第一章　第1讲　描述运动的基本概念 讲义 （教师版）

第一章　运动的描述　匀变速直线运动
课程标准 备考策略
1．了解近代实验科学产生的背景，认识实验对物理学发展的推动作用。 2．经历质点模型的建构过程，了解质点的含义。知道将物体抽象为质点的条件，能将特定实际情境中的物体抽象成质点。 3．理解位移、速度和加速度。通过瞬时速度和加速度概念的建构，体会物理问题研究中的极限方法和抽象思维。 4．理解匀变速直线运动的规律，能运用其解决实际问题。 5．通过实验，认识自由落体运动规律。结合物理学史的相关内容，认识物理实验与科学推理在物理学研究中的作用。 实验一：探究小车速度随时间变化的规律 1.正确掌握和理解描述运动的物理量，能够灵活选取匀变速直线运动规律和推论解决运动学问题。 2．对于图像问题要由注重对状态和过程的分析转向注重对实际生活中图像信息的提取。 3．关注交通运输、现代科技等与实际生活和生产密切联系的问题，学会把实际问题模型化。 4．掌握以测瞬时速度和加速度为主的实验题的基本原理、实验操作、数据处理的方法
第1讲　描述运动的基本概念
1．质点
(1)定义：用来代替物体的有质量的点叫作质点。
(2)条件：研究一个物体的运动时，如果物体的大小和形状对问题的影响可以忽略，该物体就可以看作质点。
教材链接·想一想人教版教材必修第一册P13“思考与讨论”中，判断足球能否看作质点的依据是什么？
提示：足球的大小和形状对研究问题的影响是否可以忽略不计。
2．参考系
(1)定义：描述一个物体的运动时，选定其他物体作为参考，观察这个物体的位置随时间的变化，这种用来作为参考的物体称为参考系。
(2)选取不同的参考系来观察同一个物体的运动，其运动性质一般是不同的。通常以地面为参考系。
3．时间与时刻的比较
在时间轴上，时刻用一个点表示，时间间隔用一段线段表示。生活中所说的“时间”，有时是指时刻，有时是指时间间隔，要根据上下文的物理情境来确定。
时间间隔与时刻的关系：时间间隔＝末时刻－初时刻。
4．位移和路程
(1)位移：表示质点的位置变动，它是由初位置指向末位置的有向线段。
(2)路程：物体运动轨迹的长度。
(3)位移与路程的区别：位移是矢量，路程是标量。只有在单方向直线运动中，位移的大小才等于路程。
5．速度
(1)定义：物体运动的位移与发生这段位移所用时间的比值。
(2)定义式：v＝，单位：m/s。
(3)方向：平均速度方向与位移的方向相同，瞬时速度方向即物体运动的方向。
(4)物理意义：描述物体位置变化快慢的物理量。
教材链接·想一想 人教版教材必修第一册P25“拓展学习”——借助传感器与计算机测速度，测出的是平均速度还是瞬时速度？
提示：测出的是时间Δt内的平均速度，当时间Δt很短时，平均速度可以代表此时的瞬时速度。
6．速度—时间图像
以时间为横轴，速度为纵轴建立平面直角坐标系，形象描述物体运动的速度随时间变化的情况。描点作图时，要用一条平滑曲线来连接这些点，如果有些点难以落在曲线上，应该使它们大致均匀地分布在曲线两侧。
7．加速度
(1)定义：物体速度的变化量与发生这一变化所用时间的比值。
(2)定义式：a＝，单位：m/s2。
(3)方向：与Δv的方向一致，由合力的方向决定，而与v0、v的方向无关。
(4)物理意义：描述物体速度变化快慢的物理量。
1．质点是一种理想化模型，实际并不存在。(　√　)
2．参考系必须选择静止不动的物体。(　×　)
3．做直线运动的物体，其位移大小一定等于路程。(　×　)
4．瞬时速度的方向就是物体在该时刻或该位置的运动方向。(　√　)
5．一个物体在一段时间内的平均速度为0，平均速率也一定为0。(　×　)
6．物体的速度很大，加速度一定不为0。(　×　)
7．物体的加速度增大，速度一定增大。(　×　)
考点一　质点、参考系和位移
