类型二 电学计算
(60分钟 65分)
考向一:简单电路类
1.(7分)(2024·广东中考)某消毒柜具有高温消毒和紫外线杀菌功能,其简化电路如图所示。发热电阻R=110 Ω,紫外灯L规格为“220 V 50 W”。闭合开关S1和S2,消毒柜正常工作,求:
(1)通过R的电流;(2分)
(2)R的电功率;(2分)
(3)L工作100 s消耗的电能。(3分)
解:(1)由题意可得,灯泡L和电阻R并联在电路中,消毒柜正常工作,所以电路中的电源电压为220 V,通过R的电流:
I===2 A
(2)R的电功率为P=UI=220 V×2 A=440 W
(3)紫外灯L两端的电压为220 V,正好处于额定电压工作状态,工作100 s消耗的电能:
W=Pt=50 W×100 s=5 000 J。
2.(7分)(2025·黔东南一模)如图所示电路中,电源电压6 V保持不变。闭合开关S1,电流表示数为0.2 A;再闭合开关S2,电流表示数为0.6 A。求:
(1)R1的阻值;(2分)
(2)开关S1、S2都闭合时,经过10 s电流做的功;(2分)
(3)开关S1闭合、S2断开时,电阻R2消耗的电功率。(3分)
解:(1)当开关S1、S2都闭合时,电路为R1的简单电路,电流表测电路中的电流,
由题意可知此时的电流I1=0.6 A,
由I=可得,R1的阻值:
R1===10 Ω;
(2)开关S1、S2都闭合时,经过10 s电流做的功:W=UI1t=6 V×0.6 A×10 s=36 J;
(3)开关S1闭合、S2断开时,R1与R2串联,电流表测电路中的电流,
由题意可知此时的电流I2=0.2 A,
此时R1两端的电压:
U1=I2R1=0.2 A×10 Ω=2 V,
因串联电路中总电压等于各分电压之和,所以,R2两端的电压:
U2=U-U1=6 V-2 V=4 V,
R2消耗的电功率:
P2=U2I2=4 V×0.2 A=0.8 W。
考向二:动态电路类
3.(7分)如图所示电路中,电源电压恒为6 V,灯泡L1标有“6 V”字样,额定功率字迹不清,灯泡L2标有“4 V 1.6 W”字样,滑动变阻器的最大阻值为50 Ω,电流表测量范围为0~0.6 A。闭合开关S、S1、S2,滑动变阻器滑片位于最右端时,电流表示数为0.42 A,不考虑灯泡电阻变化。
(1)求灯泡L1的额定功率。(3分)
(2)只闭合开关S,移动滑动变阻器滑片,在确保电路安全的前提下,求电流表示数变化范围。(4分)
解:(1)闭合开关S、S1、S2,滑动变阻器滑片位于最右端时,灯泡和滑动变阻器并联,滑动变阻器的电流:I滑===0.12 A;
灯泡L1的额定电流
I1=I总-I滑=0.42 A-0.12 A=0.3 A;
灯泡L1的额定功率:
P1=U1I1=6 V×0.3 A=1.8 W;
(2)只闭合开关S,滑动变阻器和L2串联,灯泡L2的电阻为:R2===10 Ω;
滑动变阻器滑片位于最右端时,电路的电流是:I总===0.1 A;
电路中能通过的最大电流:
I大===0.4 A;
电流表示数变化范围是0.1~0.4 A。
4.(10分)如图甲是定值电阻R1和标有“6 V 3 W” 灯泡L的I -U关系图像。如图乙所示电路,滑动变阻器R2的最大阻值为20 Ω,电流表测量范围为0~0.6 A,电压表测量范围为0~15 V。当开关S、S1闭合、S2断开,将滑动变阻器的滑片P滑到b端时,电流表的示数为0.3 A。求:
(1)灯泡L正常发光时的电阻;(2分)
(2)电源电压;(2分)
(3)当闭合开关S、S2,断开S1,电压表示数为6 V时,灯泡消耗的实际功率;(3分)
