2025-2026学年北师大版七年级数学上册期中考点专练(35个考点)（含答案）
文档属性
| 名称 | 2025-2026学年北师大版七年级数学上册期中考点专练(35个考点)（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.9MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-11-05 09:20:22 | ||
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文档简介
期中考点专练2025-2026学年北师大版七年级上册(35个考点)
考点一：常见几何体
1.观察下列实物，抽象出的几何图形为长方体的是（ ）
A． B． C． D．
2.下列学习或生活中的物品，它的形状可以近似的看作圆柱体的是（ ）
A． B． C． D．
3.下列几何体中，是圆柱的是（ ）
A． B． C． D．
考点二：平面图形旋转后所得的几何体
1.如图，将左图的梯形绕直线l旋转一周，得到的几何体是（ ）
B． C． D．
2.将下列平面图形绕轴旋转一周，能得到图中所示立体图形的是（ ）
A． B． C． D．
3.如图，将直角三角形绕其斜边旋转一周，得到的几何体为（ ）
A． B． C． D．
考点三：截一个几何体
1.用一个平面去截下列选项中的几何体，截面不可能是圆的是（ ）
A． B．C． D．
2.用一个平面去截一个圆锥，截面图形不可能是（ ）
A． B． C． D．
3.用一个平面去截一个如图所示的正方体，截面形状不可能为（ ）
A． B． C． D．
考点四：从不同方向看物体
1.如图，5个相同的小正方体搭成一个立体图形，从正面看这个图形，得到的平面图形是（ ）
A． B． C． D．
2.下图是从不同方向看某个立体图形所得到的平面图形，则这个立体图形是（ ）
A. 三棱锥 B. 三棱柱 C. 圆柱 D. 圆锥
3.由6个棱一样长的正方体组成的几何体如图所示．在指定的方格内画出该几何体从三个方向看到的形状图．
考点五：几何体展开图的认识
1.如图是一个几何体的表面展开图，这个几何体是（ ）
A． B． C． D．
2.下列图形经过折叠不能围成棱柱的是（ ）
A． B． C． D．
3.下列图形中，是长方体的平面展开图的是（ ）
A． B． C． D．
考点六：正方体展开图上的文字与图案
1.如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“你”字所在面相对的面上标的字是（ ）
A．遇 B．见 C．未 D．来
2.如图是一个正方体的展开图，则“心”字的对面的字是（ ）
A．核 B．数 C．素 D．学
3.如图是一个正方形纸盒的展开图，若正方形的各个面分别标有数字1，2，3，，a，b，相对面上两个数互为相反数，则______．
考点七：由展开图计算几何体的体积与表面积
1.如图为一无盖长方体盒子的展开图（重叠部分不计），可知该无盖长方体的容积为（ ）
A．8 B．12 C．18 D．20
2.如图是一张边长为5cm的正方形纸片，将其四个角都减去一个边长为xcm的正方形，沿虚线折成一个无盖的长方体盒子，这个盒子的容积（单位：）为（ ）
A． B． C． D．
3．如图，一个长方体的表面展开图中四边形ABCD是正方形，则根据图中数据可得原长方体的体积是__cm．
考点八：正负数的定义与相反意义的量
1．在，0，0.5，3四个数中，是负数的是（ ）
A． B．0 C．0.5 D．3
2.古筝是中国独特的民族乐器之一，为了保持音准，弹奏者常使用调音器对每根琴弦进行调音．如图，这是某古筝调音器的界面，指针指向40表示音调偏高，需放松琴弦．下列指针指向的数字中表示需拧紧琴弦，且最接近标准音（指针指在0处为标准音）的是（ ）
A． B． C．10 D．20
3.一种袋装食品的标准净重为，质监部门工作人员为了了解该种食品每袋净重与标准净重的误差，把食品净重记为，那么食品净重就记为 ．
考点九：有理数的定义与分类
1．在数π，0，，，，25中，有理数有（ ）个．
A．2 B．3 C．4 D．5
2．下列说法正确的是（ ）
A．整数就是自然数 B．0不是自然数
C．正数和负数统称有理数 D．0是整数而不是负数
3.将下列各数填入它所属的集合内：，，2024，，0，，，，，．
(1)正有理数集合：{ …}．
(2)负有理数集合：{ …}．
(3)整数集合：{ …}．
考点十：数轴
1.如图，数轴上被墨水遮盖的数可能为（ ）
A． B． C． D．
2.数轴上点，到原点的距离分别是和，则，两点间的距离是 ．
3．在数轴上表示下列各数，并用“<”号把它们按照从小到大的顺序排列．
考点十一：相反数
1.下列两数互为相反数的一组是（ ）
A．和 B．和
C．和 D．和
2.如图，数轴上点表示的数的相反数为（ ）
A．2 B． C． D．
3.已知数轴上A、B表示的数互为相反数，并且两点间的距离是6，点A在点B的左边，则点B表示的数是______________．
考点十二：绝对值
1.若，则数轴上到有理数对应的点与到对应的点的距离相等的点是（ ）
A．3 B． C．3或6 D．3或
2.绝对值小于的整数有 个，它们分别是 ；绝对值大于且小于的整数是 ．
3.已知，则 ； ．
考点十三：比较大小
1.下列有理数的大小关系正确的是（ ）
A． B． C． D．
2.若有理数，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则______（请用“＜，＞或＝”符号填写）．
3.用“”、“”或“”填空：
（1）__；（2）__；（3）__．
考点十四：省略括号的和的形式
1.把统一为加法运算，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
2.把写成省略加号和括号的代数和形式为 ．
3.把写成省略括号的和的形式是 ．
考点十五：有理数加减运算
1.小红家的冰箱冷藏室温度是3℃，冷冻室的温度是﹣1℃，则她家的冰箱冷藏室比冷冻室温度高（ ）
A．4℃ B．﹣4℃ C．2℃ D．﹣2℃
2.这个运算中运用了（ ）
A．加法的交换律 B．加法的结合律
C．加法的交换律和结合律 D．以上均不对
3.已知，，且，则的值为
A． B．或 C．或7 D．或
考点十六：有理数加减的实际应用
1.入冬以来，某品牌的羽绒服统计了在西乡市场某一周的销售情况，以每天100件为标准，超过的件数记作正数，不足的件数记作负数，记录如下： ， ， ， ， ， ， ．
(1)求销量最多的一天比销量最少的一天多销售______件；
(2)该品牌羽绒服这一周的销售总量是多少件？
2.暴雨天气，交通事故频发，一辆警车从位于一条东西走向的主干道上的某交警大队出发，一整天都在这条主干道上执勤和处理事故，如果规定向东行驶为正，这辆警车当天处理交通事故的行驶记录如下（单位：千米）：；请问：
(1)第 个交通事故刚好发生在某交警大队门口？
(2)当交警车辆处理完最后一个事故时，该车辆在哪个位置？
