第十二章 第3讲　专题强化：电磁感应的电路和图像问题 课时练作业ppt

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第十二章　电磁感应
第3讲　专题强化：电磁感应的电路和
图像问题
物理
内容索引
关键能力提升
第一部分
题型一　电磁感应中的电路问题
题型二　电磁感应中的图像问题
01
02
课时作业
第二部分
热点题型突破
第
分
部
一
题型探究·能力提升
题型一　电磁感应中的电路问题
1．电磁感应中电路知识的关系图
2．“三步走”分析电路为主的电磁感应问题
【典例1】　在如图甲所示的电路中，电阻R1＝R2＝2R，圆形金属线圈的半径为r1，电阻为R，半径为r2(r2(1)判断通过电阻R2的电流方向、电容器上极板所带电荷的电性；
【解析】　由题图乙可知，磁感应强度减小，根据楞次定律的“增反减同”判断出线圈中的感应电流方向为顺时针方向，则通过电阻R2的电流方向向右，电容器上极板带负电。
【答案】　方向向右　带负电
(2)求线圈中产生的感应电动势的大小E；
(3)求稳定后电阻R2两端的电压U2。
电磁感应中电路问题的误区分析
(1)不能正确分析感应电动势及感应电流的方向。因产生感应电动势的那部分电路为电源部分，故该部分电路中的电流应为电源内部的电流，从低电势到高电势，而外电路中的电流方向仍是从高电势到低电势。
(2)应用闭合电路欧姆定律分析求解电路时，没有注意等效电源的内阻对电路的影响。
(3)对连接在电路中电表的读数不能正确进行分析，特别是并联在等效电源两端的电压表，其示数应该是路端电压，而不是等效电源的电动势。
易错警示
1．(2025·安徽重点中学高三联考)如图所示，固定在水平面上的半径为r的金属圆环内存在方向竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场。长为l的金属棒，一端与圆环接触良好，另一端固定在竖直导电转轴OO′上，随轴以角速度ω匀速转动，在圆环的A点和电刷间接有阻值为R的电阻和电容为C、板间距为d的平行板电容器，有一带电微粒在电容器极板间处于静止状态。已知重力加速度为g，不计其他电阻和摩擦，下列说法正确的是(　 　)
对点演练
B
2．如图所示，光滑的足够长的平行水平金属导轨MN、PQ相距l，在M、P和N、Q间各连接一个额定电压为U、阻值恒为R的灯泡L1、L2，在两导轨间cdfe矩形区域内有垂直导轨平面竖直向上、宽为d0的有界匀强磁场，磁感应强度大小为B0，且磁场区域可以移动，一电阻也为R、长度也刚好为l的导体棒ab垂直固定在磁场左边的导轨上，离灯泡L1足够远。现让匀强磁场在导轨间以某一恒定速度向左移动，当棒ab刚处于磁场中时两灯泡恰好正常工作。棒ab与导轨始终保持良好接触，导轨电阻不计。
(1)求磁场移动的速度大小；
(2)若保持磁场不移动(仍在cdfe矩形区域)，而使磁感应强度B随时间t均匀变化，两灯泡中有一灯泡正常工作且都有电流通过，设t＝0时，磁感应强度为B0。试求出经过时间t时磁感应强度的可能值Bt。
题型二　电磁感应中的图像问题
1．题型简述
(1)根据给定的电磁感应过程判断、选择有关图像。
(2)根据给定的图像分析电磁感应过程，定性或定量求解有关问题。
(3)电磁感应中图像的转化——根据给定的图像分析、判断其他图像。
2．常见类型
3．解答选择类图像问题的常用方法
(1)排除法：定性地分析电磁感应过程中物理量的变化趋势(增大还是减小)、变化快慢(均匀变化还是非均匀变化)，特别是分析物理量的正负，以排除错误的选项。
(2)函数法：根据题目所给条件定量地写出两个物理量之间的函数关系，然后由函数关系对图像进行分析和判断。
D
考向2 电磁感应中图像的转化
【典例3】　(多选)如图甲所示，正六边形导线框abcdef放在匀强磁场中静止不动，磁场方向与线框平面垂直，磁感应强度B随时间t的变化关系如图乙所示，t＝0时刻，磁感应强度B的方向垂直纸面向里。设产生的感应电流顺时针方向为正，竖直边cd所受安培力的方向水平向左为正。则下面关于感应电流i和cd所受安培力F随时间t变化的图像正确的是(　 　)
AC
