数学五年级上人教版导学案（全册）
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文档简介
人教版五年级上期“五环四互”教学模式小学数学导学案
学校-----
班级----
小组----
姓名-----
小组评价-----
教师评价---
第1课时
小数乘整数
【学习目标】
1、理解并掌握小数乘整数的计算方法，会正确进行笔算。
2、掌握小数乘整数的计算法则并能正确计算。
【学习重难点】
掌握小数乘整数的计算方法；积的小数点位置的确定。
【学法指导】
仔细阅读数学书P2-4，例1-例2，结合学案自学。自学过程中有什么不明白的问题，请记在专门的本子上，带到课堂与同学交流或者与老师讨论。
【自学互助】
（1）课前自学
填表，说一说你发现了什么规律。
（二）课中自学
1、自学教材第2页例1主题图，完成以下问题。
（1）我从图中知道的信息有4.6元、6.4元、2.8元和（
）元四种不同的风筝。
（2）问题是：买3个3.5元的风筝多少钱？根据（
）×（
）=总价，用（
）来计算，列式为（
）。
（3）算一算：3.5×3可以怎样计算？
（4）说一说：你是怎么计算的？
方法一：
方法二：3.5元=（
）元（
）角
3元×（
）=（
）元
5角×（
）=（
）角=（
）元
（
）元+（
）元=（
）元
方法三：把3.5元看作（
）角
（5）上述几种算法中，你认为哪种算法比较简单？这种算法中的关键是什么？
我发现把元换算成角，将小数乘整数，转化成（
）乘法，再按照整数乘法的计算方法进行计算。
（6）我能算。3.5×3=（
）（元）
2、自学教材第3页例2：0.72×5=
（1）尝试计算因数不是钱数的小数乘整数算式的积。
讨论：
A、计算时应怎样乘？
B、积怎样处理？
C、积末尾的0如何处理？
思考：3.60末尾的0可以去掉吗？为什么？
（2）0.72×5能不能转化成整数来计算？
（3）利用因数和积的变化规律来转化。
计算0.72×5时，先将0.72扩大到它的（
）倍，变成72，计算出72×5的积后，再将积缩小到它的（
）得到0.72×5的积，小数末尾的0可以（
）。
（4）我能算：
（5）小数乘整数怎样计算呢？
我知道计算小数乘整数，先按（
）计算，再看因数中有几位小数，就从积的（
）边起数出（
）位，点上小数点，积的小数部分末尾的“0”要去掉。
（6）做一做：3页
【展示互导】
大家把自学互助的结果展示给小组同学或者全班同学。
【质疑互究】
我的疑惑：
【检测互评】
1、1.56
×17的积里有（
）位小数。
2、判断：
（1）4.5×7表示7个4.5是多少，也可表示4.5的7倍是多少。（
）
（2）10.35×4的积是一位小数。
（
）
2、用竖式计算。
2.09×6=
0.46×15=
0.19×40=
3、5个2.04的和是多少？(写出竖式)
【总结提升】
学校-----
班级----
小组----
姓名-----
小组评价-----
教师评价---
第2课时
小数乘小数（1）
【学习目标】
1、理解小数乘小数的计算方法，会正确笔算。
2、掌握确定积的小数位数的方法。
【学习重难点】
理解小数乘小数的计算方法；掌握确定积的小数位数的方法。
【学法指导】
仔细阅读数学书P5例3，结合学案自学。自学过程中有什么不明白的问题，请记在专门的本子上，带到课堂与同学交流或者与老师讨论。
【自学互助】
（1）课前自学
1、口算，说说算式之间有什么来联系。
3×4=
30×40=
300×40=
2、列竖式计算，说说你是怎样计算的。
0.3×56
1.35×78
（二）课中自学
自学教材第5页例3，完成以下问题。
1、我找到的信息是：宣传栏的长是（
）m，宽是（
）m，每平方米要用油漆（
）kg。
2、问题是：刷这个宣传栏（
）千克油漆，
3、学会细分问题，有序思考，分步解答。
（1）可以先算宣传栏的（
），根据长方形的面积公式，列式为（
）。
①观察这个算式2.4×0.8它有什么的特点？
②两个因数都是小数怎么计算呢？也可以把它们看作整数来计算吗？
将2.4扩大到原来的（
）倍变成24，0.8扩大到原来的（
）倍变成8，两因数的积就扩大到原来的（
）倍，于是算出24×8=（
）后，再（
），就得到2.4×0.8=（
）。
③观察题中因数与积的小数位数，你能发现什么？
因数中一共有（
）位小数，积里面也有（
）位小数。
（2）再算需要（
），列式为（
）
①怎样计算呢？
也可以将1.92扩大到原来的（
）倍变成192，0.9扩大到原来的（
）倍变成9，两因数的积就扩大到原来的（
）倍，于是算出192×9=（
）后，再（
），就得到1.92×0.9=（
）。
②引导学生观察讨论：
A、为什么要把1728除以1000呢？
B、观察题中因数与积的小数位数，你能发现什么？
发现：两个因数的小数位数的和等于积的小数（
）。
4、我能算：
2.4×0.8=
（㎡）
1.92×0.9=
（千克）
5、尝试完成第5页的“做一做”。
6、大家讨论：小数乘法应该怎样计算？
①先做什么？②再做什么？③如何确定小数点的位置？
温馨小提示：先按照（
）算出积，再点（
）；再点（
）时，看（
）中一共有几位小数，就从积的（
）边起数出几位，点上小数点。
【展示互导】
大家把自学互助的结果展示给小组同学或者全班同学。
【质疑互究】
我的疑惑：
【检测互评】
1、填一填。
5.82×0.34的积中有（
）位小数；6.04×4.5的积中有（
）位小数。
2、用竖式计算
3.7×4.6
0.48×1.5
0.29×0.7
5.6×8.4
【总结提升】
学校-----
班级----
小组----
姓名-----
小组评价-----
教师评价---
第3课时
小数乘小数(2)
【学习目标】
1、理解小数乘小数的计算方法，会正确笔算。
2、理解在积的小数位数不够的，要在前面用0补足，再点上小数点的道理。
【学习重难点】
理解小数乘小数的计算方法；乘得的积的小数位数不够时，如何点小数点。
【学法指导】
仔细阅读数学书P6，例4，结合学案自学。自学过程中有什么不明白的问题，请记在专门的本子上，带到课堂与同学交流或者与老师讨论。
【自学互助】
（一）课前自学
1、6.04×4.9的积中有（
）位小数。
2、列竖式计算，说说你是怎样计算的。
0.39×2.9
0.43×27
（二）课中自学
1、教材第6页例4，
0.56×0.04，让学生尝试计算。
讨论：
（1)因数中一共有几位小数？
（2）乘得的积的小数位数不够时，应该怎样点小数点？
2、让学生尝试计算。
注意：列竖式时，要将两个因数的末未对齐。
3、谁来说说小数乘法狮子怎么计算的？
温馨小提示：①先按照（
）算出积，再点（
）；②再点（
）时，看（
）中一共有几位小数，就从积的（
）边起数出几位，点上小数点；③乘得的积的小数位数不够，要在前面用（
）补足；④积的小数部分末尾有0要（
）。
4、练一练：给下列各式的积打上小数点：
8.7×0.9=
783
72.9×0.04=
2916
6.3×0.006=
378
5、积与因数的关系。完成教材第6页“做一做”第2题
（1）引导学生观察两组题中的第二个因数与1的大小关系，并计算出结果。
（2）讨论：当第二个因数比大或者比1小时，积与第一个因数（0除外）有什么大小关系？你能发现什么？
我发现：①一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数（
）。
②一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数（
）。
③一个数（0除外）乘等于1的数，积就（
）这个数。
（4）为什么要把0除外呢？这个规律有什么用？
我们可以根据这个规律初步判断小数乘法计算是否正确。
（5）练一练：教材P10
12题
【展示互导】
大家把自学互助的结果展示给小组同学或者全班同学。
【质疑互究】
我的疑惑：
【检测互评】
1、根据105×27=2835，写出下面各题的积。
10.5×2.7=
1.05×0.27=
0.0105×0.27=
2、不用计算，在○内填上“＞”或“＜”“=”。
3.4×1.04○3.4
1×0.94○0.94
0.36×0.095○0.
36
3、尝试用竖式计算
3.7×4.6
0.48×1.5
0.29×0.07
0.056×0.15
【总结提升】
学校----班级----
小组----
姓名-----
小组评价-----
教师评价---
第4课时
倍数是小数的实际问题
【学习目标】
1、能理解数量间的倍数关系，熟练解决倍数是小数乘法的实际问题。
2、能掌握小数乘法的验算方法，会验算小数乘法。
【学习重难点】
1、学会用小数表示理解数量间之间关系，能正确地验算小数乘法。
2、理解数量间的倍数关系，正确解决问题。
【学法指导】
仔细阅读数学书P7，例5，结合学案自学。自学过程中有什么不明白的问题，请记在专门的本子上，带到课堂与同学交流或者与老师讨论。
【自学互助】
（一）课前自学
1、先说出下面各式的积是几位小数，再口算出结果。
70×0.4
4×0.25
60×0.5
2、列式，不计算。（口答）
（1）36的2倍是多少？
（2）丁聪有12张画片，刘刚的画片数是丁聪的3倍，刘刚有多少张画片？
通过练习，我发现了都是（
），求几倍数都用（
），倍数都是一个（
）数。
（二）课中自学
1、自学教材第7页例5主题图。
（1）指导学生观察，说出从图中所获得的信息。
已知非洲野狗的最高速度是（
）千米/时，鸵鸟的最高速度是非洲野狗的（
）倍；所求的问题：鸵鸟的最高速度是多少千米/时？，也就是求（
）的（
）倍是多少，用（
）计算，列式为（
）。
注意：倍数可以是整数，也可以是小数，且有时用小数倍表示两个数量间的关系比较直观。
（2）用竖式计算：
（3）你认为非洲野狗能追上鸵鸟吗？
2、教材上小女孩算的对吗？你用什么方法验证她计算得是否正确？
(1)
可以把（
）的位置交换再乘一遍，看对不对。
（2）56×1.3得出的积应该比56（
），因为1.3比（
）大，所以肯定计算错了。
（3）也可以用计算器来验算。
问题2:计算下面各题，并且验算。
0.47×0.32
47×1.2
问题3:下面各题对吗 把不对的改正过来。
3.2×2.5=0.8
（
）
2.6×1.8=2.708（
）
【展示互导】
大家把自学互助的结果展示给小组同学或者全班同学。
【质疑互究】
我的疑惑：
【检测互评】
1、不用计算，写出下面各题的积有几位小数。
45.9×3.5（
）
1.23×96.2（
）
645.2×0.258（
）
157.203×8.5（
）
9.26×9.32（
）
7.802×2.65（
）
2、我会填。
（1）根据45×7=315，可以知道0.45×0.7=（
）
（2）3.5×2.9的积有（
）位小数；7.802×2.65的积有（
）为小数。
3、竖式计算，并且验算。
6.7×3.2=
3.2×1.5=
0.07×0.86=
4、一个奶牛牧场上月产奶7.5吨，这个月产的奶是上个月的1.2倍，这个月产奶多少吨？
【总结提升】
通过这节课的学习，我学会了求一个数的小数倍数是多少的问题的解题方法：用（
）计算，即用这个数乘小数倍数。
学校-----
班级-----
小组----
姓名--
--
小组评价----
教师评价----
第5课时
积的近似数
【学习目标】
1、理解和掌握取积的近似数的方法。
2、用“四舍五放”法求积的近似数。
3、解决问题时，根据需要灵活取积的近似数，体会求积的近似数也是生活、生产的需要。
【学习重难点】
1、会用“四舍五放”法求积的近似数。
2、能根据题目与实际需要取积是小数的近似数。
【学法指导】
仔细阅读数学书P11，例6，结合学案自学。自学过程中有什么不明白的问题，请记在专门的本子上，带到课堂与同学交流或者与老师讨论。
【自学互助】
（1）课前自学
用“四舍五入”法求近似数。
保留整数
保留一位小数
保留两位小数
2.095
4.307
1.8642
（二）课中自学
1、小组同学一起读一读数学书Ｐ11例6。
（1）说说，从题目中你得到了哪些数学信息？
（2）人的嗅觉细胞约有0.049亿个这里话里，为什么会用到“约”？
（3）要求狗的嗅觉细胞的个数，就是求（
）的（
）倍是多少，用（
）计算，列式为（
）。
2、怎样求这个积的近似数呢？
3、先把自己的想法说一说，再试着算一算，（注意解题的完整性）。
4、请小组派出人展示自己小组的完整做法，并解释过程和理由。
5、横式中的结果应该怎样写？(强调横式中用约等号，而不用等号。)
6、如果保留一位小数，如何求积的近似数呢？
温馨小提示：把2.205保留一位小数，就要看（
）位上的数字。百分位上是（
），比5（
），所以要舍去0及它后面的5，2.205保留一位小数约是（
）。
7、谁来说说求积的近似数的方法。
取近似数时应注意：看清题目要求；按要求保留数位的末一位或末几位是0，应该保留，不能划去。
8、练一练：Ｐ11做一做
第２题
（自主完成后，小组内交流一下，这道题你是否灵活运用了积的近似数？说说理由。）
【展示互导】
大家把自学互助的结果展示给小组同学或者全班同学。
【质疑互究】
我的疑惑：
【检测互评】
1、计算下面各题。（Ｐ11做一做第1题。）
0.8×0.9（得数保留一位小数） 1.7×0.45（得数保留两位小数）
2、判断正误，并说说错误原因。
0.8×0.9≈0.72
（
）
1.499保留两位小数约是1.5。（
）
4.9与4.90大小相等，它们的精确度也相同。（
）
3、两个因数的积保留两位小数的近似数是3.58，三位小数最小是(
),最大是(
)。
【总结提升】
这节课我们学习了求积的近似数。一般情况下我们是根据需要，用（
）保留一定的小数位数。
学校-----
班级-----
小组----
姓名--
--
小组评价----
教师评价----
第六课时
整数乘法运算定律推广到小数
【学习目标】
1、我能自己去探究出整数乘法运算定律对于小数乘法同样适用。
2、我能灵活运用整数乘法运算定律进行小数乘法的简便运算。
3、通过探索，我能用迁移和类推这些方法来学习新知识。
【学习重难点】
1、运用整数乘法运算定律进行小数乘法的简便运算。
2、运用乘法分配律进行简便运算。
【学法指导】
仔细阅读数学书P12，例7，结合学案自学。自学过程中有什么不明白的问题，请记在专门的本子上，带到课堂与同学交流或者与老师讨论。
【自学互助】
（一）课前自学
1、说出下面各题的运算顺序。
12.1＋1.8×3.5 1.2×5－6
想一想：小数四则混合运算的顺序跟整数是一样的吗？
2、用简便方法计算下面各题。
25×16
125×64×8
103×15
回忆我们学过哪些乘法的运算定律？并用字母表示出来。
①
②
③
（二）课中自学
1、观察下面每组的两个算式，它们有什么关系。
0.7×1.2○1.2×0.7
（0.8×0.5）×0.4○0.8×（0.5×0.4）
（2.4＋3.6）×0.5○2.4×0.5＋3.6×0.5
(1)通过对上面三组算式的观察，你们发现了什么规律？
（2）归纳：上面三组算式说明整数乘法的（
）、（
）和（
），对于小数乘法也（
）。应用乘法的运算定律，可以使一些计算简便。
2、自学教材P12例7
（1）
0.25×4.78×4
想：怎样做，运用了哪条乘法运算定律？
0.25与4相乘得（
），运用了乘法（
），把4.78和调换位置，先算（
），再把乘得的积与（
）相乘就简便了。
（2） 0.65×202
想：
解答此题的关键是什么？你会做吗？
202可看成（
），利用（
）。把（
）和（
）分别与0.65相乘，再把两个积（
）。
（3）我能简便计算
0.25×4.78×4
＝ ＝
＝ ＝
＝ ＝
＝
【展示互导】
大家把自学互助的结果展示给小组同学或者全班同学。
【质疑互究】
我的疑惑：
【检测互评】
1、根据运算定律填空。（数学书Ｐ12做一做第1题。做在书上）
2、用简便运算计算下面各题。
0.034×0.5×0.6 101×0.45 4.75×99＋4.75
2.73×99
4.8×0.25
1.2×2.5+0.8×2.5
【总结提升】
我们在实际运用中，要根据数字特点，灵活使用运算定律使一些计算简便。
学校-----
班级-----
小组----
姓名--
--
小组评价----
教师评价----
第七课时
用估算解决实际问题
【学习目标】
1、理解并掌握小数乘法的估算方法；学会解决乘加、乘减实际问题的方法。
2、能熟练地运用乘法估算解决生活中的实际问题。
【学习重难点】
1、掌握估算的方法，估算的数既不能偏大也不偏小；掌握乘加、乘减的运算顺序。
2、能准确熟练地用估算解决实际问题。
【学法指导】
仔细阅读数学书P15，例8，结合学案自学。自学过程中有什么不明白的问题，请记在专门的本子上，带到课堂与同学交流或者与老师讨论。
【自学互助】
（一）课前自学
在方框里填上合适的整数。（想一想：你是怎样思考的？）
3.8×3＜□
1.78×3.98＜□
2.5×4.12＞□
6.1×3.08＞□
小结：像这样的问题，我们可以先将式子中的因数“估大”或“估小”成近似的整数，再来思考会简单一些。
（二）课中自学
自学教材Ｐ15，例8。
【阅读和理解】
说说你获得了哪些数学信息？
信息卡1：
信息卡2：
【分析与解答】
1、根据自主活动要求：①想一想：你准备用什么方法解决？②做一做：根据自己的想法写出解答过程。③说一说：你是怎样思考的？尝试解决问题。
2、交流解决问题的不同方法。
(1)我能用计算器算，妈妈带的钱够不够。
（2）我把钱数估大解决：剩下的钱还购买一盒10元的鸡蛋吗？
大米每袋30.6元，不超过（
）元，2袋大米不超过（
）元；肉每千克26.5元,0.8千克不超过（
）元；再买一盒10元的鸡蛋，总价不超过（
）元+（
）元+10元=（
）元，也就是说100元（
）。（填够或不够）
（2）我把钱数估小解决：剩下的钱还购买一盒20元的鸡蛋吗？
大米每袋30.6元，超过（
）元，2袋超过（
）元；肉每千克26.5元，超过（
）元，0.8千克超过（
）元；再买一盒20元的鸡蛋，总价超过（
）元+（
）元+20元=（
）元
，也就是说100元（
）。（填够或不够）
【回顾与反思】
想一想：这两种估算方法有什么不同？
温馨小提示：我们发现用估算解决问题时，要根据实际问题的具体情况和数据特点选择适当的估算策略。要判断“够”的话，所有的数据都要估大或不变；要判断“不够”的话，所有的数据都要估小或不变。估的时候还要注意估大或估小要适度，要能解决问题。
【展示互导】
大家把自学互助的结果展示给小组同学或者全班同学。
【质疑互究】
我的疑惑：
【检测互评】
1、30元钱买下面的东西够吗？和同桌说一说你是怎样算的。
2、学校食堂准备购买下面这些水果，100元够吗？水果有苹果38.2元，梨子9.6元，香蕉两箱，每箱22.8元。
【总结提升】在解决实际问题时，我们可以根据情况把数字估大，或估小来进行估算。
学校-----
班级-----
小组----
姓名--
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小组评价----
教师评价----
第八课时
解决分段计费的实际问题
【学习目标】
1、在解决问题的过程中，学会用摘录的方法收集和整理信息，能从不同的角度分析和解决问题。
2、经历分段计费问题的解决过程，自主探究分段计费问题的数量关系，能运用分段计算的方法正确解答这类实际问题，进一步提升解决问题的能力。
【学习重难点】
1、运用分段计算的方法正确解答分段计费的实际问题。
2、探究分段计费问题的数量关系，初步体会函数思想。
【学法指导】
自学教材P16，例9，自学过程中有什么不明白的问题，与同学交流或者与老师讨论。
【自学互助】
（一）课前自学
同学们，你们都乘坐过出租车吧！你知道出租车是怎样收费的吗？
（2）课中自学
自学教材P16
例9
【阅读与理解】
1、读懂图文，摘录信息
2、理解标准
（1）“3
km以内7元”是什么意思？
（2）超过3
km后就要按每千米1.5元的标准收费，并且不足1
km按1
km计算。这里“不足1
km按1
km计算”又是什么意思呢？你能举例说明吗？
温馨小提示：3千米以上，不足1
km要按1
km计算，也就是要按“进一法”取整数。
注意：行驶的6.3千米，要按（ ）计算。
【分析与解答】小组内交流讨论，用不同的方法解决这个问题。
方法一：前面3km应收（
）元，后面（
）按每千米1.5元计算。
列式为：
方法二：可以先把7千米按每千米1.5元计算，再加上前（
）少算的。
【回顾与反思】
（1）你是怎样解决的
温馨小提示：解决分段计费问题的一般方法：
方法一：分段计算：
方法二：先假设再调整
（2）能完成下面出租车价格表吗？
行驶的里程/km
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
出租车费/元
【展示互导】
大家把自学互助的结果展示给小组同学或者全班同学。
【质疑互究】
我的疑惑：
【检测互评】
1、五（1）班35名师生照相合影。每人一张照片，一共需要35照片。需要加印30张。
合影价格表定价：27.5元(含5张照片)加印一张2.5元。一共需付多少钱
2、某市自来水公司规定：12吨以内的每吨2.5元；超过12吨的部分，每吨3.8元。小可家上个月量为17吨，应缴水费多少元？
【总结提升】
学校-----
班级----
小组----
姓名-----
小组评价-----
教师评价---
《小数乘法》单元测试卷
一．填空题。色圃中小学教育网httP://WwW.Lspjy.Com
( http: / / www.lspjy.com / )
.把6.5+6.5+6.5+6.5改写成乘法算式是（
）
.
