第25章随机事件的概率导学案
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第25章
随机事件的概率
第1课时
25.1
在重复试验中观察不确定现象
（1）
【学习目标】了解随机事件、必然事件、不可能事件的概念；
【学习重难点】1.感受事件发生的机会是有大小区分的。
2.通过比较试验数据中某种结果发生的频率高还是不发生的频率高。
【学法指导】自主预习，合作探究
【自学互助】
自学教材126---127页内容，完成下列题目：
1.思考：下列事件哪些一定会发生，哪些一定不会发生，哪些有可能发生也有可能不发生？
（1）地球一直在运动
(
)
（2）２月份没有30号
(
)
（3）水中能捞月
(
)
（4）服用一种药物使人永远年轻
(
)
（5）买彩票会中奖
(
)
（6）四川地区一年里1月15日这一天最冷
(
)
2.合作探究：教材126页，做一做。（用三张扑克剪成两截，两人一组，各做20次，一抽一人记录，老师汇总，观察结果。）
3.思考：教材127页
【展示互导】对事件的分类，关键在于
【质疑互究】
判断下列事件分别是什么事件？简单说明原因。
（1）方程有实数解
(
)
（2）在标准大气压下且温度低于0℃时，冰融化
(
)
（3）某人射击一次，中靶
(
)
（4）如果,那么
(
)
（5）某电话机在1分钟内收到2次呼叫
(
)
（6）掷一枚硬币，出现正面
(
)
【检测互评】
1.教材127页练习
2.如果天气预报说：“明日降水的概率是80%，那么你会带雨具吗？”
3.下列说法正确的是（
）
A.小李喝了冰水才感冒的
B.投掷一枚均匀的骰子，每个点数出现的频率相同
C.转盘A大，转盘B大，颜色和图案都一样的情况下，用转盘A实验成功的概率大
D.明天一定会下雨
4.“a是实数，|a|≥0”这一事件是【
】
A．必然事件
B．不确定事件
C．不可能事件
D．随机事件
5.将一枚硬币向上抛掷10次，其中正面向上恰有5次是（
）
A．必然事件
B．随机事件
C．不可能事件
D．无法确定
6.有两个工厂生产同一型号足球，甲厂产品的次品率为0.001，乙厂产品的次品率是0.01．若两厂的产品在价格等其他方面的条件都相同，你愿意买哪个厂的产品？
7.以下事件中，必然发生的是【
】
A．打开电视机，正在播放体育节目
B．正五边形的外角和为180°
C．通常情况下，水加热到100℃沸腾
D．掷一次骰子，向上一面是5点
8.下列事件中为必然事件的是【
】
A．打开电视机，正在播放茂名新闻
B．早晨的太阳从东方升起
C．随机掷一枚硬币，落地后正面朝上
D．下雨后，天空出现彩虹
9.下列事件中，是必然事件的为【
】
A．抛掷一枚质地均匀的硬币，落地后正面朝上
B．江汉平原7月份某一天的最低气温是﹣2℃
C．通常加热到100℃时，水沸腾
D．打开电视，正在播放节目《男生女生向前冲》
【总结提升】
1.你达成本堂课预定的学习目标吗？
；
2.通过本堂课的学习，养成了哪些良好的学习习惯；在哪些学习环节中未按老师的要
求去做
；
3.学案上所呈现的学习方法是否掌握
。
第2课时
25.1
在重复试验中观察不确定现象（2）
【学习目标】在重复试验中观察不确定现象，体会随机事件发生是有规律可循的。
【学习重难点】1.通过试验与观察数据，发现不确定现象的发生并非完全没有规律可循。
2.体会随着重复试验次数的增多，事件发生的频率将呈现逐渐稳定的趋势。
【学法指导】自主预习，合作探究
【自学互助】
随机事件发生的可能性大小非常重要
( http: / / www.21cnjy.com )，我们用重复试验度量随机事件发生的可能性大小．如何获得随机事件发生的规律呢？数学上最直接的方法就是通过试验（观察）．
1.试验
第一步，全班每人各取一枚同样的硬币，做10次掷硬币的试验，每人记录下试验结果，填在下表中：
姓名
试验次数
正面朝上的次数
正面朝上的比例
第二步，每个小组把本组同学的试验结果统计一下，填入下表：
组次
试验总次数
正面朝上的次数
正面朝上的比例
第三步，每组派一名同学上报该组的试验结果，用EXCEL统计，得出全班的试验结果．
2.
教材127-131页，并且根据试验数据，思考以下问题：
问题1
各组的试验结果一致吗？为什么？
问题2
事件A出现的频数与频率怎么定义的？频率的取值范围是什么？
问题3
必然事件与不可能事件出现的频率分别是多少？
问题4
随着试验次数的增加，正面朝上发生的频率呈现出怎样的规律？
问题5
随机事件A发生的频率的取值范围是什么？
必然事件和不可能事件的频率分别是多少？
【展示互导】随着试验次数的增加频率将呈现逐渐
的趋势。
【质疑互究】
某射手在同一条件下进行射击，结果如下表所示：
射击次数
10
20
50
100
200
500
击中靶心次数
8
19
44
92
178
455
击中靶心的频率
（1）填写表中击中靶心的频率；
（2）这个射手射击一次，击中靶心的机会有多大？
小结：______________________________________________________
【检测互评】
1.教材132页练习
2.一个地区从某年起几年之内的新生儿数及其中男婴数如下：
时间范围
1年内
2年内
3年内
4年内
新生婴儿数
5000
10000
15000
20000
男婴数
2600
5170
7770
10340
男婴出生的频率
（1）填写表中男婴出生的频率（结果保留到小数点后第3位）；
（2）估计这一地区男婴出生的机会有多大？出生女婴的机会有大？
3.下表是某种油菜子在相同条件下的发芽试验结果表：
( http: / / www.21cnjy.com )
（1）完成上面表格（结果保留到小数点后第3位）；
（2）在此种油菜子中随机抽一粒，在相同的条件下，该油菜子发芽的机会大还是小？
【总结提升】
1.你达成本堂课预定的学习目标吗？
；
2.通过本堂课的学习，养成了哪些良好的学习习惯；在哪些学习环节中未按老师的要
求去做
；
3.学案上所呈现的学习方法是否掌握
。
第3课时：
25.2.1随机事件的概率-概率及其意义（1）
【学习目标】1．能在简单的问题中预测事件的概率．
2.知道所求具体问题概率的意思．
3.感受数学与现实生活的联系;提高用数学知识来决问题的能力.
4.
通过对概率问题的探索，体会概率在现实生活中的广泛应用。
【学习重难点】对概率定义的理解和简单事件的概率的计算。
用概率对事件进行认识。
【学法指导】自主预习，合作探究
【自学互助】：
1.自学教材136---138页内容，完成下列题目：
（1）概率的定义，
（2）学习课本中表25.2.1，并把表格补充完整。
（3）如何从频率的角度解释某一具体的概率值？
（4）除实验外我们还可以用什么方法求概率？
(5)
分析概率的关键有两点：①
②
。
2.合作探究
（1）问题1：学生分组试一试，
回答：如何从频率的角度解释某一个具体的概率？
（2）在自学的基础上，跟同桌交流教材139页所有问题的答案，答案不统一的，前后桌的同学再讨论后统一答案。
【展示互导】
（
1
）
P(关注的结果)=
(
2
)
实验频率跟理论概率是统一的。
【质疑互究】从一副扑克牌（除去大小王）中任抽一张。
P（抽到红心）
=
________
P（抽到黑桃）
=
_______
P（抽到红心3）=
________
P
（抽到5）=
__________
【检测互评】
1．掷一枚普通正六面体骰子，求出下列事件出现的概率：
P（掷得点数是6）=________；
P（掷得点数小于7）=_________；
P（掷得点数为5或3）=_________；
P（掷得点数大于6）=__________.
2．甲产品合格率为98,乙产品的合格率为80，你认为买哪一种产品更可靠？
3.阿强在一次抽奖活动中，只抽了一张，就中了一等奖，能不能说这次抽奖活动的中奖率为百分之百？为什么？
4.有5张数字卡片，它们的背面完全相同，正面分别标有1，2，2，3，4·现将它们的背面朝上，从中任意摸到一张卡片，则：
P（摸到1号卡片）=
_______
P（摸到2号卡片）=
________
P（摸到3号卡片）=
_______
P（摸到4号卡片）=
________
5.
任意翻一下日历，翻出1月6日的概率为________.翻出4月31日的概率为
________.
6.
用4个除颜色外完全相同的球设计一个摸球游戏.
（1）使摸到白球的概率为
，摸到红球的概率为
（2）使摸到白球的概率为
，摸到红球和黄球的概率都是
.
你能用8个除颜色外完全相同的球分别设计满足如上条件的游戏吗？
7.某彩票中奖率是2%，买2张一定不会中奖，买1000张一定会中奖，这种说法是否正确？答：____
_
8.“蓬溪县明天降水概率是30%”，对此消息下列说法中正确的是【
】
A．蓬溪县明天将有30%的地区降水
B．蓬溪县明天将有30%的时间降水
C．蓬溪县明天降水的可能性较小
D．蓬溪县明天肯定不降水
【总结提升】
1.你达成本堂课预定的学习目标吗？
；
2.通过本堂课的学习，养成了哪些良好的学习习惯；在哪些学习环节中未按老师的要
求去做
；
3.学案上所呈现的学习方法是否掌握
。
第4课时
25.2.1随机事件的概率-概率及其意义（2）
【学习目标】1.围绕实际问题展开，通过分析、思考，体会如何预测概率。
2.如何运用分析的方法得到某些随机事件的概率。
【学习重难点】1.弄清所关注的结果在所有机会均等的结果中占了多大比例。
2.
