数学四年级上人教版导学案（全册）
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文档简介
人教版四年级上期“五环四互”教学模式小学数学导学案
学校-----
班级----
-
小组----
姓名-----
小组评价-----
教师评价---
亿以内数的认识
【学习目标】
1、通过拨计数器，在认识万以内数的基础上，进一步认识新的计数单位“万”“十万”“百万”“千万”“亿”，并了解相邻的两个计数单位之间的关系。
2、理解、掌握我国记数习惯，知道每四个数位为一级，并能熟练掌握“个级”和“万级”各个数位的顺序。
【学习重难点】
认识“万”“十万”“百万”“千万”“亿”等较大的计数单位及它们之间的关系。
【学法指导】
借助计数器认识较大的计数单位。
【自学互助】
（一）课前自学
1、我们知道10个一是十，10个十是一百，那么10个一百是（
），10个一千是（
）。
2、一（个）、十、百、千、万，每相邻两个计数单位之间的进率是（
）。
3、5673是（
）位数，其中的5表示（ ），7表示（
）。
（二）课中自学
1、小组合作在计数器上拨数（小精灵提示：计数器上哪一位上的珠子满10颗，就要向前一位进1。）
（1）照这样数下去：一万一万地数，
10个一万是（
）；10个十万是（
）；10个一百万是（
）；10个一千万是（
）。
2、独立阅读教材第3页，完成下题。
（1）一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿都是（
），每相邻两个计数单位之间的进率是（
）。
（2）在用数字表示数的时候，这些计数单位要按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置（
）。如：个位、十位、百位、（
）位、（
）、十万位、百万位、
（
）位、亿位等。
（3）按照我国的计数习惯，从右边起（从个位起），从低位到高位每（
）个数位是一级。个位、十位、百位、千位是（
）级，表示多少个（
）；（
）位、（
）位、（
）位和（
）位是万级，表示多少个（
）。
（4）75620003中的7在（
）位上，表示（
），6在（
）位上，表示（
）。
【展示互导】
大家把自学互助的结果展示给小组同学或者全班同学。（可以交流这节课学到的新知识）
【质疑互究】
我的疑惑：
【检测互评】
我会填：
（1）10个一万是（
）；10个十万是（
）；一亿里面有（
）个一千万。
（2）从右边起，第五位是（
）位；第（
）位是千万位；第九位是（
）位；它的右边的数位是（
）位，左边的数位是（
）位。与一万相邻的两个数分别是（
）和（
）。
（3）6530006是（
）位数，最高位是（
）位，从右边数的第一个“6”表示（
），第二个“6”表示（
）。
（4）万级包括的计数单位有（
）；从高到低的数位有（
）。
（5）由5个千万、2个十组成的数是（
）。
（6）九十八万、九十九万、（
）一百零一万
【总结提升】
（
）是指计算物体个数的单位；数位是指各个计数单位所占的（
），它按照一定的顺序排列起来的。同一个数字，所在数位不同，表示的意义也（
）；而位数是指一个自然数中含有数位的个数。像345这个数由3个数字组成，它是一个（
）位数。
学校-----
班级----
-
小组----
姓名-----
小组评价-----
教师评价---
亿以内数的读法
【学习目标】
1、掌握含两级的数的读法，能正确地读出亿以内的大数，并体会，理解读数的规则。
2、通过具体的教学情境，培养学生对大数的感受，发展学生的数感。
【学习重难点】
含两级的数的读法；数位上出现0的读法。
【学法指导】
通过类比个级数的读法得出万级数的读法。两者的联系与区别：万级的数按照个级的数的读法来读，再在后面加一个“万”字。
【自学互助】
（一）课前自学
1、填空。
万级包括的计数单位有（
）、（
）、（
）、（
）。
2、读出下面各数。
508读作
9800读作
（二）课中自学
1、阅读教材第5页例2
2、思路导航：
（1）试读2496和24960000，交流读数的方法，哪种读法比较简便呢？
2496读作：
24960000读作：
比较得出：数2496在个级时和在万级时的读法（
），不同是读完万级的数后再在后面加了一个（
）字。
（2）讨论读法
A、划分级线。
小精灵提示：读亿以内的数，通常先要对这个数进行分级，一般用分级线从个位起，每四位一分级，用虚线把个级的数和万级的数隔开。如2496
0000
B、分级读数：读亿以内的数，要从高位起一级一级地读，先读万级，再读个级。
练一练：读出下面的数：
3080000读作：
40500000读作：
C、数位上出现0又该怎么读？
（1）生试读教材第5页例3
54621读作：
6407000读作：
10030040读作：
（2）含有万级个级两级数的读法
小组交流、讨论读书的结果，总结含有两级数的读法。（完成第5页下的填空）
【展示互导】
大家把读数的想法和要注意的问题展示给小组同学或者全班同学。
【质疑互究】
我的疑惑：
【检测互评】
1、判断：10030040读作：一千零三万四十。（
）
2、选择：下面各数中，只读一个0的是（
）。
A、1003040
B、1003400
C、1000304
D、1030004
3、读出下面各数。
32680读作：
107070读作：
10203040读作：
4600000读作：
60600600读作：
100000000读作：
【总结提升】
含有两级的数的读法是：先分级，再读数；万级的数，要按照（
）级的数的读法来读，再在后面加上一个（
）字，每级末尾不管有几个0，都（
）；其他数位上有一个0或连续有几个0，都只读（
）个0。
学校-----
班级----
-
小组----
姓名-----
小组评价-----
教师评价---
亿以内数的写法
【学习目标】
1、在掌握亿以内数的数位顺序表的基础上，能够根据数级正确地写出亿以内的数，加深对数的组成的理解。
2、通过探究活动，提高分析问题和解决问题的能力。
【学习重难点】
数级中间或末尾有0的写法。
【学法指导】
借助万以内数的写法。
【自学互助】
（1）课前自学
1、小组内相互说说数位顺序表。
2、先想一想万以内的数怎么写？再正确写出下面的数：
七千零八十写作：（
）
九千五百写作：（
）
（2）课中自学
1、教材第7页例4：北京大钟寺的永乐大钟的内外共铸了二十三万零一百八十四个字。
（1）你能写出这个数吗？试一试，说说你的想法。
A、按级写数，先写万级，再写个级，哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。
提示：先看这个数有几级，这个数有两级，找出“万”字圈一圈，写数分两段，“万”字前面的数写在万级，万字后面的数写在个级。“二十三万”说明23在万级，就在万级上写（
），但个级，千位上一个单位也没有，就在千位上写0，再在个级上写（
）。
所以二十三万零一百八十四写作：
B、（检查）运用数位顺序表，对准数位一位一位地往下写，如果哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0占位。
2、试着写出教材第7页例4下面的3个数，说说你是怎么写的。（要求：圈出“万”字，“万”字前面的数写在万级，“万”字后面的数写在个级）
十万二千三百四十五
写作：
2345
三百零二万六千
写作：302
二千零四十万零七百
写作：
3、小组讨论：含有两级的数怎么写？
含有两级的数的写法：先写（
）级，再写（
）级；哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写（
）。
【展示互导】
大家把写数的想法和要注意的问题展示给小组同学或者全班同学。
【质疑互究】
我的疑惑：
【检测互评】
1、一个八位数，千万位上是5，十万位上是3，千位上是7，其他数位上都是0，这个数写作（
），读作（
）。
2、一个数由7个百万、3个万、6个白、7个一组成，这个数是（
）。
3、在96的9和6之间添（
）个0，这个数就变成了九百万零六。
4、对错我来判。
（1）470830中的“4”表示4个十万。
（
）
（2）最小的五位数比最大的四位数大1。（
）
（3）三千五百万零七十写作：3500070。
（
）
5、写出下面各数。
三百二十六万七千五百写作：
四万零九十写作：
九千零二十万零三百写作：
十万零五写作：
一百万写作：
二百零四万零四百零一写作：
【总结提升】
含有两级数的写法：先写（
）级，再写（
）级；哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写（
）。
学校-----
班级----
-
小组----
姓名-----
小组评价-----
教师评价---
亿以内数的大小比较
【学习目标】
1、掌握亿以内数的比较大小的方法，并能正确进行亿以内数的大小比较。
2、通过学习，培养观察比较的能力及分析解决问题的能力。
【学习重难点】
比较亿以内数的大小的方法和位数相同的数的大小比较。
【学法指导】
回忆万以内数的大小比较方法
【自学互助】
（1）课前自学
1、101010是一个（
）位数，最高位是（
）位；35600左边第二位是（
）位，表示（
)。
2、回忆万以内数的大小比较方法，并在○里填上“>”“<”“=”。
999○1001
601○564
687○678
（2）课中自学
1、自学教材第11页例5后完成下面的练习。
（1）、比较2116100和608000
2116100是（
）位数，最高位上的2表示（
)；而608000是
（
）位数；最高位上的6表示（
），2个百万比6个千万（
）。所以
2116100
608000。
（2）试一试：
2536300
608000
606500
2116100
（3）通过上面的练习我知道：位数不同的两个数比较大小时，位数多的那个数就
。
2、比较2116100和2536300
（1）2116100和2536300都是（
）位数，我就从高位到低位进行比较，它们的最高位上都是（
），再比较下一位，十万位上的1小于5，所以2116100
2536300。
（2）试一试：
3658200
2536300
2116100
2536300
（3）通过练习我知道：位数相同的两个数比较大小时，从（
）位比起，最高位上的数大的那个数就（
）；如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数，直到比出大小为止。
【展示互导】
大家把自学互助的结果展示给小组同学或者全班同学。（说一说比较多位数大小的方法）
【质疑互究】
我的疑惑：
【检测互评】
1、比较758886和760325的大小，因为它们的位数（
），要比较（
）位上的数，由于7（
）8，因此758886（
）760325。
2、在○里填上“>”“<”“=”。
92504○103600
50140○63140
28906○28890
620300○307300
3、按照从小到大的顺序排列下面各数。
50500
500500
55000
40005
【总结提升】
比较多位数大小的方法是：位数不同的两个数比较大小时，位数多的那个数就
；位数相同的两个数比较大小时，从（
）位比起，最高位上的数大的那个数就（
）；如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数。
学校-----
班级----
-
小组----
姓名-----
小组评价-----
教师评价---
亿以内数的改写及求近似数
【学习目标】
1、会将整万的数改成用“万”作单位的数。
2、会用“四舍五入”法省略亿以内数万后面的尾数，求出它的近似数。
【学习重难点】
能把整万的数改写用“万”作单位的数；能正确地省略一个大数万位后面的尾数，写出近似数。
【学法指导】
正确运用“四舍五入”法
【自学互助】
（1）课前自学
1、读出下面各数
6230000读作：
1000000读作：
2、写出下面各数：
五十万写作：
一百零六万写作：
（二）课中自学
1、把整万的数改写成用“万”作单位的数。
（1）自学教材第12页完成下面练习，把红细胞和白细胞的个数读出来。
红细胞：5000000个读作：（
）；
白细胞：
10000个
读作：（
）
（2）读这两个数时发现它们都是（
），最后都读“万”。
（3）有时为了读写方便，把整万数写成用“万”作单位的数。因此这两个数可以写成：
5000000=（
）万
10000=（
）万
（4）我发现把整万数改写成用“万”作单位的数的方法：将（
）位后面的（
）去掉，换成一个（
）字即可。
警示灯：
改写后的数的大小不变，用“=”连接。
（3）练一练：把下面的数改写成用“万”作单位的数。（学法提示：试试分级后再改写。）
250000
3200000
7580000
40080000
2、用“四舍五入”法求亿以内数的近似数。警示灯：求近似数数大小，要用“≈”连接。
（1）下面句子中的数哪些是近似数，哪些是准确数？
A、四（2）班有58人，全校有730人。（
）
B、小明家每月用水在12吨左右。
（
）
（2）阅读教材第13页，并完成下面各题。
A、读出地球太阳的直径。
12756千米读作：
1389000千米读作：
B、用“四舍五人”法求近似数时，是（
）还是（
），要看省略的尾数部分的最高位上的数是（
）还是（
）；小于5，把它和右面的数全（
），改写成（
）；等于或大于5，向前一位进（
），再把它和右面的数全（
），改写成（
）。
因此12756≈（
）万
1389000≈（
）万
（3）练一练：求下面各数的近似数。（省略万位后面的尾数。）
648006
7520009
38627000
7996203
【展示互导】
大家交流展示把整万的数改写成用“万”作单位的数的方法，什么是“四舍五人”。
【质疑互究】
我的疑惑：
【检测互评】
1、帮“=”或“≈”找座位。
726310○73万
37140000○3714万
4130820○413万
2、括号里最大能填几。
4（
）964≈4万
127（
）130≈128万
9（
）500≈9万
3、一个整数省略万位后面的尾数后约是5万，这个数最大是（
），最小是（
）。
【总结提升】解决此类问题时，要灵活运用“四舍五入”法，要使原数最大，则近似数是（
）的结果；要使原数最小，则近似数是（
）的结果。
学校-----
班级----
-
小组----
姓名-----
小组评价-----
教师评价---
数的产生和十进制计数法
【学习目标】
1、通过自学教材第16、17页数的产生，建立自然数的概念，并了解自然数的一些性质和特点。
2、理解掌握十进制计数法的含义，认识含有三级数位的数位顺序表及相应的计数单位。
【学习重难点】
认识亿级的数和计数单位
【学法指导】
能够根据已学过的万级数的数位顺序表迁移类推亿级数的数位顺序表
【自学互助】
（1）课前自学
【数的产生、自然数的概念】
阅读教材第16、17页，了解数的产生过程及自然数的概念，完成下面练习。
1、古时候人们记数方法有（
）、（
）、刻道记数。后来，人们逐渐发明了一些记数符号，这就是（
）。
2、表示物体个数的1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11，…都是（
）。
3、一个物体也没有，用（
）表示。0也是自然数。所有的自然数都是（
）。
4、最小的自然数是（
），（
）最大的自然数，自然数的个数是（
）的。
（2）课中自学
【十进制计数法】
1、阅读教材第18页的数位顺序表补充完整，然后回答下列问题。
（1）每相邻两个计数单位之间的进率都是（
）的计数方法叫作（
）计数法。
（2）个（一）、十、百、千、万……（
）、（
）、（
）、千亿都是（
）。
（3）亿级包括的数位有（
）、（
）、（
）、（
）对应的计数单位是（
）、（
）、（
）、（
）。
（4）填一填。
（1）一百亿有（
）个十亿，（
）个一百亿是一千亿。
（2）从个位起，第（
）位是万位，第九位是（
）位。
（3）和亿位相邻的两个数位是（
）和（
）。
（4）4在十亿位上，表示（
）。
【展示互导】
将学到的知识与同学交流
【质疑互究】
我的疑惑：
【检测互评】
1、填空：
（1）10个一百万是（
）；10个一千万是（
）；10个一亿是（
）。
（2）按照我国的计数习惯，从右起每（ ）个数位是一级，亿级的四个数位分别是（
）。
（3）一个数由7个十亿、5个百万、2个一组成，这个数是（
）。
（4）7090008652这个数中的“7”在（
）位，表示（
），“9”在（
）位，表示（
）。
【总结提升】
把数位顺序表补充完整：
学校-----
班级----
-
小组----
姓名-----
小组评价-----
教师评价---
亿以上数的读法
【学习目标】
1、在已有知识基础上，掌握亿以上数的读的方法，并能正确地读亿以上的数。
2、通过自主探究，合作交流，养成合作意识。
【学习重难点】
掌握亿以上数的读的方法及中间有0的大数的读。
【学法指导】
根据亿以内数的读的方法。
【自学互助】
（1）课前自学
回忆亿以内数的读法，读出下面各数。
10300690读作：
23800600读作：
（2）课中自学
1、自学教材19页例1。
2、亿以上的数怎么读？【自学提示】
（1）亿以上的数，要想读得又对又快，先干什么，再从哪级读起？
（2）你是怎么读出每一级上的数的？
（3）读含有亿级、万级的数时，应注意什么？
2、试着读一读这些数。
（1）交流自学提示
（2）7000000000
读作：
10040002000
读作：
400305000000
读作：
（4）小组讨论，汇报，总结方法：
亿以上数的读法与亿以内数的读法是相似的，应先（
），再从（
）读起，万级和亿级上的数都按照（
）的读法读，读完亿级或万级的数后，要加（
）字或（
）字。每级末尾的（
）都不读，每级开头或中间有一个0或连续有几个0都只读（
）0。温馨提示：分级是读好大数的关键！颗药注意“0”的读法哟！
（4）练一练：读出下面各数。
读作：
读作：
读作：
读作：
【展示互导】
大家把读数的方法与同学进行交流。
【质疑互究】
我的疑惑：
【检测互评】
一、我是小法官。（对的“√”，错的打“×”）
1、627350040这个数中，“2”表示2个千万。（
）
2、834200000读作：八十三亿四千二百。
（
）
3、比62亿多1
的数是63亿。
（
）
4、400600000000这个数中只读一个零。
（
）
二、看对读得又对又快（先分级再读数）
1、206690200读作：
2、3045600000读作：
3、10380045001读作：
三、你能写出一个亿以上的数考考大家怎么读吗？
【总结提升】亿以上数的读法：先分级，再从最高级读起。读完亿级或万级的数，要加“亿”字或“万”字。每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位上有一个0或连续有几个0，都只读一个零。
学校-----
班级----
-
小组----
姓名-----
小组评价-----
教师评价---
亿以上数的写法
【学习目标】
1、在已有知识基础上，掌握亿以上数的写法，并能正确地写亿以上的数。
2、通过自主探究，合作交流，养成合作意识。
【学习重难点】
掌握亿以上数的写法及中间有0的大数的写数。
【学法指导】
根据亿以内数的写的方法。
【自学互助】
（一）课前自学
回忆亿以内数的写法，写出下面各数。
三百三十万九千写作：
三千零五十万零八百写作：
（二）课中自学
1、独立阅读教材第20页例2，写出下面各数。
（1）整亿数的写法。
A、让生试着写一写，并跟你的同桌说说为什么这样写。
三亿写作：
，
B、温馨提示：整亿的数，要从亿级写起，在万级、个级各写4个0就可以了。也就是整亿的数先写亿级的数，再在后面加（
）个0。
（2）非整亿数的写法。
A、下面这些数又该怎么写呢？
三十亿九千万
七千零三亿零二十万
B、写完后小组讨论以下几个问题：
①
这些数包含几级？（写数时先写哪一级，再写哪一级？）
②
百万位到个位为什么写0？（哪一个数位上没有单位，就用0占位）
③
百亿位到十亿位为什么连续写两个0？
（3）强调重点处理0的写法。
A、哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上用0占位。
B、使学生意识到，不能读几个0就写几个0。
（4）试一试（试着写出下面的数。）
写作：
写作：
（4）小组讨论，汇报，总结方法：
亿以上数的写法：写数时，先分清数级，找出含级的标志并圈出来，从（
）级写起，先写（
）级上的数，再写（
）级上的数，最后写个级上的数，哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写（
）占位。
温馨提示：写数时，除了最高级外，后面的每一级都要保证有四个数字。
【展示互导】
大家把写数的方法与同学进行交流。
【质疑互究】
我的疑惑：
【检测互评】
1、写出下面各数
二百零六亿零五百八十万写作：
四百八十亿写作：
十二亿七千六百万写作：
三十亿零六十万写作：
一千零四十亿零五百万写作：
2、你能写出一个亿以上的数考考大家怎么写吗？
【总结提升】
写亿以上数也要先要分级，再写数，从最高级写起，先写亿级，再写万级，最后写个级，哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0占位。
学校-----
班级----
-
小组----
姓名-----
小组评价-----
教师评价---
亿以上数的改写和省略
【学习目标】
会将整亿的数改写成用“亿”作单位的数，将非整亿的数写成用“亿”作单位的近似数。
【学习重难点】
将非整亿的数写成用“亿”作单位的近似数。
【学法指导】
借助亿以内数的改写及求近似数的方法。
【自学互助】
（一）课前自学
1、将下列各数改写成用万作单位的数
9100000=
万
7860000=
万
2、省略下面各数“万”位后面的尾数，求出它们的近似数。
142501≈
万
5805000≈
万
3、与同学说一说亿以内数的改写与省略方法。
（2）课中自学
一、整亿数的改写
我这样想：把整亿的数改写成用“亿”作单位的数时，可以先分级，找到（
）位，再把亿位后面的（
）个0去掉，换成一个（
）字即可。（注意：整亿数改写时用“=”连接。）
1、请你试着把下面各数改写成用“亿”作单位的数。
200000000=＿＿＿＿亿
1000000000=＿＿＿亿
530500000000=＿＿＿亿
2、练一练：把下面各数改写成用“亿”作单位的数。
46000000000
70500000000
120600000000
2、求非整亿数的近似数
我知道：不是整亿数，省略位后面的尾数，要先（
），找到（
），再看（
）上的数是否（
），根据（
）法，求出它的近似数。（注意：求非整亿数的近似数时用“≈”连接。）
1、试着省略下面各数亿位后面的尾数，求出它们的近似数。
1034500000≈
（千万位上的数是
5，把亿位后面的尾数
。）
9876540000
（千万位上的数比5大，该怎么办？
。）
2、练一练：省略下面各数亿位后面的尾数，写出它们的近似数。
（1）923456000≈
亿
950228500≈
亿
（2）428000000
5260230000
【展示互导】
大家把自学互助的结果展示给小组同学或者全班同学。（说说省略亿位后面的尾数，求出它们的近似数的方法。）
【质疑互究】
我的疑惑：
【检测互评】
1、把下面各数改写成用“亿”作单位的数。
10600000000=
503000000000
2、省略下面各数亿位后面的尾数，求出它们的近似数。
49632000000≈
26950800000
3、一个数由8个十亿，8个十万和8个十组成，这个数写作（
），把它改写成“亿”做单位的数约是（
）。
4、□里最大能填几？
9□9900099≈9亿
107□1000200≈108亿
【总结提升】
将非整亿的数写成用“亿”作单位的近似数的方法：
学校-----
班级----
-
小组----
姓名-----
小组评价-----
教师评价-----
计算工具的认识
【学习目标】
了解常见的计算工具；认识算盘的构成和计算原理；掌握常见的电子计算器各个键的功能。
【学习重难点】
掌握常见的电子计算器各个键的功能。
【学法指导】
可以上网查询或观察实验
【自学互助】
（一）课前自学
阅读教材第23-25页并查阅相关资料了解计算工具的历史及使用。
1、2000多年前的春秋战国时代，古代中国人发明的算筹是界上最早的计算工具。大约14世纪，中国人发明了更为方便的（
），并一直沿用至今。
2、常见的算盘是两颗算珠在横梁上，一颗代表（
）；五颗在横梁下，每颗代表（
）。计算时按规定的方法拨动算盘子儿而得出计算结果。
3、17世纪初（
）人发明了计算尺，开创了模拟计算的先河。直到20世纪中叶，计算尺才逐渐被袖珍计算器取代。
（二）课中自学
（一）认识算盘。
1、观察算盘说说每部分的名称。
你知道哪是“梁”、“档”、“框”、“上珠”、“下珠”吗？
2、算盘的使用
使用算盘时，上珠1颗代表（
），下珠一颗代表（
）。
3、你能写出教材第24页算盘所表示的数吗？试一试！
（二）认识计算器。
1、观察，试着说说键盘上的不同名称和功能。
（1）输入下列数巩固按键知识。
569247645
21478
965842
（2）简单计算。
5+9
9-7
5×7
8÷2
【展示互导】
大家把自学互助的结果展示给小组同学或者全班同学。
【质疑互究】
我的疑惑：
【检测互评】
（1）当今世界上运算速度最快的是（
）。
（2）算盘上方每颗珠子代表（
）、算盘下方每颗珠子代表（
）。
（3）电子计算器的ON∕C键是（
）、CE键是（
）键、MC是（
）键
【总结提升】
说说计算机上各功能键的作用：
学校-----
班级----
-
小组----
姓名-----
小组评价-----
教师评价-----
用计算器计算
【学习目标】
1、能够利用电子计算器进行简单的计算。
2、通过运用计算器解决生活中的实际问题，培养应用意识和解决问题的能力。
3、善于观察发现数学的秘密，能够对一些有规律的数进行口算。
【学习重难点】
正确掌握计算器的基本操作方法；探索计算规律。
【学法指导】
可以上网查询
【自学互助】
（1）课前自学
1、查阅资料，进一步了解计算器的使用方法和功能。
2、用计算器计算。
（１）386+179=
我是按照这样的步骤计算：先输入数字键（ ），再输入运算符号键（
），又输入数字键（ ），最后输入（
）就显示出了结果（
）。
（2）、26×39=
312÷8=
825-138=
（3）、36+228-179=
26×39-349=
（二）课中自学
1、小组讨论交流会报例2的计算方法。
2、完成教材第26页的“做一做”第1题。
3、合作完成，口头出示比较简单的计算题。小组内，轮流出题，比赛看谁先算出来。
4、发现规律。
（1）用计算器独立计算.
