第十六章　第2讲　原子和原子核 讲义 （教师版）

第2讲　原子和原子核
1．原子结构
(1)原子的核式结构
①1909～1911年，英国物理学家卢瑟福进行了α粒子散射实验，提出了原子核式结构模型。
②α粒子散射实验的结果：如图所示，绝大多数α粒子穿过金箔后，基本上仍沿原来的方向前进，但有少数α粒子发生了大角度偏转，极少数偏转的角度甚至大于90°，也就是说它们几乎被“撞了回来”。
③原子的核式结构模型：原子中带正电部分的体积很小，但几乎占有全部质量，电子在正电体的外面运动。
(2)氢原子光谱
①光谱：用棱镜或光栅可以把物质发出的光按波长(频率)展开，获得波长(频率)和强度分布的记录，即光谱。
②光谱分类
③氢原子光谱的实验规律：巴耳末系是氢原子光谱在可见光区的谱线，其波长公式为＝
R∞(n＝3，4，5，…，R∞是里德伯常量，R∞＝1.10×107 m-1)。
④光谱分析：利用每种原子都有自己的特征谱线可以用来鉴别物质和确定物质的组成成分，且灵敏度很高。在发现和鉴别化学元素上有着重大的意义。
线状谱和吸收光谱都对应某种元素，都可以用来进行光谱分析。
(3)玻尔理论
①定态：原子只能处于一系列不连续的能量状态中，在这些能量状态中原子是稳定的，电子虽然绕核运动，但并不向外辐射能量。
②跃迁：电子从能量较高的定态轨道跃迁到能量较低的定态轨道时，会放出能量为hν的光子，这个光子的能量由前后两个能级的能量差决定，即hν＝En－Em(m③轨道：原子的不同能量状态跟电子在不同的圆周轨道绕核运动相对应。原子的定态是不连续的，因此电子的可能轨道也是不连续的。
(4)氢原子的能级图，如图所示。
2．天然放射现象和原子核
(1)天然放射现象
①天然放射现象：放射性元素自发地发出射线的现象，首先由贝克勒尔发现。天然放射现象的发现，说明原子核具有复杂的结构。
②放射性同位素的应用与防护
a．放射性同位素：有天然放射性同位素和人工放射性同位素两类，放射性同位素的化学性质相同。
b．应用：消除静电、工业探伤、射线测厚、放射治疗、培优保鲜、做示踪原子等。
c．防护：防止放射性对人体组织的伤害。
(2)原子核的组成
①原子核由质子和中子组成，质子和中子统称为核子。质子带正电，中子不带电。
②基本关系
a．电荷数(Z)＝质子数＝元素的原子序数＝原子的核外电子数。
b．质量数(A)＝核子数＝质子数＋中子数。
③X元素的原子核的符号为X，其中A表示质量数，Z表示电荷数。
(3)原子核的衰变、半衰期
①原子核的衰变
a．原子核自发地放出α粒子或β粒子，变成另一种原子核的变化称为原子核的衰变。
b．分类
α衰变：X―→Y＋He
β衰变：X―→Y＋e
当放射性物质连续发生衰变时，原子核中有的发生α衰变，有的发生β衰变，同时伴随着γ辐射。
c．两个典型的衰变方程
α衰变：U―→Th＋He。
β衰变：Th―→Pa＋e。
②半衰期
a．定义：放射性元素的原子核有半数发生衰变所需的时间。
b．影响因素：放射性元素衰变的快慢是由核内部自身的因素决定的，跟原子所处的化学状态和外部条件没有关系。
③公式：N余＝N原， m余＝ m原。
(4)核力和核能
①原子核内部，核子间所特有的相互作用力。
②核子在结合成原子核时出现质量亏损Δm，其对应的能量ΔE＝Δmc2。
③原子核分解成核子时要吸收一定的能量，相应的质量增加Δm，吸收的能量为ΔE＝Δmc2。
　质能方程表明质量和能量有着紧密联系，但不能相互转化。
(5)裂变反应和聚变反应、裂变反应堆、核反应方程
①重核裂变
a．定义：质量数较大的原子核受到高能粒子的轰击而分裂成几个质量数较小的原子核的过程。
b．典型的裂变反应方程：
U＋n―→Kr＋Ba＋3n。
c．链式反应：重核裂变产生的中子使裂变反应一代接一代继续下去的过程。
d．临界体积和临界质量：裂变物质能够发生链式反应的最小体积及其相应的质量。
