（单元提升培优卷）第6单元 组合图形的面积 单元全真模拟提升培优卷-2025-2026学年五年级上册数学北师大版（含答案解析）

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2025-2026学年五年级上册数学单元全真模拟提升培优卷（北师大版）
第6单元 组合图形的面积
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题（共10小题）
1．我们学校的占地面积是9500（　　）
A．km2 B．公顷 C．m2
2．进率是100的两个面积单位是（　　）
A．公顷和m2 B．m2和dm2 C．m2和km2
3．聪聪在4个小正方形组成的长方形内画了两个三角形（阴影部分），他画的三角形的面积占长方形面积的（　　）
A． B． C． D．
4．在一张边长为10厘米的正方形纸片上分别剪去一个长方形，小敏想到了三个办法（如图），剩下的图形（　　）
A．面积相等，周长也相等
B．面积相等，周长不相等
C．面积不相等，周长不相等
5．如图中甲、乙两部分的（　　）
A．周长相等，面积不相等
B．周长和面积都相等
C．周长不相等，面积相等
6．如图，四边形ABCD是一个梯形，由三个直角三角形拼成，它的面积是（　　）平方厘米．
A．1.92 B．16 C．4 D．8
7．两个完全一样的锐角三角形可以拼成一（　　）
A．长方形 B．正方形 C．平行四边形 D．梯形
8．比较如图阴影部分的面积的大小．（　　）
A．甲＝乙 B．甲＞乙 C．甲＜乙 D．甲、乙无法比较
9．一个三角形与一个平行四边形的面积相等，高也相等，已知三角形的底是20米，那么平行四边形的底是（　　）
A．10米 B．20米 C．40米
10．下面第（　　）组中的两个图形不能拼成平行四边形．
A．① B．② C．③
二．填空题（共14小题）
11．1平方千米＝　 　公顷＝　 　平方米；
7500000平方米＝　 　公顷＝　 　平方千米。
12．平行四边形的底扩大到原来的2倍，高不变，则面积 　 　倍．
13．一个长方形手工纸，长12cm，宽8cm，从它的一个角上剪去一个直角边是8cm的等腰直角三角形，剩下的手工纸的面积是 　 　cm2。
14．动物园的占地面积约是3　 　，常青花园小区总面积约4000000平方米，合　 　平方千米．
15．如图中小鱼图形的面积是 　 　cm2．
16．如图，一块长15米、宽10米的长方形草地里有一条宽1米的曲折小路，小路的周长是　 　米，小路的面积是　 　平方米。
17．如图的每个小方格表示1cm2，估计树叶的面积：
（1）用图1的方法估计，面积约　 　cm2。
（2）在原图画一画，转化成其它的基本图形或组合图形来估计，面积约　 　cm2。
18．一个梯形，它的下底是8厘米，如果将他的上底增加3厘米，正好变成一个平行四边形，这时面积增加15平方厘米，原来的梯形面积是　 　平方厘米．
19．如图，两个正方形的边长分别是8厘米和4厘米，则阴影部分的面积是　 　平方厘米．
20．如图中，大正方形的边长是10厘米，小正方形的边长为6厘米，阴影部分的面积是　 　平方厘米．
21．如图大正方形的周长是48厘米，涂色部分的面积是　 　平方厘米．
22．如图：点A和点B分别是长方形相邻两边的中点，阴影部分面积占这个长方形面积的　 　%．
23．如图，阴影部分的面积是　 　（单位：米）
24．平行四边形（如图）分成甲、乙、丙三部分，已知乙的面积比丙少8cm2，该平行四边形的面积是_______ 　 　cm2．
三．判断题（共10小题）
25．把一个平行四边形框架拉成长方形，周长和面积都没变　 　．
26．面积相等的两个图形，形状不一定相同．　 　
27．一个三角形的面积大小只与它的底的长短有关．　 　
28．两个三角形一定可以拼成一个平行四边形． 　 　．
29．6公顷＝600平方米 　 　．
30．一个直角三角形，三边长分别为6厘米，8厘米，10厘米，则它的面积为24平方厘米．　 　
31．计算组合图形的面积时，可以把组合图形分成几个简单的图形，然后再进行计算．　 　．
32．三角形的面积等于梯形的面积，因为它们的面积都等于平行四边形面积的一半．　 　
33．三角形和平行四边形都具有稳定性．　 　．
34．两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形，一个平行四边形也可以分成两个完全相同的三角形．　 　
四．计算题（共1小题）
35．你能用多种方法计算下图的面积吗？（单位：m）
五．解答题（共8小题）
36．有一面墙（如图），粉刷这面墙每平方米需用0.2kg涂料．一共要用多少千克涂料？（单位：m）