9999×1=
9999×2=
9999×3=
9999×4=
（2）观察，小组交流找出答案中数位上的数字排列规律，小组代表发言。
（2）观察上面的计算结果，找出答案中数位上的数字排列规律。
发现规律：积的中间都是9，并且9的个数比第一个因数中9的个数少（
），首位和末位的数字是9和第二个因数的积拆开所得。
（3）不用计算器，遵循规律写答案。
9999×5=
9999×7=
9999×9=
（5）运用计算器检验答案。
【展示互导】
大家把自学互助的结果展示给小组同学或者全班同学。
【质疑互究】
我的疑惑：
【检测互评】
1、完成第26页“做一做”。
2、判断。
（1）、常见的算盘是两颗算珠在横梁上，一颗代表1。
（
）
（2）、算盘每颗下珠代表5。
（
）
（3）、算盘在计数时算珠要靠梁。
（
）
（4）、CE键是清屏键。
（
）
（5）、ON\C键是开关及清屏键。
（
）
【总结提升】
学校-----
班级----
-
小组----
姓名-----
小组评价-----
教师评价-----
整理和复习
【学习目标】
1、学生通过整理复习所学知识，构建知识体系。
2、培养学生总结归纳能力和自主学习、创新意识。
【学习重难点】
进一步复习巩固亿以内数的读法和写法，比较大小，省略亿、万后面的数。
【学法指导】
以练习的方式来巩固亿以内数的读法和写法。
【自学互助】
（一）课前自学
要求每位学生做一个含有12个数位的数位顺序表，注意理清“数位”、“计算单位”、“数级”的概念。
（1）（
）是个级，表示有多少个一；（
）万级，表示有（
）个（
）；（
）是亿级，表示有（
）个（
）。
（2）每相邻两个计数单位之间的进率是（
）。
（二）课中自学
一、复习大数的读法
温馨提示：我们已经学习了大数的读法，那么在读的时候，先将大数（
），确定是含有几个数级的数；从（
）读起，一级一级地往下读，亿级的数、万级的数，先按照（
）的读法来读，再在后面加上（
）或（
）字；每级末尾不管有几个0，都（
），其他数位有一个0或连续有几个0，都只读（
）。
1、亿级、万级和个级的读法有什么不同。
如：40052136读作：
108430052019读作：
2、复习中间和末尾有零的读法。
①每一级的末尾有零。
如：789
0000读作：
4500000000读作：
②中间和末尾有零的情况。
如：4005
2136读作：
40500710500读作：
二、复习大数的写法
温馨提示：我们已经学习了大数的写法，那么在写的时候，先看这个数有（
）级，再从（
）级写起；哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写（
）。要保证万级和个级都有（
）位数。
1、二十亿零七百六十八万写作：
2、五百二十一万写作：
3、七千万零五十写作：
三、亿以内的数的大小比较
1、数位相同，从（
）比起，最高位上的数大的那个数就（
），如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数。
如：20
8090（
）20
0809
2、如果碰到这样的数时，应该怎么办？
如：1900（
）2万
3、数位不同，只要看数位多的数，那个数就（
）。
如：23458（
）123456
四、数的改写及求近似数
注意：改写前后的数不变，用“=”连接，求近似数之后的数，用“≈”连接。
1、整万、整亿数的改写。
如：470
0000＝（
）万
127
0000
0000＝（
）亿
温馨提示：如把整万数改写成“万”作单位的数，先分级，找到（
）位，再把万位后面的（
）个0去掉，换成（
）字；如把整亿数改写成“亿”作单位的数，先分级，找到（
）位，再把亿位后面的（
）个0去掉，换成（
）字。。
2、非整万数、非整亿数的改写
温馨提示：用（
）求近似数，是（
）还是（
）。如果省略的尾数部分的最高位上的数是小于5，就把尾数都（
）；如果省略的尾数部分的最高位上的数是（
），就把尾数舍去，向前一位（
）。
如：924800≈（
）万
（
省略万后面的尾数要看
位上的数。）
3057200000≈（
）亿
（
省略亿后面的尾数要看
位上的数。）
5、认识计算工具及用计算器
【检测互评】
1、6600000读作（
），它是（
）位数，左起第一个“6”表示（
）个（
），第二个“6”表示（
）个（
）。
2、一个数由2个亿，7个百万，9个万和3个千组成，这个数写作（
），读作（
），省略万位后面的尾数约是（
）万。
3、4和9之间填（
）个0，这个数才能成为四千万零九。
5、17口763≈18万，口里最小填（
）。
6、用0、0、2、5、7、8、9组成最大的七位数是（
），最小的七位数是（
）。
7、一个数省略亿位后的位数约是10亿，这个数最大是（
），最小是（
）。
【总结提升】
学校-----
班级----
-
小组----
姓名-----
小组评价-----
教师评价-----
一亿有多大
【活动目标】
1、经历猜想、实验、推理和对照，感受1亿的大小，发展数感。
2、积累数学问题活动经验，增强学好数学的信心。
【活动重难点】
体验“由局部推算整体”的研究方法。
【方法指导】
制定好实验计划，准备好各种物品。
【自学互助】
实验准备：
1、物品准备：直尺、白纸、笔、记录本、计算器。
2、实验分工：每个小组3到4人，记录员1人，2到3人测量。
实验过程：
1、确定实验方法
2、确定测量基数
1、选择10张白纸进行测量。
2、选择100张白纸进行测量。
3、选择100张白纸进行测量。
3、收集实验数据
白纸张数
测量白纸厚度（取整数值）
4、分析数据
5、依据实验数据推理
六、实验结论
学校-----
班级----
-
小组----
姓名-----
小组评价-----
教师评价-----
公顷和平方千米
【学习目标】
1、了解测量土地常用的面积单位，通过观察、推理和计算等活动，体会1公顷和1平方千米的实际大小。
2、知道各单位之间的进率，能进行简单的换算。
【学习重难点】
理解平方米、公顷和平方千米之间的进率，能进行单位换算。
【学法指导】
可以通过观察、推理和计算等活动获得表象。
【自学互助】
（2）课前自学
我们已经学过的面积单位有（
）、（
）、（
）。
（二）课中自学
自学教材第34、35页后完成练习。
1、测量土地的面积，可以用（
）作单位；计量比较大的土地面积，常用（
）作单位。
2、（1）边长是（
）的正方形面积是1公顷。算一算它的面积是多少平方米？
因为：边长是100米的正方形面积：
（平方米）
所以：1公顷=（
）平方米
（2）举例感知生活中哪些物体面积大约是1公顷。
一个教室的面积约50平方米，200个这样的教室的面积约为（
）。
3、（1）边长是（
）的正方形面积是1平方千米。算一算1平方千米是多少平方米？
因为：边长是1000米的正方形面积：
（平方米）
所以：1平方千米=（
）平方米
（2）举例感知1平方千米的大小：
“鸟巢”的占地面积约为20公顷，（
）个“鸟巢”的占地面积约为1平方千米。
3、公顷和平方千米之间的进率：
因为：1公顷=（
）平方米
1平方千米=（
）平方米
所以：1平方千米=（
）公顷
4、练一练。
（1）3公顷=（
）平方米
3×10000=
（
想：3公顷=3个10000平方米，就是30000平方米）
（2）
80000平方米=（
）公顷
80000÷10000=
想：80000平方米=8个10000平方米，就是8个1公顷，即8公顷
【展示互导】
大家把自学互助的结果展示给小组同学或者全班同学。
【质疑互究】
我的疑惑：
【检测互评】
1、在（
）里填上合适的面积单位。
（1）一所小学的面积大约是12（
）。
（2）东东家的住房面积约是120（
）。
（3）我国陆地领土面积约为960万（
）。
2、填空。
5公顷=（
）平方米
3平方千米=（
）公顷
4平方千米=（
）平方米
56000000平方米=（
）公顷
2、一块长方形菜地，长250米，宽80米。这块菜地的面积有平方米？合多少公顷？
【总结提升】
学校-----
班级----
-
小组----
姓名-----
小组评价-----
教师评价-----
第二单元整理和复习
知识模块
具体内容
要点提示
公顷、平方千米的含义
边长是（
）米的正方形土地，面积是（
）。边长是（
）米的正方形土地，面积是（
）。
计量较大的土地面积时要用（
）和（
）。
公顷、平方千米、平方米之间的进率
1平方千米=（
）平方米1平方千米=（
）公顷
单位换算时要注意：高级单位改写成低级单位（
）；低级单位改写成高级单位（
）
要点练习：
1、填空。
（1）某电影院的使用面积是1200（
）。
（2）我国的陆地面积是9600000（
）。
（3）一个教室的面积约63（
）。
2、判断。
（1）边长100米的正方形的面积和周长相等。（
）
（2）每相邻两个面积单位之间的进率都是100。（
）
（3）6平方千米=60000公顷
（
）
3、在（
）里填上合适的数。
（1）
12公顷=（
）平方米
（2）
80000公顷=（
）平方千米
（3）
500
0000平方米=（
）公顷=（
）平方千米
4、一个长方形水池长900米，宽800米，这个水池的占地面积是多少公顷。
5、一块长方形树苗繁育中心，长为250米，宽为80米。
（1）这个树苗繁育中心的周长是多少米？面积是多少公顷？
（2）如果每公顷繁育树苗25000株，这个中心繁育树苗多少株？
学校-----
班级----
-
小组----
姓名-----
小组评价-----
教师评价-----
直线、射线和角
【学习目标】
1、认识直线、射线和角，了解直线、射线和角的性质。
2、通过操作知道角的大小跟两边叉开的大小有关，与两边的长度无关。
3、学会用三角板和直尺画直线、射线和角。
【学习重难点】
认识直线、射线和角，了解直线、射线和角的性质。知道角的大小跟两边叉开的大小有关。
【学法指导】
可以通过观察、动手操作获得知识。
【自学互助】
（一）课前自学
自学教材第38页内容，根据生活中的例子初步了解线段、直线、射线。
（二）课中自学
1、认识直线、射线和线段
（1）直线、射线和线段之间的联系和区别。
名称
端点个数
延长情况
长度
图示
直线
射线
线段
（2）画射线和直线
经过一点可以画（
）条射线；经过一点可以画（
）条直线；经过任意两点只能画（
）条直线。
2、认识角。
（1）角的定义：从一点引出的两条（
）所组成的图形叫做角。
（2）在右图中标出角的各部分的名称。
（3）角的表示方法：角通常用符号（
）（角的符号的
写法是先画一条斜线，再画一条横线，横线比斜线稍短一
些。注意不能把角的符号写成小于号。）
（4）角的符号、读法、写法。
（5）观察比较上图这两个角的大小我知道了（
）大
,(
)小。角的大小与角两边（
）无关，只与角的两边的（
）的大小有关。
3、角的画法
（1）画出一点，从这点引出一条射线；
（2）从这点再引出一条射线；
（3）写出各部分的名称。
【展示互导】
大家把自学互助的结果展示给小组同学或者全班同学。
【质疑互究】
我的疑惑：
【检测互评】
判断：
（1）把5厘米长的线段，向两端无限延长，得到一条直线。
（
）
（2）直线是无限长的。
（
）
（3）一条射线长7厘米。
（
）
（4）射线是可以度量的。
（
）
（5）角的两边越长，角就越大。
（
）
（6）小明用一个能放大10倍的放大镜去看一个角，结果这个角的大小也放大了10。（
）
【总结提升】
学校-----
班级----
-
小组----
姓名-----
小组评价-----
教师评价-----
角的度量
【学习目标】
1、认识量角器的结构与功能，会用量角器量角的度数。
2、通过量角，感受角的大小与所画边的长短无关。
【学习重难点】
掌握角的度量单位，学会用量角器量角的度数
【学法指导】
可以通过观察、动手量一量获得知识。
【自学互助】
（1）课前自学
1、动手画一个角，并标出各部分的名称。
（2）课中自学
1、自学教材第40页上的内容，认识角的计量单位。
(1)人们把圆平均分成360份，将其中1份所对的角作为度量单位，它的大小就是（
）度，记作（
），其中5份的大小是（
）。
(2)量角器就是把半圆分成（
）等份，每1份所对的角的大小是（
），也就是说角的单位是（
），可以用符号（
）来表示。
2、认识量角器的结构
（1）量角器上的小圆点叫做量角器的中心。拿出自己的量角器找一找。
（2）量角器上有两圈刻度，外圈的刻度0°-180°是按（
）顺序排列的，0°刻度线在（
）边；内圈的刻度0°-180°是按（
）顺序排列的，0°刻度线在（
）边。
(3)从左边0°刻度线起，找出10°、30°、90°、120°、180°的刻度线；再从右边起，找45°、80°、90°、140°、180°的刻度线。
3、组内探究量角的方法。
阅读教材第41页例1，把量角步骤讲给同桌听。
（1）量角的时候，量角器的中心和角的（
）重合，0°刻度线与角的一条边（
），看角的另一条边对着刻度是几，就是这个角的（
）。量角的方法归纳为“两重合（点点重合、边线重合），一看数”。
（2）确定好内、外圈刻度是读准角的度数的关键。如果角的开口向右，测量时一般看（
）刻度；如果角的开口向左，测量时一般看（
）刻度。
（3）用上面的方法度量前面的ㄥ2的度数。
【展示互导】
大家把自学互助的结果展示给小组同学或者全班同学。（量角的步骤）
【质疑互究】
我的疑惑：
【检测互评】
1、完成教材第41页“做一做”的第2题，
发现：角的大小和边的长短（
），只与角的两边（
）的大小有关，角的两边张开得越大，角就（
）。
2、独立完成教材第41页“做一做”的第3题。
【总结提升】
量角的步骤是：
学校-----
班级----
-
小组----
姓名-----
小组评价-----
教师评价-----
角的分类
【学习目标】
1、认识平角、周角。
2、通过观察掌握锐角、钝角、直角、平角、周角之间的关系。
【学习重难点】
认识并理解平角和周角的含义。
【学法指导】
可以通过观察、比较获得知识。
【自学互助】
（1）课前自学
1、我们已经认识锐角、直角和钝角，请填出他们的大小关系。
（
）〉（
）〉（
）
2、有同学说“锐角是小于90°的角，钝角是大于90°的角”，这句话对吗？请自学教材第42页，验证你的看法。
（二）课中自学
1、认识直角
（1）说一说见过的哪些直角。
（2）用量角器量一量三角板上的直角。一个直角
度数是（
）。
2、认识平角和周角
（1）平角的画法：先点一个（
），再从这点出发向（
）的方向沿直尺画（
）条射线就组成一个（
）。也就是一条射线绕它的（
）旋转（
），形成的角叫做平角。
A、自己画一画，并指一指这个角的顶点在哪里，两条边在哪里。（注意：平角并不是直线，而是两条边在同一直线上的角。）
B、一个平角的度数是（
），1个平角=（
）个直角。
（2）周角：一条射线绕它的（
）旋转（
），形成的角叫做周角。（注意：周角看起来是一条直线，其实是角的两条边重合在一起了。）
一个周角的度数是（
），1个周角=（
）个平角=（
）个直角。
3、自学教材第42页例2，锐角、钝角、直角、平角、周角之间有怎样的关系？
（
）的角是锐角，（
）而（
）的角是钝角。
所以锐角（
）直角（
）钝角（
）平角（
）周角
【展示互导】
大家把自学互助的结果展示给小组同学或者全班同学。
【质疑互究】
我的疑惑：
【检测互评】
1、判断
（1)钝角是大于90°而小于180°的角。
（
）
（2）1周角=4直角。
（
）
（3）周角只有一个顶点和一条边。
(
)
2、把下面各角的度数填在合适的括号里。
2°
45°
90°
98°
108°
180°
89°
360°
139°
锐角（
）
直角有
（
）
钝角（
）
平角（
）
周角
（
）
3、如图，已知ㄥ1=50°，求ㄥ2、ㄥ3、ㄥ4的度数
【总结提升】
1周角=（
）平角=（
）直角
学校-----
班级----
-
小组----
姓名-----
小组评价-----
教师评价-----
画角
【学习目标】
1、会用量角器画指定度数的角。
2、会用量角器画指定度数和边长的三角形。
3、学习掌握解决问题的思维方法和步骤，培养解决问题的能力。
【学习重难点】
会用量角器画指定度数的角
【学法指导】
和同学一起探讨画角的步骤
【自学互助】
（1）课前自学
小组互相说说怎样量角？
（2)课中自学
1、自学教材第43页内容，初步了解画角的方法和步骤。
我知道画一个60°角的步骤是：
（1）定线：画一条射线，使量角器的（
）和射线的（
）重合，0°刻度线和射线重合；
（2）定点：在量角器（
）°的地方点一个点；
（3）连线：以画出射线的（
）为端点，通过刚画的点，再画一条（
）。
（4）标：标好角的符号及度数。
2、按照上面的步骤试着画一个100°的角。
【展示互导】
大家把自学互助的结果展示给小组同学或者全班同学。
【质疑互究】
我的疑惑：
【检测互评】
1、选择。
（1）3:15时，时针和分针的夹角是（
）
A、直角
B、锐角
C、平角
（2）钝角度数的一半是（
）。
A、直角
B、锐角
C、钝角
（3）选择不能用两个三角板画出的度数是（
）。
A、15°
B、105°
C、160°
2、选择合适的方式画出下面度数的角。
75°
105°
150°
3、如图，已知ㄥ1=30°，求ㄥ2、ㄥ4的度数
【总结提升】
画角的步骤是：
学校-----
班级----
-
小组----
姓名-----
小组评价-----
教师评价-----
整理和复习
知识模块
具体内容
要点提示
线段、直线和射线
角
什么是角：角的分类：角的度量单位：用量角器两角的方法：画指定度数角的方法：
要点练习：
1、填空。
1、线段有（
）个端点，射线有（
）个端点，直线（
）端点。
2、经过一点可以画（
）条直线，经过两点只能画（
）条直线。
3、9时整，时针和分针成（
）角；（
）时整，时针和分针成平角；2时整时针和分针成（
）角。
二、选择
1、一个锐角和一个直角可以组成一个（
）。
A、锐角
B、钝角
C、平角
2．经过两点，可以画（
）条线段。经过一点可以画（
）多少条射线。
A、1
B、2
C、3
D、无数条
3．角的两条边是（
）
A、直角。
B、线段。
C、射线。
4．下面说法错误的是（
）
A、一条直线长6厘米。
B、角的两边张开得越大，角越大。
C、钟面上2时整，分针和时针成锐角。
5．两个锐角之和一定是（
）
A、直角
B、锐角
C、钝角
D、不能确定
三、画出一个135°的角和一个65°的角。
四、下面是一张长方形纸折起来以后形成的图形，已知：∠1
=
32，求∠2
=？
学校-----
班级----
-
小组----
姓名-----
小组评价-----
教师评价-----
三位数乘两位数的笔算方法
【学习目标】
1、理解三位数乘两位数的算理。
2、掌握三位数乘两位数的笔算方法，并能正确计算。
【学习重难点】
三位数乘两位数的笔算方法。
【学法指导】
列竖式计算时积的定位。
【自学互助】
（一）课前自学
1、估算。
89×24≈（
）
57×49≈（
）
2、列竖式计算：
46×15=
21×70=
（2）课中自学
1、自学教材第47页例1，分析题意并列式。
火车1小时行（
）千米，从某城市到北京用了（
）小时，求该城市到北京的路程，也就是求（
）个（
）是多少，用（
）法计算，列式为：
2、探究145×12的计算方法
（1）估算：把145看作（
），把12看作（
），所以145×12≈（
）
（2）列竖式计算145×12。说说计算过程。
A、先用12个位上的2去乘145得(
)，表示（
）个一，因此积的末位要和12的（
）对齐。
B、再十位上的1去乘145得（
），表示（
）个十，5要与12的十位对齐。
C、最后两次相乘的积相加是290+1450=（
）。
D、尝试计算
145×12=
（3）检验：用计算器检验计算结果是否正确。
（4）在小组内分享你的计算方法，强调特别需要注意的细节。
【展示互导】
大家把自学互助的结果展示给小组同学或者全班同学。（把计算过程说清楚）
【质疑互究】
我的疑惑：
【检测互评】
练一练：
252×32=
163×17=
36×223=
412×25=
【总结提升】
三位数乘两位数的笔算方法“三步走”：
1、用两位数个位上的数去乘三位数，积的末位与（
）对齐；
2、用两位数十位上的数去乘三位数，积的末位与（
）位对齐；
3、把两次乘得的积（
）起来。
学校-----
班级----
-
小组----
姓名-----
小组评价-----
教师评价-----
因数末尾或中间有0的乘法
【学习目标】
1、掌握因数中间或末尾有0的三位数乘两位数的笔算方法。
2、掌握因数末尾有0的乘法竖式的简便写法。
【学习重难点】
三位数乘两位数的笔算方法。
【学法指导】
列竖式计算时积的定位。
【自学互助】
（一）课前自学
1、口算
18×20=
105×3=
20×40=
2、列竖式计算：
252×35=
123×11=
（2）课中自学
1、计算：160×30=
（1）口算：先算出（
）×3=（
），再在积的末尾添上（
）个0。
（2）笔算，160
×
30
讨论：列竖式的简便写法应注意哪些问题？
第一，写竖式时，如何处理“0”和“非0”数字的对位问题？
第二，怎样确定积的末尾0的个数？
温馨提示：写竖式时，先把两个因数（
）前面的数对齐，然后把两个因数0前面的数（
），再看两个因数的末尾一共有（
），就在积的末尾添上（
）。
（4）练一练：笔算下面各题
220×40=
160×60=
360×25=
2、学习例2第（2）小题计算106×30=
（1）讨论：列竖式计算106×30时，应注意哪些问题？
第一，写竖式时，如何处理“0”和“非0”数字的对位问题？
第二，因数中间的0该怎样处理？
（2）计算
温馨提示：先算106×3,3乘106每一位上的数，0也要乘，与0相乘后，要加上进上来的（
），最后在积的末尾添上（
）个0。
（3）笔算下面各题
305×50
=
208×30
=
