八年级数学（上）（北师大版）第三章位置与坐标1确定位置课时练（解析版）

1　确定位置
【教材训练】
5分钟　
1.生活中常见的几种确定位置的方式
(1)用“排数”和“座号”.
(2)用“行数”和“列数”.
(3)用“经度”和“纬度”.
(4)用“方位角”和“距离”.
(5)相对于两点用两个“方位角”.
(6)相对于两点用两个“距离”.
(7)用区域定位.
2.在平面内,确定一个物体的位置一般需要两个数据.
3.判断训练(打“√”或“×”)
(1)一个数据就能确定一个点的位置.　(×)
(2)小明同学的座位可以用(3,2)表示.(√)
(3)确定珠穆朗玛峰的位置需要知道它的高度.　(×)
(4)(4,1)与(1,4)表示的位置相同.　(×)
【课堂达标】
20分钟
训练点一:方位角和距离确定位置
1.(2分)根据下列表述,能确定位置的是　(　　)
A.红星电影院2排
B.北京市四环路
C.北偏东30°
D.东经118°,北纬40°
【解析】选D.在平面内,确定点的位置一般需要两个数据,只有D能确定唯一位置.
2.(2分)在海战中,欲确定每艘战舰的位置,需要知道每艘战舰相对我方潜艇的
　(　　)
A.距离
B.方位角
C.方位角和距离
D.以上都不对
【解析】选C.由于在一个平面内要表示清楚一个点的位置,要有两个数据.
3.(2分)若小明家在学校的北偏东30°方向,距离学校2000
m处,则学校在小明家的______方向,距离小明家________m处.
【解析】如图所示:可知学校在小明家的南偏西30°方向,距离小明家2000
m处.
答案:南偏西30°　2000
4.(6分)已知点B在点O的北偏东30°的方向上,且距O点3km,而点C在点O的南偏东60°的方向上,且距O点4km,求B,C两点间的距离.
【解析】如图所示,∠BOC=90°,
在Rt△BOC中,BO=3,CO=4,
所以BC=
==5(km).
即B,C两点间的距离为5km.
训练点二:有序数对确定位置
1.(2分)如图,小明从点O出发,先向西走40
m,再向南走30
m到达点M,如果点M的位置用(-40,-30)表示,那么(10,20)表示的位置是　(　　)
A.点A
B.点B
C.点C
D.点D
【解析】选B.根据题意可得:点M的位置用(-40,-30)表示,即向西走为负方向,向东走为正方向;向南走为负方向,向北走为正方向;则(10,20)表示的位置是向东10m,向北20m,即点B所在位置.
2.(2分)电影院里一般用“几排几座”来确定座位的位置,如果“4排7座”表示为(4,7),那么小强坐在第9排12座可用____________表示.
【解析】根据数对表示位置的方法可知:9排12座,应该用(9,12)表示.
答案:(9,12)
3.(2分)某学校的平面示意图如图所示,如果实验楼所在位置表示为(-2,-3),教学楼所在位置表示为(-1,2),那么图书馆所在位置可表示为________.
【解析】由实验楼与教学楼的位置可推导出旗杆的位置是起始点(0,0),因此图书馆位置可表示为(-4,3).
答案:(-4,3)
4.(6分)如图,若用(0,0)表示点A,用(1,2)表示点B,那么
(1)点C,D,E,F应怎样表示
(2)(3,3)表示M,(2,5)表示N,在图形中标出M,N的位置.
【解析】可用数对表示图形上相应点的位置.
(1)C(8,4),D(7,0),E(4,3),F(0,4).
(2)如图.
5.(6分)这是一个动物园游览示意图,试设计方案描述这个动物园中每个景点的位置(写出一种即可).
【解析】以南门的位置作为出发点,向东,向北为正,则动物们的位置分别表示为:南门(0,0),马(-3,-3);两栖动物(4,1);飞禽(3,4);狮子(-4,5).(答案不唯一)
【课后作业】
30分钟
一、选择题(每小题4分,共12分)
1.如果把电影票“6排3座”简记为(6,3),小红的编号为(5,2),小芳的编号为(3,2),则　(　　)
A.小红的座位比小芳的座位靠前
B.小芳的座位比小红的座位偏
C.两人离屏幕一样远
D.小红的座位比小芳的座位靠后
【解析】选D.如果把电影票“6排3座”简记为(6,3),编号为(5,2)就是“5排2座”,编号为(3,2)就是“3排2座”,因此小红的座位比小芳的座位靠后.
