第十一章 第4讲　专题强化：洛伦兹力与现代科技 课时练作业ppt

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第十一章　磁场
第4讲　专题强化：洛伦兹力与现代科技
物理
内容索引
热点题型突破
第一部分
题型一　质谱仪的原理和分析
题型二　回旋加速器的原理和分析
01
02
题型三　电场与磁场叠加的应用实例
03
课时作业
第二部分
热点题型突破
第
分
部
一
题型探究·能力提升
题型一　质谱仪的原理和分析
1．作用
测量带电粒子质量和分离同位素。
2．原理(如图所示)
【典例1】　某一质谱仪原理如图所示，区域Ⅰ为粒子加速器，加速电压为U1；区域Ⅱ为速度选择器，磁场与电场正交，磁感应强度大小为B1，板间距离为d；区域Ⅲ为偏转分离器，磁感应强度大小为B2。一质量为m、电荷量为＋q的粒子初速度为0，经粒子加速器加速后，该粒子恰能沿直线通过速度选择器，由O点沿垂直于边界MN的方向进入分离器后做匀速圆周运动，打在P点。忽略粒子所受重力，求：
(1)粒子进入速度选择器的速度v；
(2)速度选择器的两极板间电压U2；
(3)O、P之间的距离。
1． (2024·广东深圳一模)质谱仪可以用来分析同位素。如图所示，在容器A中有互为同位素的两种原子核，它们可从容器A下方的小孔S1无初速度飘入加速电场，经小孔S3垂直进入匀强磁场，分别打到M、N两点，M、N点距离S3分别为x1、x2，则分别打到M、N的原子核质量之比为(　 　)
对点演练
C
2．(多选)如图为一种质谱仪的示意图，由加速电场、静电分析器和磁分析器组成。若静电分析器通道中心线的半径为R，通道内为均匀辐射电场，在中心线处的电场强度大小为E，磁分析器有范围足够大的有界匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外。一质量为m、电荷量为q的粒子从静止开始经加速电场加速后沿中心线通过静电分析器，由P点垂直边界进入磁分析器，最终打到胶片上的Q点，不计粒子重力。下列说法正确的是(　 　)
A．极板M比极板N的电势高
B．加速电场的电压U＝ER
D．若一群粒子从静止开始经过题述过程都落在胶片上的同一点，
则该群粒子具有相同的比荷
AD
题型二　回旋加速器的原理和分析
1．构造
如图所示，D1、D2是两个中空的半圆形金属盒，D形盒处于匀强磁场中，D形盒的缝隙处接交流电源。
2．原理
交流电周期和粒子做圆周运动的周期相等，使粒子每经过一次D形盒缝隙，粒子被加速一次。
3．最大动能
4．总时间
(1)在磁场中运动的时间
【典例2】　回旋加速器的示意图如图所示。它由两个铝制D形金属扁盒组成，两个D形盒正中间开有一条狭缝；两个D形盒处在匀强磁场中并接在高频交变电源上。在D1盒中心A处有粒子源，它产生并发出带电粒子，经狭缝电压加速后，进入D2盒中。在磁场力的作用下运动半个圆周后，垂直通过狭缝，再经狭缝电压加速；为保证粒子每次经过狭缝都被加速，设法使交变电压的周期与粒子在狭缝及磁场中运动的周期一致。如此周而复始，粒子速度越来越大，运动半径也越来越大，最后到达D形盒的边缘，以最大速度被导出。已知某粒子所带电荷量为q，质量为m，加速时狭缝间电压大小恒为U，磁场的磁感应强度大小为B，D形盒的半径为R，设狭缝很窄，粒子通过狭缝的时间可以忽略不计。设该粒子从粒子源发出时的初速度为零，不计粒子重力和粒子间的相互作用力，忽略相对论效应，求：
(1)交变电压的周期T；
(2)粒子被加速后获得的最大动能Ekm。
3．如图为回旋加速器的示意图，两D形盒所在区域加匀强磁场，狭缝间加有交变电压(电压的大小恒定)，将粒子由A点静止释放，经回旋加速器加速后，粒子最终从D形盒的出口引出。已知D形盒的半径为R，粒子的质量和电荷量分别为m、q，磁感应强度大小为B，加速电压为U(不计粒子在电场中的运动时间)，粒子在回旋加速器中运动的时间为(　 　)
对点演练
C
4．如图为一种改进后的回旋加速器示意图，加速电场场强大小恒定，且被限制在A、C板间，虚线中间无电场，带电粒子在P0处由静止经加速电场加速后进入D形盒中的匀强磁场中做匀速圆周运动，对该回旋加速器，下列说法正确的是(　 　)
A．带电粒子每运动一周被加速两次
B．加速粒子的最大速度与加速电场有关
C．A、C板间的加速电场方向需要做周期性变化
D
题型三　电场与磁场叠加的应用实例
1．共同特点：当带电粒子(不计重力)在复合场中做匀速直线运动时，qvB＝qE。
