人教版八年级上数学 11.2.1 三角形的内角和 课件 （共14张PPT）
文档属性
| 名称 | 人教版八年级上数学 11.2.1 三角形的内角和 课件 （共14张PPT） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 99.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2016-09-15 16:18:43 | ||
图片预览
文档简介
课件14张PPT。 三角形的内角和如图,某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片,现在他要到玻璃店去配一块形状完全一 样的玻璃,那么最省事的办法是 ( )(A)带①去 (B)带②去 (C)带③去 (D)带①和②去C三角形的三个内角和是多少?把三个角拼在一起试试看？你有什么办法可以验证呢? 从刚才拼角的过程你能想出证明的办法吗?证法1：延长BC到CD，在△ABC的外部，
以CA为一边，CE为另一边作∠1=∠A，
于是CE∥BA
(内错角相等，两直线平行).
∴∠B=∠2
(两直线平行，同位角相等).
又∵∠1+∠2+∠ACB=180°
∴∠A+∠B+∠ACB=180°三角形的内角和等于1800.证法2：延长BC到D，过C作CE∥BA，
∴ ∠A=∠1
(两直线平行，内错角相等)
∠B=∠2
(两直线平行，同位角相等)
又∵∠1+∠2+∠ACB=180°
∴∠A+∠B+∠ACB=180°三角形的内角和等于1800.证法3：过A作EF∥BA，
∴∠B=∠2
(两直线平行,内错角相等)
∠C=∠1
(两直线平行,内错角相等)
又∵∠2+∠1+∠BAC=180°
∴∠B+∠C+∠BAC=180°三角形的内角和等于1800.证法4：过A作AE∥BC，
∴∠B=∠BAE
(两直线平行,内错角相等)
∠EAB+∠BAC+∠C=180°
(两直线平行,同旁内角互补)
∴∠B+∠C+∠BAC=180°三角形的内角和等于1800. 在这里，为了证明的需要，在原来的图形上添画的线叫做辅助线。在平面几何里，辅助线通常画成虚线。思路总结 为了证明三个角的和为1800,转化为一个平角或同旁内角互补,这种转化思想是数学中的常用方法.（1）在△ABC中，∠A=35°，∠ B=43 °
则∠ C= .
（2）在△ABC中， ∠A :∠B:∠C=2:3:4
则∠A = ∠ B= ∠ C= . （1）一个三角形中最多有 个直角？为什吗？
（2）一个三角形中最多有 个钝角？为什吗？
（3）一个三角形中至少有 个锐角？为什吗？
（4）任意 一个三角形中，最大的一个角的度数至少为 .102 °80 °60 °40 °60°211新知应用讨论例题2. 如图，C岛在A岛的北偏东50°方向，B岛在A岛的北偏东80 °方向，C岛在B岛的北偏西40 °方向。从B岛看A,C两岛的视角∠ABC是多少度？从C岛看A、B两岛的视角∠ACB是多少度？解：∠CAB= ∠BAD - ∠CAD =80°-50°= 30°
∵AD∥BE，得： ∠BAD +∠BADE=180°
∴ ∠ABE=180°- ∠BAD = 180°- 80°=100°
∠ABC=∠ABE-∠EBC= 100°- 40°=60°
在△ABC中 ，∠ACB= 180°- ∠ABC -∠CAB
= 180°- 60°- 30°= 90°
答：从B岛看A,C两岛的视角∠ABC是60°，从C岛看A、B两岛的视角∠ACB是90°
你还能想出其他办法吗？？2、在△ＡＢＣ中，如果
∠Ａ = ∠B= ∠ C，
那么△ＡＢＣ是什么三角形？这节课你有那些收获?
以CA为一边，CE为另一边作∠1=∠A，
于是CE∥BA
(内错角相等，两直线平行).
∴∠B=∠2
(两直线平行，同位角相等).
又∵∠1+∠2+∠ACB=180°
∴∠A+∠B+∠ACB=180°三角形的内角和等于1800.证法2：延长BC到D，过C作CE∥BA，
∴ ∠A=∠1
(两直线平行，内错角相等)
∠B=∠2
(两直线平行，同位角相等)
又∵∠1+∠2+∠ACB=180°
∴∠A+∠B+∠ACB=180°三角形的内角和等于1800.证法3：过A作EF∥BA，
∴∠B=∠2
(两直线平行,内错角相等)
∠C=∠1
(两直线平行,内错角相等)
又∵∠2+∠1+∠BAC=180°
∴∠B+∠C+∠BAC=180°三角形的内角和等于1800.证法4：过A作AE∥BC，
∴∠B=∠BAE
(两直线平行,内错角相等)
∠EAB+∠BAC+∠C=180°
(两直线平行,同旁内角互补)
∴∠B+∠C+∠BAC=180°三角形的内角和等于1800. 在这里，为了证明的需要，在原来的图形上添画的线叫做辅助线。在平面几何里，辅助线通常画成虚线。思路总结 为了证明三个角的和为1800,转化为一个平角或同旁内角互补,这种转化思想是数学中的常用方法.（1）在△ABC中，∠A=35°，∠ B=43 °
则∠ C= .
（2）在△ABC中， ∠A :∠B:∠C=2:3:4
则∠A = ∠ B= ∠ C= . （1）一个三角形中最多有 个直角？为什吗？
（2）一个三角形中最多有 个钝角？为什吗？
（3）一个三角形中至少有 个锐角？为什吗？
（4）任意 一个三角形中，最大的一个角的度数至少为 .102 °80 °60 °40 °60°211新知应用讨论例题2. 如图，C岛在A岛的北偏东50°方向，B岛在A岛的北偏东80 °方向，C岛在B岛的北偏西40 °方向。从B岛看A,C两岛的视角∠ABC是多少度？从C岛看A、B两岛的视角∠ACB是多少度？解：∠CAB= ∠BAD - ∠CAD =80°-50°= 30°
∵AD∥BE，得： ∠BAD +∠BADE=180°
∴ ∠ABE=180°- ∠BAD = 180°- 80°=100°
∠ABC=∠ABE-∠EBC= 100°- 40°=60°
在△ABC中 ，∠ACB= 180°- ∠ABC -∠CAB
= 180°- 60°- 30°= 90°
答：从B岛看A,C两岛的视角∠ABC是60°，从C岛看A、B两岛的视角∠ACB是90°
你还能想出其他办法吗？？2、在△ＡＢＣ中，如果
∠Ａ = ∠B= ∠ C，
那么△ＡＢＣ是什么三角形？这节课你有那些收获?