概率与频率的关系。
【学法指导】自主预习，合作探究
【自学互助】
1.自学教材139---141页内容，完成下列题目：
（1）概率的定义，
（2）“某种结果出现的概率是0.25”是什么意思？。
（3）如何理解“机会均等”？
（4）例1中关注的对象是什么？
2.合作探究
（1）教材140页
思考1
（2）例题：教材140页
例3
（3）教材140页思考2
【展示互导】
P(关注的结果)=
【质疑互究】
班级里有15个女同学，27个男同学，班上每个同学的名字都各自写在一张小纸条上，放入一个盒中搅匀．
①如果班长闭上眼睛随便从盒中取
( http: / / www.21cnjy.com )出一张纸条，那么每个同学被抽中的可能性是多少？男同学被抽中的可能性是多少？女同学被抽中的可能性是多少？
②如果班长已经抽出了6张纸
( http: / / www.21cnjy.com )条──2个女同学、4个男同学，他把这6张纸条放在桌上，闭上眼睛在盒中余下的纸条中再抽第7张纸条，那么这时余下的每个同学被抽中的可能性是多少？男同学被抽中的可能性是多少？女同学被抽中的可能性是多少？
【检测互评】
1.在分别写有1～20的20张小卡片中，随机地抽出1张卡片，试求以下事件的概率．
①该卡片上的数字是5的倍数；
②该卡片上的数字不是5的倍数；
③该卡片上的数字是素数；
④该卡片上的数字不是素数．
2.抛掷一枚普通的硬币三次，有人说连续掷出三个正面和先掷出两个正面，再掷出一个反面的机会是一样大吗？
3.一个不透明的袋子中有3个红球和2个黄球，这些球除颜色外完全相同．从袋子中随机摸出一个球，它是黄球的概率为【
】
A．
B．
C．
D．
4.李琳的妈妈在李琳上学时总是叮咛
( http: / / www.21cnjy.com )她：“注意，别被来往的车辆碰着”，但李琳心里很不舒服，“哼，我市有300万人口，每天的交通事故只有几十件，事件发生的可能性太小，概率为0。”你认为她的想法对不对？
5.甲、乙两人进行掷骰子游戏，甲的骰子六个面
( http: / / www.21cnjy.com )有两个面是红色，其余面是黄、蓝、白、黑；乙的骰子六个面中，分别是红、黄、蓝、白、黑、紫，规则是各自掷自己的骰子，红色向上的得2分，其他各色向上都是1分，共进行10次，得分高的胜，你认为这个规则公平吗？
【总结提升】
1.你达成本堂课预定的学习目标吗？
；
2.通过本堂课的学习，养成了哪些良好的学习习惯；在哪些学习环节中未按老师的要
求去做
；
3.学案上所呈现的学习方法是否掌握
。
第5课时25.2.2随机事件的概率-频率与概率（1）
【学习目标】1.频率与概率的关系。
2.会用列表或树状图求概率。
【学习重难点】重点：会用列表或树状图求概率。
难点：概率与频率的关系。
【学法指导】自主预习，合作探究
【自学互助】
自学教材141——142页内容，完成下列题目：
1.什么是概率？
表示一个事件
2.你是如何计算一类事件发生的概率。
要清楚我们关注的是发生哪个或哪些结果；要清楚所有机会均等的结果；这两种结果个数
就是关注的结果发生的概率。）
3.一副象棋，正面朝下，任意取其中一只，取到“马”的概率是多少？
[Ｐ（取到“马”
）=
]
4.合作探究
（1）教材141页
问题2
画树状图、列表法预测概率
在自主学习的基础上，前后桌四个人一组交流问题的答案，讨论有不同看法的问题，再跟老师交流。
【展示互导】：
①利用树状图,可以比较方
( http: / / www.21cnjy.com )便地求出某些比较复杂事件发生的概率.从上而下每一条路径就是一种可能的结果，总频数就是最后一行的频数,就是前面每次出现的频数之积(2×2=4).
②假设是三枚硬币，有多少种可能的结果？“先两个正面再一个反面”是有先后顺序的，不同于“两个正面一个反面”。
【质疑互究】有三副手套，形状、大小，完全相同，只有颜色不同。黑暗中，任意抽出两只配成一双的概率是多少？（画树状图、列表法）
【检测互评】
1.同时投掷两枚正四面体骰子，下列事件出现的概率相等吗？
（1）所得点数之差的绝对值恰为偶数；
（2）所得点数之差的绝对值恰为奇数；
（3）所得点数之差的绝对值恰为质数。
2.在九九乘法表的运算结果中随意抽取一
( http: / / www.21cnjy.com )个，将下列事件出现的概率从小到大排序：（1）恰为偶数；（2）恰为奇数；（3）小于10；（4）大于100；（5）末尾是0；（6）3的倍数。
3.在一个不透明的袋中装有除颜色外其余
( http: / / www.21cnjy.com )都相同的3个小球，其中一个红色球、两个黄色球.如果第一次先从袋中摸出一个球后再放回，第二次再从袋中摸出一个，那么两次都摸到黄色球的概率是
_____.(要求画树状图解答)
4.在一个不透明的袋中装有除颜色外
( http: / / www.21cnjy.com )其余都相同的3个小球，其中一个红色球、两个黄色球.如果第一次先从袋中摸出一个球后不再放回，第二次再从袋中摸出一个，那么两次都摸到黄色球的概率是
_____.(要求画树状图解答)
5.一个不透明的口袋里装有红、黄、绿三种颜色的球（除颜色不同外其余都相同），其中红球有2个，黄球有1个，从中任意摸出1球是红球的概率是。
（1）试求袋中绿球的个数；
（2）第1次从袋中任意摸出1球（不放回），第2次再任意摸出一球，请你用树状图或列表的方法，求两次都摸到红球的概率。
【总结提升】
1.你达成本堂课预定的学习目标吗？
；
2.通过本堂课的学习，养成了哪些良好的学习习惯；在哪些学习环节中未按老师的要
求去做
；
3.学案上所呈现的学习方法是否掌握
。
第6课时
25.2.2随机事件的概率-频率与概率（2）
【学习目标】通过转盘试验分析求概率。
【学习重难点】1.会用分析方法求概率。
2.试验结果与理论分析求概率。
【学法指导】自主预习，合作探究
【自学互助】
1.(1)频率是指在某一不确定事件中，所考察对象出现的_____________________.
(2)概率是指一般地,在大量重复
( http: / / www.21cnjy.com )进行同一试验时,某事件的频率总接近于某个_____,在它附近摆动,这时就把这个__
__叫做这一事件的概率.
(3)当一个事件有两个步骤时,我们计算该事件的概率常借助于_______或_______
列表法是将两个步骤分别列在_
与
_
中,所有可能性写在____
中;树状图将第一步所有可能结果写在第_
_层,将第二步所有可能结果写在第
层,依次往下.
(4)用列表和树状图的方法求概率时要注意每种______________________.
2.
教材142页
问题3
通过自制转盘，学生分组试验，将结果填在教材25.2.4表与图中。
1、观察折线图的变化趋势。
2、思考教材143页的问题，找到求概率的关键。
【展示互导】有一个质地均匀的正12面体，12个面上分别写有1～12这12个整数（每个
面只有一个整数且互不相同）．投掷这个正12面体一次，记事件A为“向上一面的
数字是2或3的整数倍”，记事件B为“向上一面的数字是3的整数倍”，请你判断
等式
P（A）=+P（B）是否成立，并说明理由．
【质疑互究】
1.
转盘甲被分成完全相等的三个扇形，颜色分别是红、蓝、绿，转盘乙被分成完全相等的两个扇形，颜色分别是红、蓝，任意转动这两个转盘，一个转盘转出蓝色，一个转盘转出红色（即配成紫色）的概率是
.
2．在拼图游戏中，从图中的四张纸片中，任取两张纸片，
能拼成“小房子”（如图所示）的概率等于
(
).
（A）1
（B（C）
（D）
【检测互评】
1.从1到9这九个自然数中任取一个，既是2的倍数又是3的倍数的概率是(
)
（A）
（B）
（C）
（D）
2.某商场举办有奖销售活动，办法如下：凡购物满100元者得奖券一张，多购多得.每10000张奖券为一个开奖单位，设特等奖1个，一等奖50个，二等奖100个，那么买100元商品的中奖概率是（
）
A、
B、
C、
D、
3.如图，有一个被等分为8个角形的转盘，转动转盘，指针落在白色区域的概率是（
）
A.1
B.
C.
D.
4.“端午”节前，第一次爸爸去超市购买了大小、质量都相同的火腿粽子和豆沙粽子若干，放入不透明的盒中，此时随机取出火腿粽子的概率为；妈妈发现小亮喜欢吃的火腿粽子偏少，第二次妈妈又去买了同样的5只火腿粽子和1只豆沙粽子放入同一盒中，这时随机取出火腿粽子的概率为．
请计算出第一次爸爸买的火腿粽子和豆沙粽子各有多少只？
【总结提升】
1.你达成本堂课预定的学习目标吗？
；
2.通过本堂课的学习，养成了哪些良好的学习习惯；在哪些学习环节中未按老师的要
求去做
；
3.学案上所呈现的学习方法是否掌握
。
第7课时
25.2随机事件的概率
2.频率与概率（3）
【学习目标】通过重复试验，用频率估计概率。
【学习重难点】学会试验方法，灵活应用。
【学法指导】自主预习，合作探究
【自学互助】
自学教材144——146页内容，完成下列题目：
1.
投图钉试验,
该图钉着地有
或
情况_。这两种情况可能性______.
2._____通过列表或画树状图求出图钉“钉尖朝上”的概率.
只有动手做大量的
,得到“钉尖朝上”的出现频率，来估计“钉尖朝上”的
。
合作探究：
3.
根据试验得到的结果填表(累加,可使次数变大)
试验次数
钉尖朝上
试验频率
由表中的频率的变化,可以得“钉尖朝上”的出现频率是_________.
4.