e．裂变的应用：原子弹、核反应堆。
f．反应堆构造：核燃料、慢化剂、镉棒、防护层。
②轻核聚变
a．定义：两个轻核结合成质量较大的核的反应过程。轻核聚变反应必须在高温下进行，因此又叫热核反应。
b．典型的聚变反应方程：
H＋H―→He＋n＋17.6 MeV。
1．在α粒子散射实验中，少数α粒子发生大角度偏转是由于它跟金原子中的电子发生了碰撞。(　×　)
2．核式结构模型是卢瑟福在α粒子散射实验的基础上提出的。(　√　)
3．处于基态的氢原子可以吸收能量为11 eV的光子而跃迁到高能级。(　×　)
4．玻尔理论能解释所有元素的原子光谱。(　×　)
5．β衰变中的电子来源于原子核外电子。(　×　)
6．如果现在有100个某放射性元素的原子核，那么经过一个半衰期后还剩50个。(　×　)
7．原子核的结合能越大，原子核越稳定。(　×　)
8．核反应中出现质量亏损，一定有核能产生。(　√　)
考点一　玻尔理论和能级跃迁
1．两类能级跃迁
(1)自发跃迁：高能级(n)低能级(m)→放出能量；
发射光子：hν＝En－Em(m(2)受激跃迁：低能级(m)高能级(n)→吸收能量。
①光照(吸收光子)：光子的能量必须恰好等于能级差hν＝En－Em。
②碰撞、加热等：只要入射粒子能量大于或等于能级差即可，E外≥En－Em。
③大于电离能的光子被吸收，将原子电离。
2．电离
(1)电离态：n＝∞，E＝0。
(2)电离能：指原子从基态或某一激发态跃迁到电离态所需要吸收的最小能量。
例如氢原子：
①基态→电离态：E吸＝0－(－13.6 eV)＝13.6 eV，此即基态的电离能。
②n＝2→电离态：E吸＝0－E2＝3.4 eV，此即n＝2激发态的电离能。
若吸收能量足够大，克服电离能后，电离出的自由电子还具有动能。
3．原子辐射光谱线数量的确定方法
(1)一个氢原子跃迁发出可能的光谱线条数最多为(n－1)条。
(2)一群氢原子跃迁发出可能的光谱线条数N＝C＝。
【典例1】　(2024·广东清远高三质检)如图所示为失去一个电子形成的正一价氦离子(简称氦的类氢结构)的能级示意图。关于氦离子(He＋)的能级及其跃迁，下列说法正确的是(　C　)
A．n＝2能级比n＝1能级电势能多40.8 eV
B．处于基态的氦离子，吸收一个光子后跃迁到更高轨道，电子的动能将变大
C．如果用具有54.4 eV动能的电子碰撞处于基态的氦离子，可使其跃迁到E3能级
D.一群处于n＝4能级的氦离子向低能级跃迁时，能产生6种不同频率的可见光
【解析】　n＝2能级比n＝1能级的能量多ΔE＝－13.6 eV－(－54.4 eV)＝40.8 eV，但能级的能量等于电子具有的电势能和动能之和，故A错误；氦离子吸收光子，由低能级跃迁到高能级，则电子的轨道半径增大，根据k＝m得v＝，可知v减小，则核外电子的动能减小，故B错误；如果通过电子碰撞的方式，使离子发生能级跃迁，只要入射电子的动能大于要发生跃迁的两能级的能量差即可，则用具有54.4 eV动能的电子碰撞处于基态的氦离子，大于n＝3与n＝1的能级差，故可使其跃迁到E3能级，故C正确；一群处于n＝4能级的氦离子向低能级跃迁时，最多能发出C42＝6种不同频率的光子，处于n＝4能级的氦离子能够发出6种光子，这些光子的能量分别为ΔE1＝E2－E1＝－13.6 eV－(－54.4 eV)＝40.8 eV，ΔE2＝E3－E1＝－6.0 eV－(－54.4 eV)＝48.4 eV，ΔE3＝E4－E1＝－3.4 eV－(－54.4 eV)＝51.0 eV，ΔE4＝E4－E2＝－3.4 eV－(－13.6 eV)＝10.2 eV，ΔE5＝E4－E3＝－3.4 eV－(－6.0 eV)＝2.6 eV，ΔE6＝E3－E2＝－6.0 eV－(－13.6 eV)＝7.6 eV，可见光的能量约在1.6～3.1 eV范围，因此只有1种频率的可见光，故D错误。