(3)这一天该警车从出发值勤到回到交警大队一共行驶多少千米？
3.某工厂在上一星期的星期日生产了台彩电，下表是本星期的生产情况：
星期 一 二 三 四 五 六 日
增减 /辆
比前一天的产量多的台数计为正数，比前一天产量少的台数记为负数．
(1)请你回答哪一天的产量最多？
(2)请算出这星期最后一天星期日的产量是多少？
(3)本星期的总产量是多少？
考点十七： 有理数的乘方
1.对乘积记法正确的是
A． B． C． D．
2.比较和，下列说法正确的是（ ）
A．它们底数相同，指数也相同 B．它们底数相同，但指数不相同
C． D．
3.下列两个数互为相反数的是
A．3和 B．和 C．和 D．和
考点十八： 含乘方的有理数混合运算
1.计算：．
2.计算：
(1)；(2)；
3.计算：
(1)；(2)．
考点十九： 科学记数法
1.港珠澳大桥主体工程及三地口岸、连接线共投资约1200亿元，用科学记数法表示1200亿为（ ）
A． B． C． D．
2.铜仁市到贵阳市的车程约为324000m．数据324000用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
3.据统计我国每年浪费的粮食约35000000吨，我们要勤俭节约，反对浪费，积极的加入“光盘行动”中来．用科学记数法表示35000000是
A． B． C． D．
考点二十： 乘方的实际应用
．一根1m长的绳子，第一次剪去绳子的，第二次剪去剩下绳子的，如此剪下去，第100次剪完后剩下绳子的长度是（ ）
A． B． C． D．
2．如图，量得一个纸杯的高为，6个叠放在一起的纸杯高度为，则10个纸杯叠放在一起的高度是（ ）
A． B． C． D．
3.我国古代《易经》一书中有“结绳而治”的记载．如图，在从右往左依次排列的绳子上打结，满五进一，用来记录物品的数量．由图可知，物品的数量为 个．
考点二十一：代数式的概念及书写格式
1.下列各式中，书写格式正确的是（ ）
A． B． C． D．
2．下列各式：①；②；③；④；⑤；⑥，其中不符合式子书写要求的有（ ）
A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
3.下列不是代数式的是（ ）
A． B． C． D．0
考点二十二：列代数式及代数式的意义
1．用文字语言叙述整式的意义，其中正确的是（ ）
A．与的平方和 B．的平方加的和乘以的平方
C．与的和的平方 D．的平方与的平方的倍的和
2．一个长方形的周长为20，若长方形的一边用x表示，则长方形的面积为（ ）
A． B． C． D．
3．“a与b两数的和与差的积”可以用代数式表示成 ．
考点二十三：代数式求值
1.若，则的值为 ．
2.当时，代数式的值为2024，当时，代数式的值为 ．
3．若与互为相反数，、互为倒数，，则的值是 ．
考点二十四：单项式
1．单项式的（ ）
A．系数为2，次数为3 B．系数为，次数为3
C．系数为2，次数为4 D．系数为，次数为4
2.若单项式﹣3amb4是7次单项式，则m＝ ．
3．单项式的系数是，次数是，则 ．
考点二十五：多项式
1．若M和N都是关于x的二次三项式，则M+N一定是（ ）
A．二次三项式 B．一次多项式
C．三项式 D．次数不高于2的整式
2．已知多项式，它是 次三项式，常数项为 ．
3．已知是四次单项式，是三次多项式，的值 ．
考点二十六：整式
1．已知：，，，，，，，其中整式有（ ）
A．3个 B．4个 C．6个 D．7个
2．下列说法正确的是（ ）
A．单项式是整式，整式也是单项式 B．不是单项式
C．单项式的系数是，次数是4 D．是一次二项式
3．下列说法中正确的是（ ）
A．没有加减运算的式子叫做单项式 B． 是单项式，但不是整式
C．，， 都是整式 D．多项式 由 ，， 三项组成
考点二十七：同类项
1.下列各组中的两项是同类项的是
A．和 B．和 C．与 D．和2
2.若单项式2x2ya+b与3xa﹣by4是同类项，则a，b的值分别是（ ）
A．a＝3，b＝1 B．a＝﹣3，b＝1C．a＝3，b＝﹣1D．a＝﹣3，b＝﹣1
3．已知两个单项式7xm+nym-1与-5x7-my1+n能合并为一个单项式，则m= ，n=
考点二十八：去括号与添括号
1.下列计算中，去括号正确的是（ ）
A．﹣2（3x+1）＝6x﹣2 B．﹣2（3x+1）＝6x+2
C．﹣2（3x+1）＝﹣6x﹣2 D．﹣2（3x+1）＝﹣6x+2
2．下列去括号正确的是（ ）
A． B．
C． D．
3.把式子﹣（﹣a）+（﹣b）﹣（c﹣1）改写成不含括号的形式是 ．
考点二十九：整式的加减运算
1．化简(9x－3)－2(x＋1)的结果是( )
A．2x－2 B．x＋1 C．5x＋3 D．x－3
2.一位同学做一道题，“已知两个多项式A、B，计算”，他误将看作，求得，若，则的正确答案为（ ）
A． B．
C． D．
3.计算多项式（其中）时，小明误当成了加法计算，结果得到一个多项式，那么的正确结果是（ ）
A． B． C． D．
考点三十：整式的化简求值
1.先化简，再求值：，其中，．
2.已知．
（1）化简；
（2）若，求的值．
3.先化简，再求值：，其中．
考点三十一：整式加减中的无关型问题
1．若多项式中不含项，则k的值为 ，最高项的系数是 ，常数项是 ．
2.若式子的值与x的取值无关，则的值为 ．
3.已知：，
(1)化简：；
(2)若的值与的取值无关，求的值．
考点三十二：整式加减的应用
1.一个长方形的一边长是2a+3b，另一边的长是a+b，则这个长方形的周长是（ ）
A．12a+16b B．6a+8b C．3a+8b D．6a+4b
2．下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（ ）
A． B． C． D．
3．如图，两摞规格完全相同的课本整齐地叠放在桌子上，请根据图中所给出的数据信息，回答下列问题：
(1)每本课本的厚度为___________，课桌的高度为___________；
(2)若有一摞上述规格的课本x本，整齐地叠放在桌子上，则这一摞课本的顶部距离地面的高度___________；（用含x的代数式表示）
(3)在（2）的条件下，当时，求课本的顶部距离地面的高度．
考点三十三：代数式规律探究
1.有一列数4，7，，，…，，从第二个数起，每一个数都是它前一个数和后一个数和的一半，则当n=22时，= ．
2．一组按规律排列的式子：a2，，，，…，则第6个式子是 ．
3．观察给出的一列单项式：………根据发现的规律，第 8 个单项式为 ．
考点三十四：图形规律探究
1.如图用灰白两色正方形瓷砖铺设地面，第9个图案中白色瓷砖块数为（ ）
A．26 B．29 C．32 D．35
2．找出以如图形变化的规律，则第101个图形中黑色正方形的数量是（ ）
A．145 B．150 C．151 D．152
3.如图，是由相同的花盆按一定的规律组成的形如正多边形的图案，其中第1个图形一共有6个花盆，第2个图形一共有12个花盆，第3个图形一共有20个花盆，…则第98个图形中花盆的个数为 .