5.2×2.78的积有（
）位小数，3.06×5.07的积有（
）位小数。
.5.9807保留一位小数是（
），保留两位小数是（
），保留三位小数是（
）。
.根据35×16=560直接在括号里填数。
3.5×16=（
）
0.35×1.6=（
）
3.5×1.6=（
）
16×0.35=（
）
0.16×3.5-（
）
0.35×0.16=（
）
.帮“＞”、“＜”或“=”找家。
45×0.87
45
5.6
5.6×1.9
9．5×1.02
9.5
12.4×0.05
12.4
1.2
45×1.2
2.34×10.4
23.4×1.04
.在
里填上适当的数。
25×（0.75×0.4）=
×（
×
）
6.3×2.4+2.4×3.7=
×（
+
）
（8-0.8）×1.25=
×
-
×
1
.比3.5的8倍多2.5的数是（
）。
二.选择题。（14分）
1.与0.845×1.8的结果相同的算式是（
）。
A、8.45×18
B、18×0.0845
C、84.5×0.18
2、两个数的积是8.36，如果一个因数缩小10倍，另一个因数不变，积是（
）。
A、8.36
B、0.836
C、83.6
D、0.0836
3、计算9.9×25的简便方法是（
）。绿色圃中小学教育网httP://WwW.Lspjy.Com
( http: / / www.lspjy.com / )
A、9×9×25
B、（10-1）×25
C、（10-0.1）×25
D、4.9×5×25
4、一个三位小数四舍五入后为5.50，这个三位小数最大可能是（
）。
A、5.504
B、5.499
C、5.509
D、5.495
三.将错误的乘法竖式更正过来。（4分）
1．
更正：
更正：
2.
四.计算题。（36分）
1．直接写出得数。
0.7×0.9=
0.14×0.3=
1.7×0.03=
1.87×0=
1.8×0.04=
2.6×2-0.5=
60×0.5=
5-0.6×2=
2．列竖式计算。
4.8×17
3.07×6.5
27.6×0.16（保留一位小数）
0.027×1.8（精确到百分位）
3．计算下面各题，可别忘了能简算时要简算！
56.9×0.47-13.5
2.52×101
93.7×0.32+93.7×0.68
五．解决问题。（30分）
1、妈妈在超市买了两种包装的果汁，一种是瓶装的，14.4元一瓶，妈妈买了3瓶；另一种是袋装的，5.6元一袋，妈妈买了3袋。妈妈买这些果汁一共用了多少钱？
2、修路队第一天修路315.5米，第二天修的路比第一天修的2倍少15米，两天共修了多少米？（保留整数）
学校-----
班级-----
小组----
姓名--
--
小组评价----
教师评价----
用数对确定物体的位置
（1）
【学习目标】
1、在具体的情境中认识行、列的含义，知道确定第几列、第几行的规则
2、理解数对的含义，会用数对表示具体情境中物体的位置。
【学习重难点】
能在具体情境中用数对确定物体的位置。
【学法指导】
仔细阅读数学书P19，例1，结合学案自学。自学过程中有什么不明白的问题，请记在专门的本子上，带到课堂与同学交流或者与老师讨论。
【自学互助】
（一）课前自学
给同组的同学互相说一下，班里谁是你的好朋友？他（她）坐在什么位置？
（二）课中自学
自学教材P19例1，完成下面的练习。
1、我找到的信息：张亮在第2列、第3行的同学；王艳同学在第（
）列、第（
）行；赵雪同学在第（
）列、第（
）行；周明同学在第（
）列、第（
）行；李小冬同学在第（
）列、第（
）行；孙芳同学在第（
）列、第（
）行。
2、问题是：怎样表示同学们的具体位置呢？
3、应该用（
）表示，形式为（
，
）。
4、我能用数对来表示。
（1）行与列的意义：通常我们把竖排叫做（
），横排叫做（
）。确定第几“列”一般从（
）往（
）数；确定第几“行”一般从（
）往（
）数，
（2）用数对表示一个物体在平面上的位置，必须要有（
）个数据，分别表示（
）和（
）。
（3）张亮在第2列、第3行，记作（
）。其中（
）表示张亮所在的列数，（
）表示张亮所在的行数。
（4）在用数对表示位置时，一般先表示（
），再表示（
），用（
）把两个数括起来，然后在两个数之间用（
）隔开。
（5）我能用数对表示同学们的位置。
王艳同学的位置可表示为（
，
），赵雪同学的位置可表示为（
，
），周明同学的位置可表示为（
，
）。
（6）数对的读法。
以张亮的位置为例，可以直接读（2，3），也可以读作数对（2，3）。
【展示互导】
大家把自学互助的结果展示给小组同学或者全班同学。
【质疑互究】
我的疑惑：
【检测互评】
1、小红和小军在同一个教室上课，小红的座位在第二列，第四行，简记为（2，4）；小军的位置简记为（3，5），则小军在该教室的位置是第（
）列，第（
）行。
2、电影票上的“4排9号”，记做（9，4），则7排11号记做（
）。
3、学校组织看电影，小刚在8排3号，许明在7排3号，秦月在9排3号，小文在8排1号。
则小刚的前面是（
），后面是（
）。
4、王辉在班级的位置用数对表示是（3，5）那么王辉坐在教室的第（ ）行，第（ ）列。
5、数学书练习五第1题。
樱桃（ ） 苹果（ ） 西瓜（ ） 香蕉（ ）
6、数学书练习五第2题。
（1）春（ ） 雪（ ） 花（ ） 土（ ）
（2）数对（4，2）表示的汉字是（ ），数对（2，4）表示的汉字是（ ）。
7、数学书练习五第4题。
8、利用课余时间在数学书上完成练习五第3题。
【总结提升】
这节课我们学习了如何用数对来确定位置。用数对确定位置时，先写列数，再写行数，用“，”隔开，并用括号括起来。前后的顺序不能颠倒。
学校-----
班级-----
小组----
姓名--
--
小组评价----
教师评价----
用数对确定物体的位置
（2）
【学习目标】
1、理解有序数对的意义，熟练运用数对来表示物体的位置。
2、我能在方格纸上用数对确定位置。
【学习重难点】
能够通过示意图找到物体的具体位置。
【学法指导】
仔细阅读数学书P20，例2，结合学案自学。自学过程中有什么不明白的问题，请记在专门的本子上，带到课堂与同学交流或者与老师讨论。
【自学互助】
（一）课前自学
仔细观察右边两幅表示物体位置的示意图，看看他们在表示方法上有些什么不同的地方？
（二）课中自学
1、通过仔细观察数学书Ｐ20，例2，我们发现，动物园中的各个场馆都画成了一个一个的点。分别把这些点指一指，说出每个点表示的什么场馆。
2、表示各场馆位置的那些点都在方格纸（ ）线和（ ）线的交点上。然后写出表示各场馆位置的（
），先写列，后写行。
3、方格纸的竖线从左向右，依次标注了0，1，2……6，一共有（ ）列。
4、方格纸的横线从下向上，依次标注了0，1，2……6，一共有（ ）行。
5、大门的位置在第3列的起始行，也就是第0行，所以用数对（3，0）来表示大门的位置。“0”既是（ ）的起点，也是（ ）的起点。
6、位置数对中的列和行，在这里就是方格纸的（ ）线和（ ）线。
7、大门的位置可以用数对（ ）表示，熊猫馆在（ ），大象馆在（ ）海洋馆在（ ），猴山在（ ）。
8、如果在同一平面图上，两个数对的第一个数相同，说明这两个数对表示的物体在图上的位置是在同一（
）上，比如例2中的（ ）和（ ）两个场馆。
如果在同一平面图上，两个数对的第二个数相同，说明这两个数对表示的物体的位置是在同一（
）上，比如例2中的（ ）和（ ）两个场馆。
9、在书上标出下面场馆的位置。并指给同学看。
飞禽馆（1，1） 猩猩馆（0，3） 狮虎山（4，3），
【展示互导】
大家把自学互助的结果展示给小组同学或者全班同学。
【质疑互究】
我的疑惑：
【检测互评】
1、写出数学书Ｐ20做一做第1题中四个数字的位置。
Ａ（ ） Ｂ（ ） Ｃ（ ） Ｄ（ ）
2、在左图上描出下列各点，并依次连成封闭的图形。
Ａ（5，9） Ｂ（2，1） Ｃ（9，6） Ｄ（1，6） Ｅ（8，1）
3、在上边右图中完成。（数学书Ｐ23练习五第7题）
（1）先用数对表示三角形各个顶点的位置，再分别画出三角形向右平移和向上平移5个单位后的图形。
（2）用数对表示所得图形顶点的位置，说一说你发现了什么？
【总结提升】
1、用数对可以表示平面图上物体的位置。
2、给出物体在平面图上的数对，就可以确定物体所在的位置。
学校-------
班级----
小组-----
姓名-----
小组评价----
教师评价----
1、除数是整数的小数除法
（一）
【学习目标】
1、学会除数是整数的小数除法的计算方法，会用这种方法计算相应的小数除法。
2、培养学生的类推能力、发散思维能力、分析能力和抽象概括能力。
【学习重难点】
1、理解并掌握除数是整数的小数除法的计算方法。
2、理解商的小数点要与被除数的小数点对齐的道理。
【学法指导】
自学教材的P24例1，独立完成自主学习任务，针对自主学习中的疑惑点，课上小组讨论交流总结规律方法。
【自学互助】
（一）课前自学
1、口算：2.8里面有（
）个一，（
）个十分之一，合起来有（
）个十分之一，平均分成4份，每份是（
）个十分之一。
2、笔算
224÷4=（
）
（说说每次除的被除数和商是多少个百，多少个十，多少个一）（二）课中自学
自学教材第24页的例1。
1、收集信息，明确条件问题
告诉我们：王鹏计划（
）周跑步（
）km；要求他（
）跑多少千米？
2、尝试列式，分析数量关系。
（1）要求“他平均每周应跑多少千米”，应该怎样列式？
（2）列式为（
）。为什么？根据：路程○（
）=（
）。
3、提出问题，自主思考算法。
我们已经会计算整数除法，那想一想，被除数是小数的除法该怎样计算呢？
4、交流不同的算法
方法一：把22.4转化成整数
22.4km=（
）m
（
）○4=（
）(m
)
（
）m=（
）km
方法二：用竖式计算。
（商的小数点和被除数的小数点对齐，为什么？
(1)先用被除数22.4的整数部分（
）除以4，商（
）写在
商的（
）位上，余数是（
），表示（
）个十分之一，
并与十分位上的（
）移下来合起来是（
）个十分之一。用
24个十分之一除以4的商是（
），表示（
）个十分之一。
所以要在商5与6之间点上（
），在商的（
）分位上写
（
）。也就是商的小数点要和被除数的小数点（
）。
5、对比小数除法和整数除法的异同：
小数除法和整数除法的计算方法都是“除到被除数的哪一位，就把（
）写在那一位的上面”；不同的是小数除法要考虑小数点的定位。商的小数点要和被除数的小数点（
）。
4、尝试练习
15.4÷7=
95.2÷28=
39.1÷17=
5、说说除数是整数的小数除法是怎样计算的？
小结：除数是整数的小数除法的计算方法：按照（
）除法的方法计算，（
）的小数点要和（
）的小数点（
）。
【展示互导】
大家把自学互助的结果展示给小组同学或者全班同学。
【质疑互究】
我的疑惑：
【检测互评】
1、填空
（1）一个数的6倍是9.6，这个数是（
）。
（2）把20.4米长的绳子平均分成4段，每段长（
）。
（3）两个因数的积是12.8，其中一个因数是8，另一个因数是（
）。
（4）一个正方形的周长是24.36米，它的边长是（
）。
2、用竖式计算）
22.5÷5=
49.5÷11=
3.66÷3=
280.8÷24=
【总结提升】：
今天的学习，我学会了：
。
学校-------
班级----
小组-----
姓名-----
小组评价----
教师评价----
2、除数是整数的小数除法
（二）
【学习目标】
1、学会除数是整数，除到被除数的末尾仍有余数的小数除法的计算方法。
2、理解除数是整数的小数除法的计算法则跟整数除法之间的关系，促进学习迁移。
【学习重难点】
除数是整数，除到被除数的末尾仍有余数的小数除法的计算方法。
【学法指导】
自学教材P25例2，针对自主学习中的疑惑点，课上小组讨论交流总结规律方法。
【自学互助】
（一）课前自学
竖式计算，并说说除数是整数的小数除法，计算时应注意什么？
（1）25.2÷6
（2）21.45÷15
（二）课中自学
1、自学教材25页的例2。观图，读题，理解题意。
（1）求王鹏的爷爷平均每天慢跑多少千米，怎样列式？
根据
（
）÷（
）=（
），列示为（
）
（2）尝试竖式计算
先按照整数除法进行计算，商（
），余
（
）表示（
）个一。除到被除数的末尾
仍有余数时，根据小数末尾添上（
），小
数的大小不变的性质，在余数（
）后面添
上（
），看成120个（
）分之一再除。商
（
），余（
），表示（
）；
在余数8的后面添上（
）继续除，看成80个
（
）分之一再除，商（
），表示（
）
个百分之一，应写在商的（
）分位上。小数除法除到最后余数了，叫做（
）。
（3）讨论，交流
①你在计算过程中遇到什么问题？你是怎样解决的？
②除到被除数的末尾仍有余数为什么还可以添0继续除？
③除得的7为什么写在十分位上？
④除得的5为什么写在百分位上？
⑤为什么商的个位要写“0”？
（4）要检验小数除法的计算结果是否正确，可以怎么办？
（5）做一做。
72÷15
14.21÷7
25.5÷6
86÷16
（6）你能说说除数是整数的小数除法的计算方法吗？
温馨提示：按照整数除法的方法计算；商的小数点要和被除数的小数点对齐；除到被除数的末尾仍有余数，就在后面添0继续除。
（7）计算除数是整数的小数除法要注意什么？
【展示互导】
大家把自学互助的结果展示给小组同学或者全班同学。
【质疑互究】
我的疑惑：
【检测互评】
1、（用竖式计算）
43.5÷29=
28.6÷11=
16.8÷12=
24÷15=
2、从1997年初到2002年初，北京市5年共发放了节水龙头319.46万只。平均每年发放多少万只？
3、五（1）班有班费24.2元，同学们卖废品又得到16.4元。用这些钱买了14跟跳绳，一跟跳绳多少钱？
【总结提升】
今天的学习，我学会了：
。
学校-------
班级----
小组-----
姓名-----
小组评价----
教师评价----
3、除数是整数的小数除法
（三）
【学习目标】
1、学会被除数的整数部分不够除的小数除法的计算方法。
2、理解除数是整数的小数除法的计算法则跟整数除法之间的关系，促进学习迁移。
【学习重难点】
知道被除数比除数小，不够商1时，要先在商的个位上写0占位。
【学法指导】
自学教材P25例3，针对自主学习中的疑惑点，课上小组讨论交流总结规律方法。
【自学互助】
（一）课前自学
竖式计算，并说说除数是整数的小数除法，计算时应注意什么？
（1）36.5÷8
（2）117÷36
（二）课中自学
1、自学教材25页的例3。
我知道王鹏每周计划跑5.6km，也就是计划（
）天跑（
）km；求平均每天要跑多少千米，根据（
）=
（
）÷（
）列式为（
）
2、学生尝试竖式计算，然后同桌相互讨论。
（1）你是怎样用竖式计算的？
（2）你在计算过程中遇到什么问题？你是怎样解决的？
（3）为什么商的个位要写0呢？
3、我能用小数除法的方法计算
先用5.6的整数部分除以7，（
）够除，要在被除数的（
）位
数字5的上面商（
），对齐被除数的小数点点上商的小数点，再继
续往下除，56个十分之一除以7，商（
）个十分之一，在商的十分
位上（
）。
注意：被除数的整数部分比除数小，商的整数部分要用“0”占位。
4、我会验算
小数除法的验算方法和整数除法的验算方法是（
）的，一般采用
（
）×（
）看是否与被除数相等的方法验算。
5、做一做。
7.83÷9
0.54÷6
6.3÷14
6、想一想，小数除以整数是怎样计算的？
温馨提示：按照整数除法的方法计算；商的小数点要和被除数的小数点对齐；除到被除数的末尾仍有余数，就在后面添0继续除。如果小数的整数部分不够除，在个位商0，点上小数点后再继续往下除。
7、想一想：什么情况下得到的商比1小？
温馨提示：被除数的整数部分上的数比除数（
），得到的商比1小。
【展示互导】
大家把自学互助的结果展示给小组同学或者全班同学。
【质疑互究】
我的疑惑：
【检测互评】
1、填空
64.2÷38的商的最高位在（
）位上，商比1（
）。
2、判断
5.04÷6的商比1小。（
）
3、（用竖式计算）
20.4÷24=
3.64÷52=
1.35÷15=
328÷16=
4、计算下面各题，并用乘法验算。
15.6÷12
1.35÷27
【总结提升】
今天的学习，我学会了：
。
学校-------
班级----
小组-----
姓名-----
小组评价----
教师评价----
4、一个数除以小数（被除数和除数的小数位数相同）
【学习目标】
1、掌握一个数除以小数的计算方法，能正确地进行笔算。
2、理解把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法的算理。
【学习重难点】
一个数除以小数的计算方法。
【学法指导】
教材的P28例4，独立完成自主学习任务，针对自主学习中的疑惑点，课上小组讨论交流总结规律方法。
【自学互助】
（一）课前自学
（1）把5.34的小数点去掉，也就是原数扩大到原来的（
）倍，小数点应向（
）移动（
）位。
（2）除数扩大到原来的10倍，要使商不变，被除数也应（
）。
（3）在表格中填上适当的数：
运用了（
）的性质。
（二）课中自学
1、自学教材P28的例4，回答下面的问题。
我找到的信息是：奶奶编一个“中国结”要用（
）m丝绳，这里有（
）m丝绳；要求的是这些丝绳可以编几个“中国结”。根据“丝绳的总长度○每个结的米数＝个数”可知，用（
）计算，列式为（
）。
2、探究计算方法。
想一想：①除数是小数怎么计算？
②你是怎样转化的？
利用商不变的性质，把除数是小数的除法转化为除数是（
）的除法时，要注意除数扩大到原来的几倍，被除数也要（
）。
3、列竖式计算
①用竖式计算7.65÷0.85，需要把除数0.85扩大到原来的（
）倍，变成整数（
）。为了使商不变，被除数7.65也要扩大到原来的（
）倍，变成（
），这样就转化成了（
）÷（
）。再按照除数是整数的小数除法的计算方法计算。
②竖式的简便写法：画去除数的小数点和前面的0，以及被除数的小数点，说明除数和被除数都扩大到原来的（
）倍，小数点都向（
）移动了（
）位。
4、做一做
先说出上面各题的除数和被除数需要同时扩大到原来的多少倍？怎样移动小数点，然后再计算。
5、引导整理一个数除以小数的计算方法
（1）组织学生讨论、交流，用自己的语言描述除数是小数的除法计算方法。
（2）引导学生逐步归纳，加以完善，并提炼成“一看、二移、三算”。
温馨提示：一个数除以小数的计算方法:一看：看清（
）有几位小数；二移：把除数和被除数的小数点同时向（
）移动相同的位数，使除数变成（
）；三算：按照除数是（
）的小数除法的方法计算。
【展示互导】
大家把自学互助的结果展示给小组同学或者全班同学。
【质疑互究】
我的疑惑：
【检测互评】
1、把下面的算式转化成除数是整数的除法算式。
4.68÷1.2=（
）÷12
2.38÷0.34=（
）÷（
）
5.2÷0.32=（
）÷32
161÷0.46=（
）÷（
）
2、根据306÷85=3.6，直接写出得数。
30.6÷8.5=
30.6÷85=
30.6÷0.85=
3、计算
1.75÷0.7=
96.72÷2.4=
3.57÷3.5=
【总结提升】：今天的学习，我学会了：
。
学校-------
班级----
小组-----
姓名-----
小组评价----
教师评价----
5、一个数除以小数（被除数位数不够）
【学习目标】
1、我要进一步掌握除数是小数的除法的计算法则。
2、我能掌握小数除法中一些简便计算的方法，并能正确地运用简便算。
【重点难点】
1、理解和掌握小数除以整数的计算方法。
2、被除数的位数不够时的处理。
【学法指导】
自学教材的P31练习独立完成自主学习任务，针对自主学习中的疑惑点，课上小组讨论交流总结规律方法。
【自学互助】
（一）课前自学
计算
62.4÷2.6
0.544÷0.16
（二）课中自学
1、自学教材P29例5：12.6÷0.28
（1）观察算式，思考下面的问题：
①这道题该怎样计算，有什么问题？
②这道题中被除数和除数各有几位小数？
③怎样才能把除数转化成整数？
④被除数只有一位小数，小数位数不够怎么办？
（2）汇报讨论结果
提示：把除数转化成整数，小数点向右移动几位，根据商不变的性质，被除数也要向右移动几位，位数不够的，少几位就补上几个（
）。
（3）尝试计算
把12.6÷0.28转化成除数是整数的除法。把除数0.28扩大到原来的（
