课件12张PPT。10．科学记数法 第二章 有理数及其运算 CB知识点1：用科学记数法表示数
1．数据26000用科学记数法表示为2.6×10n，则n的值是( )
A．2 B．3 C．4 D．5
2．(2015·济南)新亚欧大陆桥东起太平洋西岸中国连云港，西达大西洋东岸荷兰鹿特丹等港口，横贯亚欧两大洲中部地带，总长约为10900公里，10900用科学记数法表示为( )
A．0.109×105 B．1.09×104
C．1.09×103 D．109×102
3．地球绕太阳公转的速度约是110000千米/时，将110000用科学记数法表示为( )
A．11×104 B．1.1×105
C．1.1×104 D．0.11×106B4．三峡大坝全长约2309米，这个数据用科学记数法表示为( )
A．2.309×103米 B．23.09×102米
C．0.2309×104米 D．2.309×104米
5．(2015·重庆)据不完全统计，我国常年参加志愿者服务活动的志愿者超过65000000人，把65000000用科学记数法表示为__________．
6.(2015·淮安)健康成年人的心脏全年流过的血液总量为2540000000毫升，将2540000000用科学记数法表示应为__________．A6.5×1072.54×1097．用科学记数法写出下列各数：
(1)3600; (2)100000；
解：3.6×103 解：105
(3)24000; (4)38亿．
解：2.4×104 解：3.8×1098．某省希望工程办公室收到社会各界人士捐款共计1500万元，以此来资助失学儿童．
(1)如果每名儿童可获得500元资助，那么共可资助多少名失学儿童？用科学记数法表示结果；
(2)如果社会各界人士每人捐款10元，那么需要多少人捐款才能获得这笔捐款？用科学记数法表示结果．
解：1500万元＝15000000元，(1)15000000÷500＝3×104(名) (2)15000000÷10＝1.5×106(人)知识点2：还原科学记数法表示的数
9．某条路线的总里程约为1.37×105千米，这个用科学记数法表示的数据的原数是( )
A．13700000千米 B．1370000千米
C．137000千米 D．137千米
10．下列是科学记数法表示的数，把原数填在横线上．
(1)3.618×103＝________；
(2)2.16×105＝____________；
(3)8×104＝__________；
(4)7.123×102＝_________．C361821600080000712.311．下列用科学记数法表示的数的原数是什么？
(1)地球半径约为6.4×103 km；
(2)赤道的周长约为4×104 km；
(3)地球上的海洋面积约为3.6×108 km2.
解：(1)6400 (2)40000 (3)360000000B12．节约是一种美德，节约是一种智慧．据不完全统计，全国每年浪费食物总量折合粮食可养活约3亿5千万人.350000000用科学记数法表示为( )
A．3.5×107 B．3.5×108
C．3.5×109 D．3.5×1010
13．(2015·宜昌)中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，这个数用科学记数法表示为( )
A．44×108 B．4.4×109
C．4.4×108 D．4.4×1010BB14．(2015·长春)在长春市“暖房子工程”实施过程中，某工程队做了面积为632000 m2的外墙保暖.632000这个数用科学记数法表示为( )
A．63.2×104 B．6.32×105
C．0.632×106 D．0.632×106
15．(2015·武汉)中国的领水面积约为370000 km2，将数370000用科学记数法表示为_________．
16．在比例尺为1∶8000000的地图上，量得太原到北京的距离为6.4厘米，用科学记数法表示这两地的实际距离是__________千米．3.7×1055.12×10217．把下列用科学记数法表示的数写成原数；
(1)105； (2)7.04×108； (3)2.12×103.
解：(1)100000 (2)704000000 (3)2120
18．比较下列用科学记数法表示的两个数的大小：
(1)3.65×105与1.02×106；
解：3.65×105＜1.02×106
(2)1.45×10200与9.8×10199.
解：1.45×10200＞9.8×1019919．已知1平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧1.3×108 kg煤所产生的能量，那么我国9.6×106平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧a×10n kg煤，求a，n的值．
解：9.6×106×1.3×108＝1.248×1015，所以a＝1.248，n＝1520．计算机存储容量的基本单位是字节，用B表示，计算机中一般用KB，MB或GB作为存储容量的单位，它们之间的关系为：1 KB＝210B，1 MB＝210KB，1 GB＝210MB.一种新款小型手提电脑的硬盘存储容量为20 GB，它相当于多少KB？(用科学记数法表示)
解：20GB＝20×210MB＝20×210×210KB＝20×1024×1024KB＝2.097152×107KB课件14张PPT。11．有理数的混合运算 第二章 有理数及其运算 BB知识点1：有理数的混合运算
1．计算－|－3|－23的值是( )
A．－3 B．－11 C．5 D．11
2．计算－2×32－(－2×3)2的值是( )
A．0 B．－54 C．－72 D．－18BC4．在算式4－|－3□5|中的□里填入下列哪种运算符号，计算出来的值最小( )
A．＋ B．－ C．× D．÷6．小韦与同学一起玩“24点”扑克牌游戏，即从一副扑克牌(去掉大、小王)中任意抽出4张，根据牌面上的数字进行有理数的混合运算(每张牌只能用一次)，使运算结果等于24，小韦抽得四张牌如图，“哇！我得到24点了！”你知道他的算法是什么吗？请写出来．
