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课题：1.3.2有理数的减法(1)
教学目标：
理解有理数减法的意义；会用有理数减法法则进行简单的计算．
重点：
有理数减法法则的理解和运用．
难点：
运用有理数的减法法则解决实际问题.
教学流程：
一、知识回顾
问题：请说出有理数的加法法则？
答案：
1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加．
2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0．21cnjy.com
3.一个数同0相加，仍得这个数.
二、情境回顾
问题：北京冬季里某天的气温为―3℃～3℃.这一天北京的温差是多少？
答案：3－(―3)
追问1：你能看出3 C比－3 C高多少摄氏度吗？
( http: / / www.21cnjy.com )
答案：3－(―3)＝6
追问2：3与谁相加等于6呢？(即：3＋____＝6)
答案：3
结论：3－(―3) ＝3＋3
追问3：如果最高气温是0 C、－1 C呢？
追问4：如果将前面的数换成－5呢？
结论：这些数减－3与它们加＋3的结果相同.
计算：
9－8＝______
9＋(－8)＝______
答案：1；1
15－7＝______
15＋(－7)＝______
答案：8；8
追问5：从中又有什么新发现呢？
有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．
追问6：你能用字母把减法法则表示出来吗？
答案：a－b＝a＋(－b)
注意：减法在运算时有2个要素要发生变化.
1.减法变加法
2.减数变相反数
练习1：
1.计算1－(－1)的结果是( )
A.2 B.1 C.0 D.－2
答案：A
2.下列计算正确的是( )
A.2－(－2)＝0 B.(－3)－3＝0 C.0－(－1)＝1 D.－7－2＝－5
答案：C
3.口算：
6－9＝_____； (＋4)－(－7)＝_____； 0－(－5)＝_____；(－5)－(－8)＝_____.
答案：－3；11；5；3.
三、探究2
例：计算:
(1) (2) (3) (4)
解：(1)原式＝(－3)＋5＝2
(2)原式＝0＋(－7)＝－7
(3)原式＝7.2＋4.8＝12
(4)原式＝＝
练习2：计算下面各题：
(1)(－2.8)－(＋2.8)；(2)(－15)－(－9)；
(3)；(4)0－(＋11)－(－19)．
解：(1)(－2.8)－(＋2.8)＝(－2.8)＋(－2.8)＝－5.6
(2)(－15)－(－9)＝(－15)＋9＝－6
(4)0－(＋11)－(－19)＝0＋(－11)＋19＝8
四、应用提高
在小学，只有当a大于或等于b时，我们才会做a－b，现在，当a小于b时，你会做a－b吗 一般地，较小的数减去较大的数，所得的差的符号是什么？21世纪教育网版权所有
答案：较小的数减去较大的数，所得的差的符号是负号.
五、体验收获
今天我们学习了哪些知识？
1．有理数的减法法则是什么？
2．进行有理数的减法运算时需要注意哪几个步骤？
六、达标测评
1.某地一天的最高气温是12℃，最低气温是2℃，则该地这天的温差是( )
A.－10℃ B.10℃ C.14℃ D.－14℃
答案：B
2.甲地高度是海拔－150米，乙地高度是海拔－130米，丙地高度是海拔－105米，则最高的地方比最低的地方高________米．21教育网
答案：45
3.若|a－3|＋|b＋5|＝0，则|a－b|＝______．
答案：8
4.有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则( )
A.a＋b＜0 B.a＋b＝0 C.a－b＞0 D.a－b＜0
答案：C
5.计算：
(1)6－9； (2)(＋4)－(－7)； (3)(－5)－(－8)；
(4)0－(－5)；(5)(－2.5)－5.9；(6)1.9－(－0.6).
解：(1)6－9＝6＋(－9)=－3
(2)(＋4)－(－7)＝(＋4)＋7＝11
(3)(－5)－(－8)＝(－5)＋8＝3
(4)0－(－5)＝0＋5＝5
(5)(－2.5)－5.9＝(－2.5)＋(－5.9)＝－8.4
(6)1.9－(－0.6)＝1.9＋0.6＝2.5
6．列式计算：
(1)与的相反数的差是多少？
(2)－3减去与的和，其差是多少？
解：
七、布置作业
教材25页习题1.3第3、4题．
21世纪教育网www.21cnjy.com精品试卷·第2页(共2页)
21世纪教育网www.21cnjy.com精品资料·第4页(共4页)版权所有@21世纪教育网(共21张PPT)
【义务教育教科书人教版七年级上册】
1.3.2有理数的减法（1）
学校：________
教师：________
知识回顾
1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加．
2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0．
3.一个数同0相加，仍得这个数.