上述试验结果绘制成折线图,观察折
( http: / / www.21cnjy.com )线图的走向趋势，他说明什么？为了估计概率更为准确你想该怎么办？(
试验次数要
)
【展示互导】
1.一个试验，虽然结果有有限个，但各个结果
( http: / / www.21cnjy.com )出现的可能性不相等，这时只有动手做大量的
。因为当试验次数很大时，试验
稳定于
，并可据此估计某一事件发生的概率。
2.试验方法是一种数学方法，它是一种发现问题的重要方法，但试验要保证足够的
，而且试验必须是随机的。
【质疑互究】
掷一只啤酒盖，有
、
两种可能，但出现的可能性一样吗？
【检测互评】
教材147页
练习题
（此题能用分析法得出概率吗？）
1．下列说法正确的是（
）
A、投掷一枚图钉，钉尖朝上、朝下的概率一样
B、统一发票有“中奖”和“不中奖”两种情形，所以中奖的概率是
C、投掷一枚均匀的硬币，正面朝上的概率是
D、投掷一枚均匀的骰子，每一种点数出现的概率都是，所以每投6次，一定会出现
一次“1点”.
2.一位保险推销员对人们说：“人有可能得病，也有可能不得病，因此，得病与不得病的
概率各占50%”他的说法（
）
A、正确
B、有时正确，有时不正确
C、不正确
D、应由气候等条件确定
3.某位同学一次掷出三个骰子三个全是“6”的事件是
（
）
A、不可能事件B、必然事件C、不确定事件，可能性较大D、不确定事件，可能性较小
4.
从两副拿掉大、小王的扑克牌中，各抽取一张，两张牌都是红桃的概率是___________．
5.某电脑公司现有A，B，C三种型号的甲品牌电脑和D，E两种型号的乙品牌电脑．希望中学要从甲、乙两种品牌电脑中各选购一种型号的电脑．
(1)写出所有选购方案(利用树状图或列表方法表示)；
(2)如果(1)中各种选购方案被选中的可能性相同，那么A型号电脑被选中的概率是多少？
6.如图所示，把一个木制正方体的表面涂上颜色，然后将正方体分割成个大小相同的小正方体．从这些小正方体中任意取出一个，求取出的小正方体：
（1）三面涂有颜色的概率；
（2）两面涂有颜色的概率；
（3）各个面都没有颜色的概率．
【总结提升】
1.你达成本堂课预定的学习目标吗？
；
2.通过本堂课的学习，养成了哪些良好的学习习惯；在哪些学习环节中未按老师的要
求去做
；
3.学案上所呈现的学习方法是否掌握
。
第8课时25.2.3随机事件的概率-列举所有机会均等的结果（1）
【学习目标】1.学习用树状图法和列表法来计算随机事件发生的概率；
2.培养学生分析问题、解决问题的能力；养成良好的解题习惯。
【学习重难点】重点：用树状图法和列表法来计算随机事件发生的概率；
难点：能正确、完整画出树状图或列出表格来计算随机事件的概率。
【学法指导】自主预习，合作探究
【自学互助】
自学教材P149——151页“问题6”前面的内容，思考：
1.认真理解例4中树状图是如何画出来的，并“先两个正面，再一个反面”和“两个正面，一个反面”一样吗？
2.回答150页中“思考”中的提问；
3.理解“问题5”中用列表的方法列举出所有等可能的结果。
【展示互导】
1、个人独立自学后，小组内个人展示、交流。
2、全班展示：学生板演练习，学生自由更正，教师巡视，师生评价。
【质疑互究】
在复杂情况下计算概率的常用方法有两种：
，
当一个实验包含两步时，两种方法都可以。
当实验在三步或三步以上时，用
就更简便，
提示：在解题时，要注意列举出所有等可能的结果，避免重复和遗漏。
要注意“放回”“不放回”等文字的阅读理解。
【检测互评】
1．甲、乙两人合伙的生意，赚得100元的利润，双方约定用博彩的方法决定利润的
归属．于是甲从口袋里摸出两枚硬币，对乙说，你投下去，若有两个正面朝上利润归你；
若一正一反朝上利润归我；若两个反面朝上利润各分一半．那么这种博彩方法公平吗
若不公平，对谁更有利 为什么
2．某校学生小亮每天骑自行车上学时都要经过一个十字路口，设十字路口有红、黄、绿三色交通信号灯，他在路口遇到红灯的概率为，遇到绿灯的概率为，那么他遇到黄灯的概率为【
】A．
B．
C．
D．
3.如图，均匀的正四面体的各面依次标有
( http: / / www.21cnjy.com )1，2，3，4四个数字，同时抛掷两个这样的四面体，它们着地一面的数字不同的概率你能求得出来吗？与同伴交流
4.如果有两组同样的牌，每组3张，它们
( http: / / www.21cnjy.com )的牌面数字分别是3，4，5，那么从每组牌中各摸出一张牌，两张牌面数字和为几的概率最大？两张牌面数字和等于8的概率是多少？
【总结提升】
1.你达成本堂课预定的学习目标吗？
；
2.通过本堂课的学习，养成了哪些良好的学习习惯；在哪些学习环节中未按老师的要
求去做
；
3.学案上所呈现的学习方法是否掌握
。
第9课时25.2.3随机事件的概率-列举所有机会均等的结果（2）
【学习目标】1.能利用列表或树状图的方法计算一些复杂的随机事件发生的概率；形成对
某一事件发生的概率的较为全面的理解．
2.经历实验、统计等活动的过程，在活动中进一步发展学生合作交流的意识
和能力．初步形成随机观念．
3.发展学生初步的辨证思维能力，感受概率的应用价值．
【学习重难点】
1.学会列表或树状图的方法计算随机事件的概率。
2.灵活运用两种方法，形成技能技巧。
【自学互助】
自学教材151-152页“问题6、问题7”的内容，思考：
1.问题6：教材151表25.2.6下的填空。
2.若问题改为：积为偶数的概率大，还是积为奇数的概率大？如何列表？
3.问题7：此游戏公平吗？
4.请用列表法，看看所得结论是否一致？
【展示互导】
1、个人独立自学后，小组内个人展示、交流。
2、全班展示：学生板演练习，学生自由更正，教师巡视，师生评价。
提示：1.一般说来列表法和树状图法是可以互换的，也就是说对于一个题都实用。但也
有规律。
2.在复杂情况下计算概率的常用方法选择规律：
当一个实验包含两步时，两种方法都可以。
当实验在三步或三步以上时，用树状图就更简便，
在解题时，要注意列举出所有等可能的结果，避免重复和遗漏。
【质疑互究】
1．小芳随意买了一张足球赛门票，座号是2的倍数和座号是9的倍数的概率哪个大
答：_______________
2．一个转盘中，红色占，黑色占，白色占，转动转盘，转盘停止后，指针落在________区域的概率最大．
3．数字11444114411111444411144444中，1和4出现的频数分别_________
【检测互评】
1.小明和小颖按如下规则的游戏：桌上有5支铅
( http: / / www.21cnjy.com )笔，每次取出1支或2支，由小明先取，最后取完铅笔者获胜．如果小明获胜的概率为1，那么小明第一次应取走_______支．
2．一个均匀的立方体的六个面上，分别
( http: / / www.21cnjy.com )标有数1、2、3、4、5、6．如图是这个立方体表面积的展开图．抛掷这个立方体，则朝上一面的数恰好等于朝下一面上的数的
的概率是__________
3．一副扑克牌(去掉大王、小王)任意抽取其中一张，抽到黑球的概率是
(
)
A．1
B.
c．
D.以上结论都不对
4．口袋里有相同的6个红球、4个白球和2个黑球，从口袋里摸出了2个球．若两个
都是红色，则甲胜；若两个都是黑色球，则乙胜．请你猜一猜，谁获胜的概率大
(
)
A．甲大
B．乙大
C．甲、乙一样大
D.无法判定
盒中有红球、白球、黑球各1粒，从盒中第一次取1粒然后放回盒中，每二次再取1
粒然后再放回盒中，则这个实验可能出现的情况有
(
)
A．9种
B.
6种
c．3种
D.以上结论都不对
6．有五粒完全相同的白球，它们上面分别
( http: / / www.21cnjy.com )标有4，5，5，5，6，6，7，7．每粒球只标一个数，现将它们放人不透明的布袋中，小明从中任意摸出一粒球．
(1)摸出标有5与6的球的概率相同吗 为什么
(2)摸到标有奇数的球的概率大还是摸到标有偶数的球的概率大
【总结提升】
1.你达成本堂课预定的学习目标吗？
；
2.通过本堂课的学习，养成了哪些良好的学习习惯；在哪些学习环节中未按老师的要
求去做
；
3.学案上所呈现的学习方法是否掌握
。
第10课时
第25章
随机事件的概率
复习课
【学习目标】熟悉本章知识结构；了解本章知识要点。
【学习重难点】重点：掌握本章知识要点。
难点：灵活运用本章知识解决实际问题。
【学法指导】自主预习，合作探究
【自学互助】
自学教材158页
小结内容
完成下列题目：
1.下列事件中，是不可能事件的是【
】
A．买一张电影票，座位号是奇数
B．射击运动员射击一次，命中9环
C．明天会下雨
D．度量三角形的内角和，结果是360°
2.2014年“十·一”期间，小明
( http: / / www.21cnjy.com )与小亮两家准备从东营港、黄河入海口、龙悦湖中选择一景点游玩，小明与小亮通过抽签方式确定景点，则两家抽到同一景点的概率是【
】
A.
B.
C.
D.