1．(2022·北京卷)氢原子从某激发态跃迁到基态，则该氢原子(　B　)
A．放出光子，能量增加
B．放出光子，能量减少
C．吸收光子，能量增加
D．吸收光子，能量减少
解析：氢原子从某激发态跃迁到基态，则该氢原子放出光子，且放出光子的能量等于两能级之差，能量减少，故选B。
2．(多选)(2024·重庆卷)我国太阳探测科学技术试验卫星“羲和号”在国际上首次成功实现空间太阳Hα波段光谱扫描成像。Hα和Hβ分别为氢原子由n＝3和n＝4能级向n＝2能级跃迁产生的谱线(如图所示)，则(　BD　)
A．Hα的波长比Hβ的小
B．Hα的频率比Hβ的小
C．Hβ对应的光子能量为3.4 eV
D.Hβ对应的光子不能使氢原子从基态跃迁到激发态
解析：氢原子n＝3与n＝2的能级差小于n＝4与n＝2的能级差，则Hα与Hβ相比，Hα的波长大、频率小，故A错误，B正确；Hβ对应的光子能量为E＝(－0.85) eV－(－3.4)eV＝2.55 eV，故C错误；氢原子从基态跃迁到激发态至少需要能量E′＝(－3.4) eV－(－13.6) eV＝10.2 eV，Hβ对应的光子不能使氢原子从基态跃迁到激发态，故D正确。
考点二　原子核的衰变及半衰期
1．确定衰变次数的方法
(1)设放射性元素X经过n次α衰变和m次β衰变后，变成稳定的新元素Y，则表示该衰变的方程为X―→Y＋nHe＋me。
根据电荷数守恒和质量数守恒可列方程：
(2)因为β衰变对质量数无影响，故先由质量数的改变确定α衰变的次数，然后再根据电荷数的改变确定β衰变的次数。
2．对半衰期的理解
(1)根据半衰期的概念，可总结出
公式：N余＝N原，m余＝m原。
式中N原、m原表示衰变前的放射性元素的原子数和质量，N余、m余表示衰变后尚未发生衰变的放射性元素的原子数和质量，t表示衰变时间，τ表示半衰期。
(2)半衰期是统计规律，描述的是大量原子核衰变的规律。
(3)放射性元素衰变的快慢是由核内部自身的因素决定的，跟原子所处的化学状态(如单质、化合物)和外部条件(如温度、压强)无关。
【典例2】　(多选)科学家利用天然放射性元素的衰变规律，通过对目前发现的古老岩石中铀含量的测算来推算地球的年龄，铀238的相对含量随时间的变化规律如图所示，下列说法正确的是(　BD　)
A．铀238发生α衰变的方程为U―→Th＋He
B．测得某岩石中现含有的铀是岩石形成初期时的一半，可推算出地球的年龄约为45亿年
C.2 000个铀核经过90亿年，一定还有500个铀核未发生衰变
D．铀238(U)最终衰变形成铅206(Pb)，需经8次α衰变，6次β衰变
【解析】　铀238发生α衰变的方程为U―→Th＋He，A错误；由题图可知铀的半衰期为45亿年，测得某岩石中现含有的铀是岩石形成初期时的一半，即经过了一个半衰期，可推算出地球的年龄约为45亿年，B正确；半衰期是大量原子核衰变的统计规律，对少数的原子核衰变不适用，C错误；铀238(U)最终衰变形成铅206(Pb)，α衰变的次数为＝8次，β衰变的次数为82＋2×8－92＝6次，D正确。
3．(2024·山东卷)2024年是中国航天大年，“神舟十八号”、“嫦娥六号”等已陆续飞天，部分航天器装载了具有抗干扰性强的核电池。已知Sr衰变为Y的半衰期约为29年；Pu衰变为U的半衰期约87年。现用相同数目的Sr和Pu各做一块核电池，下列说法正确的是(　D　)
A．Sr衰变为Y时产生α粒子
B．Pu衰变为U时产生β粒子
C．50年后，剩余Sr的数目大于Pu的数目
D．87年后，剩余Sr的数目小于Pu的数目
解析：根据核反应过程中质量数守恒和电荷数守恒可知Sr衰变为Y时产生电子，即β粒子，Pu衰变为U时产生He，即α粒子，故A、B错误；根据题意可知Pu的半衰期大于Sr的半衰期，现用相同数目的Sr和Pu各做一块核电池，经过相同的时间，Sr经过的半衰期的次数多，所以剩余Sr的数目小于Pu的数目，故D正确，C错误。