请说出有理数的加法法则？
情境回顾
北京冬季里某天的气温为―3℃～3℃.这一天北京的温差是多少？
3－ (―3)
最低气温
最高气温
情境回顾
北京冬季里某天的气温为―3℃～3℃.这一天北京的温差是多少？
3－ (―3)
＝ 6
你能看出3 C比－3 C高多少摄氏度吗？
6
探究1
3－(―3)＝ 6
3＋ ____＝ 6
3
3－(―3)
3＋3
＝
0－(―3)＝
0＋ 3 ＝
3
3
3
如果最高气温是0 C呢？
0－(―3)
0＋3
＝
探究1
3－(―3)＝ 6
3＋ ____＝ 6
3
3－(―3)
3＋3
＝
0－(―3)＝
0＋ 3 ＝
3
3
0－(―3)
0＋3
＝
－1－(―3)＝
－1＋ 3 ＝
2
2
2
如果最高气温是－1 C呢？
－1－(―3)
＝
－1＋3
这些数减－3与它们加＋3的结果相同.
－5＋3
－5－(―3)＝
探究1
计算：
9－8＝______
9＋(－8)＝______
1
1
15－7＝______
15＋(－7)＝______
8
8
从中又有什么新发现呢？
减去一个数，等于加上这个数的相反数．
有理数减法法则：
你能用字母把减法法则表示出来吗？
a－b＝a＋(－b)
注意：减法在运算时有 2 个要素要发生变化.
1 减法 加法
2 减数 相反数
练习1
3.口算：
6－9＝______;
(＋4)－(－7)＝______;
(－5)－(－8)＝______.
0－(－5)＝______;
1.计算1－(－1)的结果是( )
A.2 B.1 C.0 D.－2
2.下列计算正确的是( )
A. 2－(－2)＝0 B. (－3)－3＝0
C. 0－(－1)＝1 D. －7－2＝－5
A
C
－3
11
5
3
探究2
例 计算:
(2)
(3)
．
(1)
(4)
解：
(1)原式
＝(－3)＋5
＝2
（2）原式
＝ 0＋(－7)
＝－7
探究2
例 计算:
(2)
(3)
．
(1)
(4)
解：
(3)原式
＝7.2＋4.8
＝12
（4）原式
练习2
(1)(－2.8)－(＋2.8)；(2)(－15)－(－9)；
(3) ； (4)0－(＋11)－(－19)．
计算下面各题：
解：
(1)(－2.8)－(＋2.8)
＝(－2.8)＋(－2.8)
＝－5.6
(2)(－15)－(－9)
＝(－15)＋9
＝－6
练习2
(1)(－2.8)－(＋2.8)；(2)(－15)－(－9)；
(3) ； (4)0－(＋11)－(－19)．
计算下面各题：
解：
(4)0－(＋11)－(－19)
＝0 ＋(－11)＋19
＝8
应用提高
在小学，只有当a大于或等于b时，我们才会做a－b，现在，当a小于b时，你会做a－b吗
一般地，较小的数减去较大的数，所得的差的符号是什么？
较小的数减去较大的数，
所得的差的符号是负号.
今天我们学习了哪些知识？
1．有理数的减法法则是什么？
2．进行有理数的减法运算时需要注意哪几个步骤？
体验收获
达标测评
1.某地一天的最高气温是12 ℃，最低气温是2 ℃,则该地这天的温差是( )
A. －10 ℃ B. 10 ℃
C. 14 ℃ D. －14 ℃
B
2. 甲地高度是海拔－150米，乙地高度是海拔－130米，丙地高度是海拔－105米，则最高的地方比最低的地方高________米．
45
达标测评
3.若|a－3|＋|b＋5|＝0，则|a－b|＝______．
4.有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则( )
A. a＋b＜0 B. a＋b＝0
C. a－b＞0 D. a－b＜0
8
C
达标测评
5.计算：
（1） 6－9; （2） (＋4)－(－7);
（3）(－5)－(－8)； （4） 0 －(－5)；
（5）(－2.5)－5.9 ； （6） 1.9 －(－0.6).
解：
（1） 6－9
＝ 6＋(－9)
=－3
(2)(＋4)－(－7)
＝(＋4)＋7
＝11
(3)(－5)－(－8)
＝(－5)＋8
＝3
达标测评
5.计算：
（1） 6－9; （2） (＋4)－(－7);
（3）(－5)－(－8)； （4） 0 －(－5)；
（5）(－2.5)－5.9 ； （6） 1.9 －(－0.6).
