人教版五年级数学上册第一单元第三课时《积的近似数》预习学案

单元名称：五年级数学上册第一单元
课时名称：第三课时《积的近似数》预习学案
理解 “积的近似数” 的实际意义，明确生活中需要求积的近似数的场景。
掌握用 “四舍五入” 法求积的近似数的步骤，能根据要求（保留一位、两位小数等）正确计算。
初步培养结合实际需求判断保留小数位数的能力，感受数学与生活的联系。
（一）预习重点
理解积的近似数的概念，知道为何需要求积的近似数。
熟练运用 “四舍五入” 法求积的近似数。
（二）预习难点
根据实际问题的需求，灵活确定保留的小数位数（如 “保留到角” 对应一位小数，“保留到分” 对应两位小数）。
回顾旧知：复习 “四舍五入” 法求整数或小数的近似数（如 3.48 保留一位小数是多少？），写在草稿本上。
阅读教材：翻看课本中《积的近似数》相关内容，划出求积的近似数的关键步骤。
尝试计算：完成教材中的 “做一做” 第 1 题，记录计算过程中遇到的疑问。
联系生活：思考 1 个生活中需要求积的近似数的例子（如购物计算总价），写在下方空白处：
四、预习内容
（一）旧知回顾：“四舍五入” 法的规则
保留到哪一位，就看这一位的下一位数字；
若下一位数字＜5，就 “舍去” 尾数；若下一位数字≥5，就 “进 1” 后再舍去尾数。
示例：1.234 保留两位小数→看千分位 “4”（＜5），所以 1.234≈1.23；1.234 保留一位小数→看百分位 “3”（＜5），所以 1.234≈1.2。
（二）新知学习：求积的近似数的步骤
1.算精确积：先按照小数乘法的计算方法，算出两个数相乘的精确结果；
2.定保留位：根据题目要求或实际需求，确定要保留的小数位数；
3.用四舍五入：看保留位数的下一位数字，判断 “舍” 或 “入”，得到积的近似数。
示例：计算 0.8×0.9（保留一位小数）
第一步：算精确积→0.8×0.9 = 0.72；
第二步：定保留位→要求保留一位小数，需看百分位；
第三步：四舍五入→百分位是 “2”（＜5），舍去，所以 0.8×0.9≈0.7。
1.求积的近似数时，要先算出（ ），再根据要求用（ ）法保留一定的小数位数。
2.保留一位小数，表示精确到（ ）位，需看小数点后第（ ）位；保留两位小数，表示精确到（ ）位，需看小数点后第（ ）位。
（一）必做题（基础巩固）
1.直接写出下列各题积的近似数（按要求保留小数位数）。
（1）0.25×0.4（保留一位小数）≈（ ）
（2）1.2×0.37（保留两位小数）≈（ ）
（3）0.6×0.8（保留一位小数）≈（ ）
（4）3.2×0.15（保留两位小数）≈（ ）
2.列竖式计算，按要求求近似数。
（1）0.38×0.25（保留两位小数） （2）4.5×0.18（保留一位小数）
（3）0.72×1.4（保留两位小数） （4）2.05×0.36（保留一位小数）
3.解决问题：
（1）一斤苹果 4.8 元，妈妈买了 1.5 斤，一共需要付多少钱？（得数保留一位小数）
（2）一个长方形的长是 0.9 米，宽是 0.6 米，它的面积是多少平方米？（得数保留整数）
（二）选做题（能力提升）
商店购进 100 支钢笔，每支进价 8.5 元，售价 12.8 元。卖出这些钢笔后，扣除进货成本，大约能赚多少钱？（得数保留整数）
七、答案
（一）概念填空答案
精确积；四舍五入
十分；二；百分；三
（二）预习检测答案
1. 必做题答案
（1）直接写结果：
（1）0.25×0.4 = 0.1→保留一位小数≈0.1
（2）1.2×0.37 = 0.444→保留两位小数≈0.44
（3）0.6×0.8 = 0.48→保留一位小数≈0.5
（4）3.2×0.15 = 0.48→保留两位小数≈0.48
（2）列竖式计算：
（1）0.38×0.25 = 0.095→保留两位小数≈0.10
（2）4.5×0.18 = 0.81→保留一位小数≈0.8
（3）0.72×1.4 = 1.008→保留两位小数≈1.01
（4）2.05×0.36 = 0.738→保留一位小数≈0.7
（3）解决问题：
（1）4.8×1.5 = 7.2（元）→保留一位小数仍为 7.2 元
答：一共需要付 7.2 元。
（2）0.9×0.6 = 0.54（平方米）→保留整数≈1 平方米
答：它的面积约是 1 平方米。
2. 选做题答案
每支利润：12.8 - 8.5 = 4.3（元）
总利润：4.3×100 = 430（元）→保留整数为 430 元
答：大约能赚 430 元。