课件6张PPT。第一章 丰富的图形世界1．生活中的立体图形第1课时 认识生活中的立体图形知识点1：常见的几何体
1．下列物体的形状类似于球的是( )
A．茶杯 B．羽毛球
C．乒乓球 D．白炽灯泡
2．观察图中的实物模型，形状类似于圆柱的是( )CD解：(1)共7条侧棱，侧棱的长度都为5 cm (2)14 (3)9个面，侧面为长方形，底面为七边形，上、下底面的形状和面积相同，侧面的形状和面积也相同，侧面积为70 cm25．如图是一个直七棱柱，它的底面边长都是2 cm，侧棱长是5 cm，观察这个棱柱，请回答下列问题：
(1)这个七棱柱一共有多少条侧棱？它们的长度分别是多少？
(2)这个七棱柱一共有多少个顶点？
(3)这个七棱柱共有多少个面，它们分别是什么形状？哪些面的形状、面积完全相同？侧面的面积是多少？6．与生活中的汽油桶的形状近似的图形是( )
A．圆锥 B．长方体 C．球 D．圆柱
7．一个几何体的侧面是由若干个长方形组成的，则这个几何体是( )
A．棱柱 B．圆柱 C．棱锥 D．圆锥
8．下列各几何体中，直棱柱的个数是( )DCA9．请找出上一排实物图形与下一排中哪个几何图形对应，并连线．10．(2014·宁波)如果一个多面体的一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，那么这个多面体叫做棱锥，如图是一个四棱柱和一个六棱锥，它们各有12条棱，下列棱柱中和九棱锥的棱数相等的是( )
A．五棱柱 B．六棱柱
C．七棱柱 D．八棱柱B课件8张PPT。第一章 丰富的图形世界1．生活中的立体图形第2课时 立体图形的构成知识点：几何体的构成
1．假如我们把笔尖看作一个点，当笔尖在纸上移动时，就能画出线，这说明了__________；时针、秒针转动时能形成一个圆面，这说明了_________；三角板绕它的一条直角边旋转一周，形成了一个圆锥，这说明了__________．
2．观察如图所示的棱柱，它的侧面和一个底面相交成________条线．( )
A．3
B．4
C．5
D．6点动成线线动成面面动成体B3．下列几何体中表面都是平面的是( C )
A．圆锥 B．圆柱 C．棱柱 D．球体
4．如图，将直角△ABC绕斜边AC所在的直线旋转一周后形成的几何体可能是( B )5．(1)图中的棱柱、圆柱、圆锥分别是由几个面围成的？它们是平的还是曲的？
(2)上述几何体中，面与面相交时，各有几条线？它们是直的还是曲的？解：(1)棱柱由6个面围成的，这6个面都是平面；圆柱由3个面围成，侧面是曲的，两底面是平的；圆锥由两个面围成的，侧面是曲的，底面是平的 (2)四棱柱有12条线，都是直的；圆柱有两条线，曲的；圆锥有一条线，曲的6．下面几何体中有6个面的有( )
①长方体；②圆柱；③四棱柱；④正方体．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7．一个正方体的表面积是24 cm2，那么这个正方体的所有棱长之和是____ cm.C248．如图，上面的平面图形绕轴旋转一周，可以得出下面的立体图形，把有对应关系的平面图形与立体图形连接起来．解：略
9．如图，分别指出下列几何体各有多少个面，面与面相交形成的线各有多少条，线与线相交形成的点各有多少个．
解：(1)4，6，4 (2)6，12，8 (3)9，16，910．如图是正方体切去一个小角后的立体图形，如果照这样切去正方体的八个角(相邻两个角之间还有一段原来的棱)，则新的几何体有____条棱，有____个面，有____个顶点．361424课件8张PPT。第一章 丰富的图形世界2．展开与折叠第1课时 正方体的展开与折叠知识点：正方体的展开与折叠
1．(2015·眉山)下列四个图形中是正方体的平面展开图的是( )
2．下列图形中，经过折叠不能围成一个正方体的是( )BD3．(2015·济宁)一个正方体的每个面都有一个汉字，其展开图如图所示，那么在该正方体中和“值”字相对的字是( )
