第十六讲 物体的浮沉条件及应用
(40分钟 50分)
【A层 基础必会】
一、选择题(每小题3分,共15分)
1.把质量相等的木球和铝球浸没于某种液体中,放手后木球漂浮而铝球下沉,静止后它们所受浮力的大小关系是(C)
A.F木=F铝 B.F木C.F木>F铝 D.无法确定
2.如图所示,若“玉林号”导弹护卫舰从大海驶入珠江,下列分析正确的是(C)
A.浮力变小,舰体上浮一些
B.浮力变大,舰体下沉一些
C.浮力不变,舰体下沉一些
D.浮力不变,舰体上浮一些
3.如图所示是南极海洋冰山的美丽景象。冰山实质就是海中漂浮的大块淡水冰。据科学分析,全球气候变暖会导致冰山熔化,海平面升高。下列判断正确的是(C)
A.冰山所受到的浮力一定大于它所受到的重力
B.冰山所受的重力小于它排开水所受的重力
C.冰山熔化一部分后仍会漂浮在水面上
D.冰山熔化一部分后排开水的体积不变
4.(2025·烟台中考)如图所示,小明洗碗时发现,向漂浮在水面上的碗中加水,碗浸入水的深度越来越大,当水量增加到一定程度时,碗浸没水中,直至沉底。假如碗里水的质量是缓慢均匀增加的,则下列关于碗受到的浮力随时间变化规律的图像可能是(D)
5.(多选)(2025·泸州中考)在探究液体压强与容器形状关系的过程中,同学们建立了以下模型。甲、乙、丙三个容器的底面积相同而形状不同,容器中分别装有ρ甲<ρ乙<ρ丙且深度相同的三种液体,将完全相同的密闭小瓶按如图方式放入液体中,均能漂浮。则放入小瓶后,下列判断正确的是( A、C )
A.各容器内液面上升高度h甲>h乙>h丙
B.各容器内液面上升高度h甲C.各容器底部受液体压力变化量ΔF甲>ΔF乙>ΔF丙
D.各容器底部受液体压力变化量ΔF甲<ΔF乙<ΔF丙
二、填空题(每空1分,共7分)
6.(2025·黑龙江中考)小宁同学把一个质量为50 g 的木块放在水中,木块漂浮时有的体积露出水面,则这个木块受到的浮力是 0.5 N,它的密度是
0.6 g/cm3。
7.如图所示,取一大塑料瓶,用一小玻璃瓶制作成“浮沉子”。将装有适量水的小玻璃瓶瓶口朝下,使其漂浮在大塑料瓶的水面上。为了观察其浮沉,大瓶的瓶盖应该 旋紧 (选填“旋紧”或“拧开”),当用力挤压大瓶时,“浮沉子”的重力 大于 (选填“大于”“小于”或“等于”)“浮沉子”所受浮力, 此时“浮沉子”会 下沉 (选填“上浮”或“下沉”)。
8.一轻质且不可拉伸的细线将一边长为10 cm的正方体物块拴接在容器底部,如图甲所示,当水深为30 cm时,细线刚好伸直;如图乙所示,当水深为36 cm时,物块上表面恰好与水面相平,已知ρ水=1.0×103 kg/m3,则此正方体物块的密度为 0.4×103 kg/m3,乙图中细线的拉力为 6 N。
三、作图题(共2分)
9.如图所示,鸡蛋悬浮于浓盐水中处于静止状态,请画出鸡蛋的受力示意图。(重心O点已标出)
答:
四、计算题(共8分)
10.某科技小组的同学想制作一个简易浮力秤来测质量。他们剪掉空塑料瓶的瓶底,旋紧瓶盖,在瓶盖上系一块质量适当的石块,然后将其倒置在水桶里,当瓶中不放被测物体静止时,在瓶上与水面相平位置标记为零刻度线,再在瓶身上均匀标记其他刻度线,左侧标记的是长度值,若在刻度线右侧标上相应的质量值,即可做成一个简易浮力秤,如图所示。已知零刻度线以上瓶身粗细均匀,其横截面积为
50 cm2,不放被测物体时浮力秤的总质量为170 g,水的密度为1.0 g/cm3,g取
10 N/kg。
(1)画出图中浮力秤的受力示意图。(2分)
(2)求图中所示状态浮力秤受到的浮力。(3分)
(3)求浮力秤上2 cm刻度线对应的质量值。(3分)
