（期中培优卷）第1~3单元期中全优达标提升卷-2025-2026学年五年级上册数学北师大版（含答案解析）

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2025-2026学年五年级上册数学第1~3单元期中全优达标提升卷（北师大版）
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题（共8小题）
1．用竖式计算（如图），竖式中32表示32个　　
A．1 B．0.1 C．0.01 D．0.001
2．计算小数除法，如果要求得数保留三位小数，计算时应算到小数点后面第　　位。
A．二 B．三 C．四
3．壮壮把□错算成□，得到的结果与正确答案相差　　
A．9.4 B．6 C．5.4
4．将图①中的图形平移后与图形拼成一个长方形，如图②所示。图形正确的平移方法是　　
A．先向下平移1格，再向左平移2格。
B．先向下平移2格，再向左平移2格。
C．先向左平移1格，再向下平移2格。
5．再画一个小正方形，使如图成为轴对称图形，共有　　种不同的画法．
A．2 B．3 C．4 D．5
6．下列说法正确的是　　
A．奇数奇数偶数 B．奇数十奇数奇数
C．所有非0自然数中，不是质数就是合数 D．最小的合数是4
7．在中，既是合数，又是奇数的有　　个
A．1 B．2 C．3 D．4
8．同同把折好的纸剪成如右图的形状，打开后的图形是　　
A． B． C．
二．填空题（共10小题）
9．亮亮在计算时，不小心把一个数除以4.75计算成乘4.75，结果是406.125，这道题的正确答案应是 　　。
10．一根绳子长，每2.5米截成一段，一共可以截成 　　段。
11．计算时，要先算减法，再算 　　法，最后算 　　法。
12．的积有 　　位小数；的商的最高位是 　　位。
13．电梯的运动属于 　　现象，把篮球架上篮板的支架设计成三角形，是运用了三角形具有 　　的特性。
14．在中华人民共和国成立70周年阅兵式上，受检阅车辆在笔直的长安街上行驶，车辆的运动方式是 　　；车辆向左转弯时，方向盘的运动是 　　。
15．一个数的最大因数是56，这个数是　　；一个数的最小倍数是18，这个数是　　。
16．六一节时，同学们互相送卡片，如果每人接到卡片后，要回送一张卡片．问所送卡片的总数是单数还是双数？　 　．
17．我们可以利用图形的轴对称、　　和 　　，设计出美丽的图案。
18．已知两个因数的积是11.2，如果其中一个因数是8，那另一个因数是 　　．
三．判断题（共7小题）
19．一个不等于0的数除以一个比1小的小数，所得的商一定比被除数大．　 　．
20．3.1020202的循环节是02。 　　
21．圆是一个轴对称图形，直径所在的直线就是它的对称轴．　 　．
22．因为12比91小，所以12的因数个数比91的因数个数少。 　　
23．任意给出5个连续的非0自然数，其中一定只有一个数是5的倍数。 　　
24．手工课剪美丽的图案，对折一定要对齐，描线要描得像。 　　
25．小数除以小数，商不一定是小数．　　
四．计算题（共3小题）
26．口算。
27．列竖式计算，带☆的要求验算．
（得数保留两位小数） ☆
28．能简便计算的要简便计算。
五．操作题（共1小题）
29．把图形向右平移12格后得到图形，再以虚线为对称轴画出图形的轴对称图形，得到图形。
六．应用题（共6小题）
30．小林家到学校的距离是1.6千米，一天，他从家去学校。当他走了0.25千米的时候发现忘记带校章，只好回家取校章再去学校，他这次上学共走了多少千米？
31．喜欢思考的陶涛数了数动物园里展示的动物知识百科卡，他发现这些卡的数量正好是20以内所有质数的和。动物园里展示了多少张动物知识百科卡？
32．育英小学五年级举行“汉字听写大赛”．35名学生要分成两个小组．如果第一小组人数为奇数，第二小组人数为奇数还是偶数？如果第一小组人数为偶数呢？
33．一个长方形的周长是18厘米，它的一条边长是质数，另一条边长是合数，这个长方形的面积可能是多少平方厘米？
34．学校种植小组在两块地里种土豆，第一块地8平方米，共收获土豆57.6千克；第二块地13平方米，共收获土豆89.7千克．哪块地平均每平方米的产量高？高多少？
35．学校合唱团有48人准备排练“六一儿童节”节目，如果将这48人平均分成若干个小组，每组人数不少于4人，不多于10人。有几种分法？写出你的方法。
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．【答案】
【思路分析】计算时先用27除以8商3，余数是3，再和十分位上的2组成32，表示32个0.1是多少，由此求解。
【解答】解：用竖式计算（如图），竖式中32表示32个0.1。
故选：。
【名师点评】解决本题关键是明确数字所在的数位，找出其表示的含义。
2．【答案】