3.一项“过关游戏”规定：在过第n关时要将一颗质地均匀的骰子（六个面上分别刻有1到6的点数）抛掷n次，若n次抛掷所出现的点数之和大于n2，则算过关；否则不算过关，则能过第二关的概率是【
】
A．
B．
C．
D．
4.如图，在平面直角坐标系中，点A1
( http: / / www.21cnjy.com )，A2在x轴上，点B1，B2在y轴上，其坐标分别为A1（1，0），A2（2，0），B1（0，1），B2（0，2），分别以A1、A2、B1、B2其中的任意两点与点O为顶点作三角形，所作三角形是等腰三角形的概率是【
】
A．
B．
C．
D，
5.有三张正面分别写有数字－1，1，2
( http: / / www.21cnjy.com )的卡片，它们背面完全相同，现将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面数字作为a的值，然后再从剩余的两张卡片随机抽一张，以其正面的数字作为b的值，则点（a，b）在第二象限的概率为【
】
A．
B．
C．
D．
6.假定鸟卵孵化后，雏鸟为雌与雄的概率相同．如果三枚卵全部成功孵化，则三只雏鸟中恰有两只雌鸟的概率是【
】
A．
B．
C．
D．
7.“服务他人，提升自我”，
( http: / / www.21cnjy.com )七一学校积极开展志愿者服务活动，来自初三的5名同学（3男两女）成立了“交通秩序维护”小分队，若从该小分队中任选两名同学进行交通秩序维护，则恰好是一男一女的概率是【
】
A．
B．
C．
D．
8.有五张卡片（形状、大小
( http: / / www.21cnjy.com )、质地都相同），上面分别画有下列图形：①线段；②正三角形；③平行四边形；④等腰梯形；⑤圆。将卡片背面朝上洗匀，从中抽取一张，正面图形一定满足既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是【
】
A.
B.
C.
D.
9.一个不透明的口袋里有4张形状完全相同的
( http: / / www.21cnjy.com )卡片，分别写有数字1，2，3，4，口袋外有两张卡片，分别写有数字2，3，现随机从口袋里取出一张卡片，求这张卡片与口袋外的两张卡片上的数能构成三角形的概率是【
】
A．
B．
C．
D．1
10.从3，0，－1，－2，－3这五个数中。随机抽取一个数，作为函数和关于x的方程中m的值，恰好使函数的图象经过第一、三象限，且方程有实数根的概率是
。
【展示互导】、【质疑互究】
1.个人独立自学后，小组内个人展示、交流。
2.全班展示：学生板演练习，学生自由质疑互究，教师巡视，师生评价。
【总结提升】
1.你达成本堂课预定的学习目标吗？
；
2.通过本堂课的学习，养成了哪些良好的学习习惯；在哪些学习环节中未按老师的要
求去做
；
3.学案上所呈现的学习方法是否掌握
。
第11课时
第25章
随机事件的概率
习题课
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.
小明和小亮做游戏，先是各自背着对方在纸
( http: / / www.21cnjy.com )上写一个正整数，然后都拿给对方看．他们约定：若两人所写的数都是奇数或都是偶数，则小明获胜；若两个人所写的数一个是奇数，另一个是偶数，则小亮获胜．这个游戏（ ）
A.对小明有利
B.对小亮有利
C.游戏公平
D.无法确定对谁有利
2.
随机掷两枚硬币，落地后全部正面朝上的概率是（
）
A.
B.
C.
D.
3．某班共有41名同学，其中
( http: / / www.21cnjy.com )有2名同学习惯用左手写字，其余同学都习惯用右手写字，老师随机请1名同学解答问题，习惯用左手写字的同学被选中的概率是（
）
A.
B.
C.
D.
4.某市决定从桂花、菊花、杜鹃花中随机选取一种作为市花，选到杜鹃花的概率是(
)
A．1
B．
C．
D．0
5．从只装有4个红球的袋中随机摸出一球，若摸到白球的概率是，摸到红球的概率是，则（
）
A．
B．
C．
D．
6.连掷两次骰子，它们的点数都是4的概率是（
）
A.
B.
C.
D.
7.
口袋中有9个红球和3个白球，则摸出一个球是白球的概率是（ ）
A.
B.
C.
D.
8.甲、乙、丙三人进行乒乓球比赛
( http: / / www.21cnjy.com )，规则是：两人比赛，另一人当裁判，输者将在下一局中担任裁判，每一局比赛没有平局．已知甲、乙各比赛了4局，丙当了3次裁判．问第2局的输者是（
）
A.甲
B.乙
C.丙
D.不能确定
9.在一张边长为4cm的正方形纸上做扎针随机试验，纸上有一个半径为1cm的圆形阴影区域，则针头扎在阴影区域内的概率为（
）
A．
10.做重复试验：抛掷同一枚啤酒瓶盖100
( http: / / www.21cnjy.com )0次．经过统计得“凸面向上”的频率约为0.44，则可以由此估计抛掷这枚啤酒瓶盖出现“凹面向上”的概率约为（
）
A、0.22
B.
0.44
C.
0.50
D.
0.56
二、填空题（每小题3分，共24分）
11.一个质地均匀的小正方体的六个面上
( http: / / www.21cnjy.com )分别标有数字：1，2，3，4，5，6．如果任意抛掷小正方体两次，那么得到的数字和是1的概率为_______.
12.一水塘里有鲤鱼、鲫鱼、鲢鱼共
( http: / / www.21cnjy.com )10
000尾，一渔民通过多次捕捞试验后发现，鲤鱼、鲫鱼出现的频率分别是31%和42%，则这个水塘里大约有鲢鱼_________尾.
13.小芳掷一枚硬币10次，有7次正面朝上，当她掷第11次时，正面向上的概率为______.
14.有五张分别印有圆、等腰三角
( http: / / www.21cnjy.com )形、矩形、菱形、正方形图案的卡片（卡
片中除图案不同外，其余均相同），现将有图案的一面朝下任意摆放，从中任意抽取一张，抽到有中心对称图案的卡片的概率是________．
15.如图所示，小区公园里有一块圆形地面被黑白石子铺成了面积相等的八部分，阴影部分是黑色石子，小华随意向其内部抛一个小球，则小球落在黑色石子区域内的概率是________．
16.从某玉米种子中抽取6批，在同一条件下进行发芽试验，有关数据如下：
种子粒数
100
400
800
1
000
2
000
5
000
发芽种子粒数
85
318
652
793
1
604
4
005
发芽频率
0.850
0.795
0.815
0.793
0.802
0.801
根据以上数据可以估计，该玉米种子发芽的概率约为_________（精确到0.1）．
17．如图所示，在两个同心圆中，三条直径把大圆分成六等份，若在这个圆面上均匀地撒一把豆子，则豆子落在阴影部分的概率是_________．
18.在一个不透明的布袋中装有红色、白
( http: / / www.21cnjy.com )色玻璃球共40个，除颜色外其他完全相同．小明通过多次摸球试验后发现，其中摸到红色球的频率稳定在15％左右，则口袋中红色球可能有_____个.
三、解答题（共46分）
19.（5分）一只小狗在如图所示的方砖上走来走去，求最终停在阴影方砖上的概率是多少
20.（6分）如图所示，有一个转盘
( http: / / www.21cnjy.com )，转盘分成4个相同的扇形，颜色分为红、绿、黄三种，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形），求下列事件的概率:(1）指针指向绿色；(2）指针指向红色或黄色；(3)指针不指向红色．
21.（7分）有形状、大小和质地都相
( http: / / www.21cnjy.com )同的四张卡片，正面分别写有A、B、C、D和一个等式，将这四张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取一张（不放回），接着再随机抽取一张.
（1）用画树状图或列表的方法表示抽取两张卡片可能出现的所有情况（结果用A、B、C、
D表示）；
（2）小明和小强按下面规则做游戏：抽取
( http: / / www.21cnjy.com )的两张卡片上若等式都不成立，则小明胜，若至少有一个等式成立，则小强胜.你认为这个游戏公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，则这个规则对谁有利，为什么？
22．（7分）在一个不透
( http: / / www.21cnjy.com )明的盒子里，装有三个分别写有数字4、5、6的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同，先从盒子里随机取出一个小球，记下数字后放回盒子，摇匀后再随机取出一个小球，记下数字．请你用画树形图或列表的方法，求下列事件的概率：（1）两次取出小球上的数字相同；（2）两次取出小球上的数字之和不小于10．
23.（7分）“学雷锋活动日”这天，阳光中学安排七、八、九年级部分学生代表走出校园参与活动，活动内容有：A．打扫街道卫生；B．慰问孤寡老人；C．到社区进行义务文艺演出．学校要求一个年级的学生代表只负责一项活动内容．
(1)若随机选一个年级的学生代表和一项活动内容，请你用列表法(或画树形图)表示所有可能出现的结果
(2)求九年级学生代表到社区进行义务文艺演出的概率．
24.（7分）小颖和小红两位同学在学习“概率”时，做投掷骰子（质地均匀的正方体）试验，他们共做了60次试验，实验的结果如下：
朝上的点数
1
2
3
4
5
6
出现的次数
7
9
6
8
20
10
（1）计算“3点朝上”的频率和“5点朝上”的频率.
（2）小颖说：“根据上述试验，一次
( http: / / www.21cnjy.com )试验中出现5点朝上的概率最大”；小红说：“如果投掷600次，那么出现6点朝上的次数正好是100次”.小颖和小红的说法正确吗？为什么？
25.（7分）把一副扑克牌中的三张黑桃牌（它们的正面牌数字分别为3、4、5）洗匀后正面朝下放在桌面上.小王和小李玩摸牌游戏，游戏规则如下：先由小王随机抽取一张牌，记下牌面数字后放回，洗匀后正面朝下，再由小李随机抽取一张牌，记下牌面数字.当两张牌的牌面数字相同时，小王赢；当两张牌的牌面数字不同时，小李赢.现请你利用树状图或列表法分析游戏规则对双方是否公平？并说明理由.
