课件7张PPT。3．1 列代数式第3章 整式的加减3．1.1 用字母表示数 知识点1：用字母表示数
1．如果用a，b，c表示任意三个有理数，那么加法的结合律可以表示为：(a＋b)＋c＝__________________，乘法的分配律可以表示为_______________________.
2．(原创题)(1)分别用a，b表示长方形的长和宽，用S表示长方形的面积，则S＝____；
(2)(变式1)若把(1)中的a换成2，其余的条件不变，则S＝____，长方形的宽b＝____；
(3)(变式2)若把(1)中的S换成10，其余条件不变，则长方形的长为a＝____，长方形的宽b＝____.
3．(2015·株洲)如果手机通话每分钟收费m元，那么通话n分钟收费____元．a＋(b＋c)a(b＋c)＝ab＋acab2bmnC C 6．(习题2变式)一个两位数，十位数字为a，个位数字为b，则这个两位数是( )
A．ab B．a＋b
C．10a＋b D．10ab
7．(习题2变式)一个两位数x，还有一个两位数y，若把两位数x放在y前面，组成一个四位数，则这个四位数为( )
A．10x＋y B．xy
C．100x＋y D．1000x＋y
8．(2015·咸宁)端午节期间，“惠民超市”销售的粽子打8折后卖a元，则粽子的原价是____元．CCa9．(例题变式)填空．
(1)一个圆的半径为r，则这个圆的面积为________；
(2)一支圆珠笔a元，5支圆珠笔共____元；
(3)面粉每袋25千克，大米每袋50千克，a袋面粉和b袋大米一共为____________千克；
(4)某班a名同学参加植树活动，其中男生b名，若只由男生完成，每人需植树15棵；若只由女生完成，则每人需植树__________棵．πr25a(25a＋50b)10．小颖在花盆里种了一棵无名树，树苗高20 cm，一年后她测量小树长高了6 cm，以后每年同一时间都对小树进行测量，测得的有关数据如下表：则n年后的高度为____________.(20＋6n)cm11．设n表示整数，则怎样用含n的式子表示下列各种特征数？
(1)n的2倍；
(2)三个连续整数；
(3)被3除余1的数．
解：(1)2n
(2)n，n＋1，n＋2
(3)3n＋1课件8张PPT。3．1 列代数式第3章 整式的加减3.1.2 代数式知识点1：认识代数式
1．下列是代数式的是( )
A．2x2－y＝z B．x>y
C．π D．x2＋y2≥0
2．下列各式中，代数式有( )
①0.5；②2m＋1≥0；③x；④xy＝yx；⑤x2＋y2；⑥0；⑦π≈3.14.
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个CB知识点2：用代数式表示数量
3．(2015·吉林)购买1个单价为a元的面包和3瓶单价为b元的饮料，所需钱数为( )
A．(a＋b)元 B．3(a＋b)元
C．(3a＋b)元 D．(a＋3b)元
4．(变式1)为庆祝抗战胜利70周年，我市某楼盘让利于民，决定将原价为a元/平方米的商品房降价10%销售，降价后的销售价为( )
A．a－10% B．a·10%
C．a(1－10%) D．a(1＋10%)DC5．(变式2)某机关单位2015年3月三公经费为a万元，为响应省委提倡节俭的号召，开始减少三公经费，4月份比3月份减少10%，5月份又比4月份减少15%，则5月份的三公经费是___________________________万元．(用含a的式子表示)(1－10%)(1－15%)aC C (a＋n－1) ①②③⑤⑥ 10．(例题2变式)用代数式表示下列数量关系：
(1)三角形的三边分别为a，a＋1，2a，求此三角形的周长；
(2)学校购买了一批图书，共a箱，每箱有b册，将这批图书的一半捐给社区，则捐给社区的图书有多少册？
(3)某商店为尽快清空往季商品，采取如下销售方案：将原来商品每件m元，加价50%，再做降价40%.经过调整后的实际价格为多少元？11．某校组织若干师生到恩施大峡谷进行社会实践活动．若学校租用45座客车x辆，则余下20人无座位；若租用60座的客车则可少租用2辆，且最后一辆还没坐满，则乘坐最后一辆60座客车的人数是( )
A．200－60x B．140－15x
C．200－15x D．140－60x
12．(2016春·临沂校级月考)某种商品进价为a元/件，在销售旺季，商品售价较进价高30%；销售旺季过后，商品又以7折(即原售价的70%)的价格开展促销活动，这时一件该商品的售价为( )
A．a元 B．0.7a元
C．0.91a元 D．1.03a元CC课件8张PPT。3．1 列代数式第3章 整式的加减3.1.3 列代数式知识点：列代数式
1．用代数式表示“a的3倍与b的平方的差”，正确的是( )
A．(3a－b)2 B．3(a－b)2
C．(a－3b)2 D．3a－b2
2．设乙数为a，甲数比乙数小40%，用代数式表示甲数正确的是( )
A．a－40% B．40%a
C．(1－40%)a D．1－40%a
3．代数式x2－y的意义是_____________________________．DCx的平方与y的差4．(例题3变式)用代数式表示：
(1)x与y的和；
(2)x的平方与y的立方的差；
(3)a的60%与b的2倍的和；
(4)a除以2的商与b除以3的商的和．C D 8．如图所示，用代数示表示图中阴影部分的面积．9．(习题5变式)用代数式表示：
(1)比a与b的差的一半小1的数；
(2)某服装原价为a元，降价10%后的价格是多少元？
(3)某种苹果的售价是每千克x元，用面值为100元的人民币购买了5千克，应找回多少钱？10．(2015秋·宜宾期末)用同样大小的黑色棋子按如图所示的方式摆图形，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要棋子( )CA．4n枚 B．4n－1枚
C．3n＋1枚 D．3n－1枚11．一项工程，甲单独做a天完成，乙单独做b天完成，用代数式表示：
(1)甲、乙合做m天，能完成这项工程的多少？
(2)甲、乙共同完成这项工程，共需要多少天？课件13张PPT。3.2 代数式的值第3章 整式的加减知识点1：求代数式值
1．(2015·湖州)当x＝1时，代数式4－3x的值是( )
A．1 B．2 C．3 D．4
2．(2016·重庆)若a＝2，b＝－1，则a＋2b＋3的值为( )
A．－1 B．3 C．6 D．5
3．(2015秋·宜宾期末)如果|a＋2|和(b－1)2互为相反数，那么(a＋b)2015的值是( )
A．－2015 B．2015 C．－1 D．1
4．x＝－1时，下列代数式①1－x；②1－x2；③－2x；④1＋x3中值为0的是____.(填序号)ABC②④知识点2：实际问题与代数式的值
6．重量为a千克的食盐，售价为b元，则单价d＝____元/千克；若a＝2.4，b＝3.6，则d＝____元/千克．1.57．列代数式，并求值：
(1)某公园的门票价格是：成人票票价10元，学生票票价5元，一个旅游团有成人x人，学生y人，那么该旅游团应付多少门票费？
(2)如果该旅游团有成人37人，学生15人，那么他们应付多少门票费？
解：(1)10x＋5y
(2)把x＝37，y＝15代入(1)中得10x＋5y＝37×10＋5×15＝370＋75＝445，应付门票费445元C B 10．(2015·漳州)在数学活动课上，同学们利用如图的程序进行计算，发现无论x取任何正整数，结果都会进入循环，下面选项一定不是该循环的是( )DA．4，2，1 B．2，1，4 C．1，4，2 D．2，4，111．(1)(2016·徐州一模)若a－3b＝4，则8＋a－3b的值为____；
(2)(变式1)若x2＋2x的值是3，则2－x2－2x的值是____；
(3)(变式2)若a，b互为倒数，c，d互为相反数，则2c＋2d－3ab的值为____.
12．(2015秋·简阳市期末)已知|a|＝1，|b|＝2，|c|＝3，且a>b>c，那么a＋b－c＝_______.12－1－32或0解：a2－2ab＋b2＝(a－b)214．(练习3变式)如图，每个正方形的边长为a.
(1)用含a的代数式表示阴影部分的面积；
(2)当a＝4时，求阴影部分的面积(π取3)．15．(复习题19变式)某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：
①买一套西装送一条领带；
②西装和领带都按定价的90%付款．
现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条(x>20)．
(1)若该客户按方案①购买，需付款______________元(用含x的代数式表示)；若该客户按方案②购买，需付款________________元(用含x的代数式表示)；
(2)若x＝30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？
解：(2)当x＝30元时，方案①需付款为：40x＋3200＝40×30＋3200＝4400元，方案②需付款为：3600＋36x＝3600＋36×30＝4680元，∵4400<4680，∴选择方案①购买较为合算(40x＋3200)(3600＋36x)16．数学家发明了一个魔术盒，当任意有理数对(a，b)进入其中时，会得到一个新的有理数：a2＋b＋1.例如把(3，－2)放入其中，就会得到32＋(－2)＋1＝8.现将有理数对(－2，3)放入其中得到有理数m，再将有理数对(m，1)放入其中后，得到的有理数是____.6617．(2015秋·柘城县期末)已知式子：ax5＋bx3＋3x＋c，当x＝0时，该式的值为－1.
(1)求c的值；
(2)已知当x＝1时，该式的值为－1，试求a＋b＋c的值；
(3)已知当x＝3时，该式的值为－10，试求当x＝－3时该式的值．
解：(1)把x＝0代入代数式，得到c＝－1
(2)把x＝1代入代数式，得到a＋b＋3＋c＝－1，∴a＋b＋c＝－4
(3)把x＝3代入代数式，得到35a＋33b＋9＋c＝－10，即35a＋33b＝－10＋1－9＝－18，当x＝－3时，原式＝－35a－33b－9＝－(35a＋33b)－9－1＝－(－18)－10＝8，即：当x＝－3时该式的值为8方法技能：
1．求代数式的值时，已知字母的值可“直接代入”；不能求出未知数的值时，可考虑“整体代入”的思想；
2．一个代数式中的同一个字母，只能用同一个数值去代替，如果代数式中有多个字母，代入值时要注意对应关系，不要混淆；
3．如果代数式里省略乘号，那么字母用数值代替时要添上乘号．
易错提示：
若字母的值是负数或分数，代入时应加上括号．课件7张PPT。3.3 整 式第3章 整式的加减3.3.1 单项式D A A 3 4 25 D D 24n －3xy 解：依题意则有：|k－2|＋3＝6，解得k＝5或－1，∵k－5≠0，∴k≠5，∴k的值为－1解：∵－22x2y2的次数为4，∴2m－1＋1＝4，∴m＝2，即m的值为211．观察下面的一列单项式：－x，2x2，－4x3，8x4，－16x5，…根据其中的规律，得出的第10个单项式是( )
A．－29x10 B．29x10
C．－29x9 D．29x9
12．一个含有字母x，y的五次单项式，x的指数为3，且当x＝2，y＝－1时，这个单项式的值是32，求这个单项式．
解：∵含字母x，y的五次单项式，∴字母y的指数为2，即含x，y的字母部分为x3y2.设单项式为kx3y2，当x＝2，y＝－1时，k×23×(－1)2＝32，解得k＝4，∴此单项式为4x3y2B课件7张PPT。3.3 整 式第3章 整式的加减3.3.2 多项式C C B 三 三 C A A D D 11．(例题3变式)请至少写两个只含有字母x，y的多项式，且满足下列条件：
(1)六次三项式；
(2)每一项的系数均为1或－1；
(3)不含常数项；
(4)每一项必须同时含字母x，y，但不能含其他字母．
解：例如x3y3＋xy＋xy2，x5y＋xy3－x2y等5 －4 课件9张PPT。3.3 整 式第3章 整式的加减3.3.3 升幂排列与降幂排列知识点：多项式的升幂排列与降幂排列
1．多项式a3＋3a2b－ab3－b2是( )
A．按b的降幂排列 B．按a的降幂排列
C．按b的升幂排列 D．按a和b的降幂排列
2．把多项式2x2＋3x3－x＋5x4－1按字母x降幂排列是( )
A．2x2＋3x3－x＋5x4－1
B．5x4＋3x3＋2x2－1－x
C．－1－x＋2x2＋3x3＋5x4
D．5x4＋3x3＋2x2－x－1BD－a3b－3a2b＋ab3－3 6．对于多项式22m2＋3m－1，下列说法正确的是( )
A．它是关于m的四次三项式
B．它的常数项是1
C．它是按m的降幂排列
D．它是按m的升幂排列C7．把多项式3x2y2－4xy＋x3－5y3重新排列：
(1)按x的升幂排列；
____________________________________
(2)按x的降幂排列；
____________________________________
(3)按y的升幂排列；
____________________________________
(4)按y的降幂排列．
____________________________________－5y3－4xy＋3x2y2＋x3x3＋3x2y2－4xy－5y3x3－4xy＋3x2y2－5y3－5y3＋3x2y2－4xy＋x38．(练习5变式)将多项式5a2b5＋ab－3a3b3－6a4b2＋1按要求排列：
(1)按字母a降幂排列；
(2)按字母b升幂排列．
解：(1)－6a4b2－3a3b3＋5a2b5＋ab＋1
(2)1＋ab－6a4b2－3a3b3＋5a2b59．已知多项式－3x2ym＋1＋x3y－3x4－1是五次四项式，且单项式3x3ny3－m与多项式的次数相同．
(1)求m，n的值；
(2)把这个多项式按x的降幂排列．方法技能：
升幂排列与降幂排列的“两点规律”：
1．把一个多项式按某一个字母的升幂排列是指按此字母的指数从小到大依次排列，常数项应放在最前面；
2．把一个多项式按某一个字母的降幂排列应按此字母的指数从大到小依次排列，常数项应放在最后面．
易错提示：
升幂排列或降幂排列时，移动每一项要连同符号一起移动．课件11张PPT。3.4 整式的加减第3章 整式的加减3.4.1～3.4.2 同类项与合并同类项C C －2 4 1 知识点2：合并同类项
4．(例题1变式)在代数式4x2－8x＋5－3x2＋6x－2中，4x2和_______是同类项，－8x和____是同类项，－2和____也是同类项；合并后是__________________.
