1.5.2全称量词命题和存在量词命题的否定 课件（共15张PPT）高一上学期数学人教A版必修第一册

(共15张PPT)
人教版高中数学必修第一册
1.5.2全称量词命题与存在量词命题的否定
1.5全称量词与存在量词
知识点1：命题的否定
1.定义：一般地，对一个命题进行否定，就可以得到一个新
的命题，这一新命题称为原命题的否定，记命题的
否定为，“”表示否定，反面的意思.
2.注意：一个命题和它的否定不能同时为真命题，也不能同时
为假命题，只能一真一假.
例：写出下列命题的否定：
（1）若x>3，则x>1
（2）a、b、c、d这4个数中至少有2个大于等于1
（3）a、b、c、d这4个数中至多有2个大于等于1
（4）a或b大于等于1
知识点1：命题的否定
否定：若x>3，则x≤1
否定：a、b、c、d这4个数中最多有1个大于等于1
否定：a、b、c、d这4个数中至少有3个大于等于1
否定：a<1且b<1
例：写出下列命题的否定：
（1）所有的矩形都是平行四边形；
（2）每一个素数都是奇数；
（3）.
知识点1：命题的否定
上面三个命题都是全称量词命题，即具有“”的形式.
例：写出下列命题的否定：
（1）所有的矩形都是平行四边形；
知识点1：命题的否定
其中命题（1）的否定是“并非所有的矩形都是平行四边形”，也就是说，存在一个矩形不是平行四边形；
例：写出下列命题的否定：
（2）每一个素数都是奇数；
知识点1：命题的否定
命题（2）的否定是“并非每一个素数都是奇数”，也就是说，存在一个素数不是奇数；
例：写出下列命题的否定：
（3）.
知识点1：命题的否定
命题（3）的否定是“并非，”，也就是说，.
知识点2：全称量词命题的否定
对于含有一个量词的全称量词命题的否定，
有下面结论：
全称量词命题：，
它的否定：.
即两个步骤： 改为 ，否定结论
例：写出下列命题的否定：
（1）存在一个实数的绝对值是正数；
（2）有些平行四边形是菱形；
（3）
这三个命题都是存在量词命题，即具有“”的形式.
知识点3：存在量词命题的否定
知识点3：存在量词命题的否定
对于含有一个量词的存在量词命题的否定，
有下面结论：
存在量词命题：，
它的否定：.
即两个步骤： 改为 ，否定结论
知识点：全称量词、存在量词命题的否定
对于含有一个量词的
存在量词命题的否定，
有下面结论：
存在量词命题：，
它的否定：.
即两个步骤： 改为 ，否定结论
对于含有一个量词的
全称量词命题的否定，
有下面结论：
全称量词命题：，
它的否定：.
即两个步骤： 改为 ，否定结论
常见的含有一个量词的否定形式
原词语 等于 大于(>) 小于(<) 是 都是 至多有 一个 至少有一个 能
否定 词语 不等于 不大于(≤) 不小于(≥) 不是 不都是 至少有 两个 一个也没有 不能
题型三：全称量词与存在量词命题的否定
例3：(1)写出下列全称量词命题p的否定p，并判断p与p的真假．
①p： ∈R，≥0;
②p：对任意的实数m，方程有实数根；
③p：可以被5整除的整数，末位是0.
(2)写出下列存在量词命题p的否定p，并判断p与p的真假．
①p： >1，使－2＝0； ②p：有些偶数是负数；
③p： x∈R，|x|<0； ④p： x∈R，x＝－1或x＝2.
题型四：含参问题
例4：已知命题p： ∈R，不等式恒成立．求实数的取值范围．
作业：1、完成课时作业（10）
2、预习 2.1.1《不等关系与比较大小》