第五章　第2讲　人造卫星　宇宙速度 讲义 （教师版）

第2讲　人造卫星　宇宙速度
1．天体(卫星)运行问题分析
将天体或卫星的运动看成匀速圆周运动，其所需向心力由万有引力提供。
2．人造卫星
(1)极地卫星：运行时每圈都经过南北两极，由于地球自转，极地卫星可以实现全球覆盖。
(2)近地卫星：轨道在地球表面附近的卫星，其轨道半径r≈R(地球半径)，运行速度等于第一宇宙速度v＝7.9 km/s(人造地球卫星的最大运行速度)，周期T≈85 min(人造地球卫星的最小周期)。
(3)地球同步卫星
①其中的静止卫星，轨道平面与赤道共面，且与地球自转的方向相同。
②周期一定：与地球自转周期相同，即T＝24 h＝86 400 s。
③角速度大小一定：与地球自转的角速度大小相同。
④高度一定：据G＝mr得r＝＝4.23×104 km，卫星离地面高度h＝r－R≈6R(为恒量)。
3．宇宙速度
1．同一中心天体的两颗行星，公转半径越大，线速度越小，向心加速度越大。(　×　)
2．极地卫星通过地球两极，且始终和地球某一经线平面重合。(　×　)
3．同一中心天体质量不同的两颗行星，若轨道半径相同，速率不一定相同。(　×　)
4．地球同步卫星根据需要可以定点在北京正上空。(　×　)
5．不同的地球同步卫星的质量不一定相同，但离地面的高度是相同的。(　√　)
6．第一宇宙速度是卫星绕地球做匀速圆周运动的最小速度。(　×　)
7．若物体的发射速度大于第二宇宙速度而小于第三宇宙速度，则物体绕太阳运行。(　√　)
考点一　人造卫星运行特点及规律
1．人造卫星轨道及特点
(1)轨道：赤道轨道、极地轨道及其他轨道，如图所示。
(2)轨道特点：轨道圆心是地球的球心。
2．卫星的各物理量随轨道半径变化的规律
【典例1】　(多选)(2024·天津红桥区高三一模)三颗人造地球卫星A、B、C绕地球做匀速圆周运动，如图所示，已知mA＝mBA．运行线速度大小关系为vA>vB＝vC
B．运行角速度大小关系为ωA>ωB＝ωC
C．向心力大小关系为FA＝FBD．轨道半径与运行周期关系为＝＝
【解析】　根据万有引力提供向心力有F＝G＝m＝mω2R，所以F＝G，v＝，ω＝，所以vA>vB＝vC，ωA>ωB＝ωC，FA>FB，FB1．(2023·天津卷)运行周期为24 h的北斗卫星比运行周期为12 h的中圆轨道卫星(　D　)
A．加速度大 B．角速度大
C．周期小 D．线速度小
解析：根据题意，由开普勒第三定律可知，北斗卫星比中圆轨道卫星的周期大，则轨道半径大；根据万有引力提供向心力有G＝m＝mrω2＝ma，可得v＝，ω＝，a＝，与中圆轨道卫星相比，北斗卫星的轨道半径大，则线速度小，角速度小，加速度小，故D正确，A、B、C错误。
2．(2024·江西卷)两个质量相同的卫星绕月球做匀速圆周运动，半径分别为r1、r2，则动能和周期的比值为(　A　)
A．＝，＝ B．＝，＝
C．＝，＝ D．＝，＝
解析：两个质量相同的卫星绕月球做匀速圆周运动，则月球对卫星的万有引力提供向心力，设月球的质量为M，卫星的质量为m，则半径为r1的卫星有G＝m＝mr1，半径为r2的卫星有G＝m＝mr2，再根据动能Ek＝mv2，可得两卫星动能和周期的比值分别为＝，＝，故A正确。
考点二　宇宙速度
1．第一宇宙速度的推导
方法一：由G＝m，得v1＝≈7.9×103 m/s。
方法二：由mg＝m，得v1＝≈7.9×103 m/s。
第一宇宙速度是发射地球人造卫星的最小速度，也是地球人造卫星的最大环绕速度，此时它的运行周期最短，Tmin＝2π≈84.8 min。
2．宇宙速度与运动轨迹的关系(如图所示)
(1)v发＝7.9 km/s时，卫星在地球附近绕地球做匀速圆周运动。
(2)7.9 km/s(3)11.2 km/s≤v发<16.7 km/s时，卫星绕太阳做椭圆运动。
(4)v发≥16.7 km/s时，卫星将挣脱太阳引力的束缚，飞到太阳系以外的空间。