37．如图，一头羊被7米长的绳子拴在正五边形建筑物的一个顶点上，建筑物边长3米，周围都是草地，这头羊能吃到草的草地面积可达多少平方米？（π＝3）
38．如图的中间是一个正方形的花坛，边长为20米，在花坛的四周有　条宽2米的小路，小路的面积是多少平方米？
39．如图是一个饲养场的平面图，一面靠墙，三面用铁丝围起来．已知铁丝的长度是450米．求这个饲养场上面积．
40．笑笑家的一面墙（如图，单位米），如果墙面刷石灰，每平方米用6.5元，共要多少元？
41．有一条水渠从一块平行四边形田中穿过，（如图），这块田的实际耕地面积是多少平方米？
42．李大爷家承包了如图所示的一块地，请你帮他计算一下这块地的面积（单位，米）．
43．一块平行四边形的草坪中有一条长8米、宽1米的小路，草坪的面积是多少．如果铺每平方米草坪的价格是16元，那么铺好这些草坪需要多少钱？
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．【考点】根据情景选择合适的计量单位．
【答案】C
【思路分析】根据生活经验、对面积单位和数据大小的认识，可知计量我们学校的占地面积是9500用“平方米”作单位；据此得解．
【解答】解：我们学校的占地面积是9500平方米；
故选：C。
【名师点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择．
2．【考点】小面积单位间的进率及单位换算．
【答案】B
【思路分析】根据面积的单位之间的进率，公顷与平方米之间的进率是10000，平方米与平方分米之间的进率是100，平方米与平方千米之间的进率是1000000．
【解答】解：进率是100的两个面积单位是m2和dm2．
故选：B．
【名师点评】此题是考查面积单位间的进率，属于基础知识，要记住．
3．【考点】组合图形的面积；分数的意义和读写．
【答案】C
【思路分析】因为长方形是由4个相同的正方形组成，设正方形的边长是1厘米，长方形长是4厘米，宽是1厘米，面积是4×1＝4平方厘米；阴影部分是两个三角形的面积和，其中右边三角形的底边长是1厘米，高是1厘米，和左边三角形的面积相等，这两个三角形的面积和正好是一个正方形的面积1平方厘米，然后除以长方形面积，即可得解．
【解答】解：（1×1×2）÷4
＝1÷4
答：图中的阴影部分的面积占长方形面积的．
故选：C．
【名师点评】此题主要利用分数的意义来解决问题；能够看出右侧阴影部分和左边阴影部分等底等高，和是一个正方形的面积是解决此题的关键．
4．【考点】长方形的周长；正方形的周长；长方形、正方形的面积．
【答案】B
【思路分析】（1）是从一个角上剪去一个长方形，剪去的两条边的长度等于又露出的两条边的长度，它的周长不变，面积比原来的面积减少了6×4＝24平方厘米．
（2）是从1条边上剪去一个长方形，周长比原来增加了4×2＝8厘米，面积比原来减少了6×4＝24平方厘米．
（3）虽然也是从1条边上剪去一个长方形，但是周长比原来增加了6×2＝12厘米，面积比原来减少了6×4＝24平方厘米．
【解答】解：通过上面的分析得，三种剪法剩下的面积相等，周长不相等．
故选：B．
【名师点评】此题主要考查长方形、正方形的特征，长方形、正方形周长和面积的计算．根据它们的周长和面积公式解决问题．
5．【考点】长度比较；组合图形的面积．
【答案】A
【思路分析】观察对比可知，甲图形的周长＝边长×2+中间公共部分长度，乙图形的周长＝边长×2+中间公共部分长度，甲图形的周长＝乙图形的周长；对比可知，甲图形的面积＞乙图形的面积，据此选择。
【解答】解：甲图形的周长＝边长×2+中间公共部分长度
乙图形的周长＝边长×2+中间公共部分长度
所以甲图形的周长＝乙图形的周长；
对比可知，甲图形的面积＞乙图形的面积，
所以下图中甲、乙两部分的周长相等，面积不相等。
故选：A。
【名师点评】此题考查的目的是理解周长和面积的意义。
6．【考点】组合图形的面积．
【答案】D
【思路分析】根据题意知：左右两个三角形都是等腰直角三角形，所以CD＝2.4厘米，AB＝1.6厘米，梯形的高是2.4+1.6＝4厘米．然后根据梯形的面积公式计算即可．
【解答】解：（2.4+1.6）×（2.4+1.6）÷2
＝4×4÷2
＝8（平方厘米）
答：它的面积是8平方厘米．
故选：D．
【名师点评】本题的重点是根据图形的特点确定这个直角梯形的上底和下底的长度，再根据梯形的面积公式计算．
7．【考点】图形的拼组．
【答案】C
【思路分析】根据拼组图形的方法逐项分析可解答．
【解答】解：（1）两个完全一样的三角形可以拼成平行四边形，
