（单元提升培优卷）第6单元 多边形的面积 单元全真模拟提升培优卷-2025-2026学年五年级上册数学人教版（含答案解析）
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| 名称 | （单元提升培优卷）第6单元 多边形的面积 单元全真模拟提升培优卷-2025-2026学年五年级上册数学人教版（含答案解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 124.6KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-11-04 14:24:06 | ||
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文档简介
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2025-2026学年五年级上册数学单元全真模拟提升培优卷（人教版）
第6单元 多边形的面积
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题（共10小题）
1．一个等腰直角三角形的直角边长为5cm，则这个三角形的面积是（ ）cm2。
A．12.5 B．25 C．50
2．如图，三角形ABE的面积是24m2，且BC＝CD＝DE，那么三角形ABC的面积是（ ）m2。
A．18 B．12 C．8
3．周长相等的长方形和平行四边形，它们的面积相比，（ ）
A．平行四边形大 B．长方形大 C．相等
4．如图中三角形的面积相等的是（ ）
A．①②③ B．②③④ C．①②④
5．如图所示两个完全相同的长方形中，阴影部分的面积相比，甲（ ）乙．
A．大于 B．小于 C．相等 D．无法确定
6．把一个平行四边形活动框架拉成一个长方形，那么原来平行四边形与现在长方形相比（ ）
A．周长不变、面积变小 B．周长变小、面积不变
C．周长不变、面积变大 D．周长变大、面积不变
7．一个平行四边形，底扩大6倍，高缩小2倍，那么这个平行四边形的面积（ ）
A．扩大6倍 B．缩小2倍 C．面积不变 D．扩大3倍
8．两个平行四边形的面积相等，它们的底和高（ ）
A．相等 B．不相等 C．不一定相等
9．把一个平行四边形任意分割成两个梯形，这两个梯形的（ ）相等．
A．高 B．面积 C．上、下底之和
10．在图中，平行四边形的面积是阴影部分面积的（ ）
A．3倍 B．4倍 C．6倍
二．填空题（共12小题）
11．把3个边长是5厘米的正方形拼成一个长方形，面积是 平方厘米．
12．一个平行四边形的面积是48平方分米，与它等底等高的三角形的面积是 平方分米．
13．一个平行四边形的面积是60cm2，如果它的高缩小3倍，底不变，面积是 ．
14．如图，甲、乙两图形都是正方形，它们的边长分别是5厘米和6厘米．则阴影部分的面积是 平方厘米．
15．如图，梯形ABCD中，BC＝2AD，E、F分别为BC、AB的中点．连接EF、FC．
若三角形EFC的面积为a，则梯形ABCD的面积是 ．
16．一个三角形的面积比与它等底等高的平行四边形的面积少12.5dm2，平行四边形的面积是_____ dm2．
17．如图，两个边长为12厘米的正方形相互错开3厘米，那么图中阴影平行四边形的面积是______ 平方厘米．
18．一个等腰三角形，有两条边分别是4cm和9cm，这个三角形的周长是 ．
19．如图阴影部分占长方形面积的 ．
20．李大爷在一块平行四边形田地里种青菜，菜地的底边是5.5米，高是4米，这块地的面积是_____ 平方米．
21．如图中，三角形的面积是24cm2，平行四边形面积是 cm2，平行四边形面积与梯形面积的最简整数比是 ．
22．把24厘米长的铁丝折成一个正方形，它的面积是 ．
三．判断题（共8小题）
23．两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形． ．
24．把一个长方形框架拉成平行四边形，周长和面积都不会改变． ．
25．两个等腰梯形，如果腰相等，高也相等，那么它们的面积也一定相等。
26．三角形的高一定，底越长面积就越大． ．
27．两个等底等高的三角形面积相等，但形状不一定相同
28．平行四边形的面积等于三角形面积的2倍． ．
29．一个平行四边形的底和高都扩大到原来的2倍，这个平行四边形的面积也扩大到原来的2倍。
30．一个梯形的面积是2cm2，上、下底的和是10cm，它的高是0.2cm。
四．计算题（共1小题）
31．计算如图各图的面积．
五．解答题（共7小题）
32．有一块梯形的果园，它的上底是110米，下底是160米，高80米，如果每棵果树占地9平方米，这个果园共有果树多少棵？
33．有一块平行四边形钢板，底是8.4分米，高是3.5分米．如果每平方分米钢板重0.75千克，这块钢板重多少千克？
34．一块绒布长30米，宽1.5米，用它做两条直角边都是5分米的直角三角形小旗，可以做多少面？
35．有一块梯形蔬菜地，上底长13米，下底长27米，高125米，如果每平方米蔬菜收入3元，这块菜地的总收入是多少元？
36．李大爷家承包了如图所示的一块地，请你帮他计算一下这块地的面积（单位，米）．
37．某茶园有一块长方形地，共栽种96000棵茶树，平均每棵茶树占地0.5平方米，这块地合多少公顷？已知长方形的宽是100米，长是几米？
38．一块长方形地的长是90米，宽是60米．在他的中间挖一个边长是30米的正方形水池，周围种草绿化．绿化部分的面积是多少平方米？
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．A
【思路分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，解答此题即可。
【解答】解：5×5÷2＝12.5（平方厘米）
答：这个三角形的面积是12.5平方厘米。
故选：A。
