（单元提升培优）第6单元 组合图形的面积 专项05 应用题-2025-2026学年五年级数学上册单元提升培优精练北师大版（含答案解析）

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2025-2026学年五年级数学上册单元提升培优精练北师大版
第6单元 组合图形的面积 专项05 应用题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
1．在一块梯形的地中间有一个长方形的游泳池，其余的地方是草地。草地的面积是多少平方米？
2．如下图，一块梯形草地的中间有一个长是51米，宽是32米的长方形游泳池，其余的地方是草地（阴影部分）。草地的面积是多少平方米
3．学校航模社团的同学设计了一个火箭模型图（如图所示，单位：厘米），这个图形的面积是多少平方厘米
4． 2023年12月5日是第38个国际志愿者日。胜利小学在湿地公园开展了“志愿者服务，我们在行动”主题教育活动。为了方便游客，同学们给湿地公园的每个景点都添加了以下的指示牌。每个指示牌的面积是多少平方厘米？
5． 一块近似平行四边形的菜地，中间有一条石子路（如图）。这块菜地的面积多少平方米？
6．深圳大沙河公园原为建筑垃圾填埋场，如今在市政府改造后，公园绿树成荫、雀鸟成群、如诗如画。如果1公顷树林一天大约能释放750kg氧气，吸收950kg二氧化碳，那么公园内的一片长500m、宽400m的长方形树林，一天大约能释放多少吨氧气？吸收多少吨二氧化碳？
7．本次簕杜鹃花展有许多展台供市民参观，其中一个展台把展区精心布置成一个如下图所示的图形。这个展台占地面积一共有多少平方米
8． 赵小军在一张平行四边形的硬纸板上剪下了一个三角形（如下图），剩下图形的面积是多少平方分米？
9．某农场开辟一块新的菜地（如图），一条水渠穿过这块菜地，若每平方米菜地一年可收入12元，那么这块菜地一年可收入多少元？
10．学校修建了一个艺术广场（平面图如下），这个艺术广场的占地面积是多少平方米？
11．如图是某种植果园基地的示意图。
（1）求这个果园的面积是多少m2？
（2）如果每棵果树占地10m2，这个果园共有多少棵果树？
12．一块平行四边形麦田，底是250米，高是120米。如果每公顷收小麦7.3吨，这块麦田一共能收小麦多少吨？
13．幸福村开垦了一块近似于三角形的荒地(如图所示)，如果将这块地用来种植核桃，每公顷可收核桃8吨，这块地能收核桃多少吨
14．爷爷开垦了一块菜地（如图），请你计算这块菜地的面积。
15．中国式现代化建设的是畅通中国，我国铁路技术也是走在世界前列。如图是某高铁预制箱梁的横截面(阴影部分，单位是米)，这个横截面的面积是多少平方米？
16．一个长25米、宽20米的长方形花坛，如果在这个花坛的四周修3米宽的小路(如下图)，小路的面积是多少平方米？
17．如图，一个长方形的绿化广场，长100米，宽50米，中间修了两条1米宽的小路，草坪的面积是多少平方米？
18．一块平行四边形稻田，底边长600米，高300米。如果每公顷收稻子6000千克，这块稻田能收多少吨稻子
19．一个苗圃的形状如下图所示(单位：m)，若在苗圃中栽种菊花苗，每棵菊花苗占地0.2 m2，这块苗圃一共可以栽多少棵菊花苗？
20．为便于行走，人们在一块平行四边形水田中修建了①，②两条宽为1米，长分别为26米和41米的小路(如图所示)。
（1）这块水田的种植面积是多少平方米？
（2）修建这两条小路每平方米的人工费300元，共需多少元钱？
21． 学校有一块梯形空地(如图)，上底13米，下底19米，高8米，学校打算在空地上修一条宽1.5米的平行四边形小路，其余地方铺满草皮，每平方米草皮14元，买草皮一共需要多少元钱？
22．如图，一块长方形草地，长方形的长是16米，宽是12米，中间铺了两条石子路（如图示意），那么草地部分面积有多少平方米？
23．城区改造，要把一个面积是1公顷的正方形街心公园边长增加50m，扩建成儿童乐园，面积增加了多少公顷
