湘教版2025—2026学年七年级上册数学期中考试强化提分训练（含答案）

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湘教版2025—2026学年七年级上册数学期中考试强化提分训练
考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟
第I卷
一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）
1．在现实生活中，正数和负数都有实际意义．若将向东走20米记作米，则向西走10米记作（ ）
A．米 B．米 C．米 D．米
2．“海葵一号”是完全由我国自主设计建造的深水油气田“大国重器”，集原油生产、存储、外输等功能于一体，储油量达立方米．将用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
3．某地连续四天的最高、最低气温如下表，则气温日较差（当日最高气温减去当日最低气温）最大的是（ ）
日期 周一 周二 周三 周四
最高气温
最低气温
A．周一 B．周二 C．周三 D．周四
4．若单项式与单项式的和还是单项式，则的值为（ ）
A． B． C． D．9
5．有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列各式正确的是（ ）
A． B． C． D．
6．当，，且，则的值为（　　）
A． B．或 C．2 D．
7．下列各式去括号或添括号运算正确的是( )
A． B．
C． D．
8．在数轴上点A表示，从A出发，沿数轴移动4个单位长度到达点B，则点B表示的数等于（　　）
A．或1 B．或7 C．2或 D．1或
9．如果关于x的多项式合并后不含项和项，则a，b的值分别是（ ）
A．， B．， C．， D．2，
10．当时，多项式的值为，则当时，这个多项式的值为 （　）
A． B． C． D．
二、填空题（6小题，每题3分，共18分）
11．多项式是关于的三次三项式，则的值是 ．
12．比较大小： （填“”，“”，“=”）．
13．多项式的次数是，常数项是，则的值是 ．
14．已知四个有理数a，b，c，d，若a，b互为相反数， c，d互为倒数，则的值是 ．
15．某种细胞从今天8点开始分裂成三个，9点时分裂成9个并同时死去2个，10点时分裂成21个并同时死去两个，11点时分裂成57个并同时死去两个，按此规律，下午2点时细胞成活的个数是 ．
16．有一种塑料杯子的高度是，两个以及三个这种杯子叠放时高度如图所示，则个这种杯子叠放在一起高度是 （用含的式子表示）．

第II卷
湘教版2025—2026学年七年级上册数学期中考试强化提分训练
姓名：____________ 学号：____________准考证号：___________
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
二、填空题
11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______
三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）
17．计算题：
(1)；
(2)．
18．先化简，再求值：
(1)，其中，．
(2)，其中，．
19．已知多项式，其中，马小虎同学在计算“”时，误将“”看成了“”，求得的结果为．
(1)求多项式；
(2)求出的正确结果．
20．某建筑物的地面结构如图所示（图中各图形均为长方形或正方形），请根据图中的数据（单位：米），解答下列问题：
(1)用含，的代数式表示阴影面积；
(2)图中阴影部分需要铺设地砖，铺地砖每平方米的平均费用为100元，若，，则铺地砖的总费用为多少元？
21．整体代换是数学的一种思想方法，例如：，则_________；我们将作为一个整体代入，则原式．
仿照上面的解题方法，完成下面的问题：
(1)若，则________；
(2)如果，求的值；
(3)若，，求的值．
22．用边长为米的正方形白色瓷砖和带花纹的瓷砖按如图的方式铺设学校文化长廊，已知长廊的宽度恰好是米，设铺设长度为L．看图回答下列问题：
(1)按图示规律，图1中有花纹瓷砖1块，可铺设的长度L为 米，图2中有花纹瓷砖2块，可铺设的长度L为 米；
(2)按上面的方式铺设，若n表示带有花纹的瓷砖块数，铺设长度为L，请用含n的代数式表示L；