【解析】(1)浮力秤漂浮时浮力等于重力,都画在重心上,浮力方向竖直向上,重力方向竖直向下。
答案:(1)
(2)浮力秤漂浮,依据平衡条件可知:
F浮=G秤=m秤g=0.17 kg×10 N/kg=1.7 N;
(3)浮力秤浸到2 cm刻度线漂浮时,秤内被测物的质量为m测,依据漂浮时受力平衡:
不放入被测物时:F浮=G秤;
放入被测物时:F浮'=G秤+m测g;
可知:m测g=F浮'-F浮;
依据阿基米德原理:F浮=ρ水gV0;
F浮'=ρ水gV0+ρ水gΔV排;
则有:m测=ρ水ΔV排=ρ水SΔh=1.0 g/cm3×50 cm2×2 cm=100 g。
【B层 能力进阶】
11.(3分)(新情景)图中的魔法水母是一款受孩子喜爱的玩具。在瓶内注满水,然后放入魔法水母,旋紧瓶盖,用力抓握塑料瓶,魔法水母就会往水下沉落;松开塑料瓶,它又会浮上来。调整握塑料瓶的力度,魔法水母就可以悬浮在水中。下列说法错误的是(C)
A.魔法水母上浮是因为受到的浮力大于重力
B.魔法水母下沉时受到的液体压强变大
C.用力抓握塑料瓶时,魔法水母内的空气体积变大
D.魔法水母悬浮在水中时,它所受的浮力和重力的大小相等
12.(3分)(跨学科实践)小明在跨学科实践活动课后,在家自制了微型密度计。
(1)小明在家完成了水的密度的标注后,将密度计放在食用油中进行标刻,则你认为食用油的刻度应该标在 A点 (选填“A点”或“B点”);
(2)小明想知道它能测的最小密度值,已知小明的密度计近似是一个圆柱体,用刻度尺量出标注水的密度距密度计底端长度为L1,整根密度计长度为L,试用已知物理量推理出该自制密度计可以标刻的最小密度值为 ·ρ水 (水的密度用ρ水表示)。(2分)
13.(12分)(2025·云南中考)2024年11月17日,我国建造的全球最先进的大洋钻探船“梦想”号正式入列,如图甲所示。它具备11 000米超深水钻探能力,有望实现“打穿地壳,进入地球深部”的科学梦想。钻探船上高耸的井架控制钻杆作业,使钻头深入海底钻取岩心。
(1)“梦想”号钻探船上建有高耸的井架,出海执行任务时,要从大桥下通过。只要 空载 (选填“空载”或“满载”)时能通过大桥,就能始终确保安全通行。(2分)
(2)求在水深5 000 m处海水对钻头的压强。(ρ海水取1.0×103 kg/m3)(3分)
(3)科创小组估测井架质量为5×106 kg,井架与甲板接触面积为400 m2,求井架对甲板的压强。(3分)
(4)为了研究“梦想”号钻探船从桥下安全通行的高度问题,科创小组用两块相同的等腰梯形板材和三块长边均为l=4 m的矩形板材,制作了如图乙所示的“启航”号实验船,板材不吸水且厚度不计。船底短边d=1 m,船身高度h=1 m,θ=45°,船头竖立有旗杆。将船放入平静的湖水中进行实验,当装载m=1 800 kg 货物时吃水深度为h1=0.4 m。若桥离水面的高度H=3 m,要实验船始终能安全通过此桥,求旗杆的最大高度。(货物高度始终低于旗杆顶部,ρ水=1.0×103 kg/m3)(4分)
【解析】(1)题目中提到“梦想”号钻探船上有高耸的井架,出海执行任务时需要通过大桥。为了确保安全通行,我们需要考虑船只在最不利情况下的高度。当船只满载时,由于装载了货物或设备,船体可能会下沉,导致井架的高度下降。因此,只要在空载状态下能够通过大桥,那么在满载或其他任何状态下,船只的井架高度都不会超过空载时的高度,从而确保始终能够安全通行。
答案:(1)空载
(2)深度为5 000 m处海水的压强:
