第四讲 电功 电功率
【教材素材 基础题】
命题点1 电能表
1.(九全P113T1改编)某同学家中一周前、后电能表示数如图所示,则这周他家共用 度电。若他家所在地区每度电的费用是0.6元,估算一个月应交电费约 元。(一个月按30天计算)
命题点2 电能、电功
2.(九全P113T4改编)一只灯泡两端电压是220 V,10 min消耗的电能为2.4×104 J,则通过灯泡的电流是 A,灯丝的电阻是 Ω。
3.(九全P113T3改编)某品牌手机充电宝,上面标有电压为5 V,容量为12 000 mA·h,它充满电后,可以储存的电能是 J,在充电过程中,将电能转化为 能储存。
4.(九全P117T6改编)某次雷电的电流是2×104 A,电压约为1.8×108 V,放电时间约为0.001 s,这次雷电释放的能量是 J,相当于 kW·h。
命题点3 电功率
5.(九全P117T2改编)一盏电灯20 h耗电1 kW·h,这盏电灯的功率是( )
A.40 J B.50 W C.25 kW D.25 W
6.(九全P117T1改编)一只电热水壶的铭牌上标着“220 V 1 000 W”的字样,正常工作时每秒消耗电能 J,该电热水壶电热丝的电阻是 Ω;若实际电压只有110 V,电热丝电阻不变,那么电热水壶的实际功率是 W。
考点电功、电功率的计算(难点)
例题 如图所示电路中,灯泡L标有“6 V 3 W”字样(不计温度对灯丝电阻的影响)。当开关S1、S2均闭合,滑动变阻器的滑片P在最左端时,电流表示数为1.5 A,并且灯泡L正常发光;当开关S1闭合、S2断开,滑动变阻器的滑片P在中点时,电流表的示数为0.25 A。求:
(1)小灯泡正常工作10 min消耗的电能;
(2)小灯泡正常工作时的电阻;
(3)电源电压;
(4)定值电阻R的阻值;
(5)开关S1闭合、S2断开后,调整滑动变阻器滑片使电路消耗的功率最小,求这个最小功率及这种情形下电流通过滑动变阻器10 min所做的功;
(6)电路消耗的最大功率。
解题模板
(1)析电路:根据开关的断开、闭合及滑动变阻器滑片的位置判断电路的连接方式。
(2)抓题眼:用电器的规格、电流值、电压值、功率值、通电时间等。
(3)套公式:R=、W=Pt、W=I2Rt、P=UI、P=(找最小电阻算最大电功率,找最大电阻值算最小电功率)。
技法点拨电功、电功率计算公式的选择
(1)电功
①基本公式:W=Pt;W=UIt
②推导公式:W=t(常用于并联电路);
W=I2Rt(常用于串联电路)
(2)电功率
①基本公式:P=;P=UI
②推导公式:P=(常用于并联电路);
P=I2R(常用于串联电路)
(3)不论是串联电路还是并联电路,总有:
W总=W1+W2+W3+……
P总=P1+P2+P3+……
【训练】(2025·广安中考)有同学提出:冬天写作业时光线较暗,手又冷,要是我们设计一款既能照明,又能暖手的桌垫就好了。他的想法得到了同学们的支持。经过多次改进,同学们设计了如图所示的电路,R1、R2为电热丝,其中R1=36 Ω,仅做照明的灯泡L标有“12 V,0.3 A”的字样。当开关S闭合时,灯泡L正常发光。求:
(1)灯泡L正常发光100 s,流过灯泡L电流做的功;
(2)当开关S、S2断开,S1闭合时,电热丝的电功率;
(3)当开关S断开,S1、S2闭合时,R1、R2的总电功率为16 W,电热丝R2的阻值。
题组一:电功、电功率的理解及简单计算
1.(2025·山东中考)某商家销售的移动电源相当于大型“充电宝”,其铭牌如表所示。顾客咨询:“该移动电源可以供2.5 kW的用电器正常工作吗 ”客服回复:“没问题,这是3 kW·h的,3 kW的用电器都可以正常使用。”该客服( )
A.说法正确
B.混淆了电功率和电能
C.混淆了电功率和电流
D.混淆了电功率和电压
2.(多选)(2025·南充中考)如图所示,采用两条输电线向用户输电,输电线电阻不能忽略。已知电源电压恒为220 V,用“400 Ω 2 A”的滑动变阻器代替用电器,当滑片移至中点时,闭合开关,电流表示数为1 A,则此时( A、D )