5．(2015秋·攀枝花校级期末)下列各式，成立的是( )
A．2x－x＝x2 B．x＋y＝xy
C．2x2－x2＝x2 D．6x－3x＝3
6．合并同类项：－x2－x2＝__________.－3x26x5x2－2x＋3C－2x27．(例题3变式)合并同类项：
(1)5y2－3y2；
解：原式＝2y2
(2)2x2y＋5x2y；
解：原式＝7x2y
(3)4a＋a＋3a；
解：原式＝8a
(4)4xy－3y2＋xy－2y2.
解：原式＝5xy－5y2B A B B 2 13．(练习2变式)合并下列各式中的同类项：
(1)15x＋4x－10x；
解：原式＝9x
(2)－6ab＋ba＋8ab；
解：原式＝3ab
(3)x3－x3＋x3；
解：原式＝x3
(4)x－0.3y－x＋0.3y.
解：原式＝015．先化简，再求值；
(1)3x－4x2＋7－3x＋2x2＋6，其中x＝2；
解：原式＝－2x2＋13，把x＝2代入－2x2＋13中得－2×22＋13＝5
(2)x3－3x2y＋3xy2＋4x2y－xy2＋y3，其中x＝－1，y＝－3.
解：合并同类项得x3＋x2y＋2xy2＋y3.把x＝－1，y＝－3代入上式，则有(－1)3＋(－1)2×(－3)＋2×(－1)×(－3)2＋(－3)3＝－1－3－18－27＝－4916．(习题2变式)若am＋2b3与(n－2)a2b3是同类项，且它们的和为0，则m，n的值分别为( )
A．0，2 B．0，1
C．2，0 D．0，－1
(变式2)已知－2am－2b4与3abn＋2是同类项，则(n－m)m＝____.
(变式3)关于x，y的多项式6mx2＋4nxy＋2x＋2xy－x2＋y＋4不含二次项，求多项式2m2n＋10m－4n＋2－2m2n－4m＋2n的值．B－1方法技能：
1．识别同类项的方法：同类项除了系数都一样；
2．合并同类项的方法：合并同类项要做到“一相加，两不变”，即系数相加，字母和字母的指数不变，其实质就是逆用乘法分配律．
易错提示：
1．不是同类项的不能合并；
2．求代数式的值时，应先将代数式化简，再代入求值，避免直接代入数值时运算量过大．课件10张PPT。3.4 整式的加减第3章 整式的加减3.4.3 去括号与添括号知识点1：去括号
1．去括号－(a－b)结果正确的是( )
A．a－b B．a＋b
C．－a－b D．－a＋b
2．下列代数式中，去括号的结果等于a－b－c的是( )
A．－(a＋b＋c) B．－b－(c－a)
C．a－(b－c) D．－c＋(b－a)
3．(例题6变式)去掉下列各式中的括号：
(1)(a＋b)＋(c＋d)＝____________________；
(2)(a－b)－(c－d)＝___________________；
(3)－(a＋b)＋(c－d)＝_________________.
4．把4a－(a－3b)去括号，并且合并同类项，正确的结果是___________.DBa＋b＋c＋da－b－c＋d－a－b＋c－d3a＋3b知识点2：添括号
5．添括号：x－y－z＋a＝x－( )
A．y－z＋a B．y＋z－a
C．y＋z＋a D．－y＋z－a
6．下列各式能化成(a－d)＋(b－c)的是( )
A．a－(b＋c－d) B．a－(b－c＋d)
C．a－(c－b＋d) D．a＋(b－c＋d)BC7．(练习2变式)在下列( )里填上适当的项：
(1)a＋b＋c－d＝a＋( )；
(2)a－b＋c－d＝a－( )；
(3)x＋2y－3z＝2y－( )；
(4)(a＋b－c)(a－b＋c)＝[a＋( )][a－( )]；
(5)－(a3－a2)＋(a－1)＝－a3－( )．
8．按要求将2x2＋3x－6
(1)写成一个单项式与一个二项式的和；
_____________________________
(2)写成一个单项式与一个二项式的差．
_____________________________b＋c－db－c＋d3z－xb－cb－c1－a－a22x2＋(3x－6)2x2－(－3x＋6)9．下列去括号的各式中正确的是( )
①x＋(－y＋z)＝x－y＋z；
②x－(－y＋z)＝x－y－z；
③x＋(－y＋z)＝x＋y＋z；
④x－(－y＋z)＝x＋y－z.
A．①② B．②③ C．③④ D．①④
10．a－b－c的相反数为( )
A．a－b＋c B．－a－b－c
C．－a＋b－c D．b＋c－aDDD b2－b 6 (2)(a2－6a－7)－(a2－3a＋4)；
解：原式＝－3a－11
(3)(a2－ab＋2b2)－2(－a2－b2)；
解：原式＝3a2－ab＋4b2
(4)(x＋y)－[3x＋(x＋y)]．
解：原式＝－3x14．(习题10变式)把多项式5a3b－2ab＋3ab3－2b2按下列要求进行变形：
将二次项放在前面带有“＋”号的括号里，将四次项放在前面带有“－”号的括号里．
解：－(－5a3b－3ab3)－(2ab＋2b2)
15．已知a＋b＝－4，ab＝3，求2[ab＋(－3a)]－3(2b－ab)的值．
解：∵2[ab＋(－3a)]－3(2b－ab)＝2ab－6a－6b＋3ab＝－6(a＋b)＋5ab，把a＋b＝－4，ab＝3代入上式，原式＝－6×(－4)＋5×3＝24＋15＝3916．已知m－n＝100，x＋y＝－1，则代数式(n＋x)－(m－y)的值是( )
A．99 B．101 C．－99 D．－101
17．(1)如果0(2)(变式)已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示．D－x＋20化简：|a－b|－|b－c|－|c－a|.
解：(2)由数可知：a－b<0，b－c<0，c－a>0，∴|a－b|－|b－c|－|c－a|＝－(a－b)－[－(b－c)]－(c－a)＝－a＋b＋b－c－c＋a＝2b－2c方法技能：
去括号时，相当于用括号前面的数去乘括号里的每一项，仍可看作是分配律的运用．
易错提示：
去括号和添括号时，括号前面是负号，括号内的各项都要变号．课件11张PPT。3.4 整式的加减第3章 整式的加减3.4.4 整式的加减知识点1：整式的加减
1．计算：a－2(1－3a)的结果为( )
A．7a－2 B．－2－5a
C．4a－2 D．2a－2
2．化简5(2x－3)＋4(3－2x)结果为( )
A．2x－3 B．2x＋9
C．8x－3 D．18x－3
3．已知A＝5a－3b，B＝－6a＋4b，则A－B等于( )
A．－a＋b B．11a＋b
C．11a－7b D．－a－7bAAC4．多项式2a2－3a－7与多项式3－2a2的差是( )
A．－3a－4 B．－4a2＋3a＋10
C．4a2－3a－10 D．－3a－10
5．多项式______________与m2＋m－2的和是m2－2m.
知识点2：求多项式的值
6．当x＝2，y＝1时，代数式2x－(x－y)－y的值等于( )
A．6 B．2 C．0 D．1
7．若y＝2x，z＝2y，则x＋y＋z＝( )
A．3x B．5x C．7x D．9xC－3m＋2BC解：化简得－4x2＋6x＋23，值为59．(2016春·启东市月考)若多项式3x2－2xy－y2减去多项式M所得的差是－5x2＋xy－2y2，则多项式M是( )
A．－2x2－xy－3y2 B．2x2＋xy＋3y2
C．8x2－3xy＋y2 D．－8x2＋3xy－y2
10．已知x2＋3x＋5的值为3，则代数式3x2＋9x－1的值为( )
A．0 B．－7 C．－9 D．3
11．一个长方形的周长为6a＋8b，其一边长为2a＋3b，则另一边长为( )
A．4a＋5b B．a＋b
C．a＋2b D．a＋7bCBB12．(2015秋·简阳市期末)若M＝4x2－5x＋11，N＝3x2－5x＋10，则M和N的大小关系是( )
A．M>N B．M＝N
C．M13．已知a2－ab＝20，ab－b2＝－12，则a2－b2＝____，a2－2ab＋b2＝____.
14．(习题11变式)化简：
(1)(6a2－2b2)－(－a2＋2ab＋b2)－(a2－4ab＋3b2)；
解：原式＝6a2－2b2＋a2－2ab－b2－a2＋4ab－3b2＝6a2＋2ab－6b2
(2)－4a2－[5a－8a2－(2a2－a)＋9a2]．
解：原式＝－4a2－[5a＋a2－2a2＋a]＝－4a2－(－a2＋6a)＝－4a2＋a2－6a＝－3a2－6aA83217．某小区有一块长为40 m，宽为30 m的长方形空地，现要美化这块空地，在上面修建如图所示的十字形花圃，在花圃内种花，其余部分种草．
(1)求花圃的面积；(用x的代数式表示)
(2)若建造花圃及种花的费用为每平方米100元，种草的费用为每平方米50元，则美化这块空地共需多少元？(用x的代数式表示)解：(1)30x＋(40－x)×20＝30x＋800－20x＝10x＋800(平方米)
(2)(10x＋800)×100＋[40×30－(10x＋800)]×50＝1000x＋80 000＋20 000－500x＝500x＋100 000(元)解：原式＝2x2＋ax－y＋6－bx2＋3x－5y＋1＝(2－b)x2＋(a＋3)x－6y＋7.∵代数式的值与字母x的取值无关，∴2－b＝0，a＋3＝0，∴a＝－3，b＝2方法技能：
整式加减的实质是去括号、合并同类项，求整式的和与差时，要把每个整式看作一个整体，用括号括起来，再用加减符号连接起来．
易错提示：
1．列式时，对两个多项式没有加括号；
2．括号前面的系数没有与括号里每项都相乘，出现漏乘错误；
3．括号前是“－”号，去括号时，只改变第一项的符号，出现其他项不改变符号的错误．课件14张PPT。单元复习 整式的加减第3章 整式的加减D B 3．(2016·重庆)若m＝－2，则代数式m2－2m－1的值是( )
A．9 B．7 C．－1 D．－9
4．(2015秋·开江县期末)下列各式中，运算正确的是( )
A．3a2＋2a2＝5a4 B．a2＋a2＝a4
C．6a－5a＝1 D．3a2b－4ba2＝－a2b
5．(2015秋·开江县期末)下列去括号正确的是( )
A．a－2(－b＋c)＝a－2b－2c
B．a－2(－b＋c)＝a＋2b－2c
C．a＋2(b－c)＝a＋2b－c
D．a＋2(b－c)＝a＋2b＋2cBDBA D B C C 11．按如图所示的程序计算，若开始输入n的值为1，则最后输出的结果是( )CA．3 B．15 C．42 D．638 2x＋5 14．多项式－x3y2－3y4＋2x2y＋x－1是____次____项式，最高次项的系数是____，常数项是____，按x的升幂排列应是___________________.
15．(2015秋·南江县期末)如果33xmy2与－x3yn是同类项，则n－m＝____.
16．化简(x＋y)－(x－y)的结果是____.
17．一个多项式减去3x－1等于5x2－3x－5，则这个多项式为_______.