【思路分析】根据求小数的近似数的方法：保留3位小数，就得除到第4位，那就是万分位，然后进行四舍五入即可。
【解答】解：得数要求保留三位小数，计算时应算到小数点后面第四位。
故选：。
【名师点评】利用“四舍五入”法求近似值时要计算到保留位数的下一位。
3．【答案】
【思路分析】根据乘法分配律把□化成□，与错算的□比较，可以知道，只要计算即可。
【解答】解：壮壮把□错算成了□，因为□□，所以得到的结果与正确答案相差：
故选：。
【名师点评】根据乘法分配律写出正确的算式，再减去错误的即可求解。
4．【答案】
【思路分析】在平面内，把一个图形整体沿某一方向移动，这种图形的平行移动，叫作平移；接下来根据两个图形中，的位置，不难确定出平移方法，问题便可解答。
【解答】解：将图①中的图形平移后的位置如图②所示，那么平移的方法可以是先向下平移2格，再向左平移1格。
故选：。
【名师点评】本题是一道关于平移的题目，解答本题的关键是掌握平移的方法。
5．【答案】
【思路分析】依据轴对称图形的意义，即在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫作轴对称图形，据此即可进行解答．
【解答】解：再画一个小正方形，使如图所示，就能成为轴对称图形，共有4种不同的画法．
故选：．
【名师点评】此题主要考查轴对称图形意义的灵活运用．
6．【答案】
【思路分析】举例逐一排除解答即可找出答案。
【解答】解：如，故答案不正确；
如，故答案不正确；
既不是质数也不是合数，故答案不正确；
最小的合数是4，故答案正确。
故选：。
【名师点评】解答此题可以采用举例排除的方法解决。
7．【答案】
【思路分析】在自然数中，不能被2整除的数叫做奇数，除了1和它本身还有其它因数的数叫作合数，据此列举出20以内的奇数及合数，找出相同的数即可．
【解答】解：20以内的奇数为：1，3，5，7，9，11，13，15，17，19；
20以内的合数为：4，6，8，9，10，12，14，15，16，18；
所以20以内既是奇数又是合数的数是：9，15；
共有2个．
故选：．
【名师点评】解答此题的关键是确定奇数与合数的含义，然后再进行判断．
8．【答案】
【思路分析】轴对称：在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴。
【解答】解：同同把折好的纸剪成如右图的形状，打开后的图形是。
故选：。
【名师点评】此题考查了轴对称的意义及在实际当中的运用。
二．填空题（共10小题）
9．【答案】18。
【思路分析】因为被除数没有变化，根据“乘4.75，结果是406.125”即可求出被除数，即，因此这道题的正确答案应是，解决问题。
【解答】解：
答：这道题的正确答案应是18。
【名师点评】先求出被除数，是解答此题的关键。
10．【答案】8。
【思路分析】由题意，用绳子的总长度除以每小段的长度，即可求出最多可以截成几段。
【解答】解：（段
答：一共可以截成8段。
故答案为：8。
【名师点评】此题应根据求一个数里面有几个另一个数的方法，用除法解答。
11．【答案】乘；加。
【思路分析】根据小数四则混合运算的运算顺序，计算时，要先算减法，再算乘法，最后算加法；据此解答。
【解答】解：计算时，要先算减法，再算乘法，最后算加法。
故答案为：乘；加。
【名师点评】考查了小数四则混合运算的顺序，先算乘除法，后算加减法，有括号的要先算括号里面的。
12．【答案】三，百。
【思路分析】小数乘法法则：（1）按整数乘法的法则先求出积；（2）看因数中一个有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
小数除法法则：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0” ，然后按照除数是整数的除法进行计算。
【解答】解：
【名师点评】此题主要考查小数乘法的计算法则及小数除法的计算法则的应用。
13．【答案】平移；稳定性。
【思路分析】平移和旋转都是物体或图形的位置发生变化而形状、大小不变，区别在于，平移时物体沿直线运动，本身方向不发生改变；旋转是物体绕着某一点或轴运动，本身方向发生了变化。三角形不易变形，具有稳定性，生活中利用这个特性来加固物体。
【解答】解：根据分析可知，电梯的运动属于平移现象，把篮球架上篮板的支架设计成三角形，是运用了三角形具有稳定性的特性。
故答案为：平移；稳定性。
【名师点评】本题主要考查了平移和旋转的辨别、三角形特性知识，要熟练掌握。
14．【答案】平移；旋转。
【思路分析】平移是物体运动时，物体上任意两点间，从一点到另一点的方向与距离都不变的运动；旋转是物体运动时，每一个点离同一个点（可以在物体外）的距离不变的运动，称为绕这个点的转动，这个点称为物体的转动中心。所以，它并不一定是绕某个轴的。根据平移与旋转定义判断即可。