【典例2】　(多选)(2024·湖南卷)2024年5月3日，“嫦娥六号”探测器顺利进入地月转移轨道，正式开启月球之旅。相较于“嫦娥四号”和“嫦娥五号”，本次的主要任务是登陆月球背面进行月壤采集，并通过升空器将月壤转移至绕月运行的返回舱，返回舱再通过返回轨道返回地球。设返回舱绕月运行的轨道为圆轨道，半径近似为月球半径。已知月球表面重力加速度约为地球表面的，月球半径约为地球半径的。关于返回舱在该绕月轨道上的运动，下列说法正确的是(　BD　)
A．其相对于月球的速度大于地球第一宇宙速度
B．其相对于月球的速度小于地球第一宇宙速度
C．其绕月飞行周期约为地球上近地圆轨道卫星周期的
D．其绕月飞行周期约为地球上近地圆轨道卫星周期的
【解析】　返回舱在该绕月轨道上运行时由万有引力提供向心力，且返回舱绕月运行的轨道为圆轨道，半径近似为月球半径，则有G＝m，其中在月球表面万有引力和重力的关系为G＝mg月，联立解得v月＝，由于第一宇宙速度为近地卫星的环绕速度，同理可得v地＝，代入题中数据可得v月＝v地，故A错误，B正确；根据线速度和周期的关系有T＝r，根据以上分析可得T月＝T地，故C错误，D正确。
3．2024年2月10日，中国火星探测器“天问一号”已经“上岗”满三周年，取得了大量的探测成果。已知地球的质量约为火星质量的10倍，地球半径约为火星半径的2倍，下列说法正确的是(　C　)
A．若在火星上发射一颗绕火星表面运行的卫星，其速度至少需要7.9 km/s
B．“天问一号”探测器的发射速度一定大于7.9 km/s，小于11.2 km/s
C．火星与地球的第一宇宙速度之比为1∶
D．火星表面的重力加速度大于地球表面的重力加速度
解析：卫星在行星表面附近绕行的速度为该行星的第一宇宙速度，由G＝m，可得v＝，故v火∶v地＝1∶，所以在火星上发射一颗绕火星表面运行的卫星，其速度至少需要v火＝ km/s，故A错误，C正确；“天问一号”探测器挣脱了地球引力束缚，则它的发射速度大于或等于11.2 km/s，故B错误；由G＝mg可得，g地＝G，g火＝G，联立可得g地＞g火，故D错误。
4．经典的“黑洞”理论认为，当恒星收缩到一定程度时，会变成密度非常大的天体，这种天体的逃逸速度非常大，大到光从旁边经过时都不能逃逸，也就是其第二宇宙速度大于等于光速，此时该天体就变成了一个黑洞。若太阳演变成一个黑洞后的密度为ρ、半径为R，设光速为c，第二宇宙速度是第一宇宙速度的倍，引力常量为G，则ρR2的最小值是(　B　)
A．　　 B．
C．　 D．
解析：设太阳演变成一个黑洞后的质量为M，对于太阳表面一个质量为m的物体，根据万有引力提供向心力，有G＝m，解得太阳的第一宇宙速度为v＝；由题意可知，第二宇宙速度大于等于光速，第二宇宙速度是第一宇宙速度的倍，得c≤v；又根据太阳演变成一个黑洞后的质量M＝ρ·πR3，联立解得ρR2≥，故B正确，A、C、D错误。
考点三　地球同步卫星、近地卫星和赤道上物体的比较
1．地球同步卫星的特点：六个“一定”
轨道面一定 轨道平面与赤道平面共面
周期一定 与地球自转周期相同，即T＝24 h
角速度一定 与地球自转的角速度相同
高度一定 h＝－R≈6R(恒量)
速率一定 运行速率v＝
绕行方向 一定 与地球自转的方向一致
2.近地卫星、同步卫星与地球赤道上物体的比较
项目 近地卫星 同步卫星 地球赤道上物体
图示
向心力 万有引力 万有引力 万有引力的一个分力
轨道半径 r同＞r物＝r近
角速度 ω近＝，ω同＝ω物＝，有ω近＞ω同＝ω物
线速度 v近＝，v同＝ω同(R＋h)＝，v物＝ω物R，有v近＞v同＞v物
向心加 速度 a近＝ωR＝，a同＝ω(R＋h)＝，a物＝ωR，有a近＞a同＞a物
【典例3】　有a、b、c、d四颗地球卫星：a还未发射，在地球赤道上随地球表面一起转动；b在地球的近地圆轨道上正常运行；c是地球同步卫星；d是高空探测卫星。各卫星排列位置如图所示，则下列说法正确的是(　D　)