A．记 B．观 C．心 D．间
4．如图，将七个小正方形中的一个去掉，就能成为一个正方体的表面展开图，则去掉的小正方形的序号是____或____．A675．小颖用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形(阴影部分)，请你在图中再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子．(只需添加一个符合要求的正方形，并用阴影表示)
： 解：如图6．如图，需要再画一个面，折叠后才能围成一个正方体，下面是某同学补画另一个面的情况(图中阴影部分)，其中正确的是( )
7．将如图所示表面带有图案的正方体沿某些棱展开后，得到的图形是( )BC8．如图，是一个正方体纸盒的展开图，若在其中的三个正方形A，B，C内分别填上适当的数，使得它们折叠后所成正方体相对的面上的两数相同，则填入正方形A，B，C内的三个数依次___________．1，2，09．如图①，A为正方体的顶点，在另一顶点B处有一昆虫．图②，图③是正方体的两个不同展开图，根据A，B位置的特点，请你在图②，图③中分别标出昆虫B的位置．
解：如图：10．有一个正方体木块，它的六个面分别标有数字1，2，3，4，5，6，如图是这个正方体木块从不同面所观察到的数字情况，则数字1对面的数字是____，数字5对面的数字是____，数字2对面的数字是____．346课件8张PPT。第一章 丰富的图形世界2．展开与折叠第2课时 棱柱、圆柱、棱锥的展开与折叠知识点：棱柱、圆柱、圆锥的展开与折叠
1．下列立体图形中，侧面展开图是扇形的是( )
2．(2015·宜昌)下列图形中可以作为一个三棱柱的展开图的是( )BA3．如图的展开图能折叠成的长方体是( )
4．如图，下列展开图对应的几何体的名称依次是( )DBA．圆柱、六棱柱、圆锥、三棱柱
B．圆柱、六棱柱、圆锥、三棱锥
C．圆锥、五棱柱、圆柱、三棱柱
D．圆锥、六棱柱、圆柱、三棱锥5．用一个宽2 cm，长3 cm的长方形卷成一个圆柱，则此圆柱的侧面积为_______．
6．如图，图中________经过折叠可以围成一个棱柱．(填序号)6cm2(2)(4) 7．如图是某些立体图形的平面展开图，说出这些立体图形的名称． 8．给出以下四个结论：
①一个圆柱的侧面一定可以展开成一个长方形；②一个圆柱的侧面一定可以展开成一个正方形；③一个圆锥的侧面一定可以展开成一个扇形；④一个圆锥的侧面一定可以展开成一个半圆．
其中正确的结论为( )
A．①③ B．②③ C．②④ D．①④A9．如图，添加一个小正方形，使该图形经过折叠后能围成一个四棱柱，不同的添法共有( )
A．7种 B．4种 C．3种 D．2种
10．如图是一张铁皮．
(1)计算该铁皮的面积；
(2)它能否做成一个长方体盒子？若能，请画出它的几何图形，并计算它的体积；若不能，请说明理由．B解：(1)22 m2
(2)能做成；画图略；6 m311．如图是无盖长方体盒子的表面展开图(重叠部分不计)，则盒子的容积为( )
A．4 B．6 C．12 D．15B课件15张PPT。第一章 丰富的图形世界3．截一个几何体知识点1：几何体的截面形状
1．如图，用一个平面去截长方体，则截面形状为( )
2．用一个平面去截一个圆柱，截面的形状不可能是( )
A．圆 B．正方形 C．三角形 D．长方形
3．用平面去截下列几何体，截面的形状不可能是圆的几何体是( )
A．球 B．圆锥 C．圆柱 D．正方形BCD4．如图，用一个平面去截一个正方体，请根据截面的形状填空：
(1)截面是__________； (2)截面是________；
(3)截面是__________； (4)截面是________．正方形正方形长方形长方形5．用一个平面去截一个圆柱，由于不同的截法，可得到多种形状的截面，下列平面图形中，可能成为圆柱的截面的___________．(填序号)①②③④⑤6．仔细观察下列图形，用一个平面截一个正方体，试写出这些截面形状的名称：