4．(2023·浙江卷)宇宙射线进入地球大气层与大气作用会产生中子，中子与大气中的氮14会产生以下核反应，N＋n―→C＋H，产生的C能自发进行β衰变，其半衰期为5 730年，利用碳14的衰变规律可推断古木的年代。下列说法正确的是(　D　)
A．C发生β衰变的产物是N
B．β衰变辐射出的电子来自碳原子的核外电子
C．近年来由于地球的温室效应，引起C的半衰期发生微小变化
D．若测得一古木样品的C含量为活体植物的，则该古木距今约为11 460年
解析：由题意可知C能自发进行β衰变，则其核反应方程为C―→e＋N，所以产物为N，A错误；β衰变辐射出的电子是核内的中子转变成质子的同时向外释放的，B错误；C的半衰期不受外界因素的影响，与环境的压强、温度等无关，因此温室效应不会引起C的半衰期发生变化，C错误；若测得一古木样品的C含量为活体植物的，由m＝m0可知n＝2，则经过了两个半衰期，即11 460年，D正确。
考点三　核反应及核反应类型
1．核反应的四种类型
类　型 可控性 核反应方程典例
衰 变 α衰变 自发 238 92U―→234 90Th＋He
β衰变 自发 234 90Th―→234 91Pa＋e
人工 转变 人工 控制 N＋He―→O＋H (卢瑟福发现质子)
He＋Be―→C＋n (查德威克发现中子)
Al＋He―→ P＋n 约里奥·居里夫妇发现放射性同位素，同时发现正电子
P―→Si＋e
重核裂变 比较容 易进行 人工控制 U＋n―→Ba＋Kr＋3n
U＋n―→Ba＋Kr＋3n U＋n―→Xe＋Sr＋10n
轻核聚变 很难 控制 H＋H―→He＋n
2.核反应方程的书写
(1)熟记常见基本粒子的符号，是正确书写核反应方程的基础。如质子(H)、中子(n)、α粒子(He)、β粒子(e)、正电子(e)、氘核(H)、氚核(H)等。
(2)掌握核反应方程遵守的规律，是正确书写核反应方程或判断某个核反应方程是否正确的依据，由于核反应不可逆，所以书写核反应方程时只能用“―→”表示反应方向。
(3)核反应过程中质量数守恒、电荷数守恒。
【典例3】　(2024·广东卷)我国正在建设的大科学装置——“强流重离子加速器”，其科学目标之一是探寻神秘的“119号”元素，科学家尝试使用核反应Y＋Am―→X＋2n产生该元素。关于原子核Y和质量数A，下列选项正确的是(　C　)
A．Y为Fe，A＝299 B．Y为Fe，A＝301
C．Y为Cr，A＝295 D．Y为Cr，A＝297
【解析】　根据核反应方程Y＋Am―→X＋2n，根据质子数守恒设Y的质子数为y，则有y＋95＝119＋0，可得y＝24，即Y为Cr；根据质量数守恒，则有54＋243＝A＋2，可得A＝295，故选C。
5．(2024·江苏卷)用粒子轰击氮核从原子核中打出了质子，该实验的核反应方程是X＋N―→H＋C，粒子X为(　B　)
A．正电子e B．中子n
C．氘核H D．氦核He
解析：根据质量数守恒可知X的质量数为A＝14＋1－14＝1，根据电荷数守恒可知X的电荷数为Z＝6＋1－7＝0，可知X为中子n，故选B。
6．下列说法正确的是(　C　)
A．U―→Th＋X中X为中子，核反应类型为β衰变
B．H＋H―→He＋Y中Y为中子，核反应类型为人工转变
C．U＋n―→Xe＋Sr＋K中K为10个中子，核反应类型为重核裂变
D．N＋He―→O＋Z中Z为氢核，核反应类型为轻核聚变
解析：根据核反应过程中质量数和电荷数守恒可知，A选项反应中的X质量数为4，电荷数为2，X为α粒子，核反应类型为α衰变，A错误；B选项反应中的Y质量数为1，电荷数为0，为中子，核反应类型为轻核聚变，B错误；C选项反应中的K质量数总数为10，电荷数为0，则K为10个中子，核反应类型为重核裂变，C正确；D选项反应中的Z质量数为1，电荷数为1，为质子，核反应类型为人工转变，D错误。