【名师点评】熟练掌握三角形的面积公式，解答此题即可。
2．C
【思路分析】根据等底等高的三角形面积相等，解答此题即可。
【解答】解：24÷3＝8（平方厘米）
答：三角形ABC的面积是8平方厘米。
故选：C。
【名师点评】熟练掌握三角形的面积公式，是解答此题的关键。
3．B
【思路分析】长方形的面积是长乘宽；平行四边形的面积是底乘高，如果底和长方形的长边一样长，高必然小于长方形的宽边；所以长方形的面积大．
【解答】解：由分析知：有一边对应相等的长方形和平行四边形，它们周长相等，则长方形和平行四边形面积相比，长方形的面积大；
故选：B．
【名师点评】解答此题应结合题意，根据长方形和平行四边形的面积计算公式进行分析、解答．
4．C
【思路分析】三角形的面积＝底×高÷2，因为三角形①②④的底与高的乘积的一半都为6，③的底与高的乘积的一半为4.5，依此即可作出判断．
【解答】解：因为三角形①的面积为：4×3÷2＝6；
三角形②的面积为：6×2÷2＝6；
三角形③的面积为：3×3÷2＝4.5；
三角形④的面积为：2×6÷2＝6；
所以三角形①②④的面积相等．
故选：C．
【名师点评】本题考查了三角形面积公式的运用，考查了学生灵活解决问题的能力．
5．C
【思路分析】根据题意可知，两个完全相同的长方形，图甲和图乙的阴影部分都是这个长方形面积的一半，所以它们的面积相等．
【解答】解：图甲和图乙的阴影部分都是这个长方形面积的一半，所以它们的面积相等．
故选：C。
【名师点评】此题主要利用等量代换的方法解决问题．
6．C
【思路分析】平行四边形活动框架拉成长方形之后，每条边的长度不变，所以周长不变；平行四边形活动框架拉成长方形之后，原来平行四边形的高比现在的长方形的高要小，但是对应的底的长度不变，又因为长方形是特殊的平行四边形，根据面积计算公式，平行四边形的面积＝底×高，所以平行四边形的面积比长方形的面积要小，所以一个平行四边形活动框架拉成长方形，原来平行四边形与现在长方形比较，周长不变，面积变大．
【解答】解：把一个平行四边形活动框架拉成一个长方形，那么原来平行四边形与现在长方形相比周长不变、面积变大；
故选：C．
【名师点评】解决本题的关键是熟悉前后两个图形的主要变化：边长不变，把一个平行四边形活动框架拉成长方形后，高变大．
7．D
【思路分析】平行四边形的面积＝底×高，若底扩大6倍，高缩小2倍，那么面积就扩大6÷2＝3倍．
【解答】解：因为平行四边形的面积＝底×高，若底扩大6倍，高缩小2倍，
那么面积就扩大6÷2＝3倍．
故选：D。
【名师点评】此题主要考查平行四边形的面积公式（平行四边形的面积＝底×高）的灵活应用．
8．C
【思路分析】根据平行四边形的面积公式：底×高＝平行四边形的面积，那么两个平行四边形的面积相等说明这两个平行四边形的底与高的积相等，不代表它们的底和高相等，可用假设法进行验证说明即可得到答案．
【解答】解：假设一：一个平行四边形的底为6米，高为2米，那么面积为：6×2＝12（平方米），
另一个平行四边形的底为4米，高为3米，那么面积为：4×3＝12（平方米）；
假设二：两个平行四边形的底都为6米，高都为2米，那么面积就都为：6×2＝12（平方米）；
所以两个平行四边形的面积相等，它们的底和高不一定相等．
故选：C．
【名师点评】此题主要考查的是平行四边形面积公式的应用．
9．A
【思路分析】梯形是只有一组对边平行的四边形．两平行线之间的距离相等，据此可解答．
【解答】解：因梯形是只有一组对边平行的四边形．两平行线之间的距离相等，
所以，把一个平行四边形任意分割成两个梯形，这两个梯形的高相等．
故选：A．
【名师点评】本题主要考查了学生对梯形定义的掌握情况．
10．B
【思路分析】图阴影部分三角形和平行四边形的高相等，底等于平行四边形底的一半，所以平行四边形的面积是阴影部分面积的2×2＝4倍．据此解答．
【解答】解：设平行四边形的底是a，高是h，
所以，ah÷（ah）＝4
所以平行四边形的面积是阴影部分面积的2×2＝4倍．
故选：B．
【名师点评】本题主要考查了学生对平行四边形和三角形面积公式的掌握情况．
二．填空题（共12小题）
11．见试题解答内容
【思路分析】把3个边长是5厘米的正方形拼成一个长方形，拼成后的面积不变，根据正方形的面积公式：S＝a2求出正方形的面积，再乘3即可．
【解答】解：5×5×3
＝25×3
＝75（平方厘米）
答：面积是75平方厘米．
故答案为：75．
【名师点评】本题主要考查了学生对正方形面积公式的掌握，重点让学生理解拼成后的面积不变．
12．见试题解答内容
【思路分析】根据等底等高的三角形的面积是平行四边形面积的一半，列式解答即可．
【解答】解：48÷2＝24（平方分米）；
答：与它等底等高的三角形的面积是24平方分米．
【名师点评】本题主要考查了等底等高的三角形的面积是平行四边形面积的一半．
13．见试题解答内容
【思路分析】平行四边形的面积＝底×高，如果它的高缩小3倍，底不变，则它的面积也缩小3倍，从而问题得解．
【解答】解：60÷3＝20（平方厘米）；
故答案为：20平方厘米．
【名师点评】此题主要考查平行四边形的面积公式．
14．见试题解答内容
【思路分析】观察图形可知，图形空白处的三个三角形的面积都可以求出来，利用两个正方形的面积之和，减去空白处的三角形的面积，即可得出阴影部分的面积．
【解答】解：5×5+6×6﹣（5+6）×6÷2﹣5×5÷2﹣（6﹣5）×6÷2
＝25+36﹣33﹣12.5﹣3
＝12.5（平方厘米）
答：阴影部分的面积是12.5平方厘米．
故答案为：12.5．
【名师点评】此题考查组合图形的面积的计算方法，一般都是转化到规则图形中，利用面积公式计算解答．
15．见试题解答内容
【思路分析】如图，连接AE，因为BC＝2AD，E为BC的中点，所以四边形AECD是平行四边形，且三角形ABE和平行四边形AECD等底等高，所以平行四边形的面积是这个三角形的面积的2倍，又因为三角形EFC的面积为a，所以三角形BEF的面积也是a，又因为F是AB的中点，所以可得三角形ABE的面积是2a，则平行四边形的面积就是2a×2＝4a，据此即可解答问题．
