第一章 第2讲　匀变速直线运动的规律 课时练作业ppt

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第一章　运动的描述　匀变速直线运动
第2讲　匀变速直线运动的规律
物理
内容索引
必备知识梳理
关键能力提升
第一部分
第二部分
考点一　匀变速直线运动的基本规律及应用
考点二　匀变速直线运动的推论及应用
01
02
考点三　初速度为零的匀变速直线运动的比例关系问题
03
课时作业
第三部分
必备知识梳理
第
分
部
一
自主学习·基础回扣
1．匀变速直线运动的基本规律
(1)匀变速直线运动
沿着一条直线，且______不变的运动。匀变速直线运动的v－t图像是一条倾斜的直线。
(2)匀变速直线运动的基本规律
①速度与时间的关系式：v＝__________。
②位移与时间的关系式：x＝_________________。
加速度
v0＋at
2ax
以上匀变速直线运动规律表达式均是矢量式。
教材链接·想一想 人教版教材必修第一册P45“拓展学习”，如何利用v－t图像求位移？应用的是什么思想方法？
提示：位移等于v－t图像与t轴围成的面积。应用的是微元法。
2．匀变速直线运动的推论
(1)三个推论
①连续相等的相邻时间间隔T内的位移差相等，即x2－x1＝x3－x2＝…＝xn－xn－1＝_______。
②做匀变速直线运动的物体在一段时间内的平均速度等于这段时间初、末时刻速度矢量和的____，还等于该段时间中间时刻的瞬时速度。
aT2
一半
(2)初速度为零的匀加速直线运动的四个重要推论
①T末、2T末、3T末、…、nT末的瞬时速度之比为v1∶v2∶v3∶…∶vn＝___________________。
②前T内、前2T内、前3T内、…、前nT内的位移之比为x1∶x2∶x3∶…∶xn＝________________________。
③第1个T内、第2个T内、第3个T内、…、第n个T内的位移之比为xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xN＝_________________________。
④通过连续相等的位移所用时间之比为t1∶t2∶t3∶…∶tn＝______________________________________________________________。
1∶2∶3∶…∶n
12∶22∶32∶…∶n2
1∶3∶5∶…∶(2n－1)
1．匀变速直线运动是速度均匀变化的直线运动。(　 　)
2．匀变速直线运动是加速度均匀变化的直线运动。(　 　)
3．匀加速直线运动的位移是均匀增加的。(　 　)
4．匀变速直线运动中，经过相同的时间，速度变化量相同。(　 　)
5．匀加速直线运动1T末、2T末、3T末的瞬时速度之比为1∶2∶3。(　 　)
6．对任意直线运动，其中间时刻的瞬时速度一定等于其平均速度。(　 　)
概念辨析
√
×
×
√
×
×
×
关键能力提升
第
分
部
二
互动探究·考点精讲
考点一　匀变速直线运动的基本规律及应用
1．公式选取技巧
2.正方向的选取
(1)无论是匀加速直线运动还是匀减速直线运动，通常以初速度v0的方向为正方向。
(2)当v0＝0时，一般以加速度a的方向为正方向。
3．两类特殊的匀减速直线运动
考向1 基本公式的应用
【典例1】　(2025·浙江绍兴高三阶段检测)在女子直线400 m比赛中的一段时间内，某同学从静止开始做匀加速直线运动，经t1＝4 s后速度达到v1＝8 m/s，然后匀速运动了t2＝10 s，接着经t3＝5 s匀减速运动到v2＝6 m/s(该同学可以看作质点)。求：
(1)该同学在加速运动阶段的加速度a1；
【解析】　设该同学匀加速阶段的加速度为a1，则v1＝a1t1，解得a1＝2 m/s2。
【答案】　2 m/s2　
(2)该同学在第16 s末的速度v3；
【解析】　设该同学匀减速运动阶段的加速度为a2，因为v2＝v1＋a2t3，所以a2＝－0.4 m/s2，当t＝16 s时，该同学已减速运动了t4＝2 s，此时该同学的速度为v3＝v1＋a2t4＝7.2 m/s。
【答案】　7.2 m/s　
(3)该同学在这段时间内的位移x。
【答案】　131m
考向2 刹车问题
【典例2】　在平直公路上行驶的汽车，司机突然发现前方出现交通事故，立即刹车，从此时刻起汽车的位置坐标与时间的数值关系为x＝－2t2＋20t＋10(x和t的单位分别为m和s)，则下列说法正确的是(　 　)