2．常见应用实例
考向1 磁流体发电机
【典例3】　(多选)(2024·湖北卷)磁流体发电机的原理如图所示，MN和PQ是两平行金属极板，匀强磁场垂直于纸面向里。等离子体(即高温下电离的气体，含有大量正、负带电粒子)从左侧以某一速度平行于极板喷入磁场，极板间便产生电压。下列说法正确的是(　 　)
A．极板MN是发电机的正极
B．仅增大两极板间的距离，极板间的电压减小
C．仅增大等离子体的喷入速率，极板间的电压增大
D.仅增大喷入等离子体的正、负带电粒子数密度，极板间的电压增大
AC
考向2 速度选择器
【典例4】　如图所示，M、N为速度选择器的上、下两个带电极板，两极板间有匀强电场和匀强磁场。匀强电场的电场强度大小为E、方向由M板指向N板，匀强磁场的方向垂直纸面向里。速度选择器左、右两侧各有一个小孔P、Q，连线PQ与两极板平行。某种带电微粒以速度v从P孔沿PQ连线射入速度选择器，从Q孔射出。不计微粒重力，下列判断正确的是(　 　)
A．带电微粒一定带正电
C．若将该种带电微粒以速率v从Q孔沿QP连线射入，不能从P孔射出
D．若将该带电微粒以2v的速度从P孔沿PQ连线射入后将做类平
抛运动
C
考向3 电磁流量计
【典例5】　(2024·四川成都高三诊断)为了测量某化工厂的污水排放量，技术人员在排污管末端安装了流量计(流量Q为单位时间内流过某截面流体的体积)。如图所示，长方体绝缘管道的长、宽、高分别为a、b、c，左、右两端开口，所在空间有垂直于前后面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场，在上、下两个面的内侧固定有金属板M、N，含有大量的正、负离子的污水充满管道，从左向右匀速流动，测得M、N间电压为U。由于污水流过管道时受到阻力f的作用，左、右两侧管口需要维持一定的压强差。已知沿流速方向长度为L、流速为v的污水，受到的阻力f＝kLv(k为比例系数)。下列说法正确的是(　 　)
D
考向4 霍尔元件
【典例6】　(2023·浙江1月选考)某兴趣小组设计的测量大电流的装置如图所示，通有电流I的螺绕环在霍尔元件处产生的磁场B＝k1I，通有待测电流I′的直导线ab垂直穿过螺绕环中心，在霍尔元件处产生的磁场B′＝k2I′。调节电阻R，当电流表示数为I0时，元件输出霍尔电压UH为零，则待测电流I′的方向和大小分别为(　 　)
D
课时作业58
第
分
部
二
1．(5分)带正电的甲、乙、丙三个粒子(不计重力)分别以速度v甲、v乙、v丙垂直射入电场和磁场相互垂直的复合场中，其轨迹如图所示，则下列说法正确的是(　 　)
A．v甲＞v乙＞v丙
B．v甲＜v乙＜v丙
C．甲的速度可能变大
D．丙的速度不一定变大
A
2．(5分)(多选)如图甲所示，平板电脑机身和磁吸保护壳对应部位分别有霍尔元件和磁体。如图乙所示，霍尔元件为一块长、宽、高分别为a、b、c的矩形半导体，元件内的导电粒子为自由电子，通入的电流方向向右。当保护套合上时，霍尔元件处于磁感应强度大小为B、方向垂直于上表面向下的匀强磁场中，于是元件的前、后表面间出现电压，以此控制屏幕的熄灭。已知电子定向移动速率为v，则下列说法正确的是(　 　)
A．霍尔元件前表面的电势比后表面的高
B．霍尔元件前表面的电势比后表面的低
C．霍尔元件前、后表面间的电压U＝Bbv
D．霍尔元件前、后表面间的电压U＝Bav
AC
B
4．(5分)(2023·广东卷)某小型医用回旋加速器最大回旋半径为0.5 m，磁感应强度大小为1.12 T，质子加速后获得的最大动能为1.5×107 eV。根据给出的数据，可计算质子经该回旋加速器加速后的最大速率约为(忽略相对论效应，1 eV＝1.6×10-19 J)(　 　)
A．3.6×106 m/s B．1.2×107 m/s
C．5.4×107 m/s D．2.4×108 m/s
C
5．(5分)现代质谱仪可用来分析比质子重很多倍的离子，其示意图如图所示，其中加速电压恒定。质子在入口处从静止开始被加速电场加速，经匀强磁场偏转后从出口离开磁场。若某种一价正离子在入口处从静止开始被同一加速电场加速，为使它经匀强磁场偏转后仍从同一出口离开磁场，需将磁感应强度增加到原来的12倍。此离子和质子的质量比约为(　 　)
A．11　　　 B．12
C．121　　 D．144
D