【解答】解：车辆在笔直的长安街上行驶，车辆的运动方式是平移；车辆向左转弯时，方向盘的运动是旋转。
故答案为：平移；旋转。
【名师点评】平移与旋转的区别在于看方向是否发生改变，平移不改变图形方向，旋转改变图形方向。
15．【答案】56，18。
【思路分析】因为一个数的最大因数是56，那么这个数就一定是56；一个数最小的倍数是18，那么这个数是18。
【解答】解：因为一个数的最大公因数是它本身，一个数的最小公倍数是它本身，
一个数的最大因数是56，那么这个数就一定是56；一个数最小的倍数是18，那么这个数是18。
故答案为：56，18。
【名师点评】意求最大公因数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积。
16．【思路分析】每人送的张数比人数少1，因为自己不用送自己，因为奇数偶数偶数，偶数偶数偶数．无论人数是奇数还是偶数．所送卡片的总数一定是双数．
【解答】解：假设有个人互送，则一个人送张，一共有人，一共送了张，无论人数是奇数还是偶数，根据上面的分析得，所送卡片的总数一定是双数．
答；所送卡片的总数是双数．
【名师点评】此题考查的目的：①奇数的定义，②偶数的定义．
17．【答案】平移，旋转。
【思路分析】根据运用平移、对称和旋转设计图案专题的内容进行填空。
【解答】解：我们可以利用图形的轴对称、平移和旋转，设计出美丽的图案。
故答案为：平移，旋转。
【名师点评】此题考查了运用平移、对称和旋转设计图案。
18．
【思路分析】由因数因数积可得：一个因数积另一个因数，据此代入数据即可求解．
【解答】解：；
答：另一个因数是1.4．
故答案为：1.4．
【名师点评】此题主要考查因数、因数和积之间的关系．
三．判断题（共7小题）
19．【思路分析】因为除数小于1的小数，所以除数小于1，根据：当被除数不为零时，除以一个小于1的数，商一定大于它本身判断．
【解答】解：除数小于1，而被除数不为零时，除以一个小于1的数，商一定大于它本身；如：
；；
，；
所得的商大于被除数说法正确．
故答案为：正确．
【名师点评】通过平常的计算我们可以总结规律：两个数的商与被除数数比较，（被除数和除数数都不为，要看除数；如果除数大于1，则商小于被除数；如果除数小于1，则商大于除数；如果除数等于1，则商等于被除数．
20．【答案】
【思路分析】循环小数是指一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或连续几个数字依次不断的重复出现，所以循环小数是无限小数。
【解答】解：3.1020202是有限小数，所以原题说法错误。
故答案为：。
【名师点评】此题属于辨识无限小数和循环小数，熟练掌握定义是解答本题的关键。
21．【思路分析】根据轴对称图形的定义知：把一个圆形纸无论怎么对折，两部分都能完全重合，所以圆是轴对称图形，因为任何条直径所在的直线，把圆平分成两个半圆，所以任何条直径所在的直线都是圆的对称轴．
【解答】解：圆是一个轴对称图形，直径所在的直线就是它的对称轴；
故答案为：．
【名师点评】此题考查了圆是轴对称图形，圆有无数条对称轴．
22．【答案】
【思路分析】分别写出12和91的因数，数出个数，比较即可得出结论。
【解答】解：12的因数有1、2、3、4、6、12，一共6个；
91的因数有1、13、7、91，一共4个。
所以12的因数个数比91的因数个数多。原题说法错误。
故答案为：。
【名师点评】本题主要考查求一个数的因数的方法的应用。
23．【答案】
【思路分析】5的倍数，即能被5整除的数是个位是0或是5的数字，五个连续的自然数，如1、2、3、4、5或16、17、18、19、20或22、23、24、25、26等等，其中一定有一个数的个位是0或5；据此判断。
【解答】解：五个连续的自然数其中一定只有一个数是5的倍数，所以原题干说法正确。
故答案为：。
【名师点评】考察的是5的倍数特征。
24．【答案】
【思路分析】轴对称：在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴。剪纸属于一种轴对称图形，因此对折一定要对齐，描线要描得像。
【解答】解：手工课剪美丽的图案，对折一定要对齐，描线要描得像。
故原题说法正确。
故答案为：。
【名师点评】此题考查了轴对称的意义及在实际当中的运用。
25．【思路分析】根据小数除法的运算方法，可得被除数和除数都是小数，商不一定是小数，并举例说明即可．
【解答】解：被除数和除数都是小数，商不一定是小数，
例如：7.2和2.4都是小数，但是，所得的商3不是小数，
所以题中说法正确．
故答案为：．
【名师点评】此题主要考查了小数除法的运算方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：被除数和除数都是小数，商不一定是小数．
