第十章　第4讲　实验十一：测量金属丝的电阻率 讲义 （教师版）

第4讲　实验十一：测量金属丝的电阻率
原理装置图 操作要求 注意事项
1.测量电阻的电路图 2．由R＝ρ，得ρ＝，因此只要测出金属丝的长度l、横截面积S和电阻R，即可求得ρ 1.测直径：用螺旋测微器在三个不同位置测量。 2．连电路：按原理图连接。 3．测长度：用毫米刻度尺测有效长度。 4．测电压、电流：改变变阻器的阻值，测多组U、I。 5．算电阻率：ρ＝ 1.金属丝电阻小，用电流表外接法。 2．电流不宜过大，通电时间不宜太长，以免温度过高，导致电阻率测量结果偏大。 3．图像法描点时，要尽量使各点间的距离拉大一些，连线时要尽可能地通过较多的点，个别偏离直线较远的点可以不予考虑
数据 处理 1.计算Rx的两种方法 (1)公式法：用Rx＝分别算出各次的数值，再取平均值。 (2)图像法：作U－I图像，利用斜率求出Rx，如图所示。 2．计算电阻率：将记录的数据l、d及Rx的值，代入电阻率计算式，得ρ＝
误差 分析 1.金属丝直径、长度的测量、读数等带来误差。 2．测量电路中电流表及电压表对电阻测量的影响，因为电流表外接，所以R测考点一　教材原型实验
【典例1】　在“测定金属的电阻率”实验中，所用测量仪器均已校准，待测金属丝接入电路部分的长度约为50 cm。
(1)用螺旋测微器测量金属丝的直径，其中某一次测量结果如图甲所示，其读数应为0.396（0.395～0.398均可） mm。（该值接近多次测量的平均值）
(2)用伏安法测金属丝的电阻Rx，实验所用器材：电池组（电动势为3 V，内阻约为1 Ω）、电流表（内阻约为0.1 Ω）、电压表（内阻约为3 kΩ）、滑动变阻器R（0～20 Ω，额定电流为2 A）、开关、导线若干。某小组同学利用以上器材正确连接好电路，进行实验测量，记录数据如下：
次数 1 2 3 4 5 6 7
U/V 0.10 0.30 0.70 1.00 1.50 1.70 2.30
I/A 0.020 0.060 0.160 0.220 0.340 0.460 0.520
由以上实验数据可知，他们测量Rx是采用图中的乙（选填“乙”或“丙”）图。
(3)图丁是测量Rx的实物图，图丁中已连接了部分导线。请根据(2)中所选的电路图，补充完整图中实物间的连线。
【答案】　见解析图(a)
(4)这个小组的同学在坐标纸上建立U、I坐标系，如图戊所示，图中已标出了与测量数据对应的4个坐标点。请在图中标出第2、4、6次测量数据的坐标点，并描绘出U－I图线。由图线得到金属丝的阻值Rx＝4.4（4.3～4.7均可） Ω（结果保留两位有效数字）。
【答案】　见解析图(b)
(5)根据以上数据可以算出金属丝电阻率约为C。
A．1×10-2 Ω·m
B．1×10-3 Ω·m
C．1×10-6 Ω·m
D．1×10-8 Ω·m
(6)（多选）任何实验测量都存在误差，本实验所用测量仪器均已校准。下列关于误差的说法中正确的是CD。
A．用螺旋测微器测量金属丝直径时，由于读数引起的误差属于系统误差
B．由于电流表和电压表内阻引起的误差属于偶然误差
C．若将电流表和电压表的内阻计算在内，可以消除由测量仪表引起的系统误差
D．用U－I图像处理数据求金属丝电阻可以减小偶然误差
【解析】　(1)根据螺旋测微器读数规则可得，其读数为0 mm＋39.6×0.01 mm＝0.396 mm。
(2)通过给定的数据发现电压接近从零开始且调节范围较大，故滑动变阻器必须采用分压式接法，故采用的是题图乙。
(3)根据电路图连接实物图如图(a)所示。
(4)根据表中数据描点画线，图线应过原点，且使大多数点在一条直线上，不在直线上的点均匀分布在直线两侧，描点连线如图(b)所示。
