解一元一次方程（一）合并同类项和移项

课件14张PPT。3.2 解一元一次方程（一） ——合并同类项和移项回顾 与 思考1.什么叫移项？移项的目的是什么？把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项“移项”的目的是使方程中含x的项归到方程的同一边（左边），不含x的项即常数项归到方程的另一边（右边），这样就可以通过“合并”把方程转化为x=a的形式2.运用方程解决实际问题的一般步骤是什么？什么是列方程的关键？一般步骤：设未知数——用含未知数的式子表示问题中的数量关系，找出相等关系——列出一元一次方程列一元一次方程解决实际问题的关键是审题和找相等关系例3：　有一列数，按一定的规律排列成1，－3，9，－27，81，－243，‥‥‥，其中某三个相邻数的和是－1 701，这三个数各是多少？
分析：从符号和绝对值来观察这列
数的规律．x +（-3x）+ 9x = -1 701合并同类项，得　7x = -1 701．系数化为1，得 x = -243．所以 -3x = 729，
9x = -2 187．答：这三个数是-243，729，-2187．解：设这三个相邻数中的第一个为 x，那么
第2个数是 -3x，
第3个数是 -3×(-3x)= 9x．
根据这三个数的和是-1 701，得
例4 根据下面的两种移动电话计费方式表，考虑下列问题
（1）一个月内在本地通话200分和400分，按两种计费方式各需交费多少元？
（2）对于某个本地通话时间，会出现两种计费方式的收费一样的情况吗？
（3）小平的爸爸新买了一部手机，他正为选哪一种方式犹豫呢，同学们能帮助他作个选择吗？解:（1）（2）设累计通话x分，则用“全球通”要收费（30+0.3x）元，用“神州行”要收费0.4x元．如果两种计费方式的收费一样，则0.4x = 30+0.3x．移项，得 0.4x -0.3x = 30．合并，得 0.1x = 30．系数化为1，得 x= 300．答：一个月内通话300分，两种计费方式的收费相同．归纳：用一元一次方程分析和解决实际问题的基本过程：实际问题数学问题已知量、未知量
等量关系实际问
题答案解的合理性方程的解
x=a一元一次
方程抽象分析 列 出求出验证合理巩固练习
要求:充分利用所学知识，勤思考、多讨论、交流1.某服装店出售一种购物卡，花200元买这种卡后，凭卡可以在这家服装店按8折购物，什么情况下买卡购物合算？2.小明每天早上要在7：50之前赶到距家1000米的学校上学，一天，小明以80米／分的速度出发，5分钟后，小明的爸爸发现他忘了带语文书，于是，爸爸立即以180米／分的速度去追小明，并且在途中追上了他。
(1)爸爸追上小明用了多少时间？
（2）追上小明时，距离学校还有多远？1.某服装店出售一种购物卡，花200元买这种卡后，凭卡可以在这家服装店按8折购物，什么情况下买卡购物合算？解：先设在这家服装店购物x元时买购物卡购物和不买卡购物付费相等。列方程：移项，得合并，得系数化为1，得答：0.8x+200=x0.8x-x=－200－0.2x=－200x=1000当购物1000元以上的时候买卡购物合算。2.小明每天早上要在7：50之前赶到距家1000米的学校上学，一天，小明以80米／分的速度出发，5分钟后，小明的爸爸发现他忘了带语文书，于是，爸爸立即以180米／分的速度去追小明，并且在途中追上了他。
(1)爸爸追上小明用了多少时间？
（2）追上小明时，距离学校还有多远？解：（1）设爸爸追上小明用了x分钟，那么爸爸追上小明时，行了 ，小明行了 ， 根 据 这个相等关系列方程：解方程，得答：（2）∵180×4=720（米），1000—720=280（米），∴所以追上小明时，距离学校还有280米。180x80x+80×5当爸爸追上小明时，两人所行距离相等180x=80x+80×5x=4爸爸追上小明用了4分钟。课堂小结：用一元一次方程分析和解决实际问题的基本过程：实际问题数学问题已知量、未知量
等量关系实际问
题答案解的合理性方程的解
x=a一元一次
方程抽象分析 列 出求出验证合理作业布置：
1.课本第94页习题3.2第8、9、11题。
再 见