（2）两个完全一样的直角三角形可以拼成长方形，
（3）两个完全一样的等腰直角三角形可以拼成正方形，
（4）三个完全一样的三角形可以拼成梯形．
故选：C．
【名师点评】本题考查了拼组图形的方法的灵活应用．
8．【考点】组合图形的面积．
【答案】A
【思路分析】
如图标上图中各点的名称，由等底等高的三角形面积相等可知，S△ACD＝S△BCD，则S△ACD﹣S△OCD＝S△BCD﹣S△OCD，即甲的面积等于乙的面积．
【解答】解：如图所示：
由题意可知，S△ACD＝S△BCD，
则S△ACD﹣S△OCD＝S△BCD﹣S△OCD，
即S甲＝S乙．
故选：A．
【名师点评】本题考查了面积与面积的大小比较，关键是学生要理解等底等高的三角形面积相等，还要理解面积相等的三角形同时减去相同的面积，剩下的面积也相等．
9．【考点】三角形的周长和面积；平行四边形的面积．
【答案】A
【思路分析】三角形的面积底×高，平行四边形的面积＝底×高，由“一个三角形与一个平行四边形面积相等，高也相等”可知，平行四边形的底＝三角形底的，从而问题得解．
【解答】解：设三角形的底为a，平行四边形的底为b，
因为a×高＝b×高，
所以ba20＝10（米）；
故选：A．
【名师点评】此题主要考查三角形和平行四边形的面积公式的灵活应用．
10．【考点】图形的拼组．
【答案】B
【思路分析】因为两个完全一样的三角形，可以拼成一个平行四边形，两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，由图得出①是两个完全一样的三角形，③是两个完全一样的梯形，而②的两个三角形是不一样的，所以②组的两个图形不能拼成平行四边形，据此解答．
【解答】解：因为①是两个完全一样的三角形，③是两个完全一样的梯形，而②的两个三角形是不一样的，
所以②组的两个图形不能拼成平行四边形，
故选：B．
【名师点评】本题主要考查了拼组平行四边形时，两个图形必须是完全一样的．
二．填空题（共14小题）
11．【考点】小面积单位间的进率及单位换算．
【答案】100，1000000；750，7.5。
【思路分析】高级单位平方千米化低级单位公顷乘进率100；化低级单位平方米乘进率1000000；
低级单位平方米化高级单位公顷除以进率10000；化高级单位平方千米除以进率1000000。
【解答】解：1平方千米＝100公顷＝1000000平方米；
7500000平方米＝750公顷＝7.5平方千米。
故答案为：100，1000000；750，7.5。
【名师点评】平方米与公顷间的进率是10000，公顷与平方千米间的进率是100，平方米与平方千米之间的进率是1000000。由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率。
12．【考点】平行四边形的面积．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】平行四边形的面积＝底×高，如果它的底扩大2倍，高不变，则它的面积也扩大2倍，从而问题得解．
【解答】解：因为平行四边形的面积＝底×高，
如果它的底扩大2倍，高不变，则它的面积也扩大2倍；
故答案为：扩大2．
【名师点评】此题主要考查平行四边形的面积公式的灵活应用．
13．【考点】三角形的周长和面积．
【答案】64。
【思路分析】长方形的面积＝长×宽，三角形的面积＝底×高÷2，长方形的面积减去三角形的面积即可。
【解答】解：12×8﹣8×8÷2＝96﹣32＝64（平方厘米）
答：剩下的手工纸的面积是64平方厘米。
故答案为：64。
【名师点评】熟练掌握长方形和三角形的面积公式，是解答此题的关键。
14．【考点】根据情景选择合适的计量单位．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】根据生活经验，对面积单位和数据的大小认识，可知计量动物园的占地面积用“公顷”作单位；低级单位平方米化高级单位平方千米除以进率1000000．
【解答】解：动物园的占地面积约是3 公顷，常青花园小区总面积约4000000平方米，合 4平方千米．
故答案为：公顷，4．
【名师点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择．
15．【考点】估测．
【答案】6。
【思路分析】可以用数方格的方法求解，先数出整方格的个数，再数出不是整方格的个数，进而确定出图形大约有几个方格，再乘上每个方格的面积即可；
这道题可以将小鱼的鱼鳍往下平移，小鱼的头部向左平移，就变成了长方形，进而计算求得面积。
【解答】解：将小鱼的鱼鳍往下平移，小鱼的头部向左平移，就变成了长方形，