A．a的向心加速度大于b的向心加速度
B．四颗卫星的速度大小关系是va＞vb＞vc＞vd
C．在相同时间内d转过的弧长最长
D．d的运动周期可能是30 h
【解析】　由题意可知，卫星a、c的角速度相同，根据a＝ω2r，可知a的向心加速度小于c，b、c是围绕地球公转的卫星，根据万有引力提供向心力有G＝ma，得a＝，可知b的向心加速度大于c，综上分析可知，a的向心加速度小于b的向心加速度，故A错误；因为a、c的角速度相同，根据v＝ωr，可知a的速度小于c，即va＜vc，而b、c、d是围绕地球公转的卫星，根据万有引力提供向心力有G＝m，得v＝，因rb＜rc＜rd，则vb＞vc＞vd，故B错误；因b的线速度最大，则在相同时间内b转过的弧长最长，故C错误；c、d是围绕地球公转的卫星，根据万有引力提供向心力得T＝2π，因d的轨道半径大于c的轨道半径，则d的周期大于c，而c的周期是24 h，则d的运动周期可能是30 h，故D正确。
比较近地卫星、同步卫星与地球赤道上物体的两点技巧
(1)同一中心天体，各行星v、ω、a、T等物理量只与r有关；不同中心天体，各行星v、ω、a、T等物理量与中心天体质量M和r有关。
(2)比较卫星与地球表面物体的运动参量时，可以间接通过比较卫星与同步卫星的参量来确定。
5．(多选)(2024·河南新乡二模)目前，北斗全球卫星导航系统已服务全球200多个国家和地区，正式进入服务全球的新时代。北斗系统空间段由多种类卫星组合而成，其中卫星A处于地球静止轨道，卫星B每天都会经过新乡市正上方，地球可看作质量分布均匀的球体，关于卫星A、B，下列说法正确的是(　ACD　)
A．卫星A一定位于赤道正上方
B．卫星B一定位于倾斜地球同步轨道上
C．两卫星的速度大小可能相等
D．两卫星的向心加速度大小可能相等
解析：卫星A处于地球静止轨道，一定位于赤道正上方，A正确；若倾斜地球同步轨道卫星周期仍然是24小时，但轨道与赤道平面有夹角，如果某时刻在新乡市正上方，则24小时后又处在新乡市正上方，若卫星B的周期为地球自转周期的约数，则卫星B也会每天经过新乡市正上方，B错误；若卫星B为倾斜地球同步卫星，则卫星A、B的速度大小相等，向心加速度大小也相等，C、D正确。
6．(多选)卫星A在地球的赤道平面内绕地球做匀速圆周运动，轨道半径为r，运行的周期与地球的自转周期T0相同；卫星B绕地球的表面附近做匀速圆周运动；物体C位于地球的赤道上，相对地面静止，地球的半径为R。则有(　BD　)
A．卫星A与卫星B的线速度大小之比是
B．卫星A与物体C的向心加速度大小之比是
C．卫星B与物体C的向心加速度大小之比是1
D．地球表面的重力加速度大小是
解析：卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力有＝m，解得v＝，则卫星A与卫星B的线速度大小之比为＝，故A错误；根据万有引力提供向心力有＝ma，解得a＝，卫星A与卫星B的向心加速度大小之比为＝，由于卫星A的周期等于地球自转周期，则卫星A的角速度等于地球自转角速度，根据a＝ω2r，可知卫星A与物体C的向心加速度大小之比＝，卫星B与物体C的向心加速度大小之比＝·＝·＝，故B正确，C错误；对于卫星A，有＝mr，根据物体在地球表面受到的万有引力等于重力有＝mg，联立解得地球表面的重力加速度大小是g＝，故D正确。
课时作业27
1．(5分)(2023·江苏卷)设想将来发射一颗人造卫星，能在月球绕地球运动的轨道上稳定运行，该轨道可视为圆轨道。该卫星与月球相比，一定相等的是(　C　)
A．质量
B．向心力大小
C.向心加速度大小
D．受到地球的万有引力大小
解析：根据G＝ma可得a＝，因该卫星与月球的轨道半径相同，可知向心加速度大小相同；因该卫星的质量与月球质量不一定相同，则向心力大小以及受地球的万有引力大小均不一定相同，故选C。
