第十章　第3讲　专题强化：电学实验基础 讲义 （教师版）

第3讲　专题强化：电学实验基础
题型一　常用仪器的读数
1．螺旋测微器
(1)构造：如图所示，B为固定刻度，E为可动刻度。
(2)原理：固定刻度B的螺距为0.5 mm，即旋钮D每旋转一周，测微螺杆F前进或后退0.5 mm，而可动刻度E上有50个等分刻度，每转动一小格，测微螺杆F前进或后退0.01 mm，即螺旋测微器的精确度为0.01 mm。读数时估读到毫米的千分位上，因此螺旋测微器又叫千分尺。
(3)读数：测量值(mm)＝固定刻度数(mm)（注意半毫米刻度线是否露出）＋可动刻度数（估读一位）×0.01(mm)。
2．游标卡尺
(1)构造：主尺，游标尺（主尺和游标尺上各有一个内、外测量爪），游标卡尺上还有一个深度尺。（如图所示）
(2)用途：测量厚度、长度、深度、内径、外径。
(3)原理：利用主尺的单位刻度与游标尺的单位刻度之间固定的微量差值制成。
不管游标尺上有多少个小等分刻度，它的刻度部分的总长度比主尺上的同样多的小等分刻度少1 mm。常见的游标卡尺有10分度、20分度和50分度三种，其规格见下表：
刻度格数 （分度） 刻度总长度 每小格与 1 mm的差值 精确度 （可准确到）
10 9 mm 0.1 mm 0.1 mm
20 19 mm 0.05 mm 0.05 mm
50 49 mm 0.02 mm 0.02 mm
(4)读数：从主尺上读出整毫米数x，然后再从游标尺上找出第k条刻度线与主尺上某一刻度线对齐，即记录结果表示为（x＋k×精确度）mm。
对于游标卡尺，无论哪种规格，均不需要估读到下一位，后面不能随意加零，也不能随意去零。
3．电流表、电压表和电阻箱的使用和读数（如图所示）
项目 电流表 电压表 电阻箱
量程 选择 电流表：0～0.6 A和0～3 A；电压表：0～3 V和0～15 V 1．选择合适（精确）的量程，不能超过量程 2．不能确定量程时，各表都要选择最大量程 常见0～999.9 Ω和0～9 999 Ω等
注意 事项 1.使用前进行零点调整 2．电流从正接线柱流入，从负接线柱流出 1.电阻箱没有正负极 2．电阻箱阻值变化是不连续的
估读 原则 1.一般最小刻度是1、0.1、0.01…的采用十分之一估读，即估读到分度值的下一位 2．最小刻度是2、0.2、0.02…的估读到分度值的二分之一（本位估读） 3．最小刻度是5、0.5、0.05…的估读到分度值的五分之一（本位估读） 1.没有估读，各旋盘指示点的示数乘以对应倍数，相加就是接入电路的电阻值 2．旋盘倍数为“×0.1”的指示点为0时，十分位的0不能省略，如825.0 Ω
【典例1】　(1)如图所示的三把游标卡尺，它们的游标尺从上至下分别为9 mm长10等分、19 mm长20等分、49 mm长50等分，它们的读数依次为17.7 mm，23.90 mm，3.20 mm。
(2)读出下面各螺旋测微器的读数，甲：4.040 mm，乙：1.100 mm，丙：3.515 mm。
【解析】　(1)题图最上面游标卡尺：主尺读数为17 mm，游标尺读数为7×0.1 mm＝0.7 mm，最后结果是17 mm＋0.7 mm＝17.7 mm。
题图中间游标卡尺：主尺读数为23 mm，游标尺读数为18×0.05 mm＝0.90 mm，最后结果是23 mm＋0.90 mm＝23.90 mm。
题图最下面游标卡尺：主尺读数为3 mm，游标尺读数为10×0.02 mm＝0.20 mm，最后结果是3 mm＋0.20 mm＝3.20 mm。