四．计算题（共3小题）
26．【答案】6；0.15；0.4；0.5；10；10；7；200。
【思路分析】根据小数除法的计算方法，依次口算结果。
【解答】解：
【名师点评】本题解题的关键是熟练掌握小数除法的计算方法。
27．【思路分析】根据小数乘除法运算的计算法则计算即可求解．注意题目的答题要求，带☆的要求验算．
【解答】解：
☆
验算：
【名师点评】考查了小数乘除法运算，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算．
28．【答案】10.1；5；28；7.89；20；0.5。
【思路分析】（1）先算乘法，再算减法；
（2）根据乘法交换律和结合律进行计算；
（3）根据乘法分配律进行计算；
（4）根据除法的性质进行计算；
（5）先算小括号里面的除法，再算小括号里面的加法，最后算括号外面的除法；
（6）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的减法，最后算中括号外面的除法。
【解答】解：（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
【名师点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
五．操作题（共1小题）
29．【答案】
【思路分析】根据平移的特征，把图形的各顶点分别向右平移12格，依次连接即可得到平移后的图形；根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的下边画出图形的关键对称点，依次连接即可以虚线为对称轴画出图形的轴对称图形。
【解答】解：根据题意画图如下：
【名师点评】作平移后的图形、作轴对称图形，对应点（对称点）位置的确定是关键。
六．应用题（共6小题）
30．【答案】2.1千米。
【思路分析】由于小林回家取校章再去学校，所以他这次上学多走了2个0.25千米，再用小林家到学校的距离加上多走的路程，可以计算出他这次上学共走了多少千米。
【解答】解：
（千米）
答：他这次上学共走了2.1千米。
【名师点评】本题考查行程问题的解题方法，解题关键是理解“由于小林回家取校章再去学校，所以他这次上学多走了2个0.25千米”，再用小林家到学校的距离多走的路程小林这次上学共走的路程，列式计算。
31．【答案】77张。
【思路分析】根据质数的定义找出20以内所有的质数有2，3，5，7，11，13，17，19；然后把这些质数相加，解答即可。
【解答】解：20以内所有质数的和是：。
答：动物园里展示了77张动物知识百科卡。
【名师点评】本题考查了质数的定义，结合题意分析解答即可。
32．【思路分析】根据奇数与偶数的性质“奇数偶数奇数，奇数偶数奇数，奇数奇数偶数“进行解答，35名学生要分成两个小组，35是奇数，如果第一小组人数是奇数，那么第二小组人数是偶数；如果第一小组人数是偶数，那么第二小组人数是奇数．
【解答】解：根据奇数与偶数的性质：奇数偶数奇数
答：如果第一小组人数为奇数，那么第二小组人数为偶数；如果第一小组人数为偶数，那么第二小组人数为奇数．
【名师点评】本题主要考查了奇数与偶数的性质．
33．【答案】18平方厘米或20平方厘米。
【思路分析】根据长方形的周长（长宽），那么长宽周长，据此求出长与宽的和，又知长和宽的厘米数一个是质数、一个是合数，据此可以求出长、宽各是多少厘米，然后根据长方形的面积长宽，把数据代入公式求出这个长方形的最大面积。
【解答】解：（厘米）
（平方厘米）
（平方厘米）
答：这个长方形的面积可能是18平方厘米或20平方厘米。
【名师点评】此题主要考查长方形的周长公式、长方形的面积公式及应用，质数、合数的意义及应用，关键是熟记公式。
34．
【思路分析】根据单产量总产量数量，列出算式分别求出两块地平均每平方米的产量，再相减即可求解．
【解答】解：（千克）
（千克）
（千克）
答：第一块地平均每平方米的产量高，高0.3千克．
【名师点评】考查了小数除法，小数大小的比较，关键是熟悉单产量总产量数量的知识点．
35．【答案】3种；①每组4人，分成12组；②每组6人，分成8组；③每组8人，分成6组。
【思路分析】由题意可知，小组的个数应是48的因数，根据求一个数因数的方法，求出48的因数，再结合每组人数不得少于4人，不得多于10人，解答即可。
【解答】解：48的因数：1，2，3，4，6，8，12，16，24，48。
①每组4人，分成12组；
②每组6人，分成8组；
③每组8人，分成6组。
答：共有3种分法。
【名师点评】本题考查求一个数的因数的方法，明确每组人数的范围，熟练掌握求一个数的因数的方法是解题的关键。
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