第三讲 欧姆定律
考点1欧姆定律
微警示(1)欧姆定律只适用于纯电阻电路;公式中的U、I、R是针对同一段导体或同一电路同一时刻的值。
(2)对于同一导体,导体两端的电压与通过电流的比值不变,即R=为定值。
考点2欧姆定律在串、并联电路中的应用(拓展)
【教材素材 基础题】
命题点 欧姆定律的应用
1.(九全P99“例题”改编)如图所示,闭合开关后,电压表的示数为4.5 V,电流表的示数为0.3 A,则电阻R的阻值为 15 Ω;当开关断开时,该电阻的阻值为
15 Ω。
2.(九全P107“最后一自然段”改编)如图所示的电路中,电源电压不变,当开关S闭合,滑动变阻器的滑片P由左端向右移动到中点的过程中,电流表A1的示数 变大 ,电压表V的示数 不变 。(均选填“变大”“不变”或“变小”)
考点1动态电路分析(重点)
例题1 如图所示,电源电压保持不变,闭合开关S后,当滑动变阻器的滑片向右移动时,在下列各种情况中,数据不变的有 ①②⑥ ,数据变大的有 ⑤⑦ ,变小的有 ③④⑧⑨⑩ 。(选填序号)
①电压表V的示数
②电流表A1的示数
③电流表A2的示数
④电流表A的示数
⑤电压表V的示数与电流表A的示数的比值
⑥电压表V的示数与电流表A1的示数的比值
⑦电压表V的示数与电流表A2的示数的比值
⑧电流表A的示数与电流表A1的示数的比值
⑨电压表V的示数与电流表A的示数的乘积
⑩电压表V的示数与电流表A2的示数的乘积
技法点拨(1)滑动变阻器型:
①含滑动变阻器的串联电路(如图甲),思路是先电流后电压,先整体后部分,具体如下:
②含滑动变阻器的并联电路(如图乙),思路是先电压后电流,先支路后干路,具体如下:
(2)开关型:
(3)实际生活中的变阻器:
【训练1】(2025·苏州中考)如图所示的电路中,闭合开关S后,当滑片P向右移动时,则(D)
A.电流表A示数变小
B.电压表V1示数不变
C.电压表V1示数与电流表A示数之比变大
D.电压表V2示数与电流表A示数之比变小
【训练2】(2025·福建中考)光照强度会影响花卉生长。图甲为光照强度过大时触发报警的电路,电源电压不变,R0为阻值可调的电阻箱,R为光敏电阻,其阻值随光照强度变化关系如图乙。当电流表示数大于某一值I0时触发报警,I0时的光照强度为警戒光照强度。闭合开关S,下列说法正确的是(B)
A.R的阻值随光照强度增大而增大
B.增大R0阻值可增大警戒光照强度
C.R0一定时,光照强度越大,通过R0的电流越大
D.R0一定时,光照强度越大,电流表示数越小
考点2欧姆定律的相关计算(重点)
例题2 如图甲所示,已知定值电阻R1的阻值为30 Ω,闭合开关时整个电路正常工作,两电流表的指针都指在同一位置,示数如图乙所示。(电源电压保持不变)求:
(1)电源电压U是多少
(2)通过定值电阻R2的电流是多少
(3)现用一个未知阻值的定值电阻Rx替换电阻R1或R2,替换后只有一个电流表的示数发生了变化,请判断Rx替换的是电阻R1还是R2。
(4)此时替换后电流表示数减少了0.6 A,求未知电阻Rx的阻值。
解:由电路图可知,R1与R2并联,电流表A测干路电流,电流表A1测R1支路的电流。
(1)因并联电路中干路电流等于各支路电流之和,且两电流表的指针都指在同一位置,所以,电流表A的测量范围为0~3 A,分度值为0.1 A,则干路电流I=1.5 A;电流表A1的测量范围为0~0.6 A,分度值为0.02 A,通过R1的电流I1=0.3 A;又因为并联电路中各支路两端的电压相等,所以,由I=可得电源电压U=U1=I1R1=0.3 A×
30 Ω=9 V。
(2)通过定值电阻R2的电流:
I2=I-I1=1.5 A-0.3 A=1.2 A。