18．(2016·酒泉)古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，…叫做三角形数，其中1是第一个三角形数，3是第二个三角形数，6是第三个三角形数，依次类推，那么第9个三角形数是____.五五－1－1－1－3y4＋x＋2xy－x3y2－12y5x2－645三、解答题
19．(2015秋·宜宾期末)化简：
(1)3x＋2x2－2－15x2＋1－5x；
解：原式＝－13x2－2x－1
(2)3(2x2－xy)－2(3x2＋xy－1)．
解：原式＝6x2－3xy－6x2－2xy＋2＝－5xy＋220．已知a2－ab＝21，ab－b2＝－15，求a2－b2和a2－2ab＋b2的值．
解：因为a2－ab＝21，ab－b2＝－15，所以a2－b2＝a2－ab＋ab－b2＝21＋(－15)＝6，a2－2ab＋b2＝a2－ab－ab＋b2＝(a2－ab)－(ab－b2)＝21－(－15)＝36
21．邮购一批书，每册定价a元，另加书价5%的邮费，现购书y册，共计金额b元，用代数式表b.当a＝3.5，y＝80时，求b的值．
解：b＝(1＋5%)a×y＝1.05ay，把a＝3.5，y＝80代入b＝1.05ay得，b＝1.05×3.5×80＝294(元)．答：b的值为294元22．(2015秋·惠城区期末)多项式(a－2)m2＋(2b＋1)mn－m＋n－7是关于m，n的多项式，若该多项式不含二次项，求3a＋2b.23．(1)已知三角形的第一条边长是a＋2b，第二条边长比第一条边长大(b－2)，第三条边长比第二条边长小5.求三角形的周长；
解：依题意有：a＋2b＋[(a＋2b)＋(b－2)]＋(a＋2b＋b－2－5)＝a＋2b＋a＋3b－2＋a＋3b－7＝3a＋8b－925．李华老师给学生们出了一道这样的题：“当m＝0.357 2，n＝－0.289时，求多项式7m3－6m3n＋3m3＋6m3n－3m2n－10m3的值”．题目出完后，张晓同学说：“题目给出的条件m＝0.357 2，n＝－0.289是多余的．”胡伟同学说：“不给出这两个条件，就不能求出结果，所以不是多余的”．你认为他俩谁说得有道理？为什么？
解：张晓同学说得有道理，因为7m3－6m3n＋3m2n＋3m3＋6m2n－10m3＝0，所以此多项式的值与m，n的取值无关，此多项式的值恒为0，即张晓同学说得有道理26．某地上网有两种收费方式：(A)计时制：1.5元/时，(B)包月制：50元/月，此外每种上网方式都要加收通讯费1元/时．
(1)某用户某月上网的时间为x小时，请写出两种收费方式下该用户应该支付的费用；
(2)某用户估计一个月上网的时间为30小时，你认为选择哪种方式合算．
解：(1)(A)计时制：2.5x元；(B)包月制：(50＋x)元
(2)当上网的时间为30小时，(A)计时制应交费用：2.5×30＝75元；(B)包月制应交费用50＋30×1＝80元，∵75<80，∴上网时间为30小时应选择(A)计时制较为合算课件35张PPT。3.1 列代数式
1 用字母表示数
2 代数式第3章 整式的加减1.理解字母表示数的意义，经历探索规律，并用代数式
表示数量关系和运算规律，学会用字母表示公式和法则.
2.能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，发展
符号感.一只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，1声扑通跳下水；
两只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，2声扑通跳下水；
三只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿，3声扑通跳下水；十只青蛙___张嘴，__只眼睛___条腿，__声扑通跳下水；一百只青蛙____张嘴，____只眼睛____条腿，____声扑通
跳下水；a只青蛙_____张嘴，_____只眼睛_______条腿，____声
扑通跳下水.aa102040101002004001002a4a如图所示,搭一个正方形需要4根火柴.按上面的方式,搭2个正方形需要____根火柴,
搭3个正方形需要____根火柴.(2)搭7个这样的正方形需要_____根火柴.71022如图所示,搭一个正方形需要4根火柴.(3)搭100个这样的正方形需要多少根火柴,怎样得到的?…第1个4根第2个第100个3根3根…先摆
1
根第1个3根第100个3根3根第2个…第1个2根第2个2根第100个2根…第1个4根第100个4根如图所示,搭一个正方形需要4根火柴.(4)如果用x表示所搭正方形的个数, 那么搭x个这样的正方形需要多少根火柴? …第1个4根第2个第100个3根3根…先摆1根第1个3根第100个3根…第1个2根第2个2根第100个2根…第1个4根第100个4根如图所示,搭一个正方形需要4根火柴棒. 根据你的计算方法，搭200个这样的正方形需要
______根火柴棒; 搭1 000个这样的正方形需要______根
火柴棒; 搭1 500个这样的正方形需要______根火柴棒.6013 0014 501字母能表示什么？ 用字母表示数,可以把数和数量关系简明地表示出来,给我们研究问题带来很大方便.字母可以表示任何数.你能否举出一些字母表示数和数量关系的例子？1.用字母表示数的运算律2.用字母表示公式与法则1.在同一问题中，同一字母只能表示同一数量，不同的
数量要用不同的字母表示.
2.用字母表示实际问题中某一数量时，字母的取值必须
使这个问题有意义，并且符合实际.注意：【例1】小明步行上学,速度为v米/秒,亮亮骑自行车上学,速
度是小明的3倍, 则亮亮的速度可以表示为_______米/秒.
【例2】如图, 用字母表示图中阴影部分的面积是_________3v【例题】1.一个三位数,个位数字是a,十位数字是b,百位数字是c, 这个三位数是_______________.【解析】平方和要与和的平方区分开．答案:a2+b22.（嘉兴·中考）用代数式表示“a、b两数的平方和”，结果为 ．【跟踪训练】【解析】铅笔的费用为0.4m元，练习本的费用为2n元，
所以一共花了（0.4m+2n）元．答案:0.4m+2n 3.（株洲·中考）孔明同学买铅笔m支，每支0.4元，买
练习本n本，每本2元．那么他买铅笔和练习本一共花了
元．【解析】男生人数=（1－45%）x=55%x=0.55x．答案: 0.55x 4.（恩施·中考）某班共有x个学生，其中女生人数占
45%，用代数式表示该班的男生人数是 ．5.用棋子摆成下列一组图案:①②③（1）填写下表:（2）摆第n个图案需要____个棋子.3691215303003n代数式是由数和字母用运算符号连接所成的式子.
单独一个数或一个字母也是代数式.（运算符包括加、减、乘、除、乘方） 像(a+b)2，4x-3，a-b+c等都是代数式.判断下列式子哪些是代数式，哪些不是.答案：(1)，(2)，(3)，(5)，(10)是代数式；
(4)，(6)，(7)，(8)，(9)不是代数式.(5)3×4－5 (6)3×4－5=7(7)x－1≤0 (8)x+2＞3(9)10x+5y=15 (10) +c (1)a2+b2 (2) (3)13 (4)x=2 (1)a×b通常写作a·b或ab ； 代数式的规范写法：1. 单独一个数或一个字母也是代数式.
2.代数式不含“=” “>” “<”“≤”“≥”.(2)1÷a通常写作 ;代数式10x＋5y可以表示什么？（1）老师有x张10元的钱，有y张5元的钱，则10x＋5y就表示老师有多少钱.（2）一辆车以每小时x千米的速度行驶了10小时，然后又以每小时y千米的速度行驶了5小时，则10x＋5y表示这辆车所走的
路程.（3）某种数学资料每本要10元，英语资料每本要5元，小明买了x本数学资料，y本英语资料，则10x＋5y表示共用了多少钱.拓展延伸【例3】用代数式填空.（1）1包书有12册，n包书有＿＿＿册；12n（2）底边长为a，高为h的三角形的面积是＿＿＿＿；1.1m（4）产量由m千克增长10%,就达到_______千克;（5）一台电视机原价a元，现按原价的９折出售，则这台电视机现在的售价为＿＿＿＿＿元；（6）一个长方形的长是0.9，宽是a,这个长方形面积是＿__＿.0.9a0.9a（3）一个长方体的长和宽都是a，高是h，它的体积是_____；【例题】用代数式填空.⑵我国去年一户农民平均收入为m万元，今年比去年增长了20﹪，今年该户农民的平均收入为______万元. ⑴长方形的面积为s,宽为a,则其长为_____.⑶一圆形花坛半径为r,则其面积为______.⑷规定向东为正方向，小明向东走了x米，花花向西走的路程是小明的y倍.则花花走了______米.⑸体重由b千克减了5千克之后是_______千克.1.2m-xy（b-5)【跟踪训练】【解析】苹果的净重除以所分的份数即为每份的质量．答案:1.（云南·中考)一筐苹果总重x千克，筐本身重2千
克，若将苹果平均分成5份，则每份重 千克．【解析】观察各单项式的系数:1，-2,4，-8,16，…
即(-2)0，(-2)1，(-2)2，(-2)3，(-2)4，…第n个单
项式的系数为(-2)n-1，因此第n个单项式为(-2)n-1an.答案:(-2)n-1an2.（肇庆·中考）观察下列代数式：a，-2a2，4a3，
-8a4,16a5，…按此规律，第n个代数式是 （n是
正整数）.4.买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要z元，买3个篮球，5个排球，2个足球共需要____________元.5.如图三角尺阴影部分的面积为 ；6.如图是一所住宅区的建筑平面图，这所住宅的建筑面积是 平方米.(3x+5y+2z)（x2+2x+18）(t-5)3.温度由t℃下降5℃后是 ℃.7.电教教室里的座位的排数是m,用代数式表示：
（1）若每排座位数是排数的 倍，则电教教室里共有
多少个座位？
（2）若第一排的座位数是a，并且后一排总比前一排的
座位数多1个，则电教教室里第m排有多少个座位？（每排座位数： m）【解析】（1） m×m= m2(个）（2）a+1aa+1 +1a +1 +1+ …+1m-1…第1排第2排第3排第m排…{所以电教教室里第m排有（a+m-1）个座位.通过本课时的学习，我们需要掌握：1.字母可以表示任何数；3.用字母表示数可以把数和数量关系简明地表示出来,使复杂的问题简单化.2.用字母表示数的运算律和公式法则； 生命里最重要的事情是要有个远大的目标，并借助才能与坚毅来达成它.课件12张PPT。3 列代数式1.理解列代数式的意义.
2.能用代数式表示简单的数量关系.
3.通过列代数式体会代数式会使问题变得简洁，更具有一般性.某地区夏季高山上的温度从山脚处开始每升高100米降低
0.7℃.如果山脚温度是28℃，那么比山脚高300米处的温度
为 ；一般地，比山脚高x米处的温度为 .【解析】容易知道，300米处的温度为25.9℃，x米处
的温度为答案：25.9 ℃在上一节，我们知道可以用字母来表示数．在解决实
际问题时，常常先把问题中与数量有关的词语用代数
式表示出来，即列出代数式.
列代数式会使问题变得简洁，更具一般性． 【例1】设某数为x，用代数式
表示：
（1）比某数的 大1的数；
（2）某数与它的10%的和；
（3）某数与 的和的3倍；
（4）某数的倒数与5的差.【答案】【例题】【例2】用代数式表示：
（1）a、b两数的平方和减去它们的乘积的2倍；
（2）a、b两数的和的平方减去它们的差的平方；
（3）a、b两数的和与它们的差的乘积；
（4）偶数，奇数.【解析】（1）a2+b2-2ab（2）(a+b)2-(a-b)2（3）(a+b)(a-b)(4)2n,2n+1(n为整数)还可以用其它代数式来表示奇数与偶数吗？1. 用代数式表示：
（1）a与b的差的2倍；
（2）a与b的2倍的差；
（3）a与b、c两数之和的差；
（4）a、b两数之差与c的和．（1）2(a-b)（2）a-2b（3）a-(b+c)（4）(a-b)+c答案：【跟踪训练】2.在某地，人们发现某种蟋蟀叫的次数与温度之间有如
下的近似关系：用蟋蟀1分钟叫的次数除以7，然后再加
上3，就近似得到该地当时的温度（℃）.
用代数式表示该地当时的温度.【解析】用c表示蟋蟀1分钟叫的次数，则该地
当时的温度为（ ）℃.＋31. 填空：
（1）连续三个整数，中间一个是n，则第一个和第三个整数分别是__________、__________；
（2）连续三个偶数，中间一个是2n，则第一个和第三个偶数分别是__________、__________．
2. 某市出租车收费标准为：起步价10元，3千米后每千米加1.8元．则某人乘坐出租车x（x＞3）千米的付费为___________元．n-1n+12n-22n+210+1.8(x-3)3.将三个边长为a cm的正方体，拼成一个长方体，求这
个长方体的体积.【解析】a3×3
=3a3 （cm3）或a×3a×a
=3a3 (cm3)通过本节课的学习，同学们应
1.理解列代数式的意义.
2.能用代数式表示简单的数量关系.
3.通过列代数式体会代数式会使问题变得简洁，更具
有一般性. 无知识的人，其生命如同无叶子的树，缺少勃勃生机. 课件19张PPT。3.2 代数式的值1.会求代数式的值，感受代数式求值可以理解为一个转换过程或某种算法.
2.会利用代数式求值推断代数式所反映的规律.(2) x的4倍与3的差可以表示为____________.(1) a与b的和的平方可以表示为___________.(3) 汽车上有a名乘客，中途下去b名，又上来c名，
现在汽车上有___________名乘客.4x-3(a+b)2(a-b+c)填空填表x输出 输出 输入 输入(x-3)-３×６-21-15-9-33915-36-24-18-12-60-306x6x-36(x-3)数值转换机图1图2x×6-3填写下表，并观察下列两个代数式的值的变化情况：（1）随着n的值逐渐变大，两个代数式的值如何变化？
（2）估计一下，哪个代数式的值先超过100? 代数式求值可以推断每个代数式所反映的规律，不
同的代数式反映的规律不同.【解析】(1)随n的值的增大，每个代数式的值都是呈现
增加的趋势.