【解答】解：连接AE，因为BC＝2AD，E为BC的中点，所以四边形AECD是平行四边形，
且三角形ABE和平行四边形AECD等底等高，所以平行四边形的面积是这个三角形的面积的2倍，
又因为三角形EFC的面积为a，所以三角形BEF的面积也是a，
又因为F是AB的中点，所以可得三角形ABE的面积是2a，
则平行四边形的面积就是2a×2＝4a，
所以这个梯形的面积是2a+4a＝6a．
答：则梯形ABCD的面积是 6a．
故答案为：6a．
【名师点评】此题考查了高一定时，三角形的面积与底成正比例的性质以及等底等高的平行四边形是三角形的面积的2倍的灵活应用．
16．见试题解答内容
【思路分析】因为等底等高的三角形的面积是平行四边形的面积的一半，所以三角形的面积是12.5平方分米，进而即可求出平行四边形的面积．
【解答】解：12.5×2＝25（平方分米）；
答：平行四边形的面积是25平方分米．
故答案为：25．
【名师点评】本题主要是利用等底等高的三角形的面积与平行四边形的面积的关系解决问题．
17．见试题解答内容
【思路分析】根据题意求出图中阴影平行四边形的底和高，再根据平行四边形的面积公式计算即可．
【解答】解：（12﹣3）×（12+3），
＝9×15，
＝135（平方厘米）．
答：图中阴影平行四边形的面积是135平方厘米．
故答案为：135．
【名师点评】考查了平行四边形的面积，解题的关键是得到阴影平行四边形的底和高．
18．见试题解答内容
【思路分析】根据三角形的任意两边之和大于第三边，来确定这个三角形的腰是多少厘米，再进行解答．
【解答】解：因4+4＝8（厘米），
8＜9，不符合题意．
9+9＝18（厘米），
18＞4，符合题意，所以这个等腰三角形的腰是9厘米．
9+9+4＝22（厘米）．
答：这个三角形的周长是22厘米．
故答案为：22厘米．
【名师点评】本题的关键是确定这个等腰三角形的腰是多少，再求它的周长．
19．见试题解答内容
【思路分析】由图意可以看出：阴影部分的底是长方形长的，高是长方形的宽，可根据三角形和长方形的面积公式求其比值．
【解答】解：设长方形的长为a，宽为b，
则阴影的面积a×b÷2ab，
长方形的面积＝ab，
所以阴影的面积是长方形面积的，
故此题应填．
【名师点评】此题主要考查三角形和长方形的面积公式．
20．见试题解答内容
【思路分析】根据平行四边形的面积公式：s＝ah，把数据代入公式解答．
【解答】解：5.5×4＝22（平方米），
答：这块地的面积是22平方米．
故答案为：22．
【名师点评】此题主要考查平行四边形的面积公式的灵活运用．
21．见试题解答内容
【思路分析】因三角形的高和平行四边形的高相等，根据三角形的面积公式可求出高，然后求出平行四边形的面积．梯形的面积是三角形与平行四边形面积的和，算出梯形的面积，根据化简比求出最简整数比．据此解答．
【解答】解：三角形的高：
24×2÷4
＝48÷4
＝12（厘米）
平行四边形的面积：
4×12＝48（平方厘米）
梯形的面积：
48+24＝72（平方厘米）
平行四边形与梯形的面积的比是：
48：72＝2：3
答：平行四边形面积是48cm2，平行四边形面积与梯形面积的最间整数比是2：3．
故答案为：48，2：3．
【名师点评】本题考查了学生求平行四边形面积和比的意义的知识，关键是求出三角形的高和平行四边形的高．
22．见试题解答内容
【思路分析】用24除以4求出折成正方形的边长，再根据长方形的面积公式进行计算．
【解答】解：24÷4＝6（厘米），
6×6＝36（平方厘米）．
答：它的面积是36平方厘米．
故答案为：36平方厘米．
【名师点评】本题的关键是求出围成的正方形的边长，再根据它们的面积公式进行计算．
三．判断题（共8小题）
23．√
【思路分析】因平行四边形的对边平行且相等，两个完全一样的梯形可以以腰为公共边，其上底和下底分别对另一梯形的下底和上底，因梯形的上底和下底平行，组成后图形的对边（上底+下底）等于（下底+上底），且平行，据此解答．
【解答】解：据以上分析知组成后图形的对边（上底+下底）等于（下底+上底），且平行，所以组成后的图形是平行四边形．
故答案为：√．
【名师点评】本题的关键是根据平行四边形的特征来判断，组合后图形是不是符合平行四边形的特征．
24．见试题解答内容
【思路分析】根据长方形和平行四边形的特征和性质可知，把一个长方形框架拉成一个平行四边形，则围成长方形或平行四边形的四条边的长度不变，只是高变小了；所以根据面积的求法，长方形的面积变小了；根据周长的求法，长方形的周长不变；据此解答．
【解答】解：由分析得出：把一个长方形拉成一个平行四边形，围成长方形或平行四边形的四边的长度不变，只是高变小了，
所以长方形的周长不变，面积变小了；所以题干说法错误．
故答案为：×．
【名师点评】解决此题的关键是弄清：把一个长方形拉成一个平行四边形，围成长方形和平行四边形的四条边的长度不变，只是高变小了．
25．×
【思路分析】根据等腰梯形的特征可知，如果两个等腰梯形的腰相等，高也相等，并不能说明两个梯形的上底、下底的也分别相等。所以它们的面积不一定相等。据此判断。
【解答】解：如果两个等腰梯形的腰相等，高也相等，那么这两个等腰梯形的上、下底之和不一定相等，所以它们的面积不一定相等。
因此，两个等腰梯形，如果腰相等，高也相等，那么它们的面积也一定相等。此说法错误。
故答案为：×。
【名师点评】此题考查的目的是理解掌握等腰梯形的特征，梯形的面积公式及应用。
26．√
【思路分析】因为三角形的面积＝底×高÷2，所以三角形的面积的大小与它的底和高有关，三角形的高一定，底越长就相当于一个因数，高不变，则另一个因数底的长度扩大，面积就会扩大，据此解答．
【解答】解：由分析可知：三角形的高不变，它的底越长，面积就越大，所以原题说法正确．
故答案为：√．
【名师点评】本题主要考查了学生根据三角形面积公式和积的变化规律来解决问题的能力．
27．见试题解答内容
【思路分析】根据三角形的面积公式：面积＝底×高÷2可知：面积相等，形状不一定相同，据此解答即可．
