1.3.2集合的基本运算补集 课件（共16张PPT）2025-2026学年高一上学期数学人教A版必修第一册

(共16张PPT)
人教版高中数学必修第一册
1.3集合的基本运算
1.3.2集合的基本运算—补集
引例1：
方程 的解集是什么？
方程 的解集是什么？
引例2：
从小学到初中，数的研究范围逐步地由自然数到正分数，再到有理数，引进无理数后，数的研究范围扩充到实数.在高中阶段，数的研究范围将进一步扩充.
比如上面两个问题我们发现在不同范围Q与R，“平面内” “空间内”研究同一个问题，可能有不同的结果.
因此在研究问题时，我们经常需要确定研究对象的范围.
引例2：
平面内，所有到一个定点的距离等于定长的点 组成一个什么图形呢？
空间内，所有到一个定点的距离等于定长的点 组成一个什么图形呢？
圆
球面
知识点1：全集
一般地，如果一个集合包含我们所研究问题中涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集，通常记作U.
比如在实数范围内讨论集合时，R便可看作一个全集U.
知识点2：补集
知识点2：补集
3、Venn图示：
4、补集的性质：
（1）
（2）
2、符号语言：
题型一 ： 交并补集的综合计算
例1　(1)已知全集U＝{－5，－4，－3，3，4，5}．
若集合A＝{－3，5}，则＝________________________；
若＝{－5，5}，则集合B＝________________________．
(2)已知集合A＝{x|－1①若全集U＝R，则＝____________________；
②若全集U＝{x|x≤4，x∈R}，则＝____________________.
题型一 ： 交并补集的综合计算
例2 设U＝R，已知集合A＝{x|－5(2)AB；
(3)A∩(B)；
(4)B∩(A)；
(5)(A)∩(B)；
题型二 ： Veen图的应用
例3　图中阴影部分表示的集合是(　　)
A．A∩(B) B．(A)∩B
C．(A∩B) D．(A∪B)
题型三 ： Venn图的应用
知识点3：德 摩根（De Morgan）定律
（1） 简记为“交的补”=“补的并”
知识点3：德 摩根（De Morgan）定律
（2） 简记为“并的补”=“补的交”
知识点4：集合中元素个数的计算（容斥原理）
知识点4：集合中元素个数的计算（容斥原理）
作业： 1、完成课时作业（六）
2、预习教材1.4.1《 充分条件与必要条件》