考点三十五：流程图
1.下图是一个运算程序的示意图，若第一次输入x的值为81，则第2024次输出的结果为（ ）
A．27 B．9 C．3 D．1
2．如图是一个运算程序的示意图，若第一次输入的值为81，则第2024次输出的结果为 ．
3.王老师设计了一个计算程序，先输入，如图所示：
(1)当时，求输出的结果；
(2)嘉嘉发现：对于任意一个数，经过上面的程序运算后，所得的结果与的值无关，请说明理由．
【答案】
期中考点专练2025-2026学年北师大版七年级上册(35个考点)
考点一：常见几何体
1.观察下列实物，抽象出的几何图形为长方体的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
2.下列学习或生活中的物品，它的形状可以近似的看作圆柱体的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
3.下列几何体中，是圆柱的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
考点二：平面图形旋转后所得的几何体
1.如图，将左图的梯形绕直线l旋转一周，得到的几何体是（ ）
B． C． D．
【答案】C
2.将下列平面图形绕轴旋转一周，能得到图中所示立体图形的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
3.如图，将直角三角形绕其斜边旋转一周，得到的几何体为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
考点三：截一个几何体
1.用一个平面去截下列选项中的几何体，截面不可能是圆的是（ ）
A． B．C． D．
【答案】C
2.用一个平面去截一个圆锥，截面图形不可能是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
3.用一个平面去截一个如图所示的正方体，截面形状不可能为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
考点四：从不同方向看物体
1.如图，5个相同的小正方体搭成一个立体图形，从正面看这个图形，得到的平面图形是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
2.下图是从不同方向看某个立体图形所得到的平面图形，则这个立体图形是（ ）
A. 三棱锥 B. 三棱柱 C. 圆柱 D. 圆锥
【答案】D
3.由6个棱一样长的正方体组成的几何体如图所示．在指定的方格内画出该几何体从三个方向看到的形状图．
【答案】
解：这个组合体的三视图如下：
考点五：几何体展开图的认识
1.如图是一个几何体的表面展开图，这个几何体是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
2.下列图形经过折叠不能围成棱柱的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
3.下列图形中，是长方体的平面展开图的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
考点六：正方体展开图上的文字与图案
1.如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“你”字所在面相对的面上标的字是（ ）
A．遇 B．见 C．未 D．来
【答案】D
2.如图是一个正方体的展开图，则“心”字的对面的字是（ ）
A．核 B．数 C．素 D．学
【答案】D
3.如图是一个正方形纸盒的展开图，若正方形的各个面分别标有数字1，2，3，，a，b，相对面上两个数互为相反数，则______．
【答案】2
考点七：由展开图计算几何体的体积与表面积
1.如图为一无盖长方体盒子的展开图（重叠部分不计），可知该无盖长方体的容积为（ ）
A．8 B．12 C．18 D．20
【答案】A
2.如图是一张边长为5cm的正方形纸片，将其四个角都减去一个边长为xcm的正方形，沿虚线折成一个无盖的长方体盒子，这个盒子的容积（单位：）为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
3．如图，一个长方体的表面展开图中四边形ABCD是正方形，则根据图中数据可得原长方体的体积是__cm．
【答案】20
考点八：正负数的定义与相反意义的量
1．在，0，0.5，3四个数中，是负数的是（ ）
A． B．0 C．0.5 D．3
【答案】A
2.古筝是中国独特的民族乐器之一，为了保持音准，弹奏者常使用调音器对每根琴弦进行调音．如图，这是某古筝调音器的界面，指针指向40表示音调偏高，需放松琴弦．下列指针指向的数字中表示需拧紧琴弦，且最接近标准音（指针指在0处为标准音）的是（ ）
A． B． C．10 D．20
【答案】B
3.一种袋装食品的标准净重为，质监部门工作人员为了了解该种食品每袋净重与标准净重的误差，把食品净重记为，那么食品净重就记为 ．
【答案】
考点九：有理数的定义与分类
1．在数π，0，，，，25中，有理数有（ ）个．
A．2 B．3 C．4 D．5
【答案】D
2．下列说法正确的是（ ）
A．整数就是自然数 B．0不是自然数
C．正数和负数统称有理数 D．0是整数而不是负数
【答案】D
3.将下列各数填入它所属的集合内：，，2024，，0，，，，，．
(1)正有理数集合：{ …}．
(2)负有理数集合：{ …}．
(3)整数集合：{ …}．
【答案】（1）解：正有理数集合：{，2024，，，，…}．
（2）解：负有理数集合：{，，，，…}．
（3）解：整数集合：{，，2024，0，…}．
考点十：数轴
1.如图，数轴上被墨水遮盖的数可能为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
2.数轴上点，到原点的距离分别是和，则，两点间的距离是 ．
【答案】2或4
3．在数轴上表示下列各数，并用“<”号把它们按照从小到大的顺序排列．
【答案】数轴见解析，
【详解】，，，，，
在数轴上表示为：
．
考点十一：相反数
1.下列两数互为相反数的一组是（ ）
A．和 B．和
C．和 D．和
【答案】B
2.如图，数轴上点表示的数的相反数为（ ）
A．2 B． C． D．
【答案】C
3.已知数轴上A、B表示的数互为相反数，并且两点间的距离是6，点A在点B的左边，则点B表示的数是______________．
【答案】3
考点十二：绝对值
1.若，则数轴上到有理数对应的点与到对应的点的距离相等的点是（ ）
A．3 B． C．3或6 D．3或
【答案】D
2.绝对值小于的整数有 个，它们分别是 ；绝对值大于且小于的整数是 ．
【答案】
3.已知，则 ； ．
【答案】 8 6
考点十三：比较大小
1.下列有理数的大小关系正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
2.若有理数，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则______（请用“＜，＞或＝”符号填写）．
【答案】
3.用“”、“”或“”填空：
（1）__；（2）__；（3）__．
【答案】
考点十四：省略括号的和的形式
1.把统一为加法运算，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
2.把写成省略加号和括号的代数和形式为 ．
【答案】
3.把写成省略括号的和的形式是 ．
【答案】
考点十五：有理数加减运算
1.小红家的冰箱冷藏室温度是3℃，冷冻室的温度是﹣1℃，则她家的冰箱冷藏室比冷冻室温度高（ ）
A．4℃ B．﹣4℃ C．2℃ D．﹣2℃
【答案】A．
2.这个运算中运用了（ ）
A．加法的交换律 B．加法的结合律
C．加法的交换律和结合律 D．以上均不对
【答案】C
3.已知，，且，则的值为
A． B．或 C．或7 D．或
【答案】．
考点十六：有理数加减的实际应用
1.入冬以来，某品牌的羽绒服统计了在西乡市场某一周的销售情况，以每天100件为标准，超过的件数记作正数，不足的件数记作负数，记录如下： ， ， ， ， ， ， ．
(1)求销量最多的一天比销量最少的一天多销售______件；
(2)该品牌羽绒服这一周的销售总量是多少件？
【答案】(1)23件
(2)这一周的销售总量是714件
（2）可以先求出7天的标准件数，再加上比标准多或少件数即可；
【详解】（1）（件）
（2） （件）
答：该品牌羽绒服这一周的销售总量是714件．
2.暴雨天气，交通事故频发，一辆警车从位于一条东西走向的主干道上的某交警大队出发，一整天都在这条主干道上执勤和处理事故，如果规定向东行驶为正，这辆警车当天处理交通事故的行驶记录如下（单位：千米）：；请问：
(1)第 个交通事故刚好发生在某交警大队门口？
(2)当交警车辆处理完最后一个事故时，该车辆在哪个位置？
(3)这一天该警车从出发值勤到回到交警大队一共行驶多少千米？
【答案】(1)5
(2)该车辆在交警大队门口西面4千米处
(3)44千米
【详解】（1）∵，
∴第5个交通事故刚好发生在某交警大队门口．
故答案为：5；
（2）∵，
∴当交警车辆处理完最后一个事故时，该车辆在交警大队门口西面4千米处；
（3）
＝
＝44（千米）．
答：这一天该警车从出发值勤到回到交警大队一共行驶44千米．