1．对三个概念的进一步理解
(1)质点不同于几何“点”，它无大小但有质量，实际物体能否看成质点是由所研究的问题决定的，而不是依据物体自身大小和形状来判断的。
(2)参考系一般选取地面或相对于地面静止的物体。
(3)用位移来描述物体位置的变化，由初位置指向末位置的有向线段能准确描述物体位置的变化，线段的长度表示位移的大小，箭头指向表示位移的方向。
2．三点注意
(1)对于质点要从建立理想化模型的角度来理解。
(2)在研究两个物体间的相对运动时，选择其中一个物体为参考系，可以使分析和计算更简单。
(3)位移的矢量性是研究问题时应切记的性质。
【典例1】　下列说法正确的是(　C　)
A．足球比赛挑边时，上抛的硬币落回地面猜测正反面，硬币可以看作质点
B．运动员掷铅球的成绩为4.50 m，指的是铅球的位移大小为4.50 m
C．运动员跑完800 m比赛，指的是路程为800 m
D．阅兵仪式空中梯队通过天安门上空时，以梯队中某一架飞机为参考系，地面上的观众是静止的
【解析】　当物体的大小、形状对所研究的问题影响很小或者没有影响时，可以将物体看作质点，上抛的硬币落回地面猜测正反面时，硬币不能被看作质点，故A错误；掷铅球的成绩为4.50 m，指铅球在水平方向的位移为4.50 m，故B错误；800 m是运动员实际运动轨迹的长度，指路程，故C正确；以梯队中的某一架飞机为参考系，地面上的观众处于运动状态，故D错误。
1．如图为运动会中的四个比赛场景。在下列研究中可将运动员视为质点的是(　D　)
A．研究甲图男子U形场地技巧决赛运动员空中转体姿态
B．研究乙图速滑运动员手臂是否接触
C．研究丙图哪位运动员的冰刀先通过终点
D．研究丁图运动员在15公里滑雪比赛中的运动轨迹
解析：研究甲图男子U形场地技巧决赛运动员空中转体姿态，运动员的大小和形状对问题研究的影响不能忽略，故不能将运动员视为质点，故A错误；研究乙图速滑运动员手臂是否接触时，运动员的大小和形状对问题研究的影响不能忽略，故不能将运动员视为质点，故B错误；研究丙图哪位运动员的冰刀先通过终点，运动员的大小和形状对问题研究的影响不能忽略，故不能将运动员视为质点，故C错误；研究丁图运动员在15公里滑雪比赛中的运动轨迹，运动员的大小和形状对问题研究的影响可以忽略，故能将运动员视为质点，故D正确。
2．(2025·山东济南高三适应性考试)如图所示是一位自行车骑行爱好者的一次骑行记录，他从济南市区出发绕周边乡镇骑行一圈回到出发点，下列说法正确的是(　D　)
A．运动时间“4：18：11”指的是时刻
B．骑手在超车时可以把自行车看作质点
C．“116.6千米”是这次骑行的位移大小
D．“27.1千米/小时”应理解为路程与时间的比值
解析：运动时间“4：18：11”指的是时间间隔，故A错误；骑手在超车时，自行车的形状不可忽略，不能把自行车看作质点，故B错误；“116.6千米”是这次骑行的路程大小，故C错误；“27.1千米/小时”应理解为路程与时间的比值，故D正确。
考点二　平均速度和瞬时速度
1．三个概念的比较
项目 平均速率 平均速度 瞬时速度
定义 物体在某一段时间内通过的路程与所用时间的比值 物体在某一段时间内发生的位移与所用时间的比值 物体在某一时刻或经过某一位置时的速度
定义式 v＝(l为路程) v＝(x为位移) v＝(Δt趋于0)
矢量性 标量 矢量，平均速度方向与物体位移方向相同 矢量，瞬时速度方向与物体运动方向相同，沿其运动轨迹切线方向
2.用平均速度法求瞬时速度
(1)方法概述：用极限法求瞬时速度，由平均速度公式＝可知，当Δt非常非常小时，平均速度就可认为是某一时刻或某一位置的瞬时速度。
(2)实际应用
①原理：当已知物体在微小时间Δt内发生了微小位移Δx时，可由＝ 粗略地求出物体在该位置的瞬时速度。