）倍，小数点向右移动两位，被除数12.6只有一位小数，位数不够，要在12.6的末尾用的（
）补足。。
12.6÷0.28=
（4）练一练
2.19÷0.3
5.58÷3.1
0.84÷3.5
7.05÷0.47
51.3÷0.27
25.6÷0.032
5.88÷0.56
26÷0.13
（5）大家来讨论：除数是小数的除法怎样计算的？
温馨提示：A、先移动除数的小数点，使它变成（
）；
B、除数的小数点向右移动几位，（
）的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用____
补足；
C、然后按除数是(
)的小数除法进行计算。
2、想一想一个数除以小数的计算方法及其简算。
1.67÷0.25
3、先算一算，再认真观察，看看你发现了什么？
6÷1.5=
6÷1=
6÷0.5=
49.5÷1.1=
49.5÷1=
49.5÷0.45=
我发现：在小数除法算式中，当除数大于1时，商比被除数（
）；当除数等于1时，商与被除数（
）；当除数小于1时，商比被除数（
）。
练习：比较大小
4.5÷1.23口4.5
2.45÷0.78口2.45
2.5÷0.1○2.5×0.1
【展示互导】
大家把自学互助的结果展示给小组同学或者全班同学。
【质疑互究】
我的疑惑：
【检测互评】
1、判断并改错
1.44÷1.8=8
11.7÷2.6=4.5
4.48÷3.2=0.14
10.2÷0.68=1.5
（
）
（
）
（
）
（
）
2、计算
6.21÷0.03
7.28÷5.6
0.504÷1.2
0.24÷0.15
3、王奶奶家上半年节约水费34.5元，李奶奶家第二季度节约水费21元。谁家平均每月节约的水费多？
【总结提升】：今天的学习，我学会了：
。
学校-------
班级----
小组-----
姓名-----
小组评价----
教师评价----
6、商的近似数
【学习目标】
1、学会用“四舍五入”来取商的近似数。
2、能根据实际需要取商的近似数。
3、培养学生细心做题的好习惯。培养学生思维的灵活性。
【学习重难点】
1、用“四舍五入”来取商的近似数的方法。
2、求商的近似数时，商中的小数位数要比要求保留的小数位数多一位。
【学法指导】
自学教材的P32例6，独立完成自主学习任务，针对自主学习中的疑惑点，课上小组讨论交流总结规律方法。
【自学互助】
（1）课前自学
1、用“四舍五入法”，将下列各数保留一位小数．
6.03
7.98
7.23
2、计算0.38×1.14（保留两位小数）
（二）课中自学
1、自学教材内容例6。观图，读题，理解题意。
我知道12个羽毛球的总价钱是（
）元，求一个羽毛球的价钱是多少？，根据单价=（
）可知，用（
）计算，列式为（
）。
2、用竖式计算。
19.4÷12先试除
，我发现（
）,如果是人
民币一般情况下只记数到（元、角、分），计算价钱，保
留（
）位小数，表示精确到分：
19.4÷12≈（
）
元；计算价钱，保留（
）小数，表示精确到角：
19.4÷12≈（
）元。在计算小数除法时，我们要根据
需要，确定应保留几位小数。
3、应用:
计算下面各题
4.8÷2.3
1.55÷3.9
14.6÷3.4
（保留一位小数）
（保留两位小数）
（保留整数）
4、想一想求商的近似值的方法。
（A）一看：先看要求保留几位小数
（B）二除：求商的近似数时，计算到比保留的小数位数多（
）位，
（C）三取：用（
）取商的近似数。
温馨提示：一种简便的方法，即除到要保留的小数位数后，不用再继续除了，只把余数同除数做比较，若余数比除数的一半小，就说明求出下一位商小于5，直接舍去；若余数等于或大于除数的一半，就说明求出下一位的商等于或大于5，就在已求得的商的末一位上加1。
【展示互导】
大家把自学互助的结果展示给小组同学或者全班同学。
【质疑互究】
我的疑惑：
【检测互评】
1、5.095精确到0.01的还可以表述为（
）
2、求商的近似数一般要除到比需要保留的小数位数多（
）位。
3、一个三位小数的近似数是4.0，这个三位小数最小是（
），最大是（
）。
4、判断：因为8.0=8，所以8.0和8没有区别。
（
）
5、用竖式计算。（保留两位小数）
0.079÷4
5.713÷3
32.27÷4.1
45.38÷38
6、把一根60.3米长的钢管截成同样长12段，平均每段多少米（保留整数）
7、一支铺路队正在铺一段公路，上午工作3.5小时，铺了164.9m；下午工作4.5小时，铺了206.7m。是上午铺路的速度快，还是下午铺路的速度快？
【总结提升】：今天的学习，我学会了：
。
学校-------
班级----
小组-----
姓名-----
小组评价----
教师评价----
7、循环小数
【学习目标】
1、我能理解循环小数的概念，掌握循环小数的简便记法。
2．我要掌握求商是循环小数的近似数的方法。
3、我能掌握限小数和无限小数的区别。
【重点难点】
1、理解循环小数、有限小数和无限小数等概念，掌握求商是循环小数的近似数的方法。
2、学会除不尽时能用循环小数表示商。
【学法指导】
自学教材的P33例7、例8独立完成自主学习任务，针对自主学习中的疑惑点，课上小组讨论交流总结规律方法。
【自学互助】
（1）课前自学
1、一年四季是怎样交替的呢？你还能举出这样的例子，你发现了什么？
2、自学教材的内容例7。观图，读题，理解题意。
（1）王鹏平均每秒跑了多少米？怎样列式？（
）
（2）用竖式算一算，看在计算过程中有什么发现。一直除下去，能除完吗？这种商有什么特点？怎样表示？
（3）小组内探究问题
①想一想如果继续除下去能不能除尽？
②为什么商里总是不断地出现3？那么商如何表示呢？为什么？
③得数可以用(
)的形式表示，并说一说这个省略号表示的含义。
④小结概括循环小数的意义。
通过计算可以发现：竖式中余数总是重复出现（
），商的小数部分总是重复出现（
），继续往下除的话永远也（
），可以用（
）来表示永远除不尽的商，所以它的商可以表示为（
）。像5.333…这样小数部分有一个数字依次不断重复出现的小数，就是循环小数。
（二）课中自学
1、先计算，再说一说这些商的特点。
28÷18
78.6÷11
（1）思考：你觉得像这样的算式除到哪一位就可以不除了？
提示：只要（
）出现重复了，就可以不除了。因为（
）重复出现，商也会跟着（
）。
（2）像5.333…、1.555…、7.14545…这样的小数都是循环小数。
（3)你能尝试写出几个循环小数。
（4）观察这些循环小数，想一想，到底怎样的小数叫做循环小数？
（5）练一练：下面哪些数是循环小数？为什么？
0.426426…
1.444
6.32121…
3.1415926…
（6）比较一下例7、例8三道题的商，交流你发现什么？
温馨提示：一个数的小数部分，从(
)起，一个数字或者几个数字(
)不断(
)出现，这样的小数叫做循环小数。【强调：①小数部分；②依次；③不断、重复】
2、认识循环节，学习循环小数的简便记法。
（1）请同学们自学教材第34页“做一做”上面的内容，思考下面两个问题：
①什么是循环节？
②怎样用简便记法表示循环小数？
（2）组织学生结合具体例子说明什么是循环节以及如何用简便记法表示循环小数。
（3）介绍简便记法的读法。例如7.14545…记作
，读作：七点一四五，四五循环。
（4）练一练：完成教材P34的“做一做”第1、2题。
3、认识有限小数和无限小数。
(1)观察计算的结果。
15÷16＝0.9375
1.5÷7＝0.2142857142857…
(2)思考并回答：（小组内讨论）
①两个数相除，如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况
②每种情况各有什么特点
(3)引导学生归纳小结。
小数部分的位数是（
）的小数是有限小数。小数部分的位数（
）的小数是无限小数。循环小数是(
)小数。
（4）议一议：循环小数是有限小数还是无限小数？为什么？
我知道：循环小数是无限小数，但无限小数除了循环小数外，还有无限不循环小数。例如3.1415926…是无限小数，但不是循环小数。
【展示互导】
大家把自学互助的结果展示给小组同学或者全班同学。
【质疑互究】
我的疑惑：
【检测互评】
1、把下面各数中是循环小数的用括号括起来并简写。
1.5353…
0.192192
5.314162…
8.4666…
2、查资料了解纯循环小数和混循环小数
【总结提升】：今天的学习，我学会了：
学校-------
班级----
小组-----
姓名-----
小组评价----
教师评价----
8
用计算器探索规律
【学习目标】
1、学会用计算器探索规律，并根据规律写商和积。
2、培养观察、归纳、概括、推理的数学能力。
3、感受到信息化时代，计算器（或计算机）是探索数学知识的有力工具。
【学习重难点】
1、探索计算中的规律。
2、根据规律直接写商和积。
【学法指导】
自学教材的P35例9，独立完成自主学习任务，针对自主学习中的疑惑点，课上小组讨论交流总结规律方法。
【自学互助】
（一）课前自学
1、一个小数，从(
)的某一位起，（
）或（
）依次不断地（
）出现，这样的小数叫做循环小数
。
2、在3.8288888，5.，0.35，0.0，2.75，3.2727……中，是有限小数的是（
），是循环小数的数（
）。
3、8.375375……可以写作（
）。
4、4.保留两位小数是（
），精确到十分位是（
）。
5、在4.、4.23、4.、4.32中最大的数是（
），最小的数是（
）。
6、使用计算器。（去了解计算器各键的名称及作用）
任意给出四个互不相同的数字，组成最大数和最小数，并用最大数减最小数，对所得结果的四个数字重复上述过程，你会发现什么呢？
（二）课中自学
1、自学教材35页例9（小组汇报，展示过程，讨论验证。）
先计算，再分析
1÷11=（
），循环节是（
），被除数是（
），（
）×9=（
）。
2÷11=（
），循环节是（
），被除数是（
），（
）×9=（
）。
3÷11=（
），循环节是（
），被除数是（
），（
）×9=（
）。
4÷11=（
），循环节是（
），被除数是（
），（
）×9=（
）。
5÷11=（
），循环节是（
），被除数是（
），（
）×9=（
）。
2、想一想，你发现了什么规律？
①除数（
），都是（
）。
②它们的商都是（
），
③整数部分都是（
）。
④循环节都是被除数的（
）倍。
3、你能不计算，用发现的规律直接写出后几题的商吗？
4、用计算器验证，一旦发现规律，就可以运用规律解决问题。
5、独立完成P35
“做一做”
6、总结用计算器探索规律的方法。
用计算器计算
观察并发现规律
根据规律写商和积
【展示互导】
大家把自学互助的结果展示给小组同学或者全班同学。
【质疑互究】
我的疑惑：
【检测互评】
1、把教材P37-38、12、13、14、15完成在书上。
2、用喜欢的方法计算
42÷28
19.8÷3.3
2.5×3.6
18×0.45
7.2÷1.6＋0.8
（16.8+1.47）÷0.7
3、先找出规律，再按规律填数。
（1）6.25
2.5
1
（
）
（
）
0.064
（2）7
3.5
1.75
（
）
（
）
0.21875
【总结提升】：今天的学习，我学会了：
。
学校-------
班级----
小组-----
姓名-----
小组评价----
教师评价----
9、解决问题（一）
【学习目标】
1、我通过解决生活中的实际问题初步掌握“进一法”和“去尾法”。
2、我学会“进一法”和“去尾法”灵活选择合适的方法解决实际问题。
【学习重难点】
1、学会根据实际情况取商的近似数。
2、理解“进一法”和“去尾法”的意义。
【学法指导】
自学教材的P39例10，独立完成自主学习任务，针对自主学习中的疑惑点，课上小组讨论交流总结规律方法。
【自学互助】
（一）课前自学
1.同学们，我们学过的整数除法忘了吗？试一试
1.5÷0.4≈
（保留整数
）
50÷60≈
（
保留两位小数）
（二）课中自学
1、自学教材第39页例10（1），学习“进一法”。
(1)我知道的信息：小强的妈妈要将（
）kg香油分装在一些玻璃瓶里，每个瓶子最多可盛0.4kg。要求的是需要多少个瓶子？
(2)应该用（
）计算，列式为（
）。
（3）汇报解题过程和计算的结果。
①0.4×（
）=2.4（kg）
（个）
②2.5÷0.4≈（
）（个）
（个）
③2.5÷0.4=（
）（个）
（个）
（4）学生进行辩论，说出自己的看法及理由，大胆地与同学进行交流。
总结：瓶数应取（
），6.25按“四舍五入法”取近似值，需要（
）个瓶子，6个瓶子只能装（
）kg，剩下0.1kg还需要（
）个瓶子，所以需要（
）个瓶子。这里就要用（
）法。将6.25中的小数点后面的尾数舍去，向个位进（
），变成7。
（5）在解决问题时，根据实际情况，不管省略部分首位上的数字是多少，都向前一位1的方法叫“进一法”。
2、自学教材第39页例10（2），学习“去尾法”。
（1）先独立思考，列式计算。
（2）尝试解答后汇报结果
①25÷1.5=16.666…（个）
②25÷1.5≈16（个）
③25÷1.5≈17（个）
（3）讨论：在实际包装的过程中，用这些彩带包装17个礼盒，够吗？
总结：礼盒的个数应取（
），1.5×17=（
）（m），丝带（
）包装17个，只能包装（
）个礼盒。则要用（
）法，得近似数（
）。
（4）在解决问题时，根据实际情况，把一个数某一位后面的数字（即使这个数字是5或比5大）都舍去。我们把这种取近似值的方法叫“去尾“法。
3、回顾反思
（1）第一小题，不管小数部分是多少，都要进一取整数。
（2）第二小题，不管小数部分是多少，都要舍去尾数取整数。
在解决实际问题时，要根据实际情况取商的近似值。
【展示互导】
大家把自学互助的结果展示给小组同学或者全班同学。
【质疑互究】
我的疑惑：
【检测互评】
1、有一批13.6吨的货物，用一辆载重4吨的上车至少要几次运完？
2、每套衣服用布2.1米，4套衣服需要多少米布？（保留整数
）
3、幼儿园买了50个蛋糕，每7个装一盒，至少要用多少个盒子？
4、一本字典22元，100元最多可以买几本字典？
【总结提升】：今天的学习，我学会了：
。
学校-------
班级----
小组-----
姓名-----
小组评价----
教师评价----
10、
解决问题（二）
【学习目标】
1、我能掌握小数的连除、除加、除减混合运算的顺序，并能正确地进行计算。
2、我能解决生活中的数学问题，感到很有成就。
【学习重难点】
1、小数的连除、除加、除减混合运算的顺序
2、小数除法中一些简便计算的方法。
【学法指导】
温馨小贴士：亲爱的同学们，你可以先尝试做一做；不会的可以做个记号（上课可要弄懂哦！）老师相信：认真、好学的你收获会更多！
【自学互助】
一、课前自学
(一)、同学们，我们学过的整数除法忘了吗？来吧。
先说一说下面各题的运算顺序，再计算。
360÷4÷5
420÷6+150
750÷5－80
（二）、行程问题的三个量分别是：路程、时间、速度，请你写出它们之间的关系式
（
）×（
）=（
）
（
）÷（
）=（
）
（
）÷（
）=（
）
2、购物问题的三个量分别是：总价、（
）、（
），它们之间的关系式有：
（
）×（
）=（
）
（
）÷（
）=（
）
（
）÷（
）=（
）
3、工程问题的三个量分别是：（
）、（
）、（
），它们之间的关系式有：
（
）×（
）=（
）
（
）÷（
）=（
）
二、课中自学
1、检查并交流自主学习。
2、一只蜜蜂0.5小时飞行9.3千米，是一只蝴蝶飞行速度的2.4倍，这只蝴蝶每小时飞行多少千米？
(1)学生独立思考，解答。题里的数量关系（
）。要求蝴蝶的飞行速度，必须先求出（
）的飞行速度。
（2）列式为（
）
（3）讨论：算式中有几步什么运算？运算顺序是怎样的
（4）题目做完后小组内集体订正
【展示互导】
大家把自学互助的结果展示给小组同学或者全班同学。
【质疑互究】
我的疑惑：
【检测互评】
1、脱试计算
140÷3.5÷2
1.56÷0.13
×1.2
14.82÷9.88÷5
2、面粉厂用14吨小麦加工成12.1吨面粉，平均1吨小麦加工多少吨面粉（得数保留两位小数）
3、田爷爷的报摊昨天卖报纸共收入230元，已知周报每份1.5元，晚报每份0.5元。田爷爷昨天卖出周报85份，晚报卖出了多少份？
4、2台同样的抽水机，3小时可以浇地1.2公顷。照这样计算，1台抽水机每小时可以浇地多少公顷？
5、课后完成书上第40页2、3、5题
【总结提升】：今天的学习，我学会了：
。
学校-------
班级----
小组-----
姓名-----
小组评价----
教师评价----
11、整理与复习
【学习目标】
1、理解小数乘、除法的意义，掌握小数乘、除法的计算方法，并能正确地进行计算。
3、掌握小数四则运算的方法及简便算法，了解小数乘、除法的联系与区别。
【学习重难点】
掌握小数乘、除法的计算方法，并能正确地进行计算；灵活运用所学知识，解决实际问题。
【学法指导】
独立完成自主学习任务，针对自主学习中的疑惑点，课上小组讨论交流总结规律方法。
【自学互助】
（一）课前自学
请同学们自学教材P42，讨论回顾，总结一下小数乘除法的知识结构。
（2）课中自学
1、复习小数乘除法的计算方法
（1）独立完成以下各题的计算。
0.67×7.5
9.12×0.8
8.36×0.25
1.89÷0.54
7.1÷0.25
0.51÷2.2
（2）这些都是小数乘除法的有关计算，你们知道小数乘除法与整数乘除法有什么联系？
温馨提示：小数乘法先转化为（
）乘法来算，再看因数中共有几位小数，就从积的右边数出几位，点上（
），最后根据小数的性质将积中小数末尾的0去掉，如果乘得的积的小数位数不够，就在（
）用（
）补足，再点小数点。
温馨提示：除数是小数的的除法要转化成除数是（
）来计算，商的小数点要和被除数的小数点（
）。在计算过程中要做到：一看：看清（
）有几位小数；二移：除数的小数点向右移动几位，（
）的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用____
补足；三算：按除数是(
)的小数除法进行计算。
（3）讨论交流：整数运算顺序和定律对小数同样适用吗？
练习：你能用简便的方法计算吗？运用了哪些运算定律？
3.14×102
0.125×7.41×80
(3.2+0.56)÷0.8
（4）交流如何验算小数除法
（5）交流：积与因数的大小关系；商与被除数的大小关系
2.8×0.9○2.8
3.69÷0.9○3.69
8.8÷1.1○8
2、复习取近似数的方法
（1）求积的近似数与商的近似数的方法有什么异同？
（2）求近似数有哪些方法？
①根据题目要求，用四舍五入法求近似数。
②要实际情况采用“进一法”或“去尾法”取商的近似数。
（3）完成教材42页第2题
【展示互导】
大家把自学互助的结果展示给小组同学或者全班同学。
【质疑互究】
我的疑惑：
【检测互评】
1、填空
（1）1.748÷2.3＝（ ）÷23 37.8÷0.18＝（ ）÷18
（2）在计算25.5÷0.5时，应将其看作（
）÷（
）来计算，运用了（
）的性质。
（3）用“四舍五入”法把0.7÷2.53的商保留两位小数是（
），保留三位小数是（
）。
（4）果农们要将680千克的葡萄装进纸箱运走，每个纸箱最多可以盛下15千克，需要（
）个纸箱。
2、选择
（1）下面各题，商比口大的是（
）。（口是一个大于0
的数）
A、口÷0.98
B、口÷1
C、口÷1.01
（2）2.88÷1.2的商的最高位是（
）。
A、十分位
B、百分位
C、个位
D、十位
（3）17.7÷2.5的商是7，余数是（
）。
A、2
B、0.2
C、0.02
4、用竖式计算。
3.09÷0.15＝
0.884÷1.7＝
0.63÷0.6＝
62÷11
【总结提升】：今天的学习，我学会了：
。
学校-----
班级-----
小组----
姓名--
--
小组评价----
教师评价----
小数除法测试卷
一、填空：
1、4.68÷1.2=（
）÷12
5.2÷0.32=520÷（
）
2、一辆汽车0.8小时行驶了65km，平均每小时行驶了（
）km；若行驶1km，需要（
）小时。（得数保留两位小数）
3、在○里填上“﹤”，“﹥”或“＝”。
5.38÷1○5.38
2.53÷1.1○2.53
8.33÷0.98○8.33
3.2
○
3.