(3)若用Rx替换电阻R1,则电流表A1所在支路的电阻发生变化,电流表A1的示数会发生变化,同时干路电流也会发生变化,即电流表A的示数也会发生变化,不符合题意;因此用Rx替换的是电阻R2。
(4)替换后电流表示数减少了0.6 A,则此时干路电流为:I'=I-ΔI=1.5 A-0.6 A=0.9 A;通过Rx的电流为:Ix=I'-I1=0.9 A-0.3 A=0.6 A;由I=可得电阻Rx的阻值:Rx===15 Ω。
技法点拨利用欧姆定律解题的一般思路
(1)审题:弄清电路的连接方式、各电表的测量对象、物理变化过程。
(2)标注符号及数据:在电路图中标出已知量的符号、数据和未知量的符号。
(3)列方程:根据串、并联电路特点和欧姆定律列出方程式(组)求解。
【训练3】(2025·河北中考)如图1所示,电源电压不变,滑动变阻器R标有“50 Ω 1 A”,小灯泡L标有“6 V 0.5 A”字样。闭合开关,当滑片P在某一位置时,电压表示数为2 V,电流表示数为0.5 A,小灯泡L的I-U图像如图2所示。
(1)求小灯泡L正常发光时的电阻。
(2)求电源电压。
(3)将电源更换为可调电压电源,已知电流表测量范围为0~0.6 A,电压表测量范围为0~15 V。在保证电路安全的情况下,电源电压取某值后,闭合开关,移动滑片P,发现通过小灯泡L的电流都可以在0.2~0.5 A之间连续变化。求满足上述条件的电源电压的取值范围。
解:(1)由欧姆定律可知,灯泡正常发光时的电阻:RL===12 Ω;
(2)由图1可知,灯泡与滑动变阻器R串联,电压表测量滑动变阻器R两端的电压,电流表测量电路中的电流,当电路中的电流为0.5 A时,小灯泡刚好正常发光,根据小灯泡规格可知,小灯泡两端的电压为6 V,根据串联电路的特点可知,电源电压:U=UL+UR=6 V+2 V=8 V;
(3)当电路中的电流为0.5 A,滑动变阻器接入电路的阻值为0时,电源电压最小,此时的最小电源电压:Umin=UL=6 V;
当电路中的电流为0.2 A,滑动变阻器接入电路的阻值最大时,由欧姆定律可知,滑动变阻器两端的电压:UR'=IminR=0.2 A×50 Ω=10 V<15 V,由图2可知,此时灯泡两端的电压UL'=1 V,此时电源电压最大,根据串联电路的特点可知,最大电源电压:Umax=UL'+UR'=1 V+10 V=11 V,所以电源电压的取值范围为:6~11 V。
题组一:欧姆定律的理解和应用
1.(2025·乐山中考)如图所示为R1、R2两电阻的U-I图像,则R1、R2的电阻之比为(C)
A.3∶2
B.2∶3
C.3∶1
D.1∶3
2.(2024·扬州中考)如图所示,电源电压恒为6 V,敏感元件T的电阻随电流的增大而减小。电压表示数为2 V时,电流表示数为0.2 A,当电压表示数为2.4 V时,电流表示数可能是(A)
A.小于0.18 A
B.等于0.18 A
C.大于0.18 A,小于0.2 A
D.大于0.2 A,小于0.24 A
3.(2025·凉山州中考)在如图甲所示电路中,电源电压恒定,定值电阻R1的阻值为20 Ω。闭合开关S,两电流表的指针均指在如图乙所示的位置。则电源电压为
4 V,定值电阻R2的阻值为 5 Ω。
4.(2024·南充中考)如图所示电路,若甲、乙两表为图中电流表,闭合开关S1,断开开关S2,两表指针位置相同,则R1∶R2= 4∶1 ;若甲、乙两表为图中电压表,闭合开关S1、S2,则两表示数之比是 5∶4 (电表每次测量均未超过测量范围)。
题组二:动态电路分析
5.(多选)(2025·江西中考)在如图所示的电路中,下列说法正确的是( B、C、D )
A.仅闭合S1,将滑片P向右移动,A的示数变小,V的示数变大
B.仅闭合S1,将滑片P向左移动,A的示数变大,V的示数变大
C.先闭合S1,保持滑片P位置不动,再闭合S2时,V的示数变大
