数学七年级上册第二章有理数及其运算2.10科学记数法课件（共24张PPT）

课件24张PPT。2.10 科学记数法让我们一起感受16光年吧让我们一起感受16光年吧若一年为365天，光的速度为每秒300000千米365×24 ×3600 ×300000×16
=151372800000000如何表示这个数呢有没有一种方便读,写的方法呢?创设情景 明确目标1．使学生了解科学记数法的意义，并会用科学记数法表示比较大的数.
2．感受科学记数法的作用，体会科学记数法表示大数的优越性及必要性. 学习目标指数运算结果中0的个数运算结果的位数10310102104105122133445565432运算结果10100100010000100000你观察到什么规律？(1) 10的几次方就等于1后面有几个0.
(2) 运算结果整数数位比指数大1.指数是n,运算结果就是n+1位整数.
合作探究 达成目标活动一：根据上面的结论可得：
151372800000000＝1.513728×100000000000000＝1.513728 × .
可以借助10的幂的形式来表示下列大数：
1300000000＝ _______，69600000000＝ ______ ， 300000000＝ _______，98000000＝ ________ ，10100000000＝ ________ ， 61000000＝ ________. 探究点一：科学记数法合作探究 达成目标【展示点评】科学记数法的概念：一个大于10的数可以表示成a×10n的形式，其中1≤a＜10，n是正整数，这种记数方法叫做科学记数法. 【小组讨论1】在a×10n(1≤a＜10，n是正整数)的形式中，a与n如何确定？ 探究点一：科学记数法合作探究 达成目标【反思小结】n是原数整数位数减1，a则是将原数保留一位整数得来的. 活动二：下列用科学记数法表示的数，它的原数是什么？
（1）3.8×105＝ _______________
（2）5.007 ×107 ＝ _______________
（3）5.9406×102＝ _______________
（4）－7.0010×103＝ _______________ 【展示点评】
1.科学记数法中的a的范围1≤a＜10；
2.把科学记数法表示的数还原时，只要把a×10n中a的小数点向右移动n位即可. 探究点二：把科学记数法表示的数还原合作探究 达成目标【小组讨论2】怎样把一个用科学记数法表示的数还原成原数？ 【反思小结】①根据a×10n中10的指数n来确定，n是几，就将小数点向右移动几位，把10n去掉即可；②把科学记数法a×10n中的n加上1，就得到原数的整数位数. 合作探究 达成目标 (打“√”或“×”)
(1)23不能用科学记数法表示.( )
(2)314000用科学记数法表示为:314×103.( )
(3)-150000不能用科学记数法表示.( )
(4)78000用科学记数法表示为:0.78×105.( )
(5)10n表示的数是1后面有n个0.( )××××√ 1.用科学记数法表示下列各数:
(1)3 140 000 000. (2)4 000 000.
(3)-43 000 000. (4)800万.
【思路点拨】明确整数位数→确定a和n→用科学记数法表示数练一练【自主解答】(1)3 140 000 000=3.14×109.
(2)4 000 000=4×106.
(3)-43 000 000=-4.3×107.
(4)800万=8×106.【总结提升】用科学记数法表示大于10的数的“三步法”
1.定a:确定a,a必须满足1≤a<10.
2.定n:确定n,n的值比原数的整数位数少1.
3.写数:写成a×10n的形式. 2.下列用科学记数法写出的数,原来分别是什么数?
(1)3.14×106.　　　(2)6.8×104.
(3)-5.9×105. (4)2.08×107.
【思路点拨】由科学记数法明确n等于几→确定小数点向右移动的位数→确定原数【自主解答】(1)3.14×106=3 140 000.
(2)6.8×104=68 000.
(3)-5.9×105=-590 000.
(4)2.08×107=20 800 000.【总结提升】还原a×10n
1.还原后原数的整数位数等于n+1.
2.原数等于把a的小数点向右移动n位所得的数.
3.若向右移动小数点时,位数不够用0补上. 3.(2012·贵阳中考)在5月份的助残活动中,盲聋哑学校收到社会捐款约110 000元.将110 000元用科学记数法表示为(　　)
A.1.1×103元 B.1.1×104元
C.1.1×105元 D.1.1×106元
【解析】选C.110 000=1.1×105.4.(2012·娄底中考)娄底市针对城区中小学日益突出的“大班额”问题,决定自2012年起启动《中心城区化解大班额四年(2012年～2015年)行动计划》,计划投入资金8.71亿元,力争新增学位3.29万个,3.29万用科学记数法表示为(　　)
A.3.29×105 B.3.29×106
C.3.29×104 D.3.29×103
【解析】选C.3.29万=3.29×104.5.(2012·常德中考)我国南海海域的面积约为3 500 000km2,该面积用科学记数法应表示为　　　　km2.
【解析】3 500 000=3.5×106.
答案：3.5×1066.(2012·永州中考)2012年4月27日国家统计局发布经济统计数据,我国2011年国内生产总值(GDP)约为7 298 000 000 000美元,世界排位第二,将7 298 000 000 000用科学记数法表示为　　　　.
【解析】7 298 000 000 000=7.298×1 000 000 000 000
=7.298×1012.
答案：7.298×10127.(2012·铁岭中考)2011年10月20日,为更好地服务我国367 000 000未成年人,在团中央书记处领导下,团中央网络影视中心开通面向全国未成年人的专属网站——未来网.将367 000 000用科学记数法表示为　　　　.
【解析】367 000 000=3.67×108.
答案：3.67×1088.3.789 5×103的整数位数有　　　　位.
【解析】3.789 5×103化为原数为3 789.5,所以整数位数有4位.
答案：4【知识拓展】若规定 (p为正整数),则
(1)看下面的计算:
观察这些结果，比较第1个不为零的数字前面连续零的个数(包括整数位上的一个零)与10的指数，它们有什么关系？(2)利用上面的规律,可将0.003 5写成3.5×10-3的形式,这种记法也是科学记数法,照此科学记数法表示:①0.000 504;②0.000 000 315;③0.000 000 000 701.
【解析】(1)观察比较可以发现,前面连续零的个数与10的指数互为相反数.
(2)①0.000 504=5.04×10-4;
②0.000 000 315=3.15×10-7;
③0.000 000 000 701=7.01×10-10.1.课本知识
（1）一个大于10的数可以表示成a×10n的形式，其中1≤a＜10，n是正整数，这种记数方法叫做科学记数法.
（2）把科学记数法表示的数还原时，只要把a×10n中a的小数点向右移动n位.