(2)甲：(4＋4.0×0.01)mm＝4.040 mm；
乙：(1＋10.0×0.01)mm＝1.100 mm；
丙：(3＋0.5＋1.5×0.01)mm＝3.515 mm。
【典例2】　(1)如图甲所示的电表使用0.6 A量程时，对应刻度盘上每一小格代表0.02 A，图中表针示数为0.44 A；当使用3 A量程时，对应刻度盘中每一小格代表0.1 A，图中表针示数为2.20 A。
(2)如图乙所示的电表使用较小量程时，每小格表示0.1 V，图中表针的示数为1.70 V；若使用的是较大量程，则这时表盘刻度每小格表示0.5 V，图中表针示数为8.5 V。
(3)旋钮式电阻箱如图丙所示，电流从接线柱A流入，从B流出，则接入电路的电阻为110 Ω。现欲将接入电路的电阻改为2 010 Ω，最简单的操作方法是将“×1 k”挡旋钮调到2，再将“×100”挡旋钮调到0。若用两个这样的电阻箱，则可得到的电阻范围为0～19 998 Ω。
【解析】　(1)电流表使用0.6 A量程时，刻度盘上的每一小格为0.02 A，表针示数为0.44 A；当使用3 A量程时，每一小格为0.1 A，表针示数为2.20 A。
(2)电压表使用3 V量程时，每小格表示0.1 V，表针示数为1.70 V；使用15 V量程时，每小格表示0.5 V，表针示数为8.5 V。
(3)电阻为110 Ω。最简单的操作方法是先将“×1 k”挡旋钮调到2，再将“×100”挡旋钮调到0。每个电阻箱的最大阻值是9 999 Ω，用两个这样的电阻箱串联可得到的最大电阻是2×9 999 Ω＝19 998 Ω，故用两个这样的电阻箱，可得到的电阻范围为0～19 998 Ω。
题型二　电流表的内接法和外接法
1．电流表内、外接法的比较
项目 内接法 外接法
电路图
误差原因 电流表分压 U测＝Ux＋UA 电压表分流 I测＝Ix＋IV
电阻测量值 R测＝＝Rx＋RA＞Rx， 测量值大于真实值 R测＝＝ ＜Rx， 测量值小于真实值
适用条件 RA Rx RV Rx
适用于测量 大电阻 小电阻
2.两种接法的选择
(1)阻值比较法：先将待测电阻的估计值与电压表、电流表内阻进行比较，若Rx较小，宜采用电流表外接法；若Rx较大，宜采用电流表内接法。
(2)比值比较法
①若>（或Rx< ），则用电流表外接法。
②若<（或Rx>），则用电流表内接法。
(3)实验试探法：按如图所示接好电路，让电压表一根接线柱P先后与a、b处接触一下，如果电压表的示数有较大的变化，而电流表的示数变化不大，则应采用电流表外接法；如果电流表的示数有较大的变化，而电压表的示数变化不大，则应采用电流表内接法。
【典例3】　小李在实验室测量一电阻R的阻值。因电表内阻未知，用如图甲所示的电路来判定电流表该内接还是外接。正确连线后，合上开关S，将滑动变阻器的滑片P移至合适位置。单刀双掷开关K掷到1，电压表的读数U1＝1.65 V，电流表的示数如图乙所示，其读数I1＝0.34 A；将K掷到2，电压表和电流表的读数分别为U2＝1.75 V，I1＝0.33 A。由此可知应采用电流表外（选填“内”或“外”）接法。
【解析】　由电流表的表盘可知电流大小为0.34 A。电压表的示数变化百分比为η1＝×100%≈6.1%，电流表的示数变化百分比为η2＝×100%≈2.9%，可知电压表的示数变化更明显，说明电流表的分压更严重，因此不能让电流表分压，应采用电流表外接法。
1．某实验小组同学要测量阻值约为350 Ω的定值电阻Rx，现备有下列器材：