D.闭合S1和S2,将滑片P向右适当移动的过程中,V的示数不变
6.(2025·德阳中考)如图所示为测风速仪的工作原理简化图,装有挡风板和滑片P的轻质滑块与轻质弹簧套在滑杆MN上,弹簧左端固定,右端与滑块相连,R0为定值电阻,AB为电阻丝,滑片P与电阻丝AB接触良好。无风时,滑片P在A处;有风时,滑块与滑片P一起向左移动。闭合开关S,当风速增大时,下列分析正确的是(B)
A.风速越大,电流表示数越小
B.电压表示数变小,电流表示数变大
C.电压表示数与电流表示数的比值变大
D.电压表示数变化量与电流表示数变化量的比值变小
7.(2024·福建中考)如图所示电路,电源电压保持不变,R为定值电阻,Rt为热敏电阻,其阻值随温度的降低而增大。闭合开关S,当热敏电阻Rt的温度降低时,电压表V1的示数 变大 ,电压表V2的示数与电流表A的示数之比 不变 。(均填变化情况)
题组三:I-U图像的理解和应用
8.(2025·广安中考)如图甲所示,电源电压保持不变,小灯泡L的额定电压为6 V,闭合开关S后,当滑片P从滑动变阻器右端滑到左端的过程中,小灯泡L的U-I关系图像如乙图所示,则电源电压为 6 V,滑动变阻器的最大阻值为 20 Ω。
9.(2024·龙东地区中考)如图为灯泡L和定值电阻R的I-U图像,若将L和R并联在电源电压为3 V的电路中,干路电流为 0.6 A;若将其串联在电源电压为4 V的电路中,L和R的阻值之比为 1∶3 。
题组四:欧姆定律的相关计算
10.(2024·江西中考)如图所示,电源两端电压为24 V,电阻R为20 Ω。
(1)只闭合开关S,求通过电阻R的电流;
(2)同时闭合开关S、S1,若通过干路的电流为1.6 A,求通过电阻R1的电流和电阻R1的阻值。
解:(1)只闭合开关S,只有电阻R接入电路中,根据欧姆定律可知,通过电阻R的电流为:IR===1.2 A
(2)同时闭合开关S、S1,电阻R和R1并联接入电路中,根据并联电路的电流规律可知,通过电阻R1的电流为:
=I-IR=1.6 A-1.2 A=0.4 A
电阻R1的阻值为:R1===60 Ω
11.(2025·成都中考)教室灯光改造需要检测室内光照强度(简称照度,单位为Lux)。小成利用身边器材设计了一个测量照度的电路,如图甲所示。电源电压取值范围为0~12 V;电压表测量范围为0~3 V;R1为阻值范围10 kΩ~30 kΩ 的电阻箱;R2为光敏电阻,其阻值随照度变化的规律如图乙所示。
(1)若电源电压为3 V,R1为15 kΩ,电压表读数为0.75 V,求此时的照度大小。
(2)调节R1阻值,使电路能测量7 Lux的照度,求电源电压的最大值。
解:(1)图中两个电阻串联,电压表测量R1两端的电压;R1为15 kΩ,电压表读数U1=0.75 V,根据串联电路的特点知,R2的电压U2=U-U1=3 V-0.75 V=2.25 V;
串联电路的电流处处相等,根据U=IR知,电压之比等于电阻之比,U2∶U1=R2∶R1;
代入数据有:2.25 V∶0.75 V=R2∶15 kΩ;
解得:R2=45 kΩ;
根据图像知,此时的照度大小是3 Lux;
(2)电源电压最大时,每个电阻两端的电压最大,故电压表满测量范围,当R1最小时,分得的电压最小,即R1'=10 kΩ;
当照度为7 Lux时,R'2=15 kΩ,U'1=3 V;
U'2=U'-U'1=U'-3 V;
串联电路的电流处处相等,根据U=IR知,电压之比等于电阻之比,
U2'∶U1'=R2'∶R1';代入数据有:
(U'-3 V)∶3 V=15 kΩ∶10 kΩ;
解得U'=7.5 V。
跟踪诊断,请使用“梯级进阶训练”第三讲 欧姆定律
考点1欧姆定律