24．门卫室的前墙中间有块玻璃窗(图中阴影部分)，长5m，宽1.5m。现在要粉刷这面墙，每平方米需要0.8kg涂料，至少需要多少千克涂料
25．花园小区里有一块边长 12m的正方形花圃，里面有一条小路(如图，单位：m)。这个花圃实际的种花面积是多少
26．一辆道路清扫车的作业面宽度是3.2m，每时清扫的路面长8000m，如果每天工作4时，清扫的路面面积是多少平方米 合多少公顷
27．下面是某个标志牌的平面示意图，刷蓝色漆的(即阴影部分)面积是多少 (单位：dm)
28．粉刷一间教室的一面墙(如图)，除去窗户，需粉刷多少平方米的面积 如果每平方米涂料花费4元，共需多少元
29．张大伯家有一块长方形的玉米地(如图)，长120米，宽90米，其中有一个梯形的鱼塘，下底是20米，上底是16米，高是8米。预计每公顷可以收玉米6000千克。这块玉米地一共可以收玉米多少千克？按每千克玉米2.1元计算，这块玉米地预计可收入多少元
30．小兰家准备给客厅的地面铺上地砖，装修公司的标价是每平方米装修费180元。小兰家至少要付多少装修费
31．一块近似平行四边形的桃园，在这个桃园里有一条宽1米的长方形石子路（如图），已知平行四边形的底是39米，高是24米，如果平均每棵桃树占地4平方米，这个桃园最多可以种多少棵桃树？
32．实验小学在新学期准备给每个班做一面中队旗（如图），做一面这样的中队旗要用多少平方厘米的布？
33．如图，一块长方形菜地，长14米，宽6米。中间有三条小路，一条是平行四边形，两条是长方形，剩下的菜地面积有多大？
34．一块平行四边形麦地，底是500米，高是240米，面积是多少公顷？如果每公顷收小麦6000千克，这块地能收获80吨小麦吗？
35．“春种一粒粟，秋收万颗子”。丰收的季节到了，某农场有一块平行四边形的试验田，高是300米，底是500米，共收稻谷90吨。平均每公顷收稻谷多少吨？
36．阳光小区有一块长30 m、宽20 m的长方形地，中间有4条宽都是2 m的长方形小路，其余都是草坪（如下图）。草坪的面积是多少平方米？
37．如图，在一个平行四边形地中间建一个长方形的喷水池，其余的地方是草地，草地的面积是多少平方米？
38．一块菜地，中间有两个小池塘，如图，平均每平方米菜地能生产出8k g的青菜。这块地的面积是多少平方米？这块地能生产出多少千克的青菜？
39．李伯伯家有一面墙要进行粉刷（如图）。
（1）这面墙的面积是多少平方米？
（2）如果每平方米墙面的粉刷连工带料需12 元钱，那么粉刷这面墙共需花费多少钱？
40．一架直升机在一片梯形松树林（如下图）上空喷洒药水。这片松树林的面积是多少平方千米？合多少公顷？
41．有一块三角形麦田，底250米，高240米。它的面积是多少公顷？如果每公顷大约可收小麦7000千克，这块麦田的产量能达到20吨吗？
42．一块三角形棉花地，底是120米，高是150米，这块地的面积是多少平方米？如果每公顷地能产出棉花1500千克，这块地一共产出多少千克的棉花？
43．疫情防控期间，各学校都采取扫健康码、测量体温、错峰入校等措施保障学生安全上课。学生入校后按照指定路线直接到达教室，不聚集，不打闹。
（1）如图是某学校路牌标志，这个标志的面积是多少？
（2）如果每平方厘米的标志需要0.78千克的油漆，那么刷完这个标志牌（双面，厚度不计）需要多少千克的油漆？
44．李大爷把房前的空地改成了菜地（如图）。平行四边形区域种白菜，三角形区域种萝卜。已知白菜的种植面积是7.8平方米，萝卜的种植面积是多少平方米？
45．如图，在下面这块土地上种植树苗。已知每棵树苗占地0.5平方米，请你算一算，这块地一共可以种植多少棵树苗？
参考答案与试题解析
1．【答案】解：（40+70）×30÷2-30×15
=110×15-450
=1200（平方米）
答：草地的面积是1200平方米。
【分析】草地面积=梯形面积-长方形面积，根据梯形面积=（上底+下底）×高÷2，长方形面积=长×宽，代入数值计算即可。
2．【答案】解：（62＋83）×40÷2-51×32
=2900-1632
=1268（平方米）
答：草地的面积是1268平方米。
