类型三 电热计算
(40分钟 35分)
考向一:热效率类
1.(7分)小亮用电热水壶将质量为1.5 kg、初温为20 ℃的水加热到80 ℃,在只有电热水壶工作的情况下,他观察到家中标有“1 200 imp/(kW·h)”的电能表的指示灯在240 s内闪烁了144次,已知水的比热容为c水=4.2×103 J/(kg· ℃)。求:
(1)水吸收的热量;(2分)
(2)电热水壶的实际功率;(2分)
(3)电热水壶的工作效率。(3分)
2.(10分)(2025·重庆模拟)如图甲所示是一款养生壶,其原理图如图乙所示。已知养生壶的额定电压为220 V,R1和R2都是用于对茶水加热的电热丝,该壶有加热挡和保温挡,其中额定保温功率为242 W。如图丙所示是一种具有电压和电能计量的新型插座。将养生壶单独插在该插座上,用加热挡加热一段时间后,插座屏幕上显示用电前、后示数如图丁所示。[已知电热丝电阻不变;养生壶在使用时其两端电压恒定;茶水的比热容c茶=4×103J/(kg·℃)]则:
(1)养生壶的实际加热功率;(3分)
(2)电阻R2的阻值;(3分)
(3)养生壶正常工作,用加热挡将1 kg的茶水从10 ℃加热至90 ℃时,用时300 s,求养生壶的加热效率(结果百分数保留整数)。(4分)
考向二:挡位类
3.(10分)轩轩设计了一款高、中、低三个挡位的迷你多功能电锅,其部分设计参数如表所示,简化电路如图所示,R0、R1、R2为电热丝,其中R1=15 Ω。电锅在高温挡、中温挡工作时,开关S2均处于闭合状态;在低温挡工作时,开关S1、S2均处于断开状态,闭合开关S,移动滑片,可调节低温挡的功率。
额定电压 30 V
高温挡功率 150 W
中温挡功率 W
低温挡功率范围 20~50 W
(1)求电锅在高温挡正常工作时的电流;(3分)
(2)求电锅中温挡功率;(3分)
(3)R0现有“30 Ω 3 A”“40 Ω 2 A”“50 Ω 1.5 A”三种规格,为了达到轩轩设计的低温挡功率范围,请通过计算说明他选择的哪一种。(4分)
4.(8分)小亮家新装了一台智能电热马桶盖,如图甲所示,他查阅使用说明书发现座圈加热电路有高、中、低三挡并可手动调节,其额定电压为220 V,低温挡、中温挡的额定功率分别为22 W 和44 W。他利用所学的电学知识设计了一个等效电路图,如图乙所示,用两定值电阻R1和R2表示两电热丝,单刀双掷开关S2可接a或b。当它接入家庭电路中正常工作时:
(1)低温挡加热的电流多大 (2分)
(2)中温挡加热5 h,消耗多少度电 (3分)
(3)高温挡加热的额定功率是多少瓦 (3分)类型三 电热计算
(40分钟 35分)
考向一:热效率类
1.(7分)小亮用电热水壶将质量为1.5 kg、初温为20 ℃的水加热到80 ℃,在只有电热水壶工作的情况下,他观察到家中标有“1 200 imp/(kW·h)”的电能表的指示灯在240 s内闪烁了144次,已知水的比热容为c水=4.2×103 J/(kg· ℃)。求:
(1)水吸收的热量;(2分)
(2)电热水壶的实际功率;(2分)
(3)电热水壶的工作效率。(3分)
解:(1)水吸收的热量为:
Q=c水mΔt=4.2×103 J/(kg·℃)×1.5 kg×(80 ℃-20 ℃)=3.78×105 J;
(2)给水加热过程中,电热水壶消耗的电能是:W=×144 imp=0.12 kW·h=4.32×105 J
电热水壶的实际功率:
P===1 800 W;
(3)电热水壶的工作效率:
η===87.5%。
2.(10分)(2025·重庆模拟)如图甲所示是一款养生壶,其原理图如图乙所示。已知养生壶的额定电压为220 V,R1和R2都是用于对茶水加热的电热丝,该壶有加热挡和保温挡,其中额定保温功率为242 W。如图丙所示是一种具有电压和电能计量的新型插座。将养生壶单独插在该插座上,用加热挡加热一段时间后,插座屏幕上显示用电前、后示数如图丁所示。[已知电热丝电阻不变;养生壶在使用时其两端电压恒定;茶水的比热容c茶=4×103J/(kg·℃)]则:
(1)养生壶的实际加热功率;(3分)
(2)电阻R2的阻值;(3分)
(3)养生壶正常工作,用加热挡将1 kg的茶水从10 ℃加热至90 ℃时,用时300 s,求养生壶的加热效率(结果百分数保留整数)。(4分)