【解答】解：因为三角形的面积＝底×高÷2，所以只要是等底等高的三角形，不管形状如何，面积一定相等．
故题干的说法是正确的．
故答案为：√．
【名师点评】本题主要是灵活利用三角形的面积公式：三角形面积＝底×高÷2解决问题．
28．×
【思路分析】两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，也就是等底等高的平行四边形的面积是三角形面积的2倍．据此判断．
【解答】解：因为等底等高的平行四边形的面积是三角形面积的2倍．如果没有等底等高这个前提条件，平行四边形的面积等于三角形面积的2倍．这种说法是错误的．
故答案为：×．
【名师点评】此题解答关键要明确：等底等高的平行四边形的面积等于三角形面积的2倍．
29．×
【思路分析】根据平行四边形的面积公式：S＝ah，再根据因数与积的变化规律，积扩大到原来的倍数等于因数扩大到原来倍数的乘积。据此判断。
【解答】解：2×2＝4
所以，一个平行四边形的底和高都扩大到原来的2倍，这个平行四边形的面积就扩大到原来的4倍。
因此，原题说法错误的。
故答案为：×。
【名师点评】此题主要考查平行四边形面积公式的灵活运用，因数与积的变化规律的应用。
30．×
【思路分析】根据梯形的面积公式：S＝（a+b）h÷2，把数据代入公式求出这个梯形的面积，然后与2平方厘米进行比较。
【解答】解：10×0.2÷2
＝2÷2
＝1（平方厘米）
1≠2
因此，题干中的结果是错误的。
故答案为：×。
【名师点评】此题主要考查梯形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
四．计算题（共1小题）
31．见试题解答内容
【思路分析】（1）这个平行四边形的底是3分米，高是6分米，根据平行四边形的面积＝底×高求解即可；
（2）这个平行四边形的底是10厘米，它对应的高是4厘米，根据平行四边形的面积＝底×高求解即可；
（3）这是一个直角三角形，它的两条直角边分别是6厘米和8厘米，把两条直角边分别看成底和高，再根据三角形的面积＝底×高÷2求解；
（4）这个梯形的上底是9米，下底是13米，高是5米，根据梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2求解．
【解答】解：（1）6×3＝18（平方分米）
答：这个平行四边形的面积是18平方分米．
（2）4×10＝40（平方厘米）
答：这个平行四边形的面积是40平方厘米．
（3）6×8÷2
＝48÷2
＝24（平方厘米）
答：这个三角形的面积是24平方厘米．
（4）（9+13）×5÷2
＝22×5÷2
＝110÷2
＝55（平方米）
答：这个梯形的面积是55平方米．
【名师点评】本题考查了平行四边形、三角形和梯形面积公式的运用，注意找清楚底和高的对应关系．
五．解答题（共7小题）
32．见试题解答内容
【思路分析】根据梯形的面积公式S＝（a+b）×h÷2，求出果园的面积，再除以9就是这个果园共有果树的棵数．
【解答】解：（110+160）×80÷2÷9
＝270×80÷2÷9
＝21600÷2÷9
＝1200（棵）；
答：这个果园共有果树1200棵．
【名师点评】本题主要是利用梯形的面积公式S＝（a+b）×h÷2与基本的数量关系解决问题．
33．见试题解答内容
【思路分析】根据“平行四边形的面积＝底×高”先计算出钢板的面积，进而根据“每平方分米钢板重（0.75）×钢板的面积＝钢板的重量”进行解答即可．
【解答】解：0.75×（8.4×3.5）
＝0.75×29.4
＝22.05（千克）；
答：这块钢板重22.05千克．
【名师点评】先根据平行四边形的面积计算公式计算出钢板的面积，进而根据每平方分米钢板重量、钢板的面积和钢板的总重量之间的关系进行解答即可．
34．见试题解答内容
【思路分析】红布长30米，宽1.5米，它的面积是30×1.5＝45（平方米），若是做的是边长5分米＝0.5米的正方形，面积是：0.5×0.5＝0.25（平方米），共剪出的个数为：45÷0.25＝180（个），沿对角线剪开，共得到三角形的个数：180×2＝360（个）．
【解答】解：30×1.5＝45（平方米），
5分米＝0.5米，
0.5×0.5＝0.25（平方米），
45÷0.25＝180（个），
180×2＝360（个）．
答：可以做360面．
【名师点评】此题考查了图形的拆拼，重点是把剪三角形小旗，看做剪出的是边长5分米的正方形，因此锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力．
35．见试题解答内容
【思路分析】先利用梯形的面积公式求出菜地的面积，再乘每平方米收入的钱数，就是总收入，据此解答即可．
【解答】解：（13+27）×125÷2×3
＝40×125÷2×3
＝2500×3
＝7500（元）
答：这块菜地总收入7500元钱．
【名师点评】此题主要考查梯形的面积的计算方法在实际生活中的应用．
36．见试题解答内容
【思路分析】如图，这块地可以分成一个三角形和长方形，据此利用三角形和长方形的面积公式计算即可解答．
【解答】100×80+（160﹣80）×（100﹣40）÷2
＝8000+80×60÷2
＝8000+2400
＝10400（平方米）；
答：这块地的面积是10400平方米．
【名师点评】此题考查组合图形的面积的计算方法，一般都是转化到规则图形中利用面积公式计算解答．
37．见试题解答内容
【思路分析】已知96000棵茶树，平均每棵茶树占地0.5平方米，要求这块地合多少公顷，用乘法计算，然后换算成公顷数；已知茶园的宽是100米，要求它的长是多少米，因为茶园是一个长方形，用面积除以宽即可．
【解答】解：96000×0.5＝48000（平方米）＝4.8（公顷）
48000÷100＝480（米）
答：这块地合4.8公顷，它的长是480米．
【名师点评】此题考查了面积单位的换算及长方形的面积公式的运用．
38．见试题解答内容