(4)若电源的电压可调,闭合开关S、S2,断开S1时,保证电路安全的情况下,电源电压的最大值。(3分)
解:(1)灯泡正常发光时的电阻
RL===12 Ω;
(2)当S、S1闭合、S2断开时,定值电阻R1与滑动变阻器R2串联,电压表测滑动变阻器两端的电压,电流表测通过电路的电流,由图像可知,当电流为0.3 A时,电阻R1两端的电压为U1=3 V,根据欧姆定律可得滑动变阻器R2两端的电压U2=IR2=0.3 A×20 Ω=6 V,串联电路总电压等于各部分电压之和,则电源电压U=U1+U2=3 V+6 V=9 V;
(3)当开关S、S2闭合、S1断开时,灯泡L和滑动变阻器R2串联,当电压表示数为
6 V时,即R2两端的电压为6 V,灯泡两端的电压U实=U-U'2=9 V-6 V=3 V,
由图像可知,灯泡中的电流为0.4 A,则灯泡消耗的实际功率为P实=U实I实=
3 V×0.4 A=1.2 W;
(4)灯泡正常发光时的电流I额外===0.5 A,串联电路各处电流相等,电流表的测量范围为0~0.6 A,所以电路允许通过的最大电流为0.5 A,
变阻器R2为最大阻值时,滑动变阻器两端的电压U2最大=I最大R2=0.5 A×20 Ω=
10 V<15 V,灯泡两端电压的最大值U'L=U额外=6 V,
电源电压的最大值
U最大=U2最大+U'L=10 V+6 V=16 V。
考向三:敏感电阻类
5.(9分)图甲为汽车倒车雷达中的距离报警器简化电路图。电源电压为12 V,R0为定值电阻,Rs为距离传感器的核心部件,其阻值随传感器到障碍物距离变化的关系如图乙所示。当传感器到障碍物距离为1.5 m时,报警器开始报警,此时电路中报警电流为0.2 A。
(1)由图乙可知开始报警时,Rs的阻值为 40 Ω;传感器到障碍物距离越近,Rs的阻值越 小 ;(2分)
(2)求R0的阻值;(2分)
(3)当传感器到障碍物距离为1 m时,求Rs的电功率;(3分)
(4)保持起始报警电流不变,若要增大起始报警距离,请写出可行的做法(写出一条即可)。(2分)
【解析】(1)从图乙可知:传感器到障碍物距离越近,Rs的阻值越小;当传感器到障碍物距离为1.5 m时,Rs的阻值为40 Ω;
(2)报警器开始报警,此时电路中报警电流为0.2 A,电路中的总电阻:
R===60 Ω,R0的阻值:
R0=R-Rs=60 Ω-40 Ω=20 Ω;
(3)当传感器到障碍物距离为1 m时Rs的阻值为20 Ω,此时电路中的总电阻:R'=Rs'+R0=20 Ω+20 Ω=40 Ω,电路中的电流:
I'===0.3 A,Rs的电功率:
P=I'2Rs'=(0.3 A)2×20 Ω=1.8 W;
(4)增大起始报警距离时,Rs的阻值变大,电源电压不变时,保持起始报警电流不变,则串联电路中的总电阻不变,可以减小R0的阻值。(或增大电源电压)
答案:(1)40 小 (2)20 Ω
(3)1.8 W (4)见解析
6.(7分)(2025·深圳二模)小明同学正在研究水的温度对水仙花生长情况的影响,为此他想用热敏电阻制作一个电子温度计来测量水温。他首先测量了热敏电阻R的阻值随温度变化的关系,并绘制成如图甲所示的图像。然后找来一块0~3 V的电压表作为温度计表盘、一个电压为6 V的稳压电源、一个阻值为10 Ω的定值电阻R0、开关和一些导线,按照图乙所示的电路图连接电路,制作成一个电子温度计(在一标准大气压下)。
(1)求水温为水仙花较适宜的生长温度15 ℃时,电路消耗的功率;(3分)
(2)求该温度计能测量的最高温度。(4分)