(2)n2的值先超过100，因为在n=6时,n2是36, n2的值就
开始要超过5n+6的值.【例1】根据所给的x的值，求代数式4x+5的值.
（1）x=2 （2）x=-3.5 (3)x=【解析】(1)当x=2时，4x+5=4×2+5=13(2)(3)【例题】1.写明字母所取的值，即“当……时”.
2.写明所要求值的代数式.
3.将字母所取的值代入该代数式中的相同字母中，
根据运算关系求出计算结果.1.当 2.当答案:(1)6 (2) 代数式的值是由其所含的字母的取值所确定的，并随字
母取值的变化而变化，字母取不同的值，代数式的值可
能不同，也可能相同，所以要注意书写格式． 答案:【跟踪训练】【例2】某企业去年的年产值为 a亿元，今年比去年增长了
10%.如果明年还能按这个速度增长，请你预测一下，该企业
明年的年产值将能达到多少亿元？如果去年的年产值是2亿
元，那么预计明年的年产值是多少亿元？ 动动脑吧，你能行的！
【解析】a(1+10%) (1+10%) =(1+10%)2a =1.21a（亿元）.
当a=2时，原式=1.21×2=2.42 (亿元).
答:该企业明年的年产值将能达到1.21a亿元.由去年的年产
值是2亿元,可以预计明年的年产值是2.42 亿元.【例题】A，B两地相距s千米，甲，乙两人分别以a千米／时，b千
米／时（a＞b）的速度从A到B．如果甲先走1小时，试用
代数式表示甲比乙早到的时间．再求：当s＝120，a＝
15，b＝12时，这一代数式的值．【解析】甲比乙早到的时间：（ ）小时.当s＝120，a＝15，b＝12时，【跟踪训练】【解析】当a=1,b=2时， a2-ab =1×1－1×2=－1．答案：-11.（株洲·中考）当a=1,b=2时，代数式a2-ab的
值是 ．【解析】选B. =1+4×1× +4×（ ）2
=1+2+1=4．2.（怀化·中考）若x=1， ，则
的值是（ ）．
A．2 B．4 C． D．【解析】6+8a-4b=6+4(2a-b)=14. 答案：143.（宿迁·中考）若2a-b=2，则6+8a-4b= . 【解析】选C.设输入的有理数是x，则李老师编制的程序
所代表的代数式为：2(x2-1),当x=-1时，2(x2-1)=0，再
令x=0,所以2(x2-1)=2(0-1)= -2．4.数学课上，李老师编制了一个程序，当输入任意一个
有理数时，显示屏上的结果总是为输入的有理数的平方
与1的差的2倍，若输入-1，并将显示的结果再次输入，
则这时显示的结果是（ ）．
A．0 B．-1 C．-2 D．-4答案：（1）6%a千克～7.5%a千克；（2）亮亮的血液质
量大约在2.1千克到2.625千克之间.5.人体血液的质量约占人体体重的6%～7.5%．
（1）如果某人体重是a千克，那么他的血液质量大约
在什么范围内？
（2）亮亮的体重是35千克，他的血液质量大约在什么
范围内？通过本课时的学习，我们需要掌握：
会求代数式的值，对于一个代数式，它所含的
字母取不同的值时，所得代数式的值一般也不同，
所以在求代数式的值时，要注意解题步骤：
（１）指出字母的取值.（２）抄写代数式.
（３）代入．（４）计算． 人生像攀登一座山，而找寻出路，却是一种学习的过程，我们应当在这过程中，学习稳定、冷静，学习如何从慌乱中找到生机.课件26张PPT。3.3 整式1.掌握单项式、多项式的概念. 2.会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数. 3.会准确迅速地确定一个多项式的项数和次数.
4.归纳出整式的概念.会区别单项式和多项式.
5.学会把一个多项式按某一字母作降幂排列或升幂排列.列代数式： 1.边长为a的正方体的表面积为____,体积为_____. 2.铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价是铅笔单价的2.5倍，圆珠笔的单价是______元. 3.全校学生总数是m,其中女生占总数48%，则男生人数是_________.4. 一辆汽车的速度是v千米/时，它t小时行驶的 路程为_____千米.5. n的相反数是 ______. 6a2a32.5x52%mvt-n
这些式子有什么不同之处？
它们有什么相同之处？2.5vta36a2-nx数字母字母与字母相乘 -1与n相乘你发现这些式子有什么共同特点？由数与字母的乘积组成的代数式叫做单项式.单独一个数
或一个字母也是单项式. －3 x2y3系数一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数乘以52% m说明:单项式中的数字因数叫做这个单项式的“系数”.
特别注意“系数”必须包括前面的“+”或“-” ，另
外，当系数是“1”时，通常省略不写；系数是“-1”
时，只写“-”就可以了；单项式的系数是带分数时，通
常写成假分数.【例题】通过本题，你觉得找单项式系数应注意什么？次数呢？注意：单项式的系数要包括其前面的负号【例2】请分别说出下列单项式的系数和次数：解：系数分别是 ，-2 , 1 , 1 , 3 .次数分别是 3 ，1 , 3 , 1 , 0 .的系数是________，次数是________的系数是________，次数是________；1.3.如果单项式 的次数是5，则m=_______.2.请你写出一个五次单项式，其系数为-1，________.4. 与 的次数相同，则m的值为______.的系数是________，次数是_________.-142-95如-x3y242【跟踪训练】（1）长方形的长与宽分别为a、b，则长方形的周长是 ；
（2）某班有男生x人，女生21人，则这个班共有学生 ____________人；
（3）鸡兔同笼，鸡a只，兔b只，则共有头____________ 个，脚 只； 列代数式（4）如图所示的阴影部分的面积为 .几个单项式的和叫做多项式.每个单项式叫做多项式的项.不含字母的项叫做常数项.一个多项式含有几项，就叫做几项式.多项式里，次数最高项的次数，就是这个多项式的次数.单项式与多项式统称整式.多项式的次数与单项式的次数有什么区别和联系？从定义来区分：多项式里，次数最高项的次数，就是多项式的次数.一个单项式中，所有字母的指数的和，叫做这个单项式的次数． 判断
（1）多项式a3－a2ｂ＋ab2－b3的项为a3，a2ｂ，ab2，b3，次数为12；
（2）多项式3n4－2n2＋1的次数为4，常数项为1. 注意：
1.多项式的次数为最高次项的次数；
2.多项式的每一项都包括它前面的符号.√×【跟踪训练】【例3】指出下列多项式的项和次数.多项式的项：项的次数：多项式的次数：5，３，2,35【例题】【解析】选C.这个多项式最高次项是-xy2，所以它
的次数是3，最高项的系数是-1.1.（佛山·中考）多项式1+xy-xy2的次数和最高项的系
数是（ ）
A.2,1 B. 2,-1 C.3,-1 D.5,-1【跟踪训练】（2）（1）解析：（2）（1）是一个三次三项式.是一个四次三项式.2.指出下列多项式是几次几项式：一个多项式按照某个字母的指数从小到大的顺序进行排列，叫做升幂排列.升幂排列——一个多项式按照某个字母的指数从大到小的顺序进行排列，叫做降幂排列.降幂排列——【例4】把多项式 按r降幂进行排列.【例5】把多项式
（1）按a升幂排列； （2）按a降幂排列.解析：【例题】解析：（1）重新排列多项式时，每一项一定要连同它的符号一起移动；（2）含有两个或两个以上字母的多项式，常常按照其中某个字母升幂排列或降幂排列.注意: 多项式 是按x的降幂排列的，
则m=（ ）A.2，3 B.C. D.C【跟踪训练】1.判断下列各式子是否是整式：是是是是是不是【解析】因为式子的次数是四次所以a+1= 4所以a = 3又因为代数式的项是二项所以2b=0 即 b=0所以a=3, b=03.已知n是自然数，多项式 yn+1 + 3x3 -2x是三次三项式，
那么n可以是哪些数？【解析】 n可以是0、1、2.4.当m,n满足何条件时，多项式（2n-1）xm-1-nx+4是关于x的二次二项式？【解析】需满足m-1=2，n=0,2n-1≠0，所以m=3,n=0.5.一个花坛的形状如图所示，
它的两端是半径相等的半圆，
求：
(1)花坛的周长；
(2)花坛的面积S.【解析】（1）周长为2a+2πr（2）花坛的面积是一个长方形的面积与两个半圆的面积之和，即S=2ar+πr2想一想:2a+πr2是几次多项式？分别是由哪些项组成的？每一项的系数是什么？次数:所有字母的指数的和.系数:单项式中的数字因数.项：式中的每个单项式叫多项式的项.（其中不含字母的项叫做常数项）次数：多项式中次数最高的项的次数.整式升幂排列与降幂排列多项式 自信的人是快乐的，因为他不会时刻
担心和提防失败. 课件22张PPT。3.4 整式的加减
1 同类项
2 合并同类项1.理解概念：同类项和合并同类项.
2.掌握合并同类项的法则.马小哈不小心将妈妈店里的水果摊打翻，让我们大
家一起来帮他将水果分类上柜吧.如果将这些水果换成下面的代数式，你还会分类吗？以上所列的式子有什么共同点?共同点(1)__________相同. (2)________________相等.像这样，所含字母相同，并且相同字母的指数也相等的项叫做同类项,所有的常数项都是同类项 .所含字母相同字母的指数1001.请你将下列的同类项用直线连起来.- 9x2y32xy2- 8xy2-200-3b2a5x2y30.3xy3xy5ab22.在下列各组式子中，不是同类项的一组是（ ）3.已知 xm y2 与 - 3 x3 yn 是同类项,则m=___, n= .A.2,-5 B.-0.5xy2,3x2y
C.-3t,200t D.ab2,-b2aB 32根据学校的总体规划图计算这个学校的占地面积：也可以表示为（100+200)a
+(240+60)b
可以用代数式表示为100a+200a+
240b+60b答案：（1）4a （2）6x2 （3）-8ab2 （4）-4x2y3把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项.2.下列各题的结果是否正确？（1）3x+3y=6xy（2）7x-5x=2x2（3）16y2-7y2=9（4）19a2b-9a2b=10a2b√×××问题：合并同类项实际上是合并什么？字母和字母的指数有何变化？字母和字母的指数保持不变.合并同类项的法则：把同类项的系数相加，
所得的结果作为系数，合并同类项的步骤： 1.找出同类项：用不同的线划出各组同类项，注意
每一项的符号. 2.同类项结合：用括号将同类项结合，括号间用加
号连接.3.合并同类项m3-3m2n-m3+3nm2-7+2m3 + 4【例1】求代数式的值【解析】先合并同类项，再代入数值计算代数式的值.【例题】1.填空(1) 2xy+( )=7xy5xy (2) m2+m+( )+( )-1=3m2-2m-12m2-3m 2.合并同类项(1)a2-3a-3a2+a2+2a-7(2)x2-5xy+yx+2x2答案：(1)-a2-a-7(2)3x2-4xy【跟踪训练】【解析】选C. 3x+x=(3+1)x=4x.1.（潼南·中考）计算3x+x的结果是（ ）．
A．3x2 B．2x C．4x D．4x22.下列各式的计算正确的是（ ）．
A．3a+2b=5ab B．5y2－2y2=3
C．7a+a=8a D．4x2y－2xy2=2xy【解析】选C.A、D选项不是同类项，无法合并，B选
项丢掉了字母与指数，7a+a=(7+1)a=8a,所以选C．【解析】选C.根据同类项的定义可知m=3,所以2n－1=3,
解得：n=2．3.（红河州·中考）如果3x2n-1ym与-5xmy3是同类
项，则m和n的取值是（ ）.