3.某工厂在上一星期的星期日生产了台彩电，下表是本星期的生产情况：
星期 一 二 三 四 五 六 日
增减 /辆
比前一天的产量多的台数计为正数，比前一天产量少的台数记为负数．
(1)请你回答哪一天的产量最多？
(2)请算出这星期最后一天星期日的产量是多少？
(3)本星期的总产量是多少？
【答案】(1)周五的生产量最多
(2)台
(3)台
【详解】（1）周一的生产量为（台）；
周二的生产量为（台）；
周三的生产量为（台）；
周四的生产量为（台）；
周五的生产量为（台）；
周六的生产量为（台）；
周日的生产量为（台）；
∴周五的生产量最多；
（2）由（1）可知，这星期最后一天星期日的产量是台；
（3）（台）；
答：本星期的总产量是台．
考点十七： 有理数的乘方
1.对乘积记法正确的是
A． B． C． D．
【答案】．
2.比较和，下列说法正确的是（ ）
A．它们底数相同，指数也相同 B．它们底数相同，但指数不相同
C． D．
【答案】C
3.下列两个数互为相反数的是
A．3和 B．和 C．和 D．和
【答案】．
考点十八： 含乘方的有理数混合运算
1.计算：．
【答案】
【详解】解：原式 ．
2.计算：
(1)；(2)；
【答案】(1)(2)
【详解】（1）解：
；
（2）解：
．
3.计算：
(1)；(2)．
【答案】(1)(2)
【详解】
（1）解：
；
（2）解：原式
．
考点十九： 科学记数法
1.港珠澳大桥主体工程及三地口岸、连接线共投资约1200亿元，用科学记数法表示1200亿为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
2.铜仁市到贵阳市的车程约为324000m．数据324000用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
3.据统计我国每年浪费的粮食约35000000吨，我们要勤俭节约，反对浪费，积极的加入“光盘行动”中来．用科学记数法表示35000000是
A． B． C． D．
【答案】．
考点二十： 乘方的实际应用
．一根1m长的绳子，第一次剪去绳子的，第二次剪去剩下绳子的，如此剪下去，第100次剪完后剩下绳子的长度是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C．
2．如图，量得一个纸杯的高为，6个叠放在一起的纸杯高度为，则10个纸杯叠放在一起的高度是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
3.我国古代《易经》一书中有“结绳而治”的记载．如图，在从右往左依次排列的绳子上打结，满五进一，用来记录物品的数量．由图可知，物品的数量为 个．
【答案】
考点二十一：代数式的概念及书写格式
1.下列各式中，书写格式正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
2．下列各式：①；②；③；④；⑤；⑥，其中不符合式子书写要求的有（ ）
A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
【答案】C
3.下列不是代数式的是（ ）
A． B． C． D．0
【答案】C
考点二十二：列代数式及代数式的意义
1．用文字语言叙述整式的意义，其中正确的是（ ）
A．与的平方和 B．的平方加的和乘以的平方
C．与的和的平方 D．的平方与的平方的倍的和
【答案】D
2．一个长方形的周长为20，若长方形的一边用x表示，则长方形的面积为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
3．“a与b两数的和与差的积”可以用代数式表示成 ．
【答案】
考点二十三：代数式求值
1.若，则的值为 ．
【答案】
2.当时，代数式的值为2024，当时，代数式的值为 ．
【答案】
3．若与互为相反数，、互为倒数，，则的值是 ．
【答案】或
考点二十四：单项式
1．单项式的（ ）
A．系数为2，次数为3 B．系数为，次数为3
C．系数为2，次数为4 D．系数为，次数为4
【答案】D
2.若单项式﹣3amb4是7次单项式，则m＝ ．
【答案】3．
3．单项式的系数是，次数是，则 ．
【答案】4
考点二十五：多项式
1．若M和N都是关于x的二次三项式，则M+N一定是（ ）
A．二次三项式 B．一次多项式
C．三项式 D．次数不高于2的整式
【答案】D
2．已知多项式，它是 次三项式，常数项为 ．
【答案】二
3．已知是四次单项式，是三次多项式，的值 ．
【答案】64
考点二十六：整式
1．已知：，，，，，，，其中整式有（ ）
A．3个 B．4个 C．6个 D．7个
【答案】C
2．下列说法正确的是（ ）
A．单项式是整式，整式也是单项式 B．不是单项式
C．单项式的系数是，次数是4 D．是一次二项式
【答案】C
3．下列说法中正确的是（ ）
A．没有加减运算的式子叫做单项式 B． 是单项式，但不是整式
C．，， 都是整式 D．多项式 由 ，， 三项组成
【答案】C
考点二十七：同类项
1.下列各组中的两项是同类项的是
A．和 B．和 C．与 D．和2
【答案】．
2.若单项式2x2ya+b与3xa﹣by4是同类项，则a，b的值分别是（ ）
A．a＝3，b＝1 B．a＝﹣3，b＝1C．a＝3，b＝﹣1D．a＝﹣3，b＝﹣1
【答案】A
3．已知两个单项式7xm+nym-1与-5x7-my1+n能合并为一个单项式，则m= ，n=
【答案】 3 1
考点二十八：去括号与添括号
1.下列计算中，去括号正确的是（ ）
A．﹣2（3x+1）＝6x﹣2 B．﹣2（3x+1）＝6x+2
C．﹣2（3x+1）＝﹣6x﹣2 D．﹣2（3x+1）＝﹣6x+2
【答案】C
2．下列去括号正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
3.把式子﹣（﹣a）+（﹣b）﹣（c﹣1）改写成不含括号的形式是 ．
【答案】a﹣b﹣c+1．
考点二十九：整式的加减运算
1．化简(9x－3)－2(x＋1)的结果是( )
A．2x－2 B．x＋1 C．5x＋3 D．x－3
【答案】D
2.一位同学做一道题，“已知两个多项式A、B，计算”，他误将看作，求得，若，则的正确答案为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
3.计算多项式（其中）时，小明误当成了加法计算，结果得到一个多项式，那么的正确结果是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
考点三十：整式的化简求值
1.先化简，再求值：，其中，．
【答案】，
【详解】解：
，
当，时，原式．
2.已知．
（1）化简；
（2）若，求的值．
【答案】（1） （2）
【小问1详解】
解：∵，
∴，
，
，
，
∴；
【小问2详解】
解：∵，
∴，解得：，
∴．
3.先化简，再求值：，其中．
【答案】
解：
∵
∴，
∴
∴原式．
考点三十一：整式加减中的无关型问题
1．若多项式中不含项，则k的值为 ，最高项的系数是 ，常数项是 ．
【答案】±2 5 -1
2.若式子的值与x的取值无关，则的值为 ．
【答案】7
3.已知：，
(1)化简：；
(2)若的值与的取值无关，求的值．
【答案】(1)(2)
【详解】（1）解：，，
；
（2）
，
的值与的取值无关，
的值与的取值无关，
，
解得：．
考点三十二：整式加减的应用
1.一个长方形的一边长是2a+3b，另一边的长是a+b，则这个长方形的周长是（ ）
A．12a+16b B．6a+8b C．3a+8b D．6a+4b
【答案】B．
2．下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
3．如图，两摞规格完全相同的课本整齐地叠放在桌子上，请根据图中所给出的数据信息，回答下列问题：
(1)每本课本的厚度为___________，课桌的高度为___________；
(2)若有一摞上述规格的课本x本，整齐地叠放在桌子上，则这一摞课本的顶部距离地面的高度___________；（用含x的代数式表示）
(3)在（2）的条件下，当时，求课本的顶部距离地面的高度．
【答案】(1)，80(2)(3)
【详解】（1）解：每本课本的厚度为，
课桌的高度为：．
故答案为：，80．
（2）解：这一摞课本的顶部距离地面的高度为．
故答案为：．
（3）解：当时，．
答：课本的顶部距离地面的高度是．
考点三十三：代数式规律探究
1.有一列数4，7，，，…，，从第二个数起，每一个数都是它前一个数和后一个数和的一半，则当n=22时，= ．
【答案】67
2．一组按规律排列的式子：a2，，，，…，则第6个式子是 ．
【答案】．
3．观察给出的一列单项式：………根据发现的规律，第 8 个单项式为 ．
【答案】
考点三十四：图形规律探究
1.如图用灰白两色正方形瓷砖铺设地面，第9个图案中白色瓷砖块数为（ ）
A．26 B．29 C．32 D．35
【答案】B
2．找出以如图形变化的规律，则第101个图形中黑色正方形的数量是（ ）
A．145 B．150 C．151 D．152
【答案】D
3.如图，是由相同的花盆按一定的规律组成的形如正多边形的图案，其中第1个图形一共有6个花盆，第2个图形一共有12个花盆，第3个图形一共有20个花盆，…则第98个图形中花盆的个数为 .