向垂直纸面向里，且逐渐增大，根据楞次定律，感应电流方向为逆时针方向，为负值，大小与0～2 s内的相等，故A正确，B错误。在0～2 s内，磁感应强度方向垂直纸面向里，且逐渐减小，电流恒定不变，根据FA＝BIL，则安培力逐渐减小，cd边所受安培力方向向右，为负值，0时刻安培力大小为F＝2B0I0L；在2～3 s内，磁感应强度方向垂直纸面向外，且逐渐增大，根据FA＝BIL，则安培力逐渐增大，cd边所受安培力方向向左，为正值，3 s时安培力大小为B0I0L；在3～4 s内，磁感应强度方向垂直纸面向外，且逐渐减小，则安培力大小逐渐减小，cd边所受安培力方向向右，为负值，3 s时的安培力大小为B0I0L；在4～6 s内，磁感应强度方向垂直纸面向里，且逐渐增大，则安培力大小逐渐增大，cd边所受安培力方向向左，6 s时的安培力大小为2B0I0L。故C正确，D错误。
考向3 根据图像分析判断电磁感应过程
【典例4】　(2025·广东中山高三联考)如图甲所示，圆形线圈总电阻r＝0.5 Ω，匝数n＝20，线圈面积S1＝1 m2，其端点a、b与R＝1.5 Ω的电阻相连，线圈内面积S2＝0.5 m2的正方形区域内有随时间变化的磁场，磁感应强度B随时间t变化规律如图乙所示。求：
(1)前0.2 s时间内线圈中产生的感应电动势E；
【答案】　4 V　
(2)前0.2 s时间内a、b两点间的电势差Uab；
【答案】　3 V　
(3)请在图丙中画出前0.8 s时间内电路中电流I随时间t变化的图像(定义电流由a向b流经R为正方向)。
根据楞次定律可知，此时电流方向反向。则前8 s时间内电流I随时间t变化的图像如图所示。
【答案】　见解析图
课时作业62
第
分
部
二
1．(5分)如图所示是两个相互连接的金属环，小金属环的电阻是大金属环电阻的二分之一，匀强磁场垂直穿过大金属环所在区域，当磁感应强度随时间均匀变化时，在大环内产生的感应电动势为E，则a、b两点间的电势差为(　 　)
B
2．(5分)如图所示，两根相距为l的平行直导轨ab、cd，b、d间连有一定值电阻R，导轨电阻可忽略不计。MN为放在ab和cd上的一导体杆，与ab垂直，其电阻也为R。整个装置处于匀强磁场中，磁感应强度的大小为B，磁场方向垂直于导轨所在平面向里(指向图中纸面内)。现对MN施力使它沿导轨方向以速度v(如图)做匀速运动。令U表示MN两端电压的大小，则(　 　)
A
3．(5分) (多选)如图所示，分布于全空间的匀强磁场垂直于纸面向里，其磁感应强度大小为B＝2 T。宽度为L＝0.8 m的两导轨间接一阻值为R＝0.2 Ω的电阻，电阻为2R的金属棒AC长为2L并垂直于导轨(导轨电阻不计)放置，A端与导轨接触，中点D与另一导轨接触。当金属棒以速度v＝0.5 m/s向左匀速运动时，下列说法正确的是(　 　)
A．流过电阻R的电流为2 A
B．A、D两点的电势差为UAD＝0.4 V
C．A、C两点的电势差为UAC＝－1.6 V
D．A、C两点的电势差为UAC＝－1.2 V
AD
4．(5分) (多选)(2024·山东枣庄二模)如图所示，间距为L＝0.8 m的两条平行光滑竖直金属导轨PQ、MN足够长，底部Q、N之间连接阻值为R1＝2.0 Ω的电阻，磁感应强度为B1＝0.5 T、足够大的匀强磁场与导轨平面垂直。质量为m＝1.0×10-2 kg、电阻值为R2＝2.0 Ω的金属棒ab放在导轨上，且始终与导轨接触良好。导轨的上端点P、M分别与横截面积为5.0×10-3 m2的10匝线圈的两端连接，线圈的轴线与大小均匀变化的匀强磁场B2平行。开关S闭合后，金属棒ab恰能保持静止。重力加速度大小g取10 m/s2，其余部分的电阻不计，则(　 　)
BC
A．匀强磁场B2的磁感应强度均匀减小
B．金属棒ab中的电流为0.25 A
C．匀强磁场B2的磁感应强度的变化率为10 T/s
D．断开S之后，金属棒ab下滑的最大速度为1.25 m/s
5．(5分)如图所示，MNQP是长、宽分别为2L和L的矩形，在其由对角线划分的两个三角形区域内充满磁感应强度大小相等、方向相反的匀强磁场。边长为L的正方形导线框，在外力作用下水平向左匀速运动，线框左边始终与MN平行。设导线框中感应电流i沿逆时针流向为正。若t＝0时正方形导线框的左边框与PQ重合，则左边框由PQ运动到MN的过程中，下列i－t图像正确的是(　 　)