解：
(4) 0 －(－5)
＝0 ＋5
＝5
(5)(－2.5)－5.9
＝(－2.5)＋(－5.9)
＝－8.4
(6) 1.9 －(－0.6)
＝1.9＋0.6
＝2.5
达标测评
(1) 与 的相反数的差是多少？
(2)－3减去 与 的和，其差是多少？
解：
6．列式计算：
布置作业
教材25页习题1.3第3、4题．登陆21世纪教育助您教考全无忧
1.3.2有理数的减法(1)
班级：___________姓名：___________得分：___________
一、选择题(每小题6分，共30分)
1.下列各式中正确的是( )
A.－5－(－3)＝－8 B.＋6－(－5)＝1
C.－7－＝0 D.＋5－(＋6)＝－1
2.我市十二月份某一天的天气预报(如图所示)，该天最高气温比最低气温高( )
A.7℃ B.3℃ C.－3℃ D.－7℃
( http: / / www.21cnjy.com )
第2题图
3.请阅读一小段约翰·斯特劳斯的作品，根据乐谱中的信息，确定最后一个音符的时间长应为( )
A. B. C. D.
( http: / / www.21cnjy.com )
第3题图
4.一个数加上等于，则这个数是( )
A. B. C. D.
5.下列说法中，正确的是( )
A.减去一个负数，等于加上这个数的相反数
B.两个负数的差，一定是一个负数
C.零减去一个数，仍得这个数
D.两个正数的差，一定是一个正数
二、填空题(每小题6分，共30分)
6.若a－(－b)＝0，则a与b的关系是________.
7.＋＝0，则y－x－的值是________.
8.已知a是绝对值最小的负整数，b是最小正整数的相反数，c是绝对值最小的有理数，则c＋b－a＝__________.21世纪教育网版权所有
9.若＝3，，且，那么的值是________.
10.实数a、b在数轴上的位置如图，则化简代数式＋a的结果是________.
第10题图
三、解答题(每小题20分，共40分)
11.计算：
(1)7.21－(－9.35)； (2)(－19)－(＋9.5)；
(3)(＋5)－(＋7)； (4)(－4)－(－4)；
(5)(－6.79)－(－6.79)； (6)(－3)－(＋3).
12.矿井下A、B、C三处 ( http: / / www.21cnjy.com )的标高分别是A(－37.5m)、B(－129.7m)、C(－73.2m)，哪处最高？哪处最低？最高处与最低处相差多少？21cnjy.com
参考答案
( http: / / www.21cnjy.com )
【解析】依题意得：.故选C.
4.B
【解析】因为一个数加上等于，所以－5减去－12等于这个数，所以这个数为，故选B.
5.A
【解析】有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，即可判断出正确答案.
二、填空题
6.互为相反数
【解析】有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数.
解：∵a－(－b)＝0
∴a＋b＝0
∴a与b互为相反数.
7.－4
【解析】一个数的绝对值总是一个非负数，可知＝0，且＝0，即可求出x、y的值，再根据有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，来求出所求式子的值.21·cn·jy·com
解：∵≥0，≥0
且＋＝0
∴
解得：
∴y－x－＝－3－1－＝－4
8.0
【解析】
解：∵a是绝对值最小的负整数，
∴a＝－1
∵b是最小正整数的相反数，
∴b＝－1
∵c是绝对值最小的有理数
∴c＝0
∴c＋b－a＝0＋（－1）－（－1）＝0
9.5或1
【解析】先根据绝对值的性质，判断出a.b的大致取值，然后根据a＋b＞0，进一步确定a、b的值，再代入求解即可.21教育网
解：∵|a|＝3，|b|＝2，
∴a＝±3，b＝±2；
∵a＋b＞0，
∴a＝3，b＝±2.
当a＝3，b＝－2时，a－b＝5；
当a＝3，b＝2时，a－b＝1.
故a－b的值为5或1.
10.b
【解析】根据数轴的特征可得，且，再根据绝对值的规律化简即可.
解：由数轴可得，且
则.
三、解答题
11.(1)16. 56；(2)－28.5；(3)－2；(4)；( 5)0；(6)－7.
【解析】按减法法则，把减法转化为加法计算.
解：(1)7.21－(－9.35)＝7.21＋9.35＝16.56；
(2)(－19)－(＋9.5)＝(－19)＋(－9.5)＝－28.5；
(3)(＋5)－(＋7)＝(＋5)＋(－7)＝－2；
(4)(－4)－(－4)＝(－4)＋(＋4)＝；
(5)(－6.79)－(－6.79)＝(－6.79)＋6.79＝0；
( http: / / www.21cnjy.com )
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21世纪教育网www.21cnjy.com精品资料·第4页(共4页)版权所有@21世纪教育网