A.电路的总功率为220 W
B.用电器两端电压为220 V
C.每条输电线电阻为20 Ω
D.输电线的功率为20 W
3.(2024·自贡中考)如图所示是灯泡L的I -U图像,结合图像分析,下列选项正确的是( )
A.当通过灯泡L的电流为0.2 A时,工作1 min消耗的电能是0.24 J
B.当通过灯泡L的电流为0.3 A时,其电功率为0.72 W
C.将两个完全相同的灯泡L并联在3.6 V的电源两端,电路的总功率为2.88 W
D.将灯泡L和6 Ω的定值电阻串联在6 V的电源两端,电路的总电阻为18 Ω
4.(2025·扬州中考)如图,电源电压U可调,R1是阻值为5 Ω的定值电阻,R2为敏感元件,其阻值随电流增大而减小,电源电压从零增大,电路中电流逐渐增大。当电流为0.3 A时,R2两端电压为1.5 V,R1的功率为P1,R2的功率为P2。则( )
A.U=1.5 V时,P1可能等于P2
B.U=2.5 V时,P1一定小于P2
C.U=3.5 V时,P1一定等于P2
D.U=4.5 V时,P1一定小于P2
5.(2024·达州中考)某彩色电视机的铭牌如图所示,其额定电功率为 W,额定电流是 A。当它正常工作时,60 s内消耗的电能为 J。
题组二:电功、电功率的综合计算
6.(2025·德阳中考)在如图甲所示的电路中,电源电压保持不变,电阻R1的阻值为20 Ω。闭合开关S1,断开开关S2,电流表A1的示数如图乙所示;闭合开关S1和S2,电流表A2的示数为1.2 A,求:
(1)电源电压U;
(2)闭合开关S1和S2,电阻R2的电功率;
(3)闭合开关S1和S2,通电2 min,电路消耗的电能。
7.(2025·达州中考)如图所示,电源电压恒定不变,定值电阻R1=28 Ω,灯泡L标有
“6 V 3 W”字样(不考虑灯丝电阻变化)。只闭合S1、S2,灯泡L正常发光;再闭合S3,电流表示数变化了0.25 A。请计算:
(1)灯泡L正常发光时的电流;
(2)电阻R0的阻值;
(3)通过控制开关通断,整个电路消耗的最小功率。第四讲 电功 电功率
【教材素材 基础题】
命题点1 电能表
1.(九全P113T1改编)某同学家中一周前、后电能表示数如图所示,则这周他家共用 41.8 度电。若他家所在地区每度电的费用是0.6元,估算一个月应交电费约 107.5 元。(一个月按30天计算)
命题点2 电能、电功
2.(九全P113T4改编)一只灯泡两端电压是220 V,10 min消耗的电能为2.4×104 J,则通过灯泡的电流是 0.18 A,灯丝的电阻是 1 210 Ω。
3.(九全P113T3改编)某品牌手机充电宝,上面标有电压为5 V,容量为12 000 mA·h,它充满电后,可以储存的电能是 2.16×105 J,在充电过程中,将电能转化为 化学 能储存。
4.(九全P117T6改编)某次雷电的电流是2×104 A,电压约为1.8×108 V,放电时间约为0.001 s,这次雷电释放的能量是 3.6×109 J,相当于 1 000 kW·h。
命题点3 电功率
5.(九全P117T2改编)一盏电灯20 h耗电1 kW·h,这盏电灯的功率是(B)
A.40 J B.50 W C.25 kW D.25 W
6.(九全P117T1改编)一只电热水壶的铭牌上标着“220 V 1 000 W”的字样,正常工作时每秒消耗电能 1 000 J,该电热水壶电热丝的电阻是 48.4 Ω;若实际电压只有110 V,电热丝电阻不变,那么电热水壶的实际功率是 250 W。
考点电功、电功率的计算(难点)
例题 如图所示电路中,灯泡L标有“6 V 3 W”字样(不计温度对灯丝电阻的影响)。当开关S1、S2均闭合,滑动变阻器的滑片P在最左端时,电流表示数为1.5 A,并且灯泡L正常发光;当开关S1闭合、S2断开,滑动变阻器的滑片P在中点时,电流表的示数为0.25 A。求:
(1)小灯泡正常工作10 min消耗的电能;
(2)小灯泡正常工作时的电阻;
(3)电源电压;
(4)定值电阻R的阻值;
(5)开关S1闭合、S2断开后,调整滑动变阻器滑片使电路消耗的功率最小,求这个最小功率及这种情形下电流通过滑动变阻器10 min所做的功;
(6)电路消耗的最大功率。
解题模板
(1)析电路:根据开关的断开、闭合及滑动变阻器滑片的位置判断电路的连接方式。
(2)抓题眼:用电器的规格、电流值、电压值、功率值、通电时间等。
(3)套公式:R=、W=Pt、W=I2Rt、P=UI、P=(找最小电阻算最大电功率,找最大电阻值算最小电功率)。
解:(1)小灯泡正常工作10 min消耗的电能:
W=P额t=3 W×600 s=1 800 J
(2)小灯泡正常工作时的电阻:
RL===12 Ω
(3)当S1、S2均闭合,滑动变阻器的滑片P在最左端时,灯泡L与定值电阻R并联,此时小灯泡正常发光,由并联电路的特点可知,电源电压:
U电源=U额=6 V
(4)小灯泡正常发光时,通过灯泡的电流:
IL===0.5 A
通过R的电流:IR=I总-IL=1.5 A-0.5 A=1 A
故定值电阻R的阻值:R===6 Ω
(5)当开关S1闭合、S2断开,滑动变阻器的滑片P在中点时,小灯泡L 和滑动变阻器串联,此时电路中的总电阻:R总===24 Ω
滑动变阻器连入电路的阻值:
R半=R总-RL=24 Ω-12 Ω=12 Ω
故滑动变阻器的总阻值:
R滑=2R半=2×12 Ω=24 Ω
当电路中的总电阻最大时,根据P=可知电路消耗的功率最小,即滑动变阻器全部连入电路并与小灯泡串联,故电路的最小功率:
P最小===1 W
这种情形下,电路中的电流:
I2=== A
电流通过滑动变阻器10 min所做的功:
W滑=R滑t=( A)2×24 Ω×600 s=400 J
(6)当S1、S2均闭合,滑动变阻器的滑片P在最左端时,灯泡L与定值电阻R并联,此时电路的总电阻最小,根据P=可知,此时电路消耗的电功率最大。电路消耗的最大功率:
P最大=U电源I总=6 V×1.5 A=9 W
技法点拨电功、电功率计算公式的选择
(1)电功
①基本公式:W=Pt;W=UIt
②推导公式:W=t(常用于并联电路);
W=I2Rt(常用于串联电路)
(2)电功率
①基本公式:P=;P=UI
②推导公式:P=(常用于并联电路);
P=I2R(常用于串联电路)
(3)不论是串联电路还是并联电路,总有:
W总=W1+W2+W3+……
P总=P1+P2+P3+……
【训练】(2025·广安中考)有同学提出:冬天写作业时光线较暗,手又冷,要是我们设计一款既能照明,又能暖手的桌垫就好了。他的想法得到了同学们的支持。经过多次改进,同学们设计了如图所示的电路,R1、R2为电热丝,其中R1=36 Ω,仅做照明的灯泡L标有“12 V,0.3 A”的字样。当开关S闭合时,灯泡L正常发光。求:
(1)灯泡L正常发光100 s,流过灯泡L电流做的功;
(2)当开关S、S2断开,S1闭合时,电热丝的电功率;
(3)当开关S断开,S1、S2闭合时,R1、R2的总电功率为16 W,电热丝R2的阻值。
解:当开关S闭合时,灯泡L正常发光,说明电源电压为12 V。
(1)灯泡L正常发光100 s,流过灯泡L电流做的功为W=UIt=12 V×0.3 A×
100 s=360 J。
(2)当开关S、S2断开,S1闭合时,电路为R1的简单电路,电热丝的电功率为P1===4 W。
(3)当开关S断开,S1、S2闭合时,R1和R2并联,R1、R2的总电功率为16 W,电热丝R2的电功率为P2=P-P1=16 W-4 W=12 W;
由P=可知,电热丝R2的阻值为R2===12 Ω。
题组一:电功、电功率的理解及简单计算