【思路分析】根据绿化部分的面积是长方形的面积减去中间正方形水池的面积，长方形的长是90米，宽是60米，正方形的边长是30米，据此解答．
【解答】解：90×60﹣30×30
＝5400﹣900
＝4500（平方米）
答：绿化部分的面积是4500平方米．
【名师点评】本题主要考查了学生对长方形面积公式：S＝ab，正方形的面积公式：S＝a2公式的掌握．
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2025-2026学年五年级上册数学单元全真模拟提升培优卷（人教版）
第6单元 多边形的面积
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题（共10小题）
1．一个等腰直角三角形的直角边长为5cm，则这个三角形的面积是（ ）cm2。
A．12.5 B．25 C．50
2．如图，三角形ABE的面积是24m2，且BC＝CD＝DE，那么三角形ABC的面积是（ ）m2。
A．18 B．12 C．8
3．周长相等的长方形和平行四边形，它们的面积相比，（ ）
A．平行四边形大 B．长方形大 C．相等
4．如图中三角形的面积相等的是（ ）
A．①②③ B．②③④ C．①②④
5．如图所示两个完全相同的长方形中，阴影部分的面积相比，甲（ ）乙．
A．大于 B．小于 C．相等 D．无法确定
6．把一个平行四边形活动框架拉成一个长方形，那么原来平行四边形与现在长方形相比（ ）
A．周长不变、面积变小 B．周长变小、面积不变
C．周长不变、面积变大 D．周长变大、面积不变
7．一个平行四边形，底扩大6倍，高缩小2倍，那么这个平行四边形的面积（ ）
A．扩大6倍 B．缩小2倍 C．面积不变 D．扩大3倍
8．两个平行四边形的面积相等，它们的底和高（ ）
A．相等 B．不相等 C．不一定相等
9．把一个平行四边形任意分割成两个梯形，这两个梯形的（ ）相等．
A．高 B．面积 C．上、下底之和
10．在图中，平行四边形的面积是阴影部分面积的（ ）
A．3倍 B．4倍 C．6倍
二．填空题（共12小题）
11．把3个边长是5厘米的正方形拼成一个长方形，面积是 平方厘米．
12．一个平行四边形的面积是48平方分米，与它等底等高的三角形的面积是 平方分米．
13．一个平行四边形的面积是60cm2，如果它的高缩小3倍，底不变，面积是 ．
14．如图，甲、乙两图形都是正方形，它们的边长分别是5厘米和6厘米．则阴影部分的面积是 平方厘米．
15．如图，梯形ABCD中，BC＝2AD，E、F分别为BC、AB的中点．连接EF、FC．
若三角形EFC的面积为a，则梯形ABCD的面积是 ．
16．一个三角形的面积比与它等底等高的平行四边形的面积少12.5dm2，平行四边形的面积是_____ dm2．
17．如图，两个边长为12厘米的正方形相互错开3厘米，那么图中阴影平行四边形的面积是______ 平方厘米．
18．一个等腰三角形，有两条边分别是4cm和9cm，这个三角形的周长是 ．
19．如图阴影部分占长方形面积的 ．
20．李大爷在一块平行四边形田地里种青菜，菜地的底边是5.5米，高是4米，这块地的面积是_____ 平方米．
21．如图中，三角形的面积是24cm2，平行四边形面积是 cm2，平行四边形面积与梯形面积的最简整数比是 ．
22．把24厘米长的铁丝折成一个正方形，它的面积是 ．
三．判断题（共8小题）
23．两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形． ．
24．把一个长方形框架拉成平行四边形，周长和面积都不会改变． ．
25．两个等腰梯形，如果腰相等，高也相等，那么它们的面积也一定相等。
26．三角形的高一定，底越长面积就越大． ．
27．两个等底等高的三角形面积相等，但形状不一定相同
28．平行四边形的面积等于三角形面积的2倍． ．
29．一个平行四边形的底和高都扩大到原来的2倍，这个平行四边形的面积也扩大到原来的2倍。
30．一个梯形的面积是2cm2，上、下底的和是10cm，它的高是0.2cm。
四．计算题（共1小题）
31．计算如图各图的面积．
五．解答题（共7小题）
32．有一块梯形的果园，它的上底是110米，下底是160米，高80米，如果每棵果树占地9平方米，这个果园共有果树多少棵？
33．有一块平行四边形钢板，底是8.4分米，高是3.5分米．如果每平方分米钢板重0.75千克，这块钢板重多少千克？
34．一块绒布长30米，宽1.5米，用它做两条直角边都是5分米的直角三角形小旗，可以做多少面？
35．有一块梯形蔬菜地，上底长13米，下底长27米，高125米，如果每平方米蔬菜收入3元，这块菜地的总收入是多少元？
36．李大爷家承包了如图所示的一块地，请你帮他计算一下这块地的面积（单位，米）．
37．某茶园有一块长方形地，共栽种96000棵茶树，平均每棵茶树占地0.5平方米，这块地合多少公顷？已知长方形的宽是100米，长是几米？
38．一块长方形地的长是90米，宽是60米．在他的中间挖一个边长是30米的正方形水池，周围种草绿化．绿化部分的面积是多少平方米？
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．A
【思路分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，解答此题即可。
【解答】解：5×5÷2＝12.5（平方厘米）
答：这个三角形的面积是12.5平方厘米。
故选：A。
【名师点评】熟练掌握三角形的面积公式，解答此题即可。
2．C
【思路分析】根据等底等高的三角形面积相等，解答此题即可。
【解答】解：24÷3＝8（平方厘米）
答：三角形ABC的面积是8平方厘米。
故选：C。
【名师点评】熟练掌握三角形的面积公式，是解答此题的关键。
3．B
【思路分析】长方形的面积是长乘宽；平行四边形的面积是底乘高，如果底和长方形的长边一样长，高必然小于长方形的宽边；所以长方形的面积大．