46×205
=
【展示互导】
大家把自学互助的结果展示给小组同学或者全班同学。（把计算过程说清楚）
【质疑互究】
我的疑惑：
【检测互评】
完成第48页的“做一做”。
【总结提升】
因数末尾若有0，先把0前数相乘。再看末尾0几个，就在积末添几0。
学校-----
班级----
-
小组----
姓名-----
小组评价-----
教师评价-----
积的变化规律
【学习目标】
1、探索并掌握积的变化规律，初步渗透归纳的思想方法。能将积的变化规律恰当的运用于计算和解决简单的实际问题中去。
2、初步获得探索和发现数学规律的基本方法和经验。培养初步的概括能力和推理能力。
【学习重难点】
自主思考探究，归纳出积的变化规律并掌握。
【学法指导】
通过观察、对比等方法与小组同学展开讨论。
【自学互助】
（1）课前自学
口算：
（1)6×2=
6×20=
6×200=
（2）20×4=
10×4=
5×4=
仔细观察、比较这两组算式，你能发现什么？因数和积各是怎样变化的？
（2）课中自学
1、交流课前自学
2、观察思考，寻找规律。
（1）第（1）组题中，第一个因数（
）都是（
），第二个因数不断变大，积也不断（
）。
A、第一个因数不变，第二个因数分别乘了10，（
），积也分别乘上（
），（
）。
B、发现：一个因数不变，另一个因数（
），积也（
）。
（2）第（2）组题中，第一个因数（
）都是（
），第二个因数不断变小，积也不断（
）。
A、第一个因数不变，第二个因数分别除以（
）、（
），积也分别除以（
），（
）。
B、发现：一个因数不变，另一个因数（
）（
），积也（
）。
（3）填一填，验证你的发现
20×9＝180
（ ）×（ ）＝（ ）
（ ）×（ ）＝（ ）
3、总结：（把以上两个探究中的发现用一句话概括）
一个因数不变，另一个因数
，积也
。
【展示互导】
大家把自学互助的结果展示给小组同学或者全班同学。（把发现的规律说清楚）
【质疑互究】
我的疑惑：
【检测互评】
1、在○中填上运算符号，在□中填上数。
24×75＝1800
36×104＝3744
（24○6）×（75×6）＝1800
（36×4）×（104○4）＝3744
（24○3）×（75○□）＝1800
（36○□）×（104○□）＝3744
2、填空
（1）一个因数乘10，另一个因数不变，积应（
）。
（2）两个数相乘，一个因数不变，另一个因数除以5，积也要（
）。
（3）两个因数的积是56，如果一个因数除以7，另一个因数不变，所得的积是（
）。
3、有一块宽8米的绿地，占地面积是200平方米,。长不变，宽增加到24米。扩大后绿地的面积是多少？
【总结提升】
积的变化规律是：
学校-----
班级----
-
小组----
姓名-----
小组评价-----
教师评价-----
常见的数量关系----总价问题
【学习目标】
1、理解单价、数量和总价的含义，经历从实际问题中总结出单价、数量和总价之间的关系，并用这种关系解决生活中的实际问题。
2、形成从生活中发现数学问题的意识，初步培养观察、分析及推理的能力。
【学习重难点】
理解“单价×数量=总价”关系式的含义，能运用关系式解决实际问题。
【学法指导】
联系生活解决实际问题
【自学互助】
（1）课前自学
5个24是多少？
列式（
）
（2）课中自学
1、我知道每件商品的价钱，叫做（
）；
买了多少，叫做（
）；
一共用的钱数，
叫做（
）。
2、自学教材第52页探究单价、数量和总价的关系。
（1）右图（1）题中，“篮球每个80元”告诉的是（
），“买3个”
告诉的是（
），“要多少钱”是求（
）。就是求3个80元是多少，用（
）计算。列式为（
）。
（2）右图（2）题中，“鱼每千克10元”告诉的是（
），“买4千克”
告诉的是（
），“要多少钱”是求（
）。就是求4个10元是多少，用（
）计算。列式为（
）。
（3）说说这两个问题有什么共同点？
都是已知每件商品的价钱，还知道（
），最后求（
）。
（4）解决问题
①
80
×
3
=
240（元）
（
）（
）（
）
②
10
×
4
=
40（元）
（4）总结单价、数量和总价的关系
（
）
×
（
）
=
（
）
（5）根据除法是乘法的逆运算，可以推导出：
（
）÷（
)=单价
（
）÷（
)=数量
【展示互导】
大家把自学互助的结果展示给小组同学或者全班同学。（说说几种量之间的关系）
【质疑互究】
我的疑惑：
【检测互评】
1、判断
已知每个笔袋的价钱和买的个数，求总价，要用笔袋的单价乘个数。（
）
2、每套校服120元，买5套要用多少元？已知校服的单价是（
），要买的数量是（
），求（
），列式为（
）。
3、“六一”节学校为小朋友准备衣服，四套衣服共需320元，买12套这样的衣服要多少钱？
【总结提升】
写出单价、数量和总价之间的关系:
学校-----
班级----
-
小组----
姓名-----
小组评价-----
教师评价-----
常见的数量关系----路程问题
【学习目标】
1、理解路程、速度和时间的含义，经历从实际问题中总结出路程、速度和时间之间的关系，并用这种关系解决生活中的实际问题。
2、形成从生活中发现数学问题的意识，初步培养观察、分析及推理的能力。
【学习重难点】
理解“速度×时间=路程”关系式的含义，能运用关系式解决实际问题。
【学法指导】
联系生活解决实际问题
【自学互助】
（一）课前自学
解答下面的问题
（1）一辆汽车每小时行70千米，4小时行多少千米？
（2）一人骑自行车每分钟行225千米，10分钟行多少千米？
说说这两个问题有什么共同点？
（2）课中自学
1、交流课前自学
2、阅读教材53页，完成下面的问题。
我知道一共行了多长的路，叫做（
）；每小时（或每分钟等）行的路程，叫做（
）；行了几小时（或几分钟等），叫做（
）。
3、速度的表示方法：
特快列车每小时行160千米，可写成160千米/时，读作160千米每时。
4、练一练
小林每分钟走60米。按照上面的方法，可以写成（
），读作（
）。5、理解题意：右图（1）题中，“汽车每小时行70千米”告诉的是（
），“4小时”
告诉的是（
），“行多少千米”是求（
）。这道题实际是求（
）个（
）是多少，用（
）法计算。右图（2）题中，“骑自行车每分钟行225米”告诉的是（
），“10分钟”
告诉的是（
），“行多少千米”是求（
）。这道题实际是求（
）个（
）是多少，用（
）法计算。
6、解决问题
①
70
×
4
=
280（千米）
（
）（
）（
）
②
225
×
10
=
2250（米）
5、总结速度、时间和路程之间的关系。
（
）
×
（
）
=
（
）
6、根据除法是乘法的逆运算，可以推导出：
（
）÷（
)=速度
（
）÷（
)=时间
【展示互导】
大家把自学互助的结果展示给小组同学或者全班同学。（说说几种量之间的关系）
【质疑互究】
我的疑惑：
【检测互评】
1、判断：3小时走的路程，可以求速度。
（
）
2、小林每分钟走60米，它15分钟走多少米？已知小林的速度是（
），走的时间是（
），求（
），列式为（
）。
3、自行车每小时行15千米，可以写成（
），读作（
）。
【总结提升】
写出路程、速度和时间之间的关系:
学校-----
班级----
-
小组----
姓名-----
小组评价-----
教师评价-----
知识模块
具体内容
要点提示
笔算乘法
笔算方法：
积的变化规律
总价问题
单价、数量和总价的含义：2、单价、数量和总价的数量关系：
路程问题
路程、速度和时间的含义：路程、速度和时间的数量关系:
整理和复习
一、选择
1．450×80的积的末尾只有（
）个0。
①
2
②
3
③
4
2．三位数乘两位数，积是（
）。
①
四位数
②
五位数
③
四位数或五位数
3．两个因数相乘的积是360，如果一个因数不变，另一个因数除以10，那么积是（
）。
①
3600
②
360
③
36
4．两个因数相乘（0除外），一个因数乘8，另一个因数除以8，积（
）。
①
不变
②
乘8
③
乘64
5．成人平均体重65千克，150人一次性乘坐载重量1吨的电梯，会超载吗？（
）
①
超载
②
没超载
③
无法判断
二、解决问题
1、李大伯家的长方形菜园扩建，长增加到28米，宽不变。扩建后的菜园面积是多少平方米？
2、学校买来一些练习本，分给24个班，每班分186本。还剩230本。学校一共买来多少本练习本？
3、一名运动员攀登一座山峰，上山每小时行3千米，共用了5小时，下山按原路返回每小时行5千米，下山需几小时？
学校-----
班级----
-
小组----
姓名-----
小组评价-----
教师评价---
平行与垂直
【学习目标】
1、通过操作、观察、讨论、了解同一平面内的两条直线的位置关系。
2、初步认识平行线与垂线的特征。
【学习重难点】
理解“互相平行”和“互相垂直”的含义
【学法指导】
通过阅读数学书第56-57页，结合学案，把有疑问的记录下来，与同学一起解决。
【自学互助】
一、课前自学：
1、直线有（
）端点，可以向两端（
）。
2、阅读教材第56-57页例1。
二、课中自学：
（一）认识互相平行
（1）画一画：在你准备的练习本上任意画两条直线。
（2）想一想：通过观察，你们小组画的几组直线，有几种情况？
（3）分一分：把组内画的几组直线分一分类。
（4）说一说：你们小组分类的结果和分类标准。
温馨提示：A、在（
）内（
）的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线（
）。
B、平行的表示方法：平行可以用符号“//”表示。如果直线a与直线b互相平行，记作a//b，读作（
）。
（5）判断下图中的两条直线是平行线吗？
(6)你能举出生活中一些有关平行的例子吗？说给同组的同学听听。
（二）认识互相垂直
（1）量一量：你们组中相交的两条直线组成的角分别是多少度。
（2）说一说：把我分类的结果和分类标准给同组同学说说。
温馨提示：在（
）平面内两条直线相交成（
），就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的（
），这两条直线的交点叫做（
）。
B、垂直的表示方法：垂直可以用符号“⊥”表示。直线a与b互相垂直，记作a⊥b，读作（
）。
2、你能举出生活中一些有关垂直的例子吗？说给同组的同学听听。
【展示互导】
把自己学习的成果展示给小组或全班同学。
【质疑互究】
我的疑惑：
【检测互评】
1、摆一摆
（1）把两根小棒都摆成和第三根小棒互相平行，这两根小棒（
）。
（2）把两根小棒都摆成和第三根小棒互相垂直，这两根小棒（
）。
2、折一折
（1）把一张长方形纸折两次，使三条折痕互相平行。
（2）把一张正方形纸折两次，使两条折痕互相垂直。
3、判断
（1）不相交的两条直线叫做平行线。
（
）
（2）垂直是相交的一种特殊情况。
（
）
（3）两条直线相交，这两条直线一定互相垂直。
（
）
（4）在同一平面内两条直线不平行就相交。
（
）
【总结提升】
学校-----
班级----
-
小组----
姓名-----
小组评价-----
教师评价---
垂线的画法
【学习目标】
掌握过直线上一点画直线的垂线和过直线外一点画直线的垂线的方法。
【学习重难点】
学会画出已知直线的垂线；理解“点到直线的距离”的概念。
【学法指导】
通过阅读数学书第58页，结合学案，把有疑问的记录下来，与同学一起解决。
【自学互助】
一、课前自学：
1、拿一张正方形的纸对折两次，这两条折痕互相垂直吗？你是怎样想的？
只要它们相交成（
），就说明两条折痕互相垂直。
2、阅读数学书第58页例2。
二、课中自学：
1、你能画出互相垂直的两条直线吗？
（1）画一画：可以借助几种学具来画互相垂直的两条直线。
（2）说一说：你是怎么画的？
（3）想一想：你画出的是互相垂直的两条直线吗？画的过程中应该注意些什么？
注意：使用三角板或量角器都可以很快画出互相垂直的两条直线实质上就是让这两条直线相交成（
），用（
）来画比较简单一些。
2、过直线上一点画这条直线的垂线。
利用三角板，过直线上的一点画这条直线的垂线。
①尝试画图。你能说出过直线上一点，用三角尺画垂线的步骤吗？（用规范的数学语言）
温馨提示：先将三角板的一条直角边与已知直线（
）；然后沿着直线移动三角板，让三角板的顶点与直线上的已知点（
）；最后沿三角板的另一条直角边画一条（
）并标出（
）。特别提醒：线线重合、点点重合。【线（直线）-线（直角边）重合，点（顶点）-点（直线上点）重合。】牢记这两个重合就可以正确画出垂线。
②练习：过直线上一点画已知直线的垂线。
3、过直线外一点画这条直线的垂线，用三角板，应该怎样画呢？小组内说说作图步骤？
特别提醒：一对：直角边对齐直线；二移：平移三角板使另一边与直线外的点重合；三画：画出一条直线，就是这条直线的垂线。四标：标上直角符号。
②练习：过直线上一点画已知直线的垂线。
【展示互导】
（组织好语言，有逻辑的展示解决问题的过程。）
【质疑互究】
我的疑惑：
【检测互评】
1、先过A点画已知直线的垂线，再填空。
我发现：过直线上（或外）一点画一条直线的垂线，只能画（
）条。
2、练习十第9题
【总结提升】过直线上一点画已知直线垂线的方法和过直线外一点画已知直线垂线的方法是一样的，都是在边线重合的基础上平移找点，然后沿另一条直角边画。
学校-----
班级----
-
小组----
姓名-----
小组评价-----
教师评价---
解决问题
【学习目标】
1、理解点到直线距离的概念，明白从直线外一点袋这条直线所画的线段中，垂线段最短。
2、让学生运用垂直、长方形的特征、垂线的画法等知识解决实际问题。
3、提高学生综合运用所学知识分析问题，解决问题的能力。
【学习重难点】
理解点到直线的距离；探索归纳出用直尺和三角板画张方形的方法。
【学法指导】
自学掌握知识要点，记录好作图的步骤，与同学一起交流。
【自学互助】
1、课前自学：
阅读数学书第59-60页例3、例4。
1、从直线外一点A，到这条直线画几条线段（先作垂线，至少再画3条）。量一量所画线段的长度，哪一条最短？
（1）垂直线段的特点。
温馨提示：直线外与直线上任意一点连接起来。可以画很多条线段，如上图，用直尺测量，会发现点A到直线的几条线段中，（
）的线段最短。
（2）点到直线的距离
从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短。它的（
）叫做点到直线的（
）。
2、下图中，a//b。在a上任选几个点，分别向b画垂直的线段。量一量这些线段的长度，你发现了什么？
温馨提示：在直线a上任选几个点，分别向直线b画垂直的线段，通过可以测量发现:与两条平行线互相（
）的线段的（
）都（
）。
二、课中自学：
阅读教材第60页例4：画一个长10厘米，宽8厘米的长方形。
【阅读与理解】
知道了长方形的（
）、（
），要画出这个长方形。
【分析与画图】
1、长方形相邻的两条边（
），所以我们可以用画（
）线的方法来画长方形。
2、画图：
3、我知道:画一条长10厘米的线段，作为长方形的（
）；再从线段的两端用三角板向同一方向画两条与这条线段（
）的线段，长度是（
）厘米。把这两条线段另外的（
）连接起来。
【回顾与反思】
你是怎样画出这个长方形的？
温馨小提示：根据长方形中长和宽（
），可以利用（
），先画出长方形的长，再画出两条（
），最后连接另外两个（
）。
【展示互导】
（组织好语言，有逻辑的展示解决问题的过程。）
【质疑互究】
我的疑惑：
【检测互评】
1、画一个长4厘米，宽3厘米的长方形。
2、画一个边长2厘米的正方形。
【总结提升】把这节课已学会的长方形的画法与同学说一说。
学校-----
班级----
-
小组----
姓名-----
小组评价-----
教师评价---
认识平行四边形
【学习目标】
1、理解平行四边形的概念及特征，会画高。
2、通过操作活动，经历认识平行四边形的全过程，掌握它的特征。
【学习重难点】
重难点：理解平行四边形的概念及特征，并会画高。
【学法指导】
通过观察、对比、操作等活动，认识平行四边形，把有疑问的记录下来，与同学一起解决。
【自学互助】
一、课前自学：
1、你们能互相说说长方形和正方形的边和角的特征？
我们认识过平行四边形，你能说出在哪些地方见过平行四边形吗？
2、观察教材P64，借助三角板和直尺研究一下，平行四边形的边有什么特点。
发现：平行四边形的两组对边分别（
）；平行四边形的两组对分别（
）。
3、抽象概括平行四边形的定义。
两组对边分别（
）的四边形叫做平行四边形。
2、课中自学：
1、认识平行四边形各部分的名称
（1）阅读教材第64页，掌握平行四边形的底和高。
从平行四边形一条边上的一点向（
）引一条垂线，这点和垂足之间的（
）叫做平行四边形的的（
）。垂足所在的边叫做平行四边形的（
）。
（2）画出平行四边形的高。
（3）画好后小组内交流画法，指名上台汇报。
强调：画高的注意事项：所画的高要用虚线表示；一定要画直角符号；一般把高画在图形内，而不要把高画在底边的延长线上。
想一想：平行四边形有（
）条高，过一点能作平行四边形的（
）条高。
2、教学例2
（1）用四根吸管串成一个长方形，然后用两手捏住长方形的两个对角，向相反方向拉，观察两组对边有什么变化？拉成了什么图形？你能得出什么结论？
平行四边形的特征：平行四边形不稳定，容易（
）。
（2）生活中哪里应用了平行四边形容易变形这一特性？
【展示互导】
（组织好语言，有逻辑的展示解决问题的过程。）
【质疑互究】
我的疑惑：
【检测互评】
1、
判断：这是平行四边形的高吗？为什么？
2、P64
做一做
3、上图中相对应的底和高是(
)。
A、6和1 B、5和4 C、2和4 D、3和1
注意：从平行四边形的高通常是从平行四边形一条边上的一点向对边画垂线。即底和高是一一对应的。
【总结提升】
1、平行四边形两组对边分别平行且相等；它的高有无数条。
2、平行四边形容易变形，具有不稳定性。
学校-----
班级----
-
小组----
姓名-----
小组评价-----
教师评价---
认识梯形
【学习目标】
1、理解梯形的概念及特征，认识梯形的底和高以及底和高的意义并会画梯形的高。
2、知道什么叫等腰梯形以及等腰梯形和梯形的关系。
3、了解学过的所有四边形之间的关系，并会用集合图表示。
【学习重难点】
重点：理解梯形的概念及特征，理解梯形底和高的意义并会画梯形的高。
难点：了解学过的所有四边形之间的关系，并会用集合图表示。
【学法指导】
通过自学教材，把有疑问的地方记录下来，与同学一起解决。
【自学互助】
一、课前自学：
1、了解梯形的特征。
自学P66例3：你见过下面这样的图形吗？它们有什么共同特点？
（
）有一组对边（
）的（
）叫做梯形。
2、
标出右面梯形各部分的名称。
在梯形里，互相平行的一组对边分别叫做梯形的（
），不平行的那组对边叫做梯形的（
）。从上底的一点到下底引一条（
），这点和垂足之间的线段叫做梯形的（
）。想一想：一个梯形里可以画（
）条高。
3、尝试画出教材66页的“做一做”。
4、特殊梯形
①观察下面的梯形，用直尺量一量它两腰的长度。
这个梯形左边腰长（
）厘米，右边腰长（
）厘米，这是一个（
）梯形。用铅笔画出上图梯形的高。
两腰（
）的梯形叫做等腰梯形。
②观察右面的梯形。
有一个角是（
）的梯形叫做直角梯形。
二、课中自学：
阅读教材66页例4：四边形之间的关系
想一想：我们认识了哪些四边形？（小组交流总结，并说一说每一种四边形的特征）
1、学过的四边形（
）、（
）、（
）、（
）。
2、长方形和正方形有什么关系。
正方形具有长方形的特征，所以（
）是特殊的（
）。
3、长方形、正方形可以看成特殊的平行四边形吗？为什么？
长方形、正方形具有平行四边形的特征，所以（
）和（
）是特殊的（
）。
4、四边形的分类。
根据（
）的情况可以把特殊的四边形分成（
）类。
一类是（
）组对边分别平行，包括（
）；另一类只有（
）组对边平行，即（
）。
5、我们可以用右图这样的图来表示四边形
之间的关系。
【展示互导】
（组织好语言，有逻辑的展示解决问题的过程。）
【质疑互究】
我的疑惑：
【检测互评】
1、在梯形里剪一刀，使剪下的图形中有一个是平行四边形。
2、练习十一第4题，5题。
【总结提升】
1、两腰相等的梯形叫等腰梯形，有一个直角的梯形叫直角梯形。
2、正方形是特殊的长方形，长方形和正方形又是特殊的平行四边形。
学校-----
班级----
-
小组----
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第五单元整理和复习
知识模块
具体内容
要点提示
平行
两条直线平行的条件（1）在同一平面内，（2）永不相交
垂直
1、垂线的画法：2、点到直线的距离：3、长方形的画法：
1、两条直线垂直的的条件：（1）两条直线相交，（2）相交成直角。2、在同一平面内两条直线都和第三条直线，那么这两条直线互相平行。
平行四边形
平行四边形各部分的名称：平行四边形的特性：
1、平行四边形的对边平行且相等。2、平行四边形的高有无数条，要用虚线画高，并标上直角符号。
梯形
1、梯形各部分的名称：
1、梯形的上下底互相平行，但长度不相等。
2、特殊的梯形有：（
）（
）
2、梯形有无数条高，所有高的长度相等。
四边形之间的关系
1、长方形和正方形是特殊的平行四边形。2、正方形是特殊的长方形。
基本方法一：观察法：通过观察数学问题中数字的变化规律、图形特征、条件与结论的关系及题目的特点等，从而发现问题中的数量关系，找到解决问题途径的一种方法。
1、在下面的图形中，一共有几组平行线？
学校-----
班级----
-
小组----
姓名-----
小组评价-----
教师评价---
第五单元整理和复习
一、“认真细致”填一填：
1、在（
）的两条直线叫做平行线。
2、两组对边（
）的四边形叫做平行四边形。
3、常见的四边形有
（
）。
4、只有一组对边平行的四边形叫做（