(3)想要知道铺设长廊所需购买瓷砖的数量，经测量文化长廊的长度L为米，请通过计算求出所需带有花纹的瓷砖及白色瓷砖的块数．
23．随着2024年1月哈尔滨旅游的爆火，冰雪大世界的游园人数也迎来了历史的新高，每天游园人数以1万人作为标准，实际游园人数超过标准的人数记为正，少于标准的人数记为负．为了更好地服务来游玩的客人，冰雪大世界准备了具有东北特色的礼盒，每天售出礼盒的数量超过当天实际游园人数的记为正，少于当天实际游园人数的记为负．下表体现了一周连续7天的实际游园人数以及售出礼盒数量的变化情况．
星期 一 二 三 四 五 六 日
实际游园人数相对于标准人数/万人 +0.5 +0.8 -0.3 +0.7 -0.1 +0.6 +0.3
售出礼盒的数量相对于实际游园人数/万盒 -0.3 +0.4 0 +1.5 +0.8 +1.1 +1.8
(1)求本周内来到冰雪大世界游园的人数最多的一天的人数；
(2)如果门票为每人100元，那么本周内门票收入最高的一天比最低的一天多多少钱？
(3)在（2）的条件下，如果礼盒每盒50元，那么这一周冰雪大世界在门票和礼盒上的总收入是多少钱？
24．已知．
(1)求的值；
(2)若与互为相反数．
①求C的代数式；
②若，求C的值；
(3)若的结果不含项，写出m与n的数量关系，并说明理由．
25．如图，已知数轴上有、、三个点，它们表示的数分别为是．
(1)填空：______，______；
(2)若点从点出发，沿数轴以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动；同时，点从点出发，沿数轴以每秒1个单位长度的速度向右匀速运动．设运动时间为秒，在运动过程中，当为何值时，点与点间的距离为2个单位长度？
(3)若点以每秒1个单位长度的速度向右运动，同时，点和点分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向左运动，试用含的代数式表示点表示的数______试探索：的值是否随着时间的变化而变化？请说明理由：
参考答案
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B D A B B B B A B C
二、填空题
11．
12．
13．
14．
15．1459
16．
三、解答题
17．【解】（1）解：
．
（2）解：
．
18．【解】（1）解：
，
当，时，原式
（2）解：
，
当，时，原式．
19．【解】（1）解：根据题意，，
即，
∴；
（2）结合（1），
可得．
20．【解】（1）解：阴影面积的面积为：；
（2）阴影部分的面积为：，
当，时，
阴影部分的面积为：．
∵铺地砖每平方米的平均费用为100元，
∴铺地砖的总费用为：（元）．
答：铺地砖的总费用为8400元．
21．【解】（1）解：∵，
∴，
∴．
故答案为：2024．
（2）解：∵，
∴
．
（3）解：∵，，
∴，，
∴
．
22．【解】（1）解：图1中有花纹瓷砖1块，可铺设的长度L为米，
图2中有花纹瓷砖2块，可铺设的长度L为米，
故答案为：2.4，4；
（2）解：米；
（3）解：由题意得：，
解得：，
∴所需带有花纹的瓷砖块，
白色瓷砖的块数：（块）．
答：所需带有花纹的瓷砖块，白色瓷砖的块数块．
23．【解】（1）解：∵星期二超过标准人数最多，
∴星期二的游客人数最多为：（万人）
（2）解：星期二人数最多，收入最高，为：（万元），
星期三人数最少，收入最低，为：（万元），
∴门票收入最高的一天比最低的一天多（万元）
（3）解：∵游客总人数为：（万人），
∴门票总收入为：（万元）
∵购买礼盒总数量为：
（万盒），
∴购买礼盒收入为：（万元），
∴总收入为：（万元）．
24．【解】（1）解：
；
（2）解：①与互为相反数，
，
；
②，，，
，，
，，
，，
；
（3）解：若的结果不含项，则，理由如下：
，
的结果不含项，
，
．
25．【解】（1）解：，，
故答案为：10，18；
（2）解：点表示的数为，点表示的数为，
∴，
点与点间的距离为2个单位长度，则，
解得：或，
即为或4时，点与点间的距离为2个单位长度；
（3）解：点B表示的数为，
故答案为：；
探索：固定不变．理由如下：
点A表示的数为，点B表示的数为，点C表示的数为，
∴，，
∴，
∴固定不变
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