【解答】解：由分析知：有一边对应相等的长方形和平行四边形，它们周长相等，则长方形和平行四边形面积相比，长方形的面积大；
故选：B．
【名师点评】解答此题应结合题意，根据长方形和平行四边形的面积计算公式进行分析、解答．
4．C
【思路分析】三角形的面积＝底×高÷2，因为三角形①②④的底与高的乘积的一半都为6，③的底与高的乘积的一半为4.5，依此即可作出判断．
【解答】解：因为三角形①的面积为：4×3÷2＝6；
三角形②的面积为：6×2÷2＝6；
三角形③的面积为：3×3÷2＝4.5；
三角形④的面积为：2×6÷2＝6；
所以三角形①②④的面积相等．
故选：C．
【名师点评】本题考查了三角形面积公式的运用，考查了学生灵活解决问题的能力．
5．C
【思路分析】根据题意可知，两个完全相同的长方形，图甲和图乙的阴影部分都是这个长方形面积的一半，所以它们的面积相等．
【解答】解：图甲和图乙的阴影部分都是这个长方形面积的一半，所以它们的面积相等．
故选：C。
【名师点评】此题主要利用等量代换的方法解决问题．
6．C
【思路分析】平行四边形活动框架拉成长方形之后，每条边的长度不变，所以周长不变；平行四边形活动框架拉成长方形之后，原来平行四边形的高比现在的长方形的高要小，但是对应的底的长度不变，又因为长方形是特殊的平行四边形，根据面积计算公式，平行四边形的面积＝底×高，所以平行四边形的面积比长方形的面积要小，所以一个平行四边形活动框架拉成长方形，原来平行四边形与现在长方形比较，周长不变，面积变大．
【解答】解：把一个平行四边形活动框架拉成一个长方形，那么原来平行四边形与现在长方形相比周长不变、面积变大；
故选：C．
【名师点评】解决本题的关键是熟悉前后两个图形的主要变化：边长不变，把一个平行四边形活动框架拉成长方形后，高变大．
7．D
【思路分析】平行四边形的面积＝底×高，若底扩大6倍，高缩小2倍，那么面积就扩大6÷2＝3倍．
【解答】解：因为平行四边形的面积＝底×高，若底扩大6倍，高缩小2倍，
那么面积就扩大6÷2＝3倍．
故选：D。
【名师点评】此题主要考查平行四边形的面积公式（平行四边形的面积＝底×高）的灵活应用．
8．C
【思路分析】根据平行四边形的面积公式：底×高＝平行四边形的面积，那么两个平行四边形的面积相等说明这两个平行四边形的底与高的积相等，不代表它们的底和高相等，可用假设法进行验证说明即可得到答案．
【解答】解：假设一：一个平行四边形的底为6米，高为2米，那么面积为：6×2＝12（平方米），
另一个平行四边形的底为4米，高为3米，那么面积为：4×3＝12（平方米）；
假设二：两个平行四边形的底都为6米，高都为2米，那么面积就都为：6×2＝12（平方米）；
所以两个平行四边形的面积相等，它们的底和高不一定相等．
故选：C．
【名师点评】此题主要考查的是平行四边形面积公式的应用．
9．A
【思路分析】梯形是只有一组对边平行的四边形．两平行线之间的距离相等，据此可解答．
【解答】解：因梯形是只有一组对边平行的四边形．两平行线之间的距离相等，
所以，把一个平行四边形任意分割成两个梯形，这两个梯形的高相等．
故选：A．
【名师点评】本题主要考查了学生对梯形定义的掌握情况．
10．B
【思路分析】图阴影部分三角形和平行四边形的高相等，底等于平行四边形底的一半，所以平行四边形的面积是阴影部分面积的2×2＝4倍．据此解答．
【解答】解：设平行四边形的底是a，高是h，
所以，ah÷（ah）＝4
所以平行四边形的面积是阴影部分面积的2×2＝4倍．
故选：B．
【名师点评】本题主要考查了学生对平行四边形和三角形面积公式的掌握情况．
二．填空题（共12小题）
11．见试题解答内容
【思路分析】把3个边长是5厘米的正方形拼成一个长方形，拼成后的面积不变，根据正方形的面积公式：S＝a2求出正方形的面积，再乘3即可．
【解答】解：5×5×3
＝25×3
＝75（平方厘米）
答：面积是75平方厘米．
故答案为：75．
【名师点评】本题主要考查了学生对正方形面积公式的掌握，重点让学生理解拼成后的面积不变．
12．见试题解答内容
【思路分析】根据等底等高的三角形的面积是平行四边形面积的一半，列式解答即可．
【解答】解：48÷2＝24（平方分米）；
答：与它等底等高的三角形的面积是24平方分米．
【名师点评】本题主要考查了等底等高的三角形的面积是平行四边形面积的一半．
13．见试题解答内容
【思路分析】平行四边形的面积＝底×高，如果它的高缩小3倍，底不变，则它的面积也缩小3倍，从而问题得解．
【解答】解：60÷3＝20（平方厘米）；
故答案为：20平方厘米．
【名师点评】此题主要考查平行四边形的面积公式．
14．见试题解答内容
【思路分析】观察图形可知，图形空白处的三个三角形的面积都可以求出来，利用两个正方形的面积之和，减去空白处的三角形的面积，即可得出阴影部分的面积．
【解答】解：5×5+6×6﹣（5+6）×6÷2﹣5×5÷2﹣（6﹣5）×6÷2
＝25+36﹣33﹣12.5﹣3
＝12.5（平方厘米）
答：阴影部分的面积是12.5平方厘米．
故答案为：12.5．
【名师点评】此题考查组合图形的面积的计算方法，一般都是转化到规则图形中，利用面积公式计算解答．
15．见试题解答内容
【思路分析】如图，连接AE，因为BC＝2AD，E为BC的中点，所以四边形AECD是平行四边形，且三角形ABE和平行四边形AECD等底等高，所以平行四边形的面积是这个三角形的面积的2倍，又因为三角形EFC的面积为a，所以三角形BEF的面积也是a，又因为F是AB的中点，所以可得三角形ABE的面积是2a，则平行四边形的面积就是2a×2＝4a，据此即可解答问题．
【解答】解：连接AE，因为BC＝2AD，E为BC的中点，所以四边形AECD是平行四边形，
且三角形ABE和平行四边形AECD等底等高，所以平行四边形的面积是这个三角形的面积的2倍，
又因为三角形EFC的面积为a，所以三角形BEF的面积也是a，
又因为F是AB的中点，所以可得三角形ABE的面积是2a，
则平行四边形的面积就是2a×2＝4a，
所以这个梯形的面积是2a+4a＝6a．
