第十四章 学科素养聚焦　科学思维方法指导：光路控制与光的色散 讲义 （教师版）

科学思维方法指导：光路控制与光的色散
1．平行玻璃砖、三棱镜和圆柱(球)体对光路的控制
项目 平行玻璃砖 三棱镜 圆柱(球)体
结构 上下表面 平行 横截面为 三角形 横截面是圆
对光 线的 作用 通过平行玻璃砖的光线不改变传播方向，但要发生侧移 通过三棱镜的光线经两次折射后，出射光线向棱镜底边偏折 圆界面的法线是过圆心的直线，经过两次折射后向圆心偏折
应用 测定玻璃的折射率 全反射棱镜，改变光的传播方向 改变光的传播方向
【例1】　(多选)(2023·全国甲卷改编)等腰直角三角形abc为一棱镜的横截面，ab＝ac。一平行于bc边的细光束从ab边射入棱镜，在bc边反射后从ac边射出，出射光分成了不同颜色的两束。甲光的出射点在乙光的下方，如图所示。不考虑多次反射，下列说法正确的是(　ABD　)
A．甲光的波长比乙光的长
B．在棱镜中的传播速度，甲光比乙光大
C．该棱镜对甲光的折射率大于对乙光的折射率
D．在棱镜内bc边反射时的入射角，甲光比乙光大
【解析】　根据折射定律和反射定律作出光路图如图所示。由图可知，乙光的折射角较小，根据折射定律可知乙光的折射率大，则乙光的频率大，根据c＝λf可知，乙光的波长短，A正确，C错误；根据v＝可知，在棱镜中的传播速度v甲＞v乙，B正确；根据几何关系可知，光在棱镜内bc边反射时的入射角，甲光比乙光的大，D正确。
2．光的色散
(1)现象：一束白光通过三棱镜后在屏上会形成彩色光带，如图甲所示。
(2)成因：棱镜材料对不同色光的折射率不同，对红光的折射率最小，红光通过棱镜后的偏折程度最小，对紫光的折射率最大，紫光通过棱镜后的偏折程度最大，从而产生色散现象，光路如图乙所示。
【例2】　如图所示，一束可见光穿过玻璃三棱镜后，变为a、b、c三束单色光。其中光束b是黄光，则关于这三束光的说法正确的是(　B　)
A．光束c可能是红光
B．用同一装置做双缝干涉实验，a光的条纹间距最大
C．玻璃对单色光c的折射率最小
D．光束a在玻璃中传播的速度最小
【解析】　由光路图可知，光束c的偏折程度大于光束b的，所以光束c的折射率大于黄光的折射率，则光束c不可能是红光，故A错误；同理可知a光的偏折程度最小，玻璃对单色光a的折射率最小，即a光的波长最长，根据Δx＝λ可知，用同一装置做双缝干涉实验，a光的条纹间距最大，故B正确；玻璃对单色光c的折射率最大，C错误；根据v＝可知，光束a在玻璃中传播的速度最大，故D错误。
【跟踪训练1】　(多选)如图所示，两细束平行的单色光a、b射向同一块上、下表面平行的玻璃砖的上表面，最终都从玻璃砖的下表面射出。已知玻璃砖对单色光b的折射率较小，那么下列说法中正确的有(　AC　)
A．a光束在玻璃砖中传播速度比b光小
B．从玻璃砖下表面射出后，两束光不一定平行
C．从玻璃砖下表面射出后，两束光之间的距离一定增大了
D．从玻璃砖下表面射出后，两束光之间的距离可能和射入前相同
解析：玻璃砖对单色光b的折射率较小，那么作出光路图如图所示。光在介质中的传播速度为v＝，因为玻璃砖对单色光b的折射率较小，所以a光束在玻璃砖中传播速度比b光的小，故A正确；根据光路的可逆性可知，下表面出射角等于上表面的入射角，即两束光在下表面的出射角相等，故从玻璃砖下表面射出后，两束光仍然平行，故B错误；由于a光的折射率大，偏折程度大，从下表面射出后沿水平方向侧移的距离大，故从下表面射出后，两束光之间的距离一定增大，故C正确，D错误。
【跟踪训练2】　(多选)如图所示，一束光经玻璃三棱镜折射后分为两束单色光a、b，波长分别为λa、λb，该玻璃对单色光a、b的折射率分别为na、nb，则(　BD　)
A．na＞nb B．na＜nb
C．λa＜λb D．λa＞λb
解析：由题图可知，两束单色光a、b入射角相同时，单色光a的折射角大，由折射定律n＝可知，naλb，故C错误，D正确。
【跟踪训练3】　彩虹是雨后太阳光射入空气中的水滴先折射，然后在水滴的背面发生反射，最后离开水滴时再次折射形成的。如图所示，一束太阳光从左侧射入球形水滴，a、b是其中的两条出射光线，一条是红光，另一条是紫光。则下列说法正确的是(　B　)
A．a光是红光，b光是紫光
B．若用同一双缝干涉仪做光的双缝干涉实验，a光条纹间距小于b光条纹间距
C．若遇到相同的障碍物，a光比b光更容易发生明显衍射
D．在水滴中传播时，a光的速度大于b光的速度
解析：太阳光从左侧射入球形水滴时，入射角相同，a光的折射角小于b光的折射角，根据折射定律，可知na>nb，折射率大则频率高，则a光是紫光，b光是红光，A错误；由A可知λa<λb，根据Δx＝λ可知，用同一双缝干涉仪做光的双缝干涉实验，a光条纹间距小于b光条纹间距，遇到相同的障碍物，b光比a光更容易发生明显衍射，B正确，C错误；由n＝得va