图线斜率即为金属丝阻值，则Rx＝ Ω≈4.4 Ω。
(5)由R＝ρ，S＝π，取d≈4×10-4 m、l＝0.5 m、Rx＝4.4 Ω，解得ρ≈1×10-6 Ω·m，故C正确。
(6)系统误差是由仪器的某些不完善或实验方法不够完善等原因产生的；偶然误差具有随机性，可以通过多次测量取平均值来减小，故C、D正确，A、B错误。
1．（2024·山东卷）某学习小组对两种型号铅笔芯的电阻率进行测量。实验器材如下：
学生电源（输出电压0～16 V）；
滑动变阻器（最大阻值10 Ω，额定电流2 A）；
电压表V（量程3 V，内阻未知）；
电流表A（量程3 A，内阻未知）；
待测铅笔芯R（X型号、Y型号）；
游标卡尺，螺旋测微器，开关S，单刀双掷开关K，导线若干。
回答以下问题：
(1)使用螺旋测微器测量铅笔芯直径，某次测量结果如图甲所示，该读数为2.450 mm。
(2)把待测铅笔芯接入图乙所示电路，闭合开关S后，将滑动变阻器滑片由最右端向左调节到合适位置，将单刀双掷开关K分别掷到1、2端，观察到电压表示数变化比电流表示数变化更明显，则测量铅笔芯电阻时应将K掷到1（选填“1”或“2”）端。
(3)正确连接电路，得到Y型号铅笔芯的I－U图像如图丙所示，求得电阻RY＝1.92（1.91～1.93均可） Ω（结果保留三位有效数字）；采用同样方法得到X型号铅笔芯的电阻为1.70 Ω。
(4)使用游标卡尺测得X、Y型号铅笔芯的长度分别为40.68 mm、60.78 mm，使用螺旋测微器测得X、Y型号铅笔芯直径近似相等，则X型号铅笔芯的电阻率大于（选填“大于”或“小于”）Y型号铅笔芯的电阻率。
解析：(1)根据螺旋测微器的读数规则可知，其读数为d＝2 mm＋0.01×45.0 mm＝2.450 mm。
(2)由于电压表示数变化更明显，说明电流表分压较多，因此电流表应采用外接法，即测量铅笔芯电阻时应将K掷到1端。
(3)根据题图丙的I－U图像，结合欧姆定律有RY＝ Ω＝1.92 Ω。
(4)根据电阻定律R＝ρ，可得ρ＝，两种材料的横截面积近似相等，分别代入数据可知ρX>ρY。
考点二　拓展创新实验
1．实验目的的创新
如图所示，根据R＝ρ，实验不仅能测量电阻率，还可测量导线长度、横截面积、直径或其他导电体的电阻率等。
2．实验器材的创新
(1)本实验中可以把电压表、电流表更换为电压传感器、电流传感器。
(2)实验中需要电压表或电流表而题目给出的量程不合适或没有给出时，可考虑用改装后的电压表或电流表。
【典例2】　（2024·湖南卷）某实验小组要探究一金属丝的阻值随气压变化的规律，搭建了如图(a)所示的装置。电阻测量原理如图(b)所示，E是电源，V为电压表，A为电流表。
(1)保持玻璃管内压强为1个标准大气压，电流表示数为100 mA，电压表量程为3 V，表盘如图(c)所示，示数为1.25 V，此时金属丝阻值的测量值R为12.5 Ω（结果保留三位有效数字）。
(2)打开抽气泵，降低玻璃管内气压p，保持电流I不变，读出电压表示数U，计算出对应的金属丝阻值。
(3)根据测量数据绘制R－p关系图线，如图(d)所示。
(4)如果玻璃管内气压是0.5个标准大气压，保持电流为100 mA，电压表指针应该在图(c)指针位置的右（选填“左”或“右”）侧。
(5)若电压表是非理想电压表，则金属丝电阻的测量值小于（选填“大于”“小于”或“等于”）真实值。
【解析】　(1)电压表量程为3 V，分度值为0.1 V，则电压表读数需估读一位，读数为1.25 V，根据欧姆定律可知，金属丝的测量值R＝＝12.5 Ω。
(4)根据题图(d)可知气压减小电阻增大，再根据U＝IR，可知金属丝两端电压增大，电压表的指针位置应该在题图(c)中指针位置的右侧。
