为6厘米。
边长：6÷3＝2（厘米）
两个边长为2厘米的等边三角形形状相同，形状和大小都相同的两个三角形面积一定相等。
故答案为：√
53．×
【分析】根据三角形的面积公式判断：三角形面积＝底×高÷2，它的面积是由底和高决定的，不能只看底的长短。
【解析】三角形面积＝底×高÷2，它的面积与底和高有关系。比如底4厘米，高2厘米面积是4×2÷2＝4（平方厘米），底8厘米，高1厘米面积是8×1÷2＝4（平方厘米），面积相等。原题说法错误。
故答案为：×
54．√
【分析】把一个长方形拉成平行四边形，平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高小于长方形的宽；根据长方形的面积＝长×宽，平行四边形的面积＝底×高，可得出：平行四边形的面积小于长方形的面积，据此判断。
【解析】如图：
平行四边形的底＝长方形的长
平行四边形的高＜长方形的宽
底×高＜长×宽
平行四边形的面积＜长方形的面积
所以，一个用木条钉成的长方形拉成平行四边形，它的高和面积都变小了。
原题说法正确。
故答案为：√
55．√
【分析】长方形的面积＝长×宽，平行四边形的面积＝底×高。如下图：平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高小于长方形的宽，根据长方形、平行四边形面积公式可知，把这个长方形木框拉成一个平行四边形，面积变小。长方形的周长＝（长＋宽）×2，平行四边形的周长是它的4条边长度的和。把长方形木框拉成一个平行四边形，长方形的4条边的长度没有改变，即这个平行四边形的周长等于长方形的周长。
【解析】如图：
4×3＝12（cm2）
（4＋3）×2
＝7×2
＝14（cm）
把一个长为4cm，宽为3cm的长方形拉成一个平行四边形，这个平行四边形的周长是14cm，面积小于12cm2，原题干说法正确。
故答案为：√
56．×
【分析】封闭图形一周的长度是这个图形的周长；面积是指物体所占的平面图形的大小；把一个长方形框架拉成平行四边形，四条边的长度没有发生变化，则平行四边形的周长＝长方形的周长；平行四边形的底对应长方形的长，比较平行四边形的高和长方形宽的大小关系，据此解题即可。
【解析】把一个长方形框架拉成一个平行四边形，如下图：
观察可知：长方形和平行四边形相比，平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高小于长方形的宽，所以，把一个平行四边形框架拉成一个长方形，长方形和平行四边形相比周长不变，面积改变了。
故答案为：×
57．×
【分析】两个梯形的面积相等，只能说明上底下底的和与高的乘积是相等的，并不能保证高也一定相等，据此举例判断即可。
【解析】如：一个梯形的上底为2，下底为4，高为2
（2＋4）×2÷2
＝6×2÷2
＝12÷2
＝6
另一个梯形的上底为1，下底为3，高为3
（1＋3）×3÷2
＝4×3÷2
＝12÷2
＝6
此时这两个梯形的面积相等，但高不相同，则原题干说法错误。
故答案为：×
58．√
【分析】三角形面积公式：面积＝底×高÷2，在直角三角形中，由于两条直角边是互相垂直的，所以一条直角边看作底，另一条直角边看作高，直角三角形面积等于两条直角边的长度乘积除以2，据此解答。
【解析】根据分析可知，直角三角形的面积等于两条直角边的长度乘积除以2。
原题干说法正确。
故答案为：√
59．√
【分析】可以假设平行四边形的底长2，高是4，再根据平行四边形的面积＝长×宽，分别求出前后两个平行四边形的面积，再进行判断。
【解析】假设平行四边形的底长2，高是4，
面积是2×4＝8
变化后：（2×2）×（4÷2）
＝4×2
＝8
平行四边形的面积没有发生变化，原题说法正确。
故答案为：√
60．×
【分析】长方形面积＝长×宽；平行四边形面积＝底×高；周长相等的长方形和平行四边形，可将长方形拉成一个平行四边形，即这个过程中长方形的宽的长度等于平行四边形斜边的长度，平行四边形的高小于斜边，所以长方形的面积大于平行四边形的面积，据此解答。
【解析】根据分析可知，周长相等的平行四边形和长方形，面积不相等。原题干说法错误。
故答案为：×
61．×
【分析】把一个长方形框架拉成一个平行四边形，四条边的长度不发生变化，所以周长不变。
长方形和平行四边形的面积都是底×高，拉变成平行四边形后，底不变，高变小，所以整个面积都变小了。
【解析】由分析可得：把一个长方形框架拉成一个平行四边形，面积变小，但是周长不变，原题说法错误。
故答案为：×
62．×
【分析】梯形的周长是梯形4条边的长度和，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，举例说明即可。
【解析】
如图
1＋3＋2.5＋1.5＝8（厘米）
1.5＋3＋1.5＋2＝8（厘米）
（1＋3）×1.2÷2
＝4×1.2÷2
＝2.4（平方厘米）
（1.5＋3）×1.5÷2
＝4.5×1.5÷2
＝3.375（平方厘米）
两个梯形的周长相等，但是面积不相等，所以原题说法错误。
故答案为：×
63．×
【分析】由三角形面积公式的推导过程可知，三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半，而平行四边形的面积是与它等底等高三角形面积的2倍，据此解答。
【解析】由分析可知，平行四边形的面积是与它等底等高三角形面积的2倍，原题说法错误。
故答案为：×
64．×
【分析】平行四边形面积＝底×高，长方形面积＝长×宽，据此分析平行四边形底和高与长方形长和宽之间的关系，即可得出面积之间的关系；封闭图形一周的长度是周长，平行四边形的周长＝邻边和×2，长方形的周长＝（长＋宽）×2，据此分析平行四边形和长方形各边长度的变化，即可得出周长之间的关系。
【解析】将平行四边形框架拉成长方形后，长方形的宽＞平行四边形的高，长方形的长＝平行四边形的底，即长×宽＞底×高，所以长方形的面积比平行四边形的面积大，每条边的长度不变，所以周长不变，原题说法错误。
故答案为：×
65．×
【分析】根据平行四边形面积公式：底×高；等底等高的平行四边形，面积相等，但形状不一定相同，举例说明即可。
【解析】如图：
根据分析可知，两个等底等高的平行四边形，面积相等，形状不一定相等，原题干说法错误。
故答案为：×
66．×
【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，可知三角形面积的大小与底边和对应的高有关。如果底边和高都变大或都变小，则三角形的面积一定变大或变小；如果只知道底边变小，不知道高是如何变化的，则三角形的面积不一定变小。
【解析】根据三角形的面积＝底×高÷2，可知一个三角形底边越小，面积不一定变小。
原题说法错误。
故答案为：×
67．√
【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2可知，两个三角形的面积相等，只能说明它们底与高的乘积相等，但它们不一定是等底等高。
【解析】如：6×3÷2＝9（平方厘米）
9×2÷2＝9（平方厘米）
两个三角形的面积都是9平方厘米，但一个三角形的底是6厘米、高是3厘米，另一个三角形的底是9厘米、高是2厘米。
所以，面积相等的两个三角形，它们不一定等底等高。
原题说法正确。
故答案为：√
68．×
【分析】把一平行四边形通过剪、移、拼的方法拼成一长方形，面积没有增加也没有减少，所以不会发生变化；根据割补法不会改变图形面积，即可判断题目即可。
【解析】把一个平行四边形割补成一个长方形后，面积大小不变，原题说法错误；
故答案为：×
69．√
【分析】根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2可知，梯形的高不变，上底增加4cm，下底减少4cm，则上底与下底之和不变，所以梯形的面积不变。