微警示(1)欧姆定律只适用于纯电阻电路;公式中的U、I、R是针对同一段导体或同一电路同一时刻的值。
(2)对于同一导体,导体两端的电压与通过电流的比值不变,即R=为定值。
考点2欧姆定律在串、并联电路中的应用(拓展)
【教材素材 基础题】
命题点 欧姆定律的应用
1.(九全P99“例题”改编)如图所示,闭合开关后,电压表的示数为4.5 V,电流表的示数为0.3 A,则电阻R的阻值为 Ω;当开关断开时,该电阻的阻值为
Ω。
2.(九全P107“最后一自然段”改编)如图所示的电路中,电源电压不变,当开关S闭合,滑动变阻器的滑片P由左端向右移动到中点的过程中,电流表A1的示数 ,电压表V的示数 。(均选填“变大”“不变”或“变小”)
考点1动态电路分析(重点)
例题1 如图所示,电源电压保持不变,闭合开关S后,当滑动变阻器的滑片向右移动时,在下列各种情况中,数据不变的有 ,数据变大的有 ,变小的有 。(选填序号)
①电压表V的示数
②电流表A1的示数
③电流表A2的示数
④电流表A的示数
⑤电压表V的示数与电流表A的示数的比值
⑥电压表V的示数与电流表A1的示数的比值
⑦电压表V的示数与电流表A2的示数的比值
⑧电流表A的示数与电流表A1的示数的比值
⑨电压表V的示数与电流表A的示数的乘积
⑩电压表V的示数与电流表A2的示数的乘积
技法点拨(1)滑动变阻器型:
①含滑动变阻器的串联电路(如图甲),思路是先电流后电压,先整体后部分,具体如下:
②含滑动变阻器的并联电路(如图乙),思路是先电压后电流,先支路后干路,具体如下:
(2)开关型:
(3)实际生活中的变阻器:
【训练1】(2025·苏州中考)如图所示的电路中,闭合开关S后,当滑片P向右移动时,则( )
A.电流表A示数变小
B.电压表V1示数不变
C.电压表V1示数与电流表A示数之比变大
D.电压表V2示数与电流表A示数之比变小
【训练2】(2025·福建中考)光照强度会影响花卉生长。图甲为光照强度过大时触发报警的电路,电源电压不变,R0为阻值可调的电阻箱,R为光敏电阻,其阻值随光照强度变化关系如图乙。当电流表示数大于某一值I0时触发报警,I0时的光照强度为警戒光照强度。闭合开关S,下列说法正确的是( )
A.R的阻值随光照强度增大而增大
B.增大R0阻值可增大警戒光照强度
C.R0一定时,光照强度越大,通过R0的电流越大
D.R0一定时,光照强度越大,电流表示数越小
考点2欧姆定律的相关计算(重点)
例题2 如图甲所示,已知定值电阻R1的阻值为30 Ω,闭合开关时整个电路正常工作,两电流表的指针都指在同一位置,示数如图乙所示。(电源电压保持不变)求:
(1)电源电压U是多少
(2)通过定值电阻R2的电流是多少
(3)现用一个未知阻值的定值电阻Rx替换电阻R1或R2,替换后只有一个电流表的示数发生了变化,请判断Rx替换的是电阻R1还是R2。
(4)此时替换后电流表示数减少了0.6 A,求未知电阻Rx的阻值。
技法点拨利用欧姆定律解题的一般思路
(1)审题:弄清电路的连接方式、各电表的测量对象、物理变化过程。
(2)标注符号及数据:在电路图中标出已知量的符号、数据和未知量的符号。
(3)列方程:根据串、并联电路特点和欧姆定律列出方程式(组)求解。
【训练3】(2025·河北中考)如图1所示,电源电压不变,滑动变阻器R标有“50 Ω 1 A”,小灯泡L标有“6 V 0.5 A”字样。闭合开关,当滑片P在某一位置时,电压表示数为2 V,电流表示数为0.5 A,小灯泡L的I-U图像如图2所示。
(1)求小灯泡L正常发光时的电阻。
(2)求电源电压。
(3)将电源更换为可调电压电源,已知电流表测量范围为0~0.6 A,电压表测量范围为0~15 V。在保证电路安全的情况下,电源电压取某值后,闭合开关,移动滑片P,发现通过小灯泡L的电流都可以在0.2~0.5 A之间连续变化。求满足上述条件的电源电压的取值范围。