【分析】草地的面积=梯形的面积-空白长方形的面积=（梯形的上底＋下底）×高÷2-长方形游泳池的长×宽。
3．【答案】解：梯形面积：（10+5）×6÷2=45（平方厘米）
长方形面积：16×5=80（平方厘米）
三角形面积：10×8÷2=40（平方厘米）
组合面积：45+80+40=165（平方厘米）
答：这个图形的面积是165平方厘米。
【分析】这个图形由梯形、长方形和三角形三部分组成，因此分别求出三部分面积，再相加即可。梯形面积=(上底+下底)×高÷2，长方形面积=长×宽，三角形面积=底×高÷2，据此解答。
4．【答案】解：30×15＋40×6＋30×15÷2
＝450＋240＋450÷2
＝450＋240＋225
＝690＋225
＝915（平方厘米）
答：每个指示牌的面积是915平方厘米。
【分析】长方形的面积=长×宽，三角形的面积=底×高÷2，两个长方形的面积和+三角形的面积=每个指示牌的面积。
5．【答案】解：20×8－8×1
＝160－8
＝152（平方米）
答：这块菜地的面积152平方米。
【分析】平行四边形面积-长方形面积=这块菜地的面积。
6．【答案】解：500×400=200000（平方米）
200000平方米=20公顷
20×750=15000（千克）
15000千克=15吨
20×950=19000（千克）
19000千克=19吨
答：一天大约能释放15吨氧气，吸收19吨二氧化碳。
【分析】一天大约能释放氧气、吸收二氧化碳分别的质量=公园的面积×平均每公顷树林一天大约能释放氧气、吸收二氧化碳分别的质量，然后单位换算。
7．【答案】解：（4+6）×（8-5）÷2+5×4
=10×3÷2+5×4
=15+20
=35（平方米）
答：这个展台占地面积一共有35平方米。
【分析】观察图可知，添加辅助线可以将这个图形分成一个梯形和一个长方形，这个展台的占地面积=梯形的面积+长方形的面积，据此列式解答。
8．【答案】解：8×6－（8－3－2）×4÷2
＝48－3×4÷2
＝48－6
＝42（平方分米）
答：剩下图形的面积是42平方分米。
【分析】剩下图形的面积=平行四边形的底×高-空白三角形的底×高÷2；其中，空白三角形的底=平行四边形的底-3-2。
9．【答案】解：18-3=15（米）
23-3=20（米）
（15＋20）×23÷2×12
=402.5×12
=4830（元）
答：这块菜地一年可收入3360元。
【分析】要求这块菜地的年收入，就要先知道这块菜地的面积。这块菜地的面积=大梯形的面积-水渠的面积，水渠是平行四边形的，这块菜地的面积的面积就相当于大梯形的上下底都减少了3m后的面积。这块菜地的面积=[（梯形上底-水渠的宽） ＋（梯形下底-水渠的宽）]×梯形的高÷2，这这块菜地一年的收入=菜地的面积×平均每平方米的收入。
10．【答案】解：（15+30）×8÷2+30×20
=180+600
=780（平方米）
答：这个艺术广场的占地面积是780平方米。
【分析】梯形面积=（上底+下底）×高÷2，长方形面积=长×宽，梯形面积+长方形面积=艺术广场的占地面积。
11．【答案】（1）解：90×40÷2+90×50
＝1800+4500
＝6300（平方米）
答：这个果园的面积是6300平方米。
（2）解：6300÷10＝630（棵）
答：这个果园共有630棵果树。
【分析】（1）三角形面积=三角形的底×高÷2，平行四边形面积=平行四边形的底×高，三角形面积+平行四边形面积=这个果园的面积；
（2）这个果园的面积÷每棵果树占地面积=这个果园共有多少棵果树。
12．【答案】解：250×120=30000（平方米）
30000平方米=3公顷
7.3×3=21.9（吨）
答：这块麦田一共能收小麦21.9吨。
【分析】平行四边形面积=底×高，先计算出平行四边形面积，然后换算成公顷，用每公顷收小麦的重量乘公顷数即可求出收小麦的总重量。
13．【答案】解：250×160÷2
=40000÷2
=20000（平方米）
20000平方米=2公顷
2×8=16（吨）
答：这块地能收核桃16吨。