想一想：用一个平面截一个正方体，截面的形状可能是多于六边的多边形吗？为什么？
截面形状是_______，________，________，________，_______．长方形三角形梯形六边形三角形解：不可能，因为正方体只有6个面知识点2：由截面形状判断几何体
7．如果用一个平面去截几何体，截面是一个正方形，则这个几何体是( )
A．正方体 B．长方体
C．圆锥或圆柱 D．正方体或长方体或圆柱
8．如果一个几何体的任何截面都是圆，那么这个几何体是( )
A．圆柱 B．圆锥
C．球 D．以上都有可能DC9．有一个外观为圆柱形的物体，它的内部构造从外部看不到．当分别用一组平面沿水平方向(自上而下)和竖直方向(自左而右)截这个物体时，得到了如图所示的(1)、(2)两组形状不同的截面，则这个物体的内部构造是( )
A．空心圆柱 B．空心圆锥
C．空心球 D．空心半球C10．一个立体图形，用水平的截面去截，所得的截面是圆；用竖直的截面去截，所得的截面是长方形，这个几何体可能是_______．
11．用一个平面去截一个几何体，截面是三角形的几何体可能是_____________．圆柱棱柱或圆锥12．一块圆形蛋糕，三刀最多切成( )
A．3块 B．4块 C．6块 D．8块
13．在一个密封的正方体的玻璃容器内装了一些水，把容器按不同方式倾斜，容器内水面的形状不可能是( )DB14．用平面去截一个几何体，如果截面是圆，那么被截的几何体是( )
A．球 B．圆柱
C．圆锥 D．球或圆柱或圆锥
15．(2014·菏泽)过正方体中有公共顶点的三条棱的中点切出一个平面，形成如图几何体，其展开图正确的为( )DB16．观察下列立体图形，用平面分别截这些几何体，请你将截面的形状按对应的图填空：
①____；②________；③________；
④_________；⑤________；⑥______；
⑦_________；⑧__________．圆三角形圆长方形三角形梯形三角形长方形17．如图为一边长为5 cm的正方体，如果在它的左上方截去一个边长分别为5 cm，3 cm，2 cm的小长方体，求剩下几何体的表面积．解：138 cm218．如图，一个圆柱的底面半径是10 cm，高是18 cm，把这个圆柱放在水平桌面上．
(1)如果用一个平面沿水平方向去截这个圆柱，所得的截面是什么形状？
(2)如果用一个平面沿竖直方向去截这个圆柱，所得的截面是什么形状？
(3)怎样截时所得的截面是长方形且长方形的面积最大，请你画出这个截面并求出其面积．
解：(1)圆 (2)长方形 (3)当平面沿竖直方向且经过两个底面的圆心时，截得的长方形面积最大．这时，长方形的长等于圆柱的高，长方形的宽等于圆柱的底面直径，则这个长方形的面积为10×2×18＝360(cm2)19．一个正方体截去一角后，剩下的几何体有多少条棱？多少个面？多少个顶点？解：因为截去一角有多种截法，所以分情况考虑：①如图1，有15条棱，7个面，10个顶点；②如图2，有13条棱，7个面，8个顶点；③如图3，有12条棱，7个面，7个顶点；④如图4，有14条棱，7个面，9个顶点课件13张PPT。第一章 丰富的图形世界4．从三个方向看物体的形状知识点1：从三个方向看物体的形状图
1．(2015·安顺)下列立体图形中，从上面看几何体的形状图是正方形的是( )
2．(2015·资阳)如图是一个圆台，从正面看这个几何体的形状图大致是( )BB3．如图，从左面观察这个立体图形，看到的这个几何体的形状图是( )
4．下列几何体中，有一个几何体从正面看这个几何体的形状图与从上面看这个几何体的形状图的形状不一样，这个几何体是( )AC5．从正面、左面、上面观察如图所示的几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图．