）。
5、两条直线相交成（
）角时，这两条直线互相垂直。
6、（
）的梯形叫等腰梯形。
7、两条平行线之间的距离是6厘米，在这两条平行线之间作一条垂线，这条垂线的长是（
）厘米。
8、右图中有（
）个平行四边形，（
）个梯形。
二、判断。
1、两个梯形可以拼成一个平行四边形。
（
）
2、长方形也是平行四边形。
（
）
3、有一组对边平行的四边形一定是梯形。
（
）
4、只要不相交就一定是平行线。
（
）
5、两条直线相交就一定是垂直。
（
）
三、选择
1、把一个长方形框架拉成一个平行四边形框架后，周长（
）。
A、不变
B、变大
C、变小
2、如果在同一个平面内画两条直线，它们都和第三条直线相交成直角，那么这两条直线（
）。
A
、互相垂直
B、互相平行
C、不垂直也不平行
3、
一个梯形有（
）条高。
A
、1
B、2
C、无数
三、动手操作
1、画出下列图形的底和高
2、过点A画已知直线的垂线。
3、过点A画已知直线的平行线
4、画一个长3厘米，宽1厘米的长方形。
5、从小明家修一条到河边的小路，怎么修距离最短？想一想，把它画出来。
学校-----
班级----
-
小组----
姓名-----
小组评价-----
教师评价---
口算除法
【学习目标】
1、掌握用整十数除整十数或几百几十数，商是一位数的口算方法。
2、运用“四舍五入”法进行除数是两位数的除法的估算，提高运算能力。
3、养成认真计算的良好学习习惯。
【学习重难点】
重点：掌握用整十数除商是一位数的口算方法。
难点：理解整十除整十、几百几十数的口算算理。
【学法指导】
通过理解算理，总结出口算方法和估算方法，把有疑问的地方记录下来，与同学一起解决。
【自学互助】
一、课前自学：
1、口答：20里面有（
）个十；120里面有（
）个十。
2、估算
61÷2
122÷6
2、课中自学：
1、整十数除以整十数的口算方法
学习例1
：有80面彩旗。每班20面。可以分给几个班？
（1）理解题意：要求80面彩旗，可以分个班。也就是求（
）里面有几个（
），用（
）计算。列式试为
。
（2）探究80÷20的口算方法。
方法一：想乘法算除法。
因为（
）个20是80，所以80÷20=（
）
方法二：用表内除法计算。
80÷20可以看作（
）个十除以（
）个十，因为
8÷2=（
），所以（
）个十
除以（
）个十等于（
）即80÷20=（
）。发现：被除数和除数的末尾同时都去掉（
），商不变。
2、被除数是两位数的除法估算：（想一想，算一算，并说出你是怎样算的。）
83÷20
≈
80÷19≈
方法是
：83接近（
），看作（
）计算。
19接近（
），看作（
）计算。
练一练：
62÷20≈
120÷20=
85÷34≈
93÷30≈
3、整十数除几百几十数的口算方法
学习例2：计算150÷50=
（1）探究算法。
方法一：想乘法算除法。
因为（
）个50是150，所以150÷50=（
）
方法二：用表内除法计算。
150÷50可以看作（
）个十除以（
）个十，因为15÷5=（
），所以150÷50=（
）
（2）被除数是三位数的除法估算：
试算：122÷30
≈
120÷28≈
158÷41≈
与被除数是两位数的除法估算方法（
），首先把被除数看作（
）或把除数看作（
），然后口算。
【展示互导】
（组织好语言，有逻辑的展示解决问题的过程。）
【质疑互究】
我的疑惑：
【检测互评】
1、独立完成P71做一做，组内展评。
2、有242千克豆油，每30千克装1桶。把这些豆油都装完需要多少个桶？
【总结提升】
1、口算整十数除整十数时，可以把被除数和除数的末尾同时都去掉（
）商不变。
2、估算通常把不是整十数的被除数或除数看作接近它的整十数，然后口算出结果。
学校-----
班级----
-
小组----
姓名-----
小组评价-----
教师评价---
除数是整十数的笔算除法（商是一位数的除法）
【学习目标】
1、掌握除数是整十数的笔算除法的计算方法，并能熟练地进行计算。
2、能够运用除法解决生活中的实际问题。
【学习重难点】
重点：掌握除数是整十数的笔算除法的计算方法，并能熟练地进行计算。
难点：学会除数是整十数的除法的试商方法，判定商的位置。
【学法指导】
通过理解算理，总结出计算方法，把有疑问的地方记录下来，与同学一起解决。
【自学互助】
一、课前自学：
1、下面括号里最大能填几。
30×（
）＜94
60×（
）＜418
30×（
）＜200
50×（
）＜240
2、计算，说说除数是一位数的除法怎样计算？
200÷4
320÷8
290÷7
3、学习例1：92本连环画，每班30本，可以分给几个班？
4、分析题意：92本连环画，每班30本，可以分给几个班，就是求（
）里面最多有几个（
），用（
）法计算，列式为：
5、探究计算方法：
方法一：估算。
92≈（
），92÷30≈（
）
方法二：用竖式计算：
（1）商的位置的确定。92里面有（
）个30，所以商（
），表示（
）个一，要把商写在（
）位上，余数是（
）。
（2）列竖式解答。
92÷30=
（个）……
（本）
答：可以分给（
）个班，还剩（
）本。
（4）我知道：通过计算我发现，除数是（
）位数，被除数也是（
）位数时，商应该写在（
）位上，余数是应该比（
）数小。
二、课中自学：学习例2
178÷30=
1、算法探究：
因为被除数的前两位17<30，不够除，要看前三位。30×5=（
）接近178且小于178，所以商（
）。
2、竖式计算我能行。
3、我知道：通过计算我发现，除数是整十数除法，先看被除数的前（
）位，如果前两位不够除，要看前（
）位。除到被除数的哪一位，就把商写在（
）的上面，计算结果有余数时，余数一定要比（
）小。
练一练：口÷40=5……A，余数最大是（
），这时被除数是（
）。
【展示互导】
组织好语言，有逻辑的展示解决问题的过程。
【质疑互究】
我的疑惑：
【检测互评】
1、用竖式计算
470÷60
650÷80
320÷40
670÷70
2、学校运来380套课桌，每班分40套，可以分给几个班？
3、红星小学四年级有470名学生坐客车去春游，每辆客车坐50名同学，需要几辆客车？
【总结提升】
学校-----
班级----
-
小组----
姓名-----
小组评价-----
教师评价---
除数接近整十数的笔算除法——商是一位数（一）
【学习目标】
1、掌握除数是接近整十数的笔算除法的计算方法，并能熟练地进行计算。
2、会用“四舍五入”法把除数(四舍)看作整十数来试商，掌握试商方法。
【学习重难点】
重点：掌握除数是接近整十数的笔算除法的计算方法。
难点：运用“四舍五入”法试商，学会怎样调商。
【学法指导】
1、结合问题自学课本第76页例3的（1）、（2）。用红色勾出疑惑点；独立思考完成合作探究，并总结方法。
2、针对自主探究找出疑惑点，课上小组交流，合作解答疑惑。
【自学互助】
一、课前自学：
1、计算各题各题
630÷70＝
59÷20＝
510÷60＝
2、下面括号里最大能填几。
60×（
）＜206
51×（
）＜310
二、课中自学：
1、一个笔袋21元，84元可以买多少个？
（1）已知总钱数是（
），一个笔袋的单价是（
），求（
），用（
）计算，列式为：
（2）自己尝试列竖式商几？商在哪一位上？
先用“四舍五入法”把除数21可以看作与它接近的整十数（
），
转化成学过的除数是整十数的除法，再试商。
2、一个台灯62元，430元可以买几个？还剩多少元？
（1）已知总钱数是（
），一个笔袋的单价是（
），求（
），用（
）计算，列式为：
（2）自己尝试列竖式商几？商在哪一位上？
想：因为把除数62接近（
），所以要先把62用（
）法，看作（
），再试商。
①试商：把除数62看作（
）来试商，430里面最多有（
）个60，商是（
）。商（
）后发现62×（
）所得的积（
）>430，说明（
）了。（怎么办？）
②调商：商（
）大了，改商（
）。（把竖式计算）
强调：试商后，要把原来的除数与商的乘积写在被除数的下面。【用
“四舍”的方法，把除数看作整十数来试商，初商容易商大，要调小。】
【展示互导】
（组织好语言，有逻辑的展示解决问题的过程。）
【质疑互究】
我的疑惑：
【检测互评】
1、143÷22，把22看作（
）来试商，143里面有（
）个（
），所以商（
），写在个位上。（
）×（
）=（
）大于（
），说明商（
）了，应调（
）。
2、选择对试商情况的判断。
（
）
A、商变大
B、商正好
C、商变小
3、计算
96÷32=
85÷41=
324÷80=
245÷70=
61÷13=
98÷34=
143÷22=
480÷63=
【总结提升】“四舍”法试商：当除数的个位数是1、2、3、4时，就用“四舍”法把除数看作与它接近的个位整十数试商，要把原来的除数与商的乘积写在被除数的下面，如果余数比除数小，说明试得的商合适。
学校-----
班级----
-
小组----
姓名-----
小组评价-----
教师评价---
除数接近整十数的笔算除法——商是一位数（二）
【学习目标】
1、掌握除数是接近整十数的笔算除法的计算方法，并能熟练地进行计算。
2、会用“四舍五入”法把除数（五入）看作整十数来试商，掌握试商方法。
【学习重难点】
重点：掌握除数是接近整十数的笔算除法的计算方法。
难点：运用“四舍五入”法试商，学会怎样调商。
【学法指导】
通过自学、动手操作，把有疑问的地方记录下来，与同学一起解决
【自学互助】
一、课前自学：(我能自己完成，不会的我就做好记录)
1、（
)里最大能填几。
36×（
）＜184
24×（
）＜182
2、竖式计算
309÷72=
807÷93=
二、课中自学：
1、出示例4：学校礼堂每排有28个座位，四年级共有197人，可以坐满几排？还剩几人？
（1）根据总人数是（
）÷每排座位数是（
）=坐满的排数，列式为：
（2）探究方法：
因为除数28接近（
），所以先把28用(
)法看作（
）来试商，商是（
），（
）×28=（
），（
）－（
）=（
），
余数（
）大于（
），说明商小了，改商（
）。
（3）我能列竖式正确解答。
（4）验算：根据被除数=商×（
）＋（
），可得出（
）=（
）
（人）和题中的总人数相等，故计算结果正确。
强调：用“五入”的方法，把除数看作整十数来试商，商容易商小，要调大。
2、计算下面各题，你发现了什么？并回答下面的问题。
（1）这些题的商都是（
）
（2）发现：被除数和除数最高位上的数（
），并且被除数的前两位比除数（
），通常商（
）或（
）。
【展示互导】
（组织好语言，有逻辑的展示解决问题的过程。）
【质疑互究】
我的疑惑：
【检测互评】
1、用竖式计算
63÷18=
207÷21=
245÷78
301÷49
2、选择对试商情况的判断（连线）
A商大了
B商小了
C商正好
3、工程队修一条长1400米的公路，已经修了842米，剩下的每天修62米，还要修几天？
【总结提升】
1、在除数是两位数的除法中，一般按照“五入”法把除数看作和它接近的整十数。
2、商是否合适，关键看余数，如果余数大于或等于除数则说明商小了，需要调大。
学校-----
班级----
-
小组----
姓名-----
小组评价-----
教师评价---
除数不接近整十数的笔算除法（商是一位数）
【学习目标】
1、掌握除数不接近整十数的笔算除法的试商方法，并能熟练地进行计算。
2、学会根据不同的情况，选择不同的试商方法。
【学习重难点】
重点：掌握除数不接近整十数的笔算除法的试商方法。
难点：学会根据不同的情况，选择不同的试商方法。
【学法指导】
通过自学、动手操作，把有疑问的地方记录下来，与同学一起解决。
【自学互助】
一、课前自学：
在（
)里最大能填几。
36×（
）＜184
24×（
）＜182
我是把26看作（
）来试商的，调了（
）次商。
二、课中自学：合作完成下表
1、小组内交流你是怎样竖式计算240÷26=
的。你发现谁的试商方法比较简便？
（1）自学教材P81例5，力争看懂这三种试商方法。
方法一：因为除数26比接近（
），运用“五入”法把26看作（
）来试商，商（
）小了，余数（
）里面有（
）个（
），改商（
）。
方法二：运用乘积法来试商。想（
）个26是（
）260，比240多（
），可以商（
）。（也可以根据同头无除商8或8来试商）
方法三：把26看作25来试商。想4个25是（
），8个25是（
）。余下的（
）里还有（
）个25。
（2）方法对比。
方法一，用“五入”法来试商，商容易偏小；方法二，但数据较大时，会比较麻烦；方法三，除数不接近整十数（个位是4、5、6的数）的除法，把除数看作几十五，利用一位数乘法直接确定商。
2、看一看被除数和除数之间有什么特点，再计算。
①252÷48=
②
327÷66
想：①除数48的一半是（
），被除数的前
两位（
）接近24，且大于24，可以直
接商（
）。
②除数66的一半是（
），被除数的前两位32
接近33，且小于33，可以直接商（
）。
发现：在两位数除三位数的除法中，如果被除数的前两位比除数（
），且接近或等于除数的一半时，在被除数的个位上商（
）或（
）。（简称除数折半商四五。）
【展示互导】
（组织好语言，有逻辑的展示解决问题的过程。）
【质疑互究】
我的疑惑：
【检测互评】
1、在商是7的算式下画√。
2、
用竖式计算并。
256÷26
137÷15
130÷14
198÷34
3.一瓶药100粒，李爷爷一天要吃12粒，够吃几天，还剩几粒？
4.公园里有25盆米兰，月季比米兰多121盆，还有73盆菊花，月季的盆数是菊花的多少倍？
【总结提升】灵活运用试商的方法，可以使计算更简便。
学校-----
班级----
-
小组----
姓名-----
小组评价-----
教师评价---
商是两位数的除法的笔算方法
【学习目标】
1、学习商是两位数的除法，总结除数是两位数的除法计算方法。
2、能运用所学知识解决简单的实际问题。
【学习重难点】
探究商是两位数的除法的笔算方法；试商时商的位置。
【学法指导】
通过理解算理、动手操作，把有疑问的地方记录下来，与同学一起解决。
【自学互助】
一、课前自学：
1、口算。（在口算过程中说一说计算52÷13、600÷20时是怎么想的？
）
52÷13＝
600÷20＝
7200÷36＝
640÷16＝
2、笔算。
750÷5＝
900÷6＝
强调：在求出商的最高位以后，除到被除数的哪一位不够商1，就对着那一位商0。
2、课中自学：
1、教材83页例6
（1）要求可以组成多少组，就是求（
）里面有多少个（
），用（
）计算，列式为
，猜猜看商是几位数。
（2）想一想，先用18除什么数？商写在哪里？余下的是多少？应该怎样处理？
（3）列竖式计算时，先算18除（
）个十，商（
）个十，在商（
）位上写（
）；然后用61减（
）×18的积得（
），表示（
）个十；再把（
）位上的2落下来，合起来表示（
）个一，用18除（
）商（
），表示（
）个一，商写在（
）位上。
（4）在下面尝试用竖式计算。
2、尝试计算930÷31。
我知道在计算930÷31时，先用31除93个十，商（
）个十，商（
）写在（
）位上，93个十减93个十得0，正好除尽，没有余数。再用个位上的0除以31，商（
），写在个位上，但被除数个位上的0不用落下来，
直接在个位写0占位就可以了。
3、尝试计算例7：940÷31=
商是（
）位数。
（1）我知道在计算940÷31时，先用31除93个十，商（
）个十，商（
）写在（
）位上，94个十减（
）个十，得（
）个十，把个位上的（
）落下来,合起来是10。10除以31不够除商（
），就要在商的（
）位写（
）占位。
（2）怎样检验计算结果？
4、自学84页探究除数是一位数的除法与除数是两位数的除法的计算方法有什么异同？
【展示互导】
（组织好语言，有逻辑的展示解决问题的过程。）
【质疑互究】
我的疑惑：
【检测互评】
1、填空
（1）387÷42的商的最高位在（
）位上，商是（
）位数。
（2）口76÷27的商是两位数，口里最小可填（
）。
2、用竖式计算
555÷37
702÷70
998÷26
756÷25
3、同学们参加劳动，32人搬了448块砖，平均每人搬多少块砖
【总结提升】
除数是两位数的除法的计算方法：
（1）从被除数的（
）除起，先用除数试除被除数的前（
）位数，如果它比除数小，再试除前（
）位数。
（2）除到被除数的哪一位，就在那一位上面写（
）。
（3）求出每一位商，余下的数必须比除数（
）。
学校-----
班级----
-
小组----
姓名-----
小组评价-----
教师评价---
商的变化规律
【学习目标】
1、在计算、观察、比较、分析中，发现商随除数（或被除数）变化而变化的规律。
2、理解并掌握商不变的规律，并能运用这一规律解决问题。
【学习重难点】
重点：会灵活运用商不变的规律解决问题
难点：在计算、观察、比较、分析中，发现并总结商的变化规律。
【学法指导】
自学教材87页，小组成员互相帮助完成所有疑难问题的解答（不能解答的用红笔圈出）
【自学互助】
一、课前
学校-----
班级----
-
小组----
姓名-----
小组评价-----
教师评价---
亿以内数的认识
【学习目标】
1、通过拨计数器，在认识万以内数的基础上，进一步认识新的计数单位“万”“十万”“百万”“千万”“亿”，并了解相邻的两个计数单位之间的关系。
2、理解、掌握我国记数习惯，知道每四个数位为一级，并能熟练掌握“个级”和“万级”各个数位的顺序。
【学习重难点】
认识“万”“十万”“百万”“千万”“亿”等较大的计数单位及它们之间的关系。
【学法指导】
借助计数器认识较大的计数单位。
【自学互助】
（一）课前自学
1、我们知道10个一是十，10个十是一百，那么10个一百是（
），10个一千是（
）。
2、一（个）、十、百、千、万，每相邻两个计数单位之间的进率是（
）。
3、5673是（
）位数，其中的5表示（ ），7表示（
）。
（二）课中自学
1、小组合作在计数器上拨数（小精灵提示：计数器上哪一位上的珠子满10颗，就要向前一位进1。）
（1）照这样数下去：一万一万地数，
10个一万是（
）；10个十万是（
）；10个一百万是（
）；10个一千万是（
）。
2、独立阅读教材第3页，完成下题。
（1）一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿都是（
），每相邻两个计数单位之间的进率是（
）。
（2）在用数字表示数的时候，这些计数单位要按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置（
）。如：个位、十位、百位、（
）位、（
）、十万位、百万位、
（
）位、亿位等。
（3）按照我国的计数习惯，从右边起（从个位起），从低位到高位每（
）个数位是一级。个位、十位、百位、千位是（
）级，表示多少个（
）；（
）位、（
）位、（
）位和（
）位是万级，表示多少个（
）。
（4）75620003中的7在（
）位上，表示（
），6在（
）位上，表示（
）。
【展示互导】
大家把自学互助的结果展示给小组同学或者全班同学。（可以交流这节课学到的新知识）
【质疑互究】
我的疑惑：
【检测互评】
我会填：
（1）10个一万是（
）；10个十万是（
）；一亿里面有（
）个一千万。
（2）从右边起，第五位是（
）位；第（
）位是千万位；第九位是（
）位；它的右边的数位是（
）位，左边的数位是（
）位。与一万相邻的两个数分别是（
）和（
）。
（3）6530006是（
）位数，最高位是（
）位，从右边数的第一个“6”表示（
），第二个“6”表示（
）。
（4）万级包括的计数单位有（
）；从高到低的数位有（
）。
（5）由5个千万、2个十组成的数是（
）。
（6）九十八万、九十九万、（
）一百零一万
【总结提升】
（
）是指计算物体个数的单位；数位是指各个计数单位所占的（
），它按照一定的顺序排列起来的。同一个数字，所在数位不同，表示的意义也（
）；而位数是指一个自然数中含有数位的个数。像345这个数由3个数字组成，它是一个（
）位数。
学校-----
班级----
-
小组----
姓名-----
小组评价-----
教师评价---
亿以内数的读法
【学习目标】
1、掌握含两级的数的读法，能正确地读出亿以内的大数，并体会，理解读数的规则。
2、通过具体的教学情境，培养学生对大数的感受，发展学生的数感。
【学习重难点】
含两级的数的读法；数位上出现0的读法。
【学法指导】
通过类比个级数的读法得出万级数的读法。两者的联系与区别：万级的数按照个级的数的读法来读，再在后面加一个“万”字。
【自学互助】
（一）课前自学
1、填空。
万级包括的计数单位有（
）、（
）、（
）、（
）。
2、读出下面各数。
508读作
9800读作
（二）课中自学
1、阅读教材第5页例2
2、思路导航：
（1）试读2496和24960000，交流读数的方法，哪种读法比较简便呢？
2496读作：
24960000读作：
比较得出：数2496在个级时和在万级时的读法（
），不同是读完万级的数后再在后面加了一个（
）字。
（2）讨论读法
A、划分级线。
小精灵提示：读亿以内的数，通常先要对这个数进行分级，一般用分级线从个位起，每四位一分级，用虚线把个级的数和万级的数隔开。如2496
0000
B、分级读数：读亿以内的数，要从高位起一级一级地读，先读万级，再读个级。
练一练：读出下面的数：
3080000读作：
40500000读作：
C、数位上出现0又该怎么读？
（1）生试读教材第5页例3
54621读作：
6407000读作：
10030040读作：
（2）含有万级个级两级数的读法
小组交流、讨论读书的结果，总结含有两级数的读法。（完成第5页下的填空）
【展示互导】
大家把读数的想法和要注意的问题展示给小组同学或者全班同学。
【质疑互究】
我的疑惑：
【检测互评】