【解析】原来梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2
现在梯形的高不变，上底增加4cm，下底减少4cm，则梯形的面积是：
（上底＋4＋下底－4）×高÷2＝（上底＋下底）×高÷2
它的面积与原来的面积相等。
原题说法正确。
故答案为：√
70．×
【分析】平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，据此解答。
【解析】根据平行四边形和三角形的面积公式，若平行四边形与三角形等底等高，则平行四边形的面积是三角形面积的2倍。原题说法错误。
故答案为：×
71．√
【分析】根据平行四边形面积公式：面积＝底×高，所以同底等高的平行四边形的面积一定相等，据此解答。
【解析】根据分析可知，同底等高的平行四边形，面积一定相等。
原题干说法正确。
故答案为：√
72．×
【分析】长方形的面积＝长×宽，平行四边形的面积＝底×高，将平行四边形拉成长方形后，平行四边形的底变成了长方形的长，平行四边形的高所在的直角三角形的斜边变成了长方形的宽，因而长方形的宽比平行四边形的高更大了，所以其面积就变大了。
【解析】由分析可知，一个平行四边形把它拉成长方形，面积比原来的平行四边形更大了，所以原题说法错误；
故答案为：×
73．×
【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，据此可以举例说明。
【解析】底是6厘米，高是2厘米的三角形的面积是：6×2÷2＝6（平方厘米）；底是4厘米，高是3厘米的三角形的面积是：4×3÷2＝6（平方厘米）。这两个三角形的面积相等，但底和高都不相等。所以两个面积相等的三角形，它们不一定等底等高。原题说法错误。
故答案为：×
74．√
【分析】根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，可知上底减少4厘米，下底增加4厘米，则上底和下底的和不变，高不变，所以梯形的面积不变。
【解析】根据分析可知，梯形的高不变，当上底减少4厘米，下底增加4厘米时，这个梯形的面积不变。原题干说法正确。
故答案为：√
75．√
【分析】密铺，即平面图形的镶嵌，指用形状、大小完全相同的几种或几十种平面图形进行拼接，使彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片。密铺时拼接点处各个角的和等于360°。据此解答。
【解析】密铺时拼接点处的各个角的度数之和等于360°。原题说法正确。
故答案为：√
76．√
【分析】根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，当梯形的上底和下底各扩大到原来的3倍，高不变，则现在的梯形面积＝（上底＋下底）×3×高÷2，现在的面积也扩大到原来的3倍，据此判断。
【解析】梯形的上底和下底各扩大到原来的3倍，写成（上底＋下底）×3，因为高不变，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，所以现在的梯形的面积＝（上底＋下底）×3×高÷2，面积也扩大到原来的3倍，因此原题干的说法是正确的。
故答案为：√
77．×
【分析】分两种情况考虑：
（1） （2）
（1）假设平行四边形的底是10cm，高是5.5cm；因为高是直角边，4cm是直角三角形的斜边，4＜5.5，不符合“直角三角形中斜边最长”，所以5.5cm不是底边10cm的高，假设不成立；
（2）假设平行四边形的底是4cm，高是5.5cm；因为高是直角边，10cm是直角三角形的斜边，10＞5.5，符合“直角三角形中斜边最长”，所以5.5cm是底边4cm的高，假设成立。
确定了平行四边形的底和高，再根据平行四边形的面积＝底×高，代入数据计算即可求出这个平行四边形的面积。
【解析】根据分析得，
10×5.5＝55（cm2）
4×5.5＝22（cm2）
这个平行四边形的面积是55cm2或22cm2。
原题说法错误。
故答案为：×
78．×
【分析】把一个长方形框架拉成平行四边形，四条边的长度没变，所以平行四边形和长方形的周长相等；
把一个长方形框架拉成平行四边形，平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高小于长方形的宽；根据长方形的面积＝长×宽，平行四边形的面积＝底×高，可得出：平行四边形的面积小于长方形的面积。
【解析】如图：
把一个长方形框架拉成平行四边形后，周长没变；
平行四边形的底＝长方形的长
平行四边形的高＜长方形的宽
底×高＜长×宽
平行四边形的面积＜长方形的面积
所以，把一个长方形框架拉成平行四边形后，周长没变，面积变小了。
原题说法错误。
故答案为：×
79．√
【分析】根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，高＝面积×2÷底，代入数据，求出高，再进行比较，即可解答。
【解析】16×2÷4
＝32÷4
＝8（cm）
一个三角形的面积是16cm2，它的底边是4cm，这个三角形的这条底上的高是8cm。
原题干说法正确。
故答案为：√
80．×
【分析】等腰直角三角形的两个直角边就是它的底和高，底和高都是6cm，三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算即可。
【解析】6×6÷2
＝36÷2
＝18（cm2）
这个等腰直角三角形的面积是18cm2，原题说法错误。
故答案为：×
81．×
【分析】平行四边形面积＝底×高，据此求出变化前后平行四边形的面积，从而判断面积是否发生变化。
【解析】16×10＝160（平方厘米）
（16＋1）×（10－1）
＝17×9
＝153（平方厘米）
所以，如果它的底增加1厘米，高减少1厘米，那么面积将减少。
故答案为：×
82．√
【分析】小数乘除法是转化成整数乘除法，也就是按照整数乘除法的计算方法来计算的，举例计算0.2×0.3、0.8÷0.2；计算组合图形的面积时，是把组合图形转化成学过的几何图形，再运用其面积公式计算的，举例求组合图形面积的题目进行验证；据此判断。
【解析】
在推导小数乘除计算方法和组合图形面积的计算时，都用到了转化的数学方法。如：计算0.2×0.3时，转化成2×3＝6，再从右边数出两位点上小数点得0.06；计算0.8÷0.2时，转化成8÷2＝4；计算的面积时，转化为求三角形和长方形的面积之和；都是运用了转化的数学方法。所以原说法正确。
故答案为：√
83．×
【分析】只有两个一模一样的三角形，才可以拼成一个平行四边形。据此解题。
【解析】两个面积相等的三角形，形状不一定相等，那么不一定能拼成一个平行四边形。
故答案为：×
84．×
【分析】如下图所示，这两个三角形的面积分别是：6×2÷2＝6（平方厘米），4×3÷2＝6（平方厘米），则两个面积相等、但形状不同的三角形不能拼成一个平行四边形。
【解析】通过分析可得：两个大小、形状一样的三角形才能拼成平行四边形，两个面积相等的三角形不一定能拼成一个平行四边形。原题说法错误。
故答案为：×
85．√
【解析】大约两千多年前，我国数学名著《九章算术》中的“方田章”就论述了平面图形面积的算法，如：书中说：“方田术曰，广从步数相乘得积步”，所指的是长方形面积的计算方法；“圭田术曰，半广以乘正从”指的是三角形面积的计算方法。
故答案为：√
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2025-2026学年五年级数学上册单元提升培优精练人教版
第6单元 多边形的面积 专项03 判断题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
1．梯形的上底、下底、高都扩大2倍，面积就扩大8倍。( )