A．4 s内汽车发生的位移为58 m
B．8 s内汽车发生的位移为32 m
C．8 s内汽车的平均速度大小为10 m/s
D．8 s内汽车的平均速度大小为6.25 m/s
D
1．(2024·山东卷)如图所示，固定的光滑斜面上有一木板，其下端与斜面上A点距离为L。木板由静止释放，若木板长度L，通过A点的时间间隔为Δt1；若木板长度为2L，通过A点的时间间隔为Δt2。Δt2∶Δt1为(　 　)
对点演练
A
2．(多选)在足够长的光滑斜面上，有一物体以10 m/s的初速度沿斜面向上运动，物体的加速度始终为5 m/s2，方向沿斜面向下。当物体的位移大小为7.5 m时，下列说法正确的是(　 　)
A．物体运动时间可能为1 s
B．物体运动时间可能为3 s
D．物体此时的速度大小一定为5 m/s
ABC
考点二　匀变速直线运动的推论及应用
1．常用推论
2．方法选取技巧
(1)若知道匀变速直线运动多个过程的运动时间及对应时间内的位移，常用平均速度法。
(2)匀减速到0的运动常用逆向思维法。
(3)处理纸带类问题时用Δx＝x2－x1＝aT2，xm－xn＝(m－n)aT2求加速度。
【典例3】　(2023·山东卷)如图所示，电动公交车做匀减速直线运动进站，连续经过R、S、T三点，已知S、T间的距离是R、S间距离的两倍，RS段的平均速度是10 m/s，ST段的平均速度是5 m/s，则电动公交车经过T点时的瞬时速度为(　 　)
A．3 m/s B. 2 m/s
C．1 m/s D. 0.5 m/s
C
对点演练
B
4．(多选)如图所示，某飞机着陆时的速度v0＝216 km/h，随后沿直线匀减速滑行到停止。从飞机着陆开始计时，该飞机在倒数第4 s内的位移为7 m，下列说法正确的是(　 　)
A．该飞机的加速度大小为2 m/s2
B．该飞机着陆后5 s时的速度大小为40 m/s
C．该飞机在跑道上滑行的时间为30 s
D．该飞机在跑道上滑行的距离为1 800 m
AC
考点三　初速度为零的匀变速直线运动的比例关系问题
【典例4】　(多选)四个水球可以挡住一颗子弹！如图所示，相同的4个装满水的薄皮气球水平固定排列，子弹射入水球中并沿水平线做匀变速直线运动，恰好能穿出第4个水球，气球薄皮对子弹的阻力忽略不计，子弹重力忽略不计。以下说法正确的是(　 　)
A．子弹在每个水球中的速度变化量相同
BCD
5．在某次跳水比赛中，若将运动员入水后向下的运动视为匀减速直线运动，该运动过程的时间为8t。设运动员入水后向下运动的过程中，第一个t时间内的位移大小为x1，最后两个t时间内的总位移大小为x2，则x1∶x2为(　 　)
A．17∶4 B．13∶4
C．15∶4 D．15∶8
对点演练
C
解析：初速度为零的匀加速直线运动，在第一个t时间内、第二个t时间内、第三个t时间内、…、第n个t时间内的位移之比xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xn＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)，将运动员的匀减速直线运动看作反向的初速度为零的匀加速直线运动，运动员运动总时间为8t，则第一个t时间内的位移即为逆过程中第八个t时间内的位移，最后两个t时间内的总位移即为逆过程中前两个t时间内的位移，故x1∶x2＝15∶(1＋3)＝15∶4，故C正确。
B
课时作业2
第
分
部
三
1．(5分)一个质点以初速度v0做匀加速直线运动，加速度大小为a，经过时间t，位移大小为2at2，末速度为v，则v∶v0为(　 　)
A．4∶3 B．3∶1
C．5∶3 D．5∶2
C
2．(5分)中国自主研发的“暗剑”无人机，最大速度可超过2马赫。在某次试飞测试中，起飞前沿地面做匀加速直线运动，加速过程中连续经过两段均为120 m的测试距离，用时分别为2 s和1 s，则无人机的加速度大小是(　 　)
A．20 m/s2 B．40 m/s2
C．60 m/s2 D．80 m/s2
B
3．(5分)在交警处理某次交通事故时，通过监控仪器扫描，输入计算机后得到该汽车在水平路面上刹车过程中的位移随时间变化的规律为x＝20t－2t2(x的单位是m，t的单位是s)。该汽车刹车后6 s在路面上留下的刹车痕迹长度为(　 　)
A．48 m B．50 m