A．电流表A（量程为10 mA，内阻约为100 Ω）
B．电压表V（量程为3 V，内阻约为3 kΩ）
C．滑动变阻器R1（阻值范围为0～10 Ω，额定电流为2 A）
D．定值电阻R2（阻值为750 Ω）
E．直流电源E（电动势为4.5 V，内阻不计）
F．开关S和导线若干
(1)实验小组设计了如图甲、乙所示的两种测量电路，电阻的测量值可由Rx＝计算得出。式中U与I分别为电压表和电流表的读数，则图乙（选填“甲”或“乙”）所示电路的测量值更接近待测电阻的真实值。
(2)若采用(1)中所选电路进行测量，得到电压表和电流表的示数如图丙所示，则由此组数据可得待测电阻的测量值Rx＝300 Ω，若所用电压表和电流表的内阻分别按3 kΩ和100 Ω进行计算，则由此可得待测电阻的真实值R真＝333 Ω。（结果均保留三位有效数字）
解析：(1)由于≈＝8.57>＝＝3.5，可知电流表分压更明显，故采用电流表外接法，则题图乙所示的电路测量更准确，测量值更接近待测电阻的真实值。
(2)根据读数规律可知，电压表的示数U＝1.80 V，
电流表的示数为I＝6.0 mA，
根据欧姆定律可得待测电阻的阻值为
Rx＝＝ Ω＝300 Ω。
测量误差在于电压表的分流，则
R真＝＝ Ω≈333 Ω。
题型三　滑动变阻器的分压接法和限流接法
1．滑动变阻器两种接法的比较
项目 限流式接法 分压式接法 对比说明
电路图 串、并联关系不同
负载R上电 压调节范围 （不计电 源内阻） ≤U≤E 0≤U≤E 分压电路调节范围大
闭合S前 触头位置 b端 a端 都是为了保护电路元件
2.滑动变阻器两种接法的选择
滑动变阻器的最大阻值和用电器的阻值差不多且不要求电压从零开始变化，通常情况下，由于限流式结构简单、耗能少，优先使用限流式。
滑动变阻器必须接成分压电路的几种情况：
(1)要求电压表能从零开始读数，要求电压（电流）测量范围尽可能大。
(2)当待测电阻Rx R（滑动变阻器的最大阻值）时（限流式接法滑动变阻器几乎不起作用）。
(3)若采用限流式接法，电路中的最小电流仍超过电路中电表、电阻允许的最大电流。
【典例4】　某物理兴趣小组利用“伏安法”测量一个阻值较小的定值电阻Rx的阻值，可用器材：电压表（量程为15 V，内阻约为5 000 Ω），电流表（量程为0.6 A，内阻为5 Ω），电源E（电动势为12 V，内阻不计），滑动变阻器R（最大阻值为10 Ω），定值电阻R0（阻值为15 Ω），开关S，导线若干（R0、Rx、R、电流表、电压表、电源、开关等仪器均无断路和短路，导线无断路）。
(1)将图甲所示的器材符号连线，画出实验电路的原理图。要求电流表和电压表的示数从零开始变化。
【答案】　见解析图
(2)连接电路后，闭合开关，逐渐移动滑片，发现电流表始终没有示数，电压表示数逐渐增大最终接近电源电压。则出现该现象的原因可能是R0与Rx之间接线处断路（Rx与电流表之间接线处断路等其他答案均可，说仪器断路或者短路均不对）。
(3)该电路中R0的作用是①保护电路；②增大电压表读数范围，降低读数误差（能描述出保护电路意思和方便读数即可）。
(4)测出多组数据，作出I－U图像如图乙所示，则Rx阻值为4 Ω。
【解析】　(1)因待测电阻Rx的电阻和电流表的内阻都较小，为保护电路，应将定值电阻R0与它们串联，又要求电流表和电压表的示数从零开始变化，故滑动变阻器采用分压式接法，由于电流表的内阻已知，故电流表采用内接法，实验电路的原理图如图所示。
(2)出现该现象的原因可能是R0与Rx之间接线处断路。