(5)电流表采用外接法时存在电压表分流的影响，I测＞I真，根据R＝可知R测 < R真。
2．（2023·广东卷）某兴趣小组设计了测量盐水电导率的实验。所用器材：电源E（电动势恒定，内阻可忽略），毫安表（量程0～15 mA，内阻可忽略），电阻R1（阻值500 Ω）、R2（阻值500 Ω）、R3（阻值600 Ω）和R4（阻值200 Ω），开关S1和S2，装有耐腐蚀电极板和温度计的有机玻璃样品池，导线若干。请完成下列实验操作和计算。
(1)电路连接
图甲为实验原理图，在图乙的实物图中，已正确连接了部分电路，只有R4一端的导线还未连接，该导线应接到R3的右（选填“左”或“右”）端接线柱。
(2)盐水电导率和温度的测量
①测量并记录样品池内壁的长、宽、高。在样品池中注满待测盐水。
②闭合开关S1，断开开关S2，毫安表的示数为10.0 mA，记录此时毫安表的示数。计算得到流过样品池的电流I1为40.0 mA。
③闭合开关S2，毫安表的示数为15.0 mA，记录此时毫安表的示数。计算得到流过样品池的电流I2为60.0 mA。
④断开开关S1，测量并记录盐水的温度。
(3)根据上述数据，计算得到样品池两电极板间待测盐水的电阻为100 Ω，进而可求得该温度时待测盐水的电导率。
解析：(1)根据题图甲的电路构造可知，R4一端的导线应接到R3的右端接线柱。
(2)②闭合开关S1，断开开关S2时电路中的电流较小，毫安表的示数为I3＝10.0 mA，则通过电阻R4的电流为I4＝，根据电路构造可得I1＝I3＋I4，联立解得I1＝40.0 mA；③闭合开关S2，毫安表的示数为I′3＝15.0 mA，则流过电阻R4的电流为I′4＝，I2＝I′3＋I′4，联立解得I2＝60.0 mA。
(3)设待测盐水的电阻为R0，根据闭合电路欧姆定律可知，开关S2断开时有E＝I1R0＋R2＋，开关S2闭合时有E＝I2R0＋＋，其中，I1＝40.0 mA＝0.04 A，I2＝60.0 mA＝0.06 A，联立解得R0＝100 Ω。
3．（2023·辽宁卷）导电漆是将金属粉末添加于特定树脂原料中制作而成的能导电的喷涂油漆。现有一根用导电漆制成的截面为正方形的细长样品（固态），某同学欲测量其电阻率，设计了如图1所示的电路图，实验步骤如下：
a．测得样品截面的边长a＝0.20 cm；
b．将平行排列的四根金属探针甲、乙、丙、丁与样品接触，其中甲、乙、丁位置固定，丙可在乙、丁间左右移动；
c．将丙调节至某位置，测量丙和某探针之间的距离L；
d．闭合开关S，调节电阻箱R的阻值，使电流表示数I＝0.40 A，读出相应的电压表示数U，断开开关S；
e．改变丙的位置，重复步骤c、d，测量多组L和U，作出U－L图像如图2所示，得到直线的斜率k。
回答下列问题：
(1)L是丙到乙（选填“甲”“乙”或“丁”）的距离。
(2)写出电阻率的表达式ρ＝（用k、a、I表示）。
(3)根据图像计算出该样品的电阻率ρ＝6.5×10-5（6.4×10-5、6.5×10-5、6.6×10-5均正确） Ω·m（结果保留两位有效数字）。
解析：(1)由题图1知，电压表测量的是乙、丙之间的电压，由题图2知，电压表示数U与L成正比。因电路中电流不变，根据欧姆定律可知，U与乙、丙之间的电阻R成正比，则R与L成正比，根据电阻定律分析知，L是丙到乙的距离。
(2)根据电阻定律有R＝ρ，根据欧姆定律有R＝，联立解得U＝L，则U－L图像的斜率k＝，故ρ＝。
(3)根据题图2可知k＝ V/m＝6.5 V/m，根据(2)中分析代入数据得ρ＝6.5×10-5 Ω·m。
课时作业52
1．（6分）（2024·江苏卷）某同学在实验室做“测定金属的电阻率”的实验，除被测金属丝外，还有如下实验器材可供选择：