A．3和－2 B．－3和2 C．3和2 D．－3和－2解析：同类项是2x2y与3x2y, 2x2y+3x2y=5x2y．4.（株洲·中考）在2x2y，-2xy2，3x2y，-xy四
个代数式中，找出两个同类项，并合并这两个同类项．5.合并同类项(1) (2) 答案:（1）-（a+b) (2)通过本课时的学习，需要我们掌握：1.同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相等
的项叫做同类项.2.合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项.3.合并同类项法则：同类项的系数相加，所得结果作为
系数，字母和字母的指数保持不变. 学习的敌人是自己的满足，要认真学习一点东西，必须从不自满开始.对自己，“学而不厌”，对别人，“诲人不倦”.课件27张PPT。3 去括号与添括号1. 探究去括号和添括号法则，并且利用去括号和添括号
法则将整式化简．
2. 经过类比带有括号的有理数的运算，发现去括号和添
括号时的符号变化的规律，归纳出去括号法则，培养观
察、分析、归纳能力．回忆：第2章我们学过有理数的加法结合律，即有：
a＋（b＋c）＝a＋b＋c． ①
对于等式① ，我们可以结合下面的实例来理解：
周三下午，校图书馆内起初有a位同学．后来某年级组织
同学阅读，第一批来了b位同学，第二批又来了c位同学，
则图书馆内共有__________位同学．我们还可以这
样理解：后来两批一共来了__________位同学，因而图
书馆内共有____________位同学．由于___________和
____________均表示同一个量，于是，我们便可以得到
等式①．（a+b+c)（b+c)[a+(b+c)]（a+b+c)[a+(b+c)]若图书馆内原有a位同学．后来有些同学因上课要离开，
第一批走了b位同学，第二批又走了c位同学．试用两种
方式写出图书馆内还剩下的同学数，从中你能发现什么
关系？方式一：a-b-c 方式二：a-(b+c)我们发现：
a－（b＋c）＝a－b－c． ②观察（1）a＋（b＋c）＝a＋b＋c．
（2）a－（b＋c）＝a－b－c．
通过两个等式中括号和各项符号的变化，你能得出什么结论？随着括号的变化，符号有什么变化规律？去括号前后，括号里的符号有什么变化？括号前面是 “+”号，把括号和它前面的“+”
号去掉，括号里各项都不改变正负号.括号前面是“-”号，把括号和它前面的“-”号
去掉，括号里各项都改变正负号.归纳：【例1】去括号：
（1）a＋（b－c）； （2）a－（b－c）；
（3）a＋（－b＋c）； （4）a－（－b－c）．
【解析】（1）a＋（b－c）＝a＋b－c．
（2）a－（b－c）＝a－b＋c．
（3） a＋（－b＋c）= a－b＋c.
（4）a－（－b－c）＝a＋b＋c．【例题】（1）(a－b)+(-c-d)=__________;
(2) (a-b)-(-c-d)=____________;
(3)-(a-b)+ (-c-d)=___________;
(4) -(a-b)- (-c-d)=__________.a-b-c-da-b+c+d-a+b-c-d-a+b+c+d1.填空【跟踪训练】2.判断下列去括号是否正确（正确的打“√”，不正确
的打“×”）：
(1)-(a-b+c)=-a+b-c
(2)c+2(a-b)=c+2a-b√×【例2】 先去括号，再合并同类项：
（1）（x＋y－z）＋（x－y＋z）－（x－y－z）;
（2） ;（3）【例题】去括号并合并同类项：(1)(2)【解析】 (1)原式(2)原式(3)(3)原式【跟踪训练】对比上面右边的等式两边，仔细观察相对应各项符
号的变化，你能得出什么结论？我们知道：那么：添括号法则： 所添括号前面是“+”号，括到括号里的各项都
不改变正负号；
所添括号前面是“-”号，括到括号里的各项都
改变正负号.【例3】计算：
（1）214a＋47a＋53a；
（2）214a－39a－61a．
【解析】（1）214a＋47a＋53a
＝214a＋（47a＋53a）
＝214a＋100a
＝314a．（2）214a－39a－61a
＝214a－（39a＋61a）
＝214a－100a
＝114a．【例题】【例4】化简求值：，其中x＝1，y＝－1． 注意
添括号与去括号的过程正好相反，添括号是否正确，不妨用去括号检验一下．1.用简便方法计算：
117x＋138x－38x
125x－64x－36x
136x－87x＋57x =117x＋(138x－38x)=117x+100x=217x;
=125x－(64x+36x)=125x-100x=25x;
=136x－(87x-57x)=136x-30x=106x.【跟踪训练】2.给下列多项式添括号，使它们的最高次项系数为正数
如：（1）（2）（3）【解析】选D.根据乘法的分配律，括号里的各项应
都与－2相乘，并且还要注意符号问题． 1.（嘉兴·中考）下列运算正确的是（ ）
A． B．
C． D．【解析】选D.可采用整体代入的方法．5－a+3b
=5－(a－3b)=5－(－3)=8．2.（金华·中考）如果a-3b=-3，那么代数式5-a+3b的值是（ ）
A．0 B．2 C．5 D．8【解析】选A.已知和求加数，只需用和去减加数．
－（ ）=3x2+4x－1－3x2－9x
=－5x－1．3.（太原·中考）已知一个代数式与 的和等
于 ，则这个代数式是（ ）．
A．-5x-1 B．5x+1 C．-13x-1 D．13x+1【解析】 mn2-(n-1)=mn×n－n+1=n－n+1=1．答案：14.若m、n互为倒数，则mn2-(n-1)的值为 ．5.a是绝对值等于2的负数，b是最小的正整数，c的倒数
的相反数是－2．求代数式4a2b3－[2abc＋(5a2b3－7abc)
－a2b3]的值．【解析】a是绝对值等于2的负数，则a=－2；b是最小
的正整数，则b=1；c的倒数的相反数－2，则c= ，
所以4a2b3－[2abc＋(5a2b3－7abc)－a2b3]
=4a2b3－（2abc＋5a2b3－7abc－a2b3）
=4a2b3－2abc－5a2b3+7abc+a2b3
=5abc．
当a=－2，b=1，c= 时，原式=5abc=5×(－2)×1×
=-5．6．化简求值：，其中a=1,b=－2.【解析】【解析】7. 求下列代数式的值.括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括
号里各项都不改变正负号；括号前面是“-”号，把括号和它
前面的“-”号去掉，括号里各项都改变正负号.去括号法则：添括号法则： 所添括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不改变
正负号；所添括号前面是“-”号，括到括号里的各项都改
变正负号. 挫折像一把火，既可以把你的意志烧得更坚，也可以把你的意志烧成粉末. 课件22张PPT。4 整式的加减1.掌握整式加减运算的方法及步骤.
2.熟练进行整式的加减运算.计算
(1)(2x-3y)+(5x+4y)
(2)(8a-7b)-(4a-5b)=2x-3y+5x+4y=4a-2b.=7x+y.=8a-7b-4a+5b去括号和合并同类项是整式加减的基础. 一般步骤是：（1）如果有括号，那么先去括号；
（2）观察有无同类项；
（3）利用加法的交换律和结合律，分组同类项.
（4）合并同类项.简单地讲，就是：先去括号再合并同类项.
因此只要掌握了合并同类项的方法，就能正确进行
整式的加减. 注意：整式加减运算的结果仍然是整式. 一种笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元.小
红买这种笔记本3个，买圆珠笔2支；小明买这种笔记
本4个，买圆珠笔3支，买这些笔记本和圆珠笔，小红
和小明一共花费多少钱？问题一方法一：小红买笔记本和圆珠笔共花费（3ｘ＋2ｙ）元，
小明买笔记本和圆珠笔共花费（4ｘ＋3ｙ）元．
小红和小明一共花费（3ｘ＋2ｙ）＋（4ｘ＋3ｙ）
＝3ｘ＋2ｙ＋4ｘ＋3ｙ
＝7ｘ＋5ｙ（元）．方法二：小红和小明买笔记本共花费（3ｘ＋4ｘ）元，
买圆珠笔共花费（2ｙ＋3ｙ）元．
小红和小明一共花费
（3ｘ＋4ｘ）＋（2ｙ＋3ｙ）＝7ｘ＋5ｙ（元）．问题二做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：cm）（1） 做这两个纸盒共用料多少cm2？
（2） 做大纸盒比做小纸盒多用料多少cm2 ？【解析】（1）小纸盒的表面积是： 大纸盒的表面积是：（2）做大纸盒比做小纸盒多用料：abc2a3b4c【解析】原式= x-2x+ y2 x+ y2
=-3x+y2
=（-3）×(-2)+( ）2
=【例】求 x－2（x－ y2）+（ x+ y2）的值，
其中x=－2，y= . 【例题】 一般地，几个整式相加减，如果有括号的就先去
括号，然后再合并同类项．整式加减的一般步骤: 运算结束后，常将多项式按某个字母的指数从大
到小（或从小到大）依次排列.1.某中学合唱团出场时第一排站了n名同学，从第二排
起每一排都比前面一排多1人，一共站了四排，则该合
唱团一共有多少名同学参加？ 【解析】由已知得，从第二排起到第四排，人数分别为：
n+1,n+2,n+3，
所以 该合唱团总共有：n+(n+1)+(n+2)+(n+3)
=(4n+6)(人)，
答：该合唱团一共有(4n+6)名同学参加.【跟踪训练】2.为资助贫困山区儿童入学，我校甲,乙,丙三位同学
决定把平时节省下来的零花钱捐给希望工程，已知甲同
学捐资x元，乙同学捐资比甲同学捐资的3倍少8元，丙同
学捐资数是甲和乙同学捐资数的总和的 ，求甲,乙,
丙三位同学的捐资总数. 【解析】根据题意，知
甲同学捐资x元，乙同学捐资(3x-8)元,
那么，丙同学捐资 [x+(3x-8)]元
则甲,乙,丙的捐资总数为：x+(3x-8)+ [x+(3x-8)]
=x+3x-8+ (4x-8)=x+3x-8+3x-6=(7x-14)元.
答：甲,乙,丙的捐资总数为(7x-14)元.3.代数式(x2+ax-2y+7)-(bx2-2x+9y-1)的值与字母x的
取值无关，求a、b的值.【解析】(x2+ax-2y+7)-(bx2-2x+9y-1)
=x2+ax-2y+7-bx2+2x-9y+1=(1-b)x2+(a+2)x-11y+8，
因为代数式(x2+ax-2y+7)-(bx2-2x+9y-1)的值与字母x的取值无关，
所以1-b=0，a+2=0，解得a=-2 ，b=1.【解析】选D.先去括号，再合并同类项.1.计算(3a2+2a+1)-(2a2+3a-5)的结果是（ ）
A.a2-5a+6 B.a2-5a-4 C.a2-a-4 D.a2-a+6【解析】选D.考查去括号法则.因为-3（x-1）=-3x+3,
所以A,B,C都不对.2.（广州·中考）下列运算正确的是( )
A.-3(x-1)=-3x-1 B.-3(x-1)=-3x+1
C.-3(x-1)=-3x-3 D.-3(x-1)=-3x+3 【解析】选D.括号前是“+”，去掉括号后各项均
不变号，所以原式=－2a+2a－1=－1．3.（江西·中考）化简-2a+(2a-1)的结果是( ）
A．-4a-1 B．-4a+1 C．1 D．-1【解析】 2m2-4m+2 007
=2（m2-2m)+2 007
=2×1+2 007
=2 009.答案：2 0094.（漳州·中考）若m2-2m=1,则2m2-4m+2 007的
值是 .，，求【解析】5.已知通过本课时的学习，需要我们掌握：1.整式的加减实际就是合并同类项.2.整式的加减的步骤,一般分为去括号、合并同类项.3.整式的加减的结果是整式. 第一个青春是上帝给的；第二个青春是靠自己努力得到的. 预习笔记
总第22课时 课题：代数式（二）
在表述的过程中，读的顺序与运算的顺序是一致的。
例1、用语言叙述下列代数式:
（1）； （2）
（3）； （4）
解：(1) m、n两数的平方差；
(2) x、y两数的和与它们的差的乘积的7倍；
(3) a、b两数的和除以它们的差的商；
(4) x的平方的2倍与y的平方的3倍的差。
教师讲解并与学生互动。
练习：用语言叙述下列代数式的代数意义。
１、3a－b ２、a－b2
3、 4、
列代数式
在解决实际问题时，列出代数式可以使问题变得简洁。
列文字语言的代数式
例：设某数为 ，用代数式表示：
（1）比某数的 大1的数；
（2）某数与它的 10％的和；
（3）某数与 的和的3倍；
（4）某数的倒数与5的差。
（本题由学生口答，教师板书完成）
【四】自我检测。
一、填空
1、用代数式表示
（1）比a小3的数 ； （2）比b的一半大5的数 ；
（3）a的3倍与b的2倍的和 ； （4）x的 与 的差 ；
（5）a与b的和的60％ ；（6）x与4的平方差（即平方的差） ；
（7）a、b两数平方和 ， （8）a、b两数和的平方 。
2、3、设甲数为a，乙数为b，用代数式表示
（1）甲乙两数的和的2倍 ； （2）甲、乙两数的平方和 ；
（3）甲乙两数的和与甲两数的差的积 ；
（4）甲、乙两数和的平方 ；
二、选择题：（每题 3 分，共18分）
１、在式子 x－2，2a2b，a，c＝πd，，a＋1＞b中，代数式有（ ）
A、6个 B、5个 C、4个 D、3个
２、下列代数式中符合书写要求的是（ ）
A、 B、1a C、a÷b D、a×2
３、用代数式表示“x 与 y 的 2 倍的和”是（ ）
A、2（x＋y） B、x＋2y C、2x＋y D、2x＋2y
４、代数式 a2－ 的正确解释是（ ）
A、a 与 b 的倒数的差的平方 B、a 与 b 的差的平方的倒数
C、a 的平方与 b 的差的倒数 D、a 的平 方与 b 的倒数的差
６、一个矩形的长是 8m，宽是 acm，则矩形的周长是（ ）
A、（8＋a）m B、2 (8＋a) m C、8am D、8am2
三、 应用
我们知道:；865==
类似的：3725=_______+7_______++______
则若某三位数的个位数字为a,十位数字为b,百位数字为c,则此三位数可表示为______________________
预习笔记
学习目标
学习目标：
1、学生能熟练地根据题意列出相应的代数式；
2、能用代数式表示一些有特别含义的数。
学习重点：如何根据题意列出正确的代数式；
学习难点：能处理表示特别意义的数的代数式。
【一】复习引入
问题一、填空题：
１、一支圆珠笔 a 元，5 支圆珠笔共＿＿＿＿＿元。
2、某商品原价为 a 元，打 7 折后的价格为＿＿＿＿＿＿元。
3、一个圆的半径为 r，则这个圆的面积为＿＿＿＿＿＿＿。
4、鸡兔同笼，鸡a只，兔b只，则共有头＿＿＿＿＿＿个，
脚＿＿＿＿＿＿只.