②应用：物理实验中把遮光条通过光电门时间内的平均速度视为瞬时速度(如图所示)。
考向1平均速度和瞬时速度
【典例2】　(2025·浙江宁波高三月考)平潭海峡公铁大桥全长16.34 km，该大桥所处的平潭海峡是世界三大风暴海域之一，以“风大、浪高、水深、涌急”著称。为了保证安全，环境风速超过20 m/s时，列车通过该桥的运行速度不能超过200 km/h。下列说法正确的是(　B　)
A．题目中“全长16.34 km”指的是位移大小
B．“风速超过20 m/s”“不能超过200 km/h”所指的速度均为瞬时速度
C．“风速超过20 m/s”指的是平均速度，“不能超过200 km/h”指的是瞬时速度
D．假设某火车通过该大桥所用时间为0.08 h，则平均速度约为204 km/h
【解析】　题目中“全长16.34 km”指的是该大桥的长度，指路程，A错误；“风速超过20 m/s”“不能超过200 km/h”均指的是某一时刻的速度，均为瞬时速度，B正确，C错误；由于不清楚题目中所述的通过大桥的位移，所以无法计算平均速度，204 km/h是平均速率，D错误。
考向2极限思想的应用
【典例3】　用气垫导轨和数字计时器能更精确地测量物体的瞬时速度。如图所示，滑块在牵引力作用下先后通过两个光电门，配套的数字毫秒计记录了遮光板通过第一个光电门的时间Δt1＝0.19 s，通过第二个光电门的时间Δt2＝0.05 s，遮光板的宽度为2.0 cm。下列问题(2)(3)中计算结果均保留两位小数。
(1)滑块经过光电门的速度可用遮光板挡光时间内的平均速度表示。
(2)滑块经过第一个光电门的速度大小为0.11 m/s。
(3)滑块经过第二个光电门的速度大小为0.40 m/s。
(4)若用宽度是1 cm的遮光板，对测量误差有何影响？见解析
【解析】　(1)由于滑块经过光电门时遮光板的挡光时间较短，所以滑块经过光电门的速度可用遮光板挡光时间内的平均速度表示。(2)滑块经过第一个光电门的速度大小v1＝＝ m/s≈0.11 m/s。(3)滑块经过第二个光电门的速度大小v2＝＝ m/s＝0.40 m/s。(4)遮光板宽度越小，挡光时间越短，平均速度越接近瞬时速度，误差越小。
3．如图所示，在气垫导轨上安装有两个光电计时装置A、B，A、B间距离为L＝30 cm，为了测量滑块的加速度，在滑块上安装了一个宽度为d＝1 cm的遮光条，现让滑块以某一加速度通过A、B，记录遮光条通过A、B的时间分别为0.010 s、0.005 s，滑块从A到B所用时间为0.200 s，则下列说法正确的是(　D　)
A．滑块通过A的速度为1 cm/s
B．滑块通过B的速度为2 cm/s
C．滑块在A、B间运动的平均速度大小为3 m/s
D．滑块在A、B间运动的平均速率为1.5 m/s
解析：滑块经过A时的速度vA＝＝ cm/s＝100 cm/s，故A错误；滑块经过B时的速度vB＝＝ cm/s＝200 cm/s，故B错误；滑块在A、B间的平均速度＝＝ m/s＝1.5 m/s，故C错误；滑块在A、B间的位移大小和路程相同，所以平均速率也为1.5 m/s，故D正确。
4．(多选)一质点沿一边长为2 m的正方形轨道运动，每秒钟匀速移动1 m，初始位置在bc边的中点A，由A向c运动，如图所示，A、B、C、D分别是bc、cd、da、ab边的中点，则下列说法正确的是(　AB　)
A．第2 s末的瞬时速度大小是1 m/s
B．前2 s内的平均速度大小为 m/s
C．前4 s内的平均速率为0.5 m/s
D．前2 s内的平均速度大小为2 m/s
解析：第2 s末质点在B点，瞬时速度大小是1 m/s，故A正确；前2 s内，质点从A点经过c到B点，位移为 m，平均速度大小为＝ m/s，B正确，D错误；前4 s内，质点运动到C点，路程为4 m，平均速率为v＝ m/s＝1 m/s，C错误。