2. 本课典例：科学记数法表示大数.

3. 我的困惑： 总结梳理 内化目标达标检测 反思目标1.（ 2014?贺州）未来三年，国家将投入8450亿元用于
缓解群众“看病难、看病贵”的问题.将8450亿元用科
学记数法表示为（　　）
A.0.845×104亿元 B.8.45×103亿元
C.8.45×104亿元 D.84.5×102亿元
2.（2014?德州）第六次全国人口普查数据显示，德州市
常驻人口约为556.82万人，此数用科学记数法表示正
确的是（　　）
A. 556.82×104 B. 5.5682×102
C. 5.5682×106 D. 5.5682×105
3. 若将科学记数法表示的数2.468×109还原，则其结果
含0的个数是(　　)
A.9个 B.8个 C.7个 D.6个 BCD达标检测 反思目标4.2014年6月，阿里巴巴注资
1200000000元入股广州恒大，将数据
1200000000用科学记数法表示为____________.
5. 据科学家测算，用1吨废纸造出的再生好纸相当
于0.3亩～0.4亩森林木材的造纸量.某市2012年
大约有6.7×104名初中毕业生，每名毕业生离
校时大约有12千克废纸，若他们都把废纸送到
回收站生产再生好纸，则至少可使森林免遭砍
伐________亩. 1.2×109241.2