1、判断：10030040读作：一千零三万四十。（
）
2、选择：下面各数中，只读一个0的是（
）。
A、1003040
B、1003400
C、1000304
D、1030004
3、读出下面各数。
32680读作：
107070读作：
10203040读作：
4600000读作：
60600600读作：
100000000读作：
【总结提升】
含有两级的数的读法是：先分级，再读数；万级的数，要按照（
）级的数的读法来读，再在后面加上一个（
）字，每级末尾不管有几个0，都（
）；其他数位上有一个0或连续有几个0，都只读（
）个0。
学校-----
班级----
-
小组----
姓名-----
小组评价-----
教师评价---
亿以内数的写法
【学习目标】
1、在掌握亿以内数的数位顺序表的基础上，能够根据数级正确地写出亿以内的数，加深对数的组成的理解。
2、通过探究活动，提高分析问题和解决问题的能力。
【学习重难点】
数级中间或末尾有0的写法。
【学法指导】
借助万以内数的写法。
【自学互助】
（1）课前自学
1、小组内相互说说数位顺序表。
2、先想一想万以内的数怎么写？再正确写出下面的数：
七千零八十写作：（
）
九千五百写作：（
）
（2）课中自学
1、教材第7页例4：北京大钟寺的永乐大钟的内外共铸了二十三万零一百八十四个字。
（1）你能写出这个数吗？试一试，说说你的想法。
A、按级写数，先写万级，再写个级，哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。
提示：先看这个数有几级，这个数有两级，找出“万”字圈一圈，写数分两段，“万”字前面的数写在万级，万字后面的数写在个级。“二十三万”说明23在万级，就在万级上写（
），但个级，千位上一个单位也没有，就在千位上写0，再在个级上写（
）。
所以二十三万零一百八十四写作：
B、（检查）运用数位顺序表，对准数位一位一位地往下写，如果哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0占位。
2、试着写出教材第7页例4下面的3个数，说说你是怎么写的。（要求：圈出“万”字，“万”字前面的数写在万级，“万”字后面的数写在个级）
十万二千三百四十五
写作：
2345
三百零二万六千
写作：302
二千零四十万零七百
写作：
3、小组讨论：含有两级的数怎么写？
含有两级的数的写法：先写（
）级，再写（
）级；哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写（
）。
【展示互导】
大家把写数的想法和要注意的问题展示给小组同学或者全班同学。
【质疑互究】
我的疑惑：
【检测互评】
1、一个八位数，千万位上是5，十万位上是3，千位上是7，其他数位上都是0，这个数写作（
），读作（
）。
2、一个数由7个百万、3个万、6个白、7个一组成，这个数是（
）。
3、在96的9和6之间添（
）个0，这个数就变成了九百万零六。
4、对错我来判。
（1）470830中的“4”表示4个十万。
（
）
（2）最小的五位数比最大的四位数大1。（
）
（3）三千五百万零七十写作：3500070。
（
）
5、写出下面各数。
三百二十六万七千五百写作：
四万零九十写作：
九千零二十万零三百写作：
十万零五写作：
一百万写作：
二百零四万零四百零一写作：
【总结提升】
含有两级数的写法：先写（
）级，再写（
）级；哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写（
）。
学校-----
班级----
-
小组----
姓名-----
小组评价-----
教师评价---
亿以内数的大小比较
【学习目标】
1、掌握亿以内数的比较大小的方法，并能正确进行亿以内数的大小比较。
2、通过学习，培养观察比较的能力及分析解决问题的能力。
【学习重难点】
比较亿以内数的大小的方法和位数相同的数的大小比较。
【学法指导】
回忆万以内数的大小比较方法
【自学互助】
（1）课前自学
1、101010是一个（
）位数，最高位是（
）位；35600左边第二位是（
）位，表示（
)。
2、回忆万以内数的大小比较方法，并在○里填上“>”“<”“=”。
999○1001
601○564
687○678
（2）课中自学
1、自学教材第11页例5后完成下面的练习。
（1）、比较2116100和608000
2116100是（
）位数，最高位上的2表示（
)；而608000是
（
）位数；最高位上的6表示（
），2个百万比6个千万（
）。所以
2116100
608000。
（2）试一试：
2536300
608000
606500
2116100
（3）通过上面的练习我知道：位数不同的两个数比较大小时，位数多的那个数就
。
2、比较2116100和2536300
（1）2116100和2536300都是（
）位数，我就从高位到低位进行比较，它们的最高位上都是（
），再比较下一位，十万位上的1小于5，所以2116100
2536300。
（2）试一试：
3658200
2536300
2116100
2536300
（3）通过练习我知道：位数相同的两个数比较大小时，从（
）位比起，最高位上的数大的那个数就（
）；如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数，直到比出大小为止。
【展示互导】
大家把自学互助的结果展示给小组同学或者全班同学。（说一说比较多位数大小的方法）
【质疑互究】
我的疑惑：
【检测互评】
1、比较758886和760325的大小，因为它们的位数（
），要比较（
）位上的数，由于7（
）8，因此758886（
）760325。
2、在○里填上“>”“<”“=”。
92504○103600
50140○63140
28906○28890
620300○307300
3、按照从小到大的顺序排列下面各数。
50500
500500
55000
40005
【总结提升】
比较多位数大小的方法是：位数不同的两个数比较大小时，位数多的那个数就
；位数相同的两个数比较大小时，从（
）位比起，最高位上的数大的那个数就（
）；如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数。
学校-----
班级----
-
小组----
姓名-----
小组评价-----
教师评价---
亿以内数的改写及求近似数
【学习目标】
1、会将整万的数改成用“万”作单位的数。
2、会用“四舍五入”法省略亿以内数万后面的尾数，求出它的近似数。
【学习重难点】
能把整万的数改写用“万”作单位的数；能正确地省略一个大数万位后面的尾数，写出近似数。
【学法指导】
正确运用“四舍五入”法
【自学互助】
（1）课前自学
1、读出下面各数
6230000读作：
1000000读作：
2、写出下面各数：
五十万写作：
一百零六万写作：
（二）课中自学
1、把整万的数改写成用“万”作单位的数。
（1）自学教材第12页完成下面练习，把红细胞和白细胞的个数读出来。
红细胞：5000000个读作：（
）；
白细胞：
10000个
读作：（
）
（2）读这两个数时发现它们都是（
），最后都读“万”。
（3）有时为了读写方便，把整万数写成用“万”作单位的数。因此这两个数可以写成：
5000000=（
）万
10000=（
）万
（4）我发现把整万数改写成用“万”作单位的数的方法：将（
）位后面的（
）去掉，换成一个（
）字即可。
警示灯：
改写后的数的大小不变，用“=”连接。
（3）练一练：把下面的数改写成用“万”作单位的数。（学法提示：试试分级后再改写。）
250000
3200000
7580000
40080000
2、用“四舍五入”法求亿以内数的近似数。警示灯：求近似数数大小，要用“≈”连接。
（1）下面句子中的数哪些是近似数，哪些是准确数？
A、四（2）班有58人，全校有730人。（
）
B、小明家每月用水在12吨左右。
（
）
（2）阅读教材第13页，并完成下面各题。
A、读出地球太阳的直径。
12756千米读作：
1389000千米读作：
B、用“四舍五人”法求近似数时，是（
）还是（
），要看省略的尾数部分的最高位上的数是（
）还是（
）；小于5，把它和右面的数全（
），改写成（
）；等于或大于5，向前一位进（
），再把它和右面的数全（
），改写成（
）。
因此12756≈（
）万
1389000≈（
）万
（3）练一练：求下面各数的近似数。（省略万位后面的尾数。）
648006
7520009
38627000
7996203
【展示互导】
大家交流展示把整万的数改写成用“万”作单位的数的方法，什么是“四舍五人”。
【质疑互究】
我的疑惑：
【检测互评】
1、帮“=”或“≈”找座位。
726310○73万
37140000○3714万
4130820○413万
2、括号里最大能填几。
4（
）964≈4万
127（
）130≈128万
9（
）500≈9万
3、一个整数省略万位后面的尾数后约是5万，这个数最大是（
），最小是（
）。
【总结提升】解决此类问题时，要灵活运用“四舍五入”法，要使原数最大，则近似数是（
）的结果；要使原数最小，则近似数是（
）的结果。
学校-----
班级----
-
小组----
姓名-----
小组评价-----
教师评价---
数的产生和十进制计数法
【学习目标】
1、通过自学教材第16、17页数的产生，建立自然数的概念，并了解自然数的一些性质和特点。
2、理解掌握十进制计数法的含义，认识含有三级数位的数位顺序表及相应的计数单位。
【学习重难点】
认识亿级的数和计数单位
【学法指导】
能够根据已学过的万级数的数位顺序表迁移类推亿级数的数位顺序表
【自学互助】
（1）课前自学
【数的产生、自然数的概念】
阅读教材第16、17页，了解数的产生过程及自然数的概念，完成下面练习。
1、古时候人们记数方法有（
）、（
）、刻道记数。后来，人们逐渐发明了一些记数符号，这就是（
）。
2、表示物体个数的1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11，…都是（
）。
3、一个物体也没有，用（
）表示。0也是自然数。所有的自然数都是（
）。
4、最小的自然数是（
），（
）最大的自然数，自然数的个数是（
）的。
（2）课中自学
【十进制计数法】
1、阅读教材第18页的数位顺序表补充完整，然后回答下列问题。
（1）每相邻两个计数单位之间的进率都是（
）的计数方法叫作（
）计数法。
（2）个（一）、十、百、千、万……（
）、（
）、（
）、千亿都是（
）。
（3）亿级包括的数位有（
）、（
）、（
）、（
）对应的计数单位是（
）、（
）、（
）、（
）。
（4）填一填。
（1）一百亿有（
）个十亿，（
）个一百亿是一千亿。
（2）从个位起，第（
）位是万位，第九位是（
）位。
（3）和亿位相邻的两个数位是（
）和（
）。
（4）4在十亿位上，表示（
）。
【展示互导】
将学到的知识与同学交流
【质疑互究】
我的疑惑：
【检测互评】
1、填空：
（1）10个一百万是（
）；10个一千万是（
）；10个一亿是（
）。
（2）按照我国的计数习惯，从右起每（ ）个数位是一级，亿级的四个数位分别是（
）。
（3）一个数由7个十亿、5个百万、2个一组成，这个数是（
）。
（4）7090008652这个数中的“7”在（
）位，表示（
），“9”在（
）位，表示（
）。
【总结提升】
把数位顺序表补充完整：
学校-----
班级----
-
小组----
姓名-----
小组评价-----
教师评价---
亿以上数的读法
【学习目标】
1、在已有知识基础上，掌握亿以上数的读的方法，并能正确地读亿以上的数。
2、通过自主探究，合作交流，养成合作意识。
【学习重难点】
掌握亿以上数的读的方法及中间有0的大数的读。
【学法指导】
根据亿以内数的读的方法。
【自学互助】
（1）课前自学
回忆亿以内数的读法，读出下面各数。
10300690读作：
23800600读作：
（2）课中自学
1、自学教材19页例1。
2、亿以上的数怎么读？【自学提示】
（1）亿以上的数，要想读得又对又快，先干什么，再从哪级读起？
（2）你是怎么读出每一级上的数的？
（3）读含有亿级、万级的数时，应注意什么？
2、试着读一读这些数。
（1）交流自学提示
（2）7000000000
读作：
10040002000
读作：
400305000000
读作：
（4）小组讨论，汇报，总结方法：
亿以上数的读法与亿以内数的读法是相似的，应先（
），再从（
）读起，万级和亿级上的数都按照（
）的读法读，读完亿级或万级的数后，要加（
）字或（
）字。每级末尾的（
）都不读，每级开头或中间有一个0或连续有几个0都只读（
）0。温馨提示：分级是读好大数的关键！颗药注意“0”的读法哟！
（4）练一练：读出下面各数。
读作：
读作：
读作：
读作：
【展示互导】
大家把读数的方法与同学进行交流。
【质疑互究】
我的疑惑：
【检测互评】
一、我是小法官。（对的“√”，错的打“×”）
1、627350040这个数中，“2”表示2个千万。（
）
2、834200000读作：八十三亿四千二百。
（
）
3、比62亿多1
的数是63亿。
（
）
4、400600000000这个数中只读一个零。
（
）
二、看对读得又对又快（先分级再读数）
1、206690200读作：
2、3045600000读作：
3、10380045001读作：
三、你能写出一个亿以上的数考考大家怎么读吗？
【总结提升】亿以上数的读法：先分级，再从最高级读起。读完亿级或万级的数，要加“亿”字或“万”字。每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位上有一个0或连续有几个0，都只读一个零。
学校-----
班级----
-
小组----
姓名-----
小组评价-----
教师评价---
亿以上数的写法
【学习目标】
1、在已有知识基础上，掌握亿以上数的写法，并能正确地写亿以上的数。
2、通过自主探究，合作交流，养成合作意识。
【学习重难点】
掌握亿以上数的写法及中间有0的大数的写数。
【学法指导】
根据亿以内数的写的方法。
【自学互助】
（一）课前自学
回忆亿以内数的写法，写出下面各数。
三百三十万九千写作：
三千零五十万零八百写作：
（二）课中自学
1、独立阅读教材第20页例2，写出下面各数。
（1）整亿数的写法。
A、让生试着写一写，并跟你的同桌说说为什么这样写。
三亿写作：
，
B、温馨提示：整亿的数，要从亿级写起，在万级、个级各写4个0就可以了。也就是整亿的数先写亿级的数，再在后面加（
）个0。
（2）非整亿数的写法。
A、下面这些数又该怎么写呢？
三十亿九千万
七千零三亿零二十万
B、写完后小组讨论以下几个问题：
①
这些数包含几级？（写数时先写哪一级，再写哪一级？）
②
百万位到个位为什么写0？（哪一个数位上没有单位，就用0占位）
③
百亿位到十亿位为什么连续写两个0？
（3）强调重点处理0的写法。
A、哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上用0占位。
B、使学生意识到，不能读几个0就写几个0。
（4）试一试（试着写出下面的数。）
写作：
写作：
（4）小组讨论，汇报，总结方法：
亿以上数的写法：写数时，先分清数级，找出含级的标志并圈出来，从（
）级写起，先写（
）级上的数，再写（
）级上的数，最后写个级上的数，哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写（
）占位。
温馨提示：写数时，除了最高级外，后面的每一级都要保证有四个数字。
【展示互导】
大家把写数的方法与同学进行交流。
【质疑互究】
我的疑惑：
【检测互评】
1、写出下面各数
二百零六亿零五百八十万写作：
四百八十亿写作：
十二亿七千六百万写作：
三十亿零六十万写作：
一千零四十亿零五百万写作：
2、你能写出一个亿以上的数考考大家怎么写吗？
【总结提升】
写亿以上数也要先要分级，再写数，从最高级写起，先写亿级，再写万级，最后写个级，哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0占位。
学校-----
班级----
-
小组----
姓名-----
小组评价-----
教师评价---
亿以上数的改写和省略
【学习目标】
会将整亿的数改写成用“亿”作单位的数，将非整亿的数写成用“亿”作单位的近似数。
【学习重难点】
将非整亿的数写成用“亿”作单位的近似数。
【学法指导】
借助亿以内数的改写及求近似数的方法。
【自学互助】
（一）课前自学
1、将下列各数改写成用万作单位的数
9100000=
万
7860000=
万
2、省略下面各数“万”位后面的尾数，求出它们的近似数。
142501≈
万
5805000≈
万
3、与同学说一说亿以内数的改写与省略方法。
（2）课中自学
一、整亿数的改写
我这样想：把整亿的数改写成用“亿”作单位的数时，可以先分级，找到（
）位，再把亿位后面的（
）个0去掉，换成一个（
）字即可。（注意：整亿数改写时用“=”连接。）
1、请你试着把下面各数改写成用“亿”作单位的数。
200000000=＿＿＿＿亿
1000000000=＿＿＿亿
530500000000=＿＿＿亿
2、练一练：把下面各数改写成用“亿”作单位的数。
46000000000
70500000000
120600000000
2、求非整亿数的近似数
我知道：不是整亿数，省略位后面的尾数，要先（
），找到（
），再看（
）上的数是否（
），根据（
）法，求出它的近似数。（注意：求非整亿数的近似数时用“≈”连接。）
1、试着省略下面各数亿位后面的尾数，求出它们的近似数。
1034500000≈
（千万位上的数是
5，把亿位后面的尾数
。）
9876540000
（千万位上的数比5大，该怎么办？
。）
2、练一练：省略下面各数亿位后面的尾数，写出它们的近似数。
（1）923456000≈
亿
950228500≈
亿
（2）428000000
5260230000
【展示互导】
大家把自学互助的结果展示给小组同学或者全班同学。（说说省略亿位后面的尾数，求出它们的近似数的方法。）
【质疑互究】
我的疑惑：
【检测互评】
1、把下面各数改写成用“亿”作单位的数。
10600000000=
503000000000
2、省略下面各数亿位后面的尾数，求出它们的近似数。
49632000000≈
26950800000
3、一个数由8个十亿，8个十万和8个十组成，这个数写作（
），把它改写成“亿”做单位的数约是（
）。
4、□里最大能填几？
9□9900099≈9亿
107□1000200≈108亿
【总结提升】
将非整亿的数写成用“亿”作单位的近似数的方法：
学校-----
班级----
-
小组----
姓名-----
小组评价-----
教师评价-----
计算工具的认识
【学习目标】
了解常见的计算工具；认识算盘的构成和计算原理；掌握常见的电子计算器各个键的功能。
【学习重难点】
掌握常见的电子计算器各个键的功能。
【学法指导】
可以上网查询或观察实验
【自学互助】
（一）课前自学
阅读教材第23-25页并查阅相关资料了解计算工具的历史及使用。
1、2000多年前的春秋战国时代，古代中国人发明的算筹是界上最早的计算工具。大约14世纪，中国人发明了更为方便的（
），并一直沿用至今。
2、常见的算盘是两颗算珠在横梁上，一颗代表（
）；五颗在横梁下，每颗代表（
）。计算时按规定的方法拨动算盘子儿而得出计算结果。
3、17世纪初（
）人发明了计算尺，开创了模拟计算的先河。直到20世纪中叶，计算尺才逐渐被袖珍计算器取代。
（二）课中自学
（一）认识算盘。
1、观察算盘说说每部分的名称。
你知道哪是“梁”、“档”、“框”、“上珠”、“下珠”吗？
2、算盘的使用
使用算盘时，上珠1颗代表（
），下珠一颗代表（
）。
3、你能写出教材第24页算盘所表示的数吗？试一试！
（二）认识计算器。
1、观察，试着说说键盘上的不同名称和功能。
（1）输入下列数巩固按键知识。
569247645
21478
965842
（2）简单计算。
5+9
9-7
5×7
8÷2
【展示互导】
大家把自学互助的结果展示给小组同学或者全班同学。
【质疑互究】
我的疑惑：
【检测互评】
（1）当今世界上运算速度最快的是（
）。
（2）算盘上方每颗珠子代表（
）、算盘下方每颗珠子代表（
）。
（3）电子计算器的ON∕C键是（
）、CE键是（
）键、MC是（
）键
【总结提升】
说说计算机上各功能键的作用：
学校-----
班级----
-
小组----
姓名-----
小组评价-----
教师评价-----
用计算器计算
【学习目标】
1、能够利用电子计算器进行简单的计算。
2、通过运用计算器解决生活中的实际问题，培养应用意识和解决问题的能力。
3、善于观察发现数学的秘密，能够对一些有规律的数进行口算。
【学习重难点】
正确掌握计算器的基本操作方法；探索计算规律。
【学法指导】
可以上网查询
【自学互助】
（1）课前自学
1、查阅资料，进一步了解计算器的使用方法和功能。
2、用计算器计算。
（１）386+179=
我是按照这样的步骤计算：先输入数字键（ ），再输入运算符号键（
），又输入数字键（ ），最后输入（
）就显示出了结果（
）。
（2）、26×39=
312÷8=
825-138=
（3）、36+228-179=
26×39-349=
（二）课中自学
1、小组讨论交流会报例2的计算方法。
2、完成教材第26页的“做一做”第1题。
3、合作完成，口头出示比较简单的计算题。小组内，轮流出题，比赛看谁先算出来。
4、发现规律。
（1）用计算器独立计算.