A．直流电源：电动势约为3 V，内阻可忽略不计
B．电流表A：量程0～100 mA，内阻约为5 Ω
C．电压表V：量程0～3 V，内阻为3 kΩ
D．滑动变阻器：最大阻值为100 Ω，允许通过的最大电流为0.5 A
E．开关、导线等
(1)该同学用刻度尺测得金属丝接入电路的长度L＝0.820 m，用螺旋测微器测量金属丝直径时的测量结果如图甲所示，从图中读出金属丝的直径为0.787(0.785～0.789) mm。
(2)用多用电表电阻“×1”挡测量接入电路部分的金属丝电阻时，多用电表的示数如图乙所示，从图中读出金属丝电阻约为9 Ω。
(3)若该同学根据伏安法测出金属丝的阻值R＝10.0 Ω，则这种金属材料的电阻率为5.9×10-6 Ω·m（结果保留两位有效数字）。
解析：(1)根据螺旋测微器的读数规则，该读数为d＝0.5 mm＋28.7×0.01 mm＝0.787 mm。
(2)根据多用电表电阻挡的读数规则，该读数为Rx＝9×1 Ω＝9 Ω。
(3)根据电阻定律有R＝ρ＝ρ＝，变形可得ρ＝，代入数据解得ρ＝＝ Ω·m≈5.9×10-6 Ω·m。
2．（10分）两同学为测定一段粗细均匀、电阻率较小的电阻丝的电阻率，采用了如图甲所示的电路进行测量。
实验步骤如下：
a．用螺旋测微器在电阻丝上三个不同位置测出电阻丝直径，求出平均值D；
b．调节电阻丝上的导电夹P的位置，用毫米刻度尺测量并记录导电夹P到电阻丝右端B的长度x，闭合开关S，记录电压表示数U、电流表示数I；
c．改变电阻丝上导电夹P的位置，重复步骤b，记录多组x、U、I的值。
(1)若螺旋测微器某次测量结果如图乙所示，其示数为1.665（1.664～1.666均可） mm。
(2)若选用某组U、I值，用Rx＝算出电阻丝连入电路的电阻Rx，则与真实值相比计算值偏大（选填“偏小”或“偏大”）。
(3)根据多组实验测量得到的数据绘出－x图像如图丙所示，若图线斜率为k，则电阻丝的电阻率ρ＝（用已知或测量出的物理量的符号表示）；电流表内阻对电阻率的测量没有（选填“有”或“没有”）影响。
(4)用记录的数据绘制出U－I图像如图丁所示，由图像可知电源的内阻r＝0.91 Ω（结果保留两位有效数字）。
解析：(1)根据题图乙所示的螺旋测微器可知，其读数为1.5 mm＋16.5×0.01 mm＝1.665 mm。
(2)由题图甲电路图可知，电压表测量的是Rx和电流表的总电压，电流表测量的是流过Rx的电流，若用Rx＝算出电阻丝连入电路的电阻Rx，则与真实值相比计算值偏大。
(3)根据电阻的决定式可知，电阻丝连入电路的电阻Rx＝ρ＝ρ，
设电流表内阻为RA，根据欧姆定律可知
＝Rx＋RA＝x＋RA，
根据－x图像可知＝k，解得ρ＝，
电流表内阻对电阻率的测量没有影响。
(4)根据闭合电路欧姆定律可知U＝E－Ir，由题图丁的U－I图像可知，电源的内阻r＝ Ω≈0.91 Ω。
3．（12分）（2023·浙江1月选考）在“测量金属丝的电阻率”实验中：
(1)测量一段金属丝电阻时所用器材和部分电路连线如图1所示，图中的导线a端应与0.6（选填“－”“0.6”或“3”）接线柱连接，b端应与0.6（选填“－”“0.6”或“3”）接线柱连接。开关闭合前，图1中滑动变阻器滑片应置于左（选填“左”或“右”）端。
(2)合上开关，调节滑动变阻器，得到多组U和I数据。甲同学由每组U、I数据计算电阻，然后求电阻平均值；乙同学通过U－I图像求电阻。则两种求电阻的方法更合理的是乙（选填“甲”或“乙”）。
(3)两同学进一步探究用镍铬丝将满偏电流Ig＝300 μA的表头G改装成电流表。如图2所示，表头G两端并联长为L的镍铬丝，调节滑动变阻器使表头G满偏，毫安表示数为I。改变L，重复上述步骤，获得多组I、L数据，作出I－图像如图3所示。
