湘教版2025—2026学年七年级上册数学期中考试自我测试卷（含答案）

湘教版2025—2026学年七年级上册数学期中考试自我测试卷
考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟
注意事项:
1.本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分。笞卷前，考生务必
将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答第I卷时，选出每小题答案后，把答案填写在答题卡上对应题目的位置
，填空题填写在答题卡相应的位置写在本试卷上无效。
3.回答第II卷时，将答案写在第II卷答题卡上。
4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第I卷
选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）
1．的倒数是（ ）
A．2025 B． C． D．
2．是第五代移动通信技术，网络理论下载速度可以达到每秒以上．用科学记数法表示1300000是（　　）
A． B． C． D．
3．下列各式计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
4．下列说法正确的是（ ）
A．单项式的系数是0 B．单项式的次数是五次
C．多项式是三次二项式 D．与是同类项
5．在下列各数中、、、、、，负数有（ ）
A．2个 B．3 个 C．4个 D．5个
6．多项式是关于的四次二项式，则的值是（　　）
A．4 B． C． D．4或
7．无论x，y取什么值，多项式的值都等于定值8，则n的值为（ ）
A． B．3 C． D．6
8．若，则的值为（ ）
A． B． C．3 D．
9．点为数轴上表示的点，当点沿数轴移动3个单位长度可到点，则比点所表示的数小1的数为（　　）
A．0 B．1或 C．0或 D．0或
10．若|a|=5,|b|=6,且a>b,则a+b的值为(　　)
A．-1或11 B．1或-11
C．-1或-11 D．11
二、填空题（6小题，每题3分，共18分）
11．一个由四舍五入得到的近似数是8.7万，它精确到 位．
12．当代数式取最小值时， ．
13．若与互为相反数，则 ．
14．如图，边长为的正方形纸片剪出一个边长为的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个长方形．若拼成的长方形一边长为3，则另一边长为 ．
15．若a，b，c均为整数，且满足，则的值为 ．
16．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图1)不重叠地放在一个底面为长方形（长为，宽为）的盒子底部（如图2），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图2中两块阴影部分的周长和是 ．
第II卷
湘教版2025—2026学年七年级上册数学期中考试自我测试卷
姓名：____________ 学号：____________准考证号：___________
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
二、填空题
11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______
解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）
17．计算题：
(1)；
(2)．
18．先化简，再求值：
(1)，其中，．
(2)，其中，．
19．计算：已知，．
(1)当时，求的值；
(2)求的最小值．
20．张先生到某大楼办事，假定乘电梯向上一楼记为，向下一楼记为．王先生从1楼出发，电梯上下楼层依次记录如下（单位：层）：，，，，，，．
(1)请你通过计算说明王先生最后是否回到出发点1楼？
(2)该大楼每层高3.2米，电梯每上或下1米需要耗电0.1度．根据王先生现在所处的位置，你算一算，当他办事时电梯需要耗电多少度？
21．有理数在数轴上的位置如图：
(1)请用“”比较四个数的大小为______．
(2)化简：．
22．已知，．
(1)化简；
(2)当，，求的值；
(3)若的值与b的取值无关，求的值．
23．阅读材料：
我们定义：如果两个实数的差等于这两个实数的商，那么这两个实数就叫做“差商等数对”．即：如果，那么与就叫做“差商等数对”，记为．例如：；；则称数对，是“差商等数对”．
根据上述材料，解决下列问题：
(1)下列数对中，“差商等数对”是_________（填序号）；
①②③；
(2)如果是“差商等数对”，请求出的值；
(3)在（2）的条件下，先化简再求值：．
24．阅读材料：“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，如把某个多项式看成一个整体进行合理变形，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．例：化简．解：原式．
参照本题阅读材料的做法解答：
(1)把看成一个整体，合并结果是 ．
(2)已知，求的值．
(3)已知，求的值．
中小学教育资源及组卷应用平台
试卷第1页，共3页
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
25．如图所示，点A、B、C、D在数轴上对应的数分别为a、b、c、d，其中a是最大的负整数，b、c满足，且．

(1)____________；_____________；线段____________；
(2)若点A以每秒3个单位长度的速度向左运动，同时点C以每秒5个单位长度的速度向左运动，设运动的时间为t秒，当A、C两点之间的距离为11个单位长度时，求运动时间t的值；
(3)若线段和同时开始向右运动，且线段的速度小于线段的速度．在点A和点C之间有一点M，始终满足，在点B和点D之间有一点N，始终满足，此时线段为定值吗 若是，请求出这个定值，若不是，请说明理由．
参考答案
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D C D B C C B D D C
二、填空题
11．千位
12．-2
13．
14．
15．或
16．
三、解答题
17．【解】（1）解：
．
（2）解：
．
18．【解】（1）解：
，
当，时，原式
（2）解：
，
当，时，原式．
19．【解】（1）解：，，
，；
，
，或，，
；
（2），时，；
，时，；
，时，；
，时，；
的最小值是．
20．【解】（1）解：由题意得：，
∴王先生最后回到出发点1楼；
（2）解：∵
（层），
∴（度），
∴当他办事时电梯需要耗电19.84度．
21．【解】（1）解：由数轴可得，，，
∴；
（2）解：由数轴可得，，，
∴，，，
∴原式
，
．
22．【解】（1）解：∵，，
∴
；
（2）解：∵，，
∴
；
（3）解：，
∵的值与b的取值无关，
∴，
∴．
23．【解】（1）解：①，
∴，
∴是“差商等数对”；
②，
∴不是“差商等数对”；
③，
∴，
∴是“差商等数对”，
故答案为：①③；
（2）解：∵是“差商等数对”，
∴，
解得；
（3）解：
，
当时，原式
24．【解】（1）解：
，
故答案为：；
（2）∵，
∴
；
（3）∵，
∴
．
25．【解】（1）解：∵a是最大的负整数，
∴；
∵，
∴，解得，
∴；
故答案为：；
（2）解：由题意得：运动t秒后点A表示的数为，点B表示的数为，
∵A、C两点之间的距离为11个单位长度，
∴，
∴或，
解得：或，
∴运动时间为12秒或1秒；
（3）解：线段为定值；
设运动时间为t秒，线段的速度为a，线段的速度为b，
由（1）得：，，
∵，
∴，
则点A：，点B：，点C：，点D：，
∵点A和点C之间有一点M，始终满足，在点B和点D之间有一点N，始终满足，
∴，，
∴．