解：(2＋1)×23＝3×8＝248．一架直升机从高度为600米的位置开始，先以20米/秒的速度垂直上升60秒，后以12米/秒的速度垂直下降100秒，这时直升机所在的高度是________．7600米DDAC14．某公司去年1～3月平均每月亏损1.2万元，4～6月平均每月盈利1.5万元，7～10月平均每月盈利1.8万元，11～12月平均每月亏损2万元．则这个公司去年总的盈亏情况是_____________．
15．按“24点”游戏规则，把3，4，－6，10四个数，用加减乘除、乘方，列出一个结果等于24的算式：_____________________________
_______________________________________．盈利4.1万元答案不唯一，如：4－(－ 6)÷3×10或[10＋(－6)＋4]×3或(10－4)×3－(－6)等18．观察下面三行数：
2，－4，8，－16，…；①
－1，2，－4，8，…；②
3，－3，9，－15，….③
(1)第①行数按什么规律排列？
(2)第②③行数与第①行数分别有什么关系？
(3)取每行数的第9个数，计算这三个数的和．
解：(1)后面一个数是前面一个数乘以－2得到的
(2)第②行每个数是第①行每个数除以－2得到的；第③行每个数是第①行每个数加1得到的 (3)2×(－2)8＋2×(－2)8÷(－2)＋2×(－2)8＋1＝76919．我们常用的数是十进制数，如4657＝4×103＋6×102＋5×101＋7×100，数要用10个数码(又叫数字)：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9.在电子计算机中用的二进制，只要两个数码：0和1，如二进制中110＝1×22＋1×21＋0×20等于十进制的数6，110101＝1×25＋1×24＋0×23＋1×22＋0×21＋1×20等于十进制的数53.那么二进制中的数101011等于十进制中的哪个数？(注：100＝1，20＝1)
解：101011＝1×25＋0×24＋1×23＋0×22＋1×21＋1×20＝32＋0＋8＋0＋2＋1＝43课件14张PPT。12．用计算器进行运算 第二章 有理数及其运算 BC知识点1：计算器的基础知识
1．在计算器的键盘中，表示开启电源的键是( )
A．OFF B．AC/ON C．MODE D．SHIFTDBD10．某种细菌在培养过程中，细菌每半小时分裂一次(由1个分裂为2个)，经过十个小时，这种细菌由1个可分裂繁殖成多少个？列式并用计算器计算出结果．
解：由题意知，细菌经过十个小时就会分裂20次，这种细菌由1个可分裂繁殖成220个，所以220＝1048576(个)知识点3：近似数
11．用计算器计算：(－2)4×(2.56－1.27)2＋1.69≈_______．(结果精确到0.01)
12．在比例尺是1∶300000的地图上，甲、乙两地相距2.6厘米，求出它们之间的实际距离约是多少千米？(结果精确到1千米)
解：2.6×300000÷100÷1000≈8(千米)28.32C14．用计算器求下列各式的值：
(1)(－345)＋421＝______；
(2)12.236÷(－2.3)＝__________．76－5.327+117.探索规律：
31＝3，个位数字是3；32＝9，个位数字是9；
33＝27，个位数字是7；34＝81，个位数字是1；
35＝243，个位数字是3；36＝729，个位数字是9；……
那么37的个位数字是____，320的个位数字是____．
18．用计算器计算并填空：
152＝______，252＝______，352＝_______，452＝_______．
(1)你发现了什么？
(2)不用计算器你能直接算出852，952吗？
解：(1)发现后两位均为25，前面的数等于原数中十位数字乘比它大1的数 (2)852＝7225，952＝9025712256251225202519．已知圆环的大圆半径R＝4.56 cm，小圆半径r＝2.47 cm，试用计算器求圆环的面积．(结果精确到0.1，π取3.14)
解：圆环的面积S＝πR2－πr2＝3.14×4.562－3.14×2.472≈46.1(cm2)20．利用计算器探索：
(1)计算0.22，22，202，2002，…观察计算结果，底数的小数点向左(右)移动一位时，平方数的小数点有什么移动规律？_______________．(直接写结论)
(2)计算0.23，23，203，2003，…观察计算结果，底数的小数点向左(右)移动一位时，立方数的小数点有什么移动规律？_________________．(直接写结论)
(3)计算0.24，24，204，2004，…观察计算结果，底数的小数点向左(右)移动一位时，四次方数的小数点有什么移动规律？(写出探索过程)
(4)由此，根据0.2n，2n，20n，200n，…的计算结果，猜想底数的小数点与n次方数的小数点有怎样的移动规律？(直接写结论)向左(右)移动两位向左(右)移动三位解：(3)因为0.24＝0.0016，24＝16，204＝160000，所以底数的小数点向左(右)移动一位时，四次方数的小数点向左(右)移动四位
(4)底数的小数点向左(右)移动一位时，n次方数的小数点向左(右)移动n位课件13张PPT。第二章 有理数及其运算1．有理数A30A5．(2014·南宁)如果水位升高3 m时水位变化记作＋3 m，那么水位下降3 m时水位变化记作( )
A．－3 m B．3 m C．6 m D．－6 m
6．如果收入80元记作＋80元，那么支出20元记作( )
A．＋20元 B．－20元
C．＋100元 D．－100元
7．如果零上15 ℃记作＋15 ℃，那么零下3 ℃记作_______．
8．如果规定向东为正，那么向西即为负，汽车向东行驶3千米记作＋3千米，向西行驶2千米应记作____千米．AB－3℃－2知识点3：正负数的实际应用
9．某校七年级一班某次数学测试的平均成绩为83分，小明考了85分，记作＋2分，小芳得90分应记作________，小丽得80分应记作_______．
10．下面是几个家庭五月份用电支出比上月支出变化情况：
赵力减少25%；肖刚增加10%；王辉减少17%；
李玉增加5%；田红增加8%；陈佳减少12%.
