2026年广东省普通高中学业水平合格性考试数学课堂45分钟测试(15)（含答案）
文档属性
| 名称 | 2026年广东省普通高中学业水平合格性考试数学课堂45分钟测试(15)（含答案） |
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| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 1.4MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教A版（2019） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-11-10 15:34:01 | ||
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文档简介
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2026年广东省普通高中学业水平合格性考试数学课堂45分钟测试(15)
一、选择题：本大题共12小题，每小题6分，共72分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1．已知集合，，则（ ）
A． B． C． D．
2．下列函数在定义域上为减函数的是（ ）
A． B． C． D．
3．若正数，满足，则的最小值是（ ）
A． B． C． D．
4．若，，则（ ）
A． B． C． D．
5．若，则的取值范围为（ ）
A． B． C． D．
6．函数的图象大致是（ ）
A． B． C． D．
7．已知是第一象限角，则不可能是（ ）
A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角
8．假设，，且与相互独立，则（ ）
A． B． C． D．
9．已知函数（）的最小正周期为，则（ ）
A． B． C． D．
10．已知平面与直线，则“”是“直线与平面无公共点”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
11．从一批零件中随机抽取若干个，测量其直径（单位：），得到频率分布直方图如图所示，据此估计该批零件直径的众数为（ ）
A． B． C． D．
12．已知，，，则、、的大小关系是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题：本大题共6小题，每小题6分，共36分．
13．复数位于复平面上的第 象限．
14．从名男同学和名女同学中任选人参加社区服务，则选中的人恰好是一名男同学和一名女同学的概率为 ．
15．已知的直观图恰好是直角边长为的等腰直角，，则的面积为 ．
16．函数的最小值是 ．
17．设函数是定义在上的奇函数，且当时，，则函数在时的解析式为 ．
18．已知，，，则 ．
三、解答题：本大题共1小题，共12分．解答须写出文字说明、证明过程及演算步骤．
19．某工厂计划建造一个高为米，宽度为（单位：米），地面面积为平方米的长方体形状的储物室，经过谈判，工程施工单位给出两种报价方案：
方案一：墙面报价每平方米元，屋顶和地面报价共元，总报价记为元；
方案二：其给出的整体报价为（）元．
（1）当宽度为米时，方案二的报价为元，求的值；
（2）试用表示方案一的总报价，并求的最小值．
2026年广东省普通高中学业水平合格性考试数学课堂45分钟测试(15)参考答案
一、选择题：本大题共12小题，每小题6分，共72分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1．已知集合，，则（ B ）
A． B． C． D．
2．下列函数在定义域上为减函数的是（ D ）
A． B． C． D．
3．若正数，满足，则的最小值是（ C ）
A． B． C． D．
4．若，，则（ D ）
A． B． C． D．
5．若，则的取值范围为（ A ）
A． B． C． D．
6．函数的图象大致是（ B ）
A． B． C． D．
7．已知是第一象限角，则不可能是（ D ）
A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角
8．假设，，且与相互独立，则（ B ）
A． B． C． D．
9．已知函数（）的最小正周期为，则（ A ）
A． B． C． D．
10．已知平面与直线，则“”是“直线与平面无公共点”的（ C ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
11．从一批零件中随机抽取若干个，测量其直径（单位：），得到频率分布直方图如图所示，据此估计该批零件直径的众数为（ A ）
A． B． C． D．
12．已知，，，则、、的大小关系是（ C ）
A． B． C． D．
二、填空题：本大题共6小题，每小题6分，共36分．
13．复数位于复平面上的第 象限．
14．从名男同学和名女同学中任选人参加社区服务，则选中的人恰好是一名男同学和一名女同学的概率为 ．
15．已知的直观图恰好是直角边长为的等腰直角，，则的面积为 ．
16．函数的最小值是 ．
17．设函数是定义在上的奇函数，且当时，，则函数在时的解析式为 ．
18．已知，，，则 ．
三、解答题：本大题共1小题，共12分．解答须写出文字说明、证明过程及演算步骤．
19．某工厂计划建造一个高为米，宽度为（单位：米），地面面积为平方米的长方体形状的储物室，经过谈判，工程施工单位给出两种报价方案：
方案一：墙面报价每平方米元，屋顶和地面报价共元，总报价记为元；
方案二：其给出的整体报价为（）元．
（1）当宽度为米时，方案二的报价为元，求的值；
（2）试用表示方案一的总报价，并求的最小值．
解：（1）因为当宽度为8米时，方案二的报价为29700元，
所以，…………………2分
解得，
所以m的值为18．…………………3分
（2）设长为y米，…………………4分
因为地面面积为平方米的长方体形状的储物室，