4、 0.746746……用简便方法写出来是（
），保留三位小数写作（
）。
5、做一件男上衣用2.5米布料，现在有42米布料，可以做（
）件这样的男上衣。
6、每一个油桶最多装4.5千克油，购买62千克，至少要准备（
）只这样的油桶。
7、（
）的1.5倍是9.6；15.6是0.24的（
）倍。
8、一个三位小数保留两位小数后是0.50.这个三位小数最大是（
），最小是（
）。
二、判断正误，正确的画○，错误的画△
（1）循环小数是无限小数
（
）
（2）2.8÷0.9的商是3，余数是1。 （
）
（3）1.998精确到百分位约是2。
（
）
（4）无限小数一定比有限小数大。
（
）
（5）7.40与7.4这两个数大小相同，但精确度不同。
（
）
三、选择题。选择正确答案的序号填在括号里。
（1）商最大的算式是（
）
①54÷0.36
②5.4÷36
③5.4÷0.36
（2）比0.7大、比0.8小的小数有（
）个
①9
②0
③无数
④1
（3）3.2727…是（
）小数
①有限
②循环
③不循环
（4）2.76÷0.23的商的最高位是（
）
①个位
②十位
③百位
④十分位
（5）循环小数5.6376376…的循环节是（
）。
A、637
B、376
C、7637
四、计算
1、用竖式计算。
2.5÷0.7
（得数保留三位小数）
10.1÷3.3=
（商用循环小数表示）
10.75÷12.5=
3.25×9.04=
（计算并验算）
2、脱式计算。
6.8×0.75÷0.5
13.75÷0.125–2.75
42÷(5.25÷0.25)
1.53+23.4÷7.2
五、解决问题。
1、某工厂五月份用煤125吨，是四月份用煤量的2.5倍，四月份和五月份共用煤多少吨？
2、15匹马9天喂了175.5千克饲料，平均每匹马一天要多少千克饲料？
3、如图：李阿姨和王叔叔各打一份稿件。谁打字的速度快一些？
4、某市出租车的收费标准：不超过2.5km5.00元，超过2.5km，每千米1.40元。李叔叔乘出租车共花了9.20元，他乘车最远行了多少千米？
学校-----
班级-----
小组----
姓名--
--
小组评价----
教师评价----
可能性——确定性和不确定性
【学习目标】
1、初步认识、体验事件发生的确定性和不确定性。
2、会初步判断简单事件发生的可能性大小。
【学习重难点】
1、确定事件发生的几种可能的情况。
2、判断事件发生的可能性的大小。
【学法指导】
仔细阅读数学书P44，例1，结合学案自学。自学过程中有什么不明白的问题，请记在专门的本子上，带到课堂与同学交流或者与老师讨论。
【自学互助】
（一）课前自学
在一定的条件下，一些现象（事件）发生的结果是可以预知的，即总是确定的，这类现象叫确定现象；另一类现象（事件）发生的结果是无法预知的，即在一定的条件下，出现哪种结果是无法事先确定的，这类现象叫随机现象或不确定现象。
（二）课中自学
1、观察和阅读Ｐ44例1，把图意和题意说给同学听听。
2、联欢会上。
（1）小明第一个抽签，三张卡片分别写着几种节目？小明可能会抽到什么节目？
（2）小明抽完，还剩两张，接下来小丽可能会抽到什么？不可能抽到什么？为什么？
（3）最后只有一张了。小雪会抽到什么？不可能抽到什么？为什么？
3、通过刚才的抽签活动，你们发现了什么
①小明抽取的结果有（ ）种可能，可能抽到（ ），可能抽到（ ），可能抽到（ ）；小明抽到了跳舞后，还剩下两张卡片，所以而小丽抽到唱歌和朗诵都（
），（
）抽到跳舞。小丽抽到了朗诵后，只剩下一张卡片，所以小雪（
)抽到了唱歌。
②引导学生得出事件发生有时是确定的，有时是不确定的；事件发生如果是确定的，可以用“不可能”“一定”描述；事件发生如果不确定，可以用“可能”描述；所有可能发生的结果与剩下的卡片有关等。
结论：三种节目3个小朋友都有可能抽到，可能性相等。
【展示互导】
大家把自学互助的结果展示给小组同学或者全班同学。
【质疑互究】
我的疑惑：
【检测互评】
1、判断下列事件是否可能。（一定的打√，不可能的打×，可能的打○）
（1）三天后下雨。
（
）
（2）爸爸的年龄比儿子的年龄大。（
）
（3）小明跑完100米只用了2秒。（
）
（4）地球绕着太阳转。
（
）
2、观察数学书Ｐ45上面做一做的主题图。（提示，把两个盒子分别叫做左边盒子和右边盒子）
（1）哪个盒子肯定能摸出红棋子？为什么？
（2）哪个盒子不可能摸出绿棋子？为什么？
（3）如果在右边盒子里摸一个棋子出来，可能会摸出什么颜色的棋子？
（4）哪个盒子可能摸出绿棋子？
3、观察数学书Ｐ47页练习十一第1题主题图。（说出指针可能停在哪种颜色上。）
4、数学书Ｐ47页练习十一第2题。在下面写出可能掷出的数字。
5、数学书Ｐ47页练习十一第3题.（完成在书上）
6、数学书Ｐ47页练习十一第4题.（完成在书上）
【总结提升】
今天我们认识了事件发生的可能性，并学会用（
）、（
）、（
）等词语来描述事件发生的确定性和不确定性。
学校-----
班级-----
小组----
姓名--
--
小组评价----
教师评价-
可能性的大小
【学习目标】
1、我能够列出简单实验所有可能发生的结果。
2、知道事件发生的可能性有大小的，并能比较两种结果的可能性大小。
【学习重难点】
知道事件发生的可能性是有大小的，并且会比较；能准确判断事件发生的可能性大小。
【学法指导】
仔细阅读数学书P45，例2结合学案自学。有什么不明白的问题，与同学交流、讨论。
【自学互助】
（一）课前自学
准备：每个小组准备一个盒子（和粉笔盒大小差不多），12颗玻璃珠子（珠子大小一样，分红、黑色，每种颜色6颗）。
（二）课中自学
1、我们和组员一起来探索数学书Ｐ45例2的内容。（温馨提示：组长一定要安排好人员分工。）
我找到的信息是：桌子上盒子里（
）色的棋子有（
）颗，（
）色的棋子有（
）颗。摸出一个棋子，记录下它的颜色，然后放回去摇匀再摸，重复（
）次。要求的问题是摸出一颗珠子，可能是什么颜色？摸出哪种颜色的可能性大？
（1）猜一猜：摸出一个棋子，可能是什么颜色？
摸出一颗珠子，可能是（
）或（
）棋子，（
）摸出其他颜色的棋子。
（2）摸一摸：小组同学分别在盒子里摸一次，摸一个棋子，验证自己的猜测。
（3）小组合作
①提出要求：每个人轮流从盒子里摸1颗珠子，两名同学记录，其他同学观察，最后统计出结果；任意摸出一个棋子，记录下它的颜色，然后放回去摇匀再摸，重复20次。
②记录实验结果
小组一：数字记录法
红棋子出现的次数：1,2,3，……12,13,14，摸出（
）次。蓝棋子出现的次数：1,2,3,4,5,6，摸出（
）次。
小组二：画正字记录法
颜色
记录
次数
（4）试验结论：任意摸一颗珠子，可能是（ ）色，也可能是（ ）色，摸出（ ）珠子的次数多。由此推测：摸到（
）棋子的可能性大。
（5）每个小组选一名同学汇报试验记录的数据和结论。
（6）通过小组的汇报，对比，我们来讨论一下规律。
比较后，我发现了事件发生的可能性有（
）有（
），它与事件个体的数量等因素有关。数量多的，可能性就会（ ），反之，数量少的，可能性就（ ）。
（7）我们再来预测一下，如果再摸一次，摸出（ ）色的珠子可能性大。
【展示互导】
大家把自学互助的结果展示给小组同学或者全班同学。
【质疑互究】
我的疑惑：
【检测互评】
1、数学书Ｐ45下的做一做。
左图指针停在（ ）上的可能性大。右图指针停在（ ）上的可能性大。
2、数学书Ｐ48练习十一第6题。
3、数学书Ｐ48练习十一第7题。他在（ ）箱子里容易摸到绿色小球。
【总结提升】
这节课我们知道了：可能性有大有小，它与事件个体的数量等因素有关。数量多的，可能性就会（ ），反之，数量少的，可能性就（ ）。
学校-----
班级-----
小组----
姓名--
--
小组评价----
教师评价----
可能性的大小的应用
【学习目标】
1、进一步体验不确定事件，知道事件发生的可能性是有大小的，且可能性大小与物体的数量有关。
2、经历“假设-猜想-验证-推理”解决问题的全过程，在活动交流中培养合作学习的意识和能力。
【学习重难点】
感受事件发生可能性是有大小的;体验事件发生的可能性的大小与事物出现的数量有关。
【学法指导】
仔细阅读数学书P46，例3，结合学案自学。自学过程中有什么不明白的问题，请记在专门的本子上，带到课堂与同学交流或者与老师讨论。
【自学互助】
（一）课前自学
准备：每个小组准备一个盒子（和粉笔盒大小差不多），12颗玻璃珠子（珠子大小一样，分红、黑色，每种颜色6颗）。
（二）课中自学
1、我们和组员一起来探索数学书Ｐ46例3.
我找到的信息是：小组活动：盒子中装有（
）、（
）两种颜色的球，每个小组的盒子里装的球都是（
）的。从中摸出一个球后再放回去摇匀，重复摸（
）次并记录下球的颜色。要求的是：盒子里是红球多还是黄球多？
2、小组活动，记录结果
（1）记录方法：①画“正”字；②填写记录表。
一组：
二组：摸出
16次，摸出O4次。
……
（2）统计各个小组的试验结果。
3、对比分析，发现了什么？
通过比较，看来球有两种颜色，从中任意摸出一个球，摸出球的颜色不能确定，可能是（
），也可能是（
）。
摸到红球的次数比摸到黄球的次数（
）。也就是说从盒子中摸出红球的可能性（
），摸出黄球的可能性（
）。因此，我们可以判断出：盒子中（
）多（
）少。
（7）我们再来预测一下，如果再摸一次，摸出（ ）色的珠子可能性大。
【展示互导】
大家把自学互助的结果展示给小组同学或者全班同学。
【质疑互究】
我的疑惑：
【检测互评】
1、填一填
（1）抛出一枚硬币，有（
）钟结果，出现正面和反面的可能性（
）。
（2）盒子里装有3个红球，2个黑球，4个百球，任意摸一个球，摸出（
）球的可能性大。摸出（
）球的可能性小。
2、数学书Ｐ46的做一做。
2、数学书Ｐ47练习十一第4,5题。
3、数学书Ｐ48练习十一第8题。
4、我会设计
指针可能停在红色、黄色和蓝色区域，并且停在黄色区域可能性大，停在蓝色区域可能性小。
【总结提升】
这节课我们知道了：摸球时，哪种球摸到的次数多，盒子里这种球就可能多，摸到这种球的可能性就（ ）。
学校-----
班级-----
小组----
姓名--
--
小组评价----
教师评价----
《实践活动：掷一掷》
【学习目标】
1、我能通过猜想、试验、验证等过程，巩固组合的知识，进一步探讨事件发生的可能性大小。
2、通过实际操作，提高我的动手实践能力以及分析问题、解决问题的能力。
【学习重点】探讨事情发生的可能性及可能性大小。
【学习难点】探索两个骰子点数之和在5、6、7、8、9居多的原理。
【学法指导】
仔细阅读数学书50-51《掷一掷》，结合学案自学。自学过程中有什么不明白的问题，请记在专门的本子上，带到课堂与同学交流或者与老师讨论。
【自学互助】
（一）课前自学
1、每个组准备两颗相同的骰子。
2、每个小组在白板上画好12×12的方格，（或者每组准备一张小字本的内页）。
（二）课中自学
一、探索同时掷两个骰子会出现的数字和的情况.
1、一个骰子每掷一次可能出现的情况有：（ ）。
2、两个骰子同时掷出来，和可能是多少？我们先猜，别着急去掷：
（1）两个骰子出现的数字和可不可能是1？为什么？
（2）两个骰子出现的数字和可能是13吗？为什么？
（3）两个骰子出现的数字和最小、最大各是多少？那么，两个骰子出现的数字和可能是哪些呢？
二、我们来玩游戏吧。
1、游戏规则：同时掷两颗骰子，和为5、6、7、8、9的这五种情况，算老师赢；其他六种情况算你们赢。
2、开始之前，我们先猜一下？谁会赢呢？
3、每个组每个人轮流掷，一共掷20次。把每次掷得的和记录在下面表中。
4、结果怎样，谁赢的次数多？（ ）
三、我们继续玩游戏。
（1）要弄清为什么老师会赢的次数多，我们继续下面的活动。拿出方格纸，按照Ｐ51的活动二的规则，小组内轮流来掷，结果记录在方格纸上。
（2）游戏结束时，我们通过表格发现了什么现象？
（3）小组内一起交流，完成右面的表格。
（4）根据右边表1的数据，把和数出现的次数整理填在下面的表里。
和数
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
次数
（
（5）通过观察表格，大家交流、分析两次游戏结果出现的原因。
【总结提升】
可能性在生活中经常用到，通过活动，我们知道，事件随机出现的可能性大小与个体数量的多少有关，也就是说：个体在总数中所占数量越多，可能性就越（ ）。
学校-------
班级----
小组-----
姓名-----
小组评价----
教师评价----
1.用字母表示数、数量关系
【学习目标】
1、我能用含字母式子表示常见的数量关系。
2、我能运用含有字母的数量关系求值。
【学习重难点】
用字母表示简单的数量关系。运用含有字母的数量关系求值。
【学法指导】
自学课本P52—53页，针对自主学习中的疑惑点，课上小组讨论交流总结规律方法。
【自学互助】
（一）课前自学
1、一组扑克牌A、K、J、Q，这些字母可以表示什么数？
2、诗句中“墙角有‘数’枝梅花”，到底有几枝梅花呢？你能从数学的角度想个办法，精炼地表示出梅花的枝数吗？
（二）课中自学
1、自学教材P52，例1。
（1）我找到的信息是：小红1岁时，爸爸31岁，爸爸比小红大（
）岁。
（2）谁能用式子表示出小红1岁、2岁、3岁时爸爸的年龄呢？
（3）你还能接着这样用式子表示下去吗？请在草稿本上写一写。
（3）这些式子，每个只能表示某一年爸爸的年龄。
（4）你能用一个式子简明地表示出任何一年爸爸的年龄呢？
方法1：用文字来表示：爸爸的年龄=小红的年龄（
）。
方法2：用字母来表示：用（
）表示小红的年龄，爸爸的年龄就用（
）。
（5）全班交流：你喜欢（
）种表示方法，在数学中，我们经常用字母表示数，既简洁，又具有概括性和普遍性。
（6）理解含义。
①在这里，a表示什么？“a＋30”又表示什么？
②为什么要用“a＋30”表示爸爸的年龄呢？“a＋20”“a＋10”不行吗？
（7）想一想：在a＋30这个式子中，a可以是哪些数？a能是200吗？为什么？
（8）代入求值：
①当a＝11时，爸爸的年龄是多少？
当a＝11时，a＋30=（
）+（
）=（
）。
②小结：求含有字母式子的值，一般不写单位。
2、学习例2。
（1）自学教材第53页例2主题图，你收集到了哪些数学信息？
（2）如果用x表示人在地球上能举起物体的质量，那么人在月球上能举起物体的质量可以就是（
），可以写成（
）中间的乘号省略不写。在省略乘号时，一般把数字写在（
）前面。
（3）小组交流。
①你是怎样用含有字母的式子表示出人在月球上能举起的质量的？
②式子中的字母可以表示哪些数？
（4）代入求值。
①图中小朋友在月球上能举起的质量是多少？
②请学生在教材第53页例2下面的横线上独立填写。（注意书写过程完整、格式规范）
（5）完成53页的“做一做”。
【展示互导】
展示对一个字母所表示的什么，含有字母的式子表示的什么，它们表示了什么数量关系？
【质疑互究】
我的疑惑：
【检测互评】
1、用含有字母的式子表示下面的数量关系。
（1）a与8的和。
（
）
（2）比a的6倍多8的数。
（
）
（3）从96里连续减去6个a。
（
）
（4）a与b的和除以它们的差。
（
）
（5）有8袋金鱼，每袋有b条，一共有（
）条。
（6）王明今年a岁，比李筠小b岁，李筠（
）岁。
2、课后完成书上P551、2、3、4、5题。
【总结提升】今天的学习，我知道了：用字母表示（
）可以将题目中的未知数直观地表示出来。用含有（
）的式子可以表示（
）还可以表示（
）。
我还会运用含有字母的数量关系求（
）。
学校-------
班级----
小组-----
姓名-----
小组评价----
教师评价----
2、用字母表示运算定律和计算公式
【学习目标】
1、能够用字母表示数、运算定律和计算公式的意义。
2、能正确、熟练地用字母表示数、运算定律和计算公式。
【学习重难点】
1、知道用字母表示数、运算定律和计算公式的意义。
2、掌握用字母表示数、运算定律和计算公式的方法。
【学法指导】
自学课本P54例3，针对自主学习中的疑惑点，课上小组讨论交流总结规律方法。
【自学互助】
（1）课前自学
在括号里填上合适的式子。
（1）小明原有a本故事书，捐献给云南灾区小朋友6本，还剩（
）本。
（2）一种糖果每千克a元，买20千克需要（
）元，买b千克需要（
）元。
（3）一种空调50台的总价是c元，那么一台空调的单价是（
）元。
（二）课中自学
1、自学教材第54页例3（1）
（1）我们已经学过一些运算定律，你会用字母表示吗？
（2）大家比较一下，你们是喜欢用字母还是喜欢用文字叙述运算定律？为什么？
（3）介绍乘号的不同表示方法
①在含有字母的式子里，字母中间哪一个运算符号可以省略不写？可以怎样表示？
②你能把以上运算定律写成简写或略写的形式吗？（指明板演，集体订正。）
③其它运算符号能省略吗？数字与数字之间的乘号能省略吗？为什么？
规定：在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“
”，也可以省略不写。
注意：只有字母与字母之间或数字与字母之间的乘号才可以省略不写。加号、减号、除号也都不能省略。
2、自学教材第54页例3（1）
（1）如果用S表示面积，C表示周长，a表示边长，你能用字母表示正方形的面积和周长吗？
①正方形的周长用字母表示是（
)，可以写成（
）；正方形的面积用字母表示是（
）可以写成（
），读作a的平方，表示（
）个相乘。数字与字母相乘时，通常把数字写在前面。
②想一想：b×b=
5×5=
（2）比一比：2a和a 的区别？
a 表示
2a表示
（3)长方形的周长计算公式能像这样表示得更简便吗？
(4)把数据代入公式求值。
①如果a=6厘米，你能求出正方形的面积和周长吗？
②先写出字母公式，再代入数据求值，计算结果后面带单位名称，最后作答。
S=
C=
=
=
=
（c㎡）
=
（cm）
答：
注意：将数据代入公式求值时，原字母公式中被省略的乘号要还原。
③学生独立求出正方形的周长。
【展示互导】
大家把自学互助的结果展示给小组同学或者全班同学。
【质疑互究】
我的疑惑：
【检测互评】
1、省略乘号，写出下列各式。
x×y(
)
7×a(
)
1×a(
)
y
×3+9(
)
注意：1×a省略乘号，1可省略。
2、下面式子对吗？如果不对请改正过来。
m×2写作㎡（ ）
b+b+b写作b+3（
）
3、填一填。
（1）小苗体重36千克，比小红重a千克，小红体重（
）千克。
（2）兰兰有10元钱，买钢笔用去x元，还剩（
）元。
4、完成书上第P56
6、7、8
题
。
【总结提升】
通过学习，我知道了：用（
）表示运算定律和计算公式，简明易记
、便于应用。
在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作（
），也可以（
）
。
学校-------
班级----
小组-----
姓名-----
小组评价----
教师评价----
3.用字母表示简单的数量关系（练习课)
【学习目标】
1、我能熟练掌握用字母表示数的方法。
2、我能会利用公式、常用数量关系求值。
【学习重难点】
能熟炼地运用字母表示数；能表示复杂的数量关系。
【学法指导】
自学课本P57练习十二第9、11、12、13题。独立完成自主学习任务，针对自主学习中的疑惑点，课上小组讨论交流总结规律方法。
【自学互助】
（一）课前自学
1、填空
（1）1kg大米的价格是a元，买25kg大米应付（
）元。
（2）学校食堂上月用煤x吨，这个月比上个月节约用煤y吨，这个月用煤（
）吨。
（3）汽车的时速是42km,行了t小时，共行（
）km；如果行s千米要（
）小时。
（4）a+a=(
)
a×a=(
)
当a=5时，2a=(
)，a2=（
)
2、水果店购进了一批水果，苹果有x箱，每箱重20kg，橘子共有a千克，说说下列式子表示的意义。
（1）15x
（2）15x+a
（3）15x－a
（二）课中自学
1、检查并交流课前自学。
2、自学教材P57第9题。
（1）分析题意：获得哪些信息？要解决什么问题？
（2）数量关系：（
）
（3）列出含有字母的数量关系：（
）
（4）每分钟行260m，时间是30分，各数据分别用什么字母表示？求路程该用什么公式？（要求写出过程）
3、自学教材P57第11题。
（1）理解题意，你获得哪些信息？分别写出它们之间的数量关系：
C=
a=
x=
（2）要求6元可以买几袋？该用哪个公式解决。（
）（写出过程）
4、完成P57第13题。
（1）仔细阅读题意。理解a表示（
），b表示（
），c表示（
）
（2）ac表示（
）的面积，bc表示（
）的面积，整个图形的面积是（
）。
小结：我会用字母表示（
），还会用字母表示（
）。
【展示互导】
大家把自学互助的结果展示给小组同学或者全班同学。
【质疑互究】
我的疑惑：
【检测互评】
1、口算；
2、填一填。
（1）小红有故事书x本，比小明多5本，小明有故事书（
）本。
（2）小张x天读课外书a页，平均每天读（
）页。
（3）每个足球的价格是a元，买b个足球用（
）元，x元钱可以买（
)个足球。
3、用含有字母的式子来计算。
（1）一个长方形的长a是8.4m，宽b是3m,求它的面积S。
（2）一艘轮船的速度v是180千米/时，行驶的时间t是4.5小时，求行驶的路程S。
4、超市运回10箱方便面，每箱x袋。卖出180袋。
（1）用含有字母的式子表示超市还剩下方便面多少袋？
（2）根据这个式子，求当x=24时，超市还剩下方便面多少袋？
【总结提升】
今天的学习，我熟练掌握了用(
)表示数量关系并求值。还体会了用字母表示(
)的优越性。
学校-------
班级----
小组-----
姓名-----
小组评价----
教师评价----
4、用字母表示较复杂的数量关系(1)
【学习目标】
1、我能够用含有字母的式子表示复杂的数量关系。
2、我能正确运用字母表示常用数量、数量关系。
3、我会利用公式、常用数量关系求值。
【学习重难点】
能熟炼地运用字母表示数；能表示复杂的数量关系。
【学法指导】
自学课本P58的内容，独立完成自主学习任务，针对自主学习中的疑惑点，课上小组讨论交流总结规律方法。
【自学互助】
（1）课前自学
先说出下面各题的数量关系式后，在填空。
（1）一小杯果汁x克，3小杯这样的果汁（
）g。
（2）橙子每千克x元，买了3千克，买橙子花了（
）元；
（二）课中自学
1、检查并交流课前自学。
2、自学教材P58例4
（1）【阅读与理解】
①客人来了，妈妈为客人们现榨了果汁（出示主题图），从图中你知道了哪些数学信息？
②提出问题：如果每小杯果汁是xg，你能用含有字母的式子表示出大杯果汁还剩多少克？
数量关系：
=
（2）【分析与解答】
①学生独立思考，尝试用含有字母的式子表示大杯中还剩的质量。
每一小杯果汁xg，那么3小杯果汁是
还剩果汁的质量为
②小组讨论、交流“3x”表示什么含义？“1200-3x”表示什么含义？