分别用正、负数写出这几个家庭五月份用电支出比上月支出的增长率．＋7分解：增加用正数表示，减少用负数表示，则这几个家庭五月份用电支出比上月支出变化情况用正、负数表示为：－25%，＋10%，－17%，＋5%，＋8%，－12%－3分DCCDD17．某项科学研究需要以30分钟为一个时间单位，并记研究那天上午10时为0，10时以前记为负，10时以后记为正．例如那天9：30记为－1，10：30记为1等等，依此类推，那天上午7：30应记为( )
A．－3 B．－5 C．－2.30 D．－2.5
18．若超出标准质量0.05克记作＋0.05克，则低于标准质量0.03克记作___________克．
19．某种药品的说明书上标明保存温度是(20±2) ℃，请你写出一个适合药品保存的温度______________________．B－0.0319℃(答案不唯一)12 －14 16 －10 11 12 解：合格率为80% 23．将一串有理数按下列规律排列，回答下列问题：
(1)在A处的数是正数还是负数？
(2)负数排在A，B，C，D中的什么位置？
(3)第2015个数是正数还是负数？排在对应于A，B，C，D中的什么位置？解：(1)A处的数是正数 (2)负数排在B和D处的位置 (3)第2015个数是负数，排在D处课件13张PPT。第二章 有理数及其运算2．数 轴知识点1：认识数轴
1．下列四条直线是数轴的是( )
2．对数轴的描述最恰当的是( )
A．一条直线
B．有原点、正方向的一条直线
C．有单位长度的一条直线
D．规定了原点、正方向、单位长度的直线DDCD5．如图，数轴上的点M和N表示的数分别是( )
A．2.5与－2.5 B．－2.5和2.5
C．2.5和－1.5 D．1.5和－2.5
6．数轴上表示3的点在原点的____边，与原点的距离是____个单位长度；数轴上表示－3的点在原点的____边，与原点的距离是____个单位长度．C右3左3解：略＜ ＞ ＞ ＞ B C B 14．数轴上点P表示的数为－1，将点P沿数轴向右移动3个单位长度到点P′，则点P′所表示的数为( )
A．－4 B．2 C．3 D．2或－4
15．下列说法中，错误的是( )
A．0是正数与负数的分界点
B．在数轴上，到原点的距离为7的点只有1个
C．最大的负整数是－1
D．在数轴上，分别表示－3与2的两点间的距离为5BB16．如图，数轴上表示a，b，c三个有理数的点分别是A，B，C，则下列结论中正确的是( )
A．a，b，c三个数中有两个正数，一个负数
B．a，b，c三个数中有两个负数，一个正数
C．a，b，c三个数都是正数
D．a，b，c三个数都是负数A17．已知有理数x，y在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是( )
A．x＞0＞y B．y＞x＞0
C．x＜0＜y D．y＜x＜0
18．数轴上原点表示的数是______，若点A在原点左边3个单位，则点A表示的数是______；若点B在原点右边，则点B表示的数是______．
19．数轴上与＋2的点距离为3个单位长度的点有_______个，它们分别是_________．C 0－3正数两－1，5 解：(1)原点在点A的右侧距点A 2个单位长度
(2)点B表示3
(3)点C表示1或522．如图，在数轴上有A，B，C三个点，回答下列问题：
(1)将B点向左移动3个单位长度后，它所表示的数是什么？
(2)将A点向右移动4个单位长度后，它所表示的数是什么？
(3)怎样移动A，B，C三点，才能使它们所表示的数相同？有多少种移动方法？解：(1)－2 (2)0 (3)任取一点，分别将A，B，C移动到这一点，就可使它们所表示的数相同；有无数种移动方法课件12张PPT。第二章 有理数及其运算3．绝对值AC－2 A A 3.7 －3.7 －3.7 0 非负数 非正数 A 解：x＝4或x＝－4 ＞ 解：－1＜－0.01 解：－|－2|＜0 DB4 A A D解：4 解：33解：2121．某种大米规定的标准质量为50 kg，现称得5袋大米的质量分别为：49.2 kg，49.3 kg，49.6 kg，50.4 kg，50.5 kg.以标准质量为基准，用正负数表示5袋大米的质量，5袋大米中有几袋最接近标准质量？为什么？解：用正负数表示为－0.8，－0.7，－0.4，＋0.4，＋0.5，∴有2袋大米最接近标准质量，分别为49.6 kg和50.4 kg
22．有一只蚂蚁在数轴上爬行，它从原点开始爬，“＋”表示蚂蚁沿数轴向右爬，“－”表示蚂蚁沿数轴向左爬，共爬行10次，其数据统计如下(单位： cm)：
－7，＋5，－3，＋2，－1，＋6，－4，＋4，＋7，＋3.
如果这只蚂蚁每分钟爬3 cm，则它在这次爬行过程中一共需要几分钟？解：|－7|＋|＋5|＋|－3|＋|＋2|＋|－1|＋|＋6|＋|－4|＋|＋4|＋|＋7|＋|＋3|＝42，共需要42÷3＝14(分钟)23．已知a，b，c为有理数，且它们在数轴上的位置如图所示．
(1)试判断a，b，c的正负性；
(2)在数轴上标出a，b，c的相反数的位置；
(3)根据数轴化简：
①|a|＝______，②|b|＝____，
③|c|＝____，④|－a|＝______，
⑤|－b|＝____，⑥|－c|＝____；
(4)若|a|＝5.5，|b|＝2.5，|c|＝7，求a，b，c的值．
－abc－abc解：(1)a＜0，b＞0，c＞0 (2)略 (4)由图可知，a＝－5.5，b＝2.5，c＝7课件13张PPT。第二章 有理数及其运算4．有理数的加法知识点1：有理数的加法法则
1．(2015·山西)计算－3＋(－1)的结果是( )
A．2 B．－2 C．4 D．－4
2．小马虎在下面的计算中只做对了一道题，他做对的题目是( )
A．－2＋3＝－1 B．(－2)＋(－2)＝0
C．(－2)＋(－6)＝－8 D．8＋(－10)＝2
3．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则a＋b的值为( )
A．正数 B．负数
C．0 D．无法确定CBD解：－30 解：－11解：1.3 知识点2：有理数加法的运算律
5．根据加法的交换律，由式子－a＋b－c可得( )
A．b－a＋c B．－b＋a＋c
C．b－a－c D．－b＋a－c
6．计算：7＋(－3)＋(－4)＋18＋(－11)＝(7＋18)＋[(－3)＋(－4)＋(－11)]，是应用了( )
A．加法交换律 B．加法结合律
C．分配律 D．加法交换律与结合律CD解：1.3 解：0知识点3：有理数的加法的应用
8．某厂去年四个季度盈亏情况如下(盈利为正，亏损为负)：＋137.5万元、－160万元、－75.5万元、＋315万元，这个厂去年总的盈亏情况是______(填“盈利”或“亏损”)了_____万元．
9．(2014·宁波)杨梅开始采摘啦！每筐杨梅以5千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如图，则这4筐杨梅的总质量是( )