问题二：提问
（1）代数式的定义
（2）代数式的书写要求。
【二】新知
在一些实际问题里，我们经常需要把用数字或字母叙述的一句话或一些计算关系式，列成代数式，正如上面的练习中的问题一样，这一点同学们已经比较熟悉了，但在代数式里也常常需要把用文字叙述的一句话或计算关系式(即日常生活语言)列成代数式?本节课我们就来一起学习代数式的意义及怎样列代数式。
代数式的意义
说出代数式的意义，实际上就是用简练的数学语言将代数式所表示的含义表达出来，即把代数式读出来，在读代数式时，应注意其表示的运算顺序。
例如：用语言叙述的代数意义
解：应读为与的积，
注意不能读成加3与的积，这样让人误解为
练习：1、用代数式表示：
（1）、两数的平方和减去它们乘积的2倍；
（2）、两数的和的平方减去它们的差的平方；
（3）、两数的和与它们的差的乘积；
（4）偶数、奇数
2、设 甲数为，用代数式表示乙数：
(1)乙数比甲数大5； (2)乙数比甲数的2倍小3；
(3)乙数比甲数的倒数小7； (4)乙数比甲数大16%
列实际问题中的代数式
例：1、某市出租车收费标准是：起步价为7元，3千米后每千米为1.8元。
（1）某人乘坐出租车4千米需 __________元；6千米需 _________ 元；
（2）若这人乘坐x(x>3)千米，需______________________元。
【三】合作练习
2、如图所示，用代数式表示图中阴影部分的面积。
总第23课时 §3.2代数式的值
【教学目标】：
1、使学生能准确地求出不同字母值的代数式的值；
2、使学生能初步接触从一般到特殊的规律性。
【重 点】：能正确、快速地求出代数式的值。
【难 点】：计算的准确性。
【学习过程】：
一、复习和预习
1、判断
（1）4加-2写作：4+-2 ( )
(2)3乘以5写作：35 ( )
（3）-2的平方写作-22 ( )
(4)的平方写作： ( )
2、计算
(1)-32 (2) (-3)2 (3) (4)
二、探究新知
（一）传数游戏：见教材94页“试一试”
如果第一个同学所报的数为5，我们只需按照左图中的程序做下去，不难发现第四位同学的答案。实际上，这是在用具体的数来代替最后一个式子
（x+1）2 -1 中的字母x ，然后算出结果：
即当x=5时，（x+1）2 -1=__________=___________
概念：一般地，用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值
（二）直接代入法
(三)、整体代入
例3.若 的值为7，求代数式 的值。
例4、已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的相反数为-7，求x= 时求的值。
三、牛刀小试
1、若梯形的上底为a，下底为b，高为h，则梯形面积为 ；当a=2cm，b=4cm，h=3cm时，梯形的面积为 。
2、判断题：
①当 时， ；（ ）
②当x=-2 时， ； （ ）
四、巩固练习
基础自测
当x=时，代数式的值为什么？
当a=-1，b=4时，代数式的值为 。
当取 时，代数式的值为零。
比较（2）和（3）的计算结果发现：__________________________________________
方法点拨：
①求代数式的值的步骤：
（1）代入，将字母所取的值代入代数式中；
（2）计算，按照代数式指明的运算进行，计算出结果。
②注意的几个问题：
（1）由于代数式的值是由代数式中的字母所取的值确定的，所以代入数值前应先指明字母的取值，把“当……时”写出来。
（2）如果字母的值是负数、分数，代入时应加上括号；
（3）代数式中省略了乘号时，代入数值以后必须添上乘号。
例2、根据下列各组x、y 的值，分别求出代数式 与 的值：
（1）x=2，y=3；（2）x=－2，y=－4。
4、若，则 ；
5、若，则 ；
6、若，则 ；
7、若 ，则 ；
8、若，则 ；
9、若，则= ；
10、若，则 ；
能力提升
11.某企业去年的年产值为a亿元，今年比去年增长了10%。如果明年还能按这个速度增长，请你预测一下，该企业明年的年产值能达到多少亿元？如果去年的年产值是2亿元，那么预计明年的年产值是多少亿元？
12、现代营养学家用身体质量指数来判断人体的健康状况。这个指数是人体质量（千克）与人体身高（米）平方的商。一个健康人的身体质量指数在20~25之间。
（1）设一个人质量为千克，身高为米，则他的身体质量指数 ；
（2）李老师身高1.70米，体重62千克，则他的身体质量指数为 ；
创新应用
13、已知,求的值.
2.已知x：y：z=1：2：3 ,求的值.
在用科学记数法表示时，应注意什么问题，如何确定n的值呢？
将科学记数法表示的数，恢复原数有什么方法和规律吗？
预习笔记
总第24课时 课题： 单项式
【三】当堂检测：
下列式子中：
① ②－ ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦０
是单项式的是 （只填序号）．
2、单项式－的系数 是，次数是 。
3、下列说法正确的是（ ）
Ａ．－３不是单项式 Ｂ．x的系数是０
Ｃ．是单项 Ｄ．－的次数是３
4、下列说法正确的是（ ）
Ａ．－３不是单项式 Ｂ．x的系数是０
Ｃ．是单项 Ｄ．－的次数是３
5、若单项式的系数是２，次数是４．则=
巩固提高：
6、单项式的系数是 ，次数是 ．
7、如果是关于．的五次单项式，那么 ｂ ．
观察下列单项式．．．，按此规律推导第１３个单式 ．
9、判断下列各代数式哪些是单项式？ (1) ； (2)abc； (3)b2； (4)－5ab2； (5)y＋x； (6)－xy2； (7)－5; （８）b/a。
10、填 空
（１）、 6m的数字部分是 ；字母部分是 ；字母部分的指数的和是 。
（２）、2.5x的数字部分是 ；字母部分是 ；字母部分的指数的和是 。
（1）单项式－5y的系数是_____，次数是_____
(2) 单项式a3b的系数是_____，次数是_____
(3) 单项式 －5πR2 的系数是＿＿＿，次数是＿＿＿
【四】 游戏
规则：一个小组学生说出一个单项式，然后指定另一个小组的学生回答他的
系数和次数；然后交换，看两小组哪一组回答得快而准。
【五】运用拓展
1.（1）是五次单项式，则m=__________；
（2）若是五次单项式，则m=__________；
【六】作业
课本103页习题3.3第1、2题
预习笔记
学习目标
1、知道什么单项式及单项式的系数，次数
2、能准确地确定一个单项式的系数和次数。
重点：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数.
难点：单项式概念的建立.
前提测评。
1、如果速度为v、时间为t、则路程为 。
2、一列火车的行驶速度是每小时120千米，则这列火车2小时行驶
千米，t小时行驶 千米。
自学指导（一）：认真阅读教材54—55页例1以上部分完成：
1、完成98页回忆，观察这些式子都是什么运算？
2、什么是单项式？单个字母或单个数字是不是单项式？
3、判断下列式子是不是单项式，说明理由。
（1） （2）a (3) -3a2b3 (4) － (5)
4、什么是单项式的系数？举例说明。
5、什么是单项式的次数？举例说明。
边学边练：
填空：
单项式
2a3
-1.2h
m
-t4
34
系数
次数
【二】自学指导
1、独立完成教材99页例1。
2、边学边练：教材99、100页练习1、2题
（３）、 6a2的数字部分是 ；字母部分是 ；字母部分的指数的和是 。
（４）、 a3的数字部分是 ；字母部分是 ；字母部分的指数的和是 。
（５）、－ n的数字部分是 ；字母部分是 ；字母部分的指数的和是 。
（６）、 －5ab2的数字部分是 ；字母部分是 ；字母部分的指数的和是 。
下面各题的判断是否正确。
①－7xy2的系数是7；（ ）
②－x2y3与x3没有系数；（ ）
③－ab3c2的次数是0＋3＋2；（ ）
④－a3的系数是－1； （ ）
⑤－32x2y3的次数是7；（ ）
⑥ πr2h的系数是 。（ ）
预习笔记
总第25课时 课题：多项式
(3)、指出下列整式的次数，填在括号里
3xy-1（ ） 4x2y-5xy3+2xy2+1 （ ）
(4)把下列代数式，分别填在相应的集合中：-5a2, -ab,-,a2-2ab,,1-,;
单项式集合：{ …}
多项式集合：{ …}
整 式集合：{ …}
（5）单项式，多项式，整式三者之间的关系是什么？
【二】展现提升：
例1指出下列多项式的项和次数：
（1）；
（2）．
例2.指出下列多项式是几次几项式:
（1）；
（2）．
预习笔记
学习目标
1．掌握多项式及其项、次数、常数项的概念。
2．准确的确定一个多项式的项数和次数。
学习重点：多项式的定义、多项式的项和次数，以及常数项等概念。
学习难点：多项式的次数。
预习交流：
1、创设问题情境：．列代数式：
(1)一个数 比数X的2倍小3，则这个数为 。
(2)买一个篮球需要x元，买一个排球需要y 元买一 个足球需要z元，买3个篮球、5个排球、2个足球共需要 元。
(3)若长方形的长与宽分别为a、b，则长方形的周长是 。
思考：以上所得出的四个代数式与上节课所学单项式有何区别？
2、提出问题，探索新知
（1） 多项式；
（2） 叫做多项式的项；
（3） 叫做常数项；
（4）一个多项式含有几项，就叫 ；
（5）在多项式里， 叫做最高次项；
（6）多项式中次数最高项的次数，叫 ；
（7）单项式与多项式统称 。
注意：（1）多项式 由单项式的和组成的；
（2）多项式的次数 所有项的次数之和；
（3）多项式的每一项 包括它前面的符号。
3、自学检测：
（1）、下列代数式哪些是多项式？（ ）
①a ②-x2y ③2x-1 ④x2+xy+y2
(2)、多项式-6y3+4xy2-x2+3x3y-7的各项是（ ）
A. -6y3、4xy2、-x2、3x3y
B．-6y3、4xy2、x2、3x3y、7
C．-6y3、4xy2、-x2、3x3y、-7
D．以上答案均不正确
预习笔记
附 页
预习笔记
本节课学习了有关多项式的多个概念性知
识，在这其中，多项式的次数应该是这些概念中的重点，如何确定多项式的次数需加强练习。
【二】穿插巩固：
一.填空题：
（1）.下列整式：―x，（a+b）c，3xy，0，，―5a+a中，是单项式的有 ，是多项式的有 .
（2）.多项式―ab―7ab―6ab+1是 次 项式，次数最最高项的系数是 .
（3）－是 次 项式，其中三次项系数是 ，二次项为 ，常数项为 ，写出所有的项 。
二．判断题（对的画“√”，错的画“×”）
（1）是整式；（ ）
（2）是多项式；（ ）
（3）单项式6ab3的系数是6，次数是4；（ ）
三.选择题
（1）如果一个多项式是五次多项式，那么（ ）
A．这个多项式最多有六项；
B．这个多项式只能有一项的次数是六；
C．这个多项式一定是五次六项式；
D．这个多项式最少有二项，并且最高次项的次数是五.
（2）下列说法正确的是（ ）.
A．不是单项式； B．是单项式
C．x的系数是0；D．是整式.
（3）在代数式a，，0,1a+b，0，x2-x，-1，a2-ab+b2中，多项式的个数是（ ）
A.2 B.4 C.3 D.5
四. 指出下列多项式是几次几项式：
（1）； （2）．
2. 指出下列多项式的次数与项：
（1） ； （2）
（3）
五.能力拓展
1、多项式.（1）如果的次数为4次，则m为多少？（2）如果多项式有二项，则m为多少？
2、已知代数式x5－5xny＋4y2是关于字母x、y的五次三项式，正整数n可以取哪些值？
预习笔记
总第26课时 课题：升幂排列与降幂排列
如 是按x的升幂排列
【三】分组合作
提问：
1. x2+x+1是按x的____排列.
2. 1+x+x2是按x的____排列.
例1.把多项式 按r升幂排列。
注意：重新排列多项式时，每一项一定要连同它的符号一起移动
解：按r的升幂排列为：
例2：把多项式 重新排列
（1） 按a升幂排列 ； （2）按a降幂排列
解：（1） 按a升幂排列为
（2）按a降幂排列为
想一想：
如果是（1） 按b升幂排列 ； （2）按b降幂排列，结果回怎样呢？
例3：把多项式 按x升幂排列.
