华东师大版数学七年级上册：第1章《走进数学世界》复习课件 （共13张PPT）

课件13张PPT。走进数学世界一、数学就在我们的身边 我们出生时护士阿姨为我们量体重，量身高，体重和身高都是用数表示的；我们呀呀学语时妈妈就教我们数1、2、3、4…，这当然是数学；我们上学的时候，每天都要算好还有多少时间可以用在路上，以避免迟到；我们上学的时候，还要想好哪一条路最近…，这些都是我们身边的数学。二、你知道哪些数学家？ 我国的：古代有杨辉的杨辉三角；祖冲之的圆周率；现代有华罗庚、陈景润、苏步青…
外国的：牛顿、莱布尼兹、高斯…三、数学趣题例1、 按规律填数。
（1）2，4，7，11，16，（ ）
（2）3，5，9，17，33，65，（ ）
（3）1，3，7，15，31，（ ）
[解答]（1）2，3，4，5，6??????， 16?6?22。
（2 ）2，4，8，16，32，64??????，65?64?129。
（3）31?2?1?63。例2：已知?、?、?每一个都代表一个自然数，它们满足：
??2???77
??2?77??
77?2???269。
那么?代表的自然数是______。
[解答] ??269?154?115， ??(115?77)?2?19， ??(77?19)?2?29.
所以，?代表的自然数是29。例3、计算199999?19999?1999?199?19
[解答]
原式? (200000?1)?(20000?1)?(2000?1) ?(200?1)?(20?1)
? 222220?5
? 222215例4、 将自然数按下面的形式排列，试问：第20行最左边的一个数是多少？
1
2 3 4
5 6 7 8 9
10 11 12 13 14 15 16
17 18 19 20 21 22 23 24 25[解答] 利用等差数列求和公式
1?3?5?????37?1
? ?1
? 19?19?1
? 361?1
? 362
所以，第20行最左边的一个数是362。例5、 计算 1?2?1?
1?2?3?2?1?
1?2?3?4?3?2?1?
1?2?3?4?5?4?3?2?1?
根据上面四式的计算规律求：
1?2?3?????1992?1993?1992?????3?2?1?
[解答] 2?2?4，3?3?9， 4?4?16， 5?5?25
1?2?3?????1992?1993?1992?????2?1?1993?1993?3972049 例6 、小明从1写到100，他共写了多少个数字“1”？
[解答] “1”出现在个位上的数有：1、11、21、31、41、 51、61、71、81、91共10个； “1”出现在十位上的数有：10、11、12、13、14、 15、16、17、18、19共10个； “1”出现在百位上的数有：100共1个。 所以，共计：10?10?1=21个。例7、 如图，16个小正方形组成了一个大正方形，那么 图中长是宽的两倍的长方形一共有______个。
[解答] 1?2的长方形有12个，2?1的长方形也是12个；
2?4的长方形有3个， 4?2的长方形也是3个。
12?12?3?3?30个.
所以， 图中长是宽的
两倍的长方形一共有30个。 例8、将12分拆成三个不同的自然数相加之和，共有 多少种不同的分拆方法，请把它们一一列出。
[解答] 12=1?2?9
12=1?3?8
12=1?4?7
12=1?5?6
12=2?3?7
12=2?4?6
12=3?4?5 所以，共有7种情况。例9、5个人挖3米长的沟需要3个小时，那么用50个小时 挖50米的沟需要______名工人。
[解答] 用50个小时也就挖了50米长的沟需要5个人。