A．19.7千克 B．19.9千克
C．20.1千克 D．20.3千克盈利217 C 10．10名同学参加数学竞赛，以80分为准，超过的分数记为正数，不足的分数记为负数，评分记录如下：＋10，＋15，－10，－9，－8，＋1，＋2，－3，－2，＋1.问这10名同学的总分是多少？解：797分
A C D14．使式子|－2000＋m|＝|－2000|＋|m|成立的m必为( )
A．正数 B．正数或0
C．负数 D．负数或0
15．如果两个数的和是正数，那么( )
A．这两个数都是正数
B．一个为正，一个为零
C．这两个数一正一负，且正数的绝对值较大
D．必属上面三种情况之一DD 解：－0.01解：0 解：－14解：－8解：1.2＋(－0.4)＋1＋0＋(－1.1)＋(－0.5)＋0.3＋0.5＋(－0.6)＋(－0.9)＝－0.5(千克)，50×10＋(－0.5)＝499.5(千克)，则这10袋大米总计不足0.5千克，10袋大米的总质量是499.5千克18．每袋大米的标准质量为50千克，10袋大米称重记录如下(单位：千克)：＋1.2，－0.4，＋1，0，－1.1，－0.5，＋0.3，＋0.5，－0.6，－0.9(超过记为正，不足记为负)．问这10袋大米总计超过多少千克或不足多少千克？10袋大米的总质量是多少千克？19．如图，在没有标出原点的数轴上，A，B，C，D四点对应的有理数都是整数，且其中一个位于原点的位置，若A，B对应的有理数a，b满足2b＋a＝4，那么数轴的原点只能是A，B，C，D四点中的哪个点？为什么？解：①若点C为原点，则A表示1，B表示6，则2b＋a＝13；②若点A为原点，则A表示0，B表示5，则2b＋a＝10；③若点D为原点，则A表示－2，B表示3，则2b＋a＝4；④若点B为原点，则A表示－5，B表示0，则2b＋a＝－5.故点D为原点课件14张PPT。第二章 有理数及其运算5．有理数的减法CC3．0减去一个数等于( )
A．这个数 B．0
C．这个数的相反数 D．负数
4．在下列横线上填上适当的数．
(1)－3－8＝____；
(2)0－(－4)＝____；
(3)－3－____＝－10；
(4)____－(－3)＝－2.C－1147－5解：－1.3 解：10解：－15解：(－0.81)－1.8＝－2.61知识点2：有理数减法的应用
7．(2015·怀化)某地一天的最高气温是12 ℃，最低气温是2 ℃，则该地这天的温差是( )
A．－10 ℃ B．10 ℃ C．14 ℃ D．－14 ℃
8．甲地的海拔是150 m，乙地的海拔是130 m，丙地的海拔是－105 m，____地的海拔最高，____地的海拔最低，最高的地方比最低的地方高______米，丙地比乙地低________米．B甲丙2552359．全班同学分成5组进行游戏，每组的基本分为100分，答对1题加50分，答错1题扣50分，游戏结束时，各组的分数如下：
第1组第2组第3组第4组第5组100－150－400350－100则第1名超出第3名_______分．45010．下表记录了七年级(1)班一个组学生的体重与标准体重的差值(正号表示比标准体重重，负号表示比标准体重轻)，标准体重是50 kg.
姓 名小明小丁小丽小文小天小乐体重与标准体重的差值(kg)－5＋3－7＋4＋60(1)谁最重？谁最轻？
(2)最重的比最轻的重多少千克？解：(1)小天最重，小丽最轻 (2)6－(－7)＝13(kg)，则最重的比最轻的重13 kg11．计算：
(1)|－7－3|＝____；
(2)(－3)－8＝______；
(3)25－(－18)＝____；
(4)0－(－45)＝____．
12．填空：
(1)比0小3的数是____；
(2)6比－5大____．10 －114345－31113．下列说法正确的是( )
A．两个数之差一定小于被减数
B．减去一个负数，差一定大于被减数
C．减去一个正数，差一定大于被减数
D．0减去任何数，差都是负数
14．当x＞0，y＜0时，x，x＋y，x－y，y中最大的是( )
A．x B．x＋y C．x－y D．yBC15．已知|m|＝15，|n|＝27，且|m＋n|＝m＋n，则m－n的值等于( )
A．－12 B．－12或42
C．－12或－42 D．－42
16．(2014·宜昌)如图，M，N两点在数轴上表示的数分别是m，n，则下列式子中成立的是( )
A．m＋n＜0 B．－m＜－n
C．|m|－|n|＞0 D．2＋m＜2＋nCD解：0解：5 解：718．列式计算：
(1)已知甲、乙两数之和为－200，其中甲数是－7，求乙数；
(2)已知x是5的相反数，y比x小－7，求x与－y的差．
19．(1)数轴上表示2和5的两点之间的距离是____；数轴上表示－2和－5的两点之间的距离是____；数轴上表示－2和5的两点之间的距离是____；
(2)数轴上表示x和－1的两点A，B之间的距离是_____________，如果|AB|＝3，求x的值．
解：－200－(－7)＝－193解：x＝－5，y＝－5－(－7)＝2，所以x－(－y)＝－5－(－2)＝－3337|x－(－1)| 解：x＝2或－4课件12张PPT。6．有理数的加减混合运算 第二章 有理数及其运算 第1课时 有理数的加减混合运算知识点1：有理数的加减混合运算
1．计算(2－3)＋(－1)的结果是( )
A．－2 B．0 C．1 D．2
2．计算(－5)－(＋3)＋(－9)－(－7)＋1所得结果正确的是( )
A．－10 B．－9 C．8 D．－23AB5．在4－10－8中，把省略的“＋”号添上，正确的是( )
A．4＋10＋8 B．－4＋(－10)＋(－8)
C．4－(＋10)－(＋8) D．4＋(－10)＋(－8)D7．某电动车厂本周内计划每天生产300辆电动车，由于工作实行轮休，每日上班人数不一定相同，实际每天生产量与计划量相比情况如下表(增加的车辆数为正数，减少的车辆数为负数)：
根据记录回答下列问题：
(1)本周三生产了多少辆电动车？
(2)本周总生产量与计划生产量相比，是增加还是减少？
(3)产量最多的一天比产量最少的一天多生产了多少辆？
解：(1)297辆 (2)(－5)＋(＋7)＋(－3)＋(＋4)＋(＋10)＋(－9)＋(－25)＝－21，减少了21辆 (3)10－(－25)＝35，多生产了35辆10．若四个有理数的和为12，其中三个数是－5，3，9，则第四个数是____．
11．小华计划在某星期每天做5道数学题，超过的题数记为正数，不足的题数记为负数．七天中的实际做题数如下：＋3，＋5，－4，－2，－1，＋7，0，则小华七天共做了_____道数学题．－3 54 43DB14．计算：
(1)12－(－18)＋(－7)－15；
解：8
(2)(－18)＋5－(＋12)＋(－16)－(－19)；
解：－22
(3)(＋15)＋(－30)－(－12)－|－2|.