(3)由(1)分析可知该电路中R0的作用：①保护电路；②增大电压表读数范围，降低读数误差。
(4)根据I－U图像可知斜率为k＝＝ Ω-1＝，代入数据解得Rx＝4 Ω。
2．请同学设计一个测量电阻的电路，待测电阻Rx阻值约为15 Ω。要求用U－I图像来处理数据，滑动变阻器可在较大范围内调节。可供选择的器材如下：
A．电流表A1，量程100 mA，内阻rA1＝12 Ω
B．电流表A2，量程2 mA，内阻rA2＝200 Ω
C．电压表V1，量程10 V，内阻rV1≈15 kΩ
D．电压表V2，量程3 V，内阻rV2≈10 kΩ
E．保护电阻R0约20 Ω
F．滑动变阻器R，最大阻值10 Ω，额定电流为1 A
G．电池组，电动势12 V，内阻很小
H．开关及导线若干
(1)电流表应选A，电压表应选D。（均选填器材前面的字母序号）
(2)设计电路时，电流表应采用内接（选填“内接”或“外接”）法，滑动变阻器应采用分压（选填“分压”或“限流”）接法。根据所设计的实验电路，用笔画线代替导线连接实物图。
答案：见解析图
(3)若在所测量数据中选一组数据U、I及已知量计算R，则其表达式为Rx＝－rA1（用所给字母表示）。
解析：(1)如果选A2电流表，A2满偏时，UV＝IARx＝0.002×15 V＝0.03 V，远小于给出的电压表的量程，故选A；在电流表A1达到满偏时，待测电阻和电流表A1两端的电压约为2.7 V，电压表选择D，这样读数引起的误差较小。
(2)因电流表内阻已知，用电流表内接法时，不会因电路设计引起系统误差，故电流表应采用内接法；因为题中要求画U－I图像处理数据，需要测量大量数据，而且滑动变阻器阻值较小，故滑动变阻器应采用分压接法。又因电源电动势为12 V，而电压表最大示数约为2.7 V，如果不做任何处理而直接用分压式接法，滑动变阻器滑片只能在约范围内滑动，不便于调节，又因滑动变阻器额定电流为1 A，若不做处理，会损坏器材。因此将保护电阻R0串联在供电电路的干路上，由于R0的分压，滑动变阻器的滑片可大范围滑动，且不损坏器材。实物图如图所示。
(3)由伏安法知Rx＋rA1＝，解得Rx＝－rA1。
课时作业51
1．（6分）如图所示，甲、乙、丙所示的三把游标卡尺，它们的游标尺分别为9 mm长10等分、19 mm长20等分、49 mm长50等分，它们的读数依次为16.3 mm、23.30 mm、10.40 mm。
解析：图甲读数：整毫米数是16 mm，不足1毫米数是3×0.1 mm＝0.3 mm，最后读数是16 mm＋0.3 mm＝16.3 mm；图乙读数：整毫米数是23 mm，不足1毫米数是6×0.05 mm＝0.30 mm，最后读数是23 mm＋0.30 mm＝23.30 mm；图丙读数：整毫米数是10 mm，不足1毫米数是20×0.02 mm＝0.40 mm，最后读数是10 mm＋0.40 mm＝10.40 mm。
2．（8分）螺旋测微器是测量金属丝直径的常用工具，请读出图中甲、乙、丙、丁图中各自的读数。
甲图：0.740（0.739～0.741均正确） mm；
乙图：3.695（3.694～3.696均正确） mm；
丙图：2.150（2.149～2.151均正确） mm；
丁图：0.044（0.043～0.045均正确） mm。
解析：图甲：螺旋测微器的固定刻度读数为0.5 mm，可动刻度读数为24.0×0.01 mm＝0.240 mm，所以最终读数为0.5 mm＋0.240 mm＝0.740 mm。