答：则梯形ABCD的面积是 6a．
故答案为：6a．
【名师点评】此题考查了高一定时，三角形的面积与底成正比例的性质以及等底等高的平行四边形是三角形的面积的2倍的灵活应用．
16．见试题解答内容
【思路分析】因为等底等高的三角形的面积是平行四边形的面积的一半，所以三角形的面积是12.5平方分米，进而即可求出平行四边形的面积．
【解答】解：12.5×2＝25（平方分米）；
答：平行四边形的面积是25平方分米．
故答案为：25．
【名师点评】本题主要是利用等底等高的三角形的面积与平行四边形的面积的关系解决问题．
17．见试题解答内容
【思路分析】根据题意求出图中阴影平行四边形的底和高，再根据平行四边形的面积公式计算即可．
【解答】解：（12﹣3）×（12+3），
＝9×15，
＝135（平方厘米）．
答：图中阴影平行四边形的面积是135平方厘米．
故答案为：135．
【名师点评】考查了平行四边形的面积，解题的关键是得到阴影平行四边形的底和高．
18．见试题解答内容
【思路分析】根据三角形的任意两边之和大于第三边，来确定这个三角形的腰是多少厘米，再进行解答．
【解答】解：因4+4＝8（厘米），
8＜9，不符合题意．
9+9＝18（厘米），
18＞4，符合题意，所以这个等腰三角形的腰是9厘米．
9+9+4＝22（厘米）．
答：这个三角形的周长是22厘米．
故答案为：22厘米．
【名师点评】本题的关键是确定这个等腰三角形的腰是多少，再求它的周长．
19．见试题解答内容
【思路分析】由图意可以看出：阴影部分的底是长方形长的，高是长方形的宽，可根据三角形和长方形的面积公式求其比值．
【解答】解：设长方形的长为a，宽为b，
则阴影的面积a×b÷2ab，
长方形的面积＝ab，
所以阴影的面积是长方形面积的，
故此题应填．
【名师点评】此题主要考查三角形和长方形的面积公式．
20．见试题解答内容
【思路分析】根据平行四边形的面积公式：s＝ah，把数据代入公式解答．
【解答】解：5.5×4＝22（平方米），
答：这块地的面积是22平方米．
故答案为：22．
【名师点评】此题主要考查平行四边形的面积公式的灵活运用．
21．见试题解答内容
【思路分析】因三角形的高和平行四边形的高相等，根据三角形的面积公式可求出高，然后求出平行四边形的面积．梯形的面积是三角形与平行四边形面积的和，算出梯形的面积，根据化简比求出最简整数比．据此解答．
【解答】解：三角形的高：
24×2÷4
＝48÷4
＝12（厘米）
平行四边形的面积：
4×12＝48（平方厘米）
梯形的面积：
48+24＝72（平方厘米）
平行四边形与梯形的面积的比是：
48：72＝2：3
答：平行四边形面积是48cm2，平行四边形面积与梯形面积的最间整数比是2：3．
故答案为：48，2：3．
【名师点评】本题考查了学生求平行四边形面积和比的意义的知识，关键是求出三角形的高和平行四边形的高．
22．见试题解答内容
【思路分析】用24除以4求出折成正方形的边长，再根据长方形的面积公式进行计算．
【解答】解：24÷4＝6（厘米），
6×6＝36（平方厘米）．
答：它的面积是36平方厘米．
故答案为：36平方厘米．
【名师点评】本题的关键是求出围成的正方形的边长，再根据它们的面积公式进行计算．
三．判断题（共8小题）
23．√
【思路分析】因平行四边形的对边平行且相等，两个完全一样的梯形可以以腰为公共边，其上底和下底分别对另一梯形的下底和上底，因梯形的上底和下底平行，组成后图形的对边（上底+下底）等于（下底+上底），且平行，据此解答．
【解答】解：据以上分析知组成后图形的对边（上底+下底）等于（下底+上底），且平行，所以组成后的图形是平行四边形．
故答案为：√．
【名师点评】本题的关键是根据平行四边形的特征来判断，组合后图形是不是符合平行四边形的特征．
24．见试题解答内容
【思路分析】根据长方形和平行四边形的特征和性质可知，把一个长方形框架拉成一个平行四边形，则围成长方形或平行四边形的四条边的长度不变，只是高变小了；所以根据面积的求法，长方形的面积变小了；根据周长的求法，长方形的周长不变；据此解答．
【解答】解：由分析得出：把一个长方形拉成一个平行四边形，围成长方形或平行四边形的四边的长度不变，只是高变小了，
所以长方形的周长不变，面积变小了；所以题干说法错误．
故答案为：×．
【名师点评】解决此题的关键是弄清：把一个长方形拉成一个平行四边形，围成长方形和平行四边形的四条边的长度不变，只是高变小了．
25．×
【思路分析】根据等腰梯形的特征可知，如果两个等腰梯形的腰相等，高也相等，并不能说明两个梯形的上底、下底的也分别相等。所以它们的面积不一定相等。据此判断。
【解答】解：如果两个等腰梯形的腰相等，高也相等，那么这两个等腰梯形的上、下底之和不一定相等，所以它们的面积不一定相等。
因此，两个等腰梯形，如果腰相等，高也相等，那么它们的面积也一定相等。此说法错误。
故答案为：×。
【名师点评】此题考查的目的是理解掌握等腰梯形的特征，梯形的面积公式及应用。
26．√
【思路分析】因为三角形的面积＝底×高÷2，所以三角形的面积的大小与它的底和高有关，三角形的高一定，底越长就相当于一个因数，高不变，则另一个因数底的长度扩大，面积就会扩大，据此解答．
【解答】解：由分析可知：三角形的高不变，它的底越长，面积就越大，所以原题说法正确．
故答案为：√．
【名师点评】本题主要考查了学生根据三角形面积公式和积的变化规律来解决问题的能力．
27．见试题解答内容
【思路分析】根据三角形的面积公式：面积＝底×高÷2可知：面积相等，形状不一定相同，据此解答即可．
【解答】解：因为三角形的面积＝底×高÷2，所以只要是等底等高的三角形，不管形状如何，面积一定相等．
故题干的说法是正确的．
故答案为：√．
【名师点评】本题主要是灵活利用三角形的面积公式：三角形面积＝底×高÷2解决问题．
28．×
【思路分析】两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，也就是等底等高的平行四边形的面积是三角形面积的2倍．据此判断．