3×2＝6（平方厘米）
故答案为：6。
【名师点评】解决此类题要注意认真分析图形，弄清图形所占的整方格数，然后再计算图形的面积即可。
16．【考点】组合图形的面积．
【答案】50；24。
【思路分析】如图：，把这条小路的各条边平移到长方形的边上，那么这条小路的周长就等于长方形的周长，然后再根据长方形的周长公式C＝（a+b）×2进行解答；
如图：，把这条小路平移到长方形的边上，那么这条小路的面积＝长是15米、宽是1米的长方形面积+长是10﹣1＝9（米）、宽是1米的长方形的面积，然后再根据长方形的面积公式S＝ab进行解答。
【解答】解：如图：
小路的周长：（15+10）×2
＝25×2
＝50（米）
如图：
小路的面积：15×1+（10﹣1）×1
＝15+9
＝24（平方米）
答：小路的周长是50米，小路的面积是24平方米。
故答案为：50；24。
【名师点评】本题关键是根据平移的方法，把小路的周长和面积化成规则图形，然后再根据长方形的周长和面积公式进行解答。
17．【考点】用方格纸计算图形面积．
【答案】40；40。
【思路分析】根据利用数方格计算图形面积的方法，不满格的按半格计算，通过观察图形可知：满格的有28格，不满格的是24格，所以这个图形的面积约是40cm2，再根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式解答。
【解答】解：（1）满格的有26格，不满格的是28格，所以这个图形的面积是约是26+（28÷2）＝40（cm2）；
（2）8×5＝40（cm2）
答：这个图形的面积是30平方厘米．
故答案为：40；40。
【名师点评】此题考查的目的是理解掌握可以数方格的方法计算图形的面积，以及长方形面积公式的灵活运用。
18．【考点】梯形的面积；平行四边形的面积．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】由题意可知，梯形的下底是8厘米．如果将它的上底增加3厘米，就得到一个平行四边形，它的面积就增加15平方厘米，增加部分是一个三角形，三角形的高与梯形的高相等，根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，那么h＝2S÷a，用增加的面积除以2厘米即可求出梯形的高，再根据梯形的面积公式：s＝（a+b）h÷2，把数据代入公式解答．
【解答】解：梯形的高：15×2÷3＝10（厘米），
梯形的上底：8﹣3＝5（厘米），
（5+8）×10÷2
＝13×10÷2
＝65（平方厘米），
答：原来梯形的面积是65平方厘米．
故答案为：65．
【名师点评】此题主要考查三角形、梯形的面积公式的灵活运用，关键是求出梯形的高和梯形的上底．
19．【考点】组合图形的面积．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】阴影部分的面积等于梯形ABCD的面积减去一个三角形AED的面积，如图：
【解答】解：（8+4）×（8+4）÷2﹣4×4÷2
＝12×12÷2﹣8
＝72﹣8
＝64（平方厘米）
答：阴影部分的面积是64平方厘米．
【名师点评】本题运用梯形的面积公式及三角形的面积公式进行解答即可．
20．【考点】组合图形的面积．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】如图所示，阴影部分的面积＝梯形ABFE的面积+大正方形面积的一半﹣下边空白三角形的面积，利用梯形、正方形和三角形的面积公式即可求解．
【解答】解：（6+10）×6÷2+10×10÷2﹣6×（6+10）÷2
＝48+50﹣48
＝50（平方厘米）
答：阴影部分的面积是50平方厘米．
故答案为：50．
【名师点评】利用大小正方形和梯形的关系，推导出求阴影部分的面积的方法，是解答本题的关键．
21．【考点】组合图形的面积．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】因为大正方形的周长是48厘米，所以大正方形的边长是12厘米，图中的四个三角形完全一样，12÷4＝3厘米，则每个小直角三角形的直角边长分别是3厘米、3×3＝9厘米，据此利用大正方形的面积，减去四个小直角三角形的面积之和，即可求出中间涂色部分的面积．
【解答】解：大正方形的边长是48÷4＝12（厘米）
12÷4＝3（厘米）
3×3＝9（厘米）
12×12﹣9×3÷2×4
＝144﹣54
＝90（平方厘米）
答：涂色部分的面积是90平方厘米．
故答案为：90．
【名师点评】解答此题的关键是明确大正方形的边长和每个小直角三角形的直角边长，再利用正方形和三角形的面积公式计算即可解答问题．