【答案】9900
考点三十五：流程图
1.下图是一个运算程序的示意图，若第一次输入x的值为81，则第2024次输出的结果为（ ）
A．27 B．9 C．3 D．1
【答案】B
2．如图是一个运算程序的示意图，若第一次输入的值为81，则第2024次输出的结果为 ．
【答案】9
3.王老师设计了一个计算程序，先输入，如图所示：
(1)当时，求输出的结果；
(2)嘉嘉发现：对于任意一个数，经过上面的程序运算后，所得的结果与的值无关，请说明理由．
【答案】（1）解：当时，
输出结果为：
；
（2）理由：
，
∴对于任意一个数，经过上面的程序运算后，所得的结果与的值无关．
考点一：常见几何体
1.观察下列实物，抽象出的几何图形为长方体的是（ ）
A． B． C． D．
2.下列学习或生活中的物品，它的形状可以近似的看作圆柱体的是（ ）
A． B． C． D．
3.下列几何体中，是圆柱的是（ ）
A． B． C． D．
考点二：平面图形旋转后所得的几何体
1.如图，将左图的梯形绕直线l旋转一周，得到的几何体是（ ）
B． C． D．
2.将下列平面图形绕轴旋转一周，能得到图中所示立体图形的是（ ）
A． B． C． D．
3.如图，将直角三角形绕其斜边旋转一周，得到的几何体为（ ）
A． B． C． D．
考点三：截一个几何体
1.用一个平面去截下列选项中的几何体，截面不可能是圆的是（ ）
A． B．C． D．
2.用一个平面去截一个圆锥，截面图形不可能是（ ）
A． B． C． D．
3.用一个平面去截一个如图所示的正方体，截面形状不可能为（ ）
A． B． C． D．
考点四：从不同方向看物体
1.如图，5个相同的小正方体搭成一个立体图形，从正面看这个图形，得到的平面图形是（ ）
A． B． C． D．
2.下图是从不同方向看某个立体图形所得到的平面图形，则这个立体图形是（ ）
A. 三棱锥 B. 三棱柱 C. 圆柱 D. 圆锥
3.由6个棱一样长的正方体组成的几何体如图所示．在指定的方格内画出该几何体从三个方向看到的形状图．
考点五：几何体展开图的认识
1.如图是一个几何体的表面展开图，这个几何体是（ ）
A． B． C． D．
2.下列图形经过折叠不能围成棱柱的是（ ）
A． B． C． D．
3.下列图形中，是长方体的平面展开图的是（ ）
A． B． C． D．
考点六：正方体展开图上的文字与图案
1.如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“你”字所在面相对的面上标的字是（ ）
A．遇 B．见 C．未 D．来
2.如图是一个正方体的展开图，则“心”字的对面的字是（ ）
A．核 B．数 C．素 D．学
3.如图是一个正方形纸盒的展开图，若正方形的各个面分别标有数字1，2，3，，a，b，相对面上两个数互为相反数，则______．
考点七：由展开图计算几何体的体积与表面积
1.如图为一无盖长方体盒子的展开图（重叠部分不计），可知该无盖长方体的容积为（ ）
A．8 B．12 C．18 D．20
2.如图是一张边长为5cm的正方形纸片，将其四个角都减去一个边长为xcm的正方形，沿虚线折成一个无盖的长方体盒子，这个盒子的容积（单位：）为（ ）
A． B． C． D．
3．如图，一个长方体的表面展开图中四边形ABCD是正方形，则根据图中数据可得原长方体的体积是__cm．
考点八：正负数的定义与相反意义的量
1．在，0，0.5，3四个数中，是负数的是（ ）
A． B．0 C．0.5 D．3
2.古筝是中国独特的民族乐器之一，为了保持音准，弹奏者常使用调音器对每根琴弦进行调音．如图，这是某古筝调音器的界面，指针指向40表示音调偏高，需放松琴弦．下列指针指向的数字中表示需拧紧琴弦，且最接近标准音（指针指在0处为标准音）的是（ ）
A． B． C．10 D．20
3.一种袋装食品的标准净重为，质监部门工作人员为了了解该种食品每袋净重与标准净重的误差，把食品净重记为，那么食品净重就记为 ．
考点九：有理数的定义与分类
1．在数π，0，，，，25中，有理数有（ ）个．
A．2 B．3 C．4 D．5
2．下列说法正确的是（ ）
A．整数就是自然数 B．0不是自然数
C．正数和负数统称有理数 D．0是整数而不是负数
3.将下列各数填入它所属的集合内：，，2024，，0，，，，，．
(1)正有理数集合：{ …}．
(2)负有理数集合：{ …}．
(3)整数集合：{ …}．
考点十：数轴
1.如图，数轴上被墨水遮盖的数可能为（ ）
A． B． C． D．
2.数轴上点，到原点的距离分别是和，则，两点间的距离是 ．
3．在数轴上表示下列各数，并用“<”号把它们按照从小到大的顺序排列．
考点十一：相反数
1.下列两数互为相反数的一组是（ ）
A．和 B．和
C．和 D．和
2.如图，数轴上点表示的数的相反数为（ ）
A．2 B． C． D．
3.已知数轴上A、B表示的数互为相反数，并且两点间的距离是6，点A在点B的左边，则点B表示的数是______________．
考点十二：绝对值
1.若，则数轴上到有理数对应的点与到对应的点的距离相等的点是（ ）
A．3 B． C．3或6 D．3或
2.绝对值小于的整数有 个，它们分别是 ；绝对值大于且小于的整数是 ．
3.已知，则 ； ．
考点十三：比较大小
1.下列有理数的大小关系正确的是（ ）
A． B． C． D．
2.若有理数，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则______（请用“＜，＞或＝”符号填写）．
3.用“”、“”或“”填空：
（1）__；（2）__；（3）__．
考点十四：省略括号的和的形式
1.把统一为加法运算，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
2.把写成省略加号和括号的代数和形式为 ．
3.把写成省略括号的和的形式是 ．
考点十五：有理数加减运算
1.小红家的冰箱冷藏室温度是3℃，冷冻室的温度是﹣1℃，则她家的冰箱冷藏室比冷冻室温度高（ ）
A．4℃ B．﹣4℃ C．2℃ D．﹣2℃
2.这个运算中运用了（ ）
A．加法的交换律 B．加法的结合律
C．加法的交换律和结合律 D．以上均不对
3.已知，，且，则的值为
A． B．或 C．或7 D．或
考点十六：有理数加减的实际应用
1.入冬以来，某品牌的羽绒服统计了在西乡市场某一周的销售情况，以每天100件为标准，超过的件数记作正数，不足的件数记作负数，记录如下： ， ， ， ， ， ， ．
(1)求销量最多的一天比销量最少的一天多销售______件；
(2)该品牌羽绒服这一周的销售总量是多少件？
2.暴雨天气，交通事故频发，一辆警车从位于一条东西走向的主干道上的某交警大队出发，一整天都在这条主干道上执勤和处理事故，如果规定向东行驶为正，这辆警车当天处理交通事故的行驶记录如下（单位：千米）：；请问：
(1)第 个交通事故刚好发生在某交警大队门口？
(2)当交警车辆处理完最后一个事故时，该车辆在哪个位置？