【解答】解：因为等底等高的平行四边形的面积是三角形面积的2倍．如果没有等底等高这个前提条件，平行四边形的面积等于三角形面积的2倍．这种说法是错误的．
故答案为：×．
【名师点评】此题解答关键要明确：等底等高的平行四边形的面积等于三角形面积的2倍．
29．×
【思路分析】根据平行四边形的面积公式：S＝ah，再根据因数与积的变化规律，积扩大到原来的倍数等于因数扩大到原来倍数的乘积。据此判断。
【解答】解：2×2＝4
所以，一个平行四边形的底和高都扩大到原来的2倍，这个平行四边形的面积就扩大到原来的4倍。
因此，原题说法错误的。
故答案为：×。
【名师点评】此题主要考查平行四边形面积公式的灵活运用，因数与积的变化规律的应用。
30．×
【思路分析】根据梯形的面积公式：S＝（a+b）h÷2，把数据代入公式求出这个梯形的面积，然后与2平方厘米进行比较。
【解答】解：10×0.2÷2
＝2÷2
＝1（平方厘米）
1≠2
因此，题干中的结果是错误的。
故答案为：×。
【名师点评】此题主要考查梯形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
四．计算题（共1小题）
31．见试题解答内容
【思路分析】（1）这个平行四边形的底是3分米，高是6分米，根据平行四边形的面积＝底×高求解即可；
（2）这个平行四边形的底是10厘米，它对应的高是4厘米，根据平行四边形的面积＝底×高求解即可；
（3）这是一个直角三角形，它的两条直角边分别是6厘米和8厘米，把两条直角边分别看成底和高，再根据三角形的面积＝底×高÷2求解；
（4）这个梯形的上底是9米，下底是13米，高是5米，根据梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2求解．
【解答】解：（1）6×3＝18（平方分米）
答：这个平行四边形的面积是18平方分米．
（2）4×10＝40（平方厘米）
答：这个平行四边形的面积是40平方厘米．
（3）6×8÷2
＝48÷2
＝24（平方厘米）
答：这个三角形的面积是24平方厘米．
（4）（9+13）×5÷2
＝22×5÷2
＝110÷2
＝55（平方米）
答：这个梯形的面积是55平方米．
【名师点评】本题考查了平行四边形、三角形和梯形面积公式的运用，注意找清楚底和高的对应关系．
五．解答题（共7小题）
32．见试题解答内容
【思路分析】根据梯形的面积公式S＝（a+b）×h÷2，求出果园的面积，再除以9就是这个果园共有果树的棵数．
【解答】解：（110+160）×80÷2÷9
＝270×80÷2÷9
＝21600÷2÷9
＝1200（棵）；
答：这个果园共有果树1200棵．
【名师点评】本题主要是利用梯形的面积公式S＝（a+b）×h÷2与基本的数量关系解决问题．
33．见试题解答内容
【思路分析】根据“平行四边形的面积＝底×高”先计算出钢板的面积，进而根据“每平方分米钢板重（0.75）×钢板的面积＝钢板的重量”进行解答即可．
【解答】解：0.75×（8.4×3.5）
＝0.75×29.4
＝22.05（千克）；
答：这块钢板重22.05千克．
【名师点评】先根据平行四边形的面积计算公式计算出钢板的面积，进而根据每平方分米钢板重量、钢板的面积和钢板的总重量之间的关系进行解答即可．
34．见试题解答内容
【思路分析】红布长30米，宽1.5米，它的面积是30×1.5＝45（平方米），若是做的是边长5分米＝0.5米的正方形，面积是：0.5×0.5＝0.25（平方米），共剪出的个数为：45÷0.25＝180（个），沿对角线剪开，共得到三角形的个数：180×2＝360（个）．
【解答】解：30×1.5＝45（平方米），
5分米＝0.5米，
0.5×0.5＝0.25（平方米），
45÷0.25＝180（个），
180×2＝360（个）．
答：可以做360面．
【名师点评】此题考查了图形的拆拼，重点是把剪三角形小旗，看做剪出的是边长5分米的正方形，因此锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力．
35．见试题解答内容
【思路分析】先利用梯形的面积公式求出菜地的面积，再乘每平方米收入的钱数，就是总收入，据此解答即可．
【解答】解：（13+27）×125÷2×3
＝40×125÷2×3
＝2500×3
＝7500（元）
答：这块菜地总收入7500元钱．
【名师点评】此题主要考查梯形的面积的计算方法在实际生活中的应用．
36．见试题解答内容
【思路分析】如图，这块地可以分成一个三角形和长方形，据此利用三角形和长方形的面积公式计算即可解答．
【解答】100×80+（160﹣80）×（100﹣40）÷2
＝8000+80×60÷2
＝8000+2400
＝10400（平方米）；
答：这块地的面积是10400平方米．
【名师点评】此题考查组合图形的面积的计算方法，一般都是转化到规则图形中利用面积公式计算解答．
37．见试题解答内容
【思路分析】已知96000棵茶树，平均每棵茶树占地0.5平方米，要求这块地合多少公顷，用乘法计算，然后换算成公顷数；已知茶园的宽是100米，要求它的长是多少米，因为茶园是一个长方形，用面积除以宽即可．
【解答】解：96000×0.5＝48000（平方米）＝4.8（公顷）
48000÷100＝480（米）
答：这块地合4.8公顷，它的长是480米．
【名师点评】此题考查了面积单位的换算及长方形的面积公式的运用．
38．见试题解答内容
【思路分析】根据绿化部分的面积是长方形的面积减去中间正方形水池的面积，长方形的长是90米，宽是60米，正方形的边长是30米，据此解答．
【解答】解：90×60﹣30×30
＝5400﹣900
＝4500（平方米）
答：绿化部分的面积是4500平方米．
【名师点评】本题主要考查了学生对长方形面积公式：S＝ab，正方形的面积公式：S＝a2公式的掌握．
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