9999×1=
9999×2=
9999×3=
9999×4=
（2）观察，小组交流找出答案中数位上的数字排列规律，小组代表发言。
（2）观察上面的计算结果，找出答案中数位上的数字排列规律。
发现规律：积的中间都是9，并且9的个数比第一个因数中9的个数少（
），首位和末位的数字是9和第二个因数的积拆开所得。
（3）不用计算器，遵循规律写答案。
9999×5=
9999×7=
9999×9=
（5）运用计算器检验答案。
【展示互导】
大家把自学互助的结果展示给小组同学或者全班同学。
【质疑互究】
我的疑惑：
【检测互评】
1、完成第26页“做一做”。
2、判断。
（1）、常见的算盘是两颗算珠在横梁上，一颗代表1。
（
）
（2）、算盘每颗下珠代表5。
（
）
（3）、算盘在计数时算珠要靠梁。
（
）
（4）、CE键是清屏键。
（
）
（5）、ON\C键是开关及清屏键。
（
）
【总结提升】
学校-----
班级----
-
小组----
姓名-----
小组评价-----
教师评价-----
整理和复习
【学习目标】
1、学生通过整理复习所学知识，构建知识体系。
2、培养学生总结归纳能力和自主学习、创新意识。
【学习重难点】
进一步复习巩固亿以内数的读法和写法，比较大小，省略亿、万后面的数。
【学法指导】
以练习的方式来巩固亿以内数的读法和写法。
【自学互助】
（一）课前自学
要求每位学生做一个含有12个数位的数位顺序表，注意理清“数位”、“计算单位”、“数级”的概念。
（1）（
）是个级，表示有多少个一；（
）万级，表示有（
）个（
）；（
）是亿级，表示有（
）个（
）。
（2）每相邻两个计数单位之间的进率是（
）。
（二）课中自学
一、复习大数的读法
温馨提示：我们已经学习了大数的读法，那么在读的时候，先将大数（
），确定是含有几个数级的数；从（
）读起，一级一级地往下读，亿级的数、万级的数，先按照（
）的读法来读，再在后面加上（
）或（
）字；每级末尾不管有几个0，都（
），其他数位有一个0或连续有几个0，都只读（
）。
1、亿级、万级和个级的读法有什么不同。
如：40052136读作：
108430052019读作：
2、复习中间和末尾有零的读法。
①每一级的末尾有零。
如：789
0000读作：
4500000000读作：
②中间和末尾有零的情况。
如：4005
2136读作：
40500710500读作：
二、复习大数的写法
温馨提示：我们已经学习了大数的写法，那么在写的时候，先看这个数有（
）级，再从（
）级写起；哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写（
）。要保证万级和个级都有（
）位数。
1、二十亿零七百六十八万写作：
2、五百二十一万写作：
3、七千万零五十写作：
三、亿以内的数的大小比较
1、数位相同，从（
）比起，最高位上的数大的那个数就（
），如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数。
如：20
8090（
）20
0809
2、如果碰到这样的数时，应该怎么办？
如：1900（
）2万
3、数位不同，只要看数位多的数，那个数就（
）。
如：23458（
）123456
四、数的改写及求近似数
注意：改写前后的数不变，用“=”连接，求近似数之后的数，用“≈”连接。
1、整万、整亿数的改写。
如：470
0000＝（
）万
127
0000
0000＝（
）亿
温馨提示：如把整万数改写成“万”作单位的数，先分级，找到（
）位，再把万位后面的（
）个0去掉，换成（
）字；如把整亿数改写成“亿”作单位的数，先分级，找到（
）位，再把亿位后面的（
）个0去掉，换成（
）字。。
2、非整万数、非整亿数的改写
温馨提示：用（
）求近似数，是（
）还是（
）。如果省略的尾数部分的最高位上的数是小于5，就把尾数都（
）；如果省略的尾数部分的最高位上的数是（
），就把尾数舍去，向前一位（
）。
如：924800≈（
）万
（
省略万后面的尾数要看
位上的数。）
3057200000≈（
）亿
（
省略亿后面的尾数要看
位上的数。）
5、认识计算工具及用计算器
【检测互评】
1、6600000读作（
），它是（
）位数，左起第一个“6”表示（
）个（
），第二个“6”表示（
）个（
）。
2、一个数由2个亿，7个百万，9个万和3个千组成，这个数写作（
），读作（
），省略万位后面的尾数约是（
）万。
3、4和9之间填（
）个0，这个数才能成为四千万零九。
5、17口763≈18万，口里最小填（
）。
6、用0、0、2、5、7、8、9组成最大的七位数是（
），最小的七位数是（
）。
7、一个数省略亿位后的位数约是10亿，这个数最大是（
），最小是（
）。
【总结提升】
学校-----
班级----
-
小组----
姓名-----
小组评价-----
教师评价-----
一亿有多大
【活动目标】
1、经历猜想、实验、推理和对照，感受1亿的大小，发展数感。
2、积累数学问题活动经验，增强学好数学的信心。
【活动重难点】
体验“由局部推算整体”的研究方法。
【方法指导】
制定好实验计划，准备好各种物品。
【自学互助】
实验准备：
1、物品准备：直尺、白纸、笔、记录本、计算器。
2、实验分工：每个小组3到4人，记录员1人，2到3人测量。
实验过程：
1、确定实验方法
2、确定测量基数
1、选择10张白纸进行测量。
2、选择100张白纸进行测量。
3、选择100张白纸进行测量。
3、收集实验数据
白纸张数
测量白纸厚度（取整数值）
4、分析数据
5、依据实验数据推理
六、实验结论
学校-----
班级----
-
小组----
姓名-----
小组评价-----
教师评价-----
公顷和平方千米
【学习目标】
1、了解测量土地常用的面积单位，通过观察、推理和计算等活动，体会1公顷和1平方千米的实际大小。
2、知道各单位之间的进率，能进行简单的换算。
【学习重难点】
理解平方米、公顷和平方千米之间的进率，能进行单位换算。
【学法指导】
可以通过观察、推理和计算等活动获得表象。
【自学互助】
（2）课前自学
我们已经学过的面积单位有（
）、（
）、（
）。
（二）课中自学
自学教材第34、35页后完成练习。
1、测量土地的面积，可以用（
）作单位；计量比较大的土地面积，常用（
）作单位。
2、（1）边长是（
）的正方形面积是1公顷。算一算它的面积是多少平方米？
因为：边长是100米的正方形面积：
（平方米）
所以：1公顷=（
）平方米
（2）举例感知生活中哪些物体面积大约是1公顷。
一个教室的面积约50平方米，200个这样的教室的面积约为（
）。
3、（1）边长是（
）的正方形面积是1平方千米。算一算1平方千米是多少平方米？
因为：边长是1000米的正方形面积：
（平方米）
所以：1平方千米=（
）平方米
（2）举例感知1平方千米的大小：
“鸟巢”的占地面积约为20公顷，（
）个“鸟巢”的占地面积约为1平方千米。
3、公顷和平方千米之间的进率：
因为：1公顷=（
）平方米
1平方千米=（
）平方米
所以：1平方千米=（
）公顷
4、练一练。
（1）3公顷=（
）平方米
3×10000=
（
想：3公顷=3个10000平方米，就是30000平方米）
（2）
80000平方米=（
）公顷
80000÷10000=
想：80000平方米=8个10000平方米，就是8个1公顷，即8公顷
【展示互导】
大家把自学互助的结果展示给小组同学或者全班同学。
【质疑互究】
我的疑惑：
【检测互评】
1、在（
）里填上合适的面积单位。
（1）一所小学的面积大约是12（
）。
（2）东东家的住房面积约是120（
）。
（3）我国陆地领土面积约为960万（
）。
2、填空。
5公顷=（
）平方米
3平方千米=（
）公顷
4平方千米=（
）平方米
56000000平方米=（
）公顷
2、一块长方形菜地，长250米，宽80米。这块菜地的面积有平方米？合多少公顷？
【总结提升】
学校-----
班级----
-
小组----
姓名-----
小组评价-----
教师评价-----
第二单元整理和复习
知识模块
具体内容
要点提示
公顷、平方千米的含义
边长是（
）米的正方形土地，面积是（
）。边长是（
）米的正方形土地，面积是（
）。
计量较大的土地面积时要用（
）和（
）。
公顷、平方千米、平方米之间的进率
1平方千米=（
）平方米1平方千米=（
）公顷
单位换算时要注意：高级单位改写成低级单位（
）；低级单位改写成高级单位（
）
要点练习：
1、填空。
（1）某电影院的使用面积是1200（
）。
（2）我国的陆地面积是9600000（
）。
（3）一个教室的面积约63（
）。
2、判断。
（1）边长100米的正方形的面积和周长相等。（
）
（2）每相邻两个面积单位之间的进率都是100。（
）
（3）6平方千米=60000公顷
（
）
3、在（
）里填上合适的数。
（1）
12公顷=（
）平方米
（2）
80000公顷=（
）平方千米
（3）
500
0000平方米=（
）公顷=（
）平方千米
4、一个长方形水池长900米，宽800米，这个水池的占地面积是多少公顷。
5、一块长方形树苗繁育中心，长为250米，宽为80米。
（1）这个树苗繁育中心的周长是多少米？面积是多少公顷？
（2）如果每公顷繁育树苗25000株，这个中心繁育树苗多少株？
学校-----
班级----
-
小组----
姓名-----
小组评价-----
教师评价-----
直线、射线和角
【学习目标】
1、认识直线、射线和角，了解直线、射线和角的性质。
2、通过操作知道角的大小跟两边叉开的大小有关，与两边的长度无关。
3、学会用三角板和直尺画直线、射线和角。
【学习重难点】
认识直线、射线和角，了解直线、射线和角的性质。知道角的大小跟两边叉开的大小有关。
【学法指导】
可以通过观察、动手操作获得知识。
【自学互助】
（一）课前自学
自学教材第38页内容，根据生活中的例子初步了解线段、直线、射线。
（二）课中自学
1、认识直线、射线和线段
（1）直线、射线和线段之间的联系和区别。
名称
端点个数
延长情况
长度
图示
直线
射线
线段
（2）画射线和直线
经过一点可以画（
）条射线；经过一点可以画（
）条直线；经过任意两点只能画（
）条直线。
2、认识角。
（1）角的定义：从一点引出的两条（
）所组成的图形叫做角。
（2）在右图中标出角的各部分的名称。
（3）角的表示方法：角通常用符号（
）（角的符号的
写法是先画一条斜线，再画一条横线，横线比斜线稍短一
些。注意不能把角的符号写成小于号。）
（4）角的符号、读法、写法。
（5）观察比较上图这两个角的大小我知道了（
）大
,(
)小。角的大小与角两边（
）无关，只与角的两边的（
）的大小有关。
3、角的画法
（1）画出一点，从这点引出一条射线；
（2）从这点再引出一条射线；
（3）写出各部分的名称。
【展示互导】
大家把自学互助的结果展示给小组同学或者全班同学。
【质疑互究】
我的疑惑：
【检测互评】
判断：
（1）把5厘米长的线段，向两端无限延长，得到一条直线。
（
）
（2）直线是无限长的。
（
）
（3）一条射线长7厘米。
（
）
（4）射线是可以度量的。
（
）
（5）角的两边越长，角就越大。
（
）
（6）小明用一个能放大10倍的放大镜去看一个角，结果这个角的大小也放大了10。（
）
【总结提升】
学校-----
班级----
-
小组----
姓名-----
小组评价-----
教师评价-----
角的度量
【学习目标】
1、认识量角器的结构与功能，会用量角器量角的度数。
2、通过量角，感受角的大小与所画边的长短无关。
【学习重难点】
掌握角的度量单位，学会用量角器量角的度数
【学法指导】
可以通过观察、动手量一量获得知识。
【自学互助】
（1）课前自学
1、动手画一个角，并标出各部分的名称。
（2）课中自学
1、自学教材第40页上的内容，认识角的计量单位。
(1)人们把圆平均分成360份，将其中1份所对的角作为度量单位，它的大小就是（
）度，记作（
），其中5份的大小是（
）。
(2)量角器就是把半圆分成（
）等份，每1份所对的角的大小是（
），也就是说角的单位是（
），可以用符号（
）来表示。
2、认识量角器的结构
（1）量角器上的小圆点叫做量角器的中心。拿出自己的量角器找一找。
（2）量角器上有两圈刻度，外圈的刻度0°-180°是按（
）顺序排列的，0°刻度线在（
）边；内圈的刻度0°-180°是按（
）顺序排列的，0°刻度线在（
）边。
(3)从左边0°刻度线起，找出10°、30°、90°、120°、180°的刻度线；再从右边起，找45°、80°、90°、140°、180°的刻度线。
3、组内探究量角的方法。
阅读教材第41页例1，把量角步骤讲给同桌听。
（1）量角的时候，量角器的中心和角的（
）重合，0°刻度线与角的一条边（
），看角的另一条边对着刻度是几，就是这个角的（
）。量角的方法归纳为“两重合（点点重合、边线重合），一看数”。
（2）确定好内、外圈刻度是读准角的度数的关键。如果角的开口向右，测量时一般看（
）刻度；如果角的开口向左，测量时一般看（
）刻度。
（3）用上面的方法度量前面的ㄥ2的度数。
【展示互导】
大家把自学互助的结果展示给小组同学或者全班同学。（量角的步骤）
【质疑互究】
我的疑惑：
【检测互评】
1、完成教材第41页“做一做”的第2题，
发现：角的大小和边的长短（
），只与角的两边（
）的大小有关，角的两边张开得越大，角就（
）。
2、独立完成教材第41页“做一做”的第3题。
【总结提升】
量角的步骤是：
学校-----
班级----
-
小组----
姓名-----
小组评价-----
教师评价-----
角的分类
【学习目标】
1、认识平角、周角。
2、通过观察掌握锐角、钝角、直角、平角、周角之间的关系。
【学习重难点】
认识并理解平角和周角的含义。
【学法指导】
可以通过观察、比较获得知识。
【自学互助】
（1）课前自学
1、我们已经认识锐角、直角和钝角，请填出他们的大小关系。
（
）〉（
）〉（
）
2、有同学说“锐角是小于90°的角，钝角是大于90°的角”，这句话对吗？请自学教材第42页，验证你的看法。
（二）课中自学
1、认识直角
（1）说一说见过的哪些直角。
（2）用量角器量一量三角板上的直角。一个直角
度数是（
）。
2、认识平角和周角
（1）平角的画法：先点一个（
），再从这点出发向（
）的方向沿直尺画（
）条射线就组成一个（
）。也就是一条射线绕它的（
）旋转（
），形成的角叫做平角。
A、自己画一画，并指一指这个角的顶点在哪里，两条边在哪里。（注意：平角并不是直线，而是两条边在同一直线上的角。）
B、一个平角的度数是（
），1个平角=（
）个直角。
（2）周角：一条射线绕它的（
）旋转（
），形成的角叫做周角。（注意：周角看起来是一条直线，其实是角的两条边重合在一起了。）
一个周角的度数是（
），1个周角=（
）个平角=（
）个直角。
3、自学教材第42页例2，锐角、钝角、直角、平角、周角之间有怎样的关系？
（
）的角是锐角，（
）而（
）的角是钝角。
所以锐角（
）直角（
）钝角（
）平角（
）周角
【展示互导】
大家把自学互助的结果展示给小组同学或者全班同学。
【质疑互究】
我的疑惑：
【检测互评】
1、判断
（1)钝角是大于90°而小于180°的角。
（
）
（2）1周角=4直角。
（
）
（3）周角只有一个顶点和一条边。
(
)
2、把下面各角的度数填在合适的括号里。
2°
45°
90°
98°
108°
180°
89°
360°
139°
锐角（
）
直角有
（
）
钝角（
）
平角（
）
周角
（
）
3、如图，已知ㄥ1=50°，求ㄥ2、ㄥ3、ㄥ4的度数
【总结提升】
1周角=（
）平角=（
）直角
学校-----
班级----
-
小组----
姓名-----
小组评价-----
教师评价-----
画角
【学习目标】
1、会用量角器画指定度数的角。
2、会用量角器画指定度数和边长的三角形。
3、学习掌握解决问题的思维方法和步骤，培养解决问题的能力。
【学习重难点】
会用量角器画指定度数的角
【学法指导】
和同学一起探讨画角的步骤
【自学互助】
（1）课前自学
小组互相说说怎样量角？
（2)课中自学
1、自学教材第43页内容，初步了解画角的方法和步骤。
我知道画一个60°角的步骤是：
（1）定线：画一条射线，使量角器的（
）和射线的（
）重合，0°刻度线和射线重合；
（2）定点：在量角器（
）°的地方点一个点；
（3）连线：以画出射线的（
）为端点，通过刚画的点，再画一条（
）。
（4）标：标好角的符号及度数。
2、按照上面的步骤试着画一个100°的角。
【展示互导】
大家把自学互助的结果展示给小组同学或者全班同学。
【质疑互究】
我的疑惑：
【检测互评】
1、选择。
（1）3:15时，时针和分针的夹角是（
）
A、直角
B、锐角
C、平角
（2）钝角度数的一半是（
）。
A、直角
B、锐角
C、钝角
（3）选择不能用两个三角板画出的度数是（
）。
A、15°
B、105°
C、160°
2、选择合适的方式画出下面度数的角。
75°
105°
150°
3、如图，已知ㄥ1=30°，求ㄥ2、ㄥ4的度数
【总结提升】
画角的步骤是：
学校-----
班级----
-
小组----
姓名-----
小组评价-----
教师评价-----
整理和复习
知识模块
具体内容
要点提示
线段、直线和射线
角
什么是角：角的分类：角的度量单位：用量角器两角的方法：画指定度数角的方法：
要点练习：
1、填空。
1、线段有（
）个端点，射线有（
）个端点，直线（
）端点。
2、经过一点可以画（
）条直线，经过两点只能画（
）条直线。
3、9时整，时针和分针成（
）角；（
）时整，时针和分针成平角；2时整时针和分针成（
）角。
二、选择
1、一个锐角和一个直角可以组成一个（
）。
A、锐角
B、钝角
C、平角
2．经过两点，可以画（
）条线段。经过一点可以画（
）多少条射线。
A、1
B、2
C、3
D、无数条
3．角的两条边是（
）
A、直角。
B、线段。
C、射线。
4．下面说法错误的是（
）
A、一条直线长6厘米。
B、角的两边张开得越大，角越大。
C、钟面上2时整，分针和时针成锐角。
5．两个锐角之和一定是（
）
A、直角
B、锐角
C、钝角
D、不能确定
三、画出一个135°的角和一个65°的角。
四、下面是一张长方形纸折起来以后形成的图形，已知：∠1
=
32，求∠2
=？
学校-----
班级----
-
小组----
姓名-----
小组评价-----
教师评价-----
三位数乘两位数的笔算方法
【学习目标】
1、理解三位数乘两位数的算理。
2、掌握三位数乘两位数的笔算方法，并能正确计算。
【学习重难点】
三位数乘两位数的笔算方法。
【学法指导】
列竖式计算时积的定位。
【自学互助】
（一）课前自学
1、估算。
89×24≈（
）
57×49≈（
）
2、列竖式计算：
46×15=
21×70=
（2）课中自学
1、自学教材第47页例1，分析题意并列式。
火车1小时行（
）千米，从某城市到北京用了（
）小时，求该城市到北京的路程，也就是求（
）个（
）是多少，用（
）法计算，列式为：
2、探究145×12的计算方法
（1）估算：把145看作（
），把12看作（
），所以145×12≈（
）
（2）列竖式计算145×12。说说计算过程。
A、先用12个位上的2去乘145得(
)，表示（
）个一，因此积的末位要和12的（
）对齐。
B、再十位上的1去乘145得（
），表示（
）个十，5要与12的十位对齐。
C、最后两次相乘的积相加是290+1450=（
）。
D、尝试计算
145×12=
（3）检验：用计算器检验计算结果是否正确。
（4）在小组内分享你的计算方法，强调特别需要注意的细节。
【展示互导】
大家把自学互助的结果展示给小组同学或者全班同学。（把计算过程说清楚）
【质疑互究】
我的疑惑：
【检测互评】
练一练：
252×32=
163×17=
36×223=
412×25=
【总结提升】
三位数乘两位数的笔算方法“三步走”：
1、用两位数个位上的数去乘三位数，积的末位与（
）对齐；
2、用两位数十位上的数去乘三位数，积的末位与（