考点四　质量亏损及核能的计算
1．对质能方程的理解
(1)一定的能量和一定的质量相联系，物体的总能量和它的质量成正比，即E＝mc2。
(2)核子在结合成原子核时出现质量亏损Δm，其能量也要相应减少，即ΔE＝Δmc2。
(3)原子核分解成核子时要吸收一定的能量，相应的质量增加Δm，吸收的能量为ΔE＝Δmc2。
2．核能的计算方法
(1)根据ΔE＝Δmc2计算，计算时Δm的单位是“ kg”，c的单位是“m/s”，ΔE的单位是“J”。
(2)根据ΔE＝Δm×931.5 MeV/u计算。因1原子质量单位(1 u)相当于931.5 MeV，所以计算时Δm的单位是“u”，ΔE的单位是“MeV”。
(3)根据核子比结合能来计算核能。
原子核的结合能＝核子比结合能×核子数。
【典例4】　(2024·浙江1月选考)已知氘核质量为2.014 1 u，氚核质量为3.016 1 u，氦核质量为4.002 6 u，中子质量为1.008 7 u，阿伏加德罗常数NA取6.0×1023 mol-1，氘核摩尔质量为2 g· mol-1，1 u相当于931.5 MeV。关于氘与氚聚变成氦，下列说法正确的是(　D　)
A．核反应方程为H＋H―→He＋n
B．氘核的比结合能比氦核的大
C．氘核与氚核的间距达到10-10 m就能发生核聚变
D．4 g氘完全参与聚变释放出能量的数量级为1025 MeV
【解析】　核反应方程为H＋H―→He＋n，故A错误；氘核的比结合能比氦核的小，故B错误；氘核与氚核发生核聚变，要使它们间的距离达到10-15 m以内才能发生反应，故C错误；一个氘核与一个氚核聚变反应质量亏损Δm＝(2.014 1＋3.016 1－4.002 6－1.008 7)u＝0.018 9 u，聚变反应释放的能量是ΔE＝Δm×931.5 MeV≈17.6 MeV，4 g氘完全参与聚变释放出能量E＝×6×1023×ΔE≈2.11×1025 MeV，数量级为1025 MeV，故D正确。
7．(2023·全国乙卷)2022年10月，全球众多天文设施观测到迄今最亮伽马射线暴，其中我国的“慧眼”卫星、“极目”空间望远镜等装置在该事件观测中作出重要贡献。由观测结果推断，该伽马射线暴在1分钟内释放的能量量级为1048 J。假设释放的能量来自物质质量的减少，则每秒钟平均减少的质量量级为(光速为3×108 m/s)(　C　)
A．1019 kg B．1024 kg
C．1029 kg D．1034 kg
解析：根据质能方程E＝mc2可知，每秒钟平均减少的质量为Δm＝＝ kg＝ kg，则每秒钟平均减少的质量量级为1029 kg，故选C。
8．(2025·湖北武汉高三调研)太阳目前处于主序星阶段，氢燃烧殆尽后将发生氦闪，进入红巨星阶段。“氦闪”是氦He聚变变成碳的过程，2He―→Be，Be极不稳定，短时间再结合一个氦变成碳，Be＋He―→C，已知原子核的比结合能—质量数的图像如图所示，He的纵坐标为7.08，C的纵坐标为7.69，下列说法中正确的是(　B　)
A．原子核的结合能越大，原子核就越稳定
B．一次氦闪放出的核能为7.32 MeV
C．氦4的核子平均质量小于碳12的核子平均质量
D．氦4的结合能为7.08 MeV
解析：原子核的比结合能越大，原子核就越稳定，A错误；一次氦闪放出的核能为12×7.69 MeV－3×4×7.08 MeV＝7.32 MeV，B正确；反应过程中释放能量，核子有质量亏损，故氦4的核子平均质量大于碳12的核子平均质量，C错误；氦4的比结合能为7.08 MeV，结合能为4×7.08 MeV＝28.32 MeV，D错误。
课时作业78
1．(5分)(多选)α粒子散射实验是近代物理学中经典的实验之一，卢瑟福通过该实验证实了原子的核式结构模型，其实验装置如图所示。下列说法正确的是(　AB　)