考点三　速度、速度变化量和加速度的关系
1．三个概念的比较
项目 速度 速度变化量 加速度
物理 意义 描述物体运动快慢的物理量 描述物体速度改变的物理量，是过程量 描述物体速度变化快慢的物理量
定义式 v＝ Δv＝v－v0 a＝＝
决定 因素 v的大小由v0、a、Δt决定 Δv由v与v0进行矢量运算，由Δv＝aΔt知Δv由a与Δt决定 a不是由v、Δt、Δv决定的，而是由F、m决定的
方向 与位移方向相同 与加速度的方向相同 由F的方向决定，而与v0、v的方向无关，与Δv同向
2.“加速”和“减速”的判断
判断物体做加速运动还是减速运动，关键是看物体的加速度与速度的方向关系。
(1))Ｂ→
(2))Ｂ→
考向1对速度和加速度的理解
【典例4】　(2025·浙江杭州高三检测)关于速度、速度的变化和加速度的关系，下列说法正确的是(　D　)
A．速度变化的方向为正，加速度的方向可能为负
B．加速度为负，速度一定越来越小
C．速度越来越大，加速度一定越来越大
D．加速度可能既不与速度同向，也不与速度反向
【解析】　根据加速度定义式a＝可知，速度变化的方向为正，加速度的方向也一定为正，故A错误；加速度为负，如果速度也为负，加速度方向与速度方向相同，速度增大，故B错误；速度越来越大，则加速度方向与速度方向相同，但加速度不一定越来越大，故C错误；加速度可能既不与速度同向，也不与速度反向，故D正确。
考向2物体运动的判断
【典例5】　一质点沿直线运动，加速度的方向始终与速度方向相同，加速度大小逐渐减小至零，然后又增大到原来的值，则在此过程中(　D　)
A．速度先减小后增大，当加速度减小到零时，速度达到最小值
B．速度先减小后增大，当加速度增大到原来的值时，速度等于初始时刻的速度
C．速度一直增大，当加速度为零时，速度达到最大值
D．速度一直增大，当加速度增大到原来的值时，速度达到最大值
【解析】　加速度的方向始终与速度方向相同，质点的速度一直增大，加速度大小逐渐减小至零，然后又增大到原来的值，在此过程中，质点的速度增大得先越来越慢后越来越快，当加速度增大到原来的值时，速度达到最大值。故选D。
考向3加速度的计算
【典例6】　(多选)一物体做匀变速直线运动，某时刻速度大小为4 m/s，1 s后速度大小变为10 m/s，则关于该物体的加速度的说法可能正确的是(　AD　)
A．加速度的大小为6 m/s2，方向与初速度的方向相同
B．加速度的大小为6 m/s2，方向与初速度的方向相反
C．加速度的大小为14 m/s2，方向与初速度的方向相同
D．加速度的大小为14 m/s2，方向与初速度的方向相反
【解析】　以初速度的方向为正方向，若初、末速度方向相同，加速度a＝＝ m/s2＝6 m/s2，方向与初速度的方向相同，A正确，B错误；若初、末速度方向相反，加速度a＝＝ m/s2＝－14 m/s2，负号表示加速度方向与初速度的方向相反，C错误，D正确。
理解加速度的三点注意
(1)加速度的大小与速度的大小没有必然联系。
(2)a＝是加速度的定义式。加速度的决定式是a＝，即加速度的大小由物体受到的合力F和物体的质量m共同决定，加速度的方向由合力的方向决定。
(3)物体做加速运动还是减速运动，关键是看物体的加速度与速度的方向关系，而不是看加速度的大小。加速度的大小只反映速度变化(增大或减小)的快慢。
5．如图甲所示，这是我国“复兴号”高铁，考虑到旅客的舒适程度，高铁出站时，速度在10 min内由0增大到350 km/h；如图乙所示，汽车以108 km/h的速度行驶，急刹车时能在2.5 s内停下来。若以车辆前进的方向为正方向，下列说法正确的是(　A　)
A．2.5 s内汽车的速度改变量为－30 m/s
B．10 min内“复兴号”高铁速度改变量为350 m/s