解：按x的升幂排列为：
【四】展现提升
把看成一个“字母”，把代数式
按“字母”（2x-y)的次数作升幂排列。
预习笔记
例如把多项式
按x的指数从大到小的顺排列是
按x指数从小到大的顺序排列是
学习目标
1、使学生认识到进行升幂排列与降幂排列的必要性；
2、要求学生能准确、快速依据某个字母进行升幂排列或是降幂排列。
重点：如何进行升幂排列或是降幂排列
注意：
含有两个或两个以上字母的多项式，常常按照其中某一字母升幂或降幂排列.
（1）重新排列多项式时，每一项一定要连同它的符号一起移动；
（2）含有两个或两个以上字母的多项式，常常按照其中某个字母升幂排列或降幂排列
预习交流。
1、 什么叫代数式，什么叫多项式？
2、–x3的底数是_____，幂是______.
(–x)3的底数是_____，幂是______.
3、单项式a2b2c的系数是___，次数是____.
4、多项式 ， 4次项系数为___，3次项次数为____，常数项为___.
【二】明确目标。
我们已经学习了多项式的概念，知道多项式是几个单项式的和。如多项式x2+x+1就是单项式x2，+x，+1的和。
问题1.如果交换多项式各项位置，所得到的多项式与原多项式是否相等？为什么？
问题2.任意交换x2+x+1中各项的位置，可以得到几种不同的排列方式？请一一列举出来
.
问题3.以上六种排列中，你认为哪几种比较整齐？
问题4.你认为是什么特点使得两种排列比较整齐呢？
这样整齐的写法除了美观之外，还会为今后的计算带来方便。因而我们常常把一个多项式各项的位置按照其中某一个字母的指数大小顺序来排列.
降幂排列：把一个多项式按 的指数按 的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母降幂排列
如 是按x的降幂排列
升幂排列：把一个多项式按 指数按 的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母升幂排列。
预习笔记
附 页
预习笔记
[五]达标训练
1、把多项式3x2y-4x2y+x3-5y3重新排列：
按x的升幂排列；
(2)按x的降幂排列；
(3)按y的升幂排列；
(4)按y的降幂排列：
2、将下列多项式中的(1)，(2)按字母x的降幂排列，(3)，(4)按字母y的升幂排列：
2xy+y2+x2；
3x2y-5xy2+y3-2x3；
(3)2xy2-x2y+x3y3-7；
(4)xy3-5x2y2+4x4-3x3y-y4?
3、在多项式-1+ab2-ab3+6b中，字母b的指数最高的项是 ，它的系数为 ，把这个多项式按字母b作降幂排列： ，按字母b作升幂排列: .
4、把多项式ab3-a4+7a2b2+12b4-8a3b重新排列：
按a的降幂排列；
(2)按a的升幂排列；
(3)按b的降幂排列；
(4)按b的升幂排列:
5、将下列多项式按x的降幂排列，并补入各多项式的缺项：
（1）x4-2x+x3 （2） -5x3-9x+x5-1
6、将多项式4x4-3x3y+y4-2xy3-2x2y2+1，
（1）按字母x进行降幂排列： ；
（2）按字母y进行降幂排列： .
7、将下列多项式按x的降幂排列，并补入各多项式的缺项：
-12-2x2-x4；
8、多项式按字母x的升幂排列是 ；
9、多项式的升幂排列是 ，按字母的降幂排列是 ；
10、将下列多项式按x的降幂排列，并补入各多项式的缺项：
-x-x5-3
11、将多项式重新排列：
（1）按a的降幂排列：
（2）按b的降幂排列：
12、把下列多项式先按x的降幂排列，再按x的升幂排列：
13x-4x2-2y3-6；
x2-y2-2xy；
3x2y-3xy2+y3-x3；
(4)ax4-cx+bx2?：
[生活与探究]：
将多项式3(x-y)3-7(x-y) 4+8(x-y)-2(x-y) 2-1按“字母”(x-y)作降幂排列:
预习笔记
总第27课时 课题：同类项、合并同类项
【三】分组合作
【四】展现提升。
4x＋8x＋6x＝（4＋8＋6）x＝18x
x2＋4x2＋2x2＝（1＋4＋2）x2＝7x2
项式多中的几个同类项合并为一项，叫做合并同类项
问题：合并同类项实际上是合并什么？
字母和字母的指数有何变化？
合并同类项时，同类项的系数相加的结果作为合并后的系数，字母和字母的指数不变。
注：进行合并同类项的一般步骤：
（1）先用相同的划线找到同类项；
（2）利用加法交换律与加法结合律把同类项放在一起；
（3）利用有理数的加减混合运算，进行系数相同；
（4）字母与字母的系数不变。
例１、合并同类项：
(1)3x3＋x3； (2)xy2－５xy2； (3)－4a3b2+4b2a3。
解：(1) 3x3＋x3＝(3+1)x3=4x3
xy2－5xy2＝(1－5)xy2＝-4xy
－4a3b2＋4b2a3＝(－4＋4)a3b2＝0
[五]能力拔高
例：取何值时，与是同类项
解:要使与是同类项，这两项中的x的指数必须相等，即k=2
所以当k=2时，与是同类项
[典例]
若 是同类项，
求 的值。
解：根据同类项定义，有2m-1=5且m+n=1
解得 m=3，n=-2。
则(mn+5)2008=[3×(-2)+5]2008=(-1)2008=1
答：(mn+5)2008=1。
9．在中，不含ab项，则k=
10.若与的和未5，则k= ，n=
11. 若-3xm-1y4与是同类项，求m,n.
12.合并同类项：
⑴3x2-1-2x-5+3x-x2 ⑵-0.8a2b-6ab-1.2a2b+5ab+a2b
（３）⑷6x2y+2xy-3x2y2-7x-5yx-4y2x2-6x2y
预习笔记
学习目标
1、使学生能掌握同类项的概念，并能在多项式中找到同类项；
2、要求学生懂得从多项式中熟练地找到同类项，并能熟练地运用合并同类项；
3、能在合并同类项的基础上，进行简单的化简求值的运算。
重点、难点：作为同类项所必需满足的条件及同类项的合并
【一】预习交流。
1、知识引入：
其一：多项式的项。如多项式
“”
的项中有、、、、、，
其二：我们常常把具有相同特征的事物归为一类。所以在多项式中，也可以把具有相同特征的项归为一类，如：
与、与、与。
2、知识形成：
概括：---------------------------------------------------------叫做同类项。
注：（1）同类项中要注意到两相同：字母相同及相同的字母的指数也相同；
（2）所有的常数项都是同类项；
（3）同类项的判断是以它的总体特征来判断，而不能仅仅看它们的位置。
如：
系数
字母
指数
3
2
1
5
2
1
从上我们很容易发现，这两个所谓的同类项，只有系数不同，
而字母是相同，而且相同的字母的指数也相同。
例：指出下列多项式中的同类项：
（1）
（2）
【六同步练习21：
判断下列各题中的两个项是不是同类项，是打√，错打
⑴与-3y ( ) ⑵与 ( )
⑶与-2 ( ) （4）4xy与25yx ( )
(5)24 与-24 ( ) (6) 与 ( )
2. 判断下列各题中的合并同类项是否正确，对打√，错打
（1）2x+5y=7y ( ) ( 2.)6ab-ab=6 ( )
(3)8x( ) (4) ( )
(5)5ab+4c=9abc ( ) (6) ( )
(7) ( ) (8) ( )
与不仅所含字母相同，而且相同字母的指数也相同的是（ ）
A. B. C. D. x
4.下列各组式子中，两个单项式是同类项的是（ ）
A.2a与 B.5 与 C. xy与 D. 0.3m与0.3x
5.下列计算正确的是（ ）
A.2a+b=2ab B.3 C. 7mn-7nm=0 D.a+a=
6.代数式-4a与3都含字母 ，并且 都是一次， 都是二次，因此-4a 与3是
7.所含 相同，并且 也相同的项叫同类项。
8.在代数式中，的同类项是 ，6的同类项是
预习笔记
总第28课时 课题：去括号与添括号
现在我们把这两个等式中等号的两边对调，并观察对调后两个等式重括号和各项正负号的变化，你能得出什么结论（时间3分钟）？
a+b+c= a+（b+c） ………………………………………①
a-b-c = a-（b+c） ……………………………………… ②
添括号法则：
所添括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不改变正负号；
所添括号前面是“－”号，括到括号里的各项都改变正负号
【小组展示】：
1、（完成课本P110中“做一做”）
（直接写到书上（时间2分钟））
?
?
2、下列各式，等号右边添的括号正确吗？若不正确，可怎样改正（时间4分钟）？
（1）a2-2a-b+c=a2-(2a-b+c)
（2）a+b+c-d=a-(-b+c-d)
（3）-a-b+ab-1=-(a-b)+(ab-1)-
（4）m-n+ m2+n2=(m-n)-(m2- n2)
【教师提醒】：我们添括号时，一定要细心，括号内的各项“变”还是“不变”取决于括号前添“＋”号还是“－”号，“变”是括到括号里的各项都变，“不变”是括到括号里的各项都不变．下面我们做几个题，来检验一下谁细心、认真，不出错误．
【展示提升】
二、合作探究、展示点评：
下列去括号过程是否正确？若不正确，请改正．
（1）a-（-b+c-d）=a+b+c-d． （ ）______________
（2）a+（b-c-d）=a+b+c+d． （ ）______________
（3）-（a-b）+（c-d）=-a-b+c-d．（ ）______________
先去括号再合并同类项：
（1）(3a-b)+(a-b) （2）(3a-4b)—(a+b)
（3） 5a-(2a-4b) （4）2x2+3(2x-x2)
6.化简：
(1)(2x-3y)+(5x+4y)； (2)(8a-7b)-(4a-5b)；
(3)a-(2a+b)+2(a-2b)； (4)3(5x+4)-(3x-5)；
(5)(8x-3y)-(4x+3y-z)+2z； (6)-5x2+(5x-8x2)-(-12x2+4x)+2；
(7)2-(1+x)+(1+x+x2-x2)； (8)3a2+a2-(2a2-2a)+(3a-a2)。
(9)5a＋(3x－3y－4a) (10)3x－（4y－2x＋1）
(11)7a＋3（a＋3b） (12)（x2－y2）－4（2x2－3y）
预习笔记
学习目标
1、了解去括号法则依据，理解去括号法则，并初步理解去括号法则
的合理性。
2、使学生掌握添括号法则，并能熟练地按要求正确地添括号，进行整式的化简；
重点：理解去括号与添括号法则并能用法则进行正确去括号和添括号。
难点：括号前面是“一”号和括号前有系数的括号的去法。运用添括号进行整式的简便运算
【一】预习交流【预习案】
一、知识链接：
1、复习有理数加法法则；2、复习什么是同类项及如何合并同类项。
2、我可以独立完成，再想一想。
13＋（7－5）=， 13＋7－5=
13－（7－5）= 13－7＋5=
9a＋（6a－a）= 9a ＋ 6a－a=
9a－（6a－a）= 9a － 6a＋a=
3、通过预习你知道我们今天要学些什么？
【二】探究
一、自主学习:1、去掉下列各式中的括号．
（1）（a+b）-（c+d）=________； （2）（a-b）+（c-d）=________；
（3）（a+b）-（-c+d）=_______； （4）-a+（b-c）=________．
2、总结法则
括号前面是+号，把括号和它前面的+号-------，括号里各项的符号都--------；括号前面是-号，把括号和它的前面的-号--------，括号里各项的符号都-------。
3、出示注意点，并强调
①弄清括号前是+号还是-号。②去括号时，括号前的+号或-号也一起去掉。
③去括号时，括号内的各项都参入，不能漏掉。a+（b+c）=a+b+c …………………… ①
a-（b+c）=a-b-c ………………………………………2
三、当堂检测
1.根据去括号法则，在 上填上“+”号或“-”号： 成绩
(1) a (-b+c)=a-b+c；
(2) a (b-c-d)=a-b+c+d；
(3) (a-b) (c+d)=c+d-a+b；
2.已知x+y=2,则x+y+3= ， 5-x-y=
3.下列去括号有没有错误?若有错，请改正：
(1)a2-(2a-b+c) (2)-(x-y)+(xy-1)
=a2-2a-b+c； =-x-y+xy-1.