A．荧光屏在C位置的亮斑比在A、B位置的亮斑少
B．该实验说明原子的正电荷和绝大部分质量集中在一个很小的核上
C．荧光屏在B位置的亮斑比在A位置的亮斑多
D．该实验说明原子质量均匀地分布在原子内
解析：根据α粒子散射实验现象，大多数α粒子通过金箔后方向不变，少数α粒子方向发生改变，极少数偏转超过90°，甚至有的被反向弹回，可知荧光屏在B位置的亮斑比在A位置少，荧光屏在C位置的亮斑比在A、B位置少，A正确，C错误；该实验说明原子的正电荷和绝大部分质量集中在一个很小的核上，而不是原子质量均匀地分布在原子内，B正确，D错误。
2．(5分)(2024·海南卷)人工核反应Si＋H→X＋P中的X是(　A　)
A．中子 B．质子
C．电子 D．α粒子
解析：根据核反应过程中质量数守恒和电荷数守恒可知X的电荷数为0，质量数为1，则X是中子，故选A。
3．(5分)(2024·北京卷)已知钍234的半衰期是24天。1 g钍234经过48天后，剩余钍234的质量为(　B　)
A．0 g B．0.25 g
C．0.5 g D．0.75 g
解析：1 g钍234经过48天后，剩余质量m＝m0＝0.25 g，故选B。
4．(5分) (2024·安徽卷)大连相干光源是我国第一台高增益自由电子激光用户装置，其激光辐射所应用的玻尔原子理论很好地解释了氢原子的光谱特征。如图所示为氢原子的能级示意图，已知紫外光的光子能量大于3.11 eV，当大量处于n＝3能级的氢原子向低能级跃迁时，辐射不同频率的紫外光有(　B　)
A．1种 　　　　 B．2种
C．3种 　　　　 D．4种
解析：大量处于n＝3能级的氢原子向低能级跃迁时，能够辐射出不同频率的光子种类为C32＝3种，辐射出光子的能量分别为ΔE1＝E3－E1＝－1.51 eV－(－13.6 eV)＝12.09 eV，ΔE2＝E3－E2＝－1.51 eV－(－3.4 eV)＝1.89 eV，ΔE3＝E2－E1＝－3.4 eV－(－13.6 eV)＝10.2 eV，其中ΔE1＞3.11 eV，ΔE2＜3.11 eV，ΔE3＞3.11 eV，所以辐射不同频率的紫外光有2种，故选B。
5．(5分)(多选)(2022·浙江6月选考)秦山核电站生产C的核反应方程为N＋n―→C＋X，其产物C的衰变方程为C―→N＋e。下列说法正确的是(　AB　)
A．X是H
B．C可以用作示踪原子
C．e来自原子核外
D．经过一个半衰期，10个C将剩下5个
解析：根据核反应过程中质量数守恒和电荷数守恒可知，X的电荷数为1，质量数为1，即X为H，故A正确；C具有放射性，其可以替代非放射性同位素来制成化合物，这种化合物的碳原子带有“放射性标记”，所以C可以用作示踪原子，故B正确；β衰变时，原子核内的一个中子转化为一个质子和一个电子，电子被释放出来，所以e来自原子核内，故C错误；半衰期是一个统计规律，只对大量原子核衰变成立，放射性原子核个数较少时规律不适用，故D错误。
6．(5分)(多选)(2025·福建福州高三质检)U经过若干次α衰变和β衰变后变为Pb，下列说法正确的是(　CD　)
A．α射线的穿透能力比β射线的强
B．α射线的电离能力比β射线的弱
C．U比Pb多22个中子
D．衰变过程中共发生了8次α衰变和6次β衰变
解析：根据α、β、γ三种射线特点可知，α射线的电离本领最强，穿透本领最弱，故A、B错误；U与Pb的中子数之差为(238－206)－(92－82)＝22个，故C正确；在α衰变的过程中，电荷数少2，质量数少4，在β衰变的过程中，电荷数多1，有2m－n＝10，4m＝32，解得m＝8，n＝6，故D正确。
7．(5分)央视曝光“能量石”核辐射严重超标，该“能量石”含有放射性元素钍Th，Th连续衰变方程为Th―→6He＋ye＋X，Th半衰期长达1.4×1010年。则(　A　)