2．油菜花田呈梯形，上底200米，下底300米，高150米，面积是3.75公顷。( )
3．如果三角形的面积是平行四边形面积的一半，那么它们就等底等高。( )
4．一个长方形拉成一个平行四边形，周长没变，面积变了。( )
5．从平行四边形中剪一个最大的三角形，三角形的面积占平行四边形面积的。( )
6．一个三角形的高扩大到原来的2倍，对应的底不变，则它的面积也扩大到原来的2倍。( )
7．把一个长方形框架拉成一个平行四边形，其周长不变，面积变大。( )
8．对于不规则图形的面积计算，只能通过平移的策略将其转化为规则图形来求解，不能使用旋转策略。( )
9．两个等底等高的三角形一定能拼成一个平行四边形。( )
10．等底等高的两个三角形，面积一定相等且能拼成一个平行四边形。( )
11．把一个平行四边形沿着一条高剪开，拼成一个长方形后，周长和面积都不变。( )
12．将一个平行四边形框架拉成一个长方形后，周长不变，面积变小。( )
13．等底等高的平行四边形形状不一定相同，但面积一定相等。( )
14．两个完全一样的三角形一定可以拼成一个平行四边形，但两个等底等高的三角形却不一定能拼成一个平行四边形。( )
15．三角形的面积一定等于平行四边形面积的一半。( )
16．把一个长方形框架拉成一个平行四边形后，周长不变，面积也不变。( )
17．等底等高的两个三角形，面积一定相等，周长不一定相等。( )
18．两个完全一样的三角形一定能拼成一个平行四边形。( )
19．直角三角形的三条边分别是3cm、4cm、5cm，这个三角形斜边上的高是3.75cm。( )
20．梯形的上、下底都扩大到原来的2倍，高不变，面积就会扩大到原来的4倍。( )
21．一个平行四边形的两条邻边分别是12cm和6cm，两条高分别是10cm和5cm，这个平行四边形的面积最大是120cm2。( )
22．小数乘除法计算和平行四边形、三角形、梯形面积公式的推导都运用了转化。( )
23．如果两个三角形能拼成一个平行四边形，那么它们一定完全相同。( )
24．两个面积相等的三角形形状可以不同。( )
25．一个平行四边形的两条边分别是10厘米和5厘米，两条高分别是8厘米和4厘米。这个平行四边形的面积是80平方厘米。( )
26．平行四边形的面积是三角形面积的2倍，也是梯形面积的2倍。( )
27．两个面积大小一样的梯形，形状不一定一样。( )
28．平行四边形的面积是三角形面积的2倍。( )
29．等底等高的两个三角形，它们的形状不一定相同。( )
30．周长相等的长方形和平行四边形，长方形的面积一定小于平行四边形的面积。( )
31．若直角三角形的三条边长分别是5cm、13cm、12cm，则三角形的面积是30cm2。( )
32．一个梯形的面积是48平方米，高是4米，它的上底与下底之和是12米。( )
33．将一个平行四边形剪拼成一个长方形，周长变小，面积不变。( )
34．周长相等的平行四边形面积比长方形的面积小。( )
35．当长方形和平行四边形的周长相等时，面积也相等。( )
36．平行四边形的面积是与它等底等高的三角形面积的2倍。( )
37．梯形的面积大于三角形、平行四边形的面积。( )
38．任意一个平行四边形都可以分成两个完全一样的梯形。( )
39．求组合图形的面积可以转换成求几个简单图形面积的和或差。( )
40．两个三角形的面积等于一个平行四边形的面积。( )
41．两个三角形的面积相等，它们的高一定相等。( )
42．三角形的面积等于平行四边形面积的一半。( )
43．把一个平行四边形框架拉成一个长方形后，周长不变，面积也不变。( )
44．等底等高的三角形，形状不一定相等，但面积一定相等。( )
45．任意一个梯形都可以分成两个三角形，用上底×高÷2＋下底×高÷2求得面积。( )
46．平行四边形的面积一定比三角形的面积大。( )
47．把一个长方形框架拉成平行四边形，它的面积变小，周长不变。( )
48．一个三角形的面积是24平方分米，高是8分米，底是3分米。( )
49．拼成平行四边形的两个三角形面积一定相等。( )
50．梯形的面积是平行四边形面积的一半。( )。
51．三角形的面积一定是平行四边形面积的。( )
52．两个周长相等的等边三角形，面积一定相等。( )
53．底越长的三角形，面积就一定越大。( )
54．把一个用木条钉成的长方形拉成平行四边形，它的高和面积都变小了。( )
55．把一个长为4cm，宽为3cm的长方形拉成一个平行四边形，这个平行四边形的周长是14cm，面积小于12cm2。( )
56．把一个长方形框架拉成一个平行四边形，平行四边形与长方形相比，周长和面积都不变。( )
57．两个梯形的面积相等，它们的高也一定相等。( )
58．直角三角形的面积等于两条直角边的长度乘积除以2。( )
59．平行四边形的底扩大2倍，高缩短一半，面积不变。( )
60．周长相等的长方形和平行四边形，面积也相等。( )
61．把一个长方形框架拉成一个平行四边形，面积和周长都变小。( )
62．两个梯形的周长相等，它们的面积也一定相等。( )
63．平行四边形的面积一定是三角形的面积的2倍。( )
64．把平行四边形框架拉成长方形后面积变小，周长不变。( )
65．等底等高的两个平行四边形，形状一定完全相同。( )
66．一个三角形底边越小，面积就越小。( )
67．面积相等的两个三角形，它们不一定等底等高。( )
68．把一个平行四边形割补成一个长方形后。长方形的面积比较大。( )
69．一个梯形的高不变，上底增加4cm，下底减少4cm，它的面积与原来的面积相等。( )
70．若平行四边形与三角形等底等高，则它们的面积必定相等。( )
71．同底等高的平行四边形，面积一定相等。( )
72．一个平行四边形把它拉成长方形，面积和原来的平行四边形相等。( )
73．两个面积相等的三角形，它们一定等底等高。( )
74．梯形的高不变，当上底减少4厘米，下底增加4厘米时，这个梯形的面积不变。( )
75．密铺时拼接点处的各个角的度数之和等于360°。( )
76．梯形的上底和下底各扩大到原来的3倍，高不变，面积也扩大到原来的3倍。( )
77．一个平行四边形相邻两边的长度分别是4cm、10cm，其中一条高为5.5cm，这个平行四边形的面积是55cm2。( )
78．把一个长方形框架拉成平行四边形后，周长没变，面积变大了。( )
79．一个三角形的面积是16cm2，它的底边是4cm，这个三角形的这条底上的高是8cm。( )
80．一个等腰直角三角形的直角边长6cm，面积是36cm2。( )
81．一个平行四边形，底16厘米，高10厘米。如果它的底增加1厘米，高减少1厘米，那么面积将保持不变。( )
82．在推导小数乘除计算方法和组合图形面积的计算时，都用到了转化的数学方法。( )
83．两个面积相等的三角形都可以拼成一个平行四边形。( )
84．两个面积相等的三角形一定能拼成一个平行四边形。( )
85．大约两千多年前，我国数学名著《九章算术》中的“方田章”就论述了平面图形面积的算法。( )
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参考答案与试题解析
1．×
【分析】梯形面积公式为。当上底、下底、高均扩大2倍时，代入公式计算新面积，并与原面积比较倍数关系。
【解析】设原梯形上底为a，下底为b，高为h，则原面积S ＝（a＋b）×h÷2。扩大后上底为2a，下底为2b，高为2h，新面积。原面积，故。因此面积扩大4倍，而非8倍。题干说法错误。
故答案为：×
2．√
【分析】梯形的面积公式为S＝（a＋b）h÷2（a表示上底，b表示下底，h表示高）。已知油菜花田呈梯形，上底200米，下底300米，高150米，把数据代入公式计算后与3.75公顷比较即可。
【解析】（200＋300）×150÷2
＝500×150÷2
＝75000÷2
＝37500（平方米）
1公顷＝10000平方米