解：－516．七年级(2)班的班委会把班费存入银行，使用时再到银行去取，这学期管理的情况如下：存入125元，取出97元，存入50元，取出38元，取出12.5元，存入100元，取出78元，取出21元，这学期班费还剩多少钱？
解：还剩28.5元17．做游戏学数学，其乐无穷，游戏规则：
(1)每人每次抽取4张卡片，如果抽到方块卡片，那么加上卡片上的数字；如果抽到阴影卡片，那么减去卡片上的数字；
(2)比较两人所抽4张卡片上的计算结果，结果大的为胜者．
小明抽到图①中的4张卡片，小丽抽到图②中的4张卡片，你知道本次游戏获胜的是谁？课件13张PPT。6．有理数的加减混合运算 第二章 有理数及其运算 第2课时 有理数的加减混合运算的应用C0知识点2：有理数的加减混合运算的应用
4．某地一天早晨的气温是－7 ℃，中午上升了11 ℃，午夜又下降了9 ℃，则午夜的气温是( )
A．5 ℃ B．－5 ℃ C．－3 ℃ D．－9 ℃
5．利民超市第一年盈利5万元，第二年亏损2万元，第三年亏损1万元，那么该超市这三年总共盈利( )
A．5万元 B．4万元 C．3万元 D．2万元
6．某河流的警戒水位为32.4米，最高水位为34.3米，如果取警戒水位为0点，则最高水位为______米；如果取最高水位为0点，则警戒水位为_______米． BD＋1.9－1.97．甲、乙两队进行拔河比赛，甲队在右，乙队在左，平衡位置记为0，如果甲队向右拉1米记作＋1米，那么乙队向左拉1米记作－1米．下表记录了双方较量的过程，请你计算一下，并回答下列问题．
(1)最终位置偏左还是偏右？
(2)以此可以判断哪队赢了？
解：(1)(＋10)＋(－8)＋(＋8)＋(－6)＝18＋(－14)＝4(米)，∴最终的位置偏右 (2)由(1)知最终的位置偏右4米，∴甲队赢了8．为疏导交通，交警小张骑摩托车沿东西方向巡视，如果约定向东行驶为正，向西行驶为负，当天的行驶记录如下(单位：km)：
＋18，－9，＋7，－14，－3，＋11，－6，－8，＋6，＋15.
(1)小张最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？
解：＋18－9＋7－14－3＋11－6－8＋6＋15＝17(km)，则小张最后到达出发点的东边17 km处
(2)小张在巡视过程中，到达的最远处离出发点有多远？
解：到达的最远处离出发点18 km10．王明同学记录了他所在的城市今年5月2日至5月6日每天最高气温的变化情况，且5月1日的最高气温为25 ℃.