p0=ρ海水gh0=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×5 000 m=5×107Pa;
(3)井架对甲板的压力等于自身的重力,即F=G0=m0g=5×106kg×10 N/kg=5×107N,
井架对甲板的压强:
p===1.25×105Pa;
(4)当装载m=1 800 kg货物时,根据阿基米德原理F浮=G排=mg,货物重力G=mg=
1 800 kg×10 N/kg=1.8×104 N;
则货物排开液体的体积V排====1.8 m3;
θ=45°,当船吃水深度为h1=0.4 m时,船浸在水中船头梯形的面积
S梯=h1(d+d')=×0.4 m×(1 m+0.4 m+0.4 m+1 m)=0.56 m2;
船浸入水中的体积V=S梯l=0.56 m2×4 m=2.24 m3;
船空载时排开水的体积
V空载=V-V排=2.24 m3-1.8 m3=0.44 m3;
空载时,船浸在水中船头的梯形的面积
S'梯===0.11 m2;
空载时,船浸在水中的梯形的面积
S'梯=×h'×(1 m+1 m+2h')=0.11 m2;
解得h'=0.1 m,只要船在空载时能通过大桥,就能始终确保安全通行,旗杆的最大高度h旗杆=H-(h-h')=3 m-(1 m-0.1 m)=2.1 m。第十六讲 物体的浮沉条件及应用
(40分钟 50分)
【A层 基础必会】
一、选择题(每小题3分,共15分)
1.把质量相等的木球和铝球浸没于某种液体中,放手后木球漂浮而铝球下沉,静止后它们所受浮力的大小关系是( )
A.F木=F铝 B.F木C.F木>F铝 D.无法确定
2.如图所示,若“玉林号”导弹护卫舰从大海驶入珠江,下列分析正确的是( )
A.浮力变小,舰体上浮一些
B.浮力变大,舰体下沉一些
C.浮力不变,舰体下沉一些
D.浮力不变,舰体上浮一些
3.如图所示是南极海洋冰山的美丽景象。冰山实质就是海中漂浮的大块淡水冰。据科学分析,全球气候变暖会导致冰山熔化,海平面升高。下列判断正确的是( )
A.冰山所受到的浮力一定大于它所受到的重力
B.冰山所受的重力小于它排开水所受的重力
C.冰山熔化一部分后仍会漂浮在水面上
D.冰山熔化一部分后排开水的体积不变
4.(2025·烟台中考)如图所示,小明洗碗时发现,向漂浮在水面上的碗中加水,碗浸入水的深度越来越大,当水量增加到一定程度时,碗浸没水中,直至沉底。假如碗里水的质量是缓慢均匀增加的,则下列关于碗受到的浮力随时间变化规律的图像可能是( )
5.(多选)(2025·泸州中考)在探究液体压强与容器形状关系的过程中,同学们建立了以下模型。甲、乙、丙三个容器的底面积相同而形状不同,容器中分别装有ρ甲<ρ乙<ρ丙且深度相同的三种液体,将完全相同的密闭小瓶按如图方式放入液体中,均能漂浮。则放入小瓶后,下列判断正确的是( A、C )
A.各容器内液面上升高度h甲>h乙>h丙
B.各容器内液面上升高度h甲C.各容器底部受液体压力变化量ΔF甲>ΔF乙>ΔF丙
D.各容器底部受液体压力变化量ΔF甲<ΔF乙<ΔF丙
二、填空题(每空1分,共7分)
6.(2025·黑龙江中考)小宁同学把一个质量为50 g 的木块放在水中,木块漂浮时有的体积露出水面,则这个木块受到的浮力是 N,它的密度是
g/cm3。
7.如图所示,取一大塑料瓶,用一小玻璃瓶制作成“浮沉子”。将装有适量水的小玻璃瓶瓶口朝下,使其漂浮在大塑料瓶的水面上。为了观察其浮沉,大瓶的瓶盖应该 (选填“旋紧”或“拧开”),当用力挤压大瓶时,“浮沉子”的重力 (选填“大于”“小于”或“等于”)“浮沉子”所受浮力, 此时“浮沉子”会 (选填“上浮”或“下沉”)。