第12课时
综合与实践（骰子与概率）
【学习目标】1.学会用数据说话的意识，巩固收集、整理、描述、分析数据的技能。
2.提高书面和口头两方面的数学交流能力。
【学习重难点】重点：科学实践能力的培养。
难点：不均匀骰子的制作与实验操作。
【学法指导】自主预习，大胆猜想，合作实验
【学习过程】
实验材料的准备：制作一枚不均匀的骰子。
学生分组进行抛掷实验，认真记录结果。
出现结果
1
2
3
4
5
6
记录次数
合计
汇报结果，看看是否与猜想一致。
第19题图
随机事件的概率
第1课时
25.1
在重复试验中观察不确定现象
（1）
【学习目标】了解随机事件、必然事件、不可能事件的概念；
【学习重难点】1.感受事件发生的机会是有大小区分的。
2.通过比较试验数据中某种结果发生的频率高还是不发生的频率高。
【学法指导】自主预习，合作探究
【自学互助】
自学教材126---127页内容，完成下列题目：
1.思考：下列事件哪些一定会发生，哪些一定不会发生，哪些有可能发生也有可能不发生？
（1）地球一直在运动
(
)
（2）２月份没有30号
(
)
（3）水中能捞月
(
)
（4）服用一种药物使人永远年轻
(
)
（5）买彩票会中奖
(
)
（6）四川地区一年里1月15日这一天最冷
(
)
2.合作探究：教材126页，做一做。（用三张扑克剪成两截，两人一组，各做20次，一抽一人记录，老师汇总，观察结果。）
3.思考：教材127页
【展示互导】对事件的分类，关键在于
【质疑互究】
判断下列事件分别是什么事件？简单说明原因。
（1）方程有实数解
(
)
（2）在标准大气压下且温度低于0℃时，冰融化
(
)
（3）某人射击一次，中靶
(
)
（4）如果,那么
(
)
（5）某电话机在1分钟内收到2次呼叫
(
)
（6）掷一枚硬币，出现正面
(
)
【检测互评】
1.教材127页练习
2.如果天气预报说：“明日降水的概率是80%，那么你会带雨具吗？”
3.下列说法正确的是（
）
A.小李喝了冰水才感冒的
B.投掷一枚均匀的骰子，每个点数出现的频率相同
C.转盘A大，转盘B大，颜色和图案都一样的情况下，用转盘A实验成功的概率大
D.明天一定会下雨
4.“a是实数，|a|≥0”这一事件是【
】
A．必然事件
B．不确定事件
C．不可能事件
D．随机事件
5.将一枚硬币向上抛掷10次，其中正面向上恰有5次是（
）
A．必然事件
B．随机事件
C．不可能事件
D．无法确定
6.有两个工厂生产同一型号足球，甲厂产品的次品率为0.001，乙厂产品的次品率是0.01．若两厂的产品在价格等其他方面的条件都相同，你愿意买哪个厂的产品？
7.以下事件中，必然发生的是【
】
A．打开电视机，正在播放体育节目
B．正五边形的外角和为180°
C．通常情况下，水加热到100℃沸腾
D．掷一次骰子，向上一面是5点
8.下列事件中为必然事件的是【
】
A．打开电视机，正在播放茂名新闻
B．早晨的太阳从东方升起
C．随机掷一枚硬币，落地后正面朝上
D．下雨后，天空出现彩虹
9.下列事件中，是必然事件的为【
】
A．抛掷一枚质地均匀的硬币，落地后正面朝上
B．江汉平原7月份某一天的最低气温是﹣2℃
C．通常加热到100℃时，水沸腾
D．打开电视，正在播放节目《男生女生向前冲》
【总结提升】
1.你达成本堂课预定的学习目标吗？
；
2.通过本堂课的学习，养成了哪些良好的学习习惯；在哪些学习环节中未按老师的要
求去做
；
3.学案上所呈现的学习方法是否掌握
。
第2课时
25.1
在重复试验中观察不确定现象（2）
【学习目标】在重复试验中观察不确定现象，体会随机事件发生是有规律可循的。
【学习重难点】1.通过试验与观察数据，发现不确定现象的发生并非完全没有规律可循。
2.体会随着重复试验次数的增多，事件发生的频率将呈现逐渐稳定的趋势。
【学法指导】自主预习，合作探究
【自学互助】
随机事件发生的可能性大小非常重要
( http: / / www.21cnjy.com )，我们用重复试验度量随机事件发生的可能性大小．如何获得随机事件发生的规律呢？数学上最直接的方法就是通过试验（观察）．
1.试验
第一步，全班每人各取一枚同样的硬币，做10次掷硬币的试验，每人记录下试验结果，填在下表中：
姓名
试验次数
正面朝上的次数
正面朝上的比例
第二步，每个小组把本组同学的试验结果统计一下，填入下表：
组次
试验总次数
正面朝上的次数
正面朝上的比例
第三步，每组派一名同学上报该组的试验结果，用EXCEL统计，得出全班的试验结果．
2.
教材127-131页，并且根据试验数据，思考以下问题：
问题1
各组的试验结果一致吗？为什么？
问题2
事件A出现的频数与频率怎么定义的？频率的取值范围是什么？
问题3
必然事件与不可能事件出现的频率分别是多少？
问题4
随着试验次数的增加，正面朝上发生的频率呈现出怎样的规律？
问题5
随机事件A发生的频率的取值范围是什么？
必然事件和不可能事件的频率分别是多少？
【展示互导】随着试验次数的增加频率将呈现逐渐
的趋势。
【质疑互究】
某射手在同一条件下进行射击，结果如下表所示：
射击次数
10
20
50
100
200
500
击中靶心次数
8
19
44
92
178
455
击中靶心的频率
（1）填写表中击中靶心的频率；
（2）这个射手射击一次，击中靶心的机会有多大？
小结：______________________________________________________
【检测互评】
1.教材132页练习
2.一个地区从某年起几年之内的新生儿数及其中男婴数如下：
时间范围
1年内
2年内
3年内
4年内
新生婴儿数
5000
10000
15000
20000
男婴数
2600
5170
7770
10340
男婴出生的频率
（1）填写表中男婴出生的频率（结果保留到小数点后第3位）；
（2）估计这一地区男婴出生的机会有多大？出生女婴的机会有大？
3.下表是某种油菜子在相同条件下的发芽试验结果表：
( http: / / www.21cnjy.com )
（1）完成上面表格（结果保留到小数点后第3位）；
（2）在此种油菜子中随机抽一粒，在相同的条件下，该油菜子发芽的机会大还是小？
【总结提升】
1.你达成本堂课预定的学习目标吗？
；
2.通过本堂课的学习，养成了哪些良好的学习习惯；在哪些学习环节中未按老师的要
求去做
；
3.学案上所呈现的学习方法是否掌握
。
第3课时：
25.2.1随机事件的概率-概率及其意义（1）
【学习目标】1．能在简单的问题中预测事件的概率．
2.知道所求具体问题概率的意思．
3.感受数学与现实生活的联系;提高用数学知识来决问题的能力.
4.
通过对概率问题的探索，体会概率在现实生活中的广泛应用。
【学习重难点】对概率定义的理解和简单事件的概率的计算。
用概率对事件进行认识。
【学法指导】自主预习，合作探究
【自学互助】：
1.自学教材136---138页内容，完成下列题目：
（1）概率的定义，
（2）学习课本中表25.2.1，并把表格补充完整。
（3）如何从频率的角度解释某一具体的概率值？
（4）除实验外我们还可以用什么方法求概率？
(5)
分析概率的关键有两点：①
②
。
2.合作探究
（1）问题1：学生分组试一试，
回答：如何从频率的角度解释某一个具体的概率？
（2）在自学的基础上，跟同桌交流教材139页所有问题的答案，答案不统一的，前后桌的同学再讨论后统一答案。
【展示互导】
（
1
）
P(关注的结果)=
(
2
)
实验频率跟理论概率是统一的。
【质疑互究】从一副扑克牌（除去大小王）中任抽一张。
P（抽到红心）
=
________
P（抽到黑桃）
=
_______
P（抽到红心3）=
________
P
（抽到5）=
__________
【检测互评】
1．掷一枚普通正六面体骰子，求出下列事件出现的概率：
P（掷得点数是6）=________；
P（掷得点数小于7）=_________；
P（掷得点数为5或3）=_________；
P（掷得点数大于6）=__________.
2．甲产品合格率为98,乙产品的合格率为80，你认为买哪一种产品更可靠？
3.阿强在一次抽奖活动中，只抽了一张，就中了一等奖，能不能说这次抽奖活动的中奖率为百分之百？为什么？
4.有5张数字卡片，它们的背面完全相同，正面分别标有1，2，2，3，4·现将它们的背面朝上，从中任意摸到一张卡片，则：
P（摸到1号卡片）=
_______
P（摸到2号卡片）=
________
P（摸到3号卡片）=
_______
P（摸到4号卡片）=
________
5.
任意翻一下日历，翻出1月6日的概率为________.翻出4月31日的概率为
________.
6.
用4个除颜色外完全相同的球设计一个摸球游戏.
（1）使摸到白球的概率为
，摸到红球的概率为
（2）使摸到白球的概率为
，摸到红球和黄球的概率都是
.
你能用8个除颜色外完全相同的球分别设计满足如上条件的游戏吗？
7.某彩票中奖率是2%，买2张一定不会中奖，买1000张一定会中奖，这种说法是否正确？答：____
_
8.“蓬溪县明天降水概率是30%”，对此消息下列说法中正确的是【
】
A．蓬溪县明天将有30%的地区降水
B．蓬溪县明天将有30%的时间降水
C．蓬溪县明天降水的可能性较小
D．蓬溪县明天肯定不降水
【总结提升】
1.你达成本堂课预定的学习目标吗？
；
2.通过本堂课的学习，养成了哪些良好的学习习惯；在哪些学习环节中未按老师的要
求去做
；
3.学案上所呈现的学习方法是否掌握
。
第4课时
25.2.1随机事件的概率-概率及其意义（2）
【学习目标】1.围绕实际问题展开，通过分析、思考，体会如何预测概率。
2.如何运用分析的方法得到某些随机事件的概率。
【学习重难点】1.弄清所关注的结果在所有机会均等的结果中占了多大比例。
2.