气温最高的是( )
A．5月2日 B．5月3日
C．5月4日 D．5月6日BCD11．清晨，蜗牛从树根沿着树干往上爬，树高10 m，白天爬4 m，夜间下滑3 m，它从树根爬到树顶，需( )
A．10天 B．9天 C．8天 D．7天13．小明去某水库进行水位变化的实地测量，他取警戒线作为0 m，记录了该水库一周内的水位变化情况：(测量前一天的水位达到警戒水位，单位： m)注：正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降．
(1)这一周内，哪一天水库的水位最高？哪一天水库的水位最低？它们位于警戒线水位之上，还是位于警戒线水位之下？与警戒线水位的距离分别是多少？
(2)与测量前一天比，一周内水库的水位是上升了，还是下降了？
(3)以警戒线水位为0点，用折线统计图表示这一周的水位变化情况．解：(1)这一周内10月5日的水位最高，是＋0.15 m，10月10日的水位最低，是－0.13 m；10月5日水位位于警戒线之上，距离是0.15 m；10月10日水位位于警戒线之下，距离是0.13 m
(2)与测量前一天比，一周内水库的水位是上升了 (3)画图略14．某股民上星期五买进某公司股票1000股，每股27元．下表为本周内每日股票的涨跌情况(“＋”为涨，“－”为跌)，回答下面的问题：
(1)星期三收盘时，每股是______元；
(2)本周内每股最高价是______元，每股最低价是______元；
(3)已知此人买进股票时付了1.5‰的手续费，卖出时还需付成交额1.5‰的手续费和1‰的交易税，如果他在星期五收盘时把全部股票卖出，他的收益情况如何？
解：28×1000－28×1000×(1.5‰＋1‰)－27×1000×(1＋1.5‰)＝889.5(元)，则他盈利889.5元34.535.528课件15张PPT。7．有理数的乘法第二章 有理数及其运算 AD知识点1：有理数的乘法法则
1．(2015·绍兴)计算(－1)×3的结果是( )
A．－3 B．－2 C．2 D．3
2．若两数的乘积为正数，则这两个数一定是( )
A．都是正数 B．都是负数
C．一正一负 D．同号2DCD- 3分配律B14．在－2，3，－4，－5这四个数中任取两个数相乘，所得的积最大是__ __．
15．有1000个有理数相乘，如果积为0，那么在这1000个有理数中( )
A．全部为0 B．只有一个为0
C．至少有一个为0 D．有两个互为相反数2 20CD17．若ab＞0，a＋b＜0，则( )
A．a＞0，b＞0 B．a＞0，b＜0
C．a＜0，b＞0 D．a＜0，b＜0D18．(2014·宁夏)数a，b在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是( )
A．a＋b＝0 B．b＜a
C．ab＞0 D．|b|＜|a|D20．某市新的电话资费标准是：市话在3 min内的一次性计费为0.22元，超过3 min的每分钟计费0.11元．小军一次打市话共12 min，问这次电话费是多少元？
解：1.21元21．规定一种新运算“※”，两数a，b通过“※”运算得(a＋2)×2－b，即a※b＝(a＋2)×2－b，例如：3※5＝(3＋2)×2－5＝10－5＝5.根据上面规定解答下列问题：
(1)求7※(－3)的值；
(2)7※(－3)与(－3)※7的值相等吗？
解：(1)7※(－3)＝(7＋2)×2－(－3)＝21
(2)因为7※(－3)＝21，(－3)※7＝(－3＋2)×2－7＝－9，所以－3※7与7※(－3)的值不相等22．已知|a|＝5，|b|＝2，ab＜0，求下列式子的值：
(1)3a＋2b； (2)ab.
解：因为|a|＝5，|b|＝2，所以a＝±5，b＝±2，因为ab＜0，所以a，b异号，则①当a＝5时，b＝－2，②当a＝－5，b＝2.(1)3a＋2b＝3×5＋2×(－2)＝11或3a＋2b＝3×(－5)＋2×2＝－11
(2)ab＝5×(－2)＝－10或ab＝－5×2＝－10，即ab＝－10课件14张PPT。8．有理数的除法 第二章 有理数及其运算 ACBA5．计算：
(1)(＋48)÷(＋6)；
解：8
(2)(－6.5)÷(－0.5)；
解：13
(3)4÷(－2)；
解：－2
(4)0÷(－1000)．
解：01 C －100 －9 BCD1 －1 －8 上述得出的结果不同，肯定有错误的解法，你认为解法_____是错误的．在正确的解法中，你认为解法_____最简捷．然后，请你解答下列问题：一三课件14张PPT。9．有理数的乘方第二章 有理数及其运算 CC知识点1：认识乘方
1．数学上一般把a·a·a·a·a·…·a(n个a)记为( )
A．na B．n＋a C．an D．na
2．x3表示( )
A．3x B．x＋x＋x
C．x·x·x D．x＋3
3．对于(－4)4与－44，下列说法正确的是( )
A．它们的意义相同
B．它们的意义不同，结果相等
C．它们的结果相等
D．它们的意义不同，结果不等D－24．在(－2)4中，底数是______，指数是_____；在－24中，底数是_____，指数是_____．
5．把(－5)×(－5)×(－5)写成幂的形式是_________.424(－5)3知识点2：有理数的乘方运算
6．下列幂中是负数的是( )
A．23 B．(－2)2 C．(－2)5 D．023
7．(2014·毕节)计算－32的值是( )
A．9 B．－9 C．6 D．－6
8．计算：(－1)1000＝__ __．CB1(7)103; (8)(－10)6；
解：1000 解：1000000
(9)－24; (10)－(－2)3.
解：－16 解：8知识点3：有理数乘方的应用
10．《棋盘摆米》故事中，皇帝往棋盘的第1格中放1粒米，第2格中放2粒米，在第3格上加倍至4粒米，…，依此类推，每一格均是前一格的双倍，那么他在第12格中所放的米粒数是( )
A．22粒 B．24粒 C．211粒 D．212粒CC12．你喜欢吃拉面吗？如图，拉面馆的师傅用一根很粗的面条，把两头捏合在一起，拉伸，再捏合，再拉伸，重复这样，就把这根很粗的面条拉成了许多根细面条，这样捏合到第六次可拉出多少根细面条？
解：26＝64(根)，即这样捏合到第六次可拉出64根细面条AC13．(－1)99的相反数是( )
A．1 B．－1 C．99 D．－99
14．下列各式中，一定成立的是( )
A．22＝(－2)2 B．23＝(－2)3
C．－22＝|－22| D．(－2)3＝|(－2)3|
15．下列各组数：①32与23；②(－3)3与－33；③－22与(－2)2；④(－2×3)2与－22×(－3)2，其中数值不相等的有( )
A．1组 B．2组 C．3组 D．4组AC16．如果a2＝a，那么a的值为( )
A．1 B．0 C．1或0 D．－1
17．若将一张长方形的纸片按同一方向连续对折8次，可以得到_____条折痕，如果沿折痕撕开后，可以得到______张纸．
18．当x取______时，式子(x＋3)2＋15的值最小，这个最小值是______．255256－31519．计算：
(1)4×(－2)5；
解：－128
(2)64÷(－2)6；
解：1
(3)(－2)3×(－3)2；
解：－7220．给出依次排列的一列数：
－1，2，－4，8，－16，32，….