）位对齐；
3、把两次乘得的积（
）起来。
学校-----
班级----
-
小组----
姓名-----
小组评价-----
教师评价-----
因数末尾或中间有0的乘法
【学习目标】
1、掌握因数中间或末尾有0的三位数乘两位数的笔算方法。
2、掌握因数末尾有0的乘法竖式的简便写法。
【学习重难点】
三位数乘两位数的笔算方法。
【学法指导】
列竖式计算时积的定位。
【自学互助】
（一）课前自学
1、口算
18×20=
105×3=
20×40=
2、列竖式计算：
252×35=
123×11=
（2）课中自学
1、计算：160×30=
（1）口算：先算出（
）×3=（
），再在积的末尾添上（
）个0。
（2）笔算，160
×
30
讨论：列竖式的简便写法应注意哪些问题？
第一，写竖式时，如何处理“0”和“非0”数字的对位问题？
第二，怎样确定积的末尾0的个数？
温馨提示：写竖式时，先把两个因数（
）前面的数对齐，然后把两个因数0前面的数（
），再看两个因数的末尾一共有（
），就在积的末尾添上（
）。
（4）练一练：笔算下面各题
220×40=
160×60=
360×25=
2、学习例2第（2）小题计算106×30=
（1）讨论：列竖式计算106×30时，应注意哪些问题？
第一，写竖式时，如何处理“0”和“非0”数字的对位问题？
第二，因数中间的0该怎样处理？
（2）计算
温馨提示：先算106×3,3乘106每一位上的数，0也要乘，与0相乘后，要加上进上来的（
），最后在积的末尾添上（
）个0。
（3）笔算下面各题
305×50
=
208×30
=
46×205
=
【展示互导】
大家把自学互助的结果展示给小组同学或者全班同学。（把计算过程说清楚）
【质疑互究】
我的疑惑：
【检测互评】
完成第48页的“做一做”。
【总结提升】
因数末尾若有0，先把0前数相乘。再看末尾0几个，就在积末添几0。
学校-----
班级----
-
小组----
姓名-----
小组评价-----
教师评价-----
积的变化规律
【学习目标】
1、探索并掌握积的变化规律，初步渗透归纳的思想方法。能将积的变化规律恰当的运用于计算和解决简单的实际问题中去。
2、初步获得探索和发现数学规律的基本方法和经验。培养初步的概括能力和推理能力。
【学习重难点】
自主思考探究，归纳出积的变化规律并掌握。
【学法指导】
通过观察、对比等方法与小组同学展开讨论。
【自学互助】
（1）课前自学
口算：
（1)6×2=
6×20=
6×200=
（2）20×4=
10×4=
5×4=
仔细观察、比较这两组算式，你能发现什么？因数和积各是怎样变化的？
（2）课中自学
1、交流课前自学
2、观察思考，寻找规律。
（1）第（1）组题中，第一个因数（
）都是（
），第二个因数不断变大，积也不断（
）。
A、第一个因数不变，第二个因数分别乘了10，（
），积也分别乘上（
），（
）。
B、发现：一个因数不变，另一个因数（
），积也（
）。
（2）第（2）组题中，第一个因数（
）都是（
），第二个因数不断变小，积也不断（
）。
A、第一个因数不变，第二个因数分别除以（
）、（
），积也分别除以（
），（
）。
B、发现：一个因数不变，另一个因数（
）（
），积也（
）。
（3）填一填，验证你的发现
20×9＝180
（ ）×（ ）＝（ ）
（ ）×（ ）＝（ ）
3、总结：（把以上两个探究中的发现用一句话概括）
一个因数不变，另一个因数
，积也
。
【展示互导】
大家把自学互助的结果展示给小组同学或者全班同学。（把发现的规律说清楚）
【质疑互究】
我的疑惑：
【检测互评】
1、在○中填上运算符号，在□中填上数。
24×75＝1800
36×104＝3744
（24○6）×（75×6）＝1800
（36×4）×（104○4）＝3744
（24○3）×（75○□）＝1800
（36○□）×（104○□）＝3744
2、填空
（1）一个因数乘10，另一个因数不变，积应（
）。
（2）两个数相乘，一个因数不变，另一个因数除以5，积也要（
）。
（3）两个因数的积是56，如果一个因数除以7，另一个因数不变，所得的积是（
）。
3、有一块宽8米的绿地，占地面积是200平方米,。长不变，宽增加到24米。扩大后绿地的面积是多少？
【总结提升】
积的变化规律是：
学校-----
班级----
-
小组----
姓名-----
小组评价-----
教师评价-----
常见的数量关系----总价问题
【学习目标】
1、理解单价、数量和总价的含义，经历从实际问题中总结出单价、数量和总价之间的关系，并用这种关系解决生活中的实际问题。
2、形成从生活中发现数学问题的意识，初步培养观察、分析及推理的能力。
【学习重难点】
理解“单价×数量=总价”关系式的含义，能运用关系式解决实际问题。
【学法指导】
联系生活解决实际问题
【自学互助】
（1）课前自学
5个24是多少？
列式（
）
（2）课中自学
1、我知道每件商品的价钱，叫做（
）；
买了多少，叫做（
）；
一共用的钱数，
叫做（
）。
2、自学教材第52页探究单价、数量和总价的关系。
（1）右图（1）题中，“篮球每个80元”告诉的是（
），“买3个”
告诉的是（
），“要多少钱”是求（
）。就是求3个80元是多少，用（
）计算。列式为（
）。
（2）右图（2）题中，“鱼每千克10元”告诉的是（
），“买4千克”
告诉的是（
），“要多少钱”是求（
）。就是求4个10元是多少，用（
）计算。列式为（
）。
（3）说说这两个问题有什么共同点？
都是已知每件商品的价钱，还知道（
），最后求（
）。
（4）解决问题
①
80
×
3
=
240（元）
（
）（
）（
）
②
10
×
4
=
40（元）
（4）总结单价、数量和总价的关系
（
）
×
（
）
=
（
）
（5）根据除法是乘法的逆运算，可以推导出：
（
）÷（
)=单价
（
）÷（
)=数量
【展示互导】
大家把自学互助的结果展示给小组同学或者全班同学。（说说几种量之间的关系）
【质疑互究】
我的疑惑：
【检测互评】
1、判断
已知每个笔袋的价钱和买的个数，求总价，要用笔袋的单价乘个数。（
）
2、每套校服120元，买5套要用多少元？已知校服的单价是（
），要买的数量是（
），求（
），列式为（
）。
3、“六一”节学校为小朋友准备衣服，四套衣服共需320元，买12套这样的衣服要多少钱？
【总结提升】
写出单价、数量和总价之间的关系:
学校-----
班级----
-
小组----
姓名-----
小组评价-----
教师评价-----
常见的数量关系----路程问题
【学习目标】
1、理解路程、速度和时间的含义，经历从实际问题中总结出路程、速度和时间之间的关系，并用这种关系解决生活中的实际问题。
2、形成从生活中发现数学问题的意识，初步培养观察、分析及推理的能力。
【学习重难点】
理解“速度×时间=路程”关系式的含义，能运用关系式解决实际问题。
【学法指导】
联系生活解决实际问题
【自学互助】
（一）课前自学
解答下面的问题
（1）一辆汽车每小时行70千米，4小时行多少千米？
（2）一人骑自行车每分钟行225千米，10分钟行多少千米？
说说这两个问题有什么共同点？
（2）课中自学
1、交流课前自学
2、阅读教材53页，完成下面的问题。
我知道一共行了多长的路，叫做（
）；每小时（或每分钟等）行的路程，叫做（
）；行了几小时（或几分钟等），叫做（
）。
3、速度的表示方法：
特快列车每小时行160千米，可写成160千米/时，读作160千米每时。
4、练一练
小林每分钟走60米。按照上面的方法，可以写成（
），读作（
）。5、理解题意：右图（1）题中，“汽车每小时行70千米”告诉的是（
），“4小时”
告诉的是（
），“行多少千米”是求（
）。这道题实际是求（
）个（
）是多少，用（
）法计算。右图（2）题中，“骑自行车每分钟行225米”告诉的是（
），“10分钟”
告诉的是（
），“行多少千米”是求（
）。这道题实际是求（
）个（
）是多少，用（
）法计算。
6、解决问题
①
70
×
4
=
280（千米）
（
）（
）（
）
②
225
×
10
=
2250（米）
5、总结速度、时间和路程之间的关系。
（
）
×
（
）
=
（
）
6、根据除法是乘法的逆运算，可以推导出：
（
）÷（
)=速度
（
）÷（
)=时间
【展示互导】
大家把自学互助的结果展示给小组同学或者全班同学。（说说几种量之间的关系）
【质疑互究】
我的疑惑：
【检测互评】
1、判断：3小时走的路程，可以求速度。
（
）
2、小林每分钟走60米，它15分钟走多少米？已知小林的速度是（
），走的时间是（
），求（
），列式为（
）。
3、自行车每小时行15千米，可以写成（
），读作（
）。
【总结提升】
写出路程、速度和时间之间的关系:
学校-----
班级----
-
小组----
姓名-----
小组评价-----
教师评价-----
知识模块
具体内容
要点提示
笔算乘法
笔算方法：
积的变化规律
总价问题
单价、数量和总价的含义：2、单价、数量和总价的数量关系：
路程问题
路程、速度和时间的含义：路程、速度和时间的数量关系:
整理和复习
一、选择
1．450×80的积的末尾只有（
）个0。
①
2
②
3
③
4
2．三位数乘两位数，积是（
）。
①
四位数
②
五位数
③
四位数或五位数
3．两个因数相乘的积是360，如果一个因数不变，另一个因数除以10，那么积是（
）。
①
3600
②
360
③
36
4．两个因数相乘（0除外），一个因数乘8，另一个因数除以8，积（
）。
①
不变
②
乘8
③
乘64
5．成人平均体重65千克，150人一次性乘坐载重量1吨的电梯，会超载吗？（
）
①
超载
②
没超载
③
无法判断
二、解决问题
1、李大伯家的长方形菜园扩建，长增加到28米，宽不变。扩建后的菜园面积是多少平方米？
2、学校买来一些练习本，分给24个班，每班分186本。还剩230本。学校一共买来多少本练习本？
3、一名运动员攀登一座山峰，上山每小时行3千米，共用了5小时，下山按原路返回每小时行5千米，下山需几小时？
学校-----
班级----
-
小组----
姓名-----
小组评价-----
教师评价---
平行与垂直
【学习目标】
1、通过操作、观察、讨论、了解同一平面内的两条直线的位置关系。
2、初步认识平行线与垂线的特征。
【学习重难点】
理解“互相平行”和“互相垂直”的含义
【学法指导】
通过阅读数学书第56-57页，结合学案，把有疑问的记录下来，与同学一起解决。
【自学互助】
一、课前自学：
1、直线有（
）端点，可以向两端（
）。
2、阅读教材第56-57页例1。
二、课中自学：
（一）认识互相平行
（1）画一画：在你准备的练习本上任意画两条直线。
（2）想一想：通过观察，你们小组画的几组直线，有几种情况？
（3）分一分：把组内画的几组直线分一分类。
（4）说一说：你们小组分类的结果和分类标准。
温馨提示：A、在（
）内（
）的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线（
）。
B、平行的表示方法：平行可以用符号“//”表示。如果直线a与直线b互相平行，记作a//b，读作（
）。
（5）判断下图中的两条直线是平行线吗？
(6)你能举出生活中一些有关平行的例子吗？说给同组的同学听听。
（二）认识互相垂直
（1）量一量：你们组中相交的两条直线组成的角分别是多少度。
（2）说一说：把我分类的结果和分类标准给同组同学说说。
温馨提示：在（
）平面内两条直线相交成（
），就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的（
），这两条直线的交点叫做（
）。
B、垂直的表示方法：垂直可以用符号“⊥”表示。直线a与b互相垂直，记作a⊥b，读作（
）。
2、你能举出生活中一些有关垂直的例子吗？说给同组的同学听听。
【展示互导】
把自己学习的成果展示给小组或全班同学。
【质疑互究】
我的疑惑：
【检测互评】
1、摆一摆
（1）把两根小棒都摆成和第三根小棒互相平行，这两根小棒（
）。
（2）把两根小棒都摆成和第三根小棒互相垂直，这两根小棒（
）。
2、折一折
（1）把一张长方形纸折两次，使三条折痕互相平行。
（2）把一张正方形纸折两次，使两条折痕互相垂直。
3、判断
（1）不相交的两条直线叫做平行线。
（
）
（2）垂直是相交的一种特殊情况。
（
）
（3）两条直线相交，这两条直线一定互相垂直。
（
）
（4）在同一平面内两条直线不平行就相交。
（
）
【总结提升】
学校-----
班级----
-
小组----
姓名-----
小组评价-----
教师评价---
垂线的画法
【学习目标】
掌握过直线上一点画直线的垂线和过直线外一点画直线的垂线的方法。
【学习重难点】
学会画出已知直线的垂线；理解“点到直线的距离”的概念。
【学法指导】
通过阅读数学书第58页，结合学案，把有疑问的记录下来，与同学一起解决。
【自学互助】
一、课前自学：
1、拿一张正方形的纸对折两次，这两条折痕互相垂直吗？你是怎样想的？
只要它们相交成（
），就说明两条折痕互相垂直。
2、阅读数学书第58页例2。
二、课中自学：
1、你能画出互相垂直的两条直线吗？
（1）画一画：可以借助几种学具来画互相垂直的两条直线。
（2）说一说：你是怎么画的？
（3）想一想：你画出的是互相垂直的两条直线吗？画的过程中应该注意些什么？
注意：使用三角板或量角器都可以很快画出互相垂直的两条直线实质上就是让这两条直线相交成（
），用（
）来画比较简单一些。
2、过直线上一点画这条直线的垂线。
利用三角板，过直线上的一点画这条直线的垂线。
①尝试画图。你能说出过直线上一点，用三角尺画垂线的步骤吗？（用规范的数学语言）
温馨提示：先将三角板的一条直角边与已知直线（
）；然后沿着直线移动三角板，让三角板的顶点与直线上的已知点（
）；最后沿三角板的另一条直角边画一条（
）并标出（
）。特别提醒：线线重合、点点重合。【线（直线）-线（直角边）重合，点（顶点）-点（直线上点）重合。】牢记这两个重合就可以正确画出垂线。
②练习：过直线上一点画已知直线的垂线。
3、过直线外一点画这条直线的垂线，用三角板，应该怎样画呢？小组内说说作图步骤？
特别提醒：一对：直角边对齐直线；二移：平移三角板使另一边与直线外的点重合；三画：画出一条直线，就是这条直线的垂线。四标：标上直角符号。
②练习：过直线上一点画已知直线的垂线。
【展示互导】
（组织好语言，有逻辑的展示解决问题的过程。）
【质疑互究】
我的疑惑：
【检测互评】
1、先过A点画已知直线的垂线，再填空。
我发现：过直线上（或外）一点画一条直线的垂线，只能画（
）条。
2、练习十第9题
【总结提升】过直线上一点画已知直线垂线的方法和过直线外一点画已知直线垂线的方法是一样的，都是在边线重合的基础上平移找点，然后沿另一条直角边画。
学校-----
班级----
-
小组----
姓名-----
小组评价-----
教师评价---
解决问题
【学习目标】
1、理解点到直线距离的概念，明白从直线外一点袋这条直线所画的线段中，垂线段最短。
2、让学生运用垂直、长方形的特征、垂线的画法等知识解决实际问题。
3、提高学生综合运用所学知识分析问题，解决问题的能力。
【学习重难点】
理解点到直线的距离；探索归纳出用直尺和三角板画张方形的方法。
【学法指导】
自学掌握知识要点，记录好作图的步骤，与同学一起交流。
【自学互助】
1、课前自学：
阅读数学书第59-60页例3、例4。
1、从直线外一点A，到这条直线画几条线段（先作垂线，至少再画3条）。量一量所画线段的长度，哪一条最短？
（1）垂直线段的特点。
温馨提示：直线外与直线上任意一点连接起来。可以画很多条线段，如上图，用直尺测量，会发现点A到直线的几条线段中，（
）的线段最短。
（2）点到直线的距离
从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短。它的（
）叫做点到直线的（
）。
2、下图中，a//b。在a上任选几个点，分别向b画垂直的线段。量一量这些线段的长度，你发现了什么？
温馨提示：在直线a上任选几个点，分别向直线b画垂直的线段，通过可以测量发现:与两条平行线互相（
）的线段的（
）都（
）。
二、课中自学：
阅读教材第60页例4：画一个长10厘米，宽8厘米的长方形。
【阅读与理解】
知道了长方形的（
）、（
），要画出这个长方形。
【分析与画图】
1、长方形相邻的两条边（
），所以我们可以用画（
）线的方法来画长方形。
2、画图：
3、我知道:画一条长10厘米的线段，作为长方形的（
）；再从线段的两端用三角板向同一方向画两条与这条线段（
）的线段，长度是（
）厘米。把这两条线段另外的（
）连接起来。
【回顾与反思】
你是怎样画出这个长方形的？
温馨小提示：根据长方形中长和宽（
），可以利用（
），先画出长方形的长，再画出两条（
），最后连接另外两个（
）。
【展示互导】
（组织好语言，有逻辑的展示解决问题的过程。）
【质疑互究】
我的疑惑：
【检测互评】
1、画一个长4厘米，宽3厘米的长方形。
2、画一个边长2厘米的正方形。
【总结提升】把这节课已学会的长方形的画法与同学说一说。
学校-----
班级----
-
小组----
姓名-----
小组评价-----
教师评价---
认识平行四边形
【学习目标】
1、理解平行四边形的概念及特征，会画高。
2、通过操作活动，经历认识平行四边形的全过程，掌握它的特征。
【学习重难点】
重难点：理解平行四边形的概念及特征，并会画高。
【学法指导】
通过观察、对比、操作等活动，认识平行四边形，把有疑问的记录下来，与同学一起解决。
【自学互助】
一、课前自学：
1、你们能互相说说长方形和正方形的边和角的特征？
我们认识过平行四边形，你能说出在哪些地方见过平行四边形吗？
2、观察教材P64，借助三角板和直尺研究一下，平行四边形的边有什么特点。
发现：平行四边形的两组对边分别（
）；平行四边形的两组对分别（
）。
3、抽象概括平行四边形的定义。
两组对边分别（
）的四边形叫做平行四边形。
2、课中自学：
1、认识平行四边形各部分的名称
（1）阅读教材第64页，掌握平行四边形的底和高。
从平行四边形一条边上的一点向（
）引一条垂线，这点和垂足之间的（
）叫做平行四边形的的（
）。垂足所在的边叫做平行四边形的（
）。
（2）画出平行四边形的高。
（3）画好后小组内交流画法，指名上台汇报。
强调：画高的注意事项：所画的高要用虚线表示；一定要画直角符号；一般把高画在图形内，而不要把高画在底边的延长线上。
想一想：平行四边形有（
）条高，过一点能作平行四边形的（
）条高。
2、教学例2
（1）用四根吸管串成一个长方形，然后用两手捏住长方形的两个对角，向相反方向拉，观察两组对边有什么变化？拉成了什么图形？你能得出什么结论？
平行四边形的特征：平行四边形不稳定，容易（
）。
（2）生活中哪里应用了平行四边形容易变形这一特性？
【展示互导】
（组织好语言，有逻辑的展示解决问题的过程。）
【质疑互究】
我的疑惑：
【检测互评】
1、
判断：这是平行四边形的高吗？为什么？
2、P64
做一做
3、上图中相对应的底和高是(
)。
A、6和1 B、5和4 C、2和4 D、3和1
注意：从平行四边形的高通常是从平行四边形一条边上的一点向对边画垂线。即底和高是一一对应的。
【总结提升】
1、平行四边形两组对边分别平行且相等；它的高有无数条。
2、平行四边形容易变形，具有不稳定性。
学校-----
班级----
-
小组----
姓名-----
小组评价-----
教师评价---
认识梯形
【学习目标】
1、理解梯形的概念及特征，认识梯形的底和高以及底和高的意义并会画梯形的高。
2、知道什么叫等腰梯形以及等腰梯形和梯形的关系。
3、了解学过的所有四边形之间的关系，并会用集合图表示。
【学习重难点】
重点：理解梯形的概念及特征，理解梯形底和高的意义并会画梯形的高。
难点：了解学过的所有四边形之间的关系，并会用集合图表示。
【学法指导】
通过自学教材，把有疑问的地方记录下来，与同学一起解决。
【自学互助】
一、课前自学：
1、了解梯形的特征。
自学P66例3：你见过下面这样的图形吗？它们有什么共同特点？