所以，
即，…………………5分
墙面面积为（平方米），…………………6分
所以用表示方案一的总报价，，…………8分
，…………………10分
当且仅当，即时等号成立，…………………11分
所以的最小值为28800．…………………12分
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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2026年广东省普通高中学业水平合格性考试数学课堂45分钟测试(15)
一、选择题：本大题共12小题，每小题6分，共72分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1．已知集合，，则（ ）
A． B． C． D．
2．下列函数在定义域上为减函数的是（ ）
A． B． C． D．
3．若正数，满足，则的最小值是（ ）
A． B． C． D．
4．若，，则（ ）
A． B． C． D．
5．若，则的取值范围为（ ）
A． B． C． D．
6．函数的图象大致是（ ）
A． B． C． D．
7．已知是第一象限角，则不可能是（ ）
A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角
8．假设，，且与相互独立，则（ ）
A． B． C． D．
9．已知函数（）的最小正周期为，则（ ）
A． B． C． D．
10．已知平面与直线，则“”是“直线与平面无公共点”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
11．从一批零件中随机抽取若干个，测量其直径（单位：），得到频率分布直方图如图所示，据此估计该批零件直径的众数为（ ）
A． B． C． D．
12．已知，，，则、、的大小关系是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题：本大题共6小题，每小题6分，共36分．
13．复数位于复平面上的第 象限．
14．从名男同学和名女同学中任选人参加社区服务，则选中的人恰好是一名男同学和一名女同学的概率为 ．
15．已知的直观图恰好是直角边长为的等腰直角，，则的面积为 ．
16．函数的最小值是 ．
17．设函数是定义在上的奇函数，且当时，，则函数在时的解析式为 ．
18．已知，，，则 ．
三、解答题：本大题共1小题，共12分．解答须写出文字说明、证明过程及演算步骤．
19．某工厂计划建造一个高为米，宽度为（单位：米），地面面积为平方米的长方体形状的储物室，经过谈判，工程施工单位给出两种报价方案：
方案一：墙面报价每平方米元，屋顶和地面报价共元，总报价记为元；
方案二：其给出的整体报价为（）元．
（1）当宽度为米时，方案二的报价为元，求的值；
（2）试用表示方案一的总报价，并求的最小值．
2026年广东省普通高中学业水平合格性考试数学课堂45分钟测试(15)参考答案
一、选择题：本大题共12小题，每小题6分，共72分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1．已知集合，，则（ B ）
A． B． C． D．
2．下列函数在定义域上为减函数的是（ D ）
A． B． C． D．
3．若正数，满足，则的最小值是（ C ）
A． B． C． D．
4．若，，则（ D ）
A． B． C． D．
5．若，则的取值范围为（ A ）
A． B． C． D．
6．函数的图象大致是（ B ）
A． B． C． D．
7．已知是第一象限角，则不可能是（ D ）
A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角
8．假设，，且与相互独立，则（ B ）
A． B． C． D．
9．已知函数（）的最小正周期为，则（ A ）
A． B． C． D．
10．已知平面与直线，则“”是“直线与平面无公共点”的（ C ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
11．从一批零件中随机抽取若干个，测量其直径（单位：），得到频率分布直方图如图所示，据此估计该批零件直径的众数为（ A ）
A． B． C． D．
12．已知，，，则、、的大小关系是（ C ）
A． B． C． D．
二、填空题：本大题共6小题，每小题6分，共36分．
13．复数位于复平面上的第 象限．
14．从名男同学和名女同学中任选人参加社区服务，则选中的人恰好是一名男同学和一名女同学的概率为 ．
15．已知的直观图恰好是直角边长为的等腰直角，，则的面积为 ．
16．函数的最小值是 ．
17．设函数是定义在上的奇函数，且当时，，则函数在时的解析式为 ．
18．已知，，，则 ．
三、解答题：本大题共1小题，共12分．解答须写出文字说明、证明过程及演算步骤．
19．某工厂计划建造一个高为米，宽度为（单位：米），地面面积为平方米的长方体形状的储物室，经过谈判，工程施工单位给出两种报价方案：
方案一：墙面报价每平方米元，屋顶和地面报价共元，总报价记为元；
方案二：其给出的整体报价为（）元．
（1）当宽度为米时，方案二的报价为元，求的值；
（2）试用表示方案一的总报价，并求的最小值．
解：（1）因为当宽度为8米时，方案二的报价为29700元，
所以，…………………2分
解得，
所以m的值为18．…………………3分
（2）设长为y米，…………………4分
因为地面面积为平方米的长方体形状的储物室，
所以，
即，…………………5分
墙面面积为（平方米），…………………6分
所以用表示方案一的总报价，，…………8分
，…………………10分
当且仅当，即时等号成立，…………………11分
所以的最小值为28800．…………………12分
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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