C．汽车速度变化比“复兴号”高铁慢
D．“复兴号”高铁的加速度比汽车的大
解析：2.5 s内汽车的速度改变量Δv1＝0－v1＝－108 km/h＝－30 m/s，A正确；10分钟内“复兴号”高铁速度改变量Δv2＝v2－0＝350 km/h≈97.2 m/s，B错误；汽车和“复兴号”高铁的加速度大小分别为a1＝＝12 m/s2，a2＝≈0.16 m/s2，所以汽车速度变化比“复兴号”高铁快，“复兴号”高铁的加速度比汽车的加速度小，C、D错误。
课时作业1
1．(5分)(2022·浙江1月选考)下列说法正确的是(　B　)
A．研究排球运动员扣球动作时，排球可以看成质点
B．研究乒乓球运动员的发球技术时，乒乓球不能看成质点
C．研究羽毛球运动员回击羽毛球动作时，羽毛球大小可以忽略
D．研究体操运动员的平衡木动作时，运动员身体各部分的速度可视为相同
解析：研究排球运动员扣球动作、乒乓球运动员的发球技术、羽毛球运动员回击羽毛球动作时，排球、乒乓球、羽毛球的形状和大小不能忽略，故不可以看成质点，A、C错误，B正确；研究体操运动员的平衡木动作时，运动员身体各部分有转动和平动，各部分的速度不可以视为相同，D错误。
2．(5分) (2023·浙江1月选考)“神舟十五号”飞船和空间站“天和”核心舱成功对接后，在轨运行如图所示，则(　C　)
A．选地球为参考系，“天和”是静止的
B．选地球为参考系，“神舟十五号”是静止的
C．选“天和”为参考系，“神舟十五号”是静止的
D．选“神舟十五号”为参考系，“天和”是运动的
解析：“神舟十五号”飞船和空间站“天和”核心舱成功对接后，在轨绕地球做圆周运动，选地球为参考系，二者都是运动的，A、B错误；“神舟十五号”飞船和空间站“天和”核心舱成功对接后，二者相对静止，C正确，D错误。
3．(5分)小明同学在2024年4月3日上午8时40分乘坐学校研学车辆在弧形匝道内行驶时，车速达到55 km/h，道路指示如图所示，则下列说法正确的是(　B　)
A．“上午8时40分”指的是时间间隔
B．匝道限速“60 km/h”指的是瞬时速度的大小
C．车速达到“55 km/h”指的是平均速度的大小
D．汽车过匝道过程中，速度不变
解析：“上午8时40分”指的是时刻，故A错误；匝道限速“60 km/h”指的是最大速度，是瞬时速度的大小，故B正确；车速达到“55 km/h”指的是瞬时速度的大小，故C错误；汽车过弧形匝道过程中，速度方向变化，所以是变速运动，故D错误。
4．(5分)(2024·浙江卷)杭州亚运会顺利举行，如图为运动会中的四个比赛场景。在下列研究中可将运动员视为质点的是(　C　)
A．研究甲图运动员的入水动作
B．研究乙图运动员的空中转体姿态
C．研究丙图运动员在百米比赛中的平均速度
D．研究丁图运动员通过某个攀岩支点的动作
解析：研究甲图运动员的入水动作时，运动员的形状和体积对所研究问题的影响不能够忽略，此时运动员不能够视为质点，故A错误；研究乙图运动员的空中转体姿态时，运动员的形状和体积对所研究问题的影响不能够忽略，此时运动员不能够视为质点，故B错误；研究丙图运动员在百米比赛中的平均速度时，运动员的形状和体积对所研究问题的影响能够忽略，此时运动员能够视为质点，故C正确；研究丁图运动员通过某个攀岩支点的动作时，运动员的形状和体积对所研究问题的影响不能够忽略，此时运动员不能够视为质点，故D错误。
5．(5分) (2023·福建卷)“祝融号”火星车沿如图所示路线行驶，在此过程中揭秘了火星乌托邦平原浅表分层结构，该研究成果被列为“2022年度中国科学十大进展”之首。“祝融号”从着陆点O处出发，经过61天到达M处，行驶路程为585米；又经过23天，到达N处，行驶路程为304米。已知O、M间和M、N间的直线距离分别约为463米和234米，则火星车(　D　)