解：如图： 知识点2：由从不同方向看到的形状图确定实物形状
6．某几何体从三个不同方向看到的形状如图，则该几何体是( )
A．圆锥 B．圆柱 C．球 D．长方体
7．一个几何体从正面、左面、上面看到的形状图如图所示，则这个几何体是( )
A．球 B．圆柱 C．圆锥 D．长方体BC8．某几何体从三个方向看到的形状图都相同，则这种几何体可以是__________．(写出一种即可)
知识点3：确定组成几何体中小正方体的个数
9．如图是由几个相同的小立方块搭成的几何体从三个不同方向看到的形状图，则组成这个几何体的小立方块的个数是( )
A．4个 B．5个 C．6个 D．7个球或正方体B10．用一些大小相同的小正方体组成的几何体从左面和从上面看到的形状图如图所示，则组成这个几何体的小正方体的块数，最多可能是( )
A．17块 B．18块 C．19块 D．20块 C11．(2014·白银)如图的几何体是由一个正方体切去一个小正方体形成的，从正面看它的形状图是( )D12．如图，是由几个小立方体所搭成的几何体从上面看它的形状图，小正方形中的数字表示在该位置上的立方体的个数，从正面看这个几何体的形状图是( )D13．如图，由四个小正方体组成的几何体中，若每个小正方体的棱长都是1，则该几何体从上面看它的形状图的面积是____．
14．(2014·黔东南)在桌上摆着一个由若干个相同正方体组成的几何体，从正面和从左面看到的形状图如图所示，设组成这个几何体的小正方体的个数为n，则n的最小值为____．3515．如图，这是一个长方体从正面和从上面看它的形状图，由图示数据(单位：cm)可以得出该长方体的体积是____ cm3.
16．如图，分别画出下列各几何体从三个方向看到的形状图．18解：略17．如图是一个几何体分别从正面、左面和上面看到的形状图，想一想，这个物体是由哪些几何体组成的？并画出它的实物图．解：圆柱、圆锥的组合体，画图略18．由一些大小相同的小正方体组成的简单几何体从正面和上面看到的形状图如图所示．
(1)请你画出这个几何体的一种从左面看到的形状图；
(2)若组成这个几何体的小正方体的块数为n，请你写出n的所有可能值．解：(1)从左面看到的形状图有以下5种情形(只要画对一种即可)：(2)n＝8，9，10，11课件14张PPT。第一章 丰富的图形世界第一章 综合训练一、选择题
1．下列图形中，不是立体图形的是( )
A．球 B．圆锥 C．圆 D．圆柱
2．一刀将藕切断，其截面的形状像图中的( )
3．下雨时汽车的雨刷把玻璃上的雨水刷干净属于下列哪个选项的实际应用( )
A．点动成线 B．线动成面
C．面动成体 D．以上都不对CBB4．(2014·绍兴)将一张正方形纸片，按如图步骤①，②，沿虚线对折两次，然后沿③中的虚线剪去一个角，展开铺平后的图形是( )
5．“父亲节”那天，小明送给父亲一个礼盒(如图)，该礼盒的从正面看到的形状图是( )BA6．(2015·无锡)如图的正方体盒子的外表面上画有3条粗黑线，将这个正方体盒子的表面展开(外表面朝上)，展开图可能是( )D 7．在一个仓库里堆积着正方体的货箱若干，要搬运这些箱子很困难，可是仓库管理员要落实一下箱子的数量，于是就想出一个办法：将这堆货物从三个方向看到的图形画了出来，如图，你能根据从三个方向看到的形状图，帮他清点一下箱子的数量吗？这些正方体货箱的个数为( )
A．5 B．6 C．7 D．8D8．(2014·淄博)如图是三个大小不等的正方体拼成的几何体，其中两个较小正方体的棱长之和等于大正方体的棱长．该几何体从正面、从上面和从左面看的形状图的面积分别是S1，S2，S3，则S1，S2，S3的大小关系是( )
A．S1＞S2＞S3 B．S3＞S2＞S1
C．S2＞S3＞S1 D．S1＞S3＞S2D二、填空题
9．下列图形中绕虚线旋转一周，能得到圆锥的是____．(填序号)