37500÷10000＝3.75（公顷）
所以油菜花的面积是3.75公顷，原说法正确。
故答案为：√
3．×
【分析】三角形的面积＝底×高÷2，平行四边形面积＝底×高。若三角形面积是平行四边形的一半，即三角形面积＝平行四边形面积÷2。此时可能存在不同底和高的组合满足该等式，因此不一定等底等高。举例说明即可。
【解析】假设平行四边形的底为4，高为3，则面积为4×3＝12。若三角形的面积为12÷2＝6，则其底和高可以是3和4（3×4÷2＝6），此时与平行四边形等底等高；但也可以是底6和高2（6×2÷2＝6），此时底和高均不相等。因此，三角形和平行四边形的面积关系成立时，不一定等底等高。
故答案为：×
4．√
【分析】把一个长方形拉成一个平行四边形，每条边的长度并没有改变，周长是由各边长度之和决定的，因此周长不变；拉成平行四边形后，底的长度等于长方形的长，但高比长方形的宽变小了，因此底不变，高变小，根据“平行四边形面积＝底×高”可知面积变小了。据此判断。
【解析】把长方形拉成平行四边形，四条边的长度没变，则其周长不变；但是它的高变短了，所以它的面积就变小了。原题说法正确。
故答案为：√
5．√
【分析】从平行四边形里剪最大的三角形，得让三角形和平行四边形等底等高（这样三角形才最大）。平行四边形面积＝底×高，三角形面积＝底×高÷2。看占比，三角形面积刚好是平行四边形面积的一半，以此解答。
【解析】三角形的面积底高，平行四边形的面积底高，所以这个最大三角形的面积占平行四边形面积的。
故答案为：√。
6．√
【分析】当三角形的高扩大到原来的2倍，对应的底不变时，根据“三角形面积＝底×高÷2”可知面积的变化仅由高的变化引起，因此面积也会扩大到原来的2倍；或者可以假设一个具体的底和高，根据三角形面积公式计算出原面积；再将高扩大到原来的2倍，保持底不变，同理计算出新面积，对比两者关系。
【解析】假设原三角形的底为3，高为4，则原面积为：
3×4÷2
＝12÷2
＝6
变化后，高扩大到原来的2倍，即高为4×2＝8，底仍为3，则新面积为：
3×8÷2
＝24÷2
＝12
比较变化前后的面积：12÷6＝2，即面积扩大到原来的2倍。因此，原题说法正确。
故答案为：√
7．×
【分析】将一个长方形框架拉成平行四边形时，四条边的长度不变，因此周长不变。但平行四边形的高会小于原长方形的宽，导致面积变小。
【解析】原长方形的周长等于所有边的长度之和，拉成平行四边形后边的长度未变，故周长不变。原长方形的面积为长×宽，拉成平行四边形后面积变为底×高，其中高小于原长方形的宽，因此面积变小。题目中“面积变大”的说法错误。
故答案为：×
8．×
【分析】计算不规则图形的面积时，除了平移策略，旋转策略同样可以将图形转化为规则图形，据此分析。
【解析】在计算不规则图形的面积时，可以通过平移、旋转或对称等方法将其转化为规则图形。例如，将图形的一部分旋转后，可能与另一部分组合成规则图形（如长方形、平行四边形），从而简化计算，原题说法错误。
故答案为：×
9．×
【分析】两个完全一样的三角形能拼成一个平行四边形，而两个等底等高的三角形不一定能拼成一个平行四边形，据此解答。
【解析】如图：
两个完全一样的三角形能拼成一个平行四边形，而两个等底等高的三角形不一定能拼成一个平行四边形。
故答案为：×
10．×
【分析】在拼组平行四边形时，平行四边形两组对边平行且相等，且有公共边，两个完全一样的，也就是形状和大小相同的三角形可以拼成一个平行四边形，面积、周长相等不能保证形状相同，不能拼成一个平行四边形，据此解答即可。
【解析】根据分析可知：如图：
两个完全一样的三角形，一定可以拼成一个平行四边形。
原题干说法错误。
故答案为：×
11．×
【分析】根据题意可知，把一个平行四边形沿着它的一条高剪拼成长方形后，图形所占平面的大小没有改变，故可知面积是否变化；
平行四边形的高变成了现在长方形的宽，图形一周的长度发生的改变，由此可知周长是否发生了改变。
【解析】如图：
把一个平行四边形沿高剪拼成一个长方形，底和高都不变，则面积不变，但是平行四边形边的长度总和变小了，所以周长变小了，即面积相等，周长不相等。
所以原题说法错误。
故答案为：×
12．×
【分析】将平行四边形框架拉成长方形后，每条边的长度不变，所以周长不变；长方形的长等于平行四边形的底，但长方形的宽大于平行四边形的高，根据长方形的面积＝长×宽，平行四边形的面积＝底×高判断面积的变化情况即可。
【解析】由分析得：将一个平行四边形框架拉成长方形后，周长不变，面积变大；原说法错误。
故答案为：×
13．√
【分析】根据平行四边形面积＝底×高，所以只要是等底等高，不管形状相同不相同，但是面积一定相等，据此解答。
【解析】根据分析可知，等底等高的平行四边形形状不一定相同，但每个平行四边形的面积＝底×高，所以它们的面积一定相等。原题干说法正确。
故答案为：√
14．√
【分析】一般三角形：三条边都不相等的三角形；平行四边形的定义：平行四边形，是在同一个二维平面内，由两组平行线段组成的闭合图形；据此解答。
【解析】根据分析如图：
所以两个完全一样的三角形一定可以拼成一个平行四边形，但两个等底等高的三角形却不一定能拼成一个平行四边形，原题说法正确。
故答案为：√
15．×
【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，平行四边形的面积＝底×高，可知只有等底等高的三角形的面积才是平行四边形面积的一半，如果不是等底等高，那么三角形的面积不是平行四边形面积的一半。
【解析】三角形的面积一定等于与它等底等高的平行四边形面积的一半。
原题说法错误。
故答案为：×
16．×
【分析】把长方形框架拉成一个平行四边形后，四条边的长度没变，所以平行四边形和长方形的周长相等。
把长方形框架拉成一个平行四边形后，长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽大于平行四边形的高；根据长方形的面积＝长×宽，平行四边形的面积＝底×高，可得出：长方形的面积大于平行四边形的面积。
【解析】
四条边的长度没变，则长方形的周长＝平行四边形的周长；
长方形的长＝平行四边形的底，长方形的宽＞平行四边形的高；
长×宽＞底×高，所以长方形的面积＞平行四边形的面积。
所以，把一个长方形框架拉成一个平行四边形后，周长不变，面积变小。原题说法错误。
故答案为：×
17．√
【分析】因为三角形的面积＝底×高÷2，所以只要是等底等高的三角形，不管形状如何，面积一定相等。三角形的周长＝三条边的和，因为等底等高的三角形的形状不一定一样，所以对应的边不一定相等，它们的周长则不一定相等。
【解析】根据三角形的面积求法以及周长求法，可知等底等高的两个三角形，面积一定相等，周长不一定相等。原题干说法正确。
故答案为：√
18．√
【分析】有两组对边分别平行且相等的四边形，叫做平行四边形。
因为拼组平行四边形时，平行四边形的两组对边平行且相等，且有公共边，所以只有两个完全一样的三角形才能拼成一个平行四边形。
【解析】如图：
两个完全一样的三角形一定能拼成一个平行四边形。
原题说法正确。
故答案为：√
19．×
【分析】三角形的面积＝底×高÷2，三角形的高＝面积×2÷底；直角三角形斜边最长，两条直角边是底和高，则直角三角形的面积＝3×4÷2＝6cm2；用直角三角形的面积乘2，再除以斜边，即可求出斜边对应的高。
【解析】3×4÷2×2÷5
＝12÷2×2÷5
＝12÷5
＝2.4（cm）
直角三角形的三条边分别是3cm、4cm、5cm，这个三角形斜边上的高是2.4cm，原题说法错误。
故答案为：×
20．×
【分析】假设梯形的上底为a，下底为b，梯形的高为h，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，表示出梯形原来的面积，如果梯形的上底和下底都扩大到原来的2倍，高不变，则梯形的上底为2a，下底为2b，梯形的高还是h，代入并表示出梯形的面积，比较扩大后的面积和原来梯形的面积，即可得解。