(1)依次写出32后面的三个数；
(2)按照其规律，写出第n个数．(用含n的式子表示，规定20＝1)
解：(1)－64，128，－256 (2)(－1)n×2n－1
21．有一种纸的厚度为0.1毫米，若拿两张重叠在一起，将它对折一次后，厚度为4×0.1毫米．
(1)对折2次后，厚度为多少毫米？
(2)对折6次后，厚度为多少毫米？
解：(1)2×4×0.1＝0.8(毫米)
(2)25×4×0.1＝12.8(毫米)22．若(m＋2n)2与|n＋1|互为相反数，求n201＋(－4)m的值．
解：∵(m＋2n)2与|n＋1|互为相反数，∴(m＋2n)2＋|n＋1|＝0，∵(m＋2n)2≥0，|n＋1|≥0，∴m＋2n＝0且n＋1＝0，∴n＝－1，m＝2，∴n201＋(－4)m＝(－1)201＋(－4)2＝－1＋16＝15课件12张PPT。第二章 有理数及其运算综合训练 有理数的有关概念及大小比较AAA C 5．(2015·丽水)在数－3，－2，0，3中，大小在－1和2之间的数是( )
A．－3 B．－2 C．0 D．3
6．绝对值小于3的整数有( )
A．3个 B．5个 C．6个 D．7个
7．如图，数轴上所标出的A，B，C三点中，相邻两点间的距离相等，则点A表示的数为( )
A．20 B．30 C．40 D．60
8．点A，B，C在同一条数轴上，其中点A，B表示的数分别为－3，1，若B，C的距离等于2，则A，C的距离等于( )
A．3 B．2 C．3或5 D．2或6C B B D 2015 1 －1 0 |a|＞|b| 13．若|a|＝5，则a的值为______；若|x－2|＝0，则x＝____．
14．从－1到1有3个整数，它们是－1，0，1；从－2到2有5个整数，它们是－2，－1，0，1，2；从－3到3有7个整数，它们是－3，－2，－1，0，1，2，3.那么从－1999到2000有_______个整数．±5 2 4000 三、解答题
15．将下列各数填入它所属于的集合的圈内：
－0.15，－1，4.8，3.14，－3，＋，＋28，＋2，－6.
探索：这四个集合合并在一起_______(填“是”或“不是”)全体有理数集合，若不是，缺少的是_____．不是0解：(1)画数轴略 (2)A，B，C三点表示的数分别为4，6，－4 (3)点C可以看作是蚂蚁从原点出发，向左爬了4个单位长度得到的
17．在数轴上，一只蚂蚁从原点出发，它先向右爬了4个单位长度到达点A，再向右爬了2个单位长度到达点B，然后又向左爬了10个单位长度到达点C.
(1)画出数轴并标出A，B，C三点在数轴上的位置；
(2)写出A，B，C三点表示的数；
(3)根据点C在数轴上的位置，点C可以看作是蚂蚁从原点出发，向哪个方向爬了几个单位长度得到的？解：－3.21＜2.79 解：－(－3)＞－|＋2| 19．某车间生产一批圆形机器零件，从中抽取6件进行检查，比规定直径长的毫米数记为正数，比规定直径短的毫米数记为负数，检查记录如下(单位：毫米)：
序号123456记录结果＋0.2－0.1－0.2－0.3＋0.4＋0.3指出哪个零件好些，并用绝对值的知识加以分析．解：2号零件好些，比较记录数字的绝对值，绝对值越小越接近标准尺寸，所以绝对值小的好些20．(1)已知|a|＝5，|b|＝3，且a＜b，求a，b的值；
(2)已知|x－1|与|y－3|互为相反数，求x，y的值．解：(1)a＝－5，b＝3或－3 (2)x＝1，y＝3课件12张PPT。第二章 综合训练第二章 有理数及其运算 BC2．比－1大1的数是( )
A．2 B．1 C．0 D．－2
3．计算(－6)×(－1)的结果等于( )
A．6 B．－6 C．1 D．－1
4．(2015·孝感)下列各数中，最小的数是( )
A．－3 B．|－2| C．(－3)2 D．2×103AACD7．下列运算结果等于1的是( )
A．(－3)＋(－3) B．(－3)－(－3)
C．(－3)×(－3) D．(－3)÷(－3)
8．数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是( )
A．ac＞bc B．|a－b|＝a－b
C．－a＜－b＜c D．－a－c＞－b－cDD－0.125－37二、填空题
9．计算：820×(－0.125)21＝________．
10．计算(－2.5)×0.37×1.25×(－4)×(－8)的值为______．
11．若|x|＝5，|y|＝2，且x＜y，则x＝______，y＝_______．
12．(2014·河北)若实数m，n满足|m－2|＋(n－2014)2＝0，则m＋n＝_______．
13．高度每增加1 km，气温大约下降6 ℃，今测得一气球所在高空气温为－2 ℃，地面温度为10 ℃，则气球的大约高度为_________．－5±220162 km21 17．一振子从点A开始左右来回振动8次，如果规定向右为正，向左为负，这8次振动的记录为(单位：mm)：＋10，－9，＋8，－6，＋7.5，－6，＋8，－7.