【分析】三角形的面积=底×高÷2；平方米÷10000=公顷；三角形的面积×每公顷可收核桃的质量=这块地能收核桃的质量。
14．【答案】解：30× 23 + （26 + 8） ×11÷ 2
= 690 + 34 ×11 ÷ 2
= 690 +187
= 877（平方米）
答：这块菜地的面积是 877 平方米。
【分析】这块菜地的面积=平行四边形的底×高＋（梯形的上底＋下底）×高÷2。
15．【答案】解：(13+10)×5÷2-(11+9)×4÷2+16×1
=23×5÷2-20×4÷2+16
=57.5-40+16
=33.5 (平方米)
答：这个横截面的面积是33.5平方米。
【解析】【解答】用上底是13、下底是10、高是5的梯形面积减去中间空白部分梯形的面积求出下部U型的面积，再加上上部长方形的面积九十横截面的面积。
16．【答案】解：(25+3+3)×(20+3+3)-25×20
=31×26-500
=806-500
=306(平方米)
答：小路的面积是306平方米。
【分析】可以用加上小路的总面积减去里面花坛的面积求出小路的面积。总长是（25+3+3）米，总宽是（20+3+3）米。
17．【答案】解：100-1=99（米）
50-1=49（米）
49×99=4851（平方米）
答：草坪的面积是4851平方米。
【分析】草坪的面积=（长方形绿化广场的长-小路的宽）×（长方形绿化广场的宽-小路的宽）。
18．【答案】解：600×300=180000（平方米）
180000平方米=18公顷
18×6000=108000（千克）
108000千克=108吨
答：这块稻田能收108吨稻子。
【分析】这块稻田能收稻子的质量=这块平行四边形稻田的面积×平均每公顷收的质量；其中，这块平行四边形稻田的面积=底×高，然后单位换算。
19．【答案】解：(16+42) ×25÷2
=58×25÷2
=725 (平方米)
25×10.8÷2
=270÷2
=135 (平方米)
725+135=860 (平方米)
860÷0.2=4300 (棵)
答：这块苗圃一共可以栽4300棵菊花苗。
【分析】这块苗圃的面积是左边梯形面积加上右边三角形面积，先计算出总面积，然后用总面积除以每棵菊花的占地面积即可求出栽菊花的棵数。梯形面积=（上底+下底）×高÷2，三角形面积=底×高÷2。
20．【答案】（1）解：（41-1）×（26-1）
=40×25
=1000（平方米）
答： 这块水田的种植面积是1000平方米。
（2）解：41×26-1000
=1066-1000
=66（平方米）
300×66=19800（元）
答： 修建这两条小路共需19800元钱。
【分析】（1）小路把平行四边形分成四块，这四块又可以拼成一个新的平行四边形，拼成的平行四边形底是（41-1）米，高是（26-1）米，根据“平行四边形的面积公式S=ab”计算出它的面积；
（2）用底41米、高26米的平行四边形面积，减去这块水田的种植面积，就是这两条小路的面积，再用每平方米的人工费乘小路的面积即可。
21．【答案】解：（13＋19）×8÷2-1.5×8
=256÷2-12
=128-12
=116（平方米）
116×14=1624（元）
答：买草皮一共需要1624元钱。
【分析】买草皮一共需要的总价=单价×铺的面积；其中，铺的面积=（梯形的上底＋下底）×高÷2-平行四边形小路的底×高。
22．【答案】解：（16-2）×（12-2）
=14×10
=140（平方米）
答：草地部分面积有140平方米。
【分析】如果能平移，把被石子路分开的四部分都向中间平移，那么组成的图形仍然是长方形，长是（16-2）米，宽是（12-2）米，所以根据长方形面积公式计算草地部分的面积即可。
23．【答案】解：1公顷=10000平方米
100×100=10000，所以正方形的边长是100米，
扩大后正方形的面积：（100+50）×（100+50）=150×150=22500（平方米）
增加的面积：22500-10000=12500（平方米）
12500平方米÷10000=1.25公顷
答：面积增加了1.25公顷。