图乙：螺旋测微器的固定刻度读数为3.5 mm，可动刻度读数为19.5×0.01 mm＝0.195 mm，所以最终读数为3.5 mm＋0.195 mm＝3.695 mm。
图丙：螺旋测微器的固定刻度读数为2.0 mm，可动刻度读数为15.0×0.01 mm＝0.150 mm，所以最终读数为2.0 mm＋0.150 mm＝2.150 mm。
图丁：螺旋测微器的固定刻度读数为0 mm，可动刻度读数为4.4×0.01 mm＝0.044 mm，所以最终读数为0 mm＋0.044 mm＝0.044 mm。
3．（6分）（2025·北京西城区高三模拟）物理实验一般都涉及实验目的、实验原理、实验仪器、实验方法、实验操作、数据分析等。图中A、B两端之间电压恒为U，灯泡L的电阻恒为R1，滑动变阻器R的最大阻值为R2，在保证安全的情况下，为使灯泡两端电压的变化范围尽量大，应选择乙（选填“甲”“乙”或“丙”）电路，灯泡两端电压最大变化范围是0～U。
解析：在保证安全的情况下，为使灯泡两端电压的变化范围尽量大，滑动变阻器应采用分压式接法，故选乙。根据题图乙知，灯泡两端电压最大变化范围是0～U。
4．（9分）在伏安法测电阻的实验中，待测电阻Rx约为200 Ω，电压表V的内阻约为2 kΩ，电流表A的内阻约为10 Ω，测量电路中电流表的连接方式如图甲或乙所示，结果由公式Rx＝计算得出，式中U与I分别为电压表和电流表的示数。若将图甲和乙中电路测得的电阻值分别记为Rx1和Rx2，则Rx1（选填“Rx1”或“Rx2”）更接近待测电阻的真实值，且测量值Rx1大于（选填“大于”“等于”或“小于”）真实值，测量值Rx2小于（选填“大于”“等于”或“小于”）真实值。
解析：由于＝＝10，而＝＝20，可见＞，则采用题图甲电路测量更准确，即Rx1更接近待测电阻的真实值；由于Rx1＝，其中R真＝，而U＞UR，I＝IR，则Rx1＞R真，即测量值Rx1大于真实值；题图乙中，由于Rx2＝，R真＝，其中U＝UR，I＞IR，则Rx2＜R真，即测量值Rx2小于真实值。
5．（6分）（2023·全国甲卷）某同学用伏安法测绘一额定电压为6 V、额定功率为3 W的小灯泡的伏安特性曲线，实验所用电压表内阻约为6 kΩ，电流表内阻约为1.5 Ω。实验中有图甲和乙两个电路图供选择。
(1)实验中得到的电流I和电压U的关系曲线如图丙所示，该同学选择的电路图是图甲（选填“甲”或“乙”）。
(2)若选择另一个电路图进行实验，在图丙中用实线画出实验中应得到的I－U关系曲线的示意图。
答案：见解析图
解析：(1)由题意知，小灯泡的额定电流I额＝＝0.5 A，题图甲中，当电压表示数为6 V时，电流表示数是略大于0.5 A的；题图乙中，当电流表示数为0.5 A时，电压表示数是大于6 V的，对比题图丙可知，该同学选择的电路图是题图甲。
(2)根据(1)问分析可知，题图乙的关系图线应在题图丙图线的下方，如图中实线所示。
6．（10分）（2023·天津卷）测电阻R大小。
(1)同学们首先用电阻表“×1”挡位大致测出电阻阻值大小，如图甲所示，则电阻大小读数为7 Ω。
(2)同学们继续使用学生电源(4 V)组装如图乙所示的电路进行实验，其中电表可以从如下器材中进行选择：（括号中为电表量程及内阻）
A．电压表V1(0～15 V，15 kΩ)
B．电压表V2(0～3 V，3 kΩ)
C．电流表A1(0～3 A)
D．电流表A2(0～0.6 A)
应选择电压表B，电流表D。（均选填器材前的字母序号）
(3)（多选）下列说法正确的是AC。
A．电压表分流属于系统误差
B．实验开始前滑动变阻器滑片应该调到b端