D
解析：0～t1内是线框的左边框由PQ向左进入磁场，根据右手定则知感应电流为顺时针(负)，而切割磁感线的有效长度随着水平位移的增大而均匀减小，则感应电流的大小均匀减小；t1～2t1内，线框的前后双边同向同速切割相反的磁场，两者电动势相加为总电动势，电流方向为逆时针(正)，两边的有效长度之和等于L，则电流大小恒定。故D正确。
6．(5分)如图所示，由某种粗细均匀的总电阻为3R的金属条制成的矩形线框abcd，固定在水平面内且处于方向竖直向下的磁感应强度大小为B的匀强磁场中。一接入电路的电阻为R的导体棒PQ，在水平拉力作用下沿ab、dc以速度v匀速滑动，滑动过程中PQ始终与ab垂直，且与线框接触良好，不计摩擦。在PQ从靠近ad处向bc滑动的过程中(　 　)
A．PQ中电流先增大后减小
B．PQ两端电压先减小后增大
C．PQ上拉力的功率先减小后增大
D．线框消耗的电功率先减小后增大
C
R，小于导体棒的电阻R，又外电路总电阻先增大后减小，由电源的输出功率与外电路总电阻的关系可知，线框消耗的电功率先增大后减小，故D错误。
7．(5分)(多选)(2025·陕西西安高三期中联考)在如图甲所示的虚线框内有匀强磁场，设图甲所示磁场方向为正，磁感应强度随时间的变化规律如图乙所示。边长为l、电阻为R的正方形均匀线框abcd有一半处在磁场中，磁场方向垂直于线框平面，此时线框ab边的发热功率为P，则(　 　)
BD
8．(5分)(多选)(2025·山东聊城一模)如图所示，两电阻为零的光滑导轨水平放置在垂直纸面向里的匀强磁场中，磁感应强度大小为B，导轨间距最窄处为一狭缝(狭缝宽度不计)，取狭缝所在处O点为坐标原点，狭缝右侧两导轨与x轴夹角均为θ，导轨左端通过单刀双掷开关S可以与电容器C或电阻R相连，导轨上有一足够长且不计电阻的金属棒与x轴垂直，在外力F(大小未知)的作用下从O点开始以速度v向右匀速运动，若某时刻开关S接1，外力用F1表示，通过金属棒电流的大小用I1表示；若某时刻开关S接2，外力用F2表示，通过金属棒电流的大小用I2表示。关于外力、电流大小随时间变化关系的图像正确的是(　 　)
AD
9．(5分)(多选)(2022·河北卷)如图所示，两光滑导轨水平放置在竖直向下的匀强磁场中，一根导轨位于x轴上，另一根由ab、bc、cd三段直导轨组成，其中bc段与x轴平行，导轨左端接入一电阻R。导轨上一金属棒MN沿x轴正向以速度v0保持匀速运动，t＝0时刻通过坐标原点O，金属棒始终与x轴垂直。设运动过程中通过电阻R的电流强度为i，金属棒受到的安培力的大小为F，金属棒克服安培力做功的功率为P，电阻R两端的电压为U，导轨与金属棒接触良好，忽略导轨与金属棒的电阻。下列图像可能正确的是(　 　)
AC
10．(15分)在同一水平面的光滑平行导轨P、Q相距l＝1 m，导轨左端接有如图所示的电路。其中水平放置的平行板电容器两极板M、N相距d＝10 mm，定值电阻R1＝R2＝12 Ω，R3＝2 Ω，金属棒ab的电阻r＝2 Ω，其他电阻不计。磁感应强度大小为B＝0.5 T的匀强磁场竖直穿过导轨平面，当金属棒ab沿导轨向右匀速运动时，质量m＝1×10-14 kg、电荷量q＝－1×10-14 C的微粒悬浮于电容器两极板之间恰好静止不动。g取10 m/s2，在整个运动过程中金属棒与导轨接触良好，且速度保持恒定。试求：
(1)匀强磁场的方向；
解析：带负电荷的微粒受到重力和静电力的作用处于静止状态，因为重力竖直向下，所以静电力竖直向上，故M板带正电。ab棒向右做切割磁感线运动产生感应电动势，ab棒等效为电源，感应电流方向为b→a，其a端为电源的正极，由右手定则可判断，磁场方向竖直向下。
答案：竖直向下　
(2)ab两端的路端电压；
答案：0.4 V　
(3)金属棒ab运动的速度。
解析：由法拉第电磁感应定律得感应电动势E＝Blv，
由闭合电路欧姆定律得E＝Uab＋Ir＝0.5 V，
联立解得v＝1 m/s。
答案：1 m/s
(1)t＝0时金属框所受的安培力大小F；
(2)t＝1.2τ时穿过金属框的磁通量Φ；
答案：0.3B0h2　
(3)2τ～3τ时间内，金属框中产生的热量Q。