第十章数据的收集与表示同步测试（北京课改版七下）

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第十章 数据的收集与表示
一、试试你的身手（每小题3分，共30分）
1．天泉村对村内所有1638个家庭的教育支出情况做了抽样调查，调查的总体为　　　　，个体为　　　　．
2．从某市不同职业的居民中抽取500户，调查各自的年消费户额，在这个问题中，样本是　　　　　．
3．一个样本由50个数据组成，这50个数据分别落在五个小组内，五个小组内数据的个数为2，8，15，20，5，则第四个小组的频数为　　　　，频率为　　　　．
4．从总体中取个，个，个组成一个样本，则样本容量为　　　　，样本平均数为　　　　．
5．在对100个数据进行整理的频数、频率分布表中，各组的频数之和为　　　　，各组的频率之和为　　　　．
6．小莹为了了解同学们对“随地乱扔废纸”的看法，在校园中对随地乱扔纸屑的20名同学进行调查，你认为她的调查方式是否合理？答：　　　　，你认为可以采取的调查方式是　　　　．抽样调查时应注意样本是有　　　　和　　　　．
7．在0.001，0.011，1.011，1.010，1.000，0.101六个近似数中，有效数字的个数是4的数有 个，它出现的频率是 ．
8．在100个数据组成的样本中，极差为23厘米，如果分成8个组，那么每个组内的数据 为 厘米．
9．已知一个样本的方差，那么这个样本的平均数是 ，样本中数据的个数是 ．
10．一个射击运动员连续射靶5次，所得的环数分别为8，6，10，7，9，则这个运动员所得环数的极差为 ，标准差为 ．
二、相信你的选择（每小题3分，共30分）
1．为了了解一组数据在各个范围内所占比例的大小，把这组数据恰当分组，则落在各个小组里的数据的个数就是（　　）
A．样本容量 B．众数 C．颁数 D．频率
2．要了解一个城市八年级学生中，身高在某一范围内的学生所占比例的大小，需要求出样本的（　　）
A．平均数 B．众数 C．方差 D．频率
3．利用一个具有统计功能的计算器可求直接求出（　　）
A．平均数 B．众数 C．方差 D．频率
4．频数分布直方图中小长方形的高等于（　　）
A．频率与组距的比值 B．相应各组的频数
C．相应各组的频率 D．频数与数据总数的比值
5．样本101，98，102，100，99的标准差为（　　）
A．0 B．1 C．2 D．
6．针对甲、乙两组数据：
甲组：20，21，23，25，26，
乙组：100，101，103，104，106．
你认为下列说法正确（　　）
A．乙组比甲组稳定
B．甲组比乙组稳定
C．甲乙两徂的稳定程度相同
D．无法比较两组数据的稳定程度
7．为了了解某市6000名学生的初中毕业考试数学成绩的情况，从中抽取了200名考生的成绩进行统计，对于这个问题有以下四种说法（　　）
（1）这6000名学生的数学成绩是总体
（2）200名考生是总体的一个样本
（3）样本容量为200
（4）每个考生是个体
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8．在学校对学生进行晨检体温测量中，晶晶连续10天的体温与36℃的上下波动数据为0.2，0.3，0.1，0.1，0，0.2，0.1，0.1，0，0.1则在这10天中，该生的体温波动数据中不正确的是（　　）
A．平均数为0.12 B．众数为0.1
C．中位数为0.1 D．方差为0.02
9．为了调查一个学校学生参加课外体育活动的情况，调查了其中40名学生每天参加课外体育活动的时间，其中的40是这个问题的（　　）
A．样本容量 B．一个样本 C．总体 D．个体
10．某次数学测验，抽取部分同学的成绩（得分为整数）整理制成统计图如图根据图示信息描述不正确的是（　　）
A．抽样的学生共有50人
B．估计这次测试的及格率（60分为及格）是92%
C．估计优秀率（80分以上为优秀）是36%
D． 60.5~70.5这一分数段的频率为10
三、挑战你的技能（本大题共30分）