2．(5分) (多选)(2024·广东佛山高三一模)如图所示，“羲和号”是我国首颗可24小时全天候对太阳进行观测的试验卫星，该卫星绕地球可视为匀速圆周运动，轨道平面与赤道平面垂直。卫星距离A点的最小距离是517千米，每天绕地球运行n圈(n>1)，下列关于“羲和号”的说法正确的是(　ABC　)
A．“羲和号”的运行速度小于第一宇宙速度
B．“羲和号”的发射速度大于第一宇宙速度
C．“羲和号”的向心加速度大于地球同步卫星的向心加速度
D．“羲和号”的运行周期大于地球同步卫星的运行周期
解析：第一宇宙速度是以地球半径为轨道半径的卫星绕地球做匀速圆周运动的最大环绕速度，也是卫星发射的最小速度，因此“羲和号”的运行速度小于第一宇宙速度，A正确；因“羲和号”的运行轨道半径大于地球的半径，所以其发射速度大于第一宇宙速度，B正确；由牛顿第二定律可得G＝ma，则a＝G，由题意可知，“羲和号”每天绕地球运行n圈(n>1)，因此“羲和号”的运行周期小于地球同步卫星的运行周期，根据开普勒第三定律，可知“羲和号”的轨道半径小于地球同步卫星的轨道半径，因此“羲和号”的向心加速度大于地球同步卫星的向心加速度，C正确，D错误。
3．(5分)(2025·八省联考四川卷)我国某研究团队提出以磁悬浮旋转抛射为核心的航天器发射新技术。已知地球和月球质量之比约为81∶1，半径之比约为4∶1。若在地球表面抛射绕地航天器，在月球表面抛射绕月航天器，所需最小抛射速度的比值约为(　C　)
A．20　　　B．6 C．4.5　　D．1.9
解析：要抛射航天器，所需要的最小速度为中心天体的第一宇宙速度，根据万有引力提供向心力G＝m，可得天体的第一宇宙速度v＝，地球和月球质量之比约为81∶1，半径之比约为4∶1，则地球和月球的第一宇宙速度之比为 ＝＝＝4.5，即所需最小抛射速度的比值约为4.5。故选C。
4．(5分)(2024·河南洛阳高三期中)据报道，“TRAPPIST－1恒星系统”由1颗红矮星和7颗(如图所示)围绕它运行的行星组成，若地球半径为R，则行星的半径如下表。据推测行星g和h的密度大致相同，若行星g的第一宇宙速度为v，则行星h的第一宇宙速度约为(　B　)
行星 b c d e f g h
半径 1.12R 1.10R 0.78R 0.91R 1.05R 1.15R 0.77R
A．0.5v　　 B．0.7v
C．1.5v　　 D．2.3v
解析：设行星的半径为R′，在行星表面有G＝mg′，可得行星的质量为M＝，行星的体积为V＝πR′3，可得行星的密度为ρ＝＝，由于行星g和h的密度大致相同，可得行星h和g表面的重力加速度之比为＝，由万有引力提供向心力有G＝m，可得行星的第一宇宙速度为v1＝＝，即行星h和g的第一宇宙速度之比为＝＝＝≈0.7，其中行星g的第一宇宙速度为v，则行星h的第一宇宙速度约为0.7v，故选B。
5．(5分)(2025·八省联考陕西卷)神舟十九号载人飞船与中国空间站在2024年10月顺利实现第五次“太空会师”，飞船太空舱与空间站对接成为整体，对接后的空间站整体仍在原轨道稳定运行，则对接后的空间站整体相对于对接前的空间站(　A　)
A．所受地球的万有引力变大
B．在轨飞行速度变大
C．在轨飞行周期变大
D．在轨飞行加速度变大
解析：对接后，空间站的质量变大，轨道半径不变，根据万有引力表达式F＝G可知空间站所受地球的万有引力变大，故A正确；根据万有引力提供向心力G＝ma＝m＝mr，可得a＝，v＝，T＝2π，轨道半径不变，则在轨飞行速度不变，在轨飞行周期不变，在轨飞行加速度不变，故B、C、D错误。
6．(5分)(2025·八省联考河南卷)水星是太阳系中距离太阳最近的行星，其平均质量密度与地球的平均质量密度可视为相同。已知水星半径约为地球半径的，则靠近水星表面运动的卫星与地球近地卫星做匀速圆周运动的线速度之比约为(　C　)