10．如图，三棱柱底面边长都是3 cm，侧棱长为5 cm，则此三棱柱共有____个侧面，侧面展开图的面积为____ cm2.(2) 34511．如图，右边的三个平面图形是左边的几何体从不同方向所看到的形状图，在下面的括号内填入相应的方向．
12．用一个平面去截一个正方体，可能出现的截面形状有_____________________________________．(写出四种即可)正方形、长方形、三角形、梯形三、解答题
13．十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式．请你观察下列几种简单多面体模型，解答下列问题：
(1)根据上面多面体模型，完成表格中的空格：
多面体顶点数(V)面数(F)棱数(E)四面体446长方体8612正八面体6812正十二面体201230你发现顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的关系式是__________________；V＋F－2＝E(2)一个多面体的面数比顶点数大8，且有50条棱，则这个多面体的面数是____．3014．如图是某几何体从三个方向看到的形状图．
(1)说出这个几何体的名称；
(2)画出它的侧面展开图．
解：(1)三棱柱 (2)画图略15．如图是一个多面体的展开图，每个面(外表面)内部都标注了字母，请你根据要求回答问题：
(1)这个多面体是什么常见几何体？
(2)如果D面在底面，那么哪一面在上面？
(3)如果B面在前面，C面在左面，那么哪一面在上面？
(4)如果E面在右面，F面在后面，那么哪一面在上面？
解：(1)长方体(或四棱柱) (2)B面 (3)E面 (4)D面16．用一个平面去截一个正方体，能截出两边相等、三边相等的三角形吗？能截出长方形和梯形吗？能截出五边形吗？若能，画出它们的截面．解：能，画图略17．把正方体的六个面分别涂上六种不同颜色，并画上朵数不等的花，各面上的颜色与花的朵数情况见下表：
如图，现将上述大小相同，颜色、花朵分布也完全相同的四个正方体拼成一个水平放置的长方体．问长方体的下底面共有多少朵花？解：由图可知：红色面对绿色面，黄色面对紫色面，蓝色面对白色面，所以可知长方体下底面从左到右依次是紫色、黄色、绿色、白色，再由表格中花的朵数可知共有17朵第一章单元检测题
时间：90分钟 满分：120分
一、选择题(每小题3分，共24分)
1．下面物体中，最接近圆柱的是( D )
2．如图，陀螺是由下面哪两个几何体组合而成的( D )
A．长方体和圆锥 B．长方形和三角形 C．圆和三角形 D．圆柱和圆锥
3．一个几何体的展开图如图所示，则该几何体的顶点有( C )
A．10个 B．8个 C．6个 D．4个
第2题图) ,第3题图) ,第4题图)
4．小林同学在一个正方体盒子的每个面上都写有一个字，分别是：我、喜、欢、数、学、课，其平面展开图如图所示，那么在该正方体盒子中，和“我”相对的面所写的字是( B )
A．欢 B．学 C．数 D．课
5．如图是由5个大小相同的正方体组成的几何体，该几何体从正面看它的形状图是( C )
6．如图是一块长方体木头，沿虚线所示位置截下去所得到的截面图形是( B )
7．如图所示的从三个方向看到的形状图对应的几何体是图中的( B )
8．把一个正方体截去一个角，剩下的几何体最多有( C )
A．5个面 B．6个面 C．7个面 D．8个面
二、填空题(每小题3分，共24分)
9．雨点从高空落下形成的轨迹说明了点动成线，那么一枚硬币在光滑的桌面上快速旋转形成一个球，这说明了__面动成体__．
10．如图，下列几何体中，是直棱柱的是__③⑤__．(填序号)
11．如图，截去长方体一角变成一个多面体，这个多面体有__7__个面，有__12__条棱，有__7__个顶点．
12．一个直棱柱有12个顶点，所有侧棱长的和为72 cm，则每条侧棱长为__12__ cm.