(3)这一天该警车从出发值勤到回到交警大队一共行驶多少千米？
3.某工厂在上一星期的星期日生产了台彩电，下表是本星期的生产情况：
星期 一 二 三 四 五 六 日
增减 /辆
比前一天的产量多的台数计为正数，比前一天产量少的台数记为负数．
(1)请你回答哪一天的产量最多？
(2)请算出这星期最后一天星期日的产量是多少？
(3)本星期的总产量是多少？
考点十七： 有理数的乘方
1.对乘积记法正确的是
A． B． C． D．
2.比较和，下列说法正确的是（ ）
A．它们底数相同，指数也相同 B．它们底数相同，但指数不相同
C． D．
3.下列两个数互为相反数的是
A．3和 B．和 C．和 D．和
考点十八： 含乘方的有理数混合运算
1.计算：．
2.计算：
(1)；(2)；
3.计算：
(1)；(2)．
考点十九： 科学记数法
1.港珠澳大桥主体工程及三地口岸、连接线共投资约1200亿元，用科学记数法表示1200亿为（ ）
A． B． C． D．
2.铜仁市到贵阳市的车程约为324000m．数据324000用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
3.据统计我国每年浪费的粮食约35000000吨，我们要勤俭节约，反对浪费，积极的加入“光盘行动”中来．用科学记数法表示35000000是
A． B． C． D．
考点二十： 乘方的实际应用
．一根1m长的绳子，第一次剪去绳子的，第二次剪去剩下绳子的，如此剪下去，第100次剪完后剩下绳子的长度是（ ）
A． B． C． D．
2．如图，量得一个纸杯的高为，6个叠放在一起的纸杯高度为，则10个纸杯叠放在一起的高度是（ ）
A． B． C． D．
3.我国古代《易经》一书中有“结绳而治”的记载．如图，在从右往左依次排列的绳子上打结，满五进一，用来记录物品的数量．由图可知，物品的数量为 个．
考点二十一：代数式的概念及书写格式
1.下列各式中，书写格式正确的是（ ）
A． B． C． D．
2．下列各式：①；②；③；④；⑤；⑥，其中不符合式子书写要求的有（ ）
A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
3.下列不是代数式的是（ ）
A． B． C． D．0
考点二十二：列代数式及代数式的意义
1．用文字语言叙述整式的意义，其中正确的是（ ）
A．与的平方和 B．的平方加的和乘以的平方
C．与的和的平方 D．的平方与的平方的倍的和
2．一个长方形的周长为20，若长方形的一边用x表示，则长方形的面积为（ ）
A． B． C． D．
3．“a与b两数的和与差的积”可以用代数式表示成 ．
考点二十三：代数式求值
1.若，则的值为 ．
2.当时，代数式的值为2024，当时，代数式的值为 ．
3．若与互为相反数，、互为倒数，，则的值是 ．
考点二十四：单项式
1．单项式的（ ）
A．系数为2，次数为3 B．系数为，次数为3
C．系数为2，次数为4 D．系数为，次数为4
2.若单项式﹣3amb4是7次单项式，则m＝ ．
3．单项式的系数是，次数是，则 ．
考点二十五：多项式
1．若M和N都是关于x的二次三项式，则M+N一定是（ ）
A．二次三项式 B．一次多项式
C．三项式 D．次数不高于2的整式
2．已知多项式，它是 次三项式，常数项为 ．
3．已知是四次单项式，是三次多项式，的值 ．
考点二十六：整式
1．已知：，，，，，，，其中整式有（ ）
A．3个 B．4个 C．6个 D．7个
2．下列说法正确的是（ ）
A．单项式是整式，整式也是单项式 B．不是单项式
C．单项式的系数是，次数是4 D．是一次二项式
3．下列说法中正确的是（ ）
A．没有加减运算的式子叫做单项式 B． 是单项式，但不是整式
C．，， 都是整式 D．多项式 由 ，， 三项组成
考点二十七：同类项
1.下列各组中的两项是同类项的是
A．和 B．和 C．与 D．和2
2.若单项式2x2ya+b与3xa﹣by4是同类项，则a，b的值分别是（ ）
A．a＝3，b＝1 B．a＝﹣3，b＝1C．a＝3，b＝﹣1D．a＝﹣3，b＝﹣1
3．已知两个单项式7xm+nym-1与-5x7-my1+n能合并为一个单项式，则m= ，n=
考点二十八：去括号与添括号
1.下列计算中，去括号正确的是（ ）
A．﹣2（3x+1）＝6x﹣2 B．﹣2（3x+1）＝6x+2
C．﹣2（3x+1）＝﹣6x﹣2 D．﹣2（3x+1）＝﹣6x+2
2．下列去括号正确的是（ ）
A． B．
C． D．
3.把式子﹣（﹣a）+（﹣b）﹣（c﹣1）改写成不含括号的形式是 ．
考点二十九：整式的加减运算
1．化简(9x－3)－2(x＋1)的结果是( )
A．2x－2 B．x＋1 C．5x＋3 D．x－3
2.一位同学做一道题，“已知两个多项式A、B，计算”，他误将看作，求得，若，则的正确答案为（ ）
A． B．
C． D．
3.计算多项式（其中）时，小明误当成了加法计算，结果得到一个多项式，那么的正确结果是（ ）
A． B． C． D．
考点三十：整式的化简求值
1.先化简，再求值：，其中，．
2.已知．
（1）化简；
（2）若，求的值．
3.先化简，再求值：，其中．
考点三十一：整式加减中的无关型问题
1．若多项式中不含项，则k的值为 ，最高项的系数是 ，常数项是 ．
2.若式子的值与x的取值无关，则的值为 ．
3.已知：，
(1)化简：；
(2)若的值与的取值无关，求的值．
考点三十二：整式加减的应用
1.一个长方形的一边长是2a+3b，另一边的长是a+b，则这个长方形的周长是（ ）
A．12a+16b B．6a+8b C．3a+8b D．6a+4b
2．下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（ ）
A． B． C． D．
3．如图，两摞规格完全相同的课本整齐地叠放在桌子上，请根据图中所给出的数据信息，回答下列问题：
(1)每本课本的厚度为___________，课桌的高度为___________；
(2)若有一摞上述规格的课本x本，整齐地叠放在桌子上，则这一摞课本的顶部距离地面的高度___________；（用含x的代数式表示）
(3)在（2）的条件下，当时，求课本的顶部距离地面的高度．
考点三十三：代数式规律探究
1.有一列数4，7，，，…，，从第二个数起，每一个数都是它前一个数和后一个数和的一半，则当n=22时，= ．
2．一组按规律排列的式子：a2，，，，…，则第6个式子是 ．
3．观察给出的一列单项式：………根据发现的规律，第 8 个单项式为 ．
考点三十四：图形规律探究
1.如图用灰白两色正方形瓷砖铺设地面，第9个图案中白色瓷砖块数为（ ）
A．26 B．29 C．32 D．35
2．找出以如图形变化的规律，则第101个图形中黑色正方形的数量是（ ）
A．145 B．150 C．151 D．152
3.如图，是由相同的花盆按一定的规律组成的形如正多边形的图案，其中第1个图形一共有6个花盆，第2个图形一共有12个花盆，第3个图形一共有20个花盆，…则第98个图形中花盆的个数为 .
