湖北省部分学校2025-2026学年高二上学期期中考试数学试题（PDF版，含解析）

2025~2026学年度第一学期期中考试
高二数学试题
(试卷满分：150分，考试时间：120分钟)
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指
定位置。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；回答非选择题时，用0.5mm的黑色字迹签字笔将
答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3.考试结束后，请将答题卡上交。
4.本卷主要命题范围：选择性必修第一册第一章~第三章3.1。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的，
1.经过A(一3，一6)，B(一3,5)两点的直线的倾斜角是
A.-30°
B.60
C.90°
D.120°
2.在空间四边形PABC中，PA+AB-CB=
A.AC
B.PA
C.AB
D.PC
3点(1,1)与椭圆写+苦-1的位置关系为
A.在椭圆上
B.在椭圆外
C.在椭圆内
D.不能确定
4.若方程x2十y2一2y十m2一m十1=0表示圆，则实数m的取值范围为
A.(0,1)
B.（-2,1)
C.(-∞，0)U(1,+∞)》
D.(-1,2)
5.两平行直线l1:x一2y-√10=0，l2:4y一2x一3√10=0之间的距离为
A.5
B.5②
C.3
D.22
2
6.已知00,0,0)，A(1,0,0),B(0,-1,1),0A十x0i与0i的夹角为于，则1=
A竖
B.②
2
C.-5
【高二数学第1页（共4页）】
7.如图，在正三棱锥P-ABC中，点G为△ABC的重心，点M是线段PG
上的一点，且PM=3MG,记PA=a,P克=b,PC=c,则AM=
A.、1
B.、3
号a+号+9
C-3
1
a十b十4c
D.-a+
8,箱圆C焉+芳=1(a>b>0)的左右焦点分别为，R,过点，的直线与椭圆相交于P,Q
两点.若|PF|=3,|PQ|=4,1FQ|=5,则椭圆C的方程为
A.号+2g-1
B营+若=1
c若+￥-1
n若+￥=1
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.已知直线1过原点O,且点A(1,0),B(3,2)到直线1的距离相等，则直线1的方程为
A.x-y=0
B.x+y=0
C.x-2y=0
D.x十2y=0
10.在正方体ABCD-A1B1CD1中，下列结论正确的有
A.AA是平面A1B1CD1的一个法向量
B.AC⊥BC
C.AC是平面BDD,B1的一个法向量
D.AC1⊥BD
11.在平面直角坐标系xOy中，过直线x十y一2=0上任一点P作圆O:x2十y2=1的两条切
线，切点分别为A,B,则
A.当四边形OAPB为正方形时，点P的坐标为(1,1)
B.|PA|的取值范围为[1，十∞)
C.∠APB不可能为钝角
D.当△PAB为等边三角形时，点P的坐标为(2,0)
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12.过点P(3,一1)，且在坐标轴上的截距相等的直线方程为
18,若方程酷-2产=1表示椭圆，则实数m的取值范围为
14.已知直线AB过点A(一1,2,3)，它的一个方向向量为m=(1,2,1),则点C(1,3,5)到直线
AB的距离为
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