1.(2025·山东中考)某商家销售的移动电源相当于大型“充电宝”,其铭牌如表所示。顾客咨询:“该移动电源可以供2.5 kW的用电器正常工作吗 ”客服回复:“没问题,这是3 kW·h的,3 kW的用电器都可以正常使用。”该客服(B)
A.说法正确
B.混淆了电功率和电能
C.混淆了电功率和电流
D.混淆了电功率和电压
2.(多选)(2025·南充中考)如图所示,采用两条输电线向用户输电,输电线电阻不能忽略。已知电源电压恒为220 V,用“400 Ω 2 A”的滑动变阻器代替用电器,当滑片移至中点时,闭合开关,电流表示数为1 A,则此时( A、D )
A.电路的总功率为220 W
B.用电器两端电压为220 V
C.每条输电线电阻为20 Ω
D.输电线的功率为20 W
3.(2024·自贡中考)如图所示是灯泡L的I -U图像,结合图像分析,下列选项正确的是(C)
A.当通过灯泡L的电流为0.2 A时,工作1 min消耗的电能是0.24 J
B.当通过灯泡L的电流为0.3 A时,其电功率为0.72 W
C.将两个完全相同的灯泡L并联在3.6 V的电源两端,电路的总功率为2.88 W
D.将灯泡L和6 Ω的定值电阻串联在6 V的电源两端,电路的总电阻为18 Ω
4.(2025·扬州中考)如图,电源电压U可调,R1是阻值为5 Ω的定值电阻,R2为敏感元件,其阻值随电流增大而减小,电源电压从零增大,电路中电流逐渐增大。当电流为0.3 A时,R2两端电压为1.5 V,R1的功率为P1,R2的功率为P2。则(B)
A.U=1.5 V时,P1可能等于P2
B.U=2.5 V时,P1一定小于P2
C.U=3.5 V时,P1一定等于P2
D.U=4.5 V时,P1一定小于P2
5.(2024·达州中考)某彩色电视机的铭牌如图所示,其额定电功率为 110 W,额定电流是 0.5 A。当它正常工作时,60 s内消耗的电能为 6 600 J。
题组二:电功、电功率的综合计算
6.(2025·德阳中考)在如图甲所示的电路中,电源电压保持不变,电阻R1的阻值为20 Ω。闭合开关S1,断开开关S2,电流表A1的示数如图乙所示;闭合开关S1和S2,电流表A2的示数为1.2 A,求:
(1)电源电压U;
(2)闭合开关S1和S2,电阻R2的电功率;
(3)闭合开关S1和S2,通电2 min,电路消耗的电能。
解:(1)闭合开关S1,断开开关S2,电路中只有R1工作,电流表 A1的示数即为通过R1的电流,即I1=0.3 A,由I=可知,电源电压U=U1=I1R1=0.3 A×20 Ω=6 V;
(2)闭合开关S1和S2,R1、R2并联,电流表A1测量通过R1的电流,I1=0.3 A,电流表A2测量干路电流,I=1.2 A,根据并联电路的电流特点可知,通过R2的电流I2=I-I1=1.2 A-0.3 A=0.9 A;
电阻R2的电功率:
P=UI2=6 V×0.9 A=5.4 W;
(3)通电2 min,电路消耗的电能:
W=UIt=6 V×1.2 A×2×60 s=864 J。
7.(2025·达州中考)如图所示,电源电压恒定不变,定值电阻R1=28 Ω,灯泡L标有
“6 V 3 W”字样(不考虑灯丝电阻变化)。只闭合S1、S2,灯泡L正常发光;再闭合S3,电流表示数变化了0.25 A。请计算:
(1)灯泡L正常发光时的电流;
(2)电阻R0的阻值;
(3)通过控制开关通断,整个电路消耗的最小功率。
解:(1)由P=UI得小灯泡正常发光的电流为:
IL===0.5 A;
(2)由I=得灯泡的电阻为:
RL===12 Ω,
只闭合S1、S2,定值电阻R1短路,电阻R0断路,只有灯泡L接入电路,灯泡L正常发光,此时电源电压:U =UL=6 V,
再闭合S3,电阻R0与小灯泡并联,U=U0=UL=6 V,电流表示数变化了0.25 A,即I0=0.25 A,
电阻R0的阻值:R0===24 Ω;
(3)只闭合S1,定值电阻R1与灯泡L串联,此时接入电路的电阻最大,整个电路消耗的功率最小:
P=UI===0.9 W。
跟踪诊断,请使用“梯级进阶训练”