22．【考点】组合图形的面积．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】
如图：C点和D点为长方形的两边的中点，分别连接AC、BD、AD、CD、BC，就把长方形平均分成了与空白部分相同的8个直角三角形；阴影部分占7个直角三角形，7÷8即为阴影部分面积占这个长方形面积的百分数．
【解答】解：如图：C点和D点为长方形的两边的中点，分别连接AC、BD、AD、CD、BC，就把长方形平均分成了与空白部分相同的8个直角三角形；
阴影部分占7个直角三角形；
7÷8
＝0.875
＝87.5%
答：阴影部分面积占这个长方形面积的87.5%．
故答案为：87.5．
【名师点评】解答本题的关键是分析图形，根据图形特点进行割补，寻求问题突破点．
23．【考点】组合图形的面积．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】阴影部分的面积＝平行四边形的面积﹣三角形的面积；根据平行四边形的面积公式：S＝底×高，三角形的面积公式：S＝底×高÷2，代入数值解答即可．
【解答】解：20×8﹣6×8÷2
＝160﹣24
＝136（平方米）
答：阴影部分的面积是136平方米．
故答案为：136平方米．
【名师点评】此题考查组合图形面积的计算方法，一般都是转化到规则图形中利用面积公式计算解答．
24．【考点】组合图形的面积．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】设平行四边形的高为x厘米，则乙、丙两部分面积分别为：4x÷2；6x÷2，根据乙的面积比丙少8平方厘米得：6x÷2﹣4x÷2＝8，据此求出平行四边形的高x，进而求出平行四边形的面积．
【解答】解：设平行四边形的高为x厘米，根据题意得：
6x÷2﹣4x÷2＝8
3x﹣2x＝8
x＝8
（6+4）×8
＝10×8
＝80（平方厘米）
答：该平行四边形的面积是80平方厘米．
故答案为：80．
【名师点评】解答本题的关键是根据乙的面积比丙少8cm2求出该平行四边形的高．
三．判断题（共10小题）
25．【考点】平行四边形的面积．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】将平行四边形框架拉成长方形后，每条边的长度不变，但是长方形的宽大于平行四边形的高，所以长方形的面积比平行四边形的面积大，据此即可解答．
【解答】解：平行四边形活动框架拉成长方形之后，每条边的长度不变，所以周长不变；
平行四边形活动框架拉成长方形之后，长方形的宽大于平行四边形的高，长方形的长等于原来平行四边形的底，
所以长方形的面积比平行四边形的面积大．
故答案为：×．
【名师点评】考查了图形变形中平行四边形的周长、面积与长方形的周长、面积之间的关系，关键是弄清变量和不变量．
26．【考点】面积和面积单位．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】据题意，平行四边形的面积＝底×高，两个平行四边形的面积相等，说明底与高的乘积相等，乘积相等，两个因数不一定相等，举例说明即可得到答案．
【解答】解：面积是24的平行四边形，因为4×6＝24，3×8＝24，所以底是6，高是4，或底是8，高是3，长度不相同，形状也不相同．所以面积相等的两个平行四边形，形状不一定相同．
故答案为：√．
【名师点评】此题主要考查的是平行四边形的面积公式及其应用．
27．【考点】三角形的周长和面积．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】根据三角形的面积＝底×高，据此判断即可．
【解答】解：因为，三角形的面积＝底×高，所以，三角形的面积大小只与它的底和对应的高有关，与它的形状和位置无关．
这种说法是错误的．
故答案为：×．
【名师点评】此题考查的目的是理解掌握三角形的面积公式及应用．
28．【考点】图形的拼组．
【答案】×
【思路分析】两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形，如果不完全相同就拼不出平行四边形．
【解答】解：两个不完全相同的三角形拼不成平行四边形；如图：
故答案为：×．
【名师点评】两个三角形拼成平行四边形的条件是：只有两个完全相同的三角形才能拼成一个平行四边形．
29．【考点】小面积单位间的进率及单位换算．
【答案】×
【思路分析】把6公顷换算成平方米数，用6乘进率10000得60000平方米．
【解答】解：因为公顷和平方米的进率是10000，
