人教版六年级数学上册第四单元《比的基本性质》预习学案

单元名称：人教版六年级数学上册第四单元《比》
课时名称：《比的基本性质》预习学案
理解并掌握比的基本性质，能运用比的基本性质化简比。
经历比的基本性质的探究过程，体会类比推理的数学思想。
能区分化简比与求比值的不同，正确进行比的化简。
重点：掌握比的基本性质，能正确化简比。
难点：理解比的基本性质与分数的基本性质、商不变的性质之间的联系与区别，掌握化简比的方法。
回顾分数的基本性质和商不变的性质。
自主探究比的基本性质，尝试用比的基本性质化简比。
完成概念填空和预习检测题，检验预习效果。
（一）回顾旧知
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
商不变的性质：被除数和除数同时乘或者除以相同的数（0除外），商不变。
（二）探究比的基本性质
1.观察比与分数、除法的关系：（）。
2.类比分数的基本性质和商不变的性质，猜测比的基本性质：比的前项和后项同时乘或者除以相同的数（0除外），比值不变。
3.验证猜测：
例如：，前项和后项同时除以2，得到，，，比值不变。
再如：，前项和后项同时乘3，得到，，，比值不变。
（三）化简比
1.化简比的定义：把一个比化成最简单的整数比（比的前项和后项都是整数，且只有公因数1）的过程，叫做化简比。
2.化简比的方法：
整数比化简：前项和后项同时除以它们的最大公因数。例如：，最大公因数是6，，，化简为。
小数比化简：先把前项和后项同时乘10、100……化成整数比，再化简。例如：，，，得到，再除以25，化简为。
分数比化简：先把前项和后项同时乘分母的最小公倍数化成整数比，再化简。例如：，分母最小公倍数是12，，，化简为。
1.比的基本性质：比的前项和后项同时（ ）相同的数（0除外），（ ）不变。
2.把一个比化成最简单的整数比的过程，叫做（ ）。
3.最简单的整数比的前项和后项都是（ ），且它们的最大公因数是（ ）。
（一）必做题
1.判断题（对的打“√”，错的打“×”）
比的前项和后项同时乘0，比值不变。（ ）
的前项乘2，后项除以2，比值不变。（ ）
最简单的整数比的前项和后项一定是互质数。（ ）
化简后是。（ ）
2.化简下列各比
（二）选做题
1.化简比并求比值
小时分钟
2.已知，，求。
3.一个比的前项是18，后项是24，这个比化简后是多少？如果前项和后项都乘，比值是多少？
七、答案
（一）概念填空
1.乘或者除以，比值
2.化简比
3.整数，1
4.，
5.，
（二）预习检测题
必做题
1.（1）× （2）× （3）√ （4）×
2.
（前项和后项同时除以5）
（前项和后项同时除以0.4）
（前项和后项同时乘10，再除以3）
（前项和后项同时乘2）
选做题
，比值是4
小时分钟分钟分钟，比值是
，，所以
；前项和后项都乘，比值还是