考点三十五：流程图
1.下图是一个运算程序的示意图，若第一次输入x的值为81，则第2024次输出的结果为（ ）
A．27 B．9 C．3 D．1
2．如图是一个运算程序的示意图，若第一次输入的值为81，则第2024次输出的结果为 ．
3.王老师设计了一个计算程序，先输入，如图所示：
(1)当时，求输出的结果；
(2)嘉嘉发现：对于任意一个数，经过上面的程序运算后，所得的结果与的值无关，请说明理由．
【答案】
期中考点专练2025-2026学年北师大版七年级上册(35个考点)
考点一：常见几何体
1.观察下列实物，抽象出的几何图形为长方体的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
2.下列学习或生活中的物品，它的形状可以近似的看作圆柱体的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
3.下列几何体中，是圆柱的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
考点二：平面图形旋转后所得的几何体
1.如图，将左图的梯形绕直线l旋转一周，得到的几何体是（ ）
B． C． D．
【答案】C
2.将下列平面图形绕轴旋转一周，能得到图中所示立体图形的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
3.如图，将直角三角形绕其斜边旋转一周，得到的几何体为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
考点三：截一个几何体
1.用一个平面去截下列选项中的几何体，截面不可能是圆的是（ ）
A． B．C． D．
【答案】C
2.用一个平面去截一个圆锥，截面图形不可能是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
3.用一个平面去截一个如图所示的正方体，截面形状不可能为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
考点四：从不同方向看物体
1.如图，5个相同的小正方体搭成一个立体图形，从正面看这个图形，得到的平面图形是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
2.下图是从不同方向看某个立体图形所得到的平面图形，则这个立体图形是（ ）
A. 三棱锥 B. 三棱柱 C. 圆柱 D. 圆锥
【答案】D
3.由6个棱一样长的正方体组成的几何体如图所示．在指定的方格内画出该几何体从三个方向看到的形状图．
【答案】
解：这个组合体的三视图如下：
考点五：几何体展开图的认识
1.如图是一个几何体的表面展开图，这个几何体是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
2.下列图形经过折叠不能围成棱柱的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
3.下列图形中，是长方体的平面展开图的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
考点六：正方体展开图上的文字与图案
1.如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“你”字所在面相对的面上标的字是（ ）
A．遇 B．见 C．未 D．来
【答案】D
2.如图是一个正方体的展开图，则“心”字的对面的字是（ ）
A．核 B．数 C．素 D．学
【答案】D
3.如图是一个正方形纸盒的展开图，若正方形的各个面分别标有数字1，2，3，，a，b，相对面上两个数互为相反数，则______．
【答案】2
考点七：由展开图计算几何体的体积与表面积
1.如图为一无盖长方体盒子的展开图（重叠部分不计），可知该无盖长方体的容积为（ ）
A．8 B．12 C．18 D．20
【答案】A
2.如图是一张边长为5cm的正方形纸片，将其四个角都减去一个边长为xcm的正方形，沿虚线折成一个无盖的长方体盒子，这个盒子的容积（单位：）为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
3．如图，一个长方体的表面展开图中四边形ABCD是正方形，则根据图中数据可得原长方体的体积是__cm．
【答案】20
考点八：正负数的定义与相反意义的量
1．在，0，0.5，3四个数中，是负数的是（ ）
A． B．0 C．0.5 D．3
【答案】A
2.古筝是中国独特的民族乐器之一，为了保持音准，弹奏者常使用调音器对每根琴弦进行调音．如图，这是某古筝调音器的界面，指针指向40表示音调偏高，需放松琴弦．下列指针指向的数字中表示需拧紧琴弦，且最接近标准音（指针指在0处为标准音）的是（ ）
A． B． C．10 D．20
【答案】B
3.一种袋装食品的标准净重为，质监部门工作人员为了了解该种食品每袋净重与标准净重的误差，把食品净重记为，那么食品净重就记为 ．
【答案】
考点九：有理数的定义与分类
1．在数π，0，，，，25中，有理数有（ ）个．
A．2 B．3 C．4 D．5
【答案】D
2．下列说法正确的是（ ）
A．整数就是自然数 B．0不是自然数
C．正数和负数统称有理数 D．0是整数而不是负数
【答案】D
3.将下列各数填入它所属的集合内：，，2024，，0，，，，，．
(1)正有理数集合：{ …}．
(2)负有理数集合：{ …}．
(3)整数集合：{ …}．
【答案】（1）解：正有理数集合：{，2024，，，，…}．
（2）解：负有理数集合：{，，，，…}．
（3）解：整数集合：{，，2024，0，…}．
考点十：数轴
1.如图，数轴上被墨水遮盖的数可能为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
2.数轴上点，到原点的距离分别是和，则，两点间的距离是 ．
【答案】2或4
3．在数轴上表示下列各数，并用“<”号把它们按照从小到大的顺序排列．
【答案】数轴见解析，
【详解】，，，，，
在数轴上表示为：
．
考点十一：相反数
1.下列两数互为相反数的一组是（ ）
A．和 B．和
C．和 D．和
【答案】B
2.如图，数轴上点表示的数的相反数为（ ）
A．2 B． C． D．
【答案】C
3.已知数轴上A、B表示的数互为相反数，并且两点间的距离是6，点A在点B的左边，则点B表示的数是______________．
【答案】3
考点十二：绝对值
1.若，则数轴上到有理数对应的点与到对应的点的距离相等的点是（ ）
A．3 B． C．3或6 D．3或
【答案】D
2.绝对值小于的整数有 个，它们分别是 ；绝对值大于且小于的整数是 ．
【答案】
3.已知，则 ； ．
【答案】 8 6
考点十三：比较大小
1.下列有理数的大小关系正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
2.若有理数，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则______（请用“＜，＞或＝”符号填写）．
【答案】
3.用“”、“”或“”填空：
（1）__；（2）__；（3）__．
【答案】
考点十四：省略括号的和的形式
1.把统一为加法运算，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
2.把写成省略加号和括号的代数和形式为 ．
【答案】
3.把写成省略括号的和的形式是 ．
【答案】
考点十五：有理数加减运算
1.小红家的冰箱冷藏室温度是3℃，冷冻室的温度是﹣1℃，则她家的冰箱冷藏室比冷冻室温度高（ ）
A．4℃ B．﹣4℃ C．2℃ D．﹣2℃
【答案】A．
2.这个运算中运用了（ ）
A．加法的交换律 B．加法的结合律
C．加法的交换律和结合律 D．以上均不对
【答案】C
3.已知，，且，则的值为
A． B．或 C．或7 D．或
【答案】．
考点十六：有理数加减的实际应用
1.入冬以来，某品牌的羽绒服统计了在西乡市场某一周的销售情况，以每天100件为标准，超过的件数记作正数，不足的件数记作负数，记录如下： ， ， ， ， ， ， ．
(1)求销量最多的一天比销量最少的一天多销售______件；
(2)该品牌羽绒服这一周的销售总量是多少件？
【答案】(1)23件
(2)这一周的销售总量是714件
（2）可以先求出7天的标准件数，再加上比标准多或少件数即可；
【详解】（1）（件）
（2） （件）
答：该品牌羽绒服这一周的销售总量是714件．
2.暴雨天气，交通事故频发，一辆警车从位于一条东西走向的主干道上的某交警大队出发，一整天都在这条主干道上执勤和处理事故，如果规定向东行驶为正，这辆警车当天处理交通事故的行驶记录如下（单位：千米）：；请问：
(1)第 个交通事故刚好发生在某交警大队门口？
(2)当交警车辆处理完最后一个事故时，该车辆在哪个位置？
(3)这一天该警车从出发值勤到回到交警大队一共行驶多少千米？
【答案】(1)5
(2)该车辆在交警大队门口西面4千米处
(3)44千米
【详解】（1）∵，
∴第5个交通事故刚好发生在某交警大队门口．
故答案为：5；
（2）∵，
∴当交警车辆处理完最后一个事故时，该车辆在交警大队门口西面4千米处；
（3）
＝
＝44（千米）．
答：这一天该警车从出发值勤到回到交警大队一共行驶44千米．
3.某工厂在上一星期的星期日生产了台彩电，下表是本星期的生产情况：
星期 一 二 三 四 五 六 日
增减 /辆
比前一天的产量多的台数计为正数，比前一天产量少的台数记为负数．
(1)请你回答哪一天的产量最多？
(2)请算出这星期最后一天星期日的产量是多少？
(3)本星期的总产量是多少？
【答案】(1)周五的生产量最多