所以6公顷＝60000平方米；
故判定为：×．
【名师点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率；把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率．
30．【考点】三角形的周长和面积．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】因为在直角三角形中，斜边大于直角边，则可知这个直角三角形的直角边分别是6厘米和8厘米，从而可以根据三角形面积＝底×高÷2，求其面积．
【解答】解：6×8÷2＝24（平方厘米）
答：这个直角三角形面积是24平方厘米．
故答案为：√．
【名师点评】解答此题的关键是明白，在直角三角形中，斜边大于直角边．
31．【考点】组合图形的面积．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】根据组合图形的面积的计算方法可知：计算组合图形的面积时，可以把组合图形分成几个简单的图形，然后再利用规则图形的面积公式进行计算，据此即可判断．
【解答】解：计算组合图形的面积时，可以把组合图形分成几个简单的图形，然后再根据简单图形的计算公式进行计算．
故答案为：√．
【名师点评】此题考查组合图形的面积的计算方法：关键是把组合图形的面积转化为我们学过的图形的面积，再利用相应的面积公式与基本的数量关系解决问题．
32．【考点】三角形的周长和面积；平行四边形的面积；梯形的面积．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2，三角形的面积＝底×高÷2，不知道求二者面积所需条件的长度的大小关系，则没法比较其面积大小．
【解答】解：因为梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2，三角形的面积＝底×高÷2，
若不知道二者的底和高的大小关系，则没法比较其面积大小．
故答案为：×．
【名师点评】解答此题的主要依据是：梯形和三角形的面积的计算公式．
33．【考点】三角形的稳定性．
【答案】×
【思路分析】根据平行四边形的特性和三角形的特性：平行四边形具有不稳定性，三角形具有稳定性；进行判断即可．
【解答】解：根据平行四边形的特性和三角形的特性：平行四边形具有不稳定性，三角形具有稳定性；
故答案为：×．
【名师点评】此题考查了平行四边形的特性和三角形的特性．
34．【考点】图形的拼组．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形，把一个平行四边沿着对角线剪开就可以得到两个完全一样的三角形．
【解答】解：两个完全一样的三角形（面积和形状都一样）可以拼成一个平行四边形，如图：
这也说明一个平行四边形也可以分成两个完全相同的三角形．
故答案为：√．
【名师点评】两个三角形拼成平行四边形的条件是：只有两个完全相同的三角形才能拼成一个平行四边形．
四．计算题（共1小题）
35．【考点】组合图形的面积．
【答案】190m2；400m2。
【思路分析】（1）①运用求组合面积的“补法”，用长方形的面积减三角形的面积即可求解；
②运用求组合面积的“割法”，把图形割成长方形和梯形，再求它们的和即可；
（2）①运用求组合面积的“割法”，把图形割成长方形和三角形，再求它们的和即可；
②运用求组合面积的“割补法”，把图形割补成长方形和正方形，再求它们的和即可。
【解答】解：（1）①如图：
20×10（10﹣6）×（20﹣15）
＝2004×5
＝200﹣10
＝190（m2）
②如图：
15×10+（10+6）×（20﹣15）÷2
＝150+16×5÷2
＝150+40
＝190（m2）
（2）①如图：
10×3020×10
＝300+100
＝400（m2）
②如图：
10×30+10×10
＝300+100
＝400（m2）
【名师点评】本题主要考查了组合图形的面积，解题的关键是熟记求组合图形的面积的方法：“割法”、“补法”、“割补结合”。
五．解答题（共8小题）
36．【考点】组合图形的面积．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】由图意可知：这面墙由1个三角形和1个长方形组成，分别利用三角形和长方形的面积公式即可求解．
【解答】解：（10×1.6÷2+10×4）×0.2，
＝48×0.2，
＝9.6（千克）；
答：一共要用9.6千克涂料．
【名师点评】解答此题的关键是：弄清楚这面墙有哪几个图形组成，进而求其面积，问题即可逐步得解．