（3）用代入法求值。
①根据这个式子，当x等于200时，果汁还剩多少克？
②学生尝试独立完成用代入法求值。
当x=200时，
=
=
=
（4）探究字母x的取值范围。
①想一想：式子中的字母x可以表示哪些数？为什么？
②当x越大时，1200-3x的结果就会怎样？反过来呢？
（5）完成第58页的做一做1、2。
【展示互导】
大家把自学互助的结果展示给小组同学或者全班同学。
【质疑互究】
我的疑惑：
【检测互评】
1、比a的1.5倍多2.5的数是（
）；
2、比m除以6.5的商少7的数是（
）。
3、仓库里有200吨水泥，运走5车，每车n吨。仓库里还剩（
）吨，
当n=11时，仓库里还剩水泥（
)吨，这里n能表示哪些数？
4、一本书有m页，已看8天，每天看n页，已经看了（
）页，还剩（
）页。
5、写出下面各式所表示的意义。
一枝钢笔x元，一个练习本y元。（x>y）
（1）x+y表示：
（2）x－y表示：
（3）2x+3y表示：
（4）5x－y表示：
6、第60页练习十三第3题。
（1）自主阅读，理解题意。
（2）比一比：两位同学说的字母式子20÷a的含义有什么不同？
（3）说一说：用自己的话举例说说式子20＋a、20－a、20a表示的含义。
【总结提升】
今天的学习，我知道了：用（
）表示数的应用，首先要理解题意，在这个基础上再去运用字母和数的知识去解题。
学校-------
班级----
小组-----
姓名-----
小组评价----
教师评价----
5
用字母表示较复杂的数量关系（2）
【学习目标】
1、我能够用含同一个字母的式
学校-----
班级----
小组----
姓名-----
小组评价-----
教师评价---
第1课时
小数乘整数
【学习目标】
1、理解并掌握小数乘整数的计算方法，会正确进行笔算。
2、掌握小数乘整数的计算法则并能正确计算。
【学习重难点】
掌握小数乘整数的计算方法；积的小数点位置的确定。
【学法指导】
仔细阅读数学书P2-4，例1-例2，结合学案自学。自学过程中有什么不明白的问题，请记在专门的本子上，带到课堂与同学交流或者与老师讨论。
【自学互助】
（1）课前自学
填表，说一说你发现了什么规律。
（二）课中自学
1、自学教材第2页例1主题图，完成以下问题。
（1）我从图中知道的信息有4.6元、6.4元、2.8元和（
）元四种不同的风筝。
（2）问题是：买3个3.5元的风筝多少钱？根据（
）×（
）=总价，用（
）来计算，列式为（
）。
（3）算一算：3.5×3可以怎样计算？
（4）说一说：你是怎么计算的？
方法一：
方法二：3.5元=（
）元（
）角
3元×（
）=（
）元
5角×（
）=（
）角=（
）元
（
）元+（
）元=（
）元
方法三：把3.5元看作（
）角
（5）上述几种算法中，你认为哪种算法比较简单？这种算法中的关键是什么？
我发现把元换算成角，将小数乘整数，转化成（
）乘法，再按照整数乘法的计算方法进行计算。
（6）我能算。3.5×3=（
）（元）
2、自学教材第3页例2：0.72×5=
（1）尝试计算因数不是钱数的小数乘整数算式的积。
讨论：
A、计算时应怎样乘？
B、积怎样处理？
C、积末尾的0如何处理？
思考：3.60末尾的0可以去掉吗？为什么？
（2）0.72×5能不能转化成整数来计算？
（3）利用因数和积的变化规律来转化。
计算0.72×5时，先将0.72扩大到它的（
）倍，变成72，计算出72×5的积后，再将积缩小到它的（
）得到0.72×5的积，小数末尾的0可以（
）。
（4）我能算：
（5）小数乘整数怎样计算呢？
我知道计算小数乘整数，先按（
）计算，再看因数中有几位小数，就从积的（
）边起数出（
）位，点上小数点，积的小数部分末尾的“0”要去掉。
（6）做一做：3页
【展示互导】
大家把自学互助的结果展示给小组同学或者全班同学。
【质疑互究】
我的疑惑：
【检测互评】
1、1.56
×17的积里有（
）位小数。
2、判断：
（1）4.5×7表示7个4.5是多少，也可表示4.5的7倍是多少。（
）
（2）10.35×4的积是一位小数。
（
）
2、用竖式计算。
2.09×6=
0.46×15=
0.19×40=
3、5个2.04的和是多少？(写出竖式)
【总结提升】
学校-----
班级----
小组----
姓名-----
小组评价-----
教师评价---
第2课时
小数乘小数（1）
【学习目标】
1、理解小数乘小数的计算方法，会正确笔算。
2、掌握确定积的小数位数的方法。
【学习重难点】
理解小数乘小数的计算方法；掌握确定积的小数位数的方法。
【学法指导】
仔细阅读数学书P5例3，结合学案自学。自学过程中有什么不明白的问题，请记在专门的本子上，带到课堂与同学交流或者与老师讨论。
【自学互助】
（1）课前自学
1、口算，说说算式之间有什么来联系。
3×4=
30×40=
300×40=
2、列竖式计算，说说你是怎样计算的。
0.3×56
1.35×78
（二）课中自学
自学教材第5页例3，完成以下问题。
1、我找到的信息是：宣传栏的长是（
）m，宽是（
）m，每平方米要用油漆（
）kg。
2、问题是：刷这个宣传栏（
）千克油漆，
3、学会细分问题，有序思考，分步解答。
（1）可以先算宣传栏的（
），根据长方形的面积公式，列式为（
）。
①观察这个算式2.4×0.8它有什么的特点？
②两个因数都是小数怎么计算呢？也可以把它们看作整数来计算吗？
将2.4扩大到原来的（
）倍变成24，0.8扩大到原来的（
）倍变成8，两因数的积就扩大到原来的（
）倍，于是算出24×8=（
）后，再（
），就得到2.4×0.8=（
）。
③观察题中因数与积的小数位数，你能发现什么？
因数中一共有（
）位小数，积里面也有（
）位小数。
（2）再算需要（
），列式为（
）
①怎样计算呢？
也可以将1.92扩大到原来的（
）倍变成192，0.9扩大到原来的（
）倍变成9，两因数的积就扩大到原来的（
）倍，于是算出192×9=（
）后，再（
），就得到1.92×0.9=（
）。
②引导学生观察讨论：
A、为什么要把1728除以1000呢？
B、观察题中因数与积的小数位数，你能发现什么？
发现：两个因数的小数位数的和等于积的小数（
）。
4、我能算：
2.4×0.8=
（㎡）
1.92×0.9=
（千克）
5、尝试完成第5页的“做一做”。
6、大家讨论：小数乘法应该怎样计算？
①先做什么？②再做什么？③如何确定小数点的位置？
温馨小提示：先按照（
）算出积，再点（
）；再点（
）时，看（
）中一共有几位小数，就从积的（
）边起数出几位，点上小数点。
【展示互导】
大家把自学互助的结果展示给小组同学或者全班同学。
【质疑互究】
我的疑惑：
【检测互评】
1、填一填。
5.82×0.34的积中有（
）位小数；6.04×4.5的积中有（
）位小数。
2、用竖式计算
3.7×4.6
0.48×1.5
0.29×0.7
5.6×8.4
【总结提升】
学校-----
班级----
小组----
姓名-----
小组评价-----
教师评价---
第3课时
小数乘小数(2)
【学习目标】
1、理解小数乘小数的计算方法，会正确笔算。
2、理解在积的小数位数不够的，要在前面用0补足，再点上小数点的道理。
【学习重难点】
理解小数乘小数的计算方法；乘得的积的小数位数不够时，如何点小数点。
【学法指导】
仔细阅读数学书P6，例4，结合学案自学。自学过程中有什么不明白的问题，请记在专门的本子上，带到课堂与同学交流或者与老师讨论。
【自学互助】
（一）课前自学
1、6.04×4.9的积中有（
）位小数。
2、列竖式计算，说说你是怎样计算的。
0.39×2.9
0.43×27
（二）课中自学
1、教材第6页例4，
0.56×0.04，让学生尝试计算。
讨论：
（1)因数中一共有几位小数？
（2）乘得的积的小数位数不够时，应该怎样点小数点？
2、让学生尝试计算。
注意：列竖式时，要将两个因数的末未对齐。
3、谁来说说小数乘法狮子怎么计算的？
温馨小提示：①先按照（
）算出积，再点（
）；②再点（
）时，看（
）中一共有几位小数，就从积的（
）边起数出几位，点上小数点；③乘得的积的小数位数不够，要在前面用（
）补足；④积的小数部分末尾有0要（
）。
4、练一练：给下列各式的积打上小数点：
8.7×0.9=
783
72.9×0.04=
2916
6.3×0.006=
378
5、积与因数的关系。完成教材第6页“做一做”第2题
（1）引导学生观察两组题中的第二个因数与1的大小关系，并计算出结果。
（2）讨论：当第二个因数比大或者比1小时，积与第一个因数（0除外）有什么大小关系？你能发现什么？
我发现：①一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数（
）。
②一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数（
）。
③一个数（0除外）乘等于1的数，积就（
）这个数。
（4）为什么要把0除外呢？这个规律有什么用？
我们可以根据这个规律初步判断小数乘法计算是否正确。
（5）练一练：教材P10
12题
【展示互导】
大家把自学互助的结果展示给小组同学或者全班同学。
【质疑互究】
我的疑惑：
【检测互评】
1、根据105×27=2835，写出下面各题的积。
10.5×2.7=
1.05×0.27=
0.0105×0.27=
2、不用计算，在○内填上“＞”或“＜”“=”。
3.4×1.04○3.4
1×0.94○0.94
0.36×0.095○0.
36
3、尝试用竖式计算
3.7×4.6
0.48×1.5
0.29×0.07
0.056×0.15
【总结提升】
学校----班级----
小组----
姓名-----
小组评价-----
教师评价---
第4课时
倍数是小数的实际问题
【学习目标】
1、能理解数量间的倍数关系，熟练解决倍数是小数乘法的实际问题。
2、能掌握小数乘法的验算方法，会验算小数乘法。
【学习重难点】
1、学会用小数表示理解数量间之间关系，能正确地验算小数乘法。
2、理解数量间的倍数关系，正确解决问题。
【学法指导】
仔细阅读数学书P7，例5，结合学案自学。自学过程中有什么不明白的问题，请记在专门的本子上，带到课堂与同学交流或者与老师讨论。
【自学互助】
（一）课前自学
1、先说出下面各式的积是几位小数，再口算出结果。
70×0.4
4×0.25
60×0.5
2、列式，不计算。（口答）
（1）36的2倍是多少？
（2）丁聪有12张画片，刘刚的画片数是丁聪的3倍，刘刚有多少张画片？
通过练习，我发现了都是（
），求几倍数都用（
），倍数都是一个（
）数。
（二）课中自学
1、自学教材第7页例5主题图。
（1）指导学生观察，说出从图中所获得的信息。
已知非洲野狗的最高速度是（
）千米/时，鸵鸟的最高速度是非洲野狗的（
）倍；所求的问题：鸵鸟的最高速度是多少千米/时？，也就是求（
）的（
）倍是多少，用（
）计算，列式为（
）。
注意：倍数可以是整数，也可以是小数，且有时用小数倍表示两个数量间的关系比较直观。
（2）用竖式计算：
（3）你认为非洲野狗能追上鸵鸟吗？
2、教材上小女孩算的对吗？你用什么方法验证她计算得是否正确？
(1)
可以把（
）的位置交换再乘一遍，看对不对。
（2）56×1.3得出的积应该比56（
），因为1.3比（
）大，所以肯定计算错了。
（3）也可以用计算器来验算。
问题2:计算下面各题，并且验算。
0.47×0.32
47×1.2
问题3:下面各题对吗 把不对的改正过来。
3.2×2.5=0.8
（
）
2.6×1.8=2.708（
）
【展示互导】
大家把自学互助的结果展示给小组同学或者全班同学。
【质疑互究】
我的疑惑：
【检测互评】
1、不用计算，写出下面各题的积有几位小数。
45.9×3.5（
）
1.23×96.2（
）
645.2×0.258（
）
157.203×8.5（
）
9.26×9.32（
）
7.802×2.65（
）
2、我会填。
（1）根据45×7=315，可以知道0.45×0.7=（
）
（2）3.5×2.9的积有（
）位小数；7.802×2.65的积有（
）为小数。
3、竖式计算，并且验算。
6.7×3.2=
3.2×1.5=
0.07×0.86=
4、一个奶牛牧场上月产奶7.5吨，这个月产的奶是上个月的1.2倍，这个月产奶多少吨？
【总结提升】
通过这节课的学习，我学会了求一个数的小数倍数是多少的问题的解题方法：用（
）计算，即用这个数乘小数倍数。
学校-----
班级-----
小组----
姓名--
--
小组评价----
教师评价----
第5课时
积的近似数
【学习目标】
1、理解和掌握取积的近似数的方法。
2、用“四舍五放”法求积的近似数。
3、解决问题时，根据需要灵活取积的近似数，体会求积的近似数也是生活、生产的需要。
【学习重难点】
1、会用“四舍五放”法求积的近似数。
2、能根据题目与实际需要取积是小数的近似数。
【学法指导】
仔细阅读数学书P11，例6，结合学案自学。自学过程中有什么不明白的问题，请记在专门的本子上，带到课堂与同学交流或者与老师讨论。
【自学互助】
（1）课前自学
用“四舍五入”法求近似数。
保留整数
保留一位小数
保留两位小数
2.095
4.307
1.8642
（二）课中自学
1、小组同学一起读一读数学书Ｐ11例6。
（1）说说，从题目中你得到了哪些数学信息？
（2）人的嗅觉细胞约有0.049亿个这里话里，为什么会用到“约”？
（3）要求狗的嗅觉细胞的个数，就是求（
）的（
）倍是多少，用（
）计算，列式为（
）。
2、怎样求这个积的近似数呢？
3、先把自己的想法说一说，再试着算一算，（注意解题的完整性）。
4、请小组派出人展示自己小组的完整做法，并解释过程和理由。
5、横式中的结果应该怎样写？(强调横式中用约等号，而不用等号。)
6、如果保留一位小数，如何求积的近似数呢？
温馨小提示：把2.205保留一位小数，就要看（
）位上的数字。百分位上是（
），比5（
），所以要舍去0及它后面的5，2.205保留一位小数约是（
）。
7、谁来说说求积的近似数的方法。
取近似数时应注意：看清题目要求；按要求保留数位的末一位或末几位是0，应该保留，不能划去。
8、练一练：Ｐ11做一做
第２题
（自主完成后，小组内交流一下，这道题你是否灵活运用了积的近似数？说说理由。）
【展示互导】
大家把自学互助的结果展示给小组同学或者全班同学。
【质疑互究】
我的疑惑：
【检测互评】
1、计算下面各题。（Ｐ11做一做第1题。）
0.8×0.9（得数保留一位小数） 1.7×0.45（得数保留两位小数）
2、判断正误，并说说错误原因。
0.8×0.9≈0.72
（
）
1.499保留两位小数约是1.5。（
）
4.9与4.90大小相等，它们的精确度也相同。（
）
3、两个因数的积保留两位小数的近似数是3.58，三位小数最小是(
),最大是(
)。
【总结提升】
这节课我们学习了求积的近似数。一般情况下我们是根据需要，用（
）保留一定的小数位数。
学校-----
班级-----
小组----
姓名--
--
小组评价----
教师评价----
第六课时
整数乘法运算定律推广到小数
【学习目标】
1、我能自己去探究出整数乘法运算定律对于小数乘法同样适用。
2、我能灵活运用整数乘法运算定律进行小数乘法的简便运算。
3、通过探索，我能用迁移和类推这些方法来学习新知识。
【学习重难点】
1、运用整数乘法运算定律进行小数乘法的简便运算。
2、运用乘法分配律进行简便运算。
【学法指导】
仔细阅读数学书P12，例7，结合学案自学。自学过程中有什么不明白的问题，请记在专门的本子上，带到课堂与同学交流或者与老师讨论。
【自学互助】
（一）课前自学
1、说出下面各题的运算顺序。
12.1＋1.8×3.5 1.2×5－6
想一想：小数四则混合运算的顺序跟整数是一样的吗？
2、用简便方法计算下面各题。
25×16
125×64×8
103×15
回忆我们学过哪些乘法的运算定律？并用字母表示出来。
①
②
③
（二）课中自学
1、观察下面每组的两个算式，它们有什么关系。
0.7×1.2○1.2×0.7
（0.8×0.5）×0.4○0.8×（0.5×0.4）
（2.4＋3.6）×0.5○2.4×0.5＋3.6×0.5
(1)通过对上面三组算式的观察，你们发现了什么规律？
（2）归纳：上面三组算式说明整数乘法的（
）、（
）和（
），对于小数乘法也（
）。应用乘法的运算定律，可以使一些计算简便。
2、自学教材P12例7
（1）
0.25×4.78×4
想：怎样做，运用了哪条乘法运算定律？
0.25与4相乘得（
），运用了乘法（
），把4.78和调换位置，先算（
），再把乘得的积与（
）相乘就简便了。
（2） 0.65×202
想：
解答此题的关键是什么？你会做吗？
202可看成（
），利用（
）。把（
）和（
）分别与0.65相乘，再把两个积（
）。
（3）我能简便计算
0.25×4.78×4
＝ ＝
＝ ＝
＝ ＝
＝
【展示互导】
大家把自学互助的结果展示给小组同学或者全班同学。
【质疑互究】
我的疑惑：
【检测互评】
1、根据运算定律填空。（数学书Ｐ12做一做第1题。做在书上）
2、用简便运算计算下面各题。
0.034×0.5×0.6 101×0.45 4.75×99＋4.75
2.73×99
4.8×0.25
1.2×2.5+0.8×2.5
【总结提升】
我们在实际运用中，要根据数字特点，灵活使用运算定律使一些计算简便。
学校-----
班级-----
小组----
姓名--
--
小组评价----
教师评价----
第七课时
用估算解决实际问题
【学习目标】
1、理解并掌握小数乘法的估算方法；学会解决乘加、乘减实际问题的方法。
2、能熟练地运用乘法估算解决生活中的实际问题。
【学习重难点】
1、掌握估算的方法，估算的数既不能偏大也不偏小；掌握乘加、乘减的运算顺序。
2、能准确熟练地用估算解决实际问题。
【学法指导】
仔细阅读数学书P15，例8，结合学案自学。自学过程中有什么不明白的问题，请记在专门的本子上，带到课堂与同学交流或者与老师讨论。
【自学互助】
（一）课前自学
在方框里填上合适的整数。（想一想：你是怎样思考的？）
3.8×3＜□
1.78×3.98＜□
2.5×4.12＞□
6.1×3.08＞□
小结：像这样的问题，我们可以先将式子中的因数“估大”或“估小”成近似的整数，再来思考会简单一些。
（二）课中自学
自学教材Ｐ15，例8。
【阅读和理解】
说说你获得了哪些数学信息？
信息卡1：
信息卡2：
【分析与解答】
1、根据自主活动要求：①想一想：你准备用什么方法解决？②做一做：根据自己的想法写出解答过程。③说一说：你是怎样思考的？尝试解决问题。
2、交流解决问题的不同方法。
(1)我能用计算器算，妈妈带的钱够不够。
（2）我把钱数估大解决：剩下的钱还购买一盒10元的鸡蛋吗？
大米每袋30.6元，不超过（
）元，2袋大米不超过（
）元；肉每千克26.5元,0.8千克不超过（
）元；再买一盒10元的鸡蛋，总价不超过（
）元+（
）元+10元=（
）元，也就是说100元（
）。（填够或不够）
（2）我把钱数估小解决：剩下的钱还购买一盒20元的鸡蛋吗？
大米每袋30.6元，超过（
）元，2袋超过（
）元；肉每千克26.5元，超过（
）元，0.8千克超过（
）元；再买一盒20元的鸡蛋，总价超过（
）元+（
）元+20元=（
）元
，也就是说100元（
）。（填够或不够）
【回顾与反思】
想一想：这两种估算方法有什么不同？
温馨小提示：我们发现用估算解决问题时，要根据实际问题的具体情况和数据特点选择适当的估算策略。要判断“够”的话，所有的数据都要估大或不变；要判断“不够”的话，所有的数据都要估小或不变。估的时候还要注意估大或估小要适度，要能解决问题。
【展示互导】
大家把自学互助的结果展示给小组同学或者全班同学。
【质疑互究】
我的疑惑：
【检测互评】
1、30元钱买下面的东西够吗？和同桌说一说你是怎样算的。
2、学校食堂准备购买下面这些水果，100元够吗？水果有苹果38.2元，梨子9.6元，香蕉两箱，每箱22.8元。
【总结提升】在解决实际问题时，我们可以根据情况把数字估大，或估小来进行估算。
学校-----
班级-----
小组----
姓名--
--
小组评价----
教师评价----
第八课时
解决分段计费的实际问题
【学习目标】
1、在解决问题的过程中，学会用摘录的方法收集和整理信息，能从不同的角度分析和解决问题。
2、经历分段计费问题的解决过程，自主探究分段计费问题的数量关系，能运用分段计算的方法正确解答这类实际问题，进一步提升解决问题的能力。
【学习重难点】
1、运用分段计算的方法正确解答分段计费的实际问题。
2、探究分段计费问题的数量关系，初步体会函数思想。
【学法指导】
自学教材P16，例9，自学过程中有什么不明白的问题，与同学交流或者与老师讨论。
【自学互助】
（一）课前自学
同学们，你们都乘坐过出租车吧！你知道出租车是怎样收费的吗？
（2）课中自学
自学教材P16
例9
【阅读与理解】
1、读懂图文，摘录信息
2、理解标准
（1）“3
km以内7元”是什么意思？
（2）超过3
km后就要按每千米1.5元的标准收费，并且不足1
km按1
km计算。这里“不足1
km按1
km计算”又是什么意思呢？你能举例说明吗？
温馨小提示：3千米以上，不足1
km要按1
km计算，也就是要按“进一法”取整数。
注意：行驶的6.3千米，要按（ ）计算。
【分析与解答】小组内交流讨论，用不同的方法解决这个问题。
方法一：前面3km应收（
）元，后面（
）按每千米1.5元计算。
列式为：
方法二：可以先把7千米按每千米1.5元计算，再加上前（
）少算的。
【回顾与反思】
（1）你是怎样解决的
温馨小提示：解决分段计费问题的一般方法：
方法一：分段计算：
方法二：先假设再调整
（2）能完成下面出租车价格表吗？
行驶的里程/km
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
出租车费/元
【展示互导】
大家把自学互助的结果展示给小组同学或者全班同学。
【质疑互究】
我的疑惑：
【检测互评】
1、五（1）班35名师生照相合影。每人一张照片，一共需要35照片。需要加印30张。
合影价格表定价：27.5元(含5张照片)加印一张2.5元。一共需付多少钱
2、某市自来水公司规定：12吨以内的每吨2.5元；超过12吨的部分，每吨3.8元。小可家上个月量为17吨，应缴水费多少元？
【总结提升】
学校-----
班级----
小组----
姓名-----
小组评价-----
教师评价---
《小数乘法》单元测试卷
一．填空题。色圃中小学教育网httP://WwW.Lspjy.Com
( http: / / www.lspjy.com / )
.把6.5+6.5+6.5+6.5改写成乘法算式是（
）
.