　
则I－图像斜率k＝2.3(2.1～2.5) mA·m。若要把该表头G改装成量程为9 mA的电流表，需要把长为0.26(0.24～0.28) m的镍铬丝并联在表头G两端。（结果均保留两位有效数字）
解析：(1)实验中用两节干电池供电，则题图1中的导线a端应与 “0.6”接线柱连接，电压表测电阻两端的电压，因金属丝的电阻远小于电压表内阻，电流表外接误差较小，故b端应与“0.6”接线柱连接。为了保护电表，开关闭合前，题图1中滑动变阻器滑片应置于左端。
(2)乙同学通过U－I图像求电阻，可减少实验的偶然误差，则乙同学求电阻的方法更合理。
(3)由题图3可知I－图像斜率k＝ mA·m≈2.3 mA·m。
法一：由电路可知Igrg＝(I－Ig)ρ，
解得I＝Ig＋·，
由此可知I－图像斜率k＝，纵轴截距表示表头G的满偏电流Ig，
由题图3可得＝2.3 mA·m，
由题意知Ig＝0.3 mA，
若要把该表头G改装成量程为I′＝9 mA的电流表，则并联的电阻为ρ＝，即
L′＝，解得L′≈0.26 m；
法二：延长图线可知，当I＝9.0 mA时，＝3.8 m-1，即L′≈0.26 m。
4．（8分）（2022·广东卷）弹性导电绳逐步成为智能控制系统中部分传感器敏感元件，某同学测量弹性导电绳的电阻与拉伸后绳长之间的关系，实验过程如下：
(1)装置安装和电路连接：如图甲所示，导电绳的一端固定，另一端作为拉伸端，两端分别用带有金属夹A、B的导线接入如图乙所示的电路中。
(2)导电绳拉伸后的长度L及其电阻Rx的测量。
①将导电绳拉伸后，用刻度尺测量并记录A、B间的距离，即为导电绳拉伸后的长度L。
②将滑动变阻器R的滑片滑到最右端。断开开关S2，闭合开关S1，调节R，使电压表和电流表的指针偏转到合适位置。记录两表的示数U和I1。
③闭合S2，电压表的示数变小（选填“变大”或“变小”）。调节R使电压表的示数仍为U，记录电流表的示数I2，则此时导电绳的电阻Rx＝（用I1、I2和U表示）。
④断开S1，增大导电绳拉伸量，测量并记录A、B间的距离，重复步骤②和③。
(3)该电压表内阻对导电绳电阻的测量值无（选填“有”或“无”）影响。
(4)图丙是根据部分实验数据描绘的Rx－L图线。将该导电绳两端固定在某种机械臂上，当机械臂弯曲后，测得导电绳的电阻Rx为1.33 kΩ，则由图线可读出导电绳拉伸后的长度为51.80 cm，即为机械臂弯曲后的长度。
解析：(2)③闭合S2后，并联部分的电阻减小，根据闭合电路欧姆定律可知，电压表的示数变小。调节R使电压表的示数仍为U，则加在导电绳两端的电压为U，流过导电绳的电流为I2－I1，因此导电绳的电阻Rx＝。
(3)在闭合S2之前，电流表的示数I1包括定值电阻的电流和电压表分得的电流，闭合S2之后，加在电压表两端的电压保持不变，因此流过电压表和定值电阻的总电流仍为I1，故流过导电绳的电流是I2－I1，与电压表内阻无关，电压表内阻对导电绳电阻的测量没有影响。
(4)由题图丙可知，导电绳拉伸后的长度为51.80 cm。
5．（12分）国标规定自来水在15 ℃时电阻率应大于13 Ω·m。某同学利用图甲电路测量15 ℃自来水的电阻率，其中内径均匀的圆柱形玻璃管侧壁连接一细管，细管上加有阀门K以控制管内自来水的水量，玻璃管两端接有导电活塞（活塞电阻可忽略），右活塞固定，左活塞可自由移动。实验器材还有：电源（电动势约为3 V，内阻可忽略），电压表V1（量程为3 V，内阻很大），电压表V2（量程为3 V，内阻很大），定值电阻R1（阻值为4 kΩ），定值电阻R2（阻值为2 kΩ），电阻箱R（最大阻值为9 999 Ω），单刀双掷开关S，导线若干，游标卡尺，刻度尺。