解:(1)由甲图可知,当温度为15 ℃时,R的阻值为30 Ω,
电路消耗的功率
P===0.9 W。
(2)由甲图可知,温度升高,R阻值减小,电路电流增大,R0两端电压增大,
电压表测量范围为0~3 V,故当电压表示数最大时,是该温度计能测量的最高温度,当R0两端电压为U0=3 V时,电路电流I0===0.3 A,
此时R的阻值R'===10 Ω,根据甲图,此时的温度为80 ℃,
该温度计能测量的最高温度为80 ℃。
考向四:极值类
7.(8分)如图所示,电源电压U=24 V,定值电阻R0=4 Ω,滑动变阻器的规格为“20 Ω 2 A”,电压表测量范围为0~15 V。
(1)求当电压表示数U0=6 V时,通过定值电阻R0的电流;(2分)
(2)求电路消耗的最小电功率;(3分)
(3)请分析说明,为保障电路安全,滑动变阻器接入电路的最小阻值。(3分)
解:(1)定值电阻R0=4 Ω,当电压表示数U0=6 V时,通过定值电阻R0的电流为:
I0===1.5 A;
(2)当滑动变阻器阻值最大时,电路的总电阻最大,电流最小,此时电路消耗的电功率最小,根据电阻的串联结合P=UI=可知,P最小===24 W;
(3)滑动变阻器的规格为“20 Ω 2 A”,故电路中最大电流为2 A,根据电阻的串联结合欧姆定律可知,滑动变阻器接入电路的最小阻值为:R滑小=-R0=-4 Ω=
8 Ω。
8.(10分)小明为了控制灯泡的亮度,设计了如图甲所示的电路,已知电源电压恒定不变,灯泡L标有“6 V 6 W”字样(灯泡电阻不随温度变化),滑动变阻器R最大阻值为20 Ω。将滑片P置于a端,闭合开关S,缓慢移动滑片P,当滑片P位于b端时,灯泡恰好正常发光。
(1)求电源电压U;(2分)
(2)求灯泡L的电阻;(2分)
(3)当电流表的示数为0.3 A时,求此时滑动变阻器接入电路的电阻;(3分)
(4)将滑动变阻器R连接成如图乙所示电路,电源电压U'=3 V,当滑片P位于a、b之间某一位置时(不包括a、b两点),电路消耗的电功率最小,求此最小电功率。(3分)
解:(1)由图甲可知,当滑片P移动到b端时,只有灯泡L工作,灯泡L正常发光,则电源电压U=UL=6 V;
(2)由P=可知,灯泡L的电阻:
RL===6 Ω;
(3)由图甲可知,滑动变阻器和灯泡L串联,电流表测量电路中的电流,当电流表的示数为I=0.3 A时,根据欧姆定律可知,电路中的总电阻R总===20 Ω;
根据串联电路的电阻特点可知,此时滑动变阻器接入电路的电阻
R'=R总-RL=20 Ω-6 Ω=14 Ω;
(4)由图乙可知,滑动变阻器分为两部分并联接入电路,假设滑片上端阻值为R1,下端阻值为R2,由题意可知,滑动变阻器R=R1+R2=20 Ω
则并联的总电阻
R并=
==
=;
电路消耗的电功率:
P==
=,
当R1=10 Ω时,电路消耗的电功率最小,P小==1.8 W。类型二 电学计算
(60分钟 65分)
考向一:简单电路类
1.(7分)(2024·广东中考)某消毒柜具有高温消毒和紫外线杀菌功能,其简化电路如图所示。发热电阻R=110 Ω,紫外灯L规格为“220 V 50 W”。闭合开关S1和S2,消毒柜正常工作,求:
(1)通过R的电流;(2分)
(2)R的电功率;(2分)
(3)L工作100 s消耗的电能。(3分)
2.(7分)(2025·黔东南一模)如图所示电路中,电源电压6 V保持不变。闭合开关S1,电流表示数为0.2 A;再闭合开关S2,电流表示数为0.6 A。求:
(1)R1的阻值;(2分)
(2)开关S1、S2都闭合时,经过10 s电流做的功;(2分)