题组一:欧姆定律的理解和应用
1.(2025·乐山中考)如图所示为R1、R2两电阻的U-I图像,则R1、R2的电阻之比为( )
A.3∶2
B.2∶3
C.3∶1
D.1∶3
2.(2024·扬州中考)如图所示,电源电压恒为6 V,敏感元件T的电阻随电流的增大而减小。电压表示数为2 V时,电流表示数为0.2 A,当电压表示数为2.4 V时,电流表示数可能是( )
A.小于0.18 A
B.等于0.18 A
C.大于0.18 A,小于0.2 A
D.大于0.2 A,小于0.24 A
3.(2025·凉山州中考)在如图甲所示电路中,电源电压恒定,定值电阻R1的阻值为20 Ω。闭合开关S,两电流表的指针均指在如图乙所示的位置。则电源电压为
V,定值电阻R2的阻值为 Ω。
4.(2024·南充中考)如图所示电路,若甲、乙两表为图中电流表,闭合开关S1,断开开关S2,两表指针位置相同,则R1∶R2= ;若甲、乙两表为图中电压表,闭合开关S1、S2,则两表示数之比是 (电表每次测量均未超过测量范围)。
题组二:动态电路分析
5.(多选)(2025·江西中考)在如图所示的电路中,下列说法正确的是( B、C、D )
A.仅闭合S1,将滑片P向右移动,A的示数变小,V的示数变大
B.仅闭合S1,将滑片P向左移动,A的示数变大,V的示数变大
C.先闭合S1,保持滑片P位置不动,再闭合S2时,V的示数变大
D.闭合S1和S2,将滑片P向右适当移动的过程中,V的示数不变
6.(2025·德阳中考)如图所示为测风速仪的工作原理简化图,装有挡风板和滑片P的轻质滑块与轻质弹簧套在滑杆MN上,弹簧左端固定,右端与滑块相连,R0为定值电阻,AB为电阻丝,滑片P与电阻丝AB接触良好。无风时,滑片P在A处;有风时,滑块与滑片P一起向左移动。闭合开关S,当风速增大时,下列分析正确的是( )
A.风速越大,电流表示数越小
B.电压表示数变小,电流表示数变大
C.电压表示数与电流表示数的比值变大
D.电压表示数变化量与电流表示数变化量的比值变小
7.(2024·福建中考)如图所示电路,电源电压保持不变,R为定值电阻,Rt为热敏电阻,其阻值随温度的降低而增大。闭合开关S,当热敏电阻Rt的温度降低时,电压表V1的示数 ,电压表V2的示数与电流表A的示数之比 。(均填变化情况)
题组三:I-U图像的理解和应用
8.(2025·广安中考)如图甲所示,电源电压保持不变,小灯泡L的额定电压为6 V,闭合开关S后,当滑片P从滑动变阻器右端滑到左端的过程中,小灯泡L的U-I关系图像如乙图所示,则电源电压为 V,滑动变阻器的最大阻值为 Ω。
9.(2024·龙东地区中考)如图为灯泡L和定值电阻R的I-U图像,若将L和R并联在电源电压为3 V的电路中,干路电流为 A;若将其串联在电源电压为4 V的电路中,L和R的阻值之比为 。
题组四:欧姆定律的相关计算
10.(2024·江西中考)如图所示,电源两端电压为24 V,电阻R为20 Ω。
(1)只闭合开关S,求通过电阻R的电流;
(2)同时闭合开关S、S1,若通过干路的电流为1.6 A,求通过电阻R1的电流和电阻R1的阻值。
11.(2025·成都中考)教室灯光改造需要检测室内光照强度(简称照度,单位为Lux)。小成利用身边器材设计了一个测量照度的电路,如图甲所示。电源电压取值范围为0~12 V;电压表测量范围为0~3 V;R1为阻值范围10 kΩ~30 kΩ 的电阻箱;R2为光敏电阻,其阻值随照度变化的规律如图乙所示。
(1)若电源电压为3 V,R1为15 kΩ,电压表读数为0.75 V,求此时的照度大小。
(2)调节R1阻值,使电路能测量7 Lux的照度,求电源电压的最大值。