3.去括号：
（1）a+3(2b+c-d) = （2）3x-2(3y+2z) =
（3）3a+4b-(2b+4a) = （4）(2x-3y)-3(4x-2y) =
4.计算
（1）a＋(b－c)＝ （2）a－(－b＋c)=
（3）(a＋b)＋(c＋d)＝ （4）－(a＋b)－(－c－d)＝
（5）(a－b)－(－c＋d)＝ （6）－(a－b)＋(－c－d)＝
5.去括号：
(1)a+(-b+c-d)＝ (2)a-(-b+c-d)＝
(3)-(p+q)+(m-n)＝ (4)(r+s)-(p-q)＝
预习笔记
附 页
预习笔记
预习笔记
总第29课时 课题：整式的加减
练一练
(1) 2x2y3+(-4x2y3)-(-3x2y3)
(2) (8xy-3y2)-5xy-2(3xy-2x2)
【四】展现提升。
1、化简求值:2x2y-3xy2+4x2y-5xy2,其中x=1,y=-1
解：2x2y-3xy2+4x2y-5xy2
=
=
当x=1，y=-1时，
原式=
=
2、有这样一道题：“计算 的值，其中，甲同学把“”错抄成“”，但他计算的结果也是正确的，你说这是怎么回事？
3、为资助贫困山区儿童入学，我校甲、乙、丙三位同学决定把平时节省下来的零花钱捐给希望工程，已知甲同学捐资x元，乙同学捐资比甲同学捐资的3倍少8元，丙同学捐资数是甲和乙同学捐资数的总和的3/4，求甲、乙、丙三位同学的捐资总数。
解：根据题意，知
甲同学捐资x元，乙同学捐资 元
那么，丙同学捐资 元
则甲、乙、丙的捐资总数为：
预习笔记
评析：注意归纳概括出后面的人数的表达式（即代数式）
注：几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加减号连接。
学习目标
1、通过对以前所学知识的综合复习，从而顺利过渡到整式的加减运算
2、在整式的加减中，能灵活结合各方面的关系，使得运算的正确性，灵活性。
重点：结合各方面知识进行整式的加减运算；
评析：这是一个利用整式加减计算的应用问题，首先要根据题意列出各量的代数式，然后求和进行加减运算
预习交流。
某中学合唱团出场时第一排站了n名同学，从第二排起每一排都前面一排多1人，一共站了四排，则该合唱团一共有多少名同学参加？
解：由已知得，从第二排起，到第四排，人数分别为： ， ， ，所以 该合唱团总共有：
答：该合唱团一共有 名同学参加。
明确目标。
:结合已有的知识和经验，你能总结出整式加减的一般步骤吗？
整式加减的一般步骤是：
（1）如果有括号，那么先去括号；
（2）观察有无同类项；
（3）利用加法的交换律和结合律，分组同类项。
（4）合并同类项。
简单地讲，就是：去括号、合并同类项。
注意：整式加减运算的结果仍然是整式
例.求整式x2-7x-2与-2x2+4x-1的差。
解：
2.计算：-2y3+(3xy2-x2y)-2(xy2-y3).
解：
注意：
如果括号前面有系数，可按乘法分配律和去括号法则去括号，不要漏乘，也不要弄错各项的符号.
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附 页
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评析：这是一个利用整式加减解答的综合问题，先通过去括号，合并同类项将所给的代数式化简，然后根据题意列出方程，从而求出a、b的值。
6、代数式(x2+ax-2y+7)-(bx2-2x+9y-1)的值与字母x的取值无关，求a、b的值。
思考：若代数式(2x2+ax-5y+b)-(2bx2-3x+5y-1)的值与字母x的取值无关，求代数式3(a2-ab-b2)-(4a2+ab+b2)的值。
7、在多项式ax5+bx3+cx-5中，当x=-3时，它的值为7；当x=3时，它的值是多少？
8、、化简求值:
9、、.已知，求：
10、某位同学做一道题：已知两个多项式、，求的值。他误将看成，求得结果为，已知，求正确答案。
11、若=0,求的值.
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总第30课时 课题：整式的加减复习（1）
（2）代数式的规范书写
书写代数式时应注意以下原则：
①代数式中出现的乘号，通常写作“·”或省略不写，如 6×b常写作6·b或6b.但数与数相乘不遵循此原则，如6×8不能省略乘号，否则就写成了68，也不宜将“×”改为“·”，否则就写成了6·8，容易与6.8混淆。
②数字与字母相乘时，数字写在字母前面，而有理数又要写在无理数前面，如 6b一般不写作b6，2πr2不写作π2r2.
③除法运算写成分数形式，如 1÷a，通常写作 （a≠0）.
④相同字母相乘，一般不把每个因数写出来，而是写成幂的形式，如 a·a写作a2，a·a·a写作a3.
3、列代数式
在解决实际问题时，常常先把问题中与数量有关的词语用代数式表示出来即列代数式，使问题变得简洁，更具一般性，但列代数式的关键是正确分析数量关系，弄清运算顺序，掌握诸如和、差、积、商、倍分、大、小、多、少、增加了，增加到，除、除以等概念。
4、求代数式的值应注意的问题：
(1）若代数式中省略了乘号、代入数值后应添上“×”号；
（2）若代入的值是负数或分数时，应添上括号；
（3）注意解题格式规范，应写成“当……时，原式=……”的形式；
（4）代数式的字母可取不同的值，但所取的值不应该使所在的代数式或实际问题无意义.
5、正确理解单项式的有关概念
（1）单项式的定义
数与字母的乘积组成的代数式为单项式，单独一个数或一个字母也是单项式， 如 6，a都是单项式.因此，单项式只能含有乘法以及以数字为除数的除法运算，不能含有加减运算，更不能含有以字母为除式的除法运算.
（2）单项式的系数
单项式中的数字因数叫单项式的系数，如－2xy2的系数为－2.单项式的系数为1或－1时，通常省略不写，但“－”号不能省略.如1ab写成ab，－1ab写成-ab.
(3）单项式的次数
一个单项式，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数 .如5x2y4的次数为6(2＋4=6).一个单项式的次数是几，我们习惯上又称作这个单项式是几次单项式.如5x2y4是六次单项式。单项式中字母的指数为1时，1省略不写，但计算单项式次数时不能丢掉，或误认为是0.如5xy2的次数是1＋2=3，而不是2.
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学习目标
1.进一步理解整式、单项式、多项式的概念；
2.能熟练指出单项式的系数、次数和多项式的项数、次数，能把一个多项式写成按某个字母的降幂或升幂排列；
3.掌握合并同类项法则；
4.能灵活应用去括号或添括号法则，进行整式加减运算.
学习重点：合并同类项法则；去括号或添括号法则
学习难点：去括号或添括号法则
【一】预习交流
1回顾本章知识点
2做课本第118----121页的复习题
【二】明确目标.
【三】分组合作
1、用字母表示数
用字母表示数是代数的一个重要特点，有了用字母表示数的知识，使具有相同性质的不同数学问题可以用同一个式子表示出来：如，
长方形的长为 acm，宽为bcm，长方形的面积是abcm2
一件商品的单价为a元，买了b件，则总价为ab元；
将一笔钱存入银行，每月可获利息a元，存了b个月，则共获利息ab元，
这里同用代数式ab，但它却表示了不同的实际意义。用字母表示数，还可以使数量关系的表示简洁明了，更具普遍意义，给研究和计算带来了极大的方便。如：
有理数的减法法则用文字叙述很麻烦，但用字母表示可表示成：a－b=a＋(－b)，简洁明了。
又如有一组数据：0，3，8，15，24，….按此规律，大家可以一直写下去，但永远也写不完.如果用字母表示，则第n项可以记作n2－1，这样就使这一规律更具普遍意义。
2、代数式
1）代数式的定义：
代数式是数与数之间、数与字母之间，字母与字母之间用运算符号（加、减、乘、除、乘方等）连结起来的式子.所以代数式中可以有“＋”、“－”、“×”、“÷”（或分数线）、乘方等运算符号，但不能有“=”、“≠”、“>”、“<”、“≥”、“≤”等符号。另外，单独的一个数或字母也是代数式.如：(a＋b)2含有加法和乘方运算是代数式； 含有加法、乘、除法运算也是代数式，a，0，1是单独的数或字母，也是代数式，而2a=3，a>5.由于含有“=”和“>”，因此不是代数式.
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6、理解并掌握多项式的有关概念
（1）多项式的意义
几个单项式的和叫做多项式 .多项式中含有加减运算，也可以含有乘方，乘除运算，但不能含有以字母为除式的除法运算，如 不是多项式.
(2）多项式的项
在多项式中，每个单项式叫做多项式的项 .其中，不含字母的项，叫做常数项.常数项在多项式中次数最低.多项式有几项，我们习惯上又称为“几项式”，如 是二项式.
(3）多项式的次数
多项式中，次数最高项的次数叫做多项式的次数 .如x2＋1－3x4的次数是4.因x2＋1－3x4是由单项式x2，1，－3x4三项组成的.因此，x2＋1－3x4又可称作“四次三项式”.
7、多项式的排列
(1）升幂排列：
把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来，叫做多项式按这个字母的升幂排列.
（2）降幂排列：
把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做多项式按这个字母的降幂排列.
8、整式的意义
单项式与多项式统称为整式 .整式中不能含有以字母为除式的除法运算.
练习课本第118页1、2题
9、同类项概念及合并同类项的方法
（1）、同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。
（2）、合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。
（3）、合并同类项的法则
把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数保持不变。
10、去括号和添括号的法则
（1）、去括号法则
括号前是“＋”号，把括号和它前面的“＋”去掉，括号里各项都不变符号；
括号前是“－”号，把括号和它前面的“－”去掉，括号里各项都改变符号。
（2）、添括号法则
所添括号前面是“＋”号，括到括号里的各项都不变符号；所添括号前面是“－”，括到括号里面的各项都改变符号。
注意：添括号去括号正好是相反的两个过程，可以相互检验正误。
11、整式加减的方法与步骤
整式加减一般步骤
（1）如果有括号，应先去括号。
（2）如果有同类项，再合并同类项。
例1.求整式x2-7x-2与-2x2+4x-1的差
例2 化简求值:2x2y-3xy2+4x2y-5xy2,其中x=1,y=-1
例3动物们要举行庆祝大会，兔妈妈受到邀请，准备了一个合唱的节目，兔妈妈想这样安排，第一排站n只兔子，从第二排起每排都比前一排多一只兔子，一共站了四排，请你帮它算一下兔妈妈一共需要多少只兔子？
例4教室里原有a位同学，后来有(b+2)位同学去打篮球，有(b+3)位同学去参加兴趣小组，问最后教室里还有多少人？
小结
整式加减法的实质：
去括号和合并同类项
计算步骤：
把每个整式用括号括起来，根据题意，用加减号连接
根据去括号法则去括号
合并同类项
作业
课本第118----119页12、13、14题
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总第31课时 课题：整式的加减全章复习（二）
练习：已知：A1=2x2－1，A2=x＋2，A3=3x2＋2x
求：A1＋A2－A3=？
例2求a= ，b= 4时, 6a2b – 3(3a - b– 2a2b +ab)的値
例3某商场文具部的某种毛笔每支售价25元，书法练习本每本售价5元。该商场为促销制定了如下两种优惠方式：第一种：买一支毛笔附赠一本书法练习本；第二种：按购买金额打九折付款。八年级（5）班的小明想为本班书法兴趣小组购买这种毛笔10支，书法练习本 x（x≥10）本。
(1).用代数式分别表示两种购买方式应支付的金额.
(2).若小明想为本班书法兴趣小组购买书法练习本30 本,试问小明应该选择哪一种优惠方式才更省钱？
练一练 (1) 2x +x+1与A的和是x,则A=（ ）
A。2x +1 B -2X +1 C 2x -1 D -2X -1
(2)已知a+2b=5,ab=-3,则(3ab-2b)+(4b-4ab+a)=
______.
(3)三角形的周长为48，第一边长为3a-2b，第二边长为
a+2b，则第三边长__________．
(4)求(2x -3xy+y-2xy)-(2x -5xy+2y-1)
的值，其中x=1,y=2
小结:1.整式的加减运算法则 .
2.列整式解决实际问题的一般步骤.
3.比较复杂的式子求值,先化简,再把数值
代入计算.
作业:课本119----121页第17、21、22题
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学习目标
1.进一步理解整式、单项式、多项式的概念；
2.能熟练指出单项式的系数、次数和多项式的项数、次数，能把一个多项式写成按某个字母的降幂或升幂排列；
3.掌握合并同类项法则；
4.能灵活应用去括号或添括号法则，进行整式加减运算.
学习重点：并同类项法则；去括号或添括号法则
学习难点：去括号或添括号法则
预习交流
单项式、 多项式的定义
什么叫同类项? 合并同类项的法则?
叙述去括号和添括号的法则
求下列各单项式的和：
计算(1) 求2x，5x2，-3x，5x2 的和
(2) 求 －4x，2x2，4x，3x2的和
(3)`求整式 2x，－5x2＋3x，2x2－1 的和
(4)求整式3x2－4x－5与2x2－4x＋1 的差
【二】明确目标。
【三】分组合作
例1如果多项式－x3－6x2＋2加上一个多项式A得4x3＋2x2－x＋1，求多项式A：
【四】展现提升
1如图，正方形的边长为a，以各边为直径在正方形内画半圆，所围成图形的面积为____________．
2礼堂第一排有(a-1)个座位,后面每排都比前一排多1个座位.
(1).第二排有__________个座位.
(2).第三排有__________个座位.
(3).第n排有多少个座位?
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附 页
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