解:(1)由丁图知,加热时间为t=12 min=720 s,消耗电能为W=0.2 kW·h=7.2×105J,实际加热功率为:
P===1 000 W;
(2)由乙图分析得,开关S接a时,只有电阻R1接入电路,养生壶处于加热挡,R1===40 Ω,开关S接b时,电阻R1与R2串联,养生壶处于保温挡,额定保温功率为242 W,则R2=-R1=-40 Ω=160 Ω;
(3)1 kg的茶水吸收的热量为Q=c茶mΔt=4×103J/(kg·℃)×1 kg×(90 ℃-10 ℃) =3.2×105J,养生壶正常工作时间t'=300 s,消耗的电能为W'=P加热t'=t'=×300 s=3.63×105J,加热效率为:η==≈88%。
考向二:挡位类
3.(10分)轩轩设计了一款高、中、低三个挡位的迷你多功能电锅,其部分设计参数如表所示,简化电路如图所示,R0、R1、R2为电热丝,其中R1=15 Ω。电锅在高温挡、中温挡工作时,开关S2均处于闭合状态;在低温挡工作时,开关S1、S2均处于断开状态,闭合开关S,移动滑片,可调节低温挡的功率。
额定电压 30 V
高温挡功率 150 W
中温挡功率 W
低温挡功率范围 20~50 W
(1)求电锅在高温挡正常工作时的电流;(3分)
(2)求电锅中温挡功率;(3分)
(3)R0现有“30 Ω 3 A”“40 Ω 2 A”“50 Ω 1.5 A”三种规格,为了达到轩轩设计的低温挡功率范围,请通过计算说明他选择的哪一种。(4分)
解:(1)由P=UI可知,电锅在高温挡正常工作时的电流:I高===5 A;
(2)由题图可知,当开关S、S1、S2都闭合时,R1、R2并联;当开关S、S2闭合,S1断开时,只有R2工作;
根据并联电路的电阻特点可知,当开关S、S1、S2都闭合时,R1、R2并联,电路中的总电阻最小,由P=可知,电路中的总功率最大,电锅处于高温挡;
当开关S、S2闭合,S1断开时,只有R2工作,电路中总电阻较小,总功率较大,电锅处于中温挡;高温挡时R1消耗的电功率:P1===60 W,因高温挡时总功率等于R1、R2消耗电功率之和,且R2在高温挡和中温挡消耗的电功率不变,即P高=P1+P2=P1+P中,所以电锅中温挡功率:P中=P高-P1=150 W-60 W=90 W;
(3)电锅中温挡功率为90 W,由P=可知,R2的阻值:R2===10 Ω;在低温挡工作时,开关S1、S2均处于断开状态,开关S闭合,由题图可知,此时R0、R2串联,移动滑片,通过改变R0接入电路的阻值可调节低温挡的功率;当低温挡的功率最小为20 W时,由P=可知,电路中的最大总电阻:R总大===45 Ω,
根据串联电路的电阻特点可知,R0接入电路的最大阻值:R0大=R总大-R2=45 Ω-
10 Ω=35 Ω,则规格“30 Ω 3 A”不符合要求;当低温挡功率最大为50 W时,由P=UI可知,此时电路中的电流:I低==≈1.67 A,则规格“50 Ω 1.5 A”不符合要求;所以应该选择规格为“40 Ω 2 A”的R0。
4.(8分)小亮家新装了一台智能电热马桶盖,如图甲所示,他查阅使用说明书发现座圈加热电路有高、中、低三挡并可手动调节,其额定电压为220 V,低温挡、中温挡的额定功率分别为22 W 和44 W。他利用所学的电学知识设计了一个等效电路图,如图乙所示,用两定值电阻R1和R2表示两电热丝,单刀双掷开关S2可接a或b。当它接入家庭电路中正常工作时:
(1)低温挡加热的电流多大 (2分)
(2)中温挡加热5 h,消耗多少度电 (3分)
(3)高温挡加热的额定功率是多少瓦 (3分)
解:(1)由P=UI可得,低温挡加热的电流:
I===0.1 A;
(2)由P=可得,中温挡加热5 h消耗的电能:W=P中温t=44×10-3 kW×5 h=
0.22 kW·h=0.22度;
(3)当开关S1闭合、S2接b时,电路为R1的简单电路,马桶盖处于中温挡,由P=可得,R1的阻值:R1===1 100 Ω,当开关S1断开、S2接b时,R1与R2串联,马桶盖处于低温挡,则电路中的总电阻:R===2 200 Ω,因串联电路中总电阻等于各分电阻之和,所以,R2的阻值:R2=R-R1=2 200 Ω-1 100 Ω=1 100 Ω,当开关S1闭合、S2接a时,R1与R2并联,电热马桶盖处于高温挡,则高温挡加热的额定功率:P高温=P1+P2=+=+=88 W。