A．64∶9 B．8∶3
C．3∶8 D．9∶64
解析：由万有引力提供向心力可得G＝m，解得v＝＝＝，所以＝＝＝，故选C。
7．(5分)地球的近地卫星线速度大小约为8 km/s，已知月球质量约为地球质量的，地球半径约为月球半径的4倍，下列说法正确的是(　C　)
A．在月球上发射卫星的最小速度约为8 km/s
B．月球卫星的环绕速度可能达到4 km/s
C．月球的第一宇宙速度约为1.8 km/s
D．“近月卫星”的线速度比“近地卫星”的线速度大
解析：根据第一宇宙速度v＝，可得月球与地球的第一宇宙速度之比为＝＝＝，月球的第一宇宙速度约为v月＝v地＝×8 km/s≈1.8 km/s，在月球上发射卫星的最小速度约为1.8 km/s，月球卫星的环绕速度小于或等于1.8 km/s，故A、B错误，C正确；“近月卫星”的线速度为1.8 km/s，小于“近地卫星”的线速度，故D错误。
8．(5分)(2024·河北衡水高三质检)已知一个星球x的密度与地球的密度相同，星球x与地球的半径之比为1∶4，假设卫星A与卫星B分别绕地球和星球x做匀速圆周运动，且两卫星的轨道半径相同，如图所示，则下列说法正确的是(　C　)
A．卫星A与卫星B的加速度大小之比为4∶1
B．卫星A与卫星B的线速度大小之比为2∶1
C.卫星A与卫星B的环绕周期之比为1∶8
D．地球与星球x的第一宇宙速度之比为1∶4
解析：星球的质量为M＝ρ·πR3，卫星环绕中心天体做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，有G＝ma，联立得a＝，则卫星A与卫星B的加速度大小之比为64∶1，故A错误；由G＝m得v＝，则卫星A与卫星B的线速度大小之比为8∶1，故B错误；由万有引力提供向心力可知G＝mr，解得T＝，可知卫星A与卫星B的环绕周期之比为1∶8，故C正确；已知v＝，可得当r＝R时环绕速度最大，该速度为第一宇宙速度，此时v＝，地球与星球x的第一宇宙速度之比为4∶1，故D错误。
9．(5分) (多选)(2024·河北卷)2024年3月20日，鹊桥二号中继星成功发射升空，为嫦娥六号在月球背面的探月任务提供地月间中继通讯。鹊桥二号采用周期为24 h的环月椭圆冻结轨道(如图)，近月点A距月心约为2.0×103 km，远月点B距月心约为1.8×104 km，CD为椭圆轨道的短轴，下列说法正确的是(　BD　)
A．鹊桥二号从C经B到D的运动时间为12 h
B．鹊桥二号在A、B两点的加速度大小之比约为81∶1
C．鹊桥二号在C、D两点的速度方向垂直于其与月心的连线
D．鹊桥二号在地球表面附近的发射速度大于7.9 km/s且小于11.2 km/s
解析：鹊桥二号围绕月球做椭圆运动，根据开普勒第二定律可知，从A→C→B做减速运动，从B→D→A做加速运动，则从C→B→D的运动时间大于半个周期，即大于12 h，故A错误；鹊桥二号在A点根据牛顿第二定律有G＝maA，同理在B点有G＝maB，代入数据联立解得aA∶aB＝81∶1，故B正确；由于鹊桥二号做曲线运动，则鹊桥二号的速度方向应为轨迹的切线方向，故鹊桥二号在C、D两点的速度方向不可能垂直于其与月心的连线，故C错误；由于鹊桥二号环绕月球运动，而月球为地球的“卫星”，则鹊桥二号未脱离地球的束缚，故鹊桥二号的发射速度应大于地球的第一宇宙速度7.9 km/s，小于地球的第二宇宙速度11.2 km/s，故D正确。
10．(5分) (2024·山东省实验中学一模)如图所示，三颗赤道上空的通信卫星就能实现环赤道全球通信，已知三颗卫星离地高度均为h，地球的半径为R，地球表面重力加速度为g，引力常量为G，下列说法正确的是(　B　)
A．三颗通信卫星受到地球的万有引力的大小一定相等
B．其中一颗质量为m的通信卫星的动能为
C．能实现赤道全球通信时，卫星离地高度至少为2R