A．从O处行驶到N处的路程为697米
B．从O处行驶到N处的位移大小为889米
C．从O处行驶到M处的平均速率约为20米/天
D．从M处行驶到N处的平均速度大小约为10米/天
解析：由题意可知从O到N处的路程为sON＝sOM＋sMN＝585 m＋304 m＝889 m，故A错误；位移的大小为两点之间的直线距离，O、M、N三点大致在一条直线上，则从O到N处的位移大小为xON＝xOM＋xMN＝463 m＋234 m＝697 m，故B错误；平均速率为路程与时间的比值，故从O行驶到M处的平均速率为OM＝＝米/天≈9.60米/天，故C错误；平均速度大小为位移与时间的比值，则从M行驶到N处的平均速度为MN＝＝米/天≈10米/天，故D正确。
6．(5分)(多选)关于加速度的理解，下列说法正确的是(　ABC　)
A．高速行驶的赛车，加速度可能为0
B．汽车启动的一瞬间，加速度一定不为0
C．汽车启动得越快，加速度越大
D．汽车的加速度为－5 m/s2，表明汽车在做减速运动
解析：由a＝可知，加速度是描述物体速度变化快慢的物理量，所以高速行驶的赛车，加速度可能是0，也可能不是0，A正确；汽车启动的一瞬间，汽车由静止开始运动，汽车的速度一定发生变化，所以加速度一定不为0，B正确；汽车启动得越快，说明汽车的速度变化越快，加速度越大，C正确；汽车的加速度为－5 m/s2，正、负号表示加速度的方向，若汽车运动方向与加速度方向相同，则汽车做加速运动，若相反，则汽车做减速运动，D错误。
7．(5分)如图所示，气垫导轨上滑块经过光电门时，其上的遮光条将光遮住，电子计时器可自动记录遮光时间Δt。测得遮光条的宽度为Δx，用 近似表示滑块通过光电门时的瞬时速度。为使 更接近瞬时速度，正确的措施是(　A　)
A．换用宽度更窄的遮光条
B．提高测量遮光条宽度的精确度
C．使滑块的释放点更靠近光电门
D．增大气垫导轨与水平面的夹角
解析：表示的是Δt时间内滑块的平均速度，遮光条的宽度Δx越小，则记录遮光时间Δt越小，越接近滑块通过光电门时的瞬时速度，A正确。
8．(5分)扫地机器人上午9：30从客厅的一角A出发，经图示虚线路径清扫地面，10：00到达客厅的另一角B结束清扫。经过的路径的长度是72 m，A与B间的距离是10.8 m。关于扫地机器人上述清扫过程，下列说法正确的是(　D　)
A．上午9：30是指时间间隔
B．扫地机器人通过的位移是72 m
C．扫地机器人的平均速度为4.0×10-2 m/s
D．扫地机器人的平均速度为6.0×10-3 m/s
解析：上午9：30所指为一个瞬间，为时刻，故A错误；扫地机器人通过的位移是10.8 m，路程是72 m，故B错误；扫地机器人的平均速度等于发生的位移与所用时间的比值，即＝＝ m/s＝6.0×10-3 m/s，故C错误，D正确。
9．(5分)(2024·江西卷)某物体位置随时间的关系为x＝1＋2t＋3t2，则关于其速度与1 s内的位移大小，下列说法正确的是(　C　)
A．速度是反映物体位置变化快慢的物理量，1 s内的位移大小为6 m
B．速度是反映物体位移变化快慢的物理量，1 s内的位移大小为6 m
C．速度是反映物体位置变化快慢的物理量，1 s内的位移大小为5 m
D．速度是反映物体位移变化快慢的物理量，1 s内的位移大小为5 m
解析：速度的定义式v＝表明，速度等于位移与时间的比值。位移是物体在一段时间内从一个位置到另一个位置的位置变化量，而时间是这段时间的长度。这个定义强调速度不仅描述了物体运动的快慢，还描述了物体运动的方向，因此速度是反映物体位置变化快慢的物理量。再根据物体位置随时间的关系x＝1＋2t＋3t2，可知开始时物体的位置x0＝1 m，1 s时物体的位置x1＝6 m，则1 s内物体的位移为Δx＝x1－x0＝5 m，故选C。