C．72 m D．120 m
B
4．(5分)汽车在平直的公路上行驶，发现险情紧急刹车，汽车立即做匀减速直线运动直到停止，已知汽车刹车时第1 s内的位移为13 m，最后1 s内的位移为2 m，则下列说法正确的是(　 　)
A．汽车在第1 s末的速度大小可能为10 m/s
B．汽车加速度大小可能为3 m/s2
C．汽车在第1 s末的速度大小一定为11 m/s
D．汽车的加速度大小一定为4.5 m/s2
C
5．(5分)(2025·山东济南高三检测)一平直公路旁等间距竖立5根电线杆，相邻两电线杆间距为d，如图所示。一小车车头与第1根电线杆对齐，从静止开始做匀加速直线运动，测得小车车头从第1根电线杆到第2根电线杆历时t，下列说法正确的是(　 　)
C
6．(5分)(2024·湖北武汉高三检测)在高山滑雪男子大回转比赛中，运动员沿着雪道加速滑下，途经a、b、c、d四个位置。若将此过程视为匀加速直线运动，运动员在ab、bc、cd三段位移内速度增加量之比为1∶2∶1，a、b之间的距离为L1，c、d之间的距离为L3，则b、c之间的距离L2为(　 　)
C
7．(5分)(2022·全国甲卷)长为l的高速列车在平直轨道上正常行驶，速率为v0，要通过前方一长为L的隧道，当列车的任一部分处于隧道内时，列车速率都不允许超过v(v＜v0)。已知列车加速和减速时加速度的大小分别为a和2a，则列车从减速开始至回到正常行驶速率v0所用时间至少为(　 　)
C
8．(5分)一辆无人送货车正在做匀加速直线运动。某时刻起开始计时，在第一个4 s内位移为9.6 m，第二个4 s内位移为16 m，下列说法正确的是(　 　)
A．计时时刻送货车的速度为0
B．送货车的加速度大小为1.6 m/s2
C．送货车在第1个4 s末的速度大小为3.2 m/s
D．送货车在第2个4 s内的平均速度大小为3.6 m/s
C
9．(5分)(2022·湖北卷)我国高铁技术全球领先，乘高铁极大节省了出行时间。假设两火车站W和G间的铁路里程为1 080 km，W和G之间还均匀分布了4个车站。列车从W站始发，经停4站后到达终点站G。设普通列车的最高速度为108 km/h，高铁列车的最高速度为324 km/h。若普通列车和高铁列车在进站和出站过程中，加速度大小均为0.5 m/s2，其余行驶时间内保持各自的最高速度匀速运动，两种列车在每个车站停车时间相同，则从W到G乘高铁列车出行比乘普通列车节省的时间为(　 　)
A．6小时25分钟 B．6小时30分钟
C．6小时35分钟 D．6小时40分钟
B
10．(5分)(多选)某人驾驶一辆汽车在平直的公路上以某一速度匀速运动，突然发现前方50 m处停着一辆拖拉机，他立即刹车。刹车后汽车做匀减速直线运动，已知汽车在刹车后的第1个2 s内位移是24 m，第4个2 s内的位移是1 m，下列说法正确的是(　 　)
BD
11．(12分)(2024·全国甲卷)为抢救病人，一辆救护车紧急出发，鸣着笛沿水平直路从t＝0时由静止开始做匀加速运动，加速度大小a＝2 m/s2，在t1＝10 s时停止加速开始做匀速运动，之后某时刻救护车停止鸣笛，t2＝41 s时在救护车出发处的人听到救护车发出的最后的鸣笛声。已知声速v0＝340 m/s，求：
(1)救护车匀速运动时的速度大小；
解析：根据匀变速运动速度公式v＝at1，可得救护车匀速运动时的速度大小v＝2×10 m/s＝20 m/s。
答案：20 m/s
(2)在停止鸣笛时救护车距出发处的距离。
答案： 680 m
12．(18分)(2024·广东佛山一模)如图，2023年9月21日，中国航天员首次在梦天实验舱内进行授课，为广大青少年带来一场精彩的太空科普课。在奇妙“乒乓球”实验中，“神舟十六号”航天员朱杨柱用“特制”乒乓球拍将静止的水球拍出，若将该直线运动过程看成水球先做匀加速运动后匀速运动，其中加速时间t1＝1 s，加速运动阶段位移为s1＝0.1 m，匀速运动阶段用时t2＝3 s，求：
(1)水球匀速运动时的速度v的大小；
答案：0.2 m/s　
(2)水球加速运动过程中加速度大小；
解析：由匀加速直线运动规律得v2＝2as1，代入数据解得加速过程中加速度大小为a＝0.2 m/s2。
答案：0.2 m/s2　
(3)全过程水球的总位移的大小。
解析：水球匀速运动阶段用时t2＝3 s，位移大小为s2＝vt2＝0.6 m，水球运动全过程的总位移的大小为s＝s1＋s2＝0.7 m。
答案：0.7 m