5.2×2.78的积有（
）位小数，3.06×5.07的积有（
）位小数。
.5.9807保留一位小数是（
），保留两位小数是（
），保留三位小数是（
）。
.根据35×16=560直接在括号里填数。
3.5×16=（
）
0.35×1.6=（
）
3.5×1.6=（
）
16×0.35=（
）
0.16×3.5-（
）
0.35×0.16=（
）
.帮“＞”、“＜”或“=”找家。
45×0.87
45
5.6
5.6×1.9
9．5×1.02
9.5
12.4×0.05
12.4
1.2
45×1.2
2.34×10.4
23.4×1.04
.在
里填上适当的数。
25×（0.75×0.4）=
×（
×
）
6.3×2.4+2.4×3.7=
×（
+
）
（8-0.8）×1.25=
×
-
×
1
.比3.5的8倍多2.5的数是（
）。
二.选择题。（14分）
1.与0.845×1.8的结果相同的算式是（
）。
A、8.45×18
B、18×0.0845
C、84.5×0.18
2、两个数的积是8.36，如果一个因数缩小10倍，另一个因数不变，积是（
）。
A、8.36
B、0.836
C、83.6
D、0.0836
3、计算9.9×25的简便方法是（
）。绿色圃中小学教育网httP://WwW.Lspjy.Com
( http: / / www.lspjy.com / )
A、9×9×25
B、（10-1）×25
C、（10-0.1）×25
D、4.9×5×25
4、一个三位小数四舍五入后为5.50，这个三位小数最大可能是（
）。
A、5.504
B、5.499
C、5.509
D、5.495
三.将错误的乘法竖式更正过来。（4分）
1．
更正：
更正：
2.
四.计算题。（36分）
1．直接写出得数。
0.7×0.9=
0.14×0.3=
1.7×0.03=
1.87×0=
1.8×0.04=
2.6×2-0.5=
60×0.5=
5-0.6×2=
2．列竖式计算。
4.8×17
3.07×6.5
27.6×0.16（保留一位小数）
0.027×1.8（精确到百分位）
3．计算下面各题，可别忘了能简算时要简算！
56.9×0.47-13.5
2.52×101
93.7×0.32+93.7×0.68
五．解决问题。（30分）
1、妈妈在超市买了两种包装的果汁，一种是瓶装的，14.4元一瓶，妈妈买了3瓶；另一种是袋装的，5.6元一袋，妈妈买了3袋。妈妈买这些果汁一共用了多少钱？
2、修路队第一天修路315.5米，第二天修的路比第一天修的2倍少15米，两天共修了多少米？（保留整数）
学校-----
班级-----
小组----
姓名--
--
小组评价----
教师评价----
用数对确定物体的位置
（1）
【学习目标】
1、在具体的情境中认识行、列的含义，知道确定第几列、第几行的规则
2、理解数对的含义，会用数对表示具体情境中物体的位置。
【学习重难点】
能在具体情境中用数对确定物体的位置。
【学法指导】
仔细阅读数学书P19，例1，结合学案自学。自学过程中有什么不明白的问题，请记在专门的本子上，带到课堂与同学交流或者与老师讨论。
【自学互助】
（一）课前自学
给同组的同学互相说一下，班里谁是你的好朋友？他（她）坐在什么位置？
（二）课中自学
自学教材P19例1，完成下面的练习。
1、我找到的信息：张亮在第2列、第3行的同学；王艳同学在第（
）列、第（
）行；赵雪同学在第（
）列、第（
）行；周明同学在第（
）列、第（
）行；李小冬同学在第（
）列、第（
）行；孙芳同学在第（
）列、第（
）行。
2、问题是：怎样表示同学们的具体位置呢？
3、应该用（
）表示，形式为（
，
）。
4、我能用数对来表示。
（1）行与列的意义：通常我们把竖排叫做（
），横排叫做（
）。确定第几“列”一般从（
）往（
）数；确定第几“行”一般从（
）往（
）数，
（2）用数对表示一个物体在平面上的位置，必须要有（
）个数据，分别表示（
）和（
）。
（3）张亮在第2列、第3行，记作（
）。其中（
）表示张亮所在的列数，（
）表示张亮所在的行数。
（4）在用数对表示位置时，一般先表示（
），再表示（
），用（
）把两个数括起来，然后在两个数之间用（
）隔开。
（5）我能用数对表示同学们的位置。
王艳同学的位置可表示为（
，
），赵雪同学的位置可表示为（
，
），周明同学的位置可表示为（
，
）。
（6）数对的读法。
以张亮的位置为例，可以直接读（2，3），也可以读作数对（2，3）。
【展示互导】
大家把自学互助的结果展示给小组同学或者全班同学。
【质疑互究】
我的疑惑：
【检测互评】
1、小红和小军在同一个教室上课，小红的座位在第二列，第四行，简记为（2，4）；小军的位置简记为（3，5），则小军在该教室的位置是第（
）列，第（
）行。
2、电影票上的“4排9号”，记做（9，4），则7排11号记做（
）。
3、学校组织看电影，小刚在8排3号，许明在7排3号，秦月在9排3号，小文在8排1号。
则小刚的前面是（
），后面是（
）。
4、王辉在班级的位置用数对表示是（3，5）那么王辉坐在教室的第（ ）行，第（ ）列。
5、数学书练习五第1题。
樱桃（ ） 苹果（ ） 西瓜（ ） 香蕉（ ）
6、数学书练习五第2题。
（1）春（ ） 雪（ ） 花（ ） 土（ ）
（2）数对（4，2）表示的汉字是（ ），数对（2，4）表示的汉字是（ ）。
7、数学书练习五第4题。
8、利用课余时间在数学书上完成练习五第3题。
【总结提升】
这节课我们学习了如何用数对来确定位置。用数对确定位置时，先写列数，再写行数，用“，”隔开，并用括号括起来。前后的顺序不能颠倒。
学校-----
班级-----
小组----
姓名--
--
小组评价----
教师评价----
用数对确定物体的位置
（2）
【学习目标】
1、理解有序数对的意义，熟练运用数对来表示物体的位置。
2、我能在方格纸上用数对确定位置。
【学习重难点】
能够通过示意图找到物体的具体位置。
【学法指导】
仔细阅读数学书P20，例2，结合学案自学。自学过程中有什么不明白的问题，请记在专门的本子上，带到课堂与同学交流或者与老师讨论。
【自学互助】
（一）课前自学
仔细观察右边两幅表示物体位置的示意图，看看他们在表示方法上有些什么不同的地方？
（二）课中自学
1、通过仔细观察数学书Ｐ20，例2，我们发现，动物园中的各个场馆都画成了一个一个的点。分别把这些点指一指，说出每个点表示的什么场馆。
2、表示各场馆位置的那些点都在方格纸（ ）线和（ ）线的交点上。然后写出表示各场馆位置的（
），先写列，后写行。
3、方格纸的竖线从左向右，依次标注了0，1，2……6，一共有（ ）列。
4、方格纸的横线从下向上，依次标注了0，1，2……6，一共有（ ）行。
5、大门的位置在第3列的起始行，也就是第0行，所以用数对（3，0）来表示大门的位置。“0”既是（ ）的起点，也是（ ）的起点。
6、位置数对中的列和行，在这里就是方格纸的（ ）线和（ ）线。
7、大门的位置可以用数对（ ）表示，熊猫馆在（ ），大象馆在（ ）海洋馆在（ ），猴山在（ ）。
8、如果在同一平面图上，两个数对的第一个数相同，说明这两个数对表示的物体在图上的位置是在同一（
）上，比如例2中的（ ）和（ ）两个场馆。
如果在同一平面图上，两个数对的第二个数相同，说明这两个数对表示的物体的位置是在同一（
）上，比如例2中的（ ）和（ ）两个场馆。
9、在书上标出下面场馆的位置。并指给同学看。
飞禽馆（1，1） 猩猩馆（0，3） 狮虎山（4，3），
【展示互导】
大家把自学互助的结果展示给小组同学或者全班同学。
【质疑互究】
我的疑惑：
【检测互评】
1、写出数学书Ｐ20做一做第1题中四个数字的位置。
Ａ（ ） Ｂ（ ） Ｃ（ ） Ｄ（ ）
2、在左图上描出下列各点，并依次连成封闭的图形。
Ａ（5，9） Ｂ（2，1） Ｃ（9，6） Ｄ（1，6） Ｅ（8，1）
3、在上边右图中完成。（数学书Ｐ23练习五第7题）
（1）先用数对表示三角形各个顶点的位置，再分别画出三角形向右平移和向上平移5个单位后的图形。
（2）用数对表示所得图形顶点的位置，说一说你发现了什么？
【总结提升】
1、用数对可以表示平面图上物体的位置。
2、给出物体在平面图上的数对，就可以确定物体所在的位置。
学校-------
班级----
小组-----
姓名-----
小组评价----
教师评价----
1、除数是整数的小数除法
（一）
【学习目标】
1、学会除数是整数的小数除法的计算方法，会用这种方法计算相应的小数除法。
2、培养学生的类推能力、发散思维能力、分析能力和抽象概括能力。
【学习重难点】
1、理解并掌握除数是整数的小数除法的计算方法。
2、理解商的小数点要与被除数的小数点对齐的道理。
【学法指导】
自学教材的P24例1，独立完成自主学习任务，针对自主学习中的疑惑点，课上小组讨论交流总结规律方法。
【自学互助】
（一）课前自学
1、口算：2.8里面有（
）个一，（
）个十分之一，合起来有（
）个十分之一，平均分成4份，每份是（
）个十分之一。
2、笔算
224÷4=（
）
（说说每次除的被除数和商是多少个百，多少个十，多少个一）（二）课中自学
自学教材第24页的例1。
1、收集信息，明确条件问题
告诉我们：王鹏计划（
）周跑步（
）km；要求他（
）跑多少千米？
2、尝试列式，分析数量关系。
（1）要求“他平均每周应跑多少千米”，应该怎样列式？
（2）列式为（
）。为什么？根据：路程○（
）=（
）。
3、提出问题，自主思考算法。
我们已经会计算整数除法，那想一想，被除数是小数的除法该怎样计算呢？
4、交流不同的算法
方法一：把22.4转化成整数
22.4km=（
）m
（
）○4=（
）(m
)
（
）m=（
）km
方法二：用竖式计算。
（商的小数点和被除数的小数点对齐，为什么？
(1)先用被除数22.4的整数部分（
）除以4，商（
）写在
商的（
）位上，余数是（
），表示（
）个十分之一，
并与十分位上的（
）移下来合起来是（
）个十分之一。用
24个十分之一除以4的商是（
），表示（
）个十分之一。
所以要在商5与6之间点上（
），在商的（
）分位上写
（
）。也就是商的小数点要和被除数的小数点（
）。
5、对比小数除法和整数除法的异同：
小数除法和整数除法的计算方法都是“除到被除数的哪一位，就把（
）写在那一位的上面”；不同的是小数除法要考虑小数点的定位。商的小数点要和被除数的小数点（
）。
4、尝试练习
15.4÷7=
95.2÷28=
39.1÷17=
5、说说除数是整数的小数除法是怎样计算的？
小结：除数是整数的小数除法的计算方法：按照（
）除法的方法计算，（
）的小数点要和（
）的小数点（
）。
【展示互导】
大家把自学互助的结果展示给小组同学或者全班同学。
【质疑互究】
我的疑惑：
【检测互评】
1、填空
（1）一个数的6倍是9.6，这个数是（
）。
（2）把20.4米长的绳子平均分成4段，每段长（
）。
（3）两个因数的积是12.8，其中一个因数是8，另一个因数是（
）。
（4）一个正方形的周长是24.36米，它的边长是（
）。
2、用竖式计算）
22.5÷5=
49.5÷11=
3.66÷3=
280.8÷24=
【总结提升】：
今天的学习，我学会了：
。
学校-------
班级----
小组-----
姓名-----
小组评价----
教师评价----
2、除数是整数的小数除法
（二）
【学习目标】
1、学会除数是整数，除到被除数的末尾仍有余数的小数除法的计算方法。
2、理解除数是整数的小数除法的计算法则跟整数除法之间的关系，促进学习迁移。
【学习重难点】
除数是整数，除到被除数的末尾仍有余数的小数除法的计算方法。
【学法指导】
自学教材P25例2，针对自主学习中的疑惑点，课上小组讨论交流总结规律方法。
【自学互助】
（一）课前自学
竖式计算，并说说除数是整数的小数除法，计算时应注意什么？
（1）25.2÷6
（2）21.45÷15
（二）课中自学
1、自学教材25页的例2。观图，读题，理解题意。
（1）求王鹏的爷爷平均每天慢跑多少千米，怎样列式？
根据
（
）÷（
）=（
），列示为（
）
（2）尝试竖式计算
先按照整数除法进行计算，商（
），余
（
）表示（
）个一。除到被除数的末尾
仍有余数时，根据小数末尾添上（
），小
数的大小不变的性质，在余数（
）后面添
上（
），看成120个（
）分之一再除。商
（
），余（
），表示（
）；
在余数8的后面添上（
）继续除，看成80个
（
）分之一再除，商（
），表示（
）
个百分之一，应写在商的（
）分位上。小数除法除到最后余数了，叫做（
）。
（3）讨论，交流
①你在计算过程中遇到什么问题？你是怎样解决的？
②除到被除数的末尾仍有余数为什么还可以添0继续除？
③除得的7为什么写在十分位上？
④除得的5为什么写在百分位上？
⑤为什么商的个位要写“0”？
（4）要检验小数除法的计算结果是否正确，可以怎么办？
（5）做一做。
72÷15
14.21÷7
25.5÷6
86÷16
（6）你能说说除数是整数的小数除法的计算方法吗？
温馨提示：按照整数除法的方法计算；商的小数点要和被除数的小数点对齐；除到被除数的末尾仍有余数，就在后面添0继续除。
（7）计算除数是整数的小数除法要注意什么？
【展示互导】
大家把自学互助的结果展示给小组同学或者全班同学。
【质疑互究】
我的疑惑：
【检测互评】
1、（用竖式计算）
43.5÷29=
28.6÷11=
16.8÷12=
24÷15=
2、从1997年初到2002年初，北京市5年共发放了节水龙头319.46万只。平均每年发放多少万只？
3、五（1）班有班费24.2元，同学们卖废品又得到16.4元。用这些钱买了14跟跳绳，一跟跳绳多少钱？
【总结提升】
今天的学习，我学会了：
。
学校-------
班级----
小组-----
姓名-----
小组评价----
教师评价----
3、除数是整数的小数除法
（三）
【学习目标】
1、学会被除数的整数部分不够除的小数除法的计算方法。
2、理解除数是整数的小数除法的计算法则跟整数除法之间的关系，促进学习迁移。
【学习重难点】
知道被除数比除数小，不够商1时，要先在商的个位上写0占位。
【学法指导】
自学教材P25例3，针对自主学习中的疑惑点，课上小组讨论交流总结规律方法。
【自学互助】
（一）课前自学
竖式计算，并说说除数是整数的小数除法，计算时应注意什么？
（1）36.5÷8
（2）117÷36
（二）课中自学
1、自学教材25页的例3。
我知道王鹏每周计划跑5.6km，也就是计划（
）天跑（
）km；求平均每天要跑多少千米，根据（
）=
（
）÷（
）列式为（
）
2、学生尝试竖式计算，然后同桌相互讨论。
（1）你是怎样用竖式计算的？
（2）你在计算过程中遇到什么问题？你是怎样解决的？
（3）为什么商的个位要写0呢？
3、我能用小数除法的方法计算
先用5.6的整数部分除以7，（
）够除，要在被除数的（
）位
数字5的上面商（
），对齐被除数的小数点点上商的小数点，再继
续往下除，56个十分之一除以7，商（
）个十分之一，在商的十分
位上（
）。
注意：被除数的整数部分比除数小，商的整数部分要用“0”占位。
4、我会验算
小数除法的验算方法和整数除法的验算方法是（
）的，一般采用
（
）×（
）看是否与被除数相等的方法验算。
5、做一做。
7.83÷9
0.54÷6
6.3÷14
6、想一想，小数除以整数是怎样计算的？
温馨提示：按照整数除法的方法计算；商的小数点要和被除数的小数点对齐；除到被除数的末尾仍有余数，就在后面添0继续除。如果小数的整数部分不够除，在个位商0，点上小数点后再继续往下除。
7、想一想：什么情况下得到的商比1小？
温馨提示：被除数的整数部分上的数比除数（
），得到的商比1小。
【展示互导】
大家把自学互助的结果展示给小组同学或者全班同学。
【质疑互究】
我的疑惑：
【检测互评】
1、填空
64.2÷38的商的最高位在（
）位上，商比1（
）。
2、判断
5.04÷6的商比1小。（
）
3、（用竖式计算）
20.4÷24=
3.64÷52=
1.35÷15=
328÷16=
4、计算下面各题，并用乘法验算。
15.6÷12
1.35÷27
【总结提升】
今天的学习，我学会了：
。
学校-------
班级----
小组-----
姓名-----
小组评价----
教师评价----
4、一个数除以小数（被除数和除数的小数位数相同）
【学习目标】
1、掌握一个数除以小数的计算方法，能正确地进行笔算。
2、理解把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法的算理。
【学习重难点】
一个数除以小数的计算方法。
【学法指导】
教材的P28例4，独立完成自主学习任务，针对自主学习中的疑惑点，课上小组讨论交流总结规律方法。
【自学互助】
（一）课前自学
（1）把5.34的小数点去掉，也就是原数扩大到原来的（
）倍，小数点应向（
）移动（
）位。
（2）除数扩大到原来的10倍，要使商不变，被除数也应（
）。
（3）在表格中填上适当的数：
运用了（
）的性质。
（二）课中自学
1、自学教材P28的例4，回答下面的问题。
我找到的信息是：奶奶编一个“中国结”要用（
）m丝绳，这里有（
）m丝绳；要求的是这些丝绳可以编几个“中国结”。根据“丝绳的总长度○每个结的米数＝个数”可知，用（
）计算，列式为（
）。
2、探究计算方法。
想一想：①除数是小数怎么计算？
②你是怎样转化的？
利用商不变的性质，把除数是小数的除法转化为除数是（
）的除法时，要注意除数扩大到原来的几倍，被除数也要（
）。
3、列竖式计算
①用竖式计算7.65÷0.85，需要把除数0.85扩大到原来的（
）倍，变成整数（
）。为了使商不变，被除数7.65也要扩大到原来的（
）倍，变成（
），这样就转化成了（
）÷（
）。再按照除数是整数的小数除法的计算方法计算。
②竖式的简便写法：画去除数的小数点和前面的0，以及被除数的小数点，说明除数和被除数都扩大到原来的（
）倍，小数点都向（
）移动了（
）位。
4、做一做
先说出上面各题的除数和被除数需要同时扩大到原来的多少倍？怎样移动小数点，然后再计算。
5、引导整理一个数除以小数的计算方法
（1）组织学生讨论、交流，用自己的语言描述除数是小数的除法计算方法。
（2）引导学生逐步归纳，加以完善，并提炼成“一看、二移、三算”。
温馨提示：一个数除以小数的计算方法:一看：看清（
）有几位小数；二移：把除数和被除数的小数点同时向（
）移动相同的位数，使除数变成（
）；三算：按照除数是（
）的小数除法的方法计算。
【展示互导】
大家把自学互助的结果展示给小组同学或者全班同学。
【质疑互究】
我的疑惑：
【检测互评】
1、把下面的算式转化成除数是整数的除法算式。
4.68÷1.2=（
）÷12
2.38÷0.34=（
）÷（
）
5.2÷0.32=（
）÷32
161÷0.46=（
）÷（
）
2、根据306÷85=3.6，直接写出得数。
30.6÷8.5=
30.6÷85=
30.6÷0.85=
3、计算
1.75÷0.7=
96.72÷2.4=
3.57÷3.5=
【总结提升】：今天的学习，我学会了：
。
学校-------
班级----
小组-----
姓名-----
小组评价----
教师评价----
5、一个数除以小数（被除数位数不够）
【学习目标】
1、我要进一步掌握除数是小数的除法的计算法则。
2、我能掌握小数除法中一些简便计算的方法，并能正确地运用简便算。
【重点难点】
1、理解和掌握小数除以整数的计算方法。
2、被除数的位数不够时的处理。
【学法指导】
自学教材的P31练习独立完成自主学习任务，针对自主学习中的疑惑点，课上小组讨论交流总结规律方法。
【自学互助】
（一）课前自学
计算
62.4÷2.6
0.544÷0.16
（二）课中自学
1、自学教材P29例5：12.6÷0.28
（1）观察算式，思考下面的问题：
①这道题该怎样计算，有什么问题？
②这道题中被除数和除数各有几位小数？
③怎样才能把除数转化成整数？
④被除数只有一位小数，小数位数不够怎么办？
（2）汇报讨论结果
提示：把除数转化成整数，小数点向右移动几位，根据商不变的性质，被除数也要向右移动几位，位数不够的，少几位就补上几个（
）。
（3）尝试计算
把12.6÷0.28转化成除数是整数的除法。把除数0.28扩大到原来的（