C．如图乙所示的电路，可以通过调节滑片使电压表示数为0
D．多组实验可以减小系统误差
解析：(1)电阻大小读数为7×1 Ω＝7 Ω。
(2)由于同学们使用学生电源(4 V)，则为减小误差，电压表应选择V2，故选B。整个回路中的最大电流为I＝≈0.57 A，则电流表应选择A2，故选D。
(3)电压表分流属于系统误差，故A正确；为保护电路，实验开始前滑动变阻器滑片应该调到a端，故B错误；题图乙所示的电路为分压式电路，可以通过调节滑片使电压表示数为0，故C正确；多组实验可以减小偶然误差，故D错误。
7．（10分）某电阻的阻值大约为70 Ω，为了更精确地测量其阻值，该同学采用伏安法。实验室备有下列器材：
A．电压表V1（量程0～3 V，内阻约为15 kΩ）
B．电压表V2（量程0～15 V，内阻约为75 kΩ）
C．电流表A1（量程0～250 mA，内阻约为0.2 Ω）
D．电流表A2（量程0～50 mA，内阻约为1 Ω）
E．滑动变阻器R（最大阻值150 Ω）
F．电池组E（电动势为3 V，内阻不计）
G．开关S，导线若干
为减小实验误差，电压表应选用A（选填器材前面的字母序号），电流表应选用D（选填器材前面的字母序号），实验电路应选图乙（选填“甲”或“乙”）。若该同学选择器材、连接电路等操作均正确，则电阻的测量值小于（选填“大于”“小于”或“等于”）其真实值，原因是电压表的分流作用。
解析：电源电动势是3 V，电压表应选A，通过待测电阻的最大电流约为I＝ A≈42.9 mA，电流表选D，由于＝＜＝≈214，说明待测电阻较小，则电流表用外接法，即实验电路应选题图乙，电流表外接法中，电压表测量的是电阻两端的真实电压，由于电压表的分流作用使电流表的示数大于流过待测电阻的电流，据此可知，电阻的测量值小于其真实值，主要原因为电压表的分流作用。
8．（10分）在测定某金属的电阻率实验中。
(1)某学生进行了如下操作：
①利用螺旋测微器测金属丝直径d，如图1所示，则d＝1.704(1.702～1.706) mm。
②测量金属丝电阻Rx的电路图如图2所示，闭合开关S，先后将电压表右侧接线端P接a、b点时，电压表和电流表示数如表1所示。该学生认真观察到两次测量中，电流表的读数几乎未变，发生这种现象的原因是电压表内阻远大于金属丝电阻，电压表分流几乎为零，比较合理且较准确的金属丝电阻Rx测＝12 Ω（保留两位有效数字），从系统误差角度分析，Rx的测量值与其真实值Rx真比较，Rx测<（选填“>”“＝”或“<”）Rx真。
表1
项目 U/V I/A
接线端P接a 1.84 0.15
接线端P接b 2.40 0.15
(2)另一同学找来一恒压电源，按图3的电路先后将接线端P分别接a处和b处，测得相关数据如表2所示，该同学利用该数据可算出Rx的真实值为13 Ω。
表2
项目 U/V I/A
接线端P接a 2.56 0.22
接线端P接b 3.00 0.20
解析：(1)①由题图1所示螺旋测微器可知，螺旋测微器示数为1.5 mm＋20.4×0.01 mm＝1.704 mm。②由表1中实验数据可知，电压表接a、b两点时，电流表示数不变，电压表示数变化较大，说明电压表内阻很大，电压表分流很小，几乎为零，电流表分压较大，电流表应采用外接法，接线端P应接a点，金属丝电阻Rx测＝＝ Ω≈12 Ω；电流表采用外接法，由于电压表分流作用，电流表的测量值大于真实值，由欧姆定律可知，金属丝电阻测量值小于真实值。
(2)由表2中实验数据知，RA＝，则Rx＝－RA＝13 Ω。