A．X比Th少(12＋y)个中子
B．衰变过程中只产生了两种射线
C．X的比结合能小于Th的比结合能
D．100个Th经过1.4×1010年还剩50个
解析：Th的中子数为232－90＝142，根据质量数守恒，X的质量数为232－6×4＝208，根据电荷数守恒，X的电荷数为90－6×2＋y＝78＋y，则X的中子数为208－(78＋y)＝130－y，X比Th少142－(130－y)＝12＋y个中子，故A正确；衰变过程中产生了3种射线，分别为α射线、β射线和γ射线，故B错误；该反应因为放出能量，所以X的比结合能大于Th的比结合能，故C错误；半衰期是大量原子核的统计规律，对少数原子核不适用，故D错误。
8．(5分)(多选)(2025·八省联考陕西卷)氢原子能级图如图所示，若大量氢原子处于n＝1、2、3、4的能级状态，已知普朗克常量h＝6.6×10-34 J·s，1 eV＝1.6×10-19 J，某锑铯化合物的逸出功为2.0 eV，则(　BC　)
A．这些氢原子跃迁过程中最多可发出3种频率的光
B．这些氢原子跃迁过程中产生光子的最小频率为1.6×1014 Hz
C．这些氢原子跃迁过程中有4种频率的光照射该锑铯化合物可使其电子逸出
D．一个动能为12.5 eV的电子碰撞一个基态氢原子不能使其跃迁到激发态
解析：这些氢原子跃迁过程中最多可发出C＝6种频率的光，故A错误；氢原子从n＝4能级跃迁到n＝3能级发出的光子的能量最小为E＝E4－E3＝0.66 eV，这些氢原子跃迁过程中产生光子的最小频率为ν＝＝ Hz＝1.6×1014 Hz，故B正确；某锑铯化合物的逸出功为2.0 eV，则这些氢原子跃迁过程中有4种频率的光照射该锑铯化合物，可使其电子逸出，分别是从n＝4能级跃迁到n＝1能级发出的光子，从n＝3能级跃迁到n＝1能级发出的光子，从n＝2能级跃迁到n＝1能级发出的光子，从n＝4能级跃迁到n＝2能级发出的光子，故C正确；一个基态氢原子跃迁到激发态所需的最小能量为Emin＝E2－E1＝10.2 eV，一个动能为12.5 eV的电子(大于10.2 eV)碰撞一个基态氢原子能使其跃迁到激发态，故D错误。
9．(5分)如图所示，一个原子核X经图中所示的一系列α、β衰变后，生成稳定的原子核Y。下列说法正确的是(　D　)
A．此过程发生了6次α衰变
B．此过程发生了8次β衰变
C．原子核X发生α衰变的半衰期与温度有关
D．原子核X的比结合能比原子核Y的比结合能小
解析：设发生了m次α衰变，发生了n次β衰变，根据质量数与电荷数守恒有144＋90＝124＋82＋4m，90＝82＋2m－n，解得m＝7，n＝6，即发生了7次α衰变，发生了6次β衰变，故A、B错误；半衰期与元素的化学性质和物理性质无关，即原子核X发生α衰变的半衰期与温度无关，故C错误；衰变过程释放能量，表明生成核比反应核更加稳定，原子核越稳定，比结合能越大，可知，原子核X的比结合能比原子核Y的比结合能小，故D正确。
10．(5分)(2023·辽宁卷)原子处于磁场中，某些能级会发生劈裂。某种原子能级劈裂前后的部分能级图如图所示，相应能级跃迁放出的光子分别设为①②③④。若用①照射某金属表面时能发生光电效应，且逸出光电子的最大初动能为Ek，则(　A　)
A．①和③的能量相等
B．②的频率大于④的频率
C．用②照射该金属一定能发生光电效应
D．用④照射该金属逸出光电子的最大初动能小于Ek
解析：因原子能级跃迁放出的光子的能量等于跃迁前后两个能级的能量差，则由题图可知光子①②③④的能量关系为ε2<ε1＝ε3<ε4，故A正确；由光子能量ε＝hν、ε2<ε4可知，②的频率小于④的频率，B错误；发生光电效应的条件是光子的能量大于金属的逸出功，已知用①照射某金属表面时能发生光电效应，则ε1大于该金属的逸出功W0，又ε2<ε1，不能确定ε2与W0的大小关系，故用②照射该金属不一定能发生光电效应，C错误；根据爱因斯坦光电效应方程可知Ek＝ε1－W0，因ε1<ε4，可知用④照射该金属逸出光电子的最大初动能大于Ek，D错误。