(1)求该振子停止时所在的位置距点A多远？
(2)如果每毫米需用时间0.02 s，则完成8次振动共需要多少秒？
解：(1)(＋10)＋(－9)＋(＋8)＋(－6)＋(＋7.5)＋(－6)＋(＋8)＋(－7)＝5.5(mm)，则该振子停止时在点A右侧5.5 mm (2)|＋10|＋|－9|＋|＋8|＋|－6|＋|＋7.5|＋|－6|＋|＋8|＋|－7|＝61.5(mm)，61.5×0.02＝1.23(s)，则完成8次振动共需1.23 s第二章单元检测题
时间：90分钟 满分：120分
一、选择题(每小题3分，共24分)
1．数－17的相反数是( A )
A．17 B. C．－17 D．－
2．在1，0，2，－3这四个数中，最大的数是( C )
A．1 B．0 C．2 D．－3
3．计算(－3)＋4的结果是( C )
A．－7 B．－1 C．1 D．7
4．(－3)×3的结果是( A )
A．－9 B．0 C．9 D．－6
5．下列计算正确的是( C )
A．－14÷(＋42)＝ B．(－56)÷(－4)＝－14
C．(－42)÷12＝－ D．63÷(－7)＝9
6．(2015·泰安)地球的表面积约为510000000 km2，将510000000用科学记数法表示为( C )
A．0.51×109 B．5.1×109 C．5.1×108 D． 0.51×107
7．如果a＞0，b＜0，a＜|b|，那么a，b，－a，－b的大小顺序是( A )
A．－b＞a＞－a＞b B．a＞b＞－a＞－b
C．－b＞a＞b＞－a D．b＞a＞－b＞－a
8．计算(－2)100＋(－2)101的结果是( D )
A．2100 B．－2 C．0 D．－2100
二、填空题(每小题3分，共24分)
9.的倒数是__2__．
10．A地的海拔高度是－78米，B地比A地高38米，C地又比B地高12米，则B地海拔是__－40__米，C地海拔是__－28__米．
11．数轴上A，B两点所表示的有理数的和是__－1__．
12．计算：6×(－)＝__－1__．
13．某文具店二月份销售各种水笔320支，三月份销售各种水笔的支数比二月份增长了10%，那么该文具店三月份销售各种水笔__352__支．
14．(－)3的底数是__－__，指数是__3__，计算结果是__－__．
15．已知a＋x＝2015，b＋y＝－2020，则a＋b＋x＋y＝__－5__．
16．已知在没有标明原点的数轴上有四个点，且它们表示的数分别为a，b，c，d，若|a－c|＝10，|a－d|＝12，|b－d|＝9，则|b－c|＝__7__．
三、解答题(共72分)
17．(6分)把下列各数分别填入相应的大括号里：
－3.1，3.14159，－3，＋31，－0.，0.618，－，0，－0.2020.
正数集合{ 3.14159，＋31，0.618，… }; 整数集合{－3，＋31，0，…}；
非负数集合{3.14159，＋31，0.618，0，…}; 负分数集合{－3.1，－0.，－，－0.2020，…}．
18．(6分)将下列各数及它们的相反数在数轴上表示出来，并用“＜”把这些数连接起来：
－3，|－4.5|，－2，0，3.
解：数轴略；－3＜－2＜0＜3＜|－4.5|
19．(12分)计算：
(1)12÷(－3)－2×(－3); (2)－|－9|÷3＋(－)×12＋(－3)2；
解：2 解： 4
(3)19×(－5); (4)[－24÷(－2)×2－5÷(－)]÷(－5)．
解：－ 解：－9
20．(6分)已知|x|＝3，x＋y＝0，且x－y＞0，求|x＋2|－(y－3)2的值．
解：x＝3，y＝－3，原式＝－31
21．(6分)现规定一种新的运算“*”：a*b＝ab－2，例如2*3＝23－2＝6，试求(－)*2*2的值．
解：(－)*2*2＝[(－)2－2]2－2＝－
22．(8分)在数轴上有三个点A，B，C，回答下列问题：
(1)若将点B向右移动6个单位后，三个点所表示的数中最小的数是多少？
(2)在数轴上找一点D，使点D到A，C两点的距离相等，写出点D表示的数；
(3)在点B左侧找一点E，使点E到点A的距离是到点B的距离的2倍，并写出点E表示的数．
解：(1)－1 (2)0.5 (3)－9
23．(8分)某市质量监督局从某公司生产的婴幼儿奶粉中，随意抽取了20袋进行检查，超过标准质量的部分记为正数，不足的部分记为负数，抽查的结果如下表：
与标准质量的偏差(单位：克)
－10
－5
0
＋5
＋10
＋15
袋数
1
5
5
6
2
1
(1)这批样品每袋的平均质量比每袋的标准质量多或少多少克？
(2)若每袋奶粉的标准质量为450克，则抽样检测的总质量是多少克？
解：(1)[(－10)×1＋(－5)×5＋0×5＋5×6＋10×2＋15×1]÷20＝1.5(克)，所以这批样品每袋的平均质量比每袋的标准质量多1.5克 (2)450×20＋1.5×20＝9030(克)，即抽样检测的总质量是9030克
24．(9分)一辆大货车在一条南北朝向的公路上来回行驶，某一天早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向北为正方向，向南为负方向，当天行驶记录如下(单位：千米)：＋18.3，－9.5，＋7.1，－14，－6.2，＋13，－6.8，－8.5.
请你根据计算回答下列问题：
(1)B地在A地何方，相距多少千米？
(2)汽车这一天共行驶多少千米？
(3)若汽车行驶时每千米耗油1.35升，那么这一天共耗油多少升？
解：(1)18.3－9.5＋7.1－14－6.2＋13－6.8－8.5＝－6.6，所以B地在A地南方6.6千米
(2)|＋18.3|＋|－9.5|＋|＋7.1|＋|－14|＋|－6.2|＋|＋13|＋|－6.8|＋|－8.5|＝83.4(千米) (3)83.4×1.35＝112.59(升)
25．(11分)观察下列三行数并按规律填空：
－1，2，－3，4，－5，__6__，__－7__，…；
1，4，9，16，25，__36__，__49__，…；
0，3，8，15，24，__35__，__48__，….
(1)第一行数按什么规律排列？
(2)第二行数、第三行数分别与第一行数有什么关系？
(3)取每行数的第10个数，计算这三个数的和．
解：(1)第一行每个数的绝对值就是这个数的序号，其排列规律是当这个数的序号为奇数时，这个数就等于序号的相反数，当这个数的序号为偶数时，这个数就等于序号 (2)第二行的数是第一行对应的数的平方，第三行的数等于第一行对应的数的平方减1 (3)这三个数的和为10＋102＋(102－1)＝209