1．（8分）为了了解全校学生的视力情况，小颖、小丽、和小霞三个同学分别设计了一个方案：
小颖：检测出全班同学的视力，以此推算出全校学生的视力．
小丽：在校医务室发现了10年前全校各班的视力检查表，以此推算出全校学生的视力．
小霞：在全校每个年级的一班中，抽取学号为5的倍数的学生，纪录他们的视力情况，从而估计出全校学生的视力情况．
这三种做法哪一种比较好？为什么？从这个事例中，你要想得到比较准确的估计结果，在收集数据时要注意些什么？
2．（10分）某校为了了解八年级学生的身高情况，随机抽测50名学生的身高后，所得部分资料如下：（身高单位：cm，测量时精确到1cm）
身高 148 151 154 155 157 158 160 161 162 164
人数 1 1 2 1 2 3 4 3 4 5
身高 165 166 167 168 170 171 173 175 177 179
人数 2 3 6 1 4 2 3 1 1 1
若将数据分据分成8组，取组距为4cm，相应的频率分布表（部分）是：
分组 频数 频率
147.5~151.5 2 0.04
151.5~155.5 3 0.06
155.5~159.5 5 0.10
159.5~163.5 11 0.22
163.5~167.5
167.5~171.5
171.5~175.5 4 0.08
175.5~179.5 2 0.04
合计 50 1.00
请回答下列问题：
（1）样本数据中，身高的众数、中位数各是多少？
（2）填写频率分布表中末完成的部分；
（3）若该校八年级有840名学生，请你估计该年级学生身高在172cm及其以上的人数．
3．（6分）分别计算下列三组数据的方差，并研究三组数据方差的关系．
（1）1，2，3，4，5；（2）11，12，13，14，15；（3）10，20，30，40，50．
4．（6分）为了试验某种建筑材料的抗压能力，抽取10件进行试验，测得数据如下（单位：kg/cm2）：407，511，427，496，508，473，449，461，483，485
如果规定此种建筑材料的抗压能力的标准差不能超过35kg/cm2，问所试验的建筑材料是否符合要求？
四、拓广探索（本题10分）
在某旅游景区上山的一条小路上，有一些断断续续的台阶，图2是其中的甲、乙两段台阶路的示意图．请你用所学过的有关统计知识（平均数、中位数、方差和极差）回答下列问题：
（1）两段台阶路有哪些相同点和不同点？
（2）哪段台阶路走起来更舒服？为什么？
（3）为方便游客行走，需要重新整修上山的小路，对于这两段台阶，在台阶数不变的情况下，请你提出合理的整修建议．
参考答案
一、1．天泉村村内1638个家庭的教育支出情况，天泉村村内每个家庭的教育支出情况
2．500户居民的年消费额3.20，0.4
4．，
5．100，1
6．不合理，抽样调查，代表性，广泛性
7．3，0.5
8．3
9．8，13
10．4环，
二、1．C　　2．D　　3．A　　4．B　　5．D　　6．A　　7．B　　8．D　　9．A　　10．D
三、1．小颖的方法不具有代表性，不合适；小丽的方法是已经过时的信息，不具有真实性，也不合适；小霞的方法是具有代表性、随机性、合适．在收集数据时，要注意数据的随机性，代表性、可靠性等．
2．（1）167cm，164cm；
（2）16，0.32；7，0.14；
（3）大约101人．
3．（1）；（2）；（3）．
一组数据每个数据都加上同一个数，方差不变，一组数据，每个数据都乘以同一个数，方差变为原来的方差乘以这个数的平方．
4．建筑材料符合要求．
四、（1）相同点：两段台阶路段高度的平均数都是15；
不同点：两段台阶路高度的中位数、方差和极差均不相同；
（2）甲路段走起来更舒服一些，因为它的台阶高度的方差小；
（3）每个台阶高度均为15cm（原平均数），使得方差为0．
图中数字表示每一段台阶的高度（单位：cm），并且数15，16，14，14，15的方差，数据11，15，18，17，10，19的方差．
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