概率与频率的关系。
【学法指导】自主预习，合作探究
【自学互助】
1.自学教材139---141页内容，完成下列题目：
（1）概率的定义，
（2）“某种结果出现的概率是0.25”是什么意思？。
（3）如何理解“机会均等”？
（4）例1中关注的对象是什么？
2.合作探究
（1）教材140页
思考1
（2）例题：教材140页
例3
（3）教材140页思考2
【展示互导】
P(关注的结果)=
【质疑互究】
班级里有15个女同学，27个男同学，班上每个同学的名字都各自写在一张小纸条上，放入一个盒中搅匀．
①如果班长闭上眼睛随便从盒中取
( http: / / www.21cnjy.com )出一张纸条，那么每个同学被抽中的可能性是多少？男同学被抽中的可能性是多少？女同学被抽中的可能性是多少？
②如果班长已经抽出了6张纸
( http: / / www.21cnjy.com )条──2个女同学、4个男同学，他把这6张纸条放在桌上，闭上眼睛在盒中余下的纸条中再抽第7张纸条，那么这时余下的每个同学被抽中的可能性是多少？男同学被抽中的可能性是多少？女同学被抽中的可能性是多少？
【检测互评】
1.在分别写有1～20的20张小卡片中，随机地抽出1张卡片，试求以下事件的概率．
①该卡片上的数字是5的倍数；
②该卡片上的数字不是5的倍数；
③该卡片上的数字是素数；
④该卡片上的数字不是素数．
2.抛掷一枚普通的硬币三次，有人说连续掷出三个正面和先掷出两个正面，再掷出一个反面的机会是一样大吗？
3.一个不透明的袋子中有3个红球和2个黄球，这些球除颜色外完全相同．从袋子中随机摸出一个球，它是黄球的概率为【
】
A．
B．
C．
D．
4.李琳的妈妈在李琳上学时总是叮咛
( http: / / www.21cnjy.com )她：“注意，别被来往的车辆碰着”，但李琳心里很不舒服，“哼，我市有300万人口，每天的交通事故只有几十件，事件发生的可能性太小，概率为0。”你认为她的想法对不对？
5.甲、乙两人进行掷骰子游戏，甲的骰子六个面
( http: / / www.21cnjy.com )有两个面是红色，其余面是黄、蓝、白、黑；乙的骰子六个面中，分别是红、黄、蓝、白、黑、紫，规则是各自掷自己的骰子，红色向上的得2分，其他各色向上都是1分，共进行10次，得分高的胜，你认为这个规则公平吗？
【总结提升】
1.你达成本堂课预定的学习目标吗？
；
2.通过本堂课的学习，养成了哪些良好的学习习惯；在哪些学习环节中未按老师的要
求去做
；
3.学案上所呈现的学习方法是否掌握
。
第5课时25.2.2随机事件的概率-频率与概率（1）
【学习目标】1.频率与概率的关系。
2.会用列表或树状图求概率。
【学习重难点】重点：会用列表或树状图求概率。
难点：概率与频率的关系。
【学法指导】自主预习，合作探究
【自学互助】
自学教材141——142页内容，完成下列题目：
1.什么是概率？
表示一个事件
2.你是如何计算一类事件发生的概率。
要清楚我们关注的是发生哪个或哪些结果；要清楚所有机会均等的结果；这两种结果个数
就是关注的结果发生的概率。）
3.一副象棋，正面朝下，任意取其中一只，取到“马”的概率是多少？
[Ｐ（取到“马”
）=
]
4.合作探究
（1）教材141页
问题2
画树状图、列表法预测概率
在自主学习的基础上，前后桌四个人一组交流问题的答案，讨论有不同看法的问题，再跟老师交流。
【展示互导】：
①利用树状图,可以比较方
( http: / / www.21cnjy.com )便地求出某些比较复杂事件发生的概率.从上而下每一条路径就是一种可能的结果，总频数就是最后一行的频数,就是前面每次出现的频数之积(2×2=4).
②假设是三枚硬币，有多少种可能的结果？“先两个正面再一个反面”是有先后顺序的，不同于“两个正面一个反面”。
【质疑互究】有三副手套，形状、大小，完全相同，只有颜色不同。黑暗中，任意抽出两只配成一双的概率是多少？（画树状图、列表法）
【检测互评】
1.同时投掷两枚正四面体骰子，下列事件出现的概率相等吗？
（1）所得点数之差的绝对值恰为偶数；
（2）所得点数之差的绝对值恰为奇数；
（3）所得点数之差的绝对值恰为质数。
2.在九九乘法表的运算结果中随意抽取一
( http: / / www.21cnjy.com )个，将下列事件出现的概率从小到大排序：（1）恰为偶数；（2）恰为奇数；（3）小于10；（4）大于100；（5）末尾是0；（6）3的倍数。
3.在一个不透明的袋中装有除颜色外其余
( http: / / www.21cnjy.com )都相同的3个小球，其中一个红色球、两个黄色球.如果第一次先从袋中摸出一个球后再放回，第二次再从袋中摸出一个，那么两次都摸到黄色球的概率是
_____.(要求画树状图解答)
4.在一个不透明的袋中装有除颜色外
( http: / / www.21cnjy.com )其余都相同的3个小球，其中一个红色球、两个黄色球.如果第一次先从袋中摸出一个球后不再放回，第二次再从袋中摸出一个，那么两次都摸到黄色球的概率是
_____.(要求画树状图解答)
5.一个不透明的口袋里装有红、黄、绿三种颜色的球（除颜色不同外其余都相同），其中红球有2个，黄球有1个，从中任意摸出1球是红球的概率是。
（1）试求袋中绿球的个数；
（2）第1次从袋中任意摸出1球（不放回），第2次再任意摸出一球，请你用树状图或列表的方法，求两次都摸到红球的概率。
【总结提升】
1.你达成本堂课预定的学习目标吗？
；
2.通过本堂课的学习，养成了哪些良好的学习习惯；在哪些学习环节中未按老师的要
求去做
；
3.学案上所呈现的学习方法是否掌握
。
第6课时
25.2.2随机事件的概率-频率与概率（2）
【学习目标】通过转盘试验分析求概率。
【学习重难点】1.会用分析方法求概率。
2.试验结果与理论分析求概率。
【学法指导】自主预习，合作探究
【自学互助】
1.(1)频率是指在某一不确定事件中，所考察对象出现的_____________________.
(2)概率是指一般地,在大量重复
( http: / / www.21cnjy.com )进行同一试验时,某事件的频率总接近于某个_____,在它附近摆动,这时就把这个__
__叫做这一事件的概率.
(3)当一个事件有两个步骤时,我们计算该事件的概率常借助于_______或_______
列表法是将两个步骤分别列在_
与
_
中,所有可能性写在____
中;树状图将第一步所有可能结果写在第_
_层,将第二步所有可能结果写在第
层,依次往下.
(4)用列表和树状图的方法求概率时要注意每种______________________.
2.
教材142页
问题3
通过自制转盘，学生分组试验，将结果填在教材25.2.4表与图中。
1、观察折线图的变化趋势。
2、思考教材143页的问题，找到求概率的关键。
【展示互导】有一个质地均匀的正12面体，12个面上分别写有1～12这12个整数（每个
面只有一个整数且互不相同）．投掷这个正12面体一次，记事件A为“向上一面的
数字是2或3的整数倍”，记事件B为“向上一面的数字是3的整数倍”，请你判断
等式
P（A）=+P（B）是否成立，并说明理由．
【质疑互究】
1.
转盘甲被分成完全相等的三个扇形，颜色分别是红、蓝、绿，转盘乙被分成完全相等的两个扇形，颜色分别是红、蓝，任意转动这两个转盘，一个转盘转出蓝色，一个转盘转出红色（即配成紫色）的概率是
.
2．在拼图游戏中，从图中的四张纸片中，任取两张纸片，
能拼成“小房子”（如图所示）的概率等于
(
).
（A）1
（B（C）
（D）
【检测互评】
1.从1到9这九个自然数中任取一个，既是2的倍数又是3的倍数的概率是(
)
（A）
（B）
（C）
（D）
2.某商场举办有奖销售活动，办法如下：凡购物满100元者得奖券一张，多购多得.每10000张奖券为一个开奖单位，设特等奖1个，一等奖50个，二等奖100个，那么买100元商品的中奖概率是（
）
A、
B、
C、
D、
3.如图，有一个被等分为8个角形的转盘，转动转盘，指针落在白色区域的概率是（
）
A.1
B.
C.
D.
4.“端午”节前，第一次爸爸去超市购买了大小、质量都相同的火腿粽子和豆沙粽子若干，放入不透明的盒中，此时随机取出火腿粽子的概率为；妈妈发现小亮喜欢吃的火腿粽子偏少，第二次妈妈又去买了同样的5只火腿粽子和1只豆沙粽子放入同一盒中，这时随机取出火腿粽子的概率为．
请计算出第一次爸爸买的火腿粽子和豆沙粽子各有多少只？
【总结提升】
1.你达成本堂课预定的学习目标吗？
；
2.通过本堂课的学习，养成了哪些良好的学习习惯；在哪些学习环节中未按老师的要
求去做
；
3.学案上所呈现的学习方法是否掌握
。
第7课时
25.2随机事件的概率
2.频率与概率（3）
【学习目标】通过重复试验，用频率估计概率。
【学习重难点】学会试验方法，灵活应用。
【学法指导】自主预习，合作探究
【自学互助】
自学教材144——146页内容，完成下列题目：
1.
投图钉试验,
该图钉着地有
或
情况_。这两种情况可能性______.
2._____通过列表或画树状图求出图钉“钉尖朝上”的概率.
只有动手做大量的
,得到“钉尖朝上”的出现频率，来估计“钉尖朝上”的
。
合作探究：
3.
根据试验得到的结果填表(累加,可使次数变大)
试验次数
钉尖朝上
试验频率
由表中的频率的变化,可以得“钉尖朝上”的出现频率是_________.
4.