6．(5分)(2025·八省联考陕西卷)人体血管状况及血液流速可以反映身体健康状态。血管中的血液通常含有大量的正负离子。如图所示，血管内径为d，血流速度v方向水平向右。现将方向与血管横截面平行，且垂直纸面向内的匀强磁场施于某段血管，其磁感应强度大小恒为B，当血液的流量(单位时间内流过管道横截面的液体体积)一定时(　 　)
A．血管上侧电势低，血管下侧电势高
B．若血管内径变小，则血液流速变小
C．血管上下侧电势差与血液流速无关
D．血管上下侧电势差变大，说明血管内径变小
D
7．(5分)(2024·江西卷)石墨烯是一种由碳原子组成的单层二维蜂窝状晶格结构新材料，具有丰富的电学性能。现设计一电路测量某二维石墨烯样品的载流子(电子)浓度。如图甲所示，在长为a，宽为b的石墨烯表面加一垂直向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，电极1、3间通以恒定电流I，电极2、4间将产生电压U。当I＝1.00×10-3 A时，测得U－B关系图线如图乙所示，元电荷e＝1.60×10-19 C，则此样品每平方米载流子数最接近(　 　)
A．1.7×1019 B．1.7×1015
C．2.3×1020 D．2.3×1016
D
8．(5分)(2024·四川成都高三诊断)在自行车上安装码表可记录骑行情况。如图所示，码表由强磁体、霍尔传感器及显示器组成。霍尔传感器固定在自行车前叉一侧，强磁体固定在车轮的一根辐条上。车轮半径为R，霍尔传感器到车轴的距离为r。强磁体每次经过霍尔传感器时，PQ端均输出一次电信号，若每秒强磁体经过n次霍尔传感器，同时显示器数据更新一次，则(　 　)
C
A．显示器上的里程110.0 km是指骑行的位移大小
B．显示器上自行车的速度21.8 km/h是由2πnr换算得来的
C．磁体如图经过传感器时，导电的电子向Q端汇聚
D．图中P、Q两端电势的高低，与自行车车轮的转动方向有关
9．(5分)(多选)磁流体发电机又叫等离子体发电机，如图所示，燃烧室在3 000 K的高温下将气体全部电离为电子和正离子，即高温等离子体。高温等离子体经喷管提速后以1 000 m/s的速度进入矩形发电通道。发电通道有垂直于喷射速度方向的匀强磁场，磁感应强度大小为6 T。等离子体发生偏转，在两极板间形成电势差。已知发电通道长a＝50 cm，宽b＝20 cm，高d＝20 cm，等离子体的电阻率ρ＝2 Ω·m，则下列判断正确的是(　 　)
A．发电通道的上极板带正电，下极板带负电
B．开关断开时，高温等离子体不能匀速通过发电通道
C．当外接电阻为8 Ω时，电流表示数为150 A
D．当外接电阻为4 Ω时，发电机输出功率最大
AD
C
A．该粒子带负电
B．该粒子比荷为9×108 C/kg
C．该粒子在磁场中运动的时间约为1.96×10-5 s
D．若电压U不变，打到Q点的粒子比荷大于打到P点的粒子
11．(15分)(2024·甘肃卷)质谱仪是科学研究中的重要仪器，其原理如图所示。Ⅰ为粒子加速器，加速电压为U；Ⅱ为速度选择器，匀强电场的电场强度大小为E1，方向沿纸面向下，匀强磁场的磁感应强度大小为B1，方向垂直纸面向里；Ⅲ为偏转分离器，匀强磁场的磁感应强度大小为B2，方向垂直纸面向里。从S点释放初速度为零的带电粒子(不计重力)，加速后进入速度选择器做直线运动、再由O点进入分离器做圆周运动，最后打到照相底片的P点处，运动轨迹如图中虚线所示。
(1)粒子带正电还是负电？求粒子的比荷；
(2)求O点到P点的距离；
(3)若速度选择器Ⅱ中匀强电场的电场强度大小变为E2(E2略大于E1)，方向不变，粒子恰好垂直打在速度选择器右挡板的O′点上，求粒子打在O′点的速度大小。
解析：粒子进入Ⅱ瞬间，粒子受到向上的洛伦兹力，F洛＝qv0B1，向下的静电力F＝qE2，由于E2＞E1，且qv0B1＝qE1，所以通过配速法，如图所示，其中满足qE2＝q(v0＋v1)B1，则粒子在速度选择器中水平向右以速度v0＋v1做匀速运动的同时，竖直方向以v1做匀速圆周运动，
当速度转向到水平向右时，满足垂直打在速度选择器右挡板O′点的要
求，故此时粒子打在O′点的速度大小为
(1)当Ek0＝0时，电子加速后均沿各磁场区边缘进入磁场，且在电场内相邻运动轨迹的夹角θ均为45°，最终从Q点出射，运动轨迹如图中带箭头实线所示，求Ⅰ区的磁感应强度大小、电子在Ⅰ区磁场中的运动时间及在Q点出射时的动能；
(2)已知电子只要不与Ⅰ区磁场外边界相碰，就能从出射区域出射。当Ek0＝keU时，要保证电子从出射区域出射，求k的最大值。