（
）有一组对边（
）的（
）叫做梯形。
2、
标出右面梯形各部分的名称。
在梯形里，互相平行的一组对边分别叫做梯形的（
），不平行的那组对边叫做梯形的（
）。从上底的一点到下底引一条（
），这点和垂足之间的线段叫做梯形的（
）。想一想：一个梯形里可以画（
）条高。
3、尝试画出教材66页的“做一做”。
4、特殊梯形
①观察下面的梯形，用直尺量一量它两腰的长度。
这个梯形左边腰长（
）厘米，右边腰长（
）厘米，这是一个（
）梯形。用铅笔画出上图梯形的高。
两腰（
）的梯形叫做等腰梯形。
②观察右面的梯形。
有一个角是（
）的梯形叫做直角梯形。
二、课中自学：
阅读教材66页例4：四边形之间的关系
想一想：我们认识了哪些四边形？（小组交流总结，并说一说每一种四边形的特征）
1、学过的四边形（
）、（
）、（
）、（
）。
2、长方形和正方形有什么关系。
正方形具有长方形的特征，所以（
）是特殊的（
）。
3、长方形、正方形可以看成特殊的平行四边形吗？为什么？
长方形、正方形具有平行四边形的特征，所以（
）和（
）是特殊的（
）。
4、四边形的分类。
根据（
）的情况可以把特殊的四边形分成（
）类。
一类是（
）组对边分别平行，包括（
）；另一类只有（
）组对边平行，即（
）。
5、我们可以用右图这样的图来表示四边形
之间的关系。
【展示互导】
（组织好语言，有逻辑的展示解决问题的过程。）
【质疑互究】
我的疑惑：
【检测互评】
1、在梯形里剪一刀，使剪下的图形中有一个是平行四边形。
2、练习十一第4题，5题。
【总结提升】
1、两腰相等的梯形叫等腰梯形，有一个直角的梯形叫直角梯形。
2、正方形是特殊的长方形，长方形和正方形又是特殊的平行四边形。
学校-----
班级----
-
小组----
姓名-----
小组评价-----
教师评价---
第五单元整理和复习
知识模块
具体内容
要点提示
平行
两条直线平行的条件（1）在同一平面内，（2）永不相交
垂直
1、垂线的画法：2、点到直线的距离：3、长方形的画法：
1、两条直线垂直的的条件：（1）两条直线相交，（2）相交成直角。2、在同一平面内两条直线都和第三条直线，那么这两条直线互相平行。
平行四边形
平行四边形各部分的名称：平行四边形的特性：
1、平行四边形的对边平行且相等。2、平行四边形的高有无数条，要用虚线画高，并标上直角符号。
梯形
1、梯形各部分的名称：
1、梯形的上下底互相平行，但长度不相等。
2、特殊的梯形有：（
）（
）
2、梯形有无数条高，所有高的长度相等。
四边形之间的关系
1、长方形和正方形是特殊的平行四边形。2、正方形是特殊的长方形。
基本方法一：观察法：通过观察数学问题中数字的变化规律、图形特征、条件与结论的关系及题目的特点等，从而发现问题中的数量关系，找到解决问题途径的一种方法。
1、在下面的图形中，一共有几组平行线？
学校-----
班级----
-
小组----
姓名-----
小组评价-----
教师评价---
第五单元整理和复习
一、“认真细致”填一填：
1、在（
）的两条直线叫做平行线。
2、两组对边（
）的四边形叫做平行四边形。
3、常见的四边形有
（
）。
4、只有一组对边平行的四边形叫做（
）。
5、两条直线相交成（
）角时，这两条直线互相垂直。
6、（
）的梯形叫等腰梯形。
7、两条平行线之间的距离是6厘米，在这两条平行线之间作一条垂线，这条垂线的长是（
）厘米。
8、右图中有（
）个平行四边形，（
）个梯形。
二、判断。
1、两个梯形可以拼成一个平行四边形。
（
）
2、长方形也是平行四边形。
（
）
3、有一组对边平行的四边形一定是梯形。
（
）
4、只要不相交就一定是平行线。
（
）
5、两条直线相交就一定是垂直。
（
）
三、选择
1、把一个长方形框架拉成一个平行四边形框架后，周长（
）。
A、不变
B、变大
C、变小
2、如果在同一个平面内画两条直线，它们都和第三条直线相交成直角，那么这两条直线（
）。
A
、互相垂直
B、互相平行
C、不垂直也不平行
3、
一个梯形有（
）条高。
A
、1
B、2
C、无数
三、动手操作
1、画出下列图形的底和高
2、过点A画已知直线的垂线。
3、过点A画已知直线的平行线
4、画一个长3厘米，宽1厘米的长方形。
5、从小明家修一条到河边的小路，怎么修距离最短？想一想，把它画出来。
学校-----
班级----
-
小组----
姓名-----
小组评价-----
教师评价---
口算除法
【学习目标】
1、掌握用整十数除整十数或几百几十数，商是一位数的口算方法。
2、运用“四舍五入”法进行除数是两位数的除法的估算，提高运算能力。
3、养成认真计算的良好学习习惯。
【学习重难点】
重点：掌握用整十数除商是一位数的口算方法。
难点：理解整十除整十、几百几十数的口算算理。
【学法指导】
通过理解算理，总结出口算方法和估算方法，把有疑问的地方记录下来，与同学一起解决。
【自学互助】
一、课前自学：
1、口答：20里面有（
）个十；120里面有（
）个十。
2、估算
61÷2
122÷6
2、课中自学：
1、整十数除以整十数的口算方法
学习例1
：有80面彩旗。每班20面。可以分给几个班？
（1）理解题意：要求80面彩旗，可以分个班。也就是求（
）里面有几个（
），用（
）计算。列式试为
。
（2）探究80÷20的口算方法。
方法一：想乘法算除法。
因为（
）个20是80，所以80÷20=（
）
方法二：用表内除法计算。
80÷20可以看作（
）个十除以（
）个十，因为
8÷2=（
），所以（
）个十
除以（
）个十等于（
）即80÷20=（
）。发现：被除数和除数的末尾同时都去掉（
），商不变。
2、被除数是两位数的除法估算：（想一想，算一算，并说出你是怎样算的。）
83÷20
≈
80÷19≈
方法是
：83接近（
），看作（
）计算。
19接近（
），看作（
）计算。
练一练：
62÷20≈
120÷20=
85÷34≈
93÷30≈
3、整十数除几百几十数的口算方法
学习例2：计算150÷50=
（1）探究算法。
方法一：想乘法算除法。
因为（
）个50是150，所以150÷50=（
）
方法二：用表内除法计算。
150÷50可以看作（
）个十除以（
）个十，因为15÷5=（
），所以150÷50=（
）
（2）被除数是三位数的除法估算：
试算：122÷30
≈
120÷28≈
158÷41≈
与被除数是两位数的除法估算方法（
），首先把被除数看作（
）或把除数看作（
），然后口算。
【展示互导】
（组织好语言，有逻辑的展示解决问题的过程。）
【质疑互究】
我的疑惑：
【检测互评】
1、独立完成P71做一做，组内展评。
2、有242千克豆油，每30千克装1桶。把这些豆油都装完需要多少个桶？
【总结提升】
1、口算整十数除整十数时，可以把被除数和除数的末尾同时都去掉（
）商不变。
2、估算通常把不是整十数的被除数或除数看作接近它的整十数，然后口算出结果。
学校-----
班级----
-
小组----
姓名-----
小组评价-----
教师评价---
除数是整十数的笔算除法（商是一位数的除法）
【学习目标】
1、掌握除数是整十数的笔算除法的计算方法，并能熟练地进行计算。
2、能够运用除法解决生活中的实际问题。
【学习重难点】
重点：掌握除数是整十数的笔算除法的计算方法，并能熟练地进行计算。
难点：学会除数是整十数的除法的试商方法，判定商的位置。
【学法指导】
通过理解算理，总结出计算方法，把有疑问的地方记录下来，与同学一起解决。
【自学互助】
一、课前自学：
1、下面括号里最大能填几。
30×（
）＜94
60×（
）＜418
30×（
）＜200
50×（
）＜240
2、计算，说说除数是一位数的除法怎样计算？
200÷4
320÷8
290÷7
3、学习例1：92本连环画，每班30本，可以分给几个班？
4、分析题意：92本连环画，每班30本，可以分给几个班，就是求（
）里面最多有几个（
），用（
）法计算，列式为：
5、探究计算方法：
方法一：估算。
92≈（
），92÷30≈（
）
方法二：用竖式计算：
（1）商的位置的确定。92里面有（
）个30，所以商（
），表示（
）个一，要把商写在（
）位上，余数是（
）。
（2）列竖式解答。
92÷30=
（个）……
（本）
答：可以分给（
）个班，还剩（
）本。
（4）我知道：通过计算我发现，除数是（
）位数，被除数也是（
）位数时，商应该写在（
）位上，余数是应该比（
）数小。
二、课中自学：学习例2
178÷30=
1、算法探究：
因为被除数的前两位17<30，不够除，要看前三位。30×5=（
）接近178且小于178，所以商（
）。
2、竖式计算我能行。
3、我知道：通过计算我发现，除数是整十数除法，先看被除数的前（
）位，如果前两位不够除，要看前（
）位。除到被除数的哪一位，就把商写在（
）的上面，计算结果有余数时，余数一定要比（
）小。
练一练：口÷40=5……A，余数最大是（
），这时被除数是（
）。
【展示互导】
组织好语言，有逻辑的展示解决问题的过程。
【质疑互究】
我的疑惑：
【检测互评】
1、用竖式计算
470÷60
650÷80
320÷40
670÷70
2、学校运来380套课桌，每班分40套，可以分给几个班？
3、红星小学四年级有470名学生坐客车去春游，每辆客车坐50名同学，需要几辆客车？
【总结提升】
学校-----
班级----
-
小组----
姓名-----
小组评价-----
教师评价---
除数接近整十数的笔算除法——商是一位数（一）
【学习目标】
1、掌握除数是接近整十数的笔算除法的计算方法，并能熟练地进行计算。
2、会用“四舍五入”法把除数(四舍)看作整十数来试商，掌握试商方法。
【学习重难点】
重点：掌握除数是接近整十数的笔算除法的计算方法。
难点：运用“四舍五入”法试商，学会怎样调商。
【学法指导】
1、结合问题自学课本第76页例3的（1）、（2）。用红色勾出疑惑点；独立思考完成合作探究，并总结方法。
2、针对自主探究找出疑惑点，课上小组交流，合作解答疑惑。
【自学互助】
一、课前自学：
1、计算各题各题
630÷70＝
59÷20＝
510÷60＝
2、下面括号里最大能填几。
60×（
）＜206
51×（
）＜310
二、课中自学：
1、一个笔袋21元，84元可以买多少个？
（1）已知总钱数是（
），一个笔袋的单价是（
），求（
），用（
）计算，列式为：
（2）自己尝试列竖式商几？商在哪一位上？
先用“四舍五入法”把除数21可以看作与它接近的整十数（
），
转化成学过的除数是整十数的除法，再试商。
2、一个台灯62元，430元可以买几个？还剩多少元？
（1）已知总钱数是（
），一个笔袋的单价是（
），求（
），用（
）计算，列式为：
（2）自己尝试列竖式商几？商在哪一位上？
想：因为把除数62接近（
），所以要先把62用（
）法，看作（
），再试商。
①试商：把除数62看作（
）来试商，430里面最多有（
）个60，商是（
）。商（
）后发现62×（
）所得的积（
）>430，说明（
）了。（怎么办？）
②调商：商（
）大了，改商（
）。（把竖式计算）
强调：试商后，要把原来的除数与商的乘积写在被除数的下面。【用
“四舍”的方法，把除数看作整十数来试商，初商容易商大，要调小。】
【展示互导】
（组织好语言，有逻辑的展示解决问题的过程。）
【质疑互究】
我的疑惑：
【检测互评】
1、143÷22，把22看作（
）来试商，143里面有（
）个（
），所以商（
），写在个位上。（
）×（
）=（
）大于（
），说明商（
）了，应调（
）。
2、选择对试商情况的判断。
（
）
A、商变大
B、商正好
C、商变小
3、计算
96÷32=
85÷41=
324÷80=
245÷70=
61÷13=
98÷34=
143÷22=
480÷63=
【总结提升】“四舍”法试商：当除数的个位数是1、2、3、4时，就用“四舍”法把除数看作与它接近的个位整十数试商，要把原来的除数与商的乘积写在被除数的下面，如果余数比除数小，说明试得的商合适。
学校-----
班级----
-
小组----
姓名-----
小组评价-----
教师评价---
除数接近整十数的笔算除法——商是一位数（二）
【学习目标】
1、掌握除数是接近整十数的笔算除法的计算方法，并能熟练地进行计算。
2、会用“四舍五入”法把除数（五入）看作整十数来试商，掌握试商方法。
【学习重难点】
重点：掌握除数是接近整十数的笔算除法的计算方法。
难点：运用“四舍五入”法试商，学会怎样调商。
【学法指导】
通过自学、动手操作，把有疑问的地方记录下来，与同学一起解决
【自学互助】
一、课前自学：(我能自己完成，不会的我就做好记录)
1、（
)里最大能填几。
36×（
）＜184
24×（
）＜182
2、竖式计算
309÷72=
807÷93=
二、课中自学：
1、出示例4：学校礼堂每排有28个座位，四年级共有197人，可以坐满几排？还剩几人？
（1）根据总人数是（
）÷每排座位数是（
）=坐满的排数，列式为：
（2）探究方法：
因为除数28接近（
），所以先把28用(
)法看作（
）来试商，商是（
），（
）×28=（
），（
）－（
）=（
），
余数（
）大于（
），说明商小了，改商（
）。
（3）我能列竖式正确解答。
（4）验算：根据被除数=商×（
）＋（
），可得出（
）=（
）
（人）和题中的总人数相等，故计算结果正确。
强调：用“五入”的方法，把除数看作整十数来试商，商容易商小，要调大。
2、计算下面各题，你发现了什么？并回答下面的问题。
（1）这些题的商都是（
）
（2）发现：被除数和除数最高位上的数（
），并且被除数的前两位比除数（
），通常商（
）或（
）。
【展示互导】
（组织好语言，有逻辑的展示解决问题的过程。）
【质疑互究】
我的疑惑：
【检测互评】
1、用竖式计算
63÷18=
207÷21=
245÷78
301÷49
2、选择对试商情况的判断（连线）
A商大了
B商小了
C商正好
3、工程队修一条长1400米的公路，已经修了842米，剩下的每天修62米，还要修几天？
【总结提升】
1、在除数是两位数的除法中，一般按照“五入”法把除数看作和它接近的整十数。
2、商是否合适，关键看余数，如果余数大于或等于除数则说明商小了，需要调大。
学校-----
班级----
-
小组----
姓名-----
小组评价-----
教师评价---
除数不接近整十数的笔算除法（商是一位数）
【学习目标】
1、掌握除数不接近整十数的笔算除法的试商方法，并能熟练地进行计算。
2、学会根据不同的情况，选择不同的试商方法。
【学习重难点】
重点：掌握除数不接近整十数的笔算除法的试商方法。
难点：学会根据不同的情况，选择不同的试商方法。
【学法指导】
通过自学、动手操作，把有疑问的地方记录下来，与同学一起解决。
【自学互助】
一、课前自学：
在（
)里最大能填几。
36×（
）＜184
24×（
）＜182
我是把26看作（
）来试商的，调了（
）次商。
二、课中自学：合作完成下表
1、小组内交流你是怎样竖式计算240÷26=
的。你发现谁的试商方法比较简便？
（1）自学教材P81例5，力争看懂这三种试商方法。
方法一：因为除数26比接近（
），运用“五入”法把26看作（
）来试商，商（
）小了，余数（
）里面有（
）个（
），改商（
）。
方法二：运用乘积法来试商。想（
）个26是（
）260，比240多（
），可以商（
）。（也可以根据同头无除商8或8来试商）
方法三：把26看作25来试商。想4个25是（
），8个25是（
）。余下的（
）里还有（
）个25。
（2）方法对比。
方法一，用“五入”法来试商，商容易偏小；方法二，但数据较大时，会比较麻烦；方法三，除数不接近整十数（个位是4、5、6的数）的除法，把除数看作几十五，利用一位数乘法直接确定商。
2、看一看被除数和除数之间有什么特点，再计算。
①252÷48=
②
327÷66
想：①除数48的一半是（
），被除数的前
两位（
）接近24，且大于24，可以直
接商（
）。
②除数66的一半是（
），被除数的前两位32
接近33，且小于33，可以直接商（
）。
发现：在两位数除三位数的除法中，如果被除数的前两位比除数（
），且接近或等于除数的一半时，在被除数的个位上商（
）或（
）。（简称除数折半商四五。）
【展示互导】
（组织好语言，有逻辑的展示解决问题的过程。）
【质疑互究】
我的疑惑：
【检测互评】
1、在商是7的算式下画√。
2、
用竖式计算并。
256÷26
137÷15
130÷14
198÷34
3.一瓶药100粒，李爷爷一天要吃12粒，够吃几天，还剩几粒？
4.公园里有25盆米兰，月季比米兰多121盆，还有73盆菊花，月季的盆数是菊花的多少倍？
【总结提升】灵活运用试商的方法，可以使计算更简便。
学校-----
班级----
-
小组----
姓名-----
小组评价-----
教师评价---
商是两位数的除法的笔算方法
【学习目标】
1、学习商是两位数的除法，总结除数是两位数的除法计算方法。
2、能运用所学知识解决简单的实际问题。
【学习重难点】
探究商是两位数的除法的笔算方法；试商时商的位置。
【学法指导】
通过理解算理、动手操作，把有疑问的地方记录下来，与同学一起解决。
【自学互助】
一、课前自学：
1、口算。（在口算过程中说一说计算52÷13、600÷20时是怎么想的？
）
52÷13＝
600÷20＝
7200÷36＝
640÷16＝
2、笔算。
750÷5＝
900÷6＝
强调：在求出商的最高位以后，除到被除数的哪一位不够商1，就对着那一位商0。
2、课中自学：
1、教材83页例6
（1）要求可以组成多少组，就是求（
）里面有多少个（
），用（
）计算，列式为
，猜猜看商是几位数。
（2）想一想，先用18除什么数？商写在哪里？余下的是多少？应该怎样处理？
（3）列竖式计算时，先算18除（
）个十，商（
）个十，在商（
）位上写（
）；然后用61减（
）×18的积得（
），表示（
）个十；再把（
）位上的2落下来，合起来表示（
）个一，用18除（
）商（
），表示（
）个一，商写在（
）位上。
（4）在下面尝试用竖式计算。
2、尝试计算930÷31。
我知道在计算930÷31时，先用31除93个十，商（
）个十，商（
）写在（
）位上，93个十减93个十得0，正好除尽，没有余数。再用个位上的0除以31，商（
），写在个位上，但被除数个位上的0不用落下来，
直接在个位写0占位就可以了。
3、尝试计算例7：940÷31=
商是（
）位数。
（1）我知道在计算940÷31时，先用31除93个十，商（
）个十，商（
）写在（
）位上，94个十减（
）个十，得（
）个十，把个位上的（
）落下来,合起来是10。10除以31不够除商（
），就要在商的（
）位写（
）占位。
（2）怎样检验计算结果？
4、自学84页探究除数是一位数的除法与除数是两位数的除法的计算方法有什么异同？
【展示互导】
（组织好语言，有逻辑的展示解决问题的过程。）
【质疑互究】
我的疑惑：
【检测互评】
1、填空
（1）387÷42的商的最高位在（
）位上，商是（
）位数。
（2）口76÷27的商是两位数，口里最小可填（
）。
2、用竖式计算
555÷37
702÷70
998÷26
756÷25
3、同学们参加劳动，32人搬了448块砖，平均每人搬多少块砖
【总结提升】
除数是两位数的除法的计算方法：
（1）从被除数的（
）除起，先用除数试除被除数的前（
）位数，如果它比除数小，再试除前（
）位数。
（2）除到被除数的哪一位，就在那一位上面写（
）。
（3）求出每一位商，余下的数必须比除数（
）。
学校-----
班级----
-
小组----
姓名-----
小组评价-----
教师评价---
商的变化规律
【学习目标】
1、在计算、观察、比较、分析中，发现商随除数（或被除数）变化而变化的规律。
2、理解并掌握商不变的规律，并能运用这一规律解决问题。
【学习重难点】
重点：会灵活运用商不变的规律解决问题
难点：在计算、观察、比较、分析中，发现并总结商的变化规律。
【学法指导】
自学教材87页，小组成员互相帮助完成所有疑难问题的解答（不能解答的用红笔圈出）
【自学互助】
一、课前