上述试验结果绘制成折线图,观察折
( http: / / www.21cnjy.com )线图的走向趋势，他说明什么？为了估计概率更为准确你想该怎么办？(
试验次数要
)
【展示互导】
1.一个试验，虽然结果有有限个，但各个结果
( http: / / www.21cnjy.com )出现的可能性不相等，这时只有动手做大量的
。因为当试验次数很大时，试验
稳定于
，并可据此估计某一事件发生的概率。
2.试验方法是一种数学方法，它是一种发现问题的重要方法，但试验要保证足够的
，而且试验必须是随机的。
【质疑互究】
掷一只啤酒盖，有
、
两种可能，但出现的可能性一样吗？
【检测互评】
教材147页
练习题
（此题能用分析法得出概率吗？）
1．下列说法正确的是（
）
A、投掷一枚图钉，钉尖朝上、朝下的概率一样
B、统一发票有“中奖”和“不中奖”两种情形，所以中奖的概率是
C、投掷一枚均匀的硬币，正面朝上的概率是
D、投掷一枚均匀的骰子，每一种点数出现的概率都是，所以每投6次，一定会出现
一次“1点”.
2.一位保险推销员对人们说：“人有可能得病，也有可能不得病，因此，得病与不得病的
概率各占50%”他的说法（
）
A、正确
B、有时正确，有时不正确
C、不正确
D、应由气候等条件确定
3.某位同学一次掷出三个骰子三个全是“6”的事件是
（
）
A、不可能事件B、必然事件C、不确定事件，可能性较大D、不确定事件，可能性较小
4.
从两副拿掉大、小王的扑克牌中，各抽取一张，两张牌都是红桃的概率是___________．
5.某电脑公司现有A，B，C三种型号的甲品牌电脑和D，E两种型号的乙品牌电脑．希望中学要从甲、乙两种品牌电脑中各选购一种型号的电脑．
(1)写出所有选购方案(利用树状图或列表方法表示)；
(2)如果(1)中各种选购方案被选中的可能性相同，那么A型号电脑被选中的概率是多少？
6.如图所示，把一个木制正方体的表面涂上颜色，然后将正方体分割成个大小相同的小正方体．从这些小正方体中任意取出一个，求取出的小正方体：
（1）三面涂有颜色的概率；
（2）两面涂有颜色的概率；
（3）各个面都没有颜色的概率．
【总结提升】
1.你达成本堂课预定的学习目标吗？
；
2.通过本堂课的学习，养成了哪些良好的学习习惯；在哪些学习环节中未按老师的要
求去做
；
3.学案上所呈现的学习方法是否掌握
。
第8课时25.2.3随机事件的概率-列举所有机会均等的结果（1）
【学习目标】1.学习用树状图法和列表法来计算随机事件发生的概率；
2.培养学生分析问题、解决问题的能力；养成良好的解题习惯。
【学习重难点】重点：用树状图法和列表法来计算随机事件发生的概率；
难点：能正确、完整画出树状图或列出表格来计算随机事件的概率。
【学法指导】自主预习，合作探究
【自学互助】
自学教材P149——151页“问题6”前面的内容，思考：
1.认真理解例4中树状图是如何画出来的，并“先两个正面，再一个反面”和“两个正面，一个反面”一样吗？
2.回答150页中“思考”中的提问；
3.理解“问题5”中用列表的方法列举出所有等可能的结果。
【展示互导】
1、个人独立自学后，小组内个人展示、交流。
2、全班展示：学生板演练习，学生自由更正，教师巡视，师生评价。
【质疑互究】
在复杂情况下计算概率的常用方法有两种：
，
当一个实验包含两步时，两种方法都可以。
当实验在三步或三步以上时，用
就更简便，
提示：在解题时，要注意列举出所有等可能的结果，避免重复和遗漏。
要注意“放回”“不放回”等文字的阅读理解。
【检测互评】
1．甲、乙两人合伙的生意，赚得100元的利润，双方约定用博彩的方法决定利润的
归属．于是甲从口袋里摸出两枚硬币，对乙说，你投下去，若有两个正面朝上利润归你；
若一正一反朝上利润归我；若两个反面朝上利润各分一半．那么这种博彩方法公平吗
若不公平，对谁更有利 为什么
2．某校学生小亮每天骑自行车上学时都要经过一个十字路口，设十字路口有红、黄、绿三色交通信号灯，他在路口遇到红灯的概率为，遇到绿灯的概率为，那么他遇到黄灯的概率为【
】A．
B．
C．
D．
3.如图，均匀的正四面体的各面依次标有
( http: / / www.21cnjy.com )1，2，3，4四个数字，同时抛掷两个这样的四面体，它们着地一面的数字不同的概率你能求得出来吗？与同伴交流
4.如果有两组同样的牌，每组3张，它们
( http: / / www.21cnjy.com )的牌面数字分别是3，4，5，那么从每组牌中各摸出一张牌，两张牌面数字和为几的概率最大？两张牌面数字和等于8的概率是多少？
【总结提升】
1.你达成本堂课预定的学习目标吗？
；
2.通过本堂课的学习，养成了哪些良好的学习习惯；在哪些学习环节中未按老师的要
求去做
；
3.学案上所呈现的学习方法是否掌握
。
第9课时25.2.3随机事件的概率-列举所有机会均等的结果（2）
【学习目标】1.能利用列表或树状图的方法计算一些复杂的随机事件发生的概率；形成对
某一事件发生的概率的较为全面的理解．
2.经历实验、统计等活动的过程，在活动中进一步发展学生合作交流的意识
和能力．初步形成随机观念．
3.发展学生初步的辨证思维能力，感受概率的应用价值．
【学习重难点】
1.学会列表或树状图的方法计算随机事件的概率。
2.灵活运用两种方法，形成技能技巧。
【自学互助】
自学教材151-152页“问题6、问题7”的内容，思考：
1.问题6：教材151表25.2.6下的填空。
2.若问题改为：积为偶数的概率大，还是积为奇数的概率大？如何列表？
3.问题7：此游戏公平吗？
4.请用列表法，看看所得结论是否一致？
【展示互导】
1、个人独立自学后，小组内个人展示、交流。
2、全班展示：学生板演练习，学生自由更正，教师巡视，师生评价。
提示：1.一般说来列表法和树状图法是可以互换的，也就是说对于一个题都实用。但也
有规律。
2.在复杂情况下计算概率的常用方法选择规律：
当一个实验包含两步时，两种方法都可以。
当实验在三步或三步以上时，用树状图就更简便，
在解题时，要注意列举出所有等可能的结果，避免重复和遗漏。
【质疑互究】
1．小芳随意买了一张足球赛门票，座号是2的倍数和座号是9的倍数的概率哪个大
答：_______________
2．一个转盘中，红色占，黑色占，白色占，转动转盘，转盘停止后，指针落在________区域的概率最大．
3．数字11444114411111444411144444中，1和4出现的频数分别_________
【检测互评】
1.小明和小颖按如下规则的游戏：桌上有5支铅
( http: / / www.21cnjy.com )笔，每次取出1支或2支，由小明先取，最后取完铅笔者获胜．如果小明获胜的概率为1，那么小明第一次应取走_______支．
2．一个均匀的立方体的六个面上，分别
( http: / / www.21cnjy.com )标有数1、2、3、4、5、6．如图是这个立方体表面积的展开图．抛掷这个立方体，则朝上一面的数恰好等于朝下一面上的数的
的概率是__________
3．一副扑克牌(去掉大王、小王)任意抽取其中一张，抽到黑球的概率是
(
)
A．1
B.
c．
D.以上结论都不对
4．口袋里有相同的6个红球、4个白球和2个黑球，从口袋里摸出了2个球．若两个
都是红色，则甲胜；若两个都是黑色球，则乙胜．请你猜一猜，谁获胜的概率大
(
)
A．甲大
B．乙大
C．甲、乙一样大
D.无法判定
盒中有红球、白球、黑球各1粒，从盒中第一次取1粒然后放回盒中，每二次再取1
粒然后再放回盒中，则这个实验可能出现的情况有
(
)
A．9种
B.
6种
c．3种
D.以上结论都不对
6．有五粒完全相同的白球，它们上面分别
( http: / / www.21cnjy.com )标有4，5，5，5，6，6，7，7．每粒球只标一个数，现将它们放人不透明的布袋中，小明从中任意摸出一粒球．
(1)摸出标有5与6的球的概率相同吗 为什么
(2)摸到标有奇数的球的概率大还是摸到标有偶数的球的概率大
【总结提升】
1.你达成本堂课预定的学习目标吗？
；
2.通过本堂课的学习，养成了哪些良好的学习习惯；在哪些学习环节中未按老师的要
求去做
；
3.学案上所呈现的学习方法是否掌握
。
第10课时
第25章
随机事件的概率
复习课
【学习目标】熟悉本章知识结构；了解本章知识要点。
【学习重难点】重点：掌握本章知识要点。
难点：灵活运用本章知识解决实际问题。
【学法指导】自主预习，合作探究
【自学互助】
自学教材158页
小结内容
完成下列题目：
1.下列事件中，是不可能事件的是【
】
A．买一张电影票，座位号是奇数
B．射击运动员射击一次，命中9环
C．明天会下雨
D．度量三角形的内角和，结果是360°
2.2014年“十·一”期间，小明
( http: / / www.21cnjy.com )与小亮两家准备从东营港、黄河入海口、龙悦湖中选择一景点游玩，小明与小亮通过抽签方式确定景点，则两家抽到同一景点的概率是【
】
A.
B.
C.
D.