13．如图是由四个相同的小立方体组成的立体图形从正面和左面看到的形状图，那么原立体图形可能是__①②④__．(把下图中正确的立体图形的序号都填在横线上)
14．如图的图形可以折叠成一个正方体，相对两个面上的数字之和最大是__9__．
,第14题图) ,第15题图) ,第16题图)
15．如图，木工师傅把一个长为1.6米的长方体木料锯成3段后，表面积比原来增加了80 cm2，那么这根木料本来的体积是__3200__ cm3.
16．明明在一个正方体的每个面上分别标有数字1～6，根据图中该正方体在①②③三种状态所显示的数字，可推出图中“？”的数字是__6__．
三、解答题(共72分)
17．(6分)图中的立体图形是由哪个平面图形旋转后得到的？请用线连起来．
解：(1)—(c)，(2)—(a)，(3)—(d)，(4)—(b)
18．(6分)把一个长方形绕它的一条边所在的直线旋转一周能得到一个圆柱体，那么把一个长为8 cm，宽为6 cm的长方形，绕它的一条边所在的直线旋转一周后，你能计算出所得到的圆柱体的体积吗？(结果保留π)
解：384π cm3或288π cm3
19．(6分)指出下列平面图形是什么几何体的展开图．
解：分别为四棱柱(或长方体)、圆锥、三棱锥
20．(6分)如图是一个无盖立方体盒子，请把下列不完整的展开图(如图)补充完整．(请画出三种)
解：如图：
21．(8分)一物体的外形为正方体，为探明其内部结构，给其“做CT”．用一组竖直方向(自左向右)的平面截这个物体，按顺序得到如图所示的截面，请你猜猜这个正方体的内部构造．
解：通过观察可以发现：在正方体内部的圆由左至右由点逐渐变成小圆、大圆，又逐渐变成小圆、点，可以知道正方体中间有一个球状(或椭球状、双侧圆锥状等)空洞
22．(8分)如图是由几个小正方体积木搭成的几何体从上面看到的平面图形，图形中的数字表示在该位置中正方体积木的个数，请你画出从这个几何体正面和左面看到的平面图形．
解：略
23．(10分)如图是某几何体的展开图．
(1)这个几何体的名称是__圆柱__；
(2)求这个几何体的体积．(π取3.14)
解：1570
24．(10分)如图(a)是正方体木块，把它切去一块，得到如图(b) (c)(d)(e)的木块．
(1)已知图(a)所示的正方体木块有8个顶点，12条棱，6个面，请你将图(b)(c)(d)(e)中木块的顶点数、棱数、面数填入下表：
图号
顶点数x
棱数y
面数z
(a)
8
12
6
(b)
(c)
(d)
(e)
(2)猜想x，y，z之间满足什么样的数量关系．
解：(1)6，9，5；8，12，6；8，13，7；10，15，7 (2)x＋z－2＝y
25．(12分)用小立方块搭一个几何体，使得从它的正面和左面看到的形状如图所示．
(1)所需要的小立方块是多少个？你有几种结论？
(2)分别画出所需要的小立方块的个数最少和最多时从上面看所得的形状图，并在小正方形上注明在该位置上小立方块的数量．
解：(1)有五种，所需小立方块分别为9个、8个、7个、6个、5个 (2)如图，最多为图①，最少为图②
