8.4.2空间点直线平面之间的位置关系 课件（共28张PPT）高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

(共28张PPT)
8.4.2 空间点、直线、平面之间的位置关系
环节一：视频导入
1 【探究一】空间两条直线的位置关系
3 【探究三】平面与平面的位置关系
8.4.2 空间点、直线、平面之间的位置关系
2 【探究二】直线与平面的位置关系
环节一：回顾旧知
D
C
C’
D’
A
B
B’
A’
D
C
C’
D’
A
B
B’
A’
合作探究，构建新知
【探究一】空间两条直线的位置关系
这种“无公共点且方向相同”的关系，我们称之为平行直线。
AB∥A'B'
合作探究，构建新知
【探究一】空间两条直线的位置关系
A
B
C
D
A
B’
C’
D’
这种“有且只有一个公共点”的关系，是我们熟悉的相交直线
AB∩BC=B
D
C
C’
D’
A
B
B’
A’
合作探究，构建新知
【探究一】空间两条直线的位置关系
无论怎么调整平面，都无法让它们同时在里面。
异面直线
合作探究，构建新知
【判断】关于“异面直线”，说法是否正确？
判断：空间中两条没有公共点的直线是异面直线。 （ ）
合作探究，构建新知
【判断】关于“异面直线”，说法是否正确？
2、不在同一平面内的两条直线是异面直线。
不在某一个平面
平面直线
不同在任何一个平面内
异面直线
合作探究，构建新知
【即时练习】
例1 若直线a，b是异面直线，直线b，c是异面直线，则a，c的位置关系是什么？
例2 如图，直线AB与直线a具有怎样的位置关系？为什么？
合作探究，构建新知
【即时练习】
例1 若直线a，b是异面直线，直线b，c是异面直线，则a，c的位置关系是什么？
合作探究，构建新知
【即时练习】
例1 若直线a，b是异面直线，直线b，c是异面直线，则a，c的位置关系是什么？
（a和c可能平行、可能相交，也可能异面）
合作探究，构建新知
【即时练习】
例2 如图，直线AB与直线a具有怎样的位置关系？为什么？
符合“连接平面内一点与平面外一点的直线，和平面内不经过此点的直线是异面直线”的规律
AB和a是异面直线
合作探究，构建新知
D
C
C’
D’
A
B
B’
A’
合作探究，构建新知
【探究二】直线与平面的位置关系
【思考】直线AB、AA’、A’B’与平面ABCD分别有什么位置关系？
合作探究，构建新知
【探究二】直线与平面的位置关系
【思考】结合生活实例有什么位置关系？
相交
电线杆和地面
合作探究，构建新知
【探究二】直线与平面的位置关系
【思考】结合生活实例有什么位置关系？
在平面内
黑板上画的直线
合作探究，构建新知
【探究二】直线与平面的位置关系
【思考】结合生活实例有什么位置关系？
教室里的灯管和地面
平行
位置关系 直线 a 在平面α内 直线 a 在平面α外
直线 a 与平面α相交 直线 a 与平面α平行
符号表示 a α a∩α＝A a∥α
图形表示
合作探究，构建新知
合作探究，构建新知
【即时练习】 若直线a上有一点P在平面α外，则下列结论正确的是 ( )
A.直线上所有的点都在平面外
B.直线上有无数多个点都在平面外
C.直线上有无数多个点都在平面内
D.直线上至少有一个点在平面内。
B
A
B
C
D
A’
B’
C’
D’
探究三：平面与平面的位置关系
【探究三】平面与平面的位置关系
这种“没有公共直线且对应元素平行”的关系，就是平面与平面平行
平面ABB‘A’∥ 平面DCC'D'
可简化为α∥ β
A
B
C
D
A’
B’
C’
D’
探究三：平面与平面的位置关系
【探究三】平面与平面的位置关系
这种 “有且只有一条公共直线” 的关系，就是平面与平面相交，公共直线叫做交线，
（或α∩β=l，其中l代表交线）
平面ABCD∩平面BCC'B'=BC
位置关系 两平面平行 两平面相交
符号表示 α∥ β α∩β＝l
图形表示
探究三：平面与平面的位置关系
【课堂小测】1．判断正误
(1)直线在平面外是指直线与平面没有交点．
(2)若直线l上有无数个点不在平面α内，则l∥α.
(3)若直线l与平面α平行，则与平面α内的任意一条直线都平行.
(4)如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行.
(5)若直线l与平面α平行，则l与平面α内的任意一条直线都没有公共点.
【课堂小测】1．判断正误
(1)直线在平面外是指直线与平面没有交点．
(2)若直线l上有无数个点不在平面α内，则l∥α.
(3)若直线l与平面α平行，则与平面α内的任意一条直线都平行.
(4)如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行.
(5)若直线l与平面α平行，则l与平面α内的任意一条直线都没有公共点.
(×、×、×、×、√)
【课堂小测】如图，用符号表示下列图形中直线、平面之间的位置关系。
【探究一】空间两条直线的位置关系
【探究二】直线与平面的位置关系
【探究三】平面与平面的位置关系
感谢聆听！