10．(5分) (多选)如图所示，物体沿曲线轨迹的箭头方向运动，沿AB、ABC、ABCD、ABCDE四段曲线轨迹运动所用的时间分别是1 s、2 s、3 s、4 s。下列说法正确的是(　BC　)
A．物体沿曲线A→E的平均速率为1 m/s
B．物体在ABC段的平均速度大小为 m/s
C．AB段的平均速度比ABC段的平均速度更能反映物体处于A点时的瞬时速度
D．物体在B点时的速度等于AC段的平均速度
解析：平均速率是路程与时间的比值，由图中信息不能求出ABCDE段轨迹长度，故不能求出平均速率，A错误；由＝，可得AC＝ m/s，B正确；所选取的过程离A点越近，其过程的平均速度越接近A点的瞬时速度，C正确；物体在B点的速度不一定等于AC段的平均速度，D错误。
11．(5分) (多选)如图所示，物体以4 m/s的初速度沿斜面向上运动，经过2 s速度大小变为2 m/s。已知物体做匀变速运动，则下列说法可能正确的是(　BD　)
A．物体的速度变化量大小为6 m/s，方向沿斜面向上
B．物体的速度变化量大小为2 m/s，方向沿斜面向下
C．物体的加速度大小为1 m/s2，方向沿斜面向上
D．物体的加速度大小为3 m/s2，方向沿斜面向下
解析：若2 s后物体的速度方向仍向上，则有Δv1＝(2－4)m/s＝－2 m/s，a1＝＝－1 m/s2，即速度变化量的大小为2 m/s，方向沿斜面向下，加速度大小为1 m/s2，方向沿斜面向下；若2 s后速度方向向下，则有Δv2＝(－2－4)m/s＝－6 m/s，a2＝＝－3 m/s2，即速度变化量的大小为6 m/s，方向沿斜面向下，加速度大小为3 m/s2，方向沿斜面向下。
12．(5分)如图所示，物体由距离地面h1＝5 m高处的M点自由下落，经过一段时间物体以v1＝10 m/s的速率着地，与地面作用Δt＝0.3 s后以v2＝8 m/s的速率反弹，最终物体能上升到距离地面h2＝3.2 m的N点。下列说法正确的是(　C　)
A．整个过程中，物体的位移为1.2 m，方向竖直向下
B．整个过程中，物体的平均速度为9 m/s，方向竖直向下
C．物体与地面碰撞过程速度的变化量为18 m/s，方向竖直向上
D．物体与地面碰撞过程的平均加速度大小为36 m/s2，方向竖直向上
解析：位移是由初位置指向末位置的有向线段，从图中可以看出，物体的位移大小为M、N两点之间的距离，即1.8 m，方向由M指向N，竖直向下，故A错误；平均速度等于位移与时间的比值，物体的位移为x＝1.8 m，方向竖直向下，时间t>Δt＝0.3 s，所以物体的平均速度满足＝< m/s＝6 m/s，方向竖直向下，故B错误；物体与地面碰撞时，规定竖直向下为正方向，速度的变化量为Δv＝v－v0＝－v2－v1＝－8 m/s－10 m/s＝－18 m/s，平均加速度为a＝＝－60 m/s2，负号表示与规定的正方向相反，即速度变化量的方向和平均加速度的方向均是竖直向上，故C正确，D错误。
13．(5分)(多选)如图甲为速度传感器的工作示意图，P为发射超声波的固定小盒子，工作时P向被测物体发出短暂的超声波脉冲，脉冲被运动的物体反射后又被P接收。从P发射超声波开始计时，经过时间Δt再次发射超声波脉冲。图乙是两次发射的超声波的位移—时间图像，则下列说法正确的是(　AD　)
A．物体到小盒子P的距离越来越远
B．在两次发射超声波脉冲的时间间隔Δt内，物体通过的位移为x2－x1
C．超声波的速度为
D．物体在t1～t2时间内的平均速度为
解析：由题图乙可知，第二次超声波传播的最远距离比第一次的大，可知物体到小盒子P的距离越来越远，A正确；物体通过的位移为x2－x1时，所用时间为t2－t1，物体在t1～t2时间内的平均速度为，在Δt时间内的位移为Δt，B错误，D正确；由题图乙可知，超声波的速度为，C错误。