【分析】先求出正方形街心公园边长，正方形街心公园边长+50米=扩建成儿童乐园后的边长；
扩建成儿童乐园后的面积-正方形街心公园的面积=增加的面积；
1公顷=10000平方米；低级单位化高级单位，除以进率；高级单位化低级单位，乘以进率。
24．【答案】解：7×1.6÷2+7×4-5×1.5
=5.6+28-7.5
=33.6-7.5
=26.1（平方米）
26.1×0.8=20.88（千克）
答：至少需要20.88千克涂料。
【分析】三角形面积+长方形面积-玻璃窗面积=要粉刷的面积，要粉刷的面积×每平方米需要涂料质量=至少需要涂料质量。
25．【答案】解：
12×12-12×1
=144-12
=132（平方米）
答：这个花圃实际的种花面积是132平方米。
【分析】平行四边形的面积=底×高，据此可以分析出，小路的面积=1×12；正方形面积-小路面积=这个花圃实际的种花面积。
26．【答案】解：3.2×8000×4
=25600×4
=102400（平方米）
102400平方米÷10000=10.24公顷
答：清扫的路面面积是102400平方米，合10.24公顷。
【分析】 清扫的路面宽× 清扫的路面长=每小时清扫的面积， 每小时清扫的面积×4=每天清扫的面积；平方米÷10000=公顷。
27．【答案】解：8×7-6×5÷2
=56-15
=41（平方分米）
答：刷蓝色漆的面积是41平方分米。
【分析】长方形面积-三角形面积=刷蓝色漆的面积。
28．【答案】解：8×6+8×1.2÷2-1.2×2.4
=48+4.8-2.88
=49.92(平方米)
4×49.92=199.68(元)
答：需粉刷49.92平方米的面积 如果每平方米涂料花费4元，共需199.68元。
【分析】长方形面积+三角形面积-窗户面积=需粉刷的面积；需粉刷的面积×每平方米涂料花费=一共需要的钱数。
29．【答案】解：120×90=10800(平方米)
(16+20)×8÷2=144(平方米)
10800-144=10656(平方米)
10656÷10000×6000=6393.6(千克)
6393.6×2.1=13426.56(元)
答：这块玉米地一共可以收玉米6393.6千克，按每千克玉米2.1元计算，这块玉米地预计可收入13426.56元。
【分析】长方形面积-梯形面积=这块地的面积；平方米÷10000=公顷；这块地的公顷数×每公顷收玉米的质量=这块地收玉米的质量；这块地收玉米的质量×玉米的单价=一共能卖的钱数。
30．【答案】解：
5×4+(3+5)×(7-4)÷2
=20+12
=32(m2)
180×32=5760(元)
答：小兰家至少要付5760元装修费。
【分析】长方形面积+梯形面积=客厅的面积，客厅的面积×每平方米装修费=小兰家至少要付的装修费。
31．【答案】解：（39×24－24×1）÷4
＝（936－24）÷4
＝912÷4
＝228（棵）
答：这个桃园最多可以种228棵桃树。
【分析】平行四边形面积=底×高；长方形面积=底×高；平行四边形面积桃园面积-长方形石子路的面积=桃树占地面积，桃树占地面积÷平均每棵桃树占地面积=这个桃园最多可以种桃树的棵数。
32．【答案】解：60×80－60×20÷2
＝4800－1200÷2
＝4800－600
＝4200（平方厘米）
答：做一面这样的中队旗要用4200平方厘米的布。
【分析】长×宽=长方形面积，底×高÷2=三角形面积，长方形面积-三角形面积=做一面中队旗要用的面积。
33．【答案】解：（14－1）×（6－1×2）
＝13×（6－2）
＝13×4
＝52（平方米）
答：剩下的菜地面积有52平方米。
【分析】通过平移可以看出，剩下的菜地面积是长方形的面积；长方形的长是（14-1）米，宽是（6-2）米；长方形的面积=长×宽；据此解答。
34．【答案】解：500×240=120000（平方米）=12（公顷）
12×6000=72000（千克）=72（吨）
72<80
答：面积是12公顷；这块地不能收获80吨小麦。