(2)台
(3)台
【详解】（1）周一的生产量为（台）；
周二的生产量为（台）；
周三的生产量为（台）；
周四的生产量为（台）；
周五的生产量为（台）；
周六的生产量为（台）；
周日的生产量为（台）；
∴周五的生产量最多；
（2）由（1）可知，这星期最后一天星期日的产量是台；
（3）（台）；
答：本星期的总产量是台．
考点十七： 有理数的乘方
1.对乘积记法正确的是
A． B． C． D．
【答案】．
2.比较和，下列说法正确的是（ ）
A．它们底数相同，指数也相同 B．它们底数相同，但指数不相同
C． D．
【答案】C
3.下列两个数互为相反数的是
A．3和 B．和 C．和 D．和
【答案】．
考点十八： 含乘方的有理数混合运算
1.计算：．
【答案】
【详解】解：原式 ．
2.计算：
(1)；(2)；
【答案】(1)(2)
【详解】（1）解：
；
（2）解：
．
3.计算：
(1)；(2)．
【答案】(1)(2)
【详解】
（1）解：
；
（2）解：原式
．
考点十九： 科学记数法
1.港珠澳大桥主体工程及三地口岸、连接线共投资约1200亿元，用科学记数法表示1200亿为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
2.铜仁市到贵阳市的车程约为324000m．数据324000用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
3.据统计我国每年浪费的粮食约35000000吨，我们要勤俭节约，反对浪费，积极的加入“光盘行动”中来．用科学记数法表示35000000是
A． B． C． D．
【答案】．
考点二十： 乘方的实际应用
．一根1m长的绳子，第一次剪去绳子的，第二次剪去剩下绳子的，如此剪下去，第100次剪完后剩下绳子的长度是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C．
2．如图，量得一个纸杯的高为，6个叠放在一起的纸杯高度为，则10个纸杯叠放在一起的高度是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
3.我国古代《易经》一书中有“结绳而治”的记载．如图，在从右往左依次排列的绳子上打结，满五进一，用来记录物品的数量．由图可知，物品的数量为 个．
【答案】
考点二十一：代数式的概念及书写格式
1.下列各式中，书写格式正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
2．下列各式：①；②；③；④；⑤；⑥，其中不符合式子书写要求的有（ ）
A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
【答案】C
3.下列不是代数式的是（ ）
A． B． C． D．0
【答案】C
考点二十二：列代数式及代数式的意义
1．用文字语言叙述整式的意义，其中正确的是（ ）
A．与的平方和 B．的平方加的和乘以的平方
C．与的和的平方 D．的平方与的平方的倍的和
【答案】D
2．一个长方形的周长为20，若长方形的一边用x表示，则长方形的面积为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
3．“a与b两数的和与差的积”可以用代数式表示成 ．
【答案】
考点二十三：代数式求值
1.若，则的值为 ．
【答案】
2.当时，代数式的值为2024，当时，代数式的值为 ．
【答案】
3．若与互为相反数，、互为倒数，，则的值是 ．
【答案】或
考点二十四：单项式
1．单项式的（ ）
A．系数为2，次数为3 B．系数为，次数为3
C．系数为2，次数为4 D．系数为，次数为4
【答案】D
2.若单项式﹣3amb4是7次单项式，则m＝ ．
【答案】3．
3．单项式的系数是，次数是，则 ．
【答案】4
考点二十五：多项式
1．若M和N都是关于x的二次三项式，则M+N一定是（ ）
A．二次三项式 B．一次多项式
C．三项式 D．次数不高于2的整式
【答案】D
2．已知多项式，它是 次三项式，常数项为 ．
【答案】二
3．已知是四次单项式，是三次多项式，的值 ．
【答案】64
考点二十六：整式
1．已知：，，，，，，，其中整式有（ ）
A．3个 B．4个 C．6个 D．7个
【答案】C
2．下列说法正确的是（ ）
A．单项式是整式，整式也是单项式 B．不是单项式
C．单项式的系数是，次数是4 D．是一次二项式
【答案】C
3．下列说法中正确的是（ ）
A．没有加减运算的式子叫做单项式 B． 是单项式，但不是整式
C．，， 都是整式 D．多项式 由 ，， 三项组成
【答案】C
考点二十七：同类项
1.下列各组中的两项是同类项的是
A．和 B．和 C．与 D．和2
【答案】．
2.若单项式2x2ya+b与3xa﹣by4是同类项，则a，b的值分别是（ ）
A．a＝3，b＝1 B．a＝﹣3，b＝1C．a＝3，b＝﹣1D．a＝﹣3，b＝﹣1
【答案】A
3．已知两个单项式7xm+nym-1与-5x7-my1+n能合并为一个单项式，则m= ，n=
【答案】 3 1
考点二十八：去括号与添括号
1.下列计算中，去括号正确的是（ ）
A．﹣2（3x+1）＝6x﹣2 B．﹣2（3x+1）＝6x+2
C．﹣2（3x+1）＝﹣6x﹣2 D．﹣2（3x+1）＝﹣6x+2
【答案】C
2．下列去括号正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
3.把式子﹣（﹣a）+（﹣b）﹣（c﹣1）改写成不含括号的形式是 ．
【答案】a﹣b﹣c+1．
考点二十九：整式的加减运算
1．化简(9x－3)－2(x＋1)的结果是( )
A．2x－2 B．x＋1 C．5x＋3 D．x－3
【答案】D
2.一位同学做一道题，“已知两个多项式A、B，计算”，他误将看作，求得，若，则的正确答案为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
3.计算多项式（其中）时，小明误当成了加法计算，结果得到一个多项式，那么的正确结果是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
考点三十：整式的化简求值
1.先化简，再求值：，其中，．
【答案】，
【详解】解：
，
当，时，原式．
2.已知．
（1）化简；
（2）若，求的值．
【答案】（1） （2）
【小问1详解】
解：∵，
∴，
，
，
，
∴；
【小问2详解】
解：∵，
∴，解得：，
∴．
3.先化简，再求值：，其中．
【答案】
解：
∵
∴，
∴
∴原式．
考点三十一：整式加减中的无关型问题
1．若多项式中不含项，则k的值为 ，最高项的系数是 ，常数项是 ．
【答案】±2 5 -1
2.若式子的值与x的取值无关，则的值为 ．
【答案】7
3.已知：，
(1)化简：；
(2)若的值与的取值无关，求的值．
【答案】(1)(2)
【详解】（1）解：，，
；
（2）
，
的值与的取值无关，
的值与的取值无关，
，
解得：．
考点三十二：整式加减的应用
1.一个长方形的一边长是2a+3b，另一边的长是a+b，则这个长方形的周长是（ ）
A．12a+16b B．6a+8b C．3a+8b D．6a+4b
【答案】B．
2．下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
3．如图，两摞规格完全相同的课本整齐地叠放在桌子上，请根据图中所给出的数据信息，回答下列问题：
(1)每本课本的厚度为___________，课桌的高度为___________；
(2)若有一摞上述规格的课本x本，整齐地叠放在桌子上，则这一摞课本的顶部距离地面的高度___________；（用含x的代数式表示）
(3)在（2）的条件下，当时，求课本的顶部距离地面的高度．
【答案】(1)，80(2)(3)
【详解】（1）解：每本课本的厚度为，
课桌的高度为：．
故答案为：，80．
（2）解：这一摞课本的顶部距离地面的高度为．
故答案为：．
（3）解：当时，．
答：课本的顶部距离地面的高度是．
考点三十三：代数式规律探究
1.有一列数4，7，，，…，，从第二个数起，每一个数都是它前一个数和后一个数和的一半，则当n=22时，= ．
【答案】67
2．一组按规律排列的式子：a2，，，，…，则第6个式子是 ．
【答案】．
3．观察给出的一列单项式：………根据发现的规律，第 8 个单项式为 ．
【答案】
考点三十四：图形规律探究
1.如图用灰白两色正方形瓷砖铺设地面，第9个图案中白色瓷砖块数为（ ）
A．26 B．29 C．32 D．35
【答案】B
2．找出以如图形变化的规律，则第101个图形中黑色正方形的数量是（ ）
A．145 B．150 C．151 D．152
【答案】D
3.如图，是由相同的花盆按一定的规律组成的形如正多边形的图案，其中第1个图形一共有6个花盆，第2个图形一共有12个花盆，第3个图形一共有20个花盆，…则第98个图形中花盆的个数为 .
【答案】9900
考点三十五：流程图
1.下图是一个运算程序的示意图，若第一次输入x的值为81，则第2024次输出的结果为（ ）
A．27 B．9 C．3 D．1
【答案】B
2．如图是一个运算程序的示意图，若第一次输入的值为81，则第2024次输出的结果为 ．
【答案】9
3.王老师设计了一个计算程序，先输入，如图所示：
(1)当时，求输出的结果；
(2)嘉嘉发现：对于任意一个数，经过上面的程序运算后，所得的结果与的值无关，请说明理由．
【答案】（1）解：当时，
输出结果为：
；
（2）理由：
，
∴对于任意一个数，经过上面的程序运算后，所得的结果与的值无关．
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