3.一项“过关游戏”规定：在过第n关时要将一颗质地均匀的骰子（六个面上分别刻有1到6的点数）抛掷n次，若n次抛掷所出现的点数之和大于n2，则算过关；否则不算过关，则能过第二关的概率是【
】
A．
B．
C．
D．
4.如图，在平面直角坐标系中，点A1
( http: / / www.21cnjy.com )，A2在x轴上，点B1，B2在y轴上，其坐标分别为A1（1，0），A2（2，0），B1（0，1），B2（0，2），分别以A1、A2、B1、B2其中的任意两点与点O为顶点作三角形，所作三角形是等腰三角形的概率是【
】
A．
B．
C．
D，
5.有三张正面分别写有数字－1，1，2
( http: / / www.21cnjy.com )的卡片，它们背面完全相同，现将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面数字作为a的值，然后再从剩余的两张卡片随机抽一张，以其正面的数字作为b的值，则点（a，b）在第二象限的概率为【
】
A．
B．
C．
D．
6.假定鸟卵孵化后，雏鸟为雌与雄的概率相同．如果三枚卵全部成功孵化，则三只雏鸟中恰有两只雌鸟的概率是【
】
A．
B．
C．
D．
7.“服务他人，提升自我”，
( http: / / www.21cnjy.com )七一学校积极开展志愿者服务活动，来自初三的5名同学（3男两女）成立了“交通秩序维护”小分队，若从该小分队中任选两名同学进行交通秩序维护，则恰好是一男一女的概率是【
】
A．
B．
C．
D．
8.有五张卡片（形状、大小
( http: / / www.21cnjy.com )、质地都相同），上面分别画有下列图形：①线段；②正三角形；③平行四边形；④等腰梯形；⑤圆。将卡片背面朝上洗匀，从中抽取一张，正面图形一定满足既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是【
】
A.
B.
C.
D.
9.一个不透明的口袋里有4张形状完全相同的
( http: / / www.21cnjy.com )卡片，分别写有数字1，2，3，4，口袋外有两张卡片，分别写有数字2，3，现随机从口袋里取出一张卡片，求这张卡片与口袋外的两张卡片上的数能构成三角形的概率是【
】
A．
B．
C．
D．1
10.从3，0，－1，－2，－3这五个数中。随机抽取一个数，作为函数和关于x的方程中m的值，恰好使函数的图象经过第一、三象限，且方程有实数根的概率是
。
【展示互导】、【质疑互究】
1.个人独立自学后，小组内个人展示、交流。
2.全班展示：学生板演练习，学生自由质疑互究，教师巡视，师生评价。
【总结提升】
1.你达成本堂课预定的学习目标吗？
；
2.通过本堂课的学习，养成了哪些良好的学习习惯；在哪些学习环节中未按老师的要
求去做
；
3.学案上所呈现的学习方法是否掌握
。
第11课时
第25章
随机事件的概率
习题课
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.
小明和小亮做游戏，先是各自背着对方在纸
( http: / / www.21cnjy.com )上写一个正整数，然后都拿给对方看．他们约定：若两人所写的数都是奇数或都是偶数，则小明获胜；若两个人所写的数一个是奇数，另一个是偶数，则小亮获胜．这个游戏（ ）
A.对小明有利
B.对小亮有利
C.游戏公平
D.无法确定对谁有利
2.
随机掷两枚硬币，落地后全部正面朝上的概率是（
）
A.
B.
C.
D.
3．某班共有41名同学，其中
( http: / / www.21cnjy.com )有2名同学习惯用左手写字，其余同学都习惯用右手写字，老师随机请1名同学解答问题，习惯用左手写字的同学被选中的概率是（
）
A.
B.
C.
D.
4.某市决定从桂花、菊花、杜鹃花中随机选取一种作为市花，选到杜鹃花的概率是(
)
A．1
B．
C．
D．0
5．从只装有4个红球的袋中随机摸出一球，若摸到白球的概率是，摸到红球的概率是，则（
）
A．
B．
C．
D．
6.连掷两次骰子，它们的点数都是4的概率是（
）
A.
B.
C.
D.
7.
口袋中有9个红球和3个白球，则摸出一个球是白球的概率是（ ）
A.
B.
C.
D.
8.甲、乙、丙三人进行乒乓球比赛
( http: / / www.21cnjy.com )，规则是：两人比赛，另一人当裁判，输者将在下一局中担任裁判，每一局比赛没有平局．已知甲、乙各比赛了4局，丙当了3次裁判．问第2局的输者是（
）
A.甲
B.乙
C.丙
D.不能确定
9.在一张边长为4cm的正方形纸上做扎针随机试验，纸上有一个半径为1cm的圆形阴影区域，则针头扎在阴影区域内的概率为（
）
A．
10.做重复试验：抛掷同一枚啤酒瓶盖100
( http: / / www.21cnjy.com )0次．经过统计得“凸面向上”的频率约为0.44，则可以由此估计抛掷这枚啤酒瓶盖出现“凹面向上”的概率约为（
）
A、0.22
B.
0.44
C.
0.50
D.
0.56
二、填空题（每小题3分，共24分）
11.一个质地均匀的小正方体的六个面上
( http: / / www.21cnjy.com )分别标有数字：1，2，3，4，5，6．如果任意抛掷小正方体两次，那么得到的数字和是1的概率为_______.
12.一水塘里有鲤鱼、鲫鱼、鲢鱼共
( http: / / www.21cnjy.com )10
000尾，一渔民通过多次捕捞试验后发现，鲤鱼、鲫鱼出现的频率分别是31%和42%，则这个水塘里大约有鲢鱼_________尾.
13.小芳掷一枚硬币10次，有7次正面朝上，当她掷第11次时，正面向上的概率为______.
14.有五张分别印有圆、等腰三角
( http: / / www.21cnjy.com )形、矩形、菱形、正方形图案的卡片（卡
片中除图案不同外，其余均相同），现将有图案的一面朝下任意摆放，从中任意抽取一张，抽到有中心对称图案的卡片的概率是________．
15.如图所示，小区公园里有一块圆形地面被黑白石子铺成了面积相等的八部分，阴影部分是黑色石子，小华随意向其内部抛一个小球，则小球落在黑色石子区域内的概率是________．
16.从某玉米种子中抽取6批，在同一条件下进行发芽试验，有关数据如下：
种子粒数
100
400
800
1
000
2
000
5
000
发芽种子粒数
85
318
652
793
1
604
4
005
发芽频率
0.850
0.795
0.815
0.793
0.802
0.801
根据以上数据可以估计，该玉米种子发芽的概率约为_________（精确到0.1）．
17．如图所示，在两个同心圆中，三条直径把大圆分成六等份，若在这个圆面上均匀地撒一把豆子，则豆子落在阴影部分的概率是_________．
18.在一个不透明的布袋中装有红色、白
( http: / / www.21cnjy.com )色玻璃球共40个，除颜色外其他完全相同．小明通过多次摸球试验后发现，其中摸到红色球的频率稳定在15％左右，则口袋中红色球可能有_____个.
三、解答题（共46分）
19.（5分）一只小狗在如图所示的方砖上走来走去，求最终停在阴影方砖上的概率是多少
20.（6分）如图所示，有一个转盘
( http: / / www.21cnjy.com )，转盘分成4个相同的扇形，颜色分为红、绿、黄三种，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形），求下列事件的概率:(1）指针指向绿色；(2）指针指向红色或黄色；(3)指针不指向红色．
21.（7分）有形状、大小和质地都相
( http: / / www.21cnjy.com )同的四张卡片，正面分别写有A、B、C、D和一个等式，将这四张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取一张（不放回），接着再随机抽取一张.
（1）用画树状图或列表的方法表示抽取两张卡片可能出现的所有情况（结果用A、B、C、
D表示）；
（2）小明和小强按下面规则做游戏：抽取
( http: / / www.21cnjy.com )的两张卡片上若等式都不成立，则小明胜，若至少有一个等式成立，则小强胜.你认为这个游戏公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，则这个规则对谁有利，为什么？
22．（7分）在一个不透
( http: / / www.21cnjy.com )明的盒子里，装有三个分别写有数字4、5、6的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同，先从盒子里随机取出一个小球，记下数字后放回盒子，摇匀后再随机取出一个小球，记下数字．请你用画树形图或列表的方法，求下列事件的概率：（1）两次取出小球上的数字相同；（2）两次取出小球上的数字之和不小于10．
23.（7分）“学雷锋活动日”这天，阳光中学安排七、八、九年级部分学生代表走出校园参与活动，活动内容有：A．打扫街道卫生；B．慰问孤寡老人；C．到社区进行义务文艺演出．学校要求一个年级的学生代表只负责一项活动内容．
(1)若随机选一个年级的学生代表和一项活动内容，请你用列表法(或画树形图)表示所有可能出现的结果
(2)求九年级学生代表到社区进行义务文艺演出的概率．
24.（7分）小颖和小红两位同学在学习“概率”时，做投掷骰子（质地均匀的正方体）试验，他们共做了60次试验，实验的结果如下：
朝上的点数
1
2
3
4
5
6
出现的次数
7
9
6
8
20
10
（1）计算“3点朝上”的频率和“5点朝上”的频率.
（2）小颖说：“根据上述试验，一次
( http: / / www.21cnjy.com )试验中出现5点朝上的概率最大”；小红说：“如果投掷600次，那么出现6点朝上的次数正好是100次”.小颖和小红的说法正确吗？为什么？
25.（7分）把一副扑克牌中的三张黑桃牌（它们的正面牌数字分别为3、4、5）洗匀后正面朝下放在桌面上.小王和小李玩摸牌游戏，游戏规则如下：先由小王随机抽取一张牌，记下牌面数字后放回，洗匀后正面朝下，再由小李随机抽取一张牌，记下牌面数字.当两张牌的牌面数字相同时，小王赢；当两张牌的牌面数字不同时，小李赢.现请你利用树状图或列表法分析游戏规则对双方是否公平？并说明理由.
第12课时
综合与实践（骰子与概率）
【学习目标】1.学会用数据说话的意识，巩固收集、整理、描述、分析数据的技能。
2.提高书面和口头两方面的数学交流能力。
【学习重难点】重点：科学实践能力的培养。
难点：不均匀骰子的制作与实验操作。
【学法指导】自主预习，大胆猜想，合作实验
【学习过程】
实验材料的准备：制作一枚不均匀的骰子。
学生分组进行抛掷实验，认真记录结果。
出现结果
1
2
3
4
5
6
记录次数
合计
汇报结果，看看是否与猜想一致。
第19题图