2.小明在外地从一个景点回宾馆,在一个岔路口迷了路,问了4个人得到下面四种回答,其中能确定宾馆位置的是　(　　)
A.离这儿还有3km
B.沿南北路一直向南走
C.沿南北路走3km
D.沿南北路一直向南走3km
【解析】选D.确定一个点的位置时需要两个必要条件:(1)方向,(2)距离;据此来判断可知D能确定位置.
3.某年中考,所用准考证号共有7位,设定末尾用1表示男生,用2表示女生,比如,1213141表示“2012年参加考试,考场为第13考场,座位号为14号,男生”.那么,“1302022”表示的含义是　(　　)
A.2013年参加考试,考场为第02考场,座位号为20号,男生
B.2013年参加考试,考场为第02考场,座位号为02号,男生
C.2013年参加考试,考场为第02考场,座位号为20号,女生
D.2013年参加考试,考场为第02考场,座位号为02号,女生
【解析】选D.前两位表示年份,第三、四位表示考场号,第五、六位表示座位号,最后一位表示性别,因而1302022表示:2013年参加考试,考场为第02考场,座
位号为02号,女生.
二、填空题(每小题4分,共12分)
4.有四人在同一地点观察同一建筑物,所报出的方位角分别如下:①西偏南20°;②北偏西110°;③南偏西70°;④东偏南160°.其中正确的是____________.(填写正确的序号)
【解析】方位角的角度小于90度,由此可判断出①③正确.
答案:①③
5.2013年第七届应氏杯世界职业围棋锦标赛在上海市的应氏大厦举行.如图,围棋盘的左下角呈现的是一局围棋比赛中的几手棋,为记录棋谱方便,横线用数字表示,纵线用英文字母表示,这样,黑棋①的位置可记为(C,4),白棋②的位置可记为(E,3),则黑棋⑨的位置应记为________.
【解析】黑棋⑨位于第D列,第6行,所以黑棋⑨的位置应记
为(D,6).
答案:(D,6)
6.若图中的数对(4,1)对应字母D,有一个英文单词的字母顺序对应图中的数对为(1,1),(2,3),(2,3),(5,2),(5,1),则这个英文单词是____________.(用小写字母表示)
【解析】结合图形,根据数对(4,1)对应字母D,可知数对(1,1),(2,3),(2,3),(5,2),(5,1)分别对应的字母为A,P,P,L,E,所以这个英文单词是apple.
答案:apple
三、解答题(共26分)
7.(8分)淘气有一张地图,图上有A,B,C三地,但地图被墨迹污染,C地的具体位置看不清楚了,但知道C地在A地的北偏东30°,在B地的南偏东45°,你能帮淘气确定C地的位置吗
【解析】顺次画出A地的北偏东30°,B地的南偏东45°两条射线,如图,两射线的交点就是C.
8.(8分)常用的确定物体位置的方法有两种.如图,在4×4个边长为1的正方形组成的方格中,标有A,B两点.请你用两种不同方法表述点B相对点A的位置.
【解析】方法一:用实数对(a,b)表示.比如:以点A为(0,0),则点B为(3,3).
方法二:用方向和距离表示.比如:B点位于A点的东北方向(或北偏东45°等均可),距离A点3处.
9.(10分)(能力拔高题)在军事上,常用时钟表示方位角(读数对应的时针方向),如正北为12点方向,北偏西30°为11点方向.在一次反恐演习中,甲队员在A处掩护,乙队员从A处沿12点方向以40
m/min的速度前进,2min后到达B处.这时,甲队员发现在自己的1点方向的C处有恐怖分子,乙队员发现C处位于自己的2点方向(如图).假设距恐怖分子100m以外为安全位置.乙队员是否处于安全位置 为什么
【解析】
乙队员所处位置不安全.
由题意知,∠1=60°,则∠ABC=120°,∠C=180°-∠ABC-∠BAC=30°.
AB=40×2=80(m).所以BC=AB=80m<100m.所以乙队员所处位置不安全.