2024-2025学年人教版九年级下册 第26章 反比例函数 单元检测试题（含答案）
文档属性
| 名称 | 2024-2025学年人教版九年级下册 第26章 反比例函数 单元检测试题（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 168.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-11-04 17:02:37 | ||
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文档简介
2024-2025学年人教版九年级下第26章反比例函数单元检测试题
一、 选择题 （本题共计 9 小题 ，每题 3 分 ，共计27分 ， ）
1. 在反比例函数中自变量的取值范围是（ ）
A. B. C. D.任何实数
2. 已知直线与双曲线的一个交点坐标为，则它们的另一个交点坐标是（ ）
A. B. C. D.
3. 如图，直线与双曲线的一个交点坐标是．由图象可知，当时，的取值范围是（ ）
A. B.
C.或 D.或
4. 双曲线和图象经过第二、四象限，则的取值范围是（ ）
A. B. C. D.不存在
5. 如图，，是函数的图象上关于原点对称的任意两点，，垂直于轴，垂足分别为，，那么四边形的面积是（ ）
A. B. C. D.
6. 已知和是反比例函数的上的两个点，若，则（ ）
A. B.
C. D.
7．反比例函数y＝（k≠0）的图象经过点A(﹣2，3)，则此图象一定经过下列哪个点（ ）
A．(3，2)B．(﹣3，﹣2) C．(﹣3，2) D．(﹣2，﹣3)
8．反比例函数图象的两个分支分别位于第一、三象限，则一次函数的图象大致是（ ）
A． B． C．D．
9. 已知，反比例函数的图象与经过原点的直线交于点、，作轴于点，连接，若，则反比例函数的关系式为（ ）
A. B.
C. D.
10．若点A（﹣2，y1），B（﹣1，y2），C（3，y3）在反比例函数的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（ ）
A．y1＜y2＜y3 B．y3＜y1＜y2 C．y2＜y1＜y3 D．y3＜y2＜y1
二、 填空题 （本题共计 9 小题 ，每题 3 分 ，共计27分 ， ）
11. 反比例函数的图象与一次函数的图象有一个交点是，则的值为________．
12. 函数的图象的两个分支分布在第________象限．
13. 已知反比例函数过点，那么这个函数的解析式是________．
14. 函数的图象与直线没有交点，那么的取值范围是________．
15. 已知函数与的图象的一个交点坐标是，则它们的图象的另一个交点的坐标是________．
16. 点在反比例函数的图象上，当时，的取值范围是________．
17. 菱形的面积为，两条对角线分别为和，则关于的函数解析式为________．当其中一条对角线时，另一条对角线________．
18. 13．如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，反比例函数的图像经过线段的中点，则的值为_________.
三、 解答题 （本题共计 7 小题 ，共计66分 ， ）
19. 画出反比例函数的图象．
20. 已知反比例函数的图象与一次函数的图象相交于点．
（1）求这两个函数的解析式；
（2）求这两个函数图象的另一个交点的坐标．
21. 已知正比例函数的图象与反比例函数在第一象限的图象交于点，过点作轴的垂线，垂足为点，已知的面积为．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）如果点为反比例函数在第一象限图象上的点（点与点不重合），且点的横坐标为，在轴上求一点，使最小．
22. 已知点在反比例函数的图象上．
（1）当时，求的值；
（2）当时，求的取值范围．
23 如图所示，一次函数的图像与反比例函数(为常数，且)的图象交于两点，与轴交于点.
求反比例函数的解析式；
若点在轴上，且，求点的坐标.
24. 如图，点是反比例函数与一次函数的交点.
求反比例函数的解析式；
过点作轴于点，过点作轴于点，点为线段上一个动点，若，请求出点的坐标.
一、 选择题
1．A
2．D
3．C
4．D
5．D
6．D
7．C
8．B
9．A
10．D
二、 填空题 11．4
12．8
13．-5
14．12
9 6 16.y>2 17. 4 18.-8
三、 解答题
19.列表 描点 连线20.