【解析】假设梯形的上底为a，下底为b，梯形的高为h；
原来梯形的面积＝（a＋b）×h÷2；
扩大后梯形的面积＝（2a＋2b）×h÷2＝2（a＋b）×h÷2；
即梯形的上、下底都扩大到原来的2倍，高不变，面积就会扩大到原来的2倍。
故答案为：×
21．×
【分析】首先要根据直角三角形斜边最长这一性质找出每条高对应的底边，然后利用平行四边形面积公式分别计算两种情况下的面积，最后与题目中所说的面积进行比较，判断对错；在平行四边形中，从一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。因为在直角三角形中斜边最长，对于这个平行四边形来说，10cm的高不可能以12cm的边为底边（如果以12cm边为底边，10cm为高，那就构不成直角三角形），所以10cm高对应的底边只能是6cm；同理，5cm高对应的底边是12cm。根据平行四边形的面积＝底×高计算出平行四边形的面积。
【解析】10×6＝60（cm2）
5×12＝60（cm2）
所以一个平行四边形的两条邻边分别是12cm和6cm，两条高分别是10cm和5cm，这个平行四边形的面积最大是60cm2，原题说法错误。
故答案为：×
22．√
【分析】转化是一个非常重要的数学思想，也是一种常用的解决数学问题的策略，是指对于直接求解比较困难的问题，通过观察、分析、类比、联想等思维过程，选择恰当的数学方法进行变换，将原问题转化为一个新问题（相对来说，对自己较熟悉的问题），通过新问题的求解，达到解决原问题的目的，据此解答。
【解析】①小数乘法计算是将小数乘法转化成整数乘法，运用了“转化”的数学思想；
②小数除法计算时，当除数是小数时，是根据商不变的性质把除数变成整数，再按照除数是整数的小数除法计算方法计算，运用了“转化”的数学思想；
③平行四边形面积公式的推导是将平行四边形面积转化成长方形面积，运用了“转化”的数学思想；
④三角形、梯形面积公式的推导是将三角形和梯形转化成平行四边形，运用了“转化”的数学思想；
即小数乘除法计算和平行四边形、三角形、梯形面积公式的推导都运用了转化。
故答案为：√
23．√
【分析】两组对边分别平行且相等的四边形是平行四边形，平行四边形的对角线可以把它分成两个完全一样的三角形，即只有两个完全一样的三角形才能拼成一个平行四边形，据此解答。
【解析】根据分析可知，如果两个三角形能拼成一个平行四边形，那么它们一定完全相同。
故答案为：√
24．√
【分析】三角形的面积＝底×高÷2，例如一个三角形的底是4，高是3，另一个三角形的底是2，高是6，它们的面积是相等的，但它们的形状是不同的，据此判断。
【解析】两个面积相等的三角形形状可以不同。
例如一个三角形的底是4，高是3，另一个三角形的底是2，高是6
面积都是4×3÷2＝6
面积相等形状不同，原题说法正确。
故答案为：√
25．×
【分析】首先要根据直角三角形斜边最长这一性质找出每条高对应的底边，然后利用平行四边形面积公式分别计算两种情况下的面积，最后与题目中所说的面积进行比较，判断对错；
在平行四边形中，从一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。因为在直角三角形中斜边最长，对于这个平行四边形来说，8厘米的高不可能以10厘米的边为底边（如果以10厘米边为底边，8厘米为高，那就构不成直角三角形），所以8厘米高对应的底边只能是5厘米；同理，4厘米高对应的底边是10厘米。根据平行四边形的面积＝底×高计算出平行四边形的面积。
【解析】10×4＝40（平方厘米）
所以一个平行四边形的两条边分别是10厘米和5厘米，两条高分别是8厘米和4厘米。这个平行四边形的面积是40平方厘米。
原题说法错误。
故答案为：×
26．×
【分析】三角形的面积公式为S＝ah÷2，平行四边形的面积公式为S＝ah，梯形的面积公式为S＝（a＋b）h÷2。其中，a、b分别表示底，h表示高。若三角形和平行四边形等底等高，那么平行四边形的面积是三角形的面积的2倍。但题干中没有明确说明“等底等高”这个条件，所以不能确定平行四边形的面积是三角形的面积的2倍。同理，也不能确定平行四边形的面积是梯形面积的2倍，据此解答。
【解析】由分析可得：题干中缺少“等底等高”这个条件，则无法确定平行四边形的面积是三角形面积的2倍，也是梯形面积的2倍，原题说法错误。
故答案为：×
27．√
【分析】根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2可知，梯形的面积与上底、下底的和、梯形的高有关系，和梯形的形状无关，可以通过举例说明。
【解析】如图：
图1的面积：（3＋5）×2÷2
＝8×2÷2
＝16÷2
＝8（平方厘米）
图2的面积：（4＋12）×1÷2
＝16×1÷2
＝16÷2
＝8（平方厘米）
由此可知，两个梯形面积相等，但是它们的形状不一定相同。
原题干说法正确。
故答案为：√
28．×
【分析】一个三角形与一个平行四边形等底、等高，那么三角形的面积是平行四边形面积的一半，平行四边形面积是三角形面积的 2倍。当三角形与平行四边形不等底，等高时，平行四边形的面积不一定是三角形面积的2倍。例如：当一个三角形的底是2厘米，高是1厘米，一个平行四边形的底是3厘米，高是1厘米，根据和平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积：（平方厘米），平行四边形的面积：（平方厘米），倍。据此解答。
【解析】据分析可知，对于没有底和高三角形的面积与平行四边形的面积无法比较大小，原题说法错误。
故答案为：×
29．√
【分析】
三角形从一个顶点向底边画垂线即为三角形的高，等底等高的两个三角形，它们的形状不一定完全相同。如图所示：。
【解析】等底等高的两个三角形，它们的形状不一定相同，原题说法正确。
故答案为：√
30．×
【分析】长方形的面积＝长×宽，平行四边形的面积＝底×高，可假设长方形的长＝平行四边形的底，长方形的宽＝平行四边形的一条斜边，根据直角三角形的斜边一定大于直角边，那么长方形的宽＞平行四边形的高，所以长×宽＞底×高，则长方形的面积＞平行四边形的面积，据此解答。
【解析】据分析可知，周长相等的长方形和平行四边形，长方形的面积一定大于平行四边形的面积。原题说法错误。
故答案为：×
31．√
【分析】根据直角三角形的特点，斜边最长，可知，5cm和12cm是两条直角边，可看作是三角形的底和高，根据，代入数据计算即可。
【解析】
（cm2）
若直角三角形的三条边长分别是5cm、13cm、12cm，则三角形的面积是30cm2。原题说法正确。
故答案为：√
32．×
【分析】梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，则上底＋下底的和＝梯形的面积×2÷高，把数据带入求出梯形的上底与下底之和，据此即可判断。
【解析】48×2÷4
＝96÷4
＝24（米）
即一个梯形的面积是48平方米，高是4米，它的上底与下底之和是24米。原题表述错误。
故答案为：×
33．√
【分析】将一个平行四边形剪拼成一个长方形，平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽，据此判断其面积和周长的变化。
【解析】由分析可知，它们的面积不变；长方形的宽要小于与平行四边形底边相邻的另一对边长，所以周长变小。
故答案为：√
34．√
【分析】假设长方形的长等于平行四边形的底，周长相等时，则长方形的宽等于平行四边形的斜边。因为平行四边形的斜边大于高，所以长方形的宽一定大于平行四边形的高。因为长方形的面积＝长×宽，平行四边形的面积＝底×高，长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽大于平行四边形的高，因此长方形的面积更大，据此解答。