）倍，小数点向右移动两位，被除数12.6只有一位小数，位数不够，要在12.6的末尾用的（
）补足。。
12.6÷0.28=
（4）练一练
2.19÷0.3
5.58÷3.1
0.84÷3.5
7.05÷0.47
51.3÷0.27
25.6÷0.032
5.88÷0.56
26÷0.13
（5）大家来讨论：除数是小数的除法怎样计算的？
温馨提示：A、先移动除数的小数点，使它变成（
）；
B、除数的小数点向右移动几位，（
）的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用____
补足；
C、然后按除数是(
)的小数除法进行计算。
2、想一想一个数除以小数的计算方法及其简算。
1.67÷0.25
3、先算一算，再认真观察，看看你发现了什么？
6÷1.5=
6÷1=
6÷0.5=
49.5÷1.1=
49.5÷1=
49.5÷0.45=
我发现：在小数除法算式中，当除数大于1时，商比被除数（
）；当除数等于1时，商与被除数（
）；当除数小于1时，商比被除数（
）。
练习：比较大小
4.5÷1.23口4.5
2.45÷0.78口2.45
2.5÷0.1○2.5×0.1
【展示互导】
大家把自学互助的结果展示给小组同学或者全班同学。
【质疑互究】
我的疑惑：
【检测互评】
1、判断并改错
1.44÷1.8=8
11.7÷2.6=4.5
4.48÷3.2=0.14
10.2÷0.68=1.5
（
）
（
）
（
）
（
）
2、计算
6.21÷0.03
7.28÷5.6
0.504÷1.2
0.24÷0.15
3、王奶奶家上半年节约水费34.5元，李奶奶家第二季度节约水费21元。谁家平均每月节约的水费多？
【总结提升】：今天的学习，我学会了：
。
学校-------
班级----
小组-----
姓名-----
小组评价----
教师评价----
6、商的近似数
【学习目标】
1、学会用“四舍五入”来取商的近似数。
2、能根据实际需要取商的近似数。
3、培养学生细心做题的好习惯。培养学生思维的灵活性。
【学习重难点】
1、用“四舍五入”来取商的近似数的方法。
2、求商的近似数时，商中的小数位数要比要求保留的小数位数多一位。
【学法指导】
自学教材的P32例6，独立完成自主学习任务，针对自主学习中的疑惑点，课上小组讨论交流总结规律方法。
【自学互助】
（1）课前自学
1、用“四舍五入法”，将下列各数保留一位小数．
6.03
7.98
7.23
2、计算0.38×1.14（保留两位小数）
（二）课中自学
1、自学教材内容例6。观图，读题，理解题意。
我知道12个羽毛球的总价钱是（
）元，求一个羽毛球的价钱是多少？，根据单价=（
）可知，用（
）计算，列式为（
）。
2、用竖式计算。
19.4÷12先试除
，我发现（
）,如果是人
民币一般情况下只记数到（元、角、分），计算价钱，保
留（
）位小数，表示精确到分：
19.4÷12≈（
）
元；计算价钱，保留（
）小数，表示精确到角：
19.4÷12≈（
）元。在计算小数除法时，我们要根据
需要，确定应保留几位小数。
3、应用:
计算下面各题
4.8÷2.3
1.55÷3.9
14.6÷3.4
（保留一位小数）
（保留两位小数）
（保留整数）
4、想一想求商的近似值的方法。
（A）一看：先看要求保留几位小数
（B）二除：求商的近似数时，计算到比保留的小数位数多（
）位，
（C）三取：用（
）取商的近似数。
温馨提示：一种简便的方法，即除到要保留的小数位数后，不用再继续除了，只把余数同除数做比较，若余数比除数的一半小，就说明求出下一位商小于5，直接舍去；若余数等于或大于除数的一半，就说明求出下一位的商等于或大于5，就在已求得的商的末一位上加1。
【展示互导】
大家把自学互助的结果展示给小组同学或者全班同学。
【质疑互究】
我的疑惑：
【检测互评】
1、5.095精确到0.01的还可以表述为（
）
2、求商的近似数一般要除到比需要保留的小数位数多（
）位。
3、一个三位小数的近似数是4.0，这个三位小数最小是（
），最大是（
）。
4、判断：因为8.0=8，所以8.0和8没有区别。
（
）
5、用竖式计算。（保留两位小数）
0.079÷4
5.713÷3
32.27÷4.1
45.38÷38
6、把一根60.3米长的钢管截成同样长12段，平均每段多少米（保留整数）
7、一支铺路队正在铺一段公路，上午工作3.5小时，铺了164.9m；下午工作4.5小时，铺了206.7m。是上午铺路的速度快，还是下午铺路的速度快？
【总结提升】：今天的学习，我学会了：
。
学校-------
班级----
小组-----
姓名-----
小组评价----
教师评价----
7、循环小数
【学习目标】
1、我能理解循环小数的概念，掌握循环小数的简便记法。
2．我要掌握求商是循环小数的近似数的方法。
3、我能掌握限小数和无限小数的区别。
【重点难点】
1、理解循环小数、有限小数和无限小数等概念，掌握求商是循环小数的近似数的方法。
2、学会除不尽时能用循环小数表示商。
【学法指导】
自学教材的P33例7、例8独立完成自主学习任务，针对自主学习中的疑惑点，课上小组讨论交流总结规律方法。
【自学互助】
（1）课前自学
1、一年四季是怎样交替的呢？你还能举出这样的例子，你发现了什么？
2、自学教材的内容例7。观图，读题，理解题意。
（1）王鹏平均每秒跑了多少米？怎样列式？（
）
（2）用竖式算一算，看在计算过程中有什么发现。一直除下去，能除完吗？这种商有什么特点？怎样表示？
（3）小组内探究问题
①想一想如果继续除下去能不能除尽？
②为什么商里总是不断地出现3？那么商如何表示呢？为什么？
③得数可以用(
)的形式表示，并说一说这个省略号表示的含义。
④小结概括循环小数的意义。
通过计算可以发现：竖式中余数总是重复出现（
），商的小数部分总是重复出现（
），继续往下除的话永远也（
），可以用（
）来表示永远除不尽的商，所以它的商可以表示为（
）。像5.333…这样小数部分有一个数字依次不断重复出现的小数，就是循环小数。
（二）课中自学
1、先计算，再说一说这些商的特点。
28÷18
78.6÷11
（1）思考：你觉得像这样的算式除到哪一位就可以不除了？
提示：只要（
）出现重复了，就可以不除了。因为（
）重复出现，商也会跟着（
）。
（2）像5.333…、1.555…、7.14545…这样的小数都是循环小数。
（3)你能尝试写出几个循环小数。
（4）观察这些循环小数，想一想，到底怎样的小数叫做循环小数？
（5）练一练：下面哪些数是循环小数？为什么？
0.426426…
1.444
6.32121…
3.1415926…
（6）比较一下例7、例8三道题的商，交流你发现什么？
温馨提示：一个数的小数部分，从(
)起，一个数字或者几个数字(
)不断(
)出现，这样的小数叫做循环小数。【强调：①小数部分；②依次；③不断、重复】
2、认识循环节，学习循环小数的简便记法。
（1）请同学们自学教材第34页“做一做”上面的内容，思考下面两个问题：
①什么是循环节？
②怎样用简便记法表示循环小数？
（2）组织学生结合具体例子说明什么是循环节以及如何用简便记法表示循环小数。
（3）介绍简便记法的读法。例如7.14545…记作
，读作：七点一四五，四五循环。
（4）练一练：完成教材P34的“做一做”第1、2题。
3、认识有限小数和无限小数。
(1)观察计算的结果。
15÷16＝0.9375
1.5÷7＝0.2142857142857…
(2)思考并回答：（小组内讨论）
①两个数相除，如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况
②每种情况各有什么特点
(3)引导学生归纳小结。
小数部分的位数是（
）的小数是有限小数。小数部分的位数（
）的小数是无限小数。循环小数是(
)小数。
（4）议一议：循环小数是有限小数还是无限小数？为什么？
我知道：循环小数是无限小数，但无限小数除了循环小数外，还有无限不循环小数。例如3.1415926…是无限小数，但不是循环小数。
【展示互导】
大家把自学互助的结果展示给小组同学或者全班同学。
【质疑互究】
我的疑惑：
【检测互评】
1、把下面各数中是循环小数的用括号括起来并简写。
1.5353…
0.192192
5.314162…
8.4666…
2、查资料了解纯循环小数和混循环小数
【总结提升】：今天的学习，我学会了：
学校-------
班级----
小组-----
姓名-----
小组评价----
教师评价----
8
用计算器探索规律
【学习目标】
1、学会用计算器探索规律，并根据规律写商和积。
2、培养观察、归纳、概括、推理的数学能力。
3、感受到信息化时代，计算器（或计算机）是探索数学知识的有力工具。
【学习重难点】
1、探索计算中的规律。
2、根据规律直接写商和积。
【学法指导】
自学教材的P35例9，独立完成自主学习任务，针对自主学习中的疑惑点，课上小组讨论交流总结规律方法。
【自学互助】
（一）课前自学
1、一个小数，从(
)的某一位起，（
）或（
）依次不断地（
）出现，这样的小数叫做循环小数
。
2、在3.8288888，5.，0.35，0.0，2.75，3.2727……中，是有限小数的是（
），是循环小数的数（
）。
3、8.375375……可以写作（
）。
4、4.保留两位小数是（
），精确到十分位是（
）。
5、在4.、4.23、4.、4.32中最大的数是（
），最小的数是（
）。
6、使用计算器。（去了解计算器各键的名称及作用）
任意给出四个互不相同的数字，组成最大数和最小数，并用最大数减最小数，对所得结果的四个数字重复上述过程，你会发现什么呢？
（二）课中自学
1、自学教材35页例9（小组汇报，展示过程，讨论验证。）
先计算，再分析
1÷11=（
），循环节是（
），被除数是（
），（
）×9=（
）。
2÷11=（
），循环节是（
），被除数是（
），（
）×9=（
）。
3÷11=（
），循环节是（
），被除数是（
），（
）×9=（
）。
4÷11=（
），循环节是（
），被除数是（
），（
）×9=（
）。
5÷11=（
），循环节是（
），被除数是（
），（
）×9=（
）。
2、想一想，你发现了什么规律？
①除数（
），都是（
）。
②它们的商都是（
），
③整数部分都是（
）。
④循环节都是被除数的（
）倍。
3、你能不计算，用发现的规律直接写出后几题的商吗？
4、用计算器验证，一旦发现规律，就可以运用规律解决问题。
5、独立完成P35
“做一做”
6、总结用计算器探索规律的方法。
用计算器计算
观察并发现规律
根据规律写商和积
【展示互导】
大家把自学互助的结果展示给小组同学或者全班同学。
【质疑互究】
我的疑惑：
【检测互评】
1、把教材P37-38、12、13、14、15完成在书上。
2、用喜欢的方法计算
42÷28
19.8÷3.3
2.5×3.6
18×0.45
7.2÷1.6＋0.8
（16.8+1.47）÷0.7
3、先找出规律，再按规律填数。
（1）6.25
2.5
1
（
）
（
）
0.064
（2）7
3.5
1.75
（
）
（
）
0.21875
【总结提升】：今天的学习，我学会了：
。
学校-------
班级----
小组-----
姓名-----
小组评价----
教师评价----
9、解决问题（一）
【学习目标】
1、我通过解决生活中的实际问题初步掌握“进一法”和“去尾法”。
2、我学会“进一法”和“去尾法”灵活选择合适的方法解决实际问题。
【学习重难点】
1、学会根据实际情况取商的近似数。
2、理解“进一法”和“去尾法”的意义。
【学法指导】
自学教材的P39例10，独立完成自主学习任务，针对自主学习中的疑惑点，课上小组讨论交流总结规律方法。
【自学互助】
（一）课前自学
1.同学们，我们学过的整数除法忘了吗？试一试
1.5÷0.4≈
（保留整数
）
50÷60≈
（
保留两位小数）
（二）课中自学
1、自学教材第39页例10（1），学习“进一法”。
(1)我知道的信息：小强的妈妈要将（
）kg香油分装在一些玻璃瓶里，每个瓶子最多可盛0.4kg。要求的是需要多少个瓶子？
(2)应该用（
）计算，列式为（
）。
（3）汇报解题过程和计算的结果。
①0.4×（
）=2.4（kg）
（个）
②2.5÷0.4≈（
）（个）
（个）
③2.5÷0.4=（
）（个）
（个）
（4）学生进行辩论，说出自己的看法及理由，大胆地与同学进行交流。
总结：瓶数应取（
），6.25按“四舍五入法”取近似值，需要（
）个瓶子，6个瓶子只能装（
）kg，剩下0.1kg还需要（
）个瓶子，所以需要（
）个瓶子。这里就要用（
）法。将6.25中的小数点后面的尾数舍去，向个位进（
），变成7。
（5）在解决问题时，根据实际情况，不管省略部分首位上的数字是多少，都向前一位1的方法叫“进一法”。
2、自学教材第39页例10（2），学习“去尾法”。
（1）先独立思考，列式计算。
（2）尝试解答后汇报结果
①25÷1.5=16.666…（个）
②25÷1.5≈16（个）
③25÷1.5≈17（个）
（3）讨论：在实际包装的过程中，用这些彩带包装17个礼盒，够吗？
总结：礼盒的个数应取（
），1.5×17=（
）（m），丝带（
）包装17个，只能包装（
）个礼盒。则要用（
）法，得近似数（
）。
（4）在解决问题时，根据实际情况，把一个数某一位后面的数字（即使这个数字是5或比5大）都舍去。我们把这种取近似值的方法叫“去尾“法。
3、回顾反思
（1）第一小题，不管小数部分是多少，都要进一取整数。
（2）第二小题，不管小数部分是多少，都要舍去尾数取整数。
在解决实际问题时，要根据实际情况取商的近似值。
【展示互导】
大家把自学互助的结果展示给小组同学或者全班同学。
【质疑互究】
我的疑惑：
【检测互评】
1、有一批13.6吨的货物，用一辆载重4吨的上车至少要几次运完？
2、每套衣服用布2.1米，4套衣服需要多少米布？（保留整数
）
3、幼儿园买了50个蛋糕，每7个装一盒，至少要用多少个盒子？
4、一本字典22元，100元最多可以买几本字典？
【总结提升】：今天的学习，我学会了：
。
学校-------
班级----
小组-----
姓名-----
小组评价----
教师评价----
10、
解决问题（二）
【学习目标】
1、我能掌握小数的连除、除加、除减混合运算的顺序，并能正确地进行计算。
2、我能解决生活中的数学问题，感到很有成就。
【学习重难点】
1、小数的连除、除加、除减混合运算的顺序
2、小数除法中一些简便计算的方法。
【学法指导】
温馨小贴士：亲爱的同学们，你可以先尝试做一做；不会的可以做个记号（上课可要弄懂哦！）老师相信：认真、好学的你收获会更多！
【自学互助】
一、课前自学
(一)、同学们，我们学过的整数除法忘了吗？来吧。
先说一说下面各题的运算顺序，再计算。
360÷4÷5
420÷6+150
750÷5－80
（二）、行程问题的三个量分别是：路程、时间、速度，请你写出它们之间的关系式
（
）×（
）=（
）
（
）÷（
）=（
）
（
）÷（
）=（
）
2、购物问题的三个量分别是：总价、（
）、（
），它们之间的关系式有：
（
）×（
）=（
）
（
）÷（
）=（
）
（
）÷（
）=（
）
3、工程问题的三个量分别是：（
）、（
）、（
），它们之间的关系式有：
（
）×（
）=（
）
（
）÷（
）=（
）
二、课中自学
1、检查并交流自主学习。
2、一只蜜蜂0.5小时飞行9.3千米，是一只蝴蝶飞行速度的2.4倍，这只蝴蝶每小时飞行多少千米？
(1)学生独立思考，解答。题里的数量关系（
）。要求蝴蝶的飞行速度，必须先求出（
）的飞行速度。
（2）列式为（
）
（3）讨论：算式中有几步什么运算？运算顺序是怎样的
（4）题目做完后小组内集体订正
【展示互导】
大家把自学互助的结果展示给小组同学或者全班同学。
【质疑互究】
我的疑惑：
【检测互评】
1、脱试计算
140÷3.5÷2
1.56÷0.13
×1.2
14.82÷9.88÷5
2、面粉厂用14吨小麦加工成12.1吨面粉，平均1吨小麦加工多少吨面粉（得数保留两位小数）
3、田爷爷的报摊昨天卖报纸共收入230元，已知周报每份1.5元，晚报每份0.5元。田爷爷昨天卖出周报85份，晚报卖出了多少份？
4、2台同样的抽水机，3小时可以浇地1.2公顷。照这样计算，1台抽水机每小时可以浇地多少公顷？
5、课后完成书上第40页2、3、5题
【总结提升】：今天的学习，我学会了：
。
学校-------
班级----
小组-----
姓名-----
小组评价----
教师评价----
11、整理与复习
【学习目标】
1、理解小数乘、除法的意义，掌握小数乘、除法的计算方法，并能正确地进行计算。
3、掌握小数四则运算的方法及简便算法，了解小数乘、除法的联系与区别。
【学习重难点】
掌握小数乘、除法的计算方法，并能正确地进行计算；灵活运用所学知识，解决实际问题。
【学法指导】
独立完成自主学习任务，针对自主学习中的疑惑点，课上小组讨论交流总结规律方法。
【自学互助】
（一）课前自学
请同学们自学教材P42，讨论回顾，总结一下小数乘除法的知识结构。
（2）课中自学
1、复习小数乘除法的计算方法
（1）独立完成以下各题的计算。
0.67×7.5
9.12×0.8
8.36×0.25
1.89÷0.54
7.1÷0.25
0.51÷2.2
（2）这些都是小数乘除法的有关计算，你们知道小数乘除法与整数乘除法有什么联系？
温馨提示：小数乘法先转化为（
）乘法来算，再看因数中共有几位小数，就从积的右边数出几位，点上（
），最后根据小数的性质将积中小数末尾的0去掉，如果乘得的积的小数位数不够，就在（
）用（
）补足，再点小数点。
温馨提示：除数是小数的的除法要转化成除数是（
）来计算，商的小数点要和被除数的小数点（
）。在计算过程中要做到：一看：看清（
）有几位小数；二移：除数的小数点向右移动几位，（
）的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用____
补足；三算：按除数是(
)的小数除法进行计算。
（3）讨论交流：整数运算顺序和定律对小数同样适用吗？
练习：你能用简便的方法计算吗？运用了哪些运算定律？
3.14×102
0.125×7.41×80
(3.2+0.56)÷0.8
（4）交流如何验算小数除法
（5）交流：积与因数的大小关系；商与被除数的大小关系
2.8×0.9○2.8
3.69÷0.9○3.69
8.8÷1.1○8
2、复习取近似数的方法
（1）求积的近似数与商的近似数的方法有什么异同？
（2）求近似数有哪些方法？
①根据题目要求，用四舍五入法求近似数。
②要实际情况采用“进一法”或“去尾法”取商的近似数。
（3）完成教材42页第2题
【展示互导】
大家把自学互助的结果展示给小组同学或者全班同学。
【质疑互究】
我的疑惑：
【检测互评】
1、填空
（1）1.748÷2.3＝（ ）÷23 37.8÷0.18＝（ ）÷18
（2）在计算25.5÷0.5时，应将其看作（
）÷（
）来计算，运用了（
）的性质。
（3）用“四舍五入”法把0.7÷2.53的商保留两位小数是（
），保留三位小数是（
）。
（4）果农们要将680千克的葡萄装进纸箱运走，每个纸箱最多可以盛下15千克，需要（
）个纸箱。
2、选择
（1）下面各题，商比口大的是（
）。（口是一个大于0
的数）
A、口÷0.98
B、口÷1
C、口÷1.01
（2）2.88÷1.2的商的最高位是（
）。
A、十分位
B、百分位
C、个位
D、十位
（3）17.7÷2.5的商是7，余数是（
）。
A、2
B、0.2
C、0.02
4、用竖式计算。
3.09÷0.15＝
0.884÷1.7＝
0.63÷0.6＝
62÷11
【总结提升】：今天的学习，我学会了：
。
学校-----
班级-----
小组----
姓名--
--
小组评价----
教师评价----
小数除法测试卷
一、填空：
1、4.68÷1.2=（
）÷12
5.2÷0.32=520÷（
）
2、一辆汽车0.8小时行驶了65km，平均每小时行驶了（
）km；若行驶1km，需要（
）小时。（得数保留两位小数）
3、在○里填上“﹤”，“﹥”或“＝”。
5.38÷1○5.38
2.53÷1.1○2.53
8.33÷0.98○8.33
3.2
○
3.