D．同一卫星在高轨道的动能大于在低轨道的动能
解析：根据万有引力的公式F＝G可知，由于不知道三颗卫星的质量大小，因此不能确定三颗卫星所受地球万有引力大小的关系，故A错误；根据万有引力提供向心力有G＝m，可得卫星的线速度v＝，则该卫星的动能Ek＝mv2＝，而对于环绕地球表面做圆周运动的物体有G＝m′g，可得GM＝gR2，则可得该卫星的动能Ek＝，而显然对于同一颗卫星，轨道半径越大，其动能越小，因此同一卫星在高轨道的动能小于在低轨道的动能，故B正确，D错误；若恰能实现赤道全球通信时，此时这三颗卫星两两之间与地心连线的夹角为120°，每颗卫星与地心的连线和卫星与地表的切线以及地球与切点的连线恰好构成直角三角形，根据几何关系可知，此种情况下，卫星到地心的距离为r′＝＝2R，则卫星离地高度至少为h′＝r′－R＝R，故C错误。
11．(5分)如图甲所示，太阳系外的一颗行星P绕恒星Q做匀速圆周运动。由于P的遮挡，探测器探测到Q的亮度随时间做如图乙所示的周期性变化，该周期与P的公转周期相同。已知Q的质量为M，引力常量为G。关于P的公转，下列说法正确的是(　B　)
A．周期为2t1－t0
B．半径为
C．角速度的大小为
D．加速度的大小为
解析：由题图乙可知探测器探测到Q的亮度随时间变化的周期为T＝t1－t0，则P的公转周期为t1－t0，故A错误；P绕Q做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力可得＝mr，解得半径为r＝＝，故B正确；P的角速度为ω＝＝，故C错误；P的加速度大小为a＝ω2r＝·＝·，故D错误。
12．(5分)如图所示，a为静止在地球赤道上的物体，b为近地卫星，c为同步卫星，d为高空探测卫星。它们的向心加速度大小为a，它们到地心的距离为r，周期为T，它们在相同时间内转过的弧长和转过的圆心角分别为l、θ，地面重力加速度为g，则下列给出的a－r、T－r、θ－t、l－t图像正确的是(　C　)
解析：设地球质量为M，卫星质量为m，对b、c、d三颗卫星，有G＝m＝mω2r＝mr＝ma，可得v＝，ω＝，T＝，a＝，因c为同步卫星，则Ta＝Tc，由a＝r可知aa＜ac，故A、B错误；由v＝ωr可知va＜vc，又l＝vt，故D错误；因θ＝ωt，而ωb＞ωc＝ωa＞ωd，故C正确。
13．(5分)设想在赤道上建造如图甲所示的“太空电梯”，站在太空舱里的宇航员可通过竖直的电梯直通太空站。图乙中r为宇航员到地心的距离，R为地球半径，曲线A为地球引力对宇航员产生的加速度大小与r的关系；直线B为宇航员由于地球自转而产生的向心加速度大小与r的关系。关于相对地面静止且在不同高度的宇航员，下列说法正确的有(　B　)
A．随着r增大，宇航员的角速度增大
B.图中r0为地球同步卫星的轨道半径
C．宇航员在r＝R处的线速度等于第一宇宙速度
D．随着r增大，宇航员对太空舱的压力增大
解析：宇航员站在“太空电梯”上，相对地面静止，故角速度与地球自转角速度相同，在不同高度角速度不变，故A错误；当r＝r0时，引力加速度正好等于宇航员做圆周运动的向心加速度，即万有引力提供做圆周运动的向心力，若宇航员相当于卫星，此时宇航员的角速度跟地球的自转角速度一致，可以看作是地球的同步卫星，即r0为地球同步卫星的轨道半径，故B正确；宇航员在r＝R处时在地面上，除了受到万有引力还受到地面的支持力，线速度远小于第一宇宙速度，故C错误；宇航员乘坐太空舱在“太空电梯”的某位置时，有G－FN＝mω2r，其中FN为太空舱对宇航员的支持力，大小等于宇航员对太空舱的压力，则F压＝FN＝－mω2r＝ma引－ma向＝m(a引－a向)，其中a引为地球引力对宇航员产生的加速度大小，a向为地球自转而产生的向心加速度大小，由题图乙可知，在R≤r≤r0时，(a引－a向)随着r增大而减小，则宇航员对太空舱的压力随r的增大而减小，故D错误。