【解析】设周长为16厘米。
长方形的长为5厘米、宽为3厘米，面积为：5×3＝15（平方厘米）。
平行四边形的两组对边分别为5厘米和3厘米，以5厘米的边为底边，则高一定小于3厘米，面积一定小于15平方厘米。
因此周长相等的平行四边形面积比长方形的面积小。
故答案为：√
35．×
【分析】根据长方形面积＝长×宽，平行四边形面积＝底×高；周长相等的长方形和平行四边形，可将长方形拉成一个平行四边形，在这个过程中长方形的宽等于平行四边形斜边的长度，而平行四边形的高小于斜边，也就是拉成的这个平行四边形的高小于长方形的宽，所以长方形的面积大于平行四边形的面积，据此判断。
【解析】当长方形和平行四边形的周长相等时，长方形的面积大于平行四边形的面积，因此原题干的说法是错误的。
故答案为：×
36．√
【分析】根据平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，若平行四边形和三角形底相等，高也相等，那么平行四边形的面积是三角形面积的2倍，三角形的面积是平行四边形面积的一半。据此解答。
【解析】平行四边形的面积是与它等底等高的三角形面积的2倍。原题说法正确。
故答案为：√
37．×
【分析】根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2可知：梯形的面积和它的上底、下底、高有关；三角形的面积＝底×高÷2，据此可知三角形的面积和它的底和高有关；平行四边形的面积＝底×高，据此可知平行四边形的面积和它的底和高有关；根据公式可知它们的底和高未知时，面积的大小也就无法确定，据此判断。
【解析】根据梯形、三角形、平行四边形的面积公式可知：对应的数据不知道，面积就无法计算，也就无法比较大小，所以梯形的面积大于三角形、平行四边形的面积的说法错误。
故答案为：×
38．√
【分析】平行四边形的两组对边分别平行且相等，据此可在平行四边形的一条边上从一个顶点确定一定长度的线段，再从对边上相对的顶点确定同样的长度，并连接这两个点即可得到两个完全一样的梯形，可以据此画图判断。
【解析】可画图如下：
图中的这条线段把这个平行四边形分成了两个完全一样的梯形，所以任意一个平行四边形都可以分成两个完全一样的梯形。
故答案为：√
39．√
【分析】组合图形是由多个简单图形组合而成的复杂图形，这些简单图形一般包括正方形、长方形、平行四边形、三角形、梯形等常见的平面图形，所以计算面积时一般利用分割法或割补法，把这个复杂图形转化成几个简单图形，再根据对应的面积计算公式分别计算简单图形的面积，再进一步计算组合图形的面积，据此判断。
【解析】组合图形可以用分割法分割成几个简单图形，分别求出每一部分的面积再求和；组合图形也可以用割补法转化成一个简单图形的面积减去其他多余的简单图形的面积；所以求组合图形的面积可以转换成求几个简单图形面积的和或差。
故答案为：√
40．×
【分析】用两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，平行四边形的底等于三角形的底，平行四边形的高等于三角形的高，平行四边形的面积是三角形面积的2倍，据此判断。
【解析】两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，这样的两个三角形的面积才等于一个平行四边形的面积。
故答案为：×
41．×
【分析】三角形的面积＝底×高÷2，据此可知三角形的面积和它的底和高都有关，两个三角形的面积相等，只能说明这两个三角形的底和高的乘积是相等的，可以据此举例判断。
【解析】假设有两个三角形，一个三角形底和高分别是8和3，另一个三角形底和高分别是6和4；
8×3÷2
＝24÷2
＝12
6×4÷2
＝24÷2
＝12
它们的面积相等，但是底和高都不相等。
故答案为：×
42．×
【分析】平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，三角形与平行四边形等底等高时，三角形的面积是平行四边形面积的一半，据此解答。
【解析】根据分析，只有三角形与平行四边形等底等高时，三角形的面积等于平行四边形面积的一半，原题说法错误。
故答案为：×
43．×
【分析】把平行四边形框架拉成长方形，四条边的长度没变，所以平行四边形和长方形的周长相等。
把平行四边形框架拉成长方形，长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽大于平行四边形的高；根据长方形的面积＝长×宽，平行四边形的面积＝底×高，可得出：长方形的面积大于平行四边形的面积。
【解析】如图：
四条边的长度没变，则长方形的周长＝平行四边形的周长；
长方形的长＝平行四边形的底
长方形的宽＞平行四边形的高
长×宽＞底×高
所以，长方形的面积＞平行四边形的面积。
所以，把一个平行四边形框架拉成一个长方形后，周长不变，面积会变大。
原题说法错误。
故答案为：×
44．√
【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，可知两个三角形等底等高，那么它们的面积一定相等。
【解析】如图：
4×2÷2＝4（cm2）
所以，等底等高的三角形，形状不一定相等，但面积一定相等。
原题说法正确。
故答案为：√
45．√
【分析】沿着梯形的对角线，可以将梯形分成两个三角形，两个三角形的底分别是梯形的上底和下底，两个三角形的高都等于梯形的高，梯形的面积＝两个三角形的面积和，三角形面积＝底×高÷2，据此分析。
【解析】
如图，梯形的面积＝上底×高÷2＋下底×高÷2。即任意一个梯形都可以分成两个三角形，用上底×高÷2＋下底×高÷2求得面积，说法正确。
故答案为：√
46．×
【分析】根据平行四边形的面积公式和三角形的面积公式，举例说明：假设平行四边形的底是3厘米，高是2厘米，三角形的底是6厘米，高是3厘米，分别计算它们的面积，再比较大小。举例说明。
【解析】假设平行四边形的底是3厘米，高是2厘米。
平行四边形的面积是：（平方厘米）
假设，三角形的底是6厘米，高是3厘米。
三角形的面积是：
（平方厘米）
平行四边形的面积不一定比三角形的面积大，它们等底等高时平行四边形的面积才一定比三角形的面积大。原题说法错误。
故答案为：×
47．√
【分析】把一个长方形框架拉成平行四边形，四条边的长度没变，所以平行四边形和长方形的周长相等。
把一个长方形框架拉成平行四边形，那么平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高小于长方形的宽；根据平行四边形的面积＝底×高，长方形的面积＝长×宽，可得出：平行四边形的面积小于长方形的面积。
【解析】如图：
平行四边形的周长＝长方形的周长
平行四边形的底＝长方形的长
平行四边形的高＜长方形的宽
底×高＜长×宽
即平行四边形的面积＜长方形的面积
所以，把一个长方形框架拉成平行四边形，它的面积变小，周长不变。
原题说法正确。
故答案为：√
48．×
【分析】根据三角形面积公式的逆运算，用三角形的面积和高，求出底，再判断是否正确。
【解析】24×2÷8
＝48÷8
＝6（分米）
底是6分米，所以题干说法错误。
故答案为：×
49．√
【分析】两个完全相同的三角形才一定能拼成一个平行四边形，据此判断。
【解析】两个完全相同的三角形才一定能拼成一个平行四边形，两个完全相同的三角形的面积一定相等，如图：
所以原题说法正确。
故答案为：√
50．×
【分析】根据和可进行推理。
【解析】若梯形与平行四边形等底等高，则梯形的面积是平行四边形面积的一半；原题并不知道梯形与平行四边形的底和高的关系，则不能判断它们面积的大小。
故答案为：×
51．×
【分析】不是所有的三角形的面积都是平行四边形面积的一半，三角形和平行四边形应该等底等高，三角形的面积才会是平行四边形面积的一半。