37．【考点】有关圆的应用题．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】首先要分析羊可以吃到的草的最大面积由三部分组成：
第一部分：以点A为圆心，以7米长为半径，圆心角为252°的扇形面积；第二部分：分别以点B和点E为圆心，以4米长为半径，圆心角为72°的两个扇形面积；第三部分：分别以点C和D为圆心，以1米长为半径，圆心角为72°的扇形面积；
以上三部分面积之和即为羊能吃到草的面积．
【解答】解：22，
＝34.3π+6.4π+0.4π，
＝41.1π，
＝123.3（平方米）；
答：羊能吃到草的草地面积可达123.3平方米．
【名师点评】本题的关键是仔细观察图形分析羊可以吃到的草的最大面积由三部分组成，然后再利用扇形面积公式进行计算．
38．【考点】组合图形的面积．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】根据题干，外部大正方形的边长是20+2+2＝24米，所以小路的面积等于边长是24米的正方形的面积与边长是20米的正方形的面积之差，据此利用正方形的面积＝边长×边长计算即可解答问题．
【解答】解：20+2+2＝24（米）
24×24﹣20×20
＝576﹣400
＝176（平方米）
答：小路的面积是176平方米．
【名师点评】解答此题关键是明确小路的面积等于外部大正方形的面积与内部正方形花坛的面积之差．
39．【考点】梯形的面积．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】根据图知道，此养鸡场的图形为梯形，由铁丝的长度是450米，高为120米，得出上底和下底的和是450﹣120＝330米，由此根据梯形的面积公式S＝（a+b）×h÷2列式解答即可求出饲养场的面积．
【解答】解：（450﹣120）×120÷2
＝330×120÷2
＝19800（平方米）
答：这个饲养场的面积是19800平方米．
【名师点评】本题主要是根据图与题意，先求出梯形的上底与下底的和，再利用梯形的面积公式S＝（a+b）×h÷2解决问题．
40．【考点】组合图形的面积．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】首先根据三角形的面积公式：s＝ah÷2，长方形的面积公式：s＝ab，把数据分别代入公式求出这面墙的面积，然后用这面墙的面积乘每平方米用涂料的价格即可．
【解答】解：（6×4÷2+6×4）×6.5
＝（12+24）×6.5
＝36×6.5
＝234（元）
答：粉刷这面墙需要234元．
【名师点评】此题主要考查三角形、长方形的面积公式以及关系式“单价×数量＝总价”在实际生活中的应用．
41．【考点】组合图形的面积．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】这块田的面积实际上是底和高分别为18﹣3＝15米、9米的平行四边形的面积，利用平行四边形的面积公式即可求解．
【解答】解：（18﹣3）×9
＝15×9
＝135（平方米）
答：这块田的实际耕地面积是135平方米．
【名师点评】此题主要考查平行四边形的面积的计算方法，关键是求出这块田的底是多少米．
42．【考点】组合图形的面积．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】如图，这块地可以分成一个三角形和长方形，据此利用三角形和长方形的面积公式计算即可解答．
【解答】100×80+（160﹣80）×（100﹣40）÷2
＝8000+80×60÷2
＝8000+2400
＝10400（平方米）；
答：这块地的面积是10400平方米．
【名师点评】此题考查组合图形的面积的计算方法，一般都是转化到规则图形中利用面积公式计算解答．
43．【考点】平行四边形的面积．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】将两边草地向中间平移，可得底为20﹣1＝19米，高为8米的平行四边形草地，再根据平行四边形面积公式求解即可，用草地的面积乘单位面积的草坪的价格，就是铺这块草坪需要的总钱数．
【解答】解：（20﹣1）×8，
＝19×8，
＝152（平方米）；
152×16＝2432（元）；
答：草地的面积为152平方米，铺好这些草坪需2432元钱．
【名师点评】考查了图形的拼组和平行四边形的面积计算，得到草地拼组后的平行四边形的底和高是解题的关键．
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