21．【答案】解：（1）依题意，则AN=4+2=6，
∴N（6，），
把N（6，）代入y=得：
xy=6，
∴k=6；
22∵M点横坐标为2，
∴M点纵坐标为=3，
∴M（2，3），
∴由图象知，≥ax+b的解集为：
0＜x≤2或x≥6．
23．【答案】解：∵OC=5，BC=1.8，
∴点B的坐标是（1.8，5），代入 ，得，
，
∴双曲线的解析式为 ，
∵DE=0.75，
∴设点D的坐标为（m，0.75），并代入 ，得
，
解得m=12，
即OE=12，
∵四边形OABC是矩形，
∴OA=BC=1.8
∴AE=OE-OA=12 1.8=10.2（米）
答：B、D之间的水平距离为10.2米．
24．【答案】解：（1）能．
由结论中的点M一定在双曲线y=上，得﹣b=，则b=﹣2，
∴M（﹣2，2），
∴2=﹣2k﹣2，解得k=﹣2，
∴直线的解析式为y=﹣2x﹣2．
一、 选择题 （本题共计 9 小题 ，每题 3 分 ，共计27分 ， ）
1. 在反比例函数中自变量的取值范围是（ ）
A. B. C. D.任何实数
2. 已知直线与双曲线的一个交点坐标为，则它们的另一个交点坐标是（ ）
A. B. C. D.
3. 如图，直线与双曲线的一个交点坐标是．由图象可知，当时，的取值范围是（ ）
A. B.
C.或 D.或
4. 双曲线和图象经过第二、四象限，则的取值范围是（ ）
A. B. C. D.不存在
5. 如图，，是函数的图象上关于原点对称的任意两点，，垂直于轴，垂足分别为，，那么四边形的面积是（ ）
A. B. C. D.
6. 已知和是反比例函数的上的两个点，若，则（ ）
A. B.
C. D.
7．反比例函数y＝（k≠0）的图象经过点A(﹣2，3)，则此图象一定经过下列哪个点（ ）
A．(3，2)B．(﹣3，﹣2) C．(﹣3，2) D．(﹣2，﹣3)
8．反比例函数图象的两个分支分别位于第一、三象限，则一次函数的图象大致是（ ）
A． B． C．D．
9. 已知，反比例函数的图象与经过原点的直线交于点、，作轴于点，连接，若，则反比例函数的关系式为（ ）
A. B.
C. D.
10．若点A（﹣2，y1），B（﹣1，y2），C（3，y3）在反比例函数的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（ ）
A．y1＜y2＜y3 B．y3＜y1＜y2 C．y2＜y1＜y3 D．y3＜y2＜y1
二、 填空题 （本题共计 9 小题 ，每题 3 分 ，共计27分 ， ）
11. 反比例函数的图象与一次函数的图象有一个交点是，则的值为________．
12. 函数的图象的两个分支分布在第________象限．
13. 已知反比例函数过点，那么这个函数的解析式是________．
14. 函数的图象与直线没有交点，那么的取值范围是________．
15. 已知函数与的图象的一个交点坐标是，则它们的图象的另一个交点的坐标是________．
16. 点在反比例函数的图象上，当时，的取值范围是________．
17. 菱形的面积为，两条对角线分别为和，则关于的函数解析式为________．当其中一条对角线时，另一条对角线________．
18. 13．如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，反比例函数的图像经过线段的中点，则的值为_________.
三、 解答题 （本题共计 7 小题 ，共计66分 ， ）
19. 画出反比例函数的图象．
20. 已知反比例函数的图象与一次函数的图象相交于点．
（1）求这两个函数的解析式；
（2）求这两个函数图象的另一个交点的坐标．
21. 已知正比例函数的图象与反比例函数在第一象限的图象交于点，过点作轴的垂线，垂足为点，已知的面积为．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）如果点为反比例函数在第一象限图象上的点（点与点不重合），且点的横坐标为，在轴上求一点，使最小．
22. 已知点在反比例函数的图象上．
（1）当时，求的值；
（2）当时，求的取值范围．
23 如图所示，一次函数的图像与反比例函数(为常数，且)的图象交于两点，与轴交于点.
求反比例函数的解析式；
若点在轴上，且，求点的坐标.
24. 如图，点是反比例函数与一次函数的交点.
求反比例函数的解析式；
过点作轴于点，过点作轴于点，点为线段上一个动点，若，请求出点的坐标.
一、 选择题
1．A
2．D
3．C
4．D
5．D
6．D
7．C
8．B
9．A
10．D
二、 填空题 11．4
12．8
13．-5
14．12
9 6 16.y>2 17. 4 18.-8
三、 解答题
19.列表 描点 连线20.
21．【答案】解：（1）依题意，则AN=4+2=6，
∴N（6，），
把N（6，）代入y=得：
xy=6，
∴k=6；
22∵M点横坐标为2，
∴M点纵坐标为=3，
∴M（2，3），
∴由图象知，≥ax+b的解集为：
0＜x≤2或x≥6．
23．【答案】解：∵OC=5，BC=1.8，
∴点B的坐标是（1.8，5），代入 ，得，
，
∴双曲线的解析式为 ，
∵DE=0.75，
∴设点D的坐标为（m，0.75），并代入 ，得
，
解得m=12，
即OE=12，
∵四边形OABC是矩形，
∴OA=BC=1.8
∴AE=OE-OA=12 1.8=10.2（米）
答：B、D之间的水平距离为10.2米．
24．【答案】解：（1）能．
由结论中的点M一定在双曲线y=上，得﹣b=，则b=﹣2，
∴M（﹣2，2），
∴2=﹣2k﹣2，解得k=﹣2，
∴直线的解析式为y=﹣2x﹣2．