4、 0.746746……用简便方法写出来是（
），保留三位小数写作（
）。
5、做一件男上衣用2.5米布料，现在有42米布料，可以做（
）件这样的男上衣。
6、每一个油桶最多装4.5千克油，购买62千克，至少要准备（
）只这样的油桶。
7、（
）的1.5倍是9.6；15.6是0.24的（
）倍。
8、一个三位小数保留两位小数后是0.50.这个三位小数最大是（
），最小是（
）。
二、判断正误，正确的画○，错误的画△
（1）循环小数是无限小数
（
）
（2）2.8÷0.9的商是3，余数是1。 （
）
（3）1.998精确到百分位约是2。
（
）
（4）无限小数一定比有限小数大。
（
）
（5）7.40与7.4这两个数大小相同，但精确度不同。
（
）
三、选择题。选择正确答案的序号填在括号里。
（1）商最大的算式是（
）
①54÷0.36
②5.4÷36
③5.4÷0.36
（2）比0.7大、比0.8小的小数有（
）个
①9
②0
③无数
④1
（3）3.2727…是（
）小数
①有限
②循环
③不循环
（4）2.76÷0.23的商的最高位是（
）
①个位
②十位
③百位
④十分位
（5）循环小数5.6376376…的循环节是（
）。
A、637
B、376
C、7637
四、计算
1、用竖式计算。
2.5÷0.7
（得数保留三位小数）
10.1÷3.3=
（商用循环小数表示）
10.75÷12.5=
3.25×9.04=
（计算并验算）
2、脱式计算。
6.8×0.75÷0.5
13.75÷0.125–2.75
42÷(5.25÷0.25)
1.53+23.4÷7.2
五、解决问题。
1、某工厂五月份用煤125吨，是四月份用煤量的2.5倍，四月份和五月份共用煤多少吨？
2、15匹马9天喂了175.5千克饲料，平均每匹马一天要多少千克饲料？
3、如图：李阿姨和王叔叔各打一份稿件。谁打字的速度快一些？
4、某市出租车的收费标准：不超过2.5km5.00元，超过2.5km，每千米1.40元。李叔叔乘出租车共花了9.20元，他乘车最远行了多少千米？
学校-----
班级-----
小组----
姓名--
--
小组评价----
教师评价----
可能性——确定性和不确定性
【学习目标】
1、初步认识、体验事件发生的确定性和不确定性。
2、会初步判断简单事件发生的可能性大小。
【学习重难点】
1、确定事件发生的几种可能的情况。
2、判断事件发生的可能性的大小。
【学法指导】
仔细阅读数学书P44，例1，结合学案自学。自学过程中有什么不明白的问题，请记在专门的本子上，带到课堂与同学交流或者与老师讨论。
【自学互助】
（一）课前自学
在一定的条件下，一些现象（事件）发生的结果是可以预知的，即总是确定的，这类现象叫确定现象；另一类现象（事件）发生的结果是无法预知的，即在一定的条件下，出现哪种结果是无法事先确定的，这类现象叫随机现象或不确定现象。
（二）课中自学
1、观察和阅读Ｐ44例1，把图意和题意说给同学听听。
2、联欢会上。
（1）小明第一个抽签，三张卡片分别写着几种节目？小明可能会抽到什么节目？
（2）小明抽完，还剩两张，接下来小丽可能会抽到什么？不可能抽到什么？为什么？
（3）最后只有一张了。小雪会抽到什么？不可能抽到什么？为什么？
3、通过刚才的抽签活动，你们发现了什么
①小明抽取的结果有（ ）种可能，可能抽到（ ），可能抽到（ ），可能抽到（ ）；小明抽到了跳舞后，还剩下两张卡片，所以而小丽抽到唱歌和朗诵都（
），（
）抽到跳舞。小丽抽到了朗诵后，只剩下一张卡片，所以小雪（
)抽到了唱歌。
②引导学生得出事件发生有时是确定的，有时是不确定的；事件发生如果是确定的，可以用“不可能”“一定”描述；事件发生如果不确定，可以用“可能”描述；所有可能发生的结果与剩下的卡片有关等。
结论：三种节目3个小朋友都有可能抽到，可能性相等。
【展示互导】
大家把自学互助的结果展示给小组同学或者全班同学。
【质疑互究】
我的疑惑：
【检测互评】
1、判断下列事件是否可能。（一定的打√，不可能的打×，可能的打○）
（1）三天后下雨。
（
）
（2）爸爸的年龄比儿子的年龄大。（
）
（3）小明跑完100米只用了2秒。（
）
（4）地球绕着太阳转。
（
）
2、观察数学书Ｐ45上面做一做的主题图。（提示，把两个盒子分别叫做左边盒子和右边盒子）
（1）哪个盒子肯定能摸出红棋子？为什么？
（2）哪个盒子不可能摸出绿棋子？为什么？
（3）如果在右边盒子里摸一个棋子出来，可能会摸出什么颜色的棋子？
（4）哪个盒子可能摸出绿棋子？
3、观察数学书Ｐ47页练习十一第1题主题图。（说出指针可能停在哪种颜色上。）
4、数学书Ｐ47页练习十一第2题。在下面写出可能掷出的数字。
5、数学书Ｐ47页练习十一第3题.（完成在书上）
6、数学书Ｐ47页练习十一第4题.（完成在书上）
【总结提升】
今天我们认识了事件发生的可能性，并学会用（
）、（
）、（
）等词语来描述事件发生的确定性和不确定性。
学校-----
班级-----
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姓名--
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小组评价----
教师评价-
可能性的大小
【学习目标】
1、我能够列出简单实验所有可能发生的结果。
2、知道事件发生的可能性有大小的，并能比较两种结果的可能性大小。
【学习重难点】
知道事件发生的可能性是有大小的，并且会比较；能准确判断事件发生的可能性大小。
【学法指导】
仔细阅读数学书P45，例2结合学案自学。有什么不明白的问题，与同学交流、讨论。
【自学互助】
（一）课前自学
准备：每个小组准备一个盒子（和粉笔盒大小差不多），12颗玻璃珠子（珠子大小一样，分红、黑色，每种颜色6颗）。
（二）课中自学
1、我们和组员一起来探索数学书Ｐ45例2的内容。（温馨提示：组长一定要安排好人员分工。）
我找到的信息是：桌子上盒子里（
）色的棋子有（
）颗，（
）色的棋子有（
）颗。摸出一个棋子，记录下它的颜色，然后放回去摇匀再摸，重复（
）次。要求的问题是摸出一颗珠子，可能是什么颜色？摸出哪种颜色的可能性大？
（1）猜一猜：摸出一个棋子，可能是什么颜色？
摸出一颗珠子，可能是（
）或（
）棋子，（
）摸出其他颜色的棋子。
（2）摸一摸：小组同学分别在盒子里摸一次，摸一个棋子，验证自己的猜测。
（3）小组合作
①提出要求：每个人轮流从盒子里摸1颗珠子，两名同学记录，其他同学观察，最后统计出结果；任意摸出一个棋子，记录下它的颜色，然后放回去摇匀再摸，重复20次。
②记录实验结果
小组一：数字记录法
红棋子出现的次数：1,2,3，……12,13,14，摸出（
）次。蓝棋子出现的次数：1,2,3,4,5,6，摸出（
）次。
小组二：画正字记录法
颜色
记录
次数
（4）试验结论：任意摸一颗珠子，可能是（ ）色，也可能是（ ）色，摸出（ ）珠子的次数多。由此推测：摸到（
）棋子的可能性大。
（5）每个小组选一名同学汇报试验记录的数据和结论。
（6）通过小组的汇报，对比，我们来讨论一下规律。
比较后，我发现了事件发生的可能性有（
）有（
），它与事件个体的数量等因素有关。数量多的，可能性就会（ ），反之，数量少的，可能性就（ ）。
（7）我们再来预测一下，如果再摸一次，摸出（ ）色的珠子可能性大。
【展示互导】
大家把自学互助的结果展示给小组同学或者全班同学。
【质疑互究】
我的疑惑：
【检测互评】
1、数学书Ｐ45下的做一做。
左图指针停在（ ）上的可能性大。右图指针停在（ ）上的可能性大。
2、数学书Ｐ48练习十一第6题。
3、数学书Ｐ48练习十一第7题。他在（ ）箱子里容易摸到绿色小球。
【总结提升】
这节课我们知道了：可能性有大有小，它与事件个体的数量等因素有关。数量多的，可能性就会（ ），反之，数量少的，可能性就（ ）。
学校-----
班级-----
小组----
姓名--
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小组评价----
教师评价----
可能性的大小的应用
【学习目标】
1、进一步体验不确定事件，知道事件发生的可能性是有大小的，且可能性大小与物体的数量有关。
2、经历“假设-猜想-验证-推理”解决问题的全过程，在活动交流中培养合作学习的意识和能力。
【学习重难点】
感受事件发生可能性是有大小的;体验事件发生的可能性的大小与事物出现的数量有关。
【学法指导】
仔细阅读数学书P46，例3，结合学案自学。自学过程中有什么不明白的问题，请记在专门的本子上，带到课堂与同学交流或者与老师讨论。
【自学互助】
（一）课前自学
准备：每个小组准备一个盒子（和粉笔盒大小差不多），12颗玻璃珠子（珠子大小一样，分红、黑色，每种颜色6颗）。
（二）课中自学
1、我们和组员一起来探索数学书Ｐ46例3.
我找到的信息是：小组活动：盒子中装有（
）、（
）两种颜色的球，每个小组的盒子里装的球都是（
）的。从中摸出一个球后再放回去摇匀，重复摸（
）次并记录下球的颜色。要求的是：盒子里是红球多还是黄球多？
2、小组活动，记录结果
（1）记录方法：①画“正”字；②填写记录表。
一组：
二组：摸出
16次，摸出O4次。
……
（2）统计各个小组的试验结果。
3、对比分析，发现了什么？
通过比较，看来球有两种颜色，从中任意摸出一个球，摸出球的颜色不能确定，可能是（
），也可能是（
）。
摸到红球的次数比摸到黄球的次数（
）。也就是说从盒子中摸出红球的可能性（
），摸出黄球的可能性（
）。因此，我们可以判断出：盒子中（
）多（
）少。
（7）我们再来预测一下，如果再摸一次，摸出（ ）色的珠子可能性大。
【展示互导】
大家把自学互助的结果展示给小组同学或者全班同学。
【质疑互究】
我的疑惑：
【检测互评】
1、填一填
（1）抛出一枚硬币，有（
）钟结果，出现正面和反面的可能性（
）。
（2）盒子里装有3个红球，2个黑球，4个百球，任意摸一个球，摸出（
）球的可能性大。摸出（
）球的可能性小。
2、数学书Ｐ46的做一做。
2、数学书Ｐ47练习十一第4,5题。
3、数学书Ｐ48练习十一第8题。
4、我会设计
指针可能停在红色、黄色和蓝色区域，并且停在黄色区域可能性大，停在蓝色区域可能性小。
【总结提升】
这节课我们知道了：摸球时，哪种球摸到的次数多，盒子里这种球就可能多，摸到这种球的可能性就（ ）。
学校-----
班级-----
小组----
姓名--
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小组评价----
教师评价----
《实践活动：掷一掷》
【学习目标】
1、我能通过猜想、试验、验证等过程，巩固组合的知识，进一步探讨事件发生的可能性大小。
2、通过实际操作，提高我的动手实践能力以及分析问题、解决问题的能力。
【学习重点】探讨事情发生的可能性及可能性大小。
【学习难点】探索两个骰子点数之和在5、6、7、8、9居多的原理。
【学法指导】
仔细阅读数学书50-51《掷一掷》，结合学案自学。自学过程中有什么不明白的问题，请记在专门的本子上，带到课堂与同学交流或者与老师讨论。
【自学互助】
（一）课前自学
1、每个组准备两颗相同的骰子。
2、每个小组在白板上画好12×12的方格，（或者每组准备一张小字本的内页）。
（二）课中自学
一、探索同时掷两个骰子会出现的数字和的情况.
1、一个骰子每掷一次可能出现的情况有：（ ）。
2、两个骰子同时掷出来，和可能是多少？我们先猜，别着急去掷：
（1）两个骰子出现的数字和可不可能是1？为什么？
（2）两个骰子出现的数字和可能是13吗？为什么？
（3）两个骰子出现的数字和最小、最大各是多少？那么，两个骰子出现的数字和可能是哪些呢？
二、我们来玩游戏吧。
1、游戏规则：同时掷两颗骰子，和为5、6、7、8、9的这五种情况，算老师赢；其他六种情况算你们赢。
2、开始之前，我们先猜一下？谁会赢呢？
3、每个组每个人轮流掷，一共掷20次。把每次掷得的和记录在下面表中。
4、结果怎样，谁赢的次数多？（ ）
三、我们继续玩游戏。
（1）要弄清为什么老师会赢的次数多，我们继续下面的活动。拿出方格纸，按照Ｐ51的活动二的规则，小组内轮流来掷，结果记录在方格纸上。
（2）游戏结束时，我们通过表格发现了什么现象？
（3）小组内一起交流，完成右面的表格。
（4）根据右边表1的数据，把和数出现的次数整理填在下面的表里。
和数
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
次数
（
（5）通过观察表格，大家交流、分析两次游戏结果出现的原因。
【总结提升】
可能性在生活中经常用到，通过活动，我们知道，事件随机出现的可能性大小与个体数量的多少有关，也就是说：个体在总数中所占数量越多，可能性就越（ ）。
学校-------
班级----
小组-----
姓名-----
小组评价----
教师评价----
1.用字母表示数、数量关系
【学习目标】
1、我能用含字母式子表示常见的数量关系。
2、我能运用含有字母的数量关系求值。
【学习重难点】
用字母表示简单的数量关系。运用含有字母的数量关系求值。
【学法指导】
自学课本P52—53页，针对自主学习中的疑惑点，课上小组讨论交流总结规律方法。
【自学互助】
（一）课前自学
1、一组扑克牌A、K、J、Q，这些字母可以表示什么数？
2、诗句中“墙角有‘数’枝梅花”，到底有几枝梅花呢？你能从数学的角度想个办法，精炼地表示出梅花的枝数吗？
（二）课中自学
1、自学教材P52，例1。
（1）我找到的信息是：小红1岁时，爸爸31岁，爸爸比小红大（
）岁。
（2）谁能用式子表示出小红1岁、2岁、3岁时爸爸的年龄呢？
（3）你还能接着这样用式子表示下去吗？请在草稿本上写一写。
（3）这些式子，每个只能表示某一年爸爸的年龄。
（4）你能用一个式子简明地表示出任何一年爸爸的年龄呢？
方法1：用文字来表示：爸爸的年龄=小红的年龄（
）。
方法2：用字母来表示：用（
）表示小红的年龄，爸爸的年龄就用（
）。
（5）全班交流：你喜欢（
）种表示方法，在数学中，我们经常用字母表示数，既简洁，又具有概括性和普遍性。
（6）理解含义。
①在这里，a表示什么？“a＋30”又表示什么？
②为什么要用“a＋30”表示爸爸的年龄呢？“a＋20”“a＋10”不行吗？
（7）想一想：在a＋30这个式子中，a可以是哪些数？a能是200吗？为什么？
（8）代入求值：
①当a＝11时，爸爸的年龄是多少？
当a＝11时，a＋30=（
）+（
）=（
）。
②小结：求含有字母式子的值，一般不写单位。
2、学习例2。
（1）自学教材第53页例2主题图，你收集到了哪些数学信息？
（2）如果用x表示人在地球上能举起物体的质量，那么人在月球上能举起物体的质量可以就是（
），可以写成（
）中间的乘号省略不写。在省略乘号时，一般把数字写在（
）前面。
（3）小组交流。
①你是怎样用含有字母的式子表示出人在月球上能举起的质量的？
②式子中的字母可以表示哪些数？
（4）代入求值。
①图中小朋友在月球上能举起的质量是多少？
②请学生在教材第53页例2下面的横线上独立填写。（注意书写过程完整、格式规范）
（5）完成53页的“做一做”。
【展示互导】
展示对一个字母所表示的什么，含有字母的式子表示的什么，它们表示了什么数量关系？
【质疑互究】
我的疑惑：
【检测互评】
1、用含有字母的式子表示下面的数量关系。
（1）a与8的和。
（
）
（2）比a的6倍多8的数。
（
）
（3）从96里连续减去6个a。
（
）
（4）a与b的和除以它们的差。
（
）
（5）有8袋金鱼，每袋有b条，一共有（
）条。
（6）王明今年a岁，比李筠小b岁，李筠（
）岁。
2、课后完成书上P551、2、3、4、5题。
【总结提升】今天的学习，我知道了：用字母表示（
）可以将题目中的未知数直观地表示出来。用含有（
）的式子可以表示（
）还可以表示（
）。
我还会运用含有字母的数量关系求（
）。
学校-------
班级----
小组-----
姓名-----
小组评价----
教师评价----
2、用字母表示运算定律和计算公式
【学习目标】
1、能够用字母表示数、运算定律和计算公式的意义。
2、能正确、熟练地用字母表示数、运算定律和计算公式。
【学习重难点】
1、知道用字母表示数、运算定律和计算公式的意义。
2、掌握用字母表示数、运算定律和计算公式的方法。
【学法指导】
自学课本P54例3，针对自主学习中的疑惑点，课上小组讨论交流总结规律方法。
【自学互助】
（1）课前自学
在括号里填上合适的式子。
（1）小明原有a本故事书，捐献给云南灾区小朋友6本，还剩（
）本。
（2）一种糖果每千克a元，买20千克需要（
）元，买b千克需要（
）元。
（3）一种空调50台的总价是c元，那么一台空调的单价是（
）元。
（二）课中自学
1、自学教材第54页例3（1）
（1）我们已经学过一些运算定律，你会用字母表示吗？
（2）大家比较一下，你们是喜欢用字母还是喜欢用文字叙述运算定律？为什么？
（3）介绍乘号的不同表示方法
①在含有字母的式子里，字母中间哪一个运算符号可以省略不写？可以怎样表示？
②你能把以上运算定律写成简写或略写的形式吗？（指明板演，集体订正。）
③其它运算符号能省略吗？数字与数字之间的乘号能省略吗？为什么？
规定：在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“
”，也可以省略不写。
注意：只有字母与字母之间或数字与字母之间的乘号才可以省略不写。加号、减号、除号也都不能省略。
2、自学教材第54页例3（1）
（1）如果用S表示面积，C表示周长，a表示边长，你能用字母表示正方形的面积和周长吗？
①正方形的周长用字母表示是（
)，可以写成（
）；正方形的面积用字母表示是（
）可以写成（
），读作a的平方，表示（
）个相乘。数字与字母相乘时，通常把数字写在前面。
②想一想：b×b=
5×5=
（2）比一比：2a和a 的区别？
a 表示
2a表示
（3)长方形的周长计算公式能像这样表示得更简便吗？
(4)把数据代入公式求值。
①如果a=6厘米，你能求出正方形的面积和周长吗？
②先写出字母公式，再代入数据求值，计算结果后面带单位名称，最后作答。
S=
C=
=
=
=
（c㎡）
=
（cm）
答：
注意：将数据代入公式求值时，原字母公式中被省略的乘号要还原。
③学生独立求出正方形的周长。
【展示互导】
大家把自学互助的结果展示给小组同学或者全班同学。
【质疑互究】
我的疑惑：
【检测互评】
1、省略乘号，写出下列各式。
x×y(
)
7×a(
)
1×a(
)
y
×3+9(
)
注意：1×a省略乘号，1可省略。
2、下面式子对吗？如果不对请改正过来。
m×2写作㎡（ ）
b+b+b写作b+3（
）
3、填一填。
（1）小苗体重36千克，比小红重a千克，小红体重（
）千克。
（2）兰兰有10元钱，买钢笔用去x元，还剩（
）元。
4、完成书上第P56
6、7、8
题
。
【总结提升】
通过学习，我知道了：用（
）表示运算定律和计算公式，简明易记
、便于应用。
在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作（
），也可以（
）
。
学校-------
班级----
小组-----
姓名-----
小组评价----
教师评价----
3.用字母表示简单的数量关系（练习课)
【学习目标】
1、我能熟练掌握用字母表示数的方法。
2、我能会利用公式、常用数量关系求值。
【学习重难点】
能熟炼地运用字母表示数；能表示复杂的数量关系。
【学法指导】
自学课本P57练习十二第9、11、12、13题。独立完成自主学习任务，针对自主学习中的疑惑点，课上小组讨论交流总结规律方法。
【自学互助】
（一）课前自学
1、填空
（1）1kg大米的价格是a元，买25kg大米应付（
）元。
（2）学校食堂上月用煤x吨，这个月比上个月节约用煤y吨，这个月用煤（
）吨。
（3）汽车的时速是42km,行了t小时，共行（
）km；如果行s千米要（
）小时。
（4）a+a=(
)
a×a=(
)
当a=5时，2a=(
)，a2=（
)
2、水果店购进了一批水果，苹果有x箱，每箱重20kg，橘子共有a千克，说说下列式子表示的意义。
（1）15x
（2）15x+a
（3）15x－a
（二）课中自学
1、检查并交流课前自学。
2、自学教材P57第9题。
（1）分析题意：获得哪些信息？要解决什么问题？
（2）数量关系：（
）
（3）列出含有字母的数量关系：（
）
（4）每分钟行260m，时间是30分，各数据分别用什么字母表示？求路程该用什么公式？（要求写出过程）
3、自学教材P57第11题。
（1）理解题意，你获得哪些信息？分别写出它们之间的数量关系：
C=
a=
x=
（2）要求6元可以买几袋？该用哪个公式解决。（
）（写出过程）
4、完成P57第13题。
（1）仔细阅读题意。理解a表示（
），b表示（
），c表示（
）
（2）ac表示（
）的面积，bc表示（
）的面积，整个图形的面积是（
）。
小结：我会用字母表示（
），还会用字母表示（
）。
【展示互导】
大家把自学互助的结果展示给小组同学或者全班同学。
【质疑互究】
我的疑惑：
【检测互评】
1、口算；
2、填一填。
（1）小红有故事书x本，比小明多5本，小明有故事书（
）本。
（2）小张x天读课外书a页，平均每天读（
）页。
（3）每个足球的价格是a元，买b个足球用（
）元，x元钱可以买（
)个足球。
3、用含有字母的式子来计算。
（1）一个长方形的长a是8.4m，宽b是3m,求它的面积S。
（2）一艘轮船的速度v是180千米/时，行驶的时间t是4.5小时，求行驶的路程S。
4、超市运回10箱方便面，每箱x袋。卖出180袋。
（1）用含有字母的式子表示超市还剩下方便面多少袋？
（2）根据这个式子，求当x=24时，超市还剩下方便面多少袋？
【总结提升】
今天的学习，我熟练掌握了用(
)表示数量关系并求值。还体会了用字母表示(
)的优越性。
学校-------
班级----
小组-----
姓名-----
小组评价----
教师评价----
4、用字母表示较复杂的数量关系(1)
【学习目标】
1、我能够用含有字母的式子表示复杂的数量关系。
2、我能正确运用字母表示常用数量、数量关系。
3、我会利用公式、常用数量关系求值。
【学习重难点】
能熟炼地运用字母表示数；能表示复杂的数量关系。
【学法指导】
自学课本P58的内容，独立完成自主学习任务，针对自主学习中的疑惑点，课上小组讨论交流总结规律方法。
【自学互助】
（1）课前自学
先说出下面各题的数量关系式后，在填空。
（1）一小杯果汁x克，3小杯这样的果汁（
）g。
（2）橙子每千克x元，买了3千克，买橙子花了（
）元；
（二）课中自学
1、检查并交流课前自学。
2、自学教材P58例4
（1）【阅读与理解】
①客人来了，妈妈为客人们现榨了果汁（出示主题图），从图中你知道了哪些数学信息？
②提出问题：如果每小杯果汁是xg，你能用含有字母的式子表示出大杯果汁还剩多少克？
数量关系：
=
（2）【分析与解答】
①学生独立思考，尝试用含有字母的式子表示大杯中还剩的质量。
每一小杯果汁xg，那么3小杯果汁是
还剩果汁的质量为
②小组讨论、交流“3x”表示什么含义？“1200-3x”表示什么含义？
（3）用代入法求值。
①根据这个式子，当x等于200时，果汁还剩多少克？
②学生尝试独立完成用代入法求值。
当x=200时，
=
=
=
（4）探究字母x的取值范围。
①想一想：式子中的字母x可以表示哪些数？为什么？
②当x越大时，1200-3x的结果就会怎样？反过来呢？
（5）完成第58页的做一做1、2。
【展示互导】
大家把自学互助的结果展示给小组同学或者全班同学。
【质疑互究】
我的疑惑：
【检测互评】
1、比a的1.5倍多2.5的数是（
）；
2、比m除以6.5的商少7的数是（
）。
3、仓库里有200吨水泥，运走5车，每车n吨。仓库里还剩（
）吨，
当n=11时，仓库里还剩水泥（
)吨，这里n能表示哪些数？
4、一本书有m页，已看8天，每天看n页，已经看了（
）页，还剩（
）页。
5、写出下面各式所表示的意义。
一枝钢笔x元，一个练习本y元。（x>y）
（1）x+y表示：
（2）x－y表示：
（3）2x+3y表示：
（4）5x－y表示：
6、第60页练习十三第3题。
（1）自主阅读，理解题意。
（2）比一比：两位同学说的字母式子20÷a的含义有什么不同？
（3）说一说：用自己的话举例说说式子20＋a、20－a、20a表示的含义。
【总结提升】
今天的学习，我知道了：用（
）表示数的应用，首先要理解题意，在这个基础上再去运用字母和数的知识去解题。
学校-------
班级----
小组-----
姓名-----
小组评价----
教师评价----
5
用字母表示较复杂的数量关系（2）
【学习目标】
1、我能够用含同一个字母的式