8.一轻质且不可拉伸的细线将一边长为10 cm的正方体物块拴接在容器底部,如图甲所示,当水深为30 cm时,细线刚好伸直;如图乙所示,当水深为36 cm时,物块上表面恰好与水面相平,已知ρ水=1.0×103 kg/m3,则此正方体物块的密度为 kg/m3,乙图中细线的拉力为 N。
三、作图题(共2分)
9.如图所示,鸡蛋悬浮于浓盐水中处于静止状态,请画出鸡蛋的受力示意图。(重心O点已标出)
四、计算题(共8分)
10.某科技小组的同学想制作一个简易浮力秤来测质量。他们剪掉空塑料瓶的瓶底,旋紧瓶盖,在瓶盖上系一块质量适当的石块,然后将其倒置在水桶里,当瓶中不放被测物体静止时,在瓶上与水面相平位置标记为零刻度线,再在瓶身上均匀标记其他刻度线,左侧标记的是长度值,若在刻度线右侧标上相应的质量值,即可做成一个简易浮力秤,如图所示。已知零刻度线以上瓶身粗细均匀,其横截面积为
50 cm2,不放被测物体时浮力秤的总质量为170 g,水的密度为1.0 g/cm3,g取
10 N/kg。
(1)画出图中浮力秤的受力示意图。(2分)
(2)求图中所示状态浮力秤受到的浮力。(3分)
(3)求浮力秤上2 cm刻度线对应的质量值。(3分)
【B层 能力进阶】
11.(3分)(新情景)图中的魔法水母是一款受孩子喜爱的玩具。在瓶内注满水,然后放入魔法水母,旋紧瓶盖,用力抓握塑料瓶,魔法水母就会往水下沉落;松开塑料瓶,它又会浮上来。调整握塑料瓶的力度,魔法水母就可以悬浮在水中。下列说法错误的是( )
A.魔法水母上浮是因为受到的浮力大于重力
B.魔法水母下沉时受到的液体压强变大
C.用力抓握塑料瓶时,魔法水母内的空气体积变大
D.魔法水母悬浮在水中时,它所受的浮力和重力的大小相等
12.(3分)(跨学科实践)小明在跨学科实践活动课后,在家自制了微型密度计。
(1)小明在家完成了水的密度的标注后,将密度计放在食用油中进行标刻,则你认为食用油的刻度应该标在 (选填“A点”或“B点”);
(2)小明想知道它能测的最小密度值,已知小明的密度计近似是一个圆柱体,用刻度尺量出标注水的密度距密度计底端长度为L1,整根密度计长度为L,试用已知物理量推理出该自制密度计可以标刻的最小密度值为 (水的密度用ρ水表示)。(2分)
13.(12分)(2025·云南中考)2024年11月17日,我国建造的全球最先进的大洋钻探船“梦想”号正式入列,如图甲所示。它具备11 000米超深水钻探能力,有望实现“打穿地壳,进入地球深部”的科学梦想。钻探船上高耸的井架控制钻杆作业,使钻头深入海底钻取岩心。
(1)“梦想”号钻探船上建有高耸的井架,出海执行任务时,要从大桥下通过。只要 (选填“空载”或“满载”)时能通过大桥,就能始终确保安全通行。(2分)
(2)求在水深5 000 m处海水对钻头的压强。(ρ海水取1.0×103 kg/m3)(3分)
(3)科创小组估测井架质量为5×106 kg,井架与甲板接触面积为400 m2,求井架对甲板的压强。(3分)
(4)为了研究“梦想”号钻探船从桥下安全通行的高度问题,科创小组用两块相同的等腰梯形板材和三块长边均为l=4 m的矩形板材,制作了如图乙所示的“启航”号实验船,板材不吸水且厚度不计。船底短边d=1 m,船身高度h=1 m,θ=45°,船头竖立有旗杆。将船放入平静的湖水中进行实验,当装载m=1 800 kg 货物时吃水深度为h1=0.4 m。若桥离水面的高度H=3 m,要实验船始终能安全通过此桥,求旗杆的最大高度。(货物高度始终低于旗杆顶部,ρ水=1.0×103 kg/m3)(4分)