11．(5分) (多选)甲图所示是研究光电效应的实验装置图，乙图是玻尔氢原子模型中的能级图，已知乙图巴耳末系中波长最长的四种光为可见光，用其中频率最高的可见光照射甲图中的光电管能发生光电效应。下列说法正确的是(　BC　)
A．帕邢系中有可能存在紫外线
B．用赖曼系中的任意光照射甲图光电管都能发生光电效应
C．利用甲图装置研究光电管遏止电压应变换电源的正负极
D．甲图中向右移动滑动变阻器滑片时微安表中的电流一定会增大
解析：巴耳末系中波长最长的四种光为可见光，其中能量差最小的对应能级间的跃迁为3→2，帕邢系中所有跃迁对应的能量均小于3→2的能量差，频率低于可见光的频率，不可能存在紫外线，故A错误；赖曼系中频率最低(最低能量)的光对应的跃迁是2→1，该频率大于巴耳末系中的任意光，用来照射题图甲中的光电管一定能发生光电效应，故B正确；研究光电管的遏止电压时，需让电子做减速运动，应变换电源的正负极，故C正确；向右移动滑动变阻器滑片，光电管两端加速电压增大，在达到饱和电流前，电流随电压增大而增大，达到饱和电流后，电流保持不变，故D错误。
12．(5分)(2024·浙江卷)玻尔氢原子电子轨道示意图如图所示，处于n＝3能级的原子向低能级跃迁，会产生三种频率为ν31、ν32、ν21的光，下标数字表示相应的能级。已知普朗克常量为h，光速为c。下列说法正确的是(　B　)
A．频率为ν31的光，其动量为
B．频率为ν31和ν21的两种光分别射入同一光电效应装置，均产生光电子，其最大初动能之差为hν32
C．频率为ν31和ν21的两种光分别射入双缝间距为d，双缝到屏的距离为L的干涉装置，产生的干涉条纹间距之差为。
D．若原子从n＝3跃迁至n＝4能级，入射光的频率ν′34>
解析：根据玻尔理论可知hν31＝E3－E1，则频率为ν31的光其动量为p＝＝＝，A错误；频率为ν31和ν21的两种光分别射入同一光电效应装量，均产生光电子，其最大初动能分别为Ekm1＝hν31－W逸出功，Ekm2＝hν21－W逸出功，最大初动能之差为ΔEkm＝hν31－hν21＝hν32，B正确；频率为ν31和ν21的两种光分别射入双缝间距为d、双缝到屏的距离为L的干涉装置，根据条纹间距表达式Δx＝λ＝，产生的干涉条纹间距之差为Δs＝－＝≠，C错误；若原子从n＝3跃迁至n＝4能级，则E4－E3＝hν′34，可得入射光的频率ν′34＝，D错误。
13．(20分)花岗岩、砖砂、水泥等建筑材料是室内氡的最主要来源。人呼吸时，氡气会随气体进入肺脏，氡衰变放出的α射线像小“炸弹”一样轰击肺细胞，使肺细胞受损，从而引发肺癌、白血病等。一静止的氡核Rn发生一次α衰变生成新核钋(Po)，此过程动量守恒且释放的能量全部转化为α粒子和钋核的动能。已知m氡＝222.086 6 u，mα＝4.002 6 u，m钋＝218.076 6 u，1 u相当于931 MeV的能量。(结果保留三位有效数字)
(1)写出上述核反应方程；
(2)求上述核反应放出的能量ΔE；
(3)求α粒子的动能Ekα。
解析：(1)根据核反应过程中质量数和电荷数守恒有Rn―→Po＋He。
(2)核反应过程中质量亏损Δm＝222.086 6 u－4.002 6 u－218.076 6 u＝0.007 4 u，ΔE＝Δm×931 MeV，解得ΔE≈6.89 MeV。
(3)设α粒子、钋核的动能分别为Ekα、Ek钋，动量分别为pα、p钋，
由能量守恒定律得ΔE＝Ekα＋Ek钋，
由动量守恒定律得0＝pα＋p钋，
又Ek＝，故Ekα∶Ek钋＝218∶4，
联立解得Ekα≈6.77 MeV。
答案：(1)Rn―→Po＋He
(2)6.89 MeV　(3)6.77 MeV