【解析】等底等高的三角形的面积是平行四边形面积的一半，所以三角形的面积一定是平行四边形面积的，说法是错误的。
故答案为：×
52．√
【分析】等边三角形的周长＝边长×3，当等边三角形的周长相等时，等边三角形的边长相等，两个等边三角形的边长相等，则两个等边三角形形状相同，则两个等边三角形的面积也相等。
【解析】假设等边三角形的周长为6厘米。
边长：6÷3＝2（厘米）
两个边长为2厘米的等边三角形形状相同，形状和大小都相同的两个三角形面积一定相等。
故答案为：√
53．×
【分析】根据三角形的面积公式判断：三角形面积＝底×高÷2，它的面积是由底和高决定的，不能只看底的长短。
【解析】三角形面积＝底×高÷2，它的面积与底和高有关系。比如底4厘米，高2厘米面积是4×2÷2＝4（平方厘米），底8厘米，高1厘米面积是8×1÷2＝4（平方厘米），面积相等。原题说法错误。
故答案为：×
54．√
【分析】把一个长方形拉成平行四边形，平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高小于长方形的宽；根据长方形的面积＝长×宽，平行四边形的面积＝底×高，可得出：平行四边形的面积小于长方形的面积，据此判断。
【解析】如图：
平行四边形的底＝长方形的长
平行四边形的高＜长方形的宽
底×高＜长×宽
平行四边形的面积＜长方形的面积
所以，一个用木条钉成的长方形拉成平行四边形，它的高和面积都变小了。
原题说法正确。
故答案为：√
55．√
【分析】长方形的面积＝长×宽，平行四边形的面积＝底×高。如下图：平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高小于长方形的宽，根据长方形、平行四边形面积公式可知，把这个长方形木框拉成一个平行四边形，面积变小。长方形的周长＝（长＋宽）×2，平行四边形的周长是它的4条边长度的和。把长方形木框拉成一个平行四边形，长方形的4条边的长度没有改变，即这个平行四边形的周长等于长方形的周长。
【解析】如图：
4×3＝12（cm2）
（4＋3）×2
＝7×2
＝14（cm）
把一个长为4cm，宽为3cm的长方形拉成一个平行四边形，这个平行四边形的周长是14cm，面积小于12cm2，原题干说法正确。
故答案为：√
56．×
【分析】封闭图形一周的长度是这个图形的周长；面积是指物体所占的平面图形的大小；把一个长方形框架拉成平行四边形，四条边的长度没有发生变化，则平行四边形的周长＝长方形的周长；平行四边形的底对应长方形的长，比较平行四边形的高和长方形宽的大小关系，据此解题即可。
【解析】把一个长方形框架拉成一个平行四边形，如下图：
观察可知：长方形和平行四边形相比，平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高小于长方形的宽，所以，把一个平行四边形框架拉成一个长方形，长方形和平行四边形相比周长不变，面积改变了。
故答案为：×
57．×
【分析】两个梯形的面积相等，只能说明上底下底的和与高的乘积是相等的，并不能保证高也一定相等，据此举例判断即可。
【解析】如：一个梯形的上底为2，下底为4，高为2
（2＋4）×2÷2
＝6×2÷2
＝12÷2
＝6
另一个梯形的上底为1，下底为3，高为3
（1＋3）×3÷2
＝4×3÷2
＝12÷2
＝6
此时这两个梯形的面积相等，但高不相同，则原题干说法错误。
故答案为：×
58．√
【分析】三角形面积公式：面积＝底×高÷2，在直角三角形中，由于两条直角边是互相垂直的，所以一条直角边看作底，另一条直角边看作高，直角三角形面积等于两条直角边的长度乘积除以2，据此解答。
【解析】根据分析可知，直角三角形的面积等于两条直角边的长度乘积除以2。
原题干说法正确。
故答案为：√
59．√
【分析】可以假设平行四边形的底长2，高是4，再根据平行四边形的面积＝长×宽，分别求出前后两个平行四边形的面积，再进行判断。
【解析】假设平行四边形的底长2，高是4，
面积是2×4＝8
变化后：（2×2）×（4÷2）
＝4×2
＝8
平行四边形的面积没有发生变化，原题说法正确。
故答案为：√
60．×
【分析】长方形面积＝长×宽；平行四边形面积＝底×高；周长相等的长方形和平行四边形，可将长方形拉成一个平行四边形，即这个过程中长方形的宽的长度等于平行四边形斜边的长度，平行四边形的高小于斜边，所以长方形的面积大于平行四边形的面积，据此解答。
【解析】根据分析可知，周长相等的平行四边形和长方形，面积不相等。原题干说法错误。
故答案为：×
61．×
【分析】把一个长方形框架拉成一个平行四边形，四条边的长度不发生变化，所以周长不变。
长方形和平行四边形的面积都是底×高，拉变成平行四边形后，底不变，高变小，所以整个面积都变小了。
【解析】由分析可得：把一个长方形框架拉成一个平行四边形，面积变小，但是周长不变，原题说法错误。
故答案为：×
62．×
【分析】梯形的周长是梯形4条边的长度和，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，举例说明即可。
【解析】
如图
1＋3＋2.5＋1.5＝8（厘米）
1.5＋3＋1.5＋2＝8（厘米）
（1＋3）×1.2÷2
＝4×1.2÷2
＝2.4（平方厘米）
（1.5＋3）×1.5÷2
＝4.5×1.5÷2
＝3.375（平方厘米）
两个梯形的周长相等，但是面积不相等，所以原题说法错误。
故答案为：×
63．×
【分析】由三角形面积公式的推导过程可知，三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半，而平行四边形的面积是与它等底等高三角形面积的2倍，据此解答。
【解析】由分析可知，平行四边形的面积是与它等底等高三角形面积的2倍，原题说法错误。
故答案为：×
64．×
【分析】平行四边形面积＝底×高，长方形面积＝长×宽，据此分析平行四边形底和高与长方形长和宽之间的关系，即可得出面积之间的关系；封闭图形一周的长度是周长，平行四边形的周长＝邻边和×2，长方形的周长＝（长＋宽）×2，据此分析平行四边形和长方形各边长度的变化，即可得出周长之间的关系。
【解析】将平行四边形框架拉成长方形后，长方形的宽＞平行四边形的高，长方形的长＝平行四边形的底，即长×宽＞底×高，所以长方形的面积比平行四边形的面积大，每条边的长度不变，所以周长不变，原题说法错误。
故答案为：×
65．×
【分析】根据平行四边形面积公式：底×高；等底等高的平行四边形，面积相等，但形状不一定相同，举例说明即可。
【解析】如图：
根据分析可知，两个等底等高的平行四边形，面积相等，形状不一定相等，原题干说法错误。
故答案为：×
66．×
【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，可知三角形面积的大小与底边和对应的高有关。如果底边和高都变大或都变小，则三角形的面积一定变大或变小；如果只知道底边变小，不知道高是如何变化的，则三角形的面积不一定变小。
【解析】根据三角形的面积＝底×高÷2，可知一个三角形底边越小，面积不一定变小。
原题说法错误。
故答案为：×
67．√
【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2可知，两个三角形的面积相等，只能说明它们底与高的乘积相等，但它们不一定是等底等高。
【解析】如：6×3÷2＝9（平方厘米）
9×2÷2＝9（平方厘米）
两个三角形的面积都是9平方厘米，但一个三角形的底是6厘米、高是3厘米，另一个三角形的底是9厘米、高是2厘米。
所以，面积相等的两个三角形，它们不一定等底等高。
原题说法正确。
故答案为：√
68．×
【分析】把一平行四边形通过剪、移、拼的方法拼成一长方形，面积没有增加也没有减少，所以不会发生变化；根据割补法不会改变图形面积，即可判断题目即可。
