广东省部分学校2025-2026学年高一上学期期中考试数学试题(图片版,含答案)

20252026学年度高三第一学期期中考试
数学试题
考生注意：
1.本试卷分选择遁和非选择遁两部分。满分150分，芳议时间120分钟。
2.签題前，考生务必用直径0.5毫米黑色圣水签字笔将密封线内项目填写济楚。
3.考生作答时，请将答案答在答題卡上。选择题每小题选出答策后，用2B铅笔把答題卡
上对应題目的答笨标号涂黑：非逃择驱访用直径0.5亳米黑色墨水签字笔在答题卡上
各题的答題区城内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作
答无效。
.本卷命題范国：高考范团。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共0分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的。
1.已集合A={x|x是不大于10的整数}，B={x|x2=x}.恻A∩B为
(
Λ.{0.1.2》
B.{1.2}
C.{0.1)
D.{1)
2复数的共钜复数为
Λ.1+2i
B1-2i
C.-1+2i
D.-1-2i
3.已知向量a一(3.3)，b=(2,0),则b在a上的投影向量为
Λ.(2.2)
B(1,1)
C.(3,0)
D.(2.2)
4.已知椭圆的两个焦点与短轴的一个端点构成等边三角形，划该椭圆的离心宰为
入
B司
c号
D号
5.已知函数∫(x)=x|x十x,满足(1一a)十(a一3)<0.则头数a的收值范雨为()
Λ.（一2，十∞）
B(0,+o)
C.(-1.2)
D.(2,十∞)
6.已知函数f(x)=cos(x十p)(w∈N.0<)∫(o)=2,且f(x)在(0，x)上有且只有一
个零点，则()-
Λ.0
B司
G②
2
2
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7.已知曲线y=c-在点(1,1)处的切线与曲线y=4血(>0)只有一个公共点，则a=()
Λ.c
B 2e
C.Ve
D.1
8.如图，正四面体容器ABCD的容积为V,里面装了体积为马V的水，固定容器底面一边CD将
容器倾斜，当水面所在平面恰好过点B且与棱AC,AD分别交于点M,N,则平面BMN与平
面BCD的夹角的余弦值为
(
人号
R是
C.③3
D.5y③3
33
33
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.某人收集了某城市居民年收人（即所有居民在一年内收入的总和）与A商品销售额的10年
数据.如表所示.下列结论中说法正确的是
第n年
1
2
3
4
6
7
8
9
10
居民年收人/亿元
32.231.1
32.9
35.8
37.1
38.0
39.0
43.0
44.6
46.0
A商品销售额/万元
25.030.0
34.0
37.0
39.0
41.0
42.0
44.0
48.0
61.0
八.居民年收人的第75百分位数是43.0亿元
BA商品销售额的平均数是40.1万元
C.居民年收人介于35到40亿元占比40%
D.Λ商品销售额与居民年收人成正线性相关
10.如图，直二面角A-CD-F中，O∈CD,动平面MNO分别交平面ABD
和平面CDEF于直线OM、直线ON,∠NOM-,则下列命题正确
的是
∧.平面CDEF内不存在与平面MNO平行的直线
B.平面ABCD内存在无数条直线与平面MNO垂直
C、当平面MNO、平面ABCD、平面CDEF两两垂直时，它们的交线也两两垂直
D.直线OM、直线ON中至少有一条与直线CD垂直
11.已知函数(x)=alnx一bx(b>0)有大于0的极值，c为自然对数的底，则下列说法正确
的是
()
Λ.a<0
B.a-bc>0
C.f(1)<(c)
D.(x)有两个零点且其乘积大于c
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.已知正项等比数列{au}中.a1=1,S=7,则a5=
13.计算sin218°+cos48°+sinl8°cos48°的值为
14.一个箱子中有大小质地完全相同的小球共5个，其中红球2个，蓝球3个.现依次不放回地从
箱子中取球，直到取完所有红球为止.设取球次数为X,则X的数学期望E(X)=
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