实验步骤如下：
A．用游标卡尺测量玻璃管的内径d；
B．向玻璃管内注满自来水，并用刻度尺测量水柱长度L；
C．把S拨到1位置，记录电压表V1示数；
D．把S拨到2位置，调整电阻箱阻值，使电压表V2示数与电压表V1示数相同，记录电阻箱的阻值R；
E．改变玻璃管内水柱长度，重复实验步骤C、D，记录每一次水柱长度L和电阻箱阻值R；
F．断开S，整理好器材。
(1)测玻璃管内径d时游标卡尺示数如图乙所示，则d＝30.00 mm。
(2)玻璃管内水柱的电阻Rx的表达式为Rx＝（用R1、R2、R表示）。
(3)利用记录的多组水柱长度L和对应的电阻箱阻值R的数据，绘制出如图丙所示的R－关系图像。自来水的电阻率ρ＝14 Ω·m（结果保留两位有效数字）。
(4)本实验中若电压表V1内阻不是很大，则自来水电阻率测量结果将偏大（选填“偏大”“不变”或“偏小”）。
解析：(1)根据游标卡尺的读数规则，玻璃管内径d＝30 mm＋0×0.05 mm＝30.00 mm。
(2)把S拨到1位置，记录电压表V1示数，得到通过水柱的电流I1＝，由闭合电路欧姆定律得E＝U＋Rx；把S拨到2位置，调整电阻箱阻值，使电压表V2示数与电压表V1示数相同，记录电阻箱的阻值R，得到该支路的电流I2＝，由闭合电路欧姆定律得E＝U＋R2，联立解得Rx＝。
(3)由电阻定律Rx ＝ρ，Rx＝，联立解得R＝·。R－关系图像的斜率k＝0.4×103 Ω·m，k＝，S＝，代入数据解得ρ＝≈14 Ω·m。
(4)本实验中若电压表V1内阻不是很大，则由(2)可得Rx＝，其中R′1为电压表V1的内阻与R1的并联值，因为并联值小于R1，则应用Rx＝计算Rx时，测得的Rx值偏大，即自来水电阻测量值偏大，则自来水电阻率测量结果将偏大。
6．（12分）智能手机中都配有气压传感器，传感器的电阻会随所处环境气压变化而变化。某实验小组在室温下用以下可供选择的器材探究气压传感器的电阻值Rx随气压变化的规律：
A．阻值随气压变化而变化的气压传感器一个（阻值变化范围从几十欧到几百欧）
B．直流电源，电动势6 V，内阻不计
C．电压表V1，量程为0～3 V，内阻为3 kΩ
D．电压表V2，量程为0～15 V，内阻为15 kΩ
E．电流表A1，量程为0～0.6 A，内阻忽略不计
F．电流表A2，量程为0～60 mA，内阻忽略不计
G．定值电阻R1＝3 kΩ
H．定值电阻R2＝12 kΩ
I．滑动变阻器R，最大阻值约为50 Ω
J．开关与导线若干
(1)小明设计了如图甲所示的实验电路原理图，其中电压表应选择C，电流表应选择F，定值电阻应选择G。（以上均选填实验器材代号）
(2)请在图乙中将实物连线补充完整。
答案：见解析图
(3)当气压传感器所处环境压强为p时，闭合开关S，测得两个电表的读数分别为U＝2.30 V和I＝23.0 mA，则气压传感器阻值Rx＝200 Ω（结果保留三位有效数字）。
(4)当环境压强p改变时，测得不同的Rx值，绘成图像如图丙所示，由图可得Rx和压强p的关系表达式为Rx＝1 000－8×10-3p(Ω)。
解析：(1)电源电动势为6 V，电压表读数时指针在表盘中间三分之一更准确，而且电压表串联定值电阻可以扩大量程，故电压表选C；气压传感器阻值变化范围从几十欧到几百欧，流经电流表的电流大概在几十毫安，故电流表选F；电压表串联定值电阻，相当于扩大电压表量程，扩大到6 V即可，电压表内阻为3 kΩ，定值电阻选G。
(2)实物连线如图所示。
(3)根据欧姆定律可得Rx＝＝200 Ω。
(4)根据题图丙，设Rx＝R0－kp，代入数据可得Rx＝1 000－8×10-3p(Ω)。