【解析】把一个平行四边形割补成一个长方形后，面积大小不变，原题说法错误；
故答案为：×
69．√
【分析】根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2可知，梯形的高不变，上底增加4cm，下底减少4cm，则上底与下底之和不变，所以梯形的面积不变。
【解析】原来梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2
现在梯形的高不变，上底增加4cm，下底减少4cm，则梯形的面积是：
（上底＋4＋下底－4）×高÷2＝（上底＋下底）×高÷2
它的面积与原来的面积相等。
原题说法正确。
故答案为：√
70．×
【分析】平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，据此解答。
【解析】根据平行四边形和三角形的面积公式，若平行四边形与三角形等底等高，则平行四边形的面积是三角形面积的2倍。原题说法错误。
故答案为：×
71．√
【分析】根据平行四边形面积公式：面积＝底×高，所以同底等高的平行四边形的面积一定相等，据此解答。
【解析】根据分析可知，同底等高的平行四边形，面积一定相等。
原题干说法正确。
故答案为：√
72．×
【分析】长方形的面积＝长×宽，平行四边形的面积＝底×高，将平行四边形拉成长方形后，平行四边形的底变成了长方形的长，平行四边形的高所在的直角三角形的斜边变成了长方形的宽，因而长方形的宽比平行四边形的高更大了，所以其面积就变大了。
【解析】由分析可知，一个平行四边形把它拉成长方形，面积比原来的平行四边形更大了，所以原题说法错误；
故答案为：×
73．×
【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，据此可以举例说明。
【解析】底是6厘米，高是2厘米的三角形的面积是：6×2÷2＝6（平方厘米）；底是4厘米，高是3厘米的三角形的面积是：4×3÷2＝6（平方厘米）。这两个三角形的面积相等，但底和高都不相等。所以两个面积相等的三角形，它们不一定等底等高。原题说法错误。
故答案为：×
74．√
【分析】根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，可知上底减少4厘米，下底增加4厘米，则上底和下底的和不变，高不变，所以梯形的面积不变。
【解析】根据分析可知，梯形的高不变，当上底减少4厘米，下底增加4厘米时，这个梯形的面积不变。原题干说法正确。
故答案为：√
75．√
【分析】密铺，即平面图形的镶嵌，指用形状、大小完全相同的几种或几十种平面图形进行拼接，使彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片。密铺时拼接点处各个角的和等于360°。据此解答。
【解析】密铺时拼接点处的各个角的度数之和等于360°。原题说法正确。
故答案为：√
76．√
【分析】根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，当梯形的上底和下底各扩大到原来的3倍，高不变，则现在的梯形面积＝（上底＋下底）×3×高÷2，现在的面积也扩大到原来的3倍，据此判断。
【解析】梯形的上底和下底各扩大到原来的3倍，写成（上底＋下底）×3，因为高不变，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，所以现在的梯形的面积＝（上底＋下底）×3×高÷2，面积也扩大到原来的3倍，因此原题干的说法是正确的。
故答案为：√
77．×
【分析】分两种情况考虑：
（1） （2）
（1）假设平行四边形的底是10cm，高是5.5cm；因为高是直角边，4cm是直角三角形的斜边，4＜5.5，不符合“直角三角形中斜边最长”，所以5.5cm不是底边10cm的高，假设不成立；
（2）假设平行四边形的底是4cm，高是5.5cm；因为高是直角边，10cm是直角三角形的斜边，10＞5.5，符合“直角三角形中斜边最长”，所以5.5cm是底边4cm的高，假设成立。
确定了平行四边形的底和高，再根据平行四边形的面积＝底×高，代入数据计算即可求出这个平行四边形的面积。
【解析】根据分析得，
10×5.5＝55（cm2）
4×5.5＝22（cm2）
这个平行四边形的面积是55cm2或22cm2。
原题说法错误。
故答案为：×
78．×
【分析】把一个长方形框架拉成平行四边形，四条边的长度没变，所以平行四边形和长方形的周长相等；
把一个长方形框架拉成平行四边形，平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高小于长方形的宽；根据长方形的面积＝长×宽，平行四边形的面积＝底×高，可得出：平行四边形的面积小于长方形的面积。
【解析】如图：
把一个长方形框架拉成平行四边形后，周长没变；
平行四边形的底＝长方形的长
平行四边形的高＜长方形的宽
底×高＜长×宽
平行四边形的面积＜长方形的面积
所以，把一个长方形框架拉成平行四边形后，周长没变，面积变小了。
原题说法错误。
故答案为：×
79．√
【分析】根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，高＝面积×2÷底，代入数据，求出高，再进行比较，即可解答。
【解析】16×2÷4
＝32÷4
＝8（cm）
一个三角形的面积是16cm2，它的底边是4cm，这个三角形的这条底上的高是8cm。
原题干说法正确。
故答案为：√
80．×
【分析】等腰直角三角形的两个直角边就是它的底和高，底和高都是6cm，三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算即可。
【解析】6×6÷2
＝36÷2
＝18（cm2）
这个等腰直角三角形的面积是18cm2，原题说法错误。
故答案为：×
81．×
【分析】平行四边形面积＝底×高，据此求出变化前后平行四边形的面积，从而判断面积是否发生变化。
【解析】16×10＝160（平方厘米）
（16＋1）×（10－1）
＝17×9
＝153（平方厘米）
所以，如果它的底增加1厘米，高减少1厘米，那么面积将减少。
故答案为：×
82．√
【分析】小数乘除法是转化成整数乘除法，也就是按照整数乘除法的计算方法来计算的，举例计算0.2×0.3、0.8÷0.2；计算组合图形的面积时，是把组合图形转化成学过的几何图形，再运用其面积公式计算的，举例求组合图形面积的题目进行验证；据此判断。
【解析】
在推导小数乘除计算方法和组合图形面积的计算时，都用到了转化的数学方法。如：计算0.2×0.3时，转化成2×3＝6，再从右边数出两位点上小数点得0.06；计算0.8÷0.2时，转化成8÷2＝4；计算的面积时，转化为求三角形和长方形的面积之和；都是运用了转化的数学方法。所以原说法正确。
故答案为：√
83．×
【分析】只有两个一模一样的三角形，才可以拼成一个平行四边形。据此解题。
【解析】两个面积相等的三角形，形状不一定相等，那么不一定能拼成一个平行四边形。
故答案为：×
84．×
【分析】如下图所示，这两个三角形的面积分别是：6×2÷2＝6（平方厘米），4×3÷2＝6（平方厘米），则两个面积相等、但形状不同的三角形不能拼成一个平行四边形。
【解析】通过分析可得：两个大小、形状一样的三角形才能拼成平行四边形，两个面积相等的三角形不一定能拼成一个平行四边形。原题说法错误。
故答案为：×
85．√
【解析】大约两千多年前，我国数学名著《九章算术》中的“方田章”就论述了平面图形面积的算法，如：书中说：“方田术曰，广从步数相乘得积步”，所指的是长方形面积的计算方法；“圭田术曰，半广以乘正从”指的是三角形面积的计算方法。
故答案为：√
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