(3)开关S1闭合、S2断开时,电阻R2消耗的电功率。(3分)
考向二:动态电路类
3.(7分)如图所示电路中,电源电压恒为6 V,灯泡L1标有“6 V”字样,额定功率字迹不清,灯泡L2标有“4 V 1.6 W”字样,滑动变阻器的最大阻值为50 Ω,电流表测量范围为0~0.6 A。闭合开关S、S1、S2,滑动变阻器滑片位于最右端时,电流表示数为0.42 A,不考虑灯泡电阻变化。
(1)求灯泡L1的额定功率。(3分)
(2)只闭合开关S,移动滑动变阻器滑片,在确保电路安全的前提下,求电流表示数变化范围。(4分)
4.(10分)如图甲是定值电阻R1和标有“6 V 3 W” 灯泡L的I -U关系图像。如图乙所示电路,滑动变阻器R2的最大阻值为20 Ω,电流表测量范围为0~0.6 A,电压表测量范围为0~15 V。当开关S、S1闭合、S2断开,将滑动变阻器的滑片P滑到b端时,电流表的示数为0.3 A。求:
(1)灯泡L正常发光时的电阻;(2分)
(2)电源电压;(2分)
(3)当闭合开关S、S2,断开S1,电压表示数为6 V时,灯泡消耗的实际功率;(3分)
(4)若电源的电压可调,闭合开关S、S2,断开S1时,保证电路安全的情况下,电源电压的最大值。(3分)
考向三:敏感电阻类
5.(9分)图甲为汽车倒车雷达中的距离报警器简化电路图。电源电压为12 V,R0为定值电阻,Rs为距离传感器的核心部件,其阻值随传感器到障碍物距离变化的关系如图乙所示。当传感器到障碍物距离为1.5 m时,报警器开始报警,此时电路中报警电流为0.2 A。
(1)由图乙可知开始报警时,Rs的阻值为 Ω;传感器到障碍物距离越近,Rs的阻值越 ;(2分)
(2)求R0的阻值;(2分)
(3)当传感器到障碍物距离为1 m时,求Rs的电功率;(3分)
(4)保持起始报警电流不变,若要增大起始报警距离,请写出可行的做法(写出一条即可)。(2分)
6.(7分)(2025·深圳二模)小明同学正在研究水的温度对水仙花生长情况的影响,为此他想用热敏电阻制作一个电子温度计来测量水温。他首先测量了热敏电阻R的阻值随温度变化的关系,并绘制成如图甲所示的图像。然后找来一块0~3 V的电压表作为温度计表盘、一个电压为6 V的稳压电源、一个阻值为10 Ω的定值电阻R0、开关和一些导线,按照图乙所示的电路图连接电路,制作成一个电子温度计(在一标准大气压下)。
(1)求水温为水仙花较适宜的生长温度15 ℃时,电路消耗的功率;(3分)
(2)求该温度计能测量的最高温度。(4分)
考向四:极值类
7.(8分)如图所示,电源电压U=24 V,定值电阻R0=4 Ω,滑动变阻器的规格为“20 Ω 2 A”,电压表测量范围为0~15 V。
(1)求当电压表示数U0=6 V时,通过定值电阻R0的电流;(2分)
(2)求电路消耗的最小电功率;(3分)
(3)请分析说明,为保障电路安全,滑动变阻器接入电路的最小阻值。(3分)
8.(10分)小明为了控制灯泡的亮度,设计了如图甲所示的电路,已知电源电压恒定不变,灯泡L标有“6 V 6 W”字样(灯泡电阻不随温度变化),滑动变阻器R最大阻值为20 Ω。将滑片P置于a端,闭合开关S,缓慢移动滑片P,当滑片P位于b端时,灯泡恰好正常发光。
(1)求电源电压U;(2分)
(2)求灯泡L的电阻;(2分)
(3)当电流表的示数为0.3 A时,求此时滑动变阻器接入电路的电阻;(3分)
(4)将滑动变阻器R连接成如图乙所示电路,电源电压U'=3 V,当滑片P位于a、b之间某一位置时(不包括a、b两点),电路消耗的电功率最小,求此最小电功率。(3分)