【分析】平行四边形麦地的面积=底×高，然后进行单位换算，即1公顷=10000平方米；这块地能能收小麦的千克数=平行四边形麦地的面积×每公顷收小麦的千克数，最后进行单位换算，即1吨=1000千克。
35．【答案】解：500×300=150000（平方米）
150000平方米=15公顷
90÷15=6（吨）
答：平均每公顷收稻谷6吨。
【分析】平行四边形的底×高=平行四边形的面积；1公顷=10000平方米；平行四边形的面积÷共收稻谷的吨数=平均每公顷收稻谷的吨数。
36．【答案】解：（30－2×2）×（20－2×2）
=26×16
＝416（m2）
答：草坪的面积是416 m2。
【分析】草坪的面积=（长方形地的长-小路的宽×2） ×（长方形地的宽-小路的宽×2）。
37．【答案】解：60×40-30×20
=2400-600
=1800（平方米）
答：草地的面积是1800平方米。
【分析】草地的面积=平行四边形的底×高-三角形的底×高÷2。
38．【答案】解：50×40-3×3-（2＋4）×3÷2
=2000-9-18÷2
=2000-9-9
=1982（m2）
1982×8=15856（kg）
答：这块地的面积是1982平方米，这块地能生产出15856千克的青菜。
【分析】这块地的面积=长方形的面积-空白正方形的面积-空白梯形的面积，这块地能生产出青菜的质量=这块地的面积×平均每平方米菜地能产出青菜的质量。
39．【答案】（1）解：5×6＋6×1.5÷2
=30＋4.5
=34.5（平方米）
答：这面墙的面积是34.5平方米。
（2）解：12×34.5=414（元）
答：粉刷这面墙共需花费414元钱。
【分析】（1）这面墙的面积=长方形的长×宽＋三角形的底×高÷2；
（2）粉刷这面墙共需花费的总价=单价×这面墙的面积。
40．【答案】解：（4＋6）×3÷2
＝10×3÷2
＝15（平方千米）
15平方千米＝1500公顷
答：这片松树林的面积是15平方千米，合1500公顷。
【分析】梯形面积=（上底+下底）×高÷2；平方千米×100=公顷。
41．【答案】解：麦田面积：
250×240÷2
=60000÷2
=30000（平方米）
30000平方米=3公顷
小麦产量：
7000千克=7吨
7×3=21（吨）
21吨＞20吨，所以产量能达到20吨。
答：麦田面积是3公顷；麦田产量能达到20吨。
【分析】三角形麦田的底×高÷2=三角形面积；三角形面积×每公顷大约可收小麦质量=这块麦田一共可收小麦的质量；这块麦田一共可收小麦的质量＞20吨，说明产量能达到20吨；
平方米÷10000=公顷；千克÷1000=吨。
42．【答案】解：120×150÷2
＝18000÷2
＝9000（平方米）
9000平方米＝0.9公顷
1500×0.9＝1350（千克）
答：这块地的面积是9000平方米，一共产出1350千克的棉花。
【分析】三角形棉花地的底×高÷2=这块地的面积，这块地的面积×每公顷地能产出棉花的质量=这块地一共产出棉花的质量。
43．【答案】（1）解：20×10＋20×15÷2
=200＋300÷2
=200＋150
=350（平方厘米）
答：这个标志的面积是350平方厘米。
（2）解：350×2×0.78
=700×0.78
=546（千克）
答：需要546千克的油漆。
【分析】（1）这个标志的面积=长方形的长×宽＋三角形的底×高÷2；
（2）需要油漆的质量=这个标志每个面的面积×2×平均每平方厘米需要油漆的质量。
44．【答案】解：7.8÷3×2÷2
=2.6×2÷2
=5.2÷2
=2.6（平方米）
答：萝卜的种植面积是2.6平方米。
【分析】萝卜的种植面积=萝卜地的底×高÷2；其中，萝卜地的高=白菜地的高=平行四边形的面积÷底。
45．【答案】解：（25×3÷2＋25×4）÷0.5
=（75÷2＋100）÷0.5
=137.5÷0.5
=275（棵）
答：这块地一共可以种植275棵树苗。
【分析】这块地一共可以种植树苗的棵数=（三角形的底×高÷2